鄭海菠,孫 明,王 頌

(北京青云航空儀表有限公司， 北京 101300)

1 引言

航空裝備的安全可靠決定了飛行器飛行使命能否順利完成，對保障飛行安全具有重要意義?，F(xiàn)代飛行器對飛行靈活性的需求逐步提升，要求飛控系統(tǒng)具有良好的性能，能適應(yīng)更為惡劣的環(huán)境。自動(dòng)飛行控制板作為飛控系統(tǒng)的核心裝備，安裝于飛機(jī)駕駛艙的儀表板上，其穩(wěn)定性和魯棒性嚴(yán)重影響飛行器的性能，因此自動(dòng)飛行控制板的溫度和結(jié)構(gòu)安全性問題成為飛控系統(tǒng)研究的重要方向。完整的自動(dòng)飛行控制板設(shè)計(jì)包括數(shù)學(xué)模型的建立、算法及控制器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和仿真試驗(yàn)，自動(dòng)飛行控制板的設(shè)計(jì)更多關(guān)注的是飛控系統(tǒng)，文獻(xiàn)[4]研究了構(gòu)造復(fù)雜飛控模型的方法，指出飛控仿真分析中應(yīng)關(guān)注模型的設(shè)計(jì)、開發(fā)和運(yùn)行控制，但未考慮自動(dòng)飛行控制板結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性以及工作環(huán)境對飛控系統(tǒng)性能的影響。設(shè)計(jì)安全可靠的自動(dòng)飛行控制板，是保障飛控系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要外部條件，對保障飛行器飛行安全具有重要意義。

借助于數(shù)值仿真進(jìn)行自動(dòng)飛行控制板的設(shè)計(jì)是非常有效的手段，可以計(jì)算出其在載荷作用下的應(yīng)力，為設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。文獻(xiàn)[6]利用仿真軟件對飛行控制板結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)分析和振動(dòng)響應(yīng)分析，文獻(xiàn)[7]給出了一種針對局部結(jié)構(gòu)的有限元模型修正方法，能夠提高數(shù)值仿真精度。高溫和振動(dòng)是造成自動(dòng)飛行控制板的電子元器件失效的主要因素，因此，需要對自動(dòng)飛行控制板整體裝置建立合理的數(shù)值仿真模型才能更有效模擬工作環(huán)境，獲得更準(zhǔn)確的工作狀態(tài)下力學(xué)性能。

工程設(shè)計(jì)中，通過試驗(yàn)驗(yàn)證裝置有效性是最為實(shí)用的方法，文獻(xiàn)[8]對儀表板進(jìn)行非線性振動(dòng)特性試驗(yàn)，對類似工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)環(huán)境的實(shí)施提出指導(dǎo)。之前的研究工作表明，自動(dòng)飛行控制板的工程設(shè)計(jì)通常需要大量的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，不僅周期長，實(shí)驗(yàn)條件較為敏感，可重復(fù)性差；仿真分析過程中，對大量的細(xì)節(jié)和物理量進(jìn)行近似，雖然彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)探究效率低的缺點(diǎn)，但所得的結(jié)果精度不能保證應(yīng)用于實(shí)際工程。針對自動(dòng)飛行控制板設(shè)計(jì)合理的仿真模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，是該領(lǐng)域工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，目前相關(guān)的研究較為缺乏，不能為工程和設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

為了解決上述的數(shù)值仿真與試驗(yàn)的精度低、一致性差的問題，快速找出設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，盡早發(fā)現(xiàn)故障隱患，研究設(shè)計(jì)改進(jìn)措施，確保自動(dòng)飛行控制板的強(qiáng)度、剛度和元器件溫度滿足使用要求，提高產(chǎn)品的可靠性水平，并在確保仿真的精度的同時(shí)提高仿真效率，本文采取仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，建立并校核關(guān)鍵模塊的模型，即在熱仿真階段，識(shí)別關(guān)鍵元器件或模塊，對其進(jìn)行熱測試，將測試與仿真結(jié)果進(jìn)行對比提升熱仿真的精度；在振動(dòng)仿真階段，對主要受力件進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變試驗(yàn)，對主要模塊進(jìn)行模態(tài)測試，將測試與仿真結(jié)果進(jìn)行對比提升振動(dòng)仿真的精度，從而在保證效率高、成本低的同時(shí)提升仿真的精度，給出設(shè)計(jì)改進(jìn)的措施，提高產(chǎn)品的可靠性水平。

