何龍江,馬仲智

（貴州省公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550000）

0 引言

已出現(xiàn)滑坡的不穩(wěn)定斜坡體力學(xué)參數(shù)反分析計(jì)算中，首先恢復(fù)原始地貌，依據(jù)滑坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分取用特定穩(wěn)定系數(shù)值Fs，利用合適的滑坡模式和極限平衡法反算黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ值。針對(duì)已出現(xiàn)大面積滑坡的不穩(wěn)定體，各規(guī)范均取穩(wěn)定系數(shù)Fs<1.0，實(shí)際勘察設(shè)計(jì)過(guò)程中各設(shè)計(jì)人員通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)主觀取值，如常取0.95、0.9等，隨意性較大，加之巖土力學(xué)參數(shù)本身的離散性較大，有必要在參數(shù)的反分析中進(jìn)行不確定分析，分析Fs對(duì)參數(shù)的敏感性、Fs<1.0的失效概率。徐衛(wèi)亞等對(duì)滑坡失穩(wěn)破壞概率及可靠度進(jìn)行了研究，將斜坡整體變形階段劃分為微滑（Fs：1.00~0.90，失效概率60%~90%）和劇滑（Fs<0.9，失效概率大于90%）兩種狀態(tài)，坡面出現(xiàn)鼓丘、擠壓變形和較長(zhǎng)的大裂縫變形狀態(tài)為劇滑，坡面局部異常，陡坎處出現(xiàn)小型崩塌、裂縫發(fā)展定義為微滑[1]。

該文利用slide軟件簡(jiǎn)化畢肖普法對(duì)某滑坡已確定滑面的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ值進(jìn)行反演計(jì)算，通過(guò)多變量的敏感性分析確定主要變量、次要變量，達(dá)到正交化求解目標(biāo)，基于正態(tài)分布的c和φ值采用蒙特卡羅方法結(jié)合拉丁超立方采樣，對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs進(jìn)行了失效概率分析，以契合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的變形狀態(tài)，控制失效水平，獲取可靠的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)，為下一步的設(shè)計(jì)工作提供依據(jù)。

1 不確定性分析原理及slide實(shí)現(xiàn)

不確定分析在滑坡參數(shù)反算中分2部分，

（1）基于力學(xué)參數(shù)如滑坡體容重λ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ對(duì)斜坡穩(wěn)定系數(shù)Fs影響程度的敏感性分析。

敏感性分析功能函數(shù)

式中，x1，x2，xn為力學(xué)參數(shù)變量均值；?x1，?x2，?xn為力學(xué)參數(shù)變量增量。slide中可進(jìn)行多參數(shù)的敏感性影響分析，但需采用單變量分析，分步驟只能變動(dòng)一個(gè)參數(shù)，需固定其他參數(shù)在平均值，黏聚力與內(nèi)摩擦角的聯(lián)動(dòng)變化可以通過(guò)軟件內(nèi)置相關(guān)性實(shí)現(xiàn)。

（2）基于力學(xué)參數(shù)滑坡體容重λ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ在不同狀態(tài)、位置的數(shù)值離散性，通過(guò)假定參數(shù)的數(shù)學(xué)分布模型、標(biāo)準(zhǔn)差及指標(biāo)最大、最小范圍分析大數(shù)據(jù)離散樣本的抽樣組合對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行失效概率分析，在此概率下，邊坡的內(nèi)部抗力不能完全保證斜坡的穩(wěn)定，即斜坡穩(wěn)定失效。對(duì)已出現(xiàn)大面積變形破壞的滑坡，定義為劇滑，失效概率目標(biāo)大于90%，這樣才能表征這種破壞強(qiáng)度，即確定性破壞[2]。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究分析，巖土工程中力學(xué)參數(shù)等服從正態(tài)分布，邊坡穩(wěn)定系數(shù)在不確定分析中也應(yīng)該服從正態(tài)分布結(jié)果。

邊坡穩(wěn)定系數(shù)功能函數(shù)Fs=g（x1，x2，...，xn），g為簡(jiǎn)化畢肖普極限平衡法公式，式中x1，x2，xn等為力學(xué)參數(shù)指標(biāo)均值，簡(jiǎn)化畢肖普極限平衡法公式[3]如下：

式中，F(xiàn)s——邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；ci、φi——第i計(jì)算條塊滑面黏聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）；li——第i計(jì)算條塊滑面長(zhǎng)度（m）；θi——第i計(jì)算條塊滑面傾角（°）；滑面傾向與滑動(dòng)方向相同時(shí)取正值，反之取負(fù)值；Ui——第i計(jì)算條塊滑面單位寬度總水壓力（kN/m）；Gi——第i計(jì)算條塊單位寬度自重（kN/m）；Gbi——第i計(jì)算條塊單位寬度豎向附加荷載（kN/m）；方向指向下方時(shí)取正值，指向上方時(shí)取負(fù)值；Qi——第i計(jì)算條塊單位寬度水平荷載（kN/m）；方向指向坡外時(shí)取正值，指向坡內(nèi)時(shí)取負(fù)值；hwi、hw,i?1——第i及i?1計(jì)算條塊滑面前端水頭高度（m）。

