郭世杰,郭亞文

（1.四川高速公路建設(shè)開發(fā)集團(tuán)有限公司,四川 成都 610000; 2.四川交投設(shè)計(jì)咨詢研究院有限責(zé)任公司,四川 成都 610000）

0 引言

拱橋是山區(qū)橋梁典型結(jié)構(gòu)形式之一。拱肋根據(jù)受力及景觀需要可以采用混凝土或鋼結(jié)構(gòu)形式，混凝土拱具有良好的受壓性能，但是景觀性較差。鋼結(jié)構(gòu)輕盈，鋼箱結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好，鋼箱拱是拱橋中較為常用的結(jié)構(gòu)形式。拱軸線是拱橋整體受力的重要參數(shù)，一般包括二次拋物線、懸鏈線、圓弧線、多段折線等形式，其中懸鏈線形式是拱軸線常用的形式之一，懸鏈線拱軸系數(shù)變化范圍較廣，是相關(guān)學(xué)者近年來研究的重點(diǎn)。

該文借助有限元軟件，對某高速公路下承式鋼箱系桿拱橋常用拱軸系數(shù)進(jìn)行對比研究，在此基礎(chǔ)上，對成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)受力特征進(jìn)行分析，確保結(jié)構(gòu)受力合理。

1 工程概況

某高速公路主橋采用跨徑為145 m下承式鋼箱系桿拱，考慮周圍場地和通航要求，采用先梁后拱施工，該橋拱圈截面采用等截面鋼箱形式，高2.4 m，寬1.8 m，各板件厚25 mm，拱軸線采用懸鏈線，矢高29 m，矢跨比f/L=1/5.0，拱軸系數(shù)m=1.3，主梁采用格子梁結(jié)構(gòu)形式，橋面總寬29.6 m，主縱梁采用鋼箱形式，高2.2 m，寬2.6 m。各板件厚20 mm，次縱梁共設(shè)置5道，均采用工字型鋼梁形式，梁高0.8 m，在吊點(diǎn)處設(shè)置橫梁，橫梁采用工字型鋼梁形式，梁底與主縱梁齊平?？v橫梁頂板上鋪25 cm厚C40混凝土結(jié)構(gòu)層，中間采用剪力釘連接，過渡墩采用承臺、樁基礎(chǔ)形式。橋型布置如圖1所示。

圖1 系桿拱橋型布置圖（單位：cm）

2 矢跨比和拱軸線確定

2.1 矢跨比

下承式系桿拱矢跨比通常取值為1/4.5~1/5.5[1]，考慮到橋梁景觀協(xié)調(diào)性以及主拱圈的受力合理性，選擇1/4.5、1/5和1/5.5三種不同矢跨比進(jìn)行受力特性分析。分析時為簡化計(jì)算，由于成橋吊桿力均勻，拱肋吊桿力數(shù)值可取成橋恒載，采用有限元軟件進(jìn)行參數(shù)化分析，以拱軸線2次拋物線為研究對象，對比了三種不同矢跨比下彎矩分布情況，以矢跨比1/5為例，1/2拱圈內(nèi)力如圖2和圖3所示。

圖2 矢跨比1/5時1/2拱圈軸力圖（單位：kN）

圖3 矢跨比1/5時1/2拱圈彎矩圖（單位：kN·m）

結(jié)合內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，矢跨比從1/4.5減小至1/5.0時，彎矩?cái)?shù)值增加495 kN·m，軸力增加1 283 kN；矢跨比從1/5.0減小至1/5.5時，彎矩?cái)?shù)值增加620 kN·m，軸力增加1 339 kN，彎矩和軸力整體變化幅度均較前者大。綜合橋梁造型與周圍環(huán)境的協(xié)調(diào)程度、用材經(jīng)濟(jì)性以及拱圈的受力合理性，拱圈矢跨比選取為1/5.0。

2.2 拱軸線

在確定了主拱圈的矢跨比后，還需根據(jù)橋梁的荷載分布情況，計(jì)算主拱圈的合理拱軸線方程。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[1-2]，取拱軸系數(shù)m為1.0~2.0進(jìn)行ANSYS參數(shù)化分析，提取拱圈最大彎矩和最小彎矩變化曲線如圖4所示。

圖4 拱圈彎矩圖（單位：kN·m）

計(jì)算得知，拱圈最大彎矩隨拱軸系數(shù)增大而增大，最小彎矩?cái)?shù)值先減小后增大，拱軸系數(shù)在1.2~1.4之間拱圈整體受力均較好，當(dāng)m=1.3時，拱圈正負(fù)彎矩?cái)?shù)值較為接近，且負(fù)彎矩最小，考慮到下承式系桿拱橋拱軸系數(shù)一般不超過1.5，本次取m=1.3進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3 成橋索力確定方法

