任冠龍，孫?？?，徐義華，盧洪義，胡曉安

(南昌航空大學 飛行器工程學院 江西省微小航空發(fā)動機重點實驗室，南昌 330063)

0 引 言

粉末發(fā)動機是以金屬粉末為燃料、以粉末或氣體為氧化劑的一類新型發(fā)動機。由于燃料為顆粒形式，可實現(xiàn)燃料供給和流量的靈活調節(jié)，從而讓發(fā)動機具備多脈沖啟停和推力可調控功能，正逐漸獲得廣泛的關注和研究。通過將燃料與氧化劑進行不同搭配，或者與傳統(tǒng)發(fā)動機組合，目前國內外已發(fā)展出了多種粉末發(fā)動機類型，如粉末火箭發(fā)動機、粉末燃料沖壓發(fā)動機、固體/粉末組合沖壓發(fā)動機、粉末燃料水沖壓發(fā)動機以及鎂/二氧化碳粉末發(fā)動機等。

在各類粉末發(fā)動機研制過程中，粉末燃料輸送是關鍵的共性技術。20世紀70年代，F(xiàn)rick等提出了利用氣體作為載體進行粉末輸送的方案。在此基礎上，Meyer針對Al/Mg粉末-空氣火箭發(fā)動機流化床式供給系統(tǒng)的活塞裝置進行了改進，通過將流化進氣道與活塞端面氣孔相連，以使流化氣均勻分布，同時防止粉末倒流。Foote等設計了一種容積式流化床(PDFB-Positive Displacement Fluidized Bed)粉末供給裝置，該裝置能使活塞運動更加平穩(wěn)。Miller等進一步對粉末供給裝置進行了改進，通過軟管將氣體輸送至顆粒床，能更好地調節(jié)粉末儲箱內壓強。

國內對粉末燃料輸送裝置也開展了大量研究，文獻[17-19]對粉末沖壓發(fā)動機的燃料供應系統(tǒng)進行了實驗和數值模擬研究，獲得了電機驅動活塞方式下固氣比、粒徑、裝置結構等參數對粉末輸送性能和發(fā)動機點火性能的影響。文獻[20-21]分別采用螺桿式和電機驅動活塞式粉末輸送裝置進行Mg/CO火箭發(fā)動機點火試驗。為克服電機驅動和螺桿方式功率轉調性能差、機械配合要求高等不足，文獻[22-24]設計了一種更為簡便高效的氣壓驅動活塞式粉末輸送裝置，并將該供給系統(tǒng)成功應用于Al/AP粉末火箭發(fā)動機多脈沖點火和推力調節(jié)、鋁粉燃料沖壓發(fā)動機以及Mg/CO火箭發(fā)動機點火試驗等。

在粉末燃料氣力輸送裝置中，粉末的流化輸送特性是影響粉末流量調控以及輸送裝置性能的關鍵。Sun等對處于高壓環(huán)境下粉末燃料的氣力啟動特性開展了研究，同時，又進一步對在高壓環(huán)境下粉末流化特性開展了實驗和數值計算研究。結果表明，高壓條件下，粉末能夠形成穩(wěn)定的氣固分界面，從而為粉末穩(wěn)定輸送提供了參考?；魱|興等對粉末燃料的沉降速度和最小流化速度進行了分析，得到了流化氣壓強、粒徑等對最小流化速度的影響規(guī)律。Liang等對處于高壓下密相氣力輸送流動特性進行了研究，并分析了流態(tài)化數和粒度對出料穩(wěn)定性的影響。

可見，目前針對粉末儲箱中復雜的稠密氣固兩相流動特性的研究還相對較少，尤其是活塞作用下的氣體-顆粒-運動壁面相互作用機制更為鮮見。由于粉末儲箱中稠密兩相流動狀態(tài)對顆粒流量調控有直接影響，所以很有必要對活塞作用下的氣固兩相流動特性開展研究。本文擬通過數值計算方法，對氣體-顆粒-運動壁面相互作用特性開展研究，重點談論流化氣量對粉箱內稠密氣固兩相流動行為的影響，為粉末燃料供粉系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供參考。