經(jīng)分析此公式為非線性函數(shù)，軟件內(nèi)部處理步驟為將g（x1，x2，...，xn）展開(kāi)成Taylor級(jí)數(shù)，保留線性項(xiàng)，簡(jiǎn)化求解，進(jìn)而計(jì)算Fs的統(tǒng)計(jì)均值μfs和標(biāo)準(zhǔn)差σfs，進(jìn)而由β=（μfs?1）/σfs求得Fs的可靠度指標(biāo)β。

圖1 失效概率正態(tài)分布示意圖

2 工程實(shí)例應(yīng)用

2.1 工程概況

G552線荔波至安龍公路獨(dú)山至平塘段K126+600~K140+000段右側(cè)挖方斜坡發(fā)生邊坡滑坡，斜坡范圍內(nèi)地層主要為石炭系下統(tǒng)炭質(zhì)頁(yè)巖，頂部夾赤鐵礦，底部偶夾煤，覆蓋層為殘坡積碎石土，厚度較薄，僅后緣分布，斜坡較大范圍內(nèi)巖層全~強(qiáng)風(fēng)化，泥砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造、工點(diǎn)附近發(fā)育南北向卡羅背斜西翼，牙舟多字形斷裂構(gòu)造區(qū)之南北向余家坡逆斷層，受斷層影響節(jié)理裂隙極發(fā)育，巖質(zhì)極軟，巖芯呈泥砂狀、碎塊狀，巖體極破碎。在連續(xù)強(qiáng)降雨作用下，雨水下滲巖土軟化，力學(xué)指標(biāo)降低，巖土體重量加大，綜合作用下，發(fā)生沿地層的切層向的圓弧滑動(dòng)，此邊坡范圍較廣，為大范圍設(shè)計(jì)計(jì)算提供依據(jù)，有必要在勘察階段提供可靠的力學(xué)指標(biāo)參數(shù)建議。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)鉆探及地質(zhì)調(diào)繪，查明了滑坡的后緣、剪出口、滑坡周界等準(zhǔn)確坐標(biāo)高程，取巖體樣進(jìn)行室內(nèi)常規(guī)實(shí)驗(yàn)，取中風(fēng)化完整巖塊做抗剪強(qiáng)度力學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后參考相關(guān)規(guī)范對(duì)破碎巖體以巖塊樣對(duì)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，最終實(shí)驗(yàn)取值c=19 kPa，φ=22°，λ=21 kN/m3，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況計(jì)算，指標(biāo)偏高，需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行指標(biāo)反演分析。

2.2 參數(shù)的敏感性分析及反算

由參數(shù)的敏感性分析功能函數(shù)Fs=f（x1±?x1，x2±?x2，...，xn±?x3）原理出發(fā)，結(jié)合相關(guān)論文，黏聚力變異系數(shù)取0.25，則標(biāo)準(zhǔn)差σ1=c×0.25，內(nèi)摩擦角變異系數(shù)取0.20，則標(biāo)準(zhǔn)差σ2=φ×0.20，當(dāng)取3倍正負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差作為?xi時(shí)，能保證99.74%的樣本位于±3σ范圍內(nèi)，提高分析的可靠度指標(biāo)。因此該次反分析預(yù)設(shè)c平均值=18 kPa，標(biāo)準(zhǔn)差σ1=4.5，樣本參數(shù)范圍值取（4.5~31.5），φ平均值取12.5°~15°，標(biāo)準(zhǔn)差σ2=0.2φ，相對(duì)范圍值取±3σ2，滑坡體容重λ均值取21 kN/m3，標(biāo)準(zhǔn)差取0.5，slide中取樣本數(shù)量50 000份，參數(shù)敏感性分析結(jié)果如下（見(jiàn)圖2）。