2 自動(dòng)飛行控制板仿真分析方法

2.1 自動(dòng)飛行控制板

自動(dòng)飛行控制板(簡稱“AFCP”)是自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)的人機(jī)操縱部件，其工作直接影響飛行安全。自動(dòng)飛行控制板的作用是采集飛行員的操作指令發(fā)送至飛行控制計(jì)算機(jī)，控制飛機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛、自動(dòng)油門、著陸指引、高度保持等功能，并接收飛控計(jì)算機(jī)的信號(hào)，進(jìn)行狀態(tài)指示燈的控制顯示，對飛行安全具有重要作用。

自動(dòng)飛行控制板組成如圖1所示。其中面板組件包括前支架、開關(guān)組件和液晶顯示模塊等。前支架作為主體承力結(jié)構(gòu)，其上固定有開關(guān)組件和液晶顯示模塊等零組件，后部使用螺釘固定有2個(gè)叉形支架，即左側(cè)支架和右側(cè)支架，支架用以固定電源模塊、處理模塊和濾波模塊等線路板，AFCP整體使用外罩進(jìn)行密封。

圖1 AFCP結(jié)構(gòu)組成示意圖

在建立仿真數(shù)字樣機(jī)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)簡化不影響仿真精度的零組件和特征，保留需分析零件以及傳熱(力)路徑上的零組件，以在確保仿真精度的同時(shí)提高仿真效率。

2.2 電源模塊熱穩(wěn)態(tài)仿真分析

熱穩(wěn)態(tài)仿真分析中，考慮熱傳導(dǎo)問題的控制方程可以根據(jù)Fourier傳熱定律和能量守恒定律推導(dǎo)：

其中:(,,,)瞬態(tài)溫度場，為材料密度，為材料比熱容，、、是3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，為結(jié)構(gòu)熱源強(qiáng)度。

傳熱問題包含三類邊界條件，然而在實(shí)際問題的處理過程中，往往難以滿足第二類熱流密度和第三類對流換熱問題的邊界條件，因此將這兩類邊界條件耦合進(jìn)真實(shí)溫度場的泛函中。為滿足傳熱邊界條件和初始條件，該泛函需要取極小值，即

(2)

熱穩(wěn)態(tài)問題是一種特殊的傳熱問題，熱穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的溫度不隨時(shí)間變化而變化，即滿足：

(3)

推導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)問題的單元構(gòu)造基本表達(dá)式時(shí)，首先將單元的溫度場表達(dá)為節(jié)點(diǎn)溫度的插值關(guān)系：

(4)

(5)

,,…,為節(jié)點(diǎn)溫度值。

將式(4)代入式(2)中，求解泛函極值，得到熱穩(wěn)態(tài)問題的單元傳熱方程：

(6)

(7)

(8)

仿真時(shí)將環(huán)境溫度工況設(shè)定為最嚴(yán)酷的70 ℃作為熱分析環(huán)境條件。使用Flotherm等熱分析軟件對有限元模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱仿真，以最易受到熱影響的電源模塊為代表進(jìn)行仿真分析，得到自動(dòng)飛行控制板電源模塊熱穩(wěn)態(tài)仿真溫度分布云圖如圖2。

圖2 電源模塊溫度分布云圖

從電源模塊溫度分布圖中，可以找到最高溫度的元器件為DC/DC變換器A7，其最高的溫度為91.32 ℃，同時(shí)可以得出自動(dòng)飛行控制板其余模塊的元器件溫度分布。