1 幾何模型與數值計算方法

1.1 粉末儲箱構型

在稠密氣固兩相流計算中，流化床結構常被簡化為二維/準二維構型以減少計算工作量，其計算結果表明二維/準二維構型亦能較好地體現(xiàn)三維流動狀態(tài)，因此，本文將圓筒型粉末儲箱結構簡化為準二維構型。其中，粉末儲箱為水平放置，儲箱上下收斂段中心位置上各布置一氣體入口，活塞簡化為運動壁面，其運動方向為軸正向，同時在儲箱出口設計一喉段，以控制最小出口截面面積。儲箱結構參數如圖1所示。

圖1 粉末儲箱構型Fig.1 Powder storage tank configuration

1.2 計算模型和方法

在稠密氣固兩相流計算中，由于顆粒數量龐大，采用離散元模型等進行計算會帶來巨大的計算量，難以適用于工程計算。而雙流體模型(Two Fluid Model, TFM)將顆粒相看作“擬流體”，將顆粒和流體均視為連續(xù)介質，二者在空間連續(xù)分布且互相滲透，其兩相運動均可用Navier-Stokes方程描述，故計算量遠低于離散元模型，該方法已廣泛運用于化工領域流化床等方面。故本文采用雙流體模型(TFM)來模擬粉末儲箱內的兩相流體動力學，氣相湍流描述采用RNG-ε湍流模型，采用顆粒動力學模型(Kinetic Theory of Granular Flow, KTGF)用于對守恒方程中固相的封閉，壓力-速度耦合采用PC-SIMPLE(Phase Coupled SIMPLE)算法，動量、湍流和體積分數方程中的對流項采用一階迎風差分格式，氣固相間作用描述采用Gidaspow曳力模型。顆粒與壁面之間為無滑移邊界條件，采用瞬態(tài)模擬，時間步長設置為5×10s，每個時間步迭代20次。

計算采用空氣進行流化，粉末燃料為鋁顆粒，氣體入口和兩相出口分別為質量流量入口和壓力出口邊界條件，活塞運動通過UDF實現(xiàn)。由于不同流化氣量下粉末儲箱中會有相應的壓力上升，故氣體密度與壓力之間滿足氣體狀態(tài)方程，氣體粘性則采用薩瑟蘭定律描述。實際中，活塞運動速度主要取決于活塞兩邊受力之差，當驅動氣壓力和粉末量以及壁面摩擦阻力恒定時，流化氣流量的增大會導致流化腔的壓力升高，由此減小活塞兩邊受力差，活塞速度會減小，故活塞運動速度與流化氣量之間存在耦合影響關系。在本文計算中，為研究單一變量，將不同工況下的活塞速度設置為固定值，僅通過空氣流量變化實現(xiàn)工況的改變，計算工況如表1所示。進氣流量按照粉末理論流量的百分比給定，而粉末理論流量則可通過活塞速度反算獲得，進氣流量與活塞速度存在對應關系，其對粉末流化具有耦合影響關系:

表1 計算工況

(1)

顆粒屬性及操作條件如表2所示，表中操作壓力是指粉未儲箱內的壓強環(huán)境。

表2 操作條件參數

2 網格無關性驗證

使用ICEM軟件生成結構化六面體網格，網格無關性驗證采用的網格數分別為3萬、10萬、20萬及40萬。不同網格數時中心截面(=0.003 m)=0.090 m處顆粒軸向速度分布，如圖2所示。由圖可見，20萬網格和40萬網格的計算結果整體差異很小，在=0.055 m附近，10萬網格、20萬網格和40萬網格的計算結果差異較大。為減小計算量，本文采用網格數為20萬左右網格進行計算。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independence verification

3 計算結果與分析

3.1 計算模型驗證

為了驗證所選計算模型的正確性，需要將圖1所示幾何構型的計算結果與實驗結果進行對比分析，如圖3所示。在粉末流化過程中，壓降率是研究顆粒特性的重要參數。壓降率是指儲箱啟動前的初始壓力與工作一段時間后的穩(wěn)定壓力之差，是供粉系統(tǒng)穩(wěn)定工作特性的表征參數之一。其計算公式為