圖2 參數(shù)指標(biāo)對(duì)穩(wěn)定系數(shù)敏感性結(jié)果圖

通過(guò)敏感性分析結(jié)果圖，在各自相應(yīng)的變化范圍內(nèi)，內(nèi)摩擦角與黏聚力對(duì)安全系數(shù)的影響為正相關(guān)，隨著指標(biāo)的增加指定滑面的穩(wěn)定系數(shù)提高，且內(nèi)摩擦對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響斜率K1略高于黏聚力對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響系數(shù)K2，滑體容重對(duì)安全系數(shù)的影響成負(fù)相關(guān)，隨著滑體容重的增加，穩(wěn)定系數(shù)逐漸降低，這與常識(shí)認(rèn)知一致，連續(xù)降雨作用下會(huì)導(dǎo)致容重增加，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低，因此滑坡是影響因子的綜合不利作用導(dǎo)致的結(jié)果[2]。通過(guò)以上分析，在反分析中忽略重度的影響，取實(shí)驗(yàn)結(jié)果即可。固定黏聚力c確定內(nèi)摩擦角φ，與相關(guān)文獻(xiàn)研究及敏感性分析一致。固定c=18 kPa，與相關(guān)文獻(xiàn)研究及敏感性分析一致。

取φ=13.2°時(shí)，當(dāng)樣本計(jì)算次數(shù)達(dá)到32 000次時(shí)，樣本計(jì)算趨于穩(wěn)定（見(jiàn)圖3），穩(wěn)定系數(shù)總體呈正態(tài)分布（見(jiàn)圖4），失效概率PF=90.79%（見(jiàn)圖5、6），平均穩(wěn)定系數(shù)Fs=0.87（見(jiàn)圖6），達(dá)到劇滑失效性概率的要求。所以結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及反分析結(jié)果綜合取值：c=18 kPa，φ=13.2°，λ=21 kN/m3，反算目標(biāo)值Fs=0.87，不確定分析結(jié)果見(jiàn)表1所示。

表1 不確定分析結(jié)果圖

圖3 穩(wěn)定系數(shù)-樣本波動(dòng)圖

圖4 失效概率正態(tài)分布圖

圖5 失效概率累計(jì)分布圖

圖6 穩(wěn)定性分析結(jié)果圖

3 討論

slide中失效性概率分析是針對(duì)已出現(xiàn)明確滑動(dòng)面的計(jì)算，考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性和巖土體重度的分布不均勻性以特定數(shù)學(xué)分布如參數(shù)的正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等模型對(duì)給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的力學(xué)參數(shù)按數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散分布，再進(jìn)行抽樣組合，輸入軟件自帶的slide極限平衡法模型中進(jìn)行樣本遍歷性分析，分析次數(shù)與樣本數(shù)一致，分析過(guò)程中須檢查抽樣計(jì)算的穩(wěn)定性，樣本數(shù)不足時(shí)會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)抽樣結(jié)果波動(dòng)性較大，所以在保證計(jì)算可靠的前提下應(yīng)增加樣本數(shù)量，該次計(jì)算采用5萬(wàn)次計(jì)算，力學(xué)參數(shù)的樣本數(shù)學(xué)模型和力學(xué)參數(shù)的相關(guān)性會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，所以在時(shí)間允許的情況下應(yīng)進(jìn)行包羅計(jì)算，計(jì)算不同相關(guān)性系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響，該文考慮分析時(shí)間的原因，黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ相關(guān)性系數(shù)取0.5，不同巖土體可能不同，最保守計(jì)算可不考慮兩者相關(guān)性。

現(xiàn)場(chǎng)勘察中應(yīng)對(duì)已破壞的滑坡后緣、剪出口及滑面位置進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，采用先進(jìn)的設(shè)備對(duì)滑面土巖取樣進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，以便為反分析提供相關(guān)數(shù)值參考，反分析前期應(yīng)對(duì)力學(xué)參數(shù)對(duì)結(jié)果的敏感性進(jìn)行必要的判斷和分析，為下一步不確定分析提供支撐。

反分析計(jì)算需恢復(fù)原始地形地貌進(jìn)行分析，結(jié)果為臨界滑動(dòng)的峰值參數(shù)，當(dāng)對(duì)滑坡進(jìn)行處治時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的處治方案考慮采用峰值強(qiáng)度還是殘余強(qiáng)度或者中間某值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)打折處理。

4 結(jié)論

該文以某滑坡為例，采用slide軟件中的敏感性分析和失效性分析對(duì)確定性滑面采用參數(shù)樣本化的方式進(jìn)行了不確定分析，得到了不同抗力參數(shù)組合下的失效概率，對(duì)規(guī)范中滑坡?tīng)顟B(tài)Fs<1.0的模糊說(shuō)法采用可靠度的方式進(jìn)行了補(bǔ)充說(shuō)明，為后續(xù)勘察設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，以不可靠分析為基礎(chǔ)的參數(shù)反分析是對(duì)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)等的很好的補(bǔ)充，所以在滑坡參數(shù)的反算過(guò)程中應(yīng)重視參數(shù)的不確定分析，保證取用參數(shù)的可靠度，保證后續(xù)工程處治方案的安全性。