分析熱仿真的過程和結(jié)果可知：

1) 溫度分布與元器件的熱耗有關(guān)，熱耗較大的元器件上的溫度較高，為提升仿真精度，應(yīng)將所有功耗大于0.1 W的電子元器件設(shè)置為內(nèi)部熱源；

2) 溫度分布與器件體積有關(guān)，體積越小，單位體積的熱生成功率越大，元器件的溫度越高，為提升仿真精度，應(yīng)對尺寸和質(zhì)量較大的元器件(質(zhì)量為0.5 g以上)采用等重和等體積的質(zhì)量塊進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，設(shè)置正確的材質(zhì)；

3) 溫度分布與元器件分布有關(guān)，元器件分布會(huì)影響熱傳遞和熱對流，在DSP和FPGA等發(fā)熱較大的熱源密集位置的元器件溫度較高；

4) 元器件建模的尺寸精度和材質(zhì)影響熱仿真精度。

因此，根據(jù)研究結(jié)果，后續(xù)改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)，為降低熱源溫度，應(yīng)將熱源分散布置，將大的熱源布置在與電路模塊安裝的結(jié)構(gòu)件或外罩接近，與熱沉之間熱阻較低的位置。

2.3 主要承力件動(dòng)力學(xué)隨機(jī)振動(dòng)仿真分析

動(dòng)力學(xué)分析通過隨機(jī)振動(dòng)可以模擬結(jié)構(gòu)在實(shí)際工況下的受力，從而找到結(jié)構(gòu)中振動(dòng)嚴(yán)重的部分，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供幫助。經(jīng)典多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(9)

其中，為質(zhì)量矩陣，為阻尼矩陣，為剛度矩陣，為外加載荷矢量。

采用功率譜法求解線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)，此時(shí)多自由度系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中的外加載荷矢量()可表示為：

()=()()

(10)

式中()=diag[()() …()]，()為均勻調(diào)制函數(shù)，()=diag[()() …()]，()為平穩(wěn)隨機(jī)過程，為激勵(lì)數(shù)目，為外加載荷的定位矩陣，設(shè)以()的互功率譜密度函數(shù)矩陣為()，則位移響應(yīng)()的互功率譜密度函數(shù)矩陣可推導(dǎo)為：

(,)=(,)()(,)

(11)

式中(,)的第列(,)滿足運(yùn)動(dòng)方程：

(12)

通過有限元隨機(jī)振動(dòng)分析，驗(yàn)證自動(dòng)飛行控制板仿真模型的精確性，對結(jié)構(gòu)主要承力部件進(jìn)行分析。仿真時(shí)選取最嚴(yán)酷的振動(dòng)工況——起飛階段的振動(dòng)進(jìn)行仿真分析。同時(shí)，考慮到實(shí)際安裝和試驗(yàn)環(huán)境，建立安裝于工裝上的FEA仿真模型，保證主要承力結(jié)構(gòu)件的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證自動(dòng)飛行控制板仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

AFCP的主要承力框架為左側(cè)和右側(cè)支架，對振動(dòng)時(shí)兩側(cè)支架上截面進(jìn)行仿真分析，計(jì)算變化劇烈部位的應(yīng)力。計(jì)算得到AFCP框架在上下方向功能振動(dòng)情況下的等效3σ應(yīng)力云圖如圖3。

圖3 上下方向功能振動(dòng)3σ等效應(yīng)力云圖

從圖3可得左、右側(cè)支架截面變化劇烈部位(左右支架上各兩點(diǎn)，記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)點(diǎn)的最大等效3σ應(yīng)力。

分析振動(dòng)仿真的過程及結(jié)果可知：

1) 應(yīng)確保分析對象及影響分析對象的振動(dòng)應(yīng)力傳遞路徑上的結(jié)構(gòu)件的仿真模型尺寸與圖紙和實(shí)物一致，若需分析螺釘?shù)膹?qiáng)度，應(yīng)建立螺釘螺紋的模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的簡化；

2) 為提高仿真精度，材料參數(shù)的設(shè)置、接觸的設(shè)置等應(yīng)盡可能與實(shí)際一致，對剛性連接的結(jié)構(gòu)件，可設(shè)置接觸方式為綁定；