圖3 計算模型驗證Fig.3 Calculation model verification

(2)

式中：為初始總壓；為終止壓強； Δ為時間間隔。

由圖3可見，數值計算結果與實驗值基本吻合，且數值計算數據與實驗數據最大誤差在13%以內，計算精度滿足要求，表明所選擇的計算模型和方法能夠較好地用于質量流量對粉末流化特性的影響研究。

3.2 粉末流化過程

粉末儲箱向中心截面不同時刻粉末體積分數分布，如圖4所示。由圖可見，在=0.005 s時刻，不同工況下的顆粒均呈現(xiàn)上下對稱分布。由于此時粉末儲箱處于剛啟動階段，隨著流化氣量的增大，儲箱收斂段處氣相作用范圍也在不斷增大，顆粒在流化氣和運動壁面的共同作用下開始運動，不斷從粉末儲箱輸出。在粉末儲箱出口，工況1幾乎沒有顆粒流出，工況2和工況3有少量顆粒流出，工況4和工況5則有較多顆粒流出。

在=0.030 s時刻，氣相作用面積較圖4有較大的增加，但整體而言仍基本處于上下對稱分布態(tài)勢。隨著氣體流量的增大，氣相作用范圍增加幅度越來越明顯，由工況1中軸向范圍[0.150 m，0.170 m]擴大到工況5中軸向范圍[0.120 m，0.177 m]，儲箱收斂段內的顆粒幾乎被掏空，該現(xiàn)象在工況4和工況5中最為明顯。這在于氣體流量的增加會相應增大氣體動能，從而增強氣體對顆粒的卷吸與運輸能力，進而將更多的顆粒輸送出去。值得注意的是，此時在上下氣動力以及顆粒自身重力共同作用下，被卷吸起的顆粒主要分布在中心軸線上，即在中心軸線上形成了明顯的氣固兩相流道。

圖4 顆粒體積分數分布云圖Fig.4 Particle volume fraction distribution

在=0.055 s時刻，顆粒上下分布，對稱分布現(xiàn)象消失，呈現(xiàn)出上部氣相范圍大于下部的態(tài)勢，但下部氣固界面相比上部要穩(wěn)定。這是由于儲箱內顆粒整體受力主要有活塞向前推動力、自身重力以及氣相作用力，在儲箱收斂段上、下部分，其受力情況出現(xiàn)不統(tǒng)一，故而呈現(xiàn)出不同的粉末分布態(tài)勢。在收斂段下部區(qū)域，顆粒在活塞以及重力作用下趨向于沉降，而此時流化氣對顆粒的作用則是揚起，當顆粒所受活塞推動力與重力的合力，與顆粒所受氣相作用力相平衡時，就能形成相對穩(wěn)定的氣固分界型面； 而在收斂段上部區(qū)域，顆粒的主要受力很難實現(xiàn)平衡，且此時氣相作用力占主導地位，導致粉末分布相比下部更難形成穩(wěn)定型面。相比前時刻，該時刻錐形收斂段內重新充滿了顆粒，但顆粒體積分數相對較低，原因是顆粒在流化氣卷吸作用下不斷被輸送出粉末儲箱，而活塞則在不斷將顆粒沿軸向向前推進，流化氣卷吸帶出的顆粒所留下的空隙由活塞推動的顆粒填補，二者形成協(xié)同作用。而當活塞向前推送的粉末量小于被氣力輸出粉末量時，則會造成填補處顆粒體積分數較低的現(xiàn)象。同時由圖可見，粉末低濃度區(qū)域面積隨氣體流量的增大而增大，主要在于所有工況下活塞運動速度一致，即活塞向前推送的粉末量一致，而流化氣較小時，其卷吸輸出粉末量也相對較小，活塞推送粉末量與輸出粉末量容易形成動態(tài)平衡，故而會形成如工況1中所示氣固分界面較清晰的現(xiàn)象。