確定拱橋成橋索力是進(jìn)行施工階段倒裝分析的必要前提，目前大多采用未知荷載系數(shù)法、剛性支承連續(xù)梁法、最小彎曲能法和剛性吊桿法等[2]，控制的目標(biāo)為：恒載作用下，系梁彎矩盡量小。分析時未知荷載系數(shù)法按照系梁豎向位移±0.5 cm范圍內(nèi)變化，最小彎曲法能控制拱肋、系梁、吊桿軸向剛度放大1 000倍，剛性吊桿法控制吊桿軸向剛度放大100倍，提取系梁彎矩值，得到沿系梁順橋向彎矩分布圖如圖5所示。

圖5 不同成橋索力分析方法下的系梁彎矩分布圖（單位：kN·m）

計(jì)算得到：四種成橋索力計(jì)算方法中，未知荷載系數(shù)法所得到的系梁彎矩圖更為均勻，系梁彎矩整體較小，沿系梁方向呈鋸齒狀變化，且通過提取各吊桿力，除拱腳處1對吊桿數(shù)值較大外（為其他吊桿平均值的1.15倍），其余吊桿力均在1 400 kN左右，數(shù)值較為均勻，其他成橋索力確定方法下均在跨中位置引起較大彎矩，因此計(jì)算分析時采用未知荷載系數(shù)法作為成橋索力確定方法。

4 有限元模型及分析結(jié)果

4.1 有限元模型

采用橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件Midas/Civil對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，其中橋面板采用板單元模擬、吊桿采用桁架單元模擬，其余均采用空間梁單元模擬。總體計(jì)算中考慮焊縫重量，風(fēng)撐裝飾重量及拱腳混凝土壓重。

基于前節(jié)所得到的成橋狀態(tài)，按照未閉合配合力進(jìn)行施工階段正裝分析，系桿拱橋共分為8個施工階段。包括鋼梁架設(shè)、混凝土澆筑、拱圈架設(shè)、吊桿張拉、支架拆除、橋面鋪裝等。系桿拱橋有限元計(jì)算模型如圖6所示。

圖6 系桿拱有限元模型

4.2 各構(gòu)件計(jì)算結(jié)果分析

成橋階段考慮各永久作用累計(jì)荷載+活載+溫度+風(fēng)荷載組合，提取拱肋、系梁、次縱梁、橫梁、拱肋風(fēng)撐結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力見表1。

表1 系桿拱鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力 /MPa

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，系桿拱鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位于拱腳位置，數(shù)值為220.3 Ma，小于Q345qD鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度270 MPa，滿足鋼橋規(guī)范設(shè)計(jì)要求[3]。

該系桿拱橋吊索采用鋼絲拉索，參考《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65—06—2015）[4]，持久狀況下吊索安全系數(shù)不小于2.5。該橋吊桿采用7根61股（7-61型）鋼絲吊索，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa，破斷力為4 155 kN，承載能力狀態(tài)基本組合下，對吊桿安全系數(shù)進(jìn)行了分析，吊桿最大軸力如圖7所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，吊桿力最大設(shè)計(jì)值為1 523.9 kN，因此安全系數(shù)為2.73，大于規(guī)范容許值2.5，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 吊桿持久狀況極限承載能力最大軸力圖（單位：kN）

4.3 穩(wěn)定性分析

該次分析主要分析風(fēng)荷載作用下成橋穩(wěn)定性。分析工況考慮荷載為自重、二期、拱腳壓重、拱頂軸力不利活載對應(yīng)靜載荷載工況，風(fēng)荷載、各荷載均取標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算得到一階穩(wěn)定性屈曲分析模態(tài)如圖8所示。

圖8 一階屈曲模態(tài)圖

經(jīng)計(jì)算，一階屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)為9.53，失穩(wěn)模態(tài)均表現(xiàn)為主拱面外失穩(wěn)形式，滿足不小于4的規(guī)范限值要求[4]。

5 結(jié)論

該文通過對某145 m跨徑高速公路下承式鋼箱系桿拱橋建模分析，確定了較為合理的矢跨比和拱軸線，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定了成橋索力確定方法，然后對全橋整體受力和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該系桿拱橋設(shè)計(jì)合理，受力滿足規(guī)范要求。