在=0.185 s時刻，各工況下粉末低濃度區(qū)域相比上一時刻有較大縮減，隨之是空腔(氣相區(qū))面積增大，且空腔主要分布在粉末儲箱錐形收斂段的上部。這是由于顆粒重力的影響主要施加在下部進氣上，導致下部氣體流動空間受限，而上部氣體流動受阻相對要小得多，通過不斷卷吸輸出粉末，氣體在儲箱頂部做延伸運動。工況4和工況5中流態(tài)要更為復雜，其低濃度粉末區(qū)域相對較大，主要還是由于大流化氣量下輸出的粉末量也相對較多，活塞推送粉末量難以足額填補。另一方面，較大的氣體流量擁有較大的動能，其對粉末的擾動也相對更大，故而流態(tài)更為復雜。

在=0.335 s時刻，隨著流化氣不斷將粉末卷吸輸出，而活塞向前推送的粉末量恒定，導致出現(xiàn)了粉末儲箱上方粉末被逐漸掏空的現(xiàn)象。同時隨著流化氣量的增大，粉末儲箱上方氣固分界面處的低濃度粉末區(qū)域也隨之增大，進一步表明流化氣量越大，其卷吸輸出的粉末量越多。此時刻不同工況下，在=0.148 m附近，顆粒床出現(xiàn)突起現(xiàn)象，且隨著流化氣量增大越發(fā)明顯，這主要是由于向內卷吸氣流形成的回流旋渦與上部進氣相互沖擊，導致粉末被卷吸揚起，而流化氣量越大，其相互作用動量越大，故效果越明顯。在=0.500 s時刻，不同工況下粉末儲箱上方粉末都基本被卷吸輸出，出現(xiàn)明顯的氣固上下分界現(xiàn)象，表明活塞推送粉末量不足以平衡各工況下粉末的輸出量。

在=0.950 s，=1.220 s，=1.875 s和=2.305 s時刻，流動狀態(tài)趨于穩(wěn)定，氣固分界型面呈水平分布，表明此時活塞向前推送粉末量與輸出粉末量維持平衡，由此可形成相對穩(wěn)定的粉末型面。但隨流化氣量增大，粉末型面處低濃度區(qū)域增大，同時整體粉末體積分數隨之減小。由此表明雖然不同流化氣量都能形成相似的粉末型面，但較大的流化氣量由于卷吸輸出的粉末量多，表現(xiàn)在整體粉末體積分數的下降上。

3.3 流化過程參數分析

3.3.1 顆粒平均體積分數

顆粒平均體積分數能夠較好地體現(xiàn)流化過程中顆粒的運動范圍，圖5為中心截面(=0.003 m)=0.150 m處，不同流化時刻處顆粒平均體積分數分布。從圖中能夠看出除0.030 s時刻處外，其余時段曲線分布趨勢相似。

圖5 不同時刻處中心截面X=0.150 m處顆粒平均體積分數沿Y向分布Fig.5 Average volume fraction of particles at the central section X=0.150 m distributed along Y direction in different times

在流化時刻0.030 s處，工況1的顆粒平均體積分數沿軸方向呈直線分布，其余工況則呈“W”型分布。表明在此時段內，工況1氣體對粉末的影響最小。而工況2～5隨著流化氣量的增大，氣體對粉末的作用增強，導致平均體積分數曲線波動明顯，呈現(xiàn)“W”型分布，即體積分數曲線在兩端和中間(=0.03 m)呈現(xiàn)較大分布狀態(tài)。其原因在于此時段內，氣體對粉末的作用還主要集中在收斂段內，故曲線兩段粉末濃度分布相當，而顆粒在自身重力以及上下流化氣的共同作用下，被卷吸起處于懸浮狀態(tài)，并在=0.03 m附近聚集，然后被輸出，故此處顆粒濃度增加。工況1由于流化氣量低，此時還未形成低濃度兩相區(qū)，故平均體積分數曲線在向保持一致。

在流化時刻0.950 s、1.875 s以及2.900 s處，顆粒平均體積分數曲線趨勢大同小異，在軸[0 m，0.03 m]范圍內，五個工況的曲線下降范圍在[0.50，0.62]之間，且下降趨勢較為平緩，但工況5的曲線陡峭且始終處于最下方。在軸[0.03 m，0.05 m]范圍內，五個工況的曲線下降范圍在[0.02，0.50]之間，但下降趨勢比在軸[0 m，0.03 m]范圍內時更快，且在同一時刻，不同工況之間的顆粒平均體積分數差距逐漸減小。在=0.035 m附近，五個工況存在一個交點，在軸[0.030 m，0.035 m]范圍內，顆粒平均體積分數曲線從上至下依次排序為工況1、工況2、工況3、工況4、工況5，原因是運動壁面勻速運動下，流化氣量越大，其卷吸攜帶出的顆粒較多，粉末儲箱內堆積的顆粒較少，導致顆粒床層高度降低，同時表明在上述時間段內，不同工況都形成了相對穩(wěn)定的氣固分界型面。在工況5中，圖中顯示的曲線代表的是流化氣卷吸起的顆粒，相比于堆積的顆粒床顆粒平均體積分數較??； 在軸[0.035 m，0.050 m]范圍內，顆粒平均體積分數曲線從上至下依次排序為工況5、工況4、工況3、工況2、工況1 ，原因是該范圍處于粉末儲箱的上方，此處沒有顆粒堆積，圖中顯示的曲線代表的是流化氣卷吸起的顆粒，流化氣量越大，卷吸起的顆粒就越多。在軸[0.05 m，0.06 m]范圍內，五個工況的曲線下降范圍在(0，0.02)之間，但工況5的曲線處于最上方，這在于工況5流化氣量最大，其充足的動能可將顆粒更高地揚起。

3.3.2 粉末流量特性

在整個流化過程中，各個工況瞬時粉末質量流量與理論流量對比，如圖6所示。為更直觀獲得流化過程穩(wěn)定后的質量流量與理論質量流量的關系，對1.2～2.9 s時段內瞬態(tài)流量進行平均化處理。由圖可見，在啟動階段(0～1.2 s)，不同工況下均出現(xiàn)了較大的流量波動，表明此時段內有大量的粉末被輸送噴出。而之后流量曲線仍有波動，但整體相對平穩(wěn)，表明此時輸送處于動態(tài)平衡狀態(tài)。在0～1.2 s時段，隨流化氣量增加，流量峰值隨之增加，同時伴隨更為明顯的流量振蕩，表明氣量越大，兩相間相互作用更為劇烈。值得注意的是，不同工況在1 s左右都有個流量小峰值，這個峰值的產生在于此前在=0.15 m處有顆粒被卷吸揚起現(xiàn)象，并最終輸出造成又一流量峰。在輸送穩(wěn)定階段(1.2～2.9 s)，流量曲線仍存在振蕩，但振幅降低明顯，整體區(qū)域平穩(wěn)，工況1～5平均流量分別為0.015 5 kg/s, 0.015 4 kg/s, 0.016 6 kg/s, 0.016 8 kg/s, 0.017 7 kg/s，基本呈現(xiàn)出隨著流化氣量增加而增加的趨勢。各工況下平均流量與理論流量間存在較大差距，主要原因是在0～1.2 s時段，大量顆粒輸送噴出，導致儲箱內粉層高度下降一半，由此在穩(wěn)定階段輸送出的流量較理論流量要小得多。

圖6 不同工況質量流量分布Fig.6 Mass flow rate distribution under different cases

粉末流量隨時間振蕩現(xiàn)象是實際中就存在的，在先前的開窗拍攝實驗中，不同流化壓強條件下，粉末型面在啟動階段會有波動，由此造成出口流量波動。隨著流化壓強的增大，其粉末波動幅度較小，可形成相對穩(wěn)定的氣固分界型面，即粉末波動幅值較小。另一方面，之前對粉末流量的測量實驗研究表明，不同的測量方法下，粉末流量也會隨時間振蕩。數值模擬的流化過程以及粉末流量特性與實驗結果相似，表明粉末流量振蕩是實際存在的。通過分析粉末流量特性可知，進氣流化氣量對出口流量影響較大，由于較小流化氣量能夠降低曲線波動程度，所以可通過降低進氣流量的方式，來改善粉末的輸出穩(wěn)定性，但在實際應用中需要根據設計的粉末流量來確定流化氣量，即不同的粉末流量所對應的最佳流化氣量不相同，可根據實驗建立粉末流量與流化氣量之間的最佳匹配關系，由此確定流化氣量的選擇。

3.3.3 粉末儲箱內壓強和運動壁面受力特性

不同工況粉末儲箱內瞬時壓強和運動壁面瞬時受力分布，如圖7所示。由圖可見，各個工況粉末儲箱內壓強曲線和運動壁面受力曲線分布趨勢大同小異，整體分布趨勢類似于流量分布曲線，即各工況下在啟動階段呈現(xiàn)高壓分布，之后壓力降低，雖仍有振蕩，但整體而言較為平穩(wěn)。

圖7 不同工況粉末儲箱內壓強和運動壁面受力分布Fig.7 Distribution of pressure in the powder storage tank and force on moving wall under different cases

在粉末儲箱處于啟動階段，曲線出現(xiàn)峰值，且曲線出現(xiàn)峰值的時間隨著流化氣量的增大而提前，峰值隨著流化氣量的增大而增大，符合壓力器件啟動效應。在時間段0.05～0.8 s內，壓力上升并在此時間段一直處于較高位，表明此時段一部分氣體用于將粉末輸出，另一部分則在儲箱內與粉末相互作用。之后時間段，壓力曲線降低并伴隨小幅平穩(wěn)振蕩，表明此時段流化趨于穩(wěn)定，流化進氣與出氣流量維持動態(tài)平衡。另一方面，隨流化進氣量增大，儲箱內壓力隨之增大。

運動壁面的受力是粉末與氣體相互作用的結果。運動壁面受力趨勢與壓強分布趨勢一致，雖然運動壁面受力來源于粉末阻力和氣體壓力，但相對而言，壓力對運動壁面受力的影響要遠大于粉末，尤其是在平穩(wěn)段，在粉末儲箱上部，運動壁面受氣壓作用，在粉末儲箱下部，運動壁面受顆粒與氣壓共同作用，整體而言氣壓影響占據絕對優(yōu)勢?？梢?，在整個流化過程中，運動壁面(活塞)所受瞬時平均壓力變化劇烈，這在實際應用中會引起活塞綜合受力不均，容易引起活塞速度的突變，同時由于活塞主要受氣壓影響，故要在工程中維持活塞速度穩(wěn)定，前提是要保證整個流化過程中流化壓力的穩(wěn)定，這也是活塞驅動式粉末供給系統(tǒng)設計的關鍵所在。

4 結 論

本文針對氣壓驅動活塞式粉末燃料供給系統(tǒng)，建立了考慮運動壁面作用下的稠密氣固兩相計算模型，并詳細分析了流化氣量對粉末流化過程和輸送特性的影響，主要獲得以下結論：

(1) 粉末流化狀態(tài)受氣體、活塞運動以及顆粒自重等因素共同影響，當活塞向前推送粉量與粉末被卷吸輸出量呈動態(tài)平衡時，不同工況下均能形成相對穩(wěn)定的顆粒床層型面，但顆粒床層濃度隨流化氣量的增大而變小。

(2) 在啟動階段，氣體對粉末有較大的卷吸輸出量，其輸出量遠大于粉末理論流量且隨流化氣量的增大而增大。在穩(wěn)定輸送階段，不同流化氣量下的粉末平均流量都小于粉末理論流量，粉末平均流量隨流化氣量增大而增大。

(3) 不同工況在啟動階段時的壓力都明顯高于輸送穩(wěn)定階段，較大的流化氣量會形成相對較高的儲箱壓力； 活塞瞬時受力與瞬時壓力分布趨勢一致，氣壓是對活塞受力影響的主要因素，在工程應用中要維持相對穩(wěn)定的活塞速度，首要前提是保證儲箱氣壓相對穩(wěn)定。