3) 在左、右側(cè)支架截面變化劇烈部位、線路板加強(qiáng)筋等部位振動(dòng)應(yīng)力較大；

據(jù)此，在后續(xù)改進(jìn)設(shè)計(jì)中，為提升結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，應(yīng)采取如下改進(jìn)措施：

1) 將截面變化劇烈部位的圓角增大，減小應(yīng)力，提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；

2) 將左、右側(cè)支架的圓孔改為一系列小孔，提高結(jié)構(gòu)比剛度。

2.4 電源模塊模態(tài)仿真分析

對自動(dòng)飛行控制板的所有電路模塊進(jìn)行了模態(tài)分析，其中電源模塊的作用是向各個(gè)模塊供電，正常工作時(shí)溫度較高。AFCP的最高溫度一般發(fā)生在電源模塊的元器件中，因此以電源模塊的模態(tài)分析為例，通過分析振動(dòng)特性，確保自動(dòng)飛行控制板電源模塊結(jié)構(gòu)安全。使用Flotherm熱分析軟件對有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析。設(shè)置模態(tài)擴(kuò)展數(shù)為60，得到各階模態(tài)振型和固有頻率如表1所示。

表1 前六階模態(tài)和固有頻率

3 熱穩(wěn)態(tài)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

3.1 熱穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)測試

自動(dòng)飛行控制板熱穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)測試采取接觸式與非接觸式相結(jié)合的方法、常溫與高低溫相結(jié)合的方法，對整機(jī)和各個(gè)單獨(dú)線路板進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)測試。

目前的非接觸式測量設(shè)備均不能在70 ℃環(huán)境下使用。故本文中搭建了一套三軸接觸式與非接觸式一體的高溫?zé)釡y試環(huán)境，如圖4所示。

該高溫?zé)釡y試環(huán)境通過使用冷卻系統(tǒng)保證紅外熱像儀在高溫下穩(wěn)定工作。在高溫70 ℃下使產(chǎn)品通電工作達(dá)到溫度穩(wěn)定，使用穩(wěn)態(tài)非接觸式和接觸式相結(jié)合的方式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場的測量。確定溫度較高的位置，如圖5所示。在5個(gè)溫度較高的元器件上使用導(dǎo)熱膠粘貼熱電偶，測試高溫70 ℃下元器件工作時(shí)熱穩(wěn)態(tài)的溫度。

圖4 三軸高溫?zé)釡y試環(huán)境圖

圖5 試驗(yàn)測得溫度場分布圖

3.2 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

將產(chǎn)品外表面、產(chǎn)品內(nèi)部核心元器件、單線路板外表面等關(guān)鍵位置處的熱穩(wěn)態(tài)測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比，能夠校核仿真結(jié)果，提升熱仿真的精度。仿真結(jié)果與測試結(jié)果見表2。

表2 溫度測試結(jié)果和仿真結(jié)果

對比情況表明：主要發(fā)熱器件的有限元熱仿穩(wěn)態(tài)真結(jié)果與測試結(jié)果之間的誤差小于10%，CFD數(shù)字樣機(jī)模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際工作狀態(tài)下的產(chǎn)品溫度特性。

分析仿真和實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果可知：外罩左、右側(cè)的仿真和測試結(jié)果之間的誤差很小，而各電路模塊的仿真和測試結(jié)果之間的誤差較大，其原因是由于外罩采用的是非接觸式熱測試方式，而各電路模塊安裝于產(chǎn)品內(nèi)部，為準(zhǔn)確反映產(chǎn)品在高溫70 ℃下的溫度分布，采用了粘貼熱電偶的接觸式熱測試方式，熱電偶與模塊之間采用導(dǎo)熱膠粘結(jié)，導(dǎo)熱膠沒有完全使熱電偶與電路模塊之間的溫度達(dá)到一致，電路模塊與熱電偶之間存在溫度梯度，導(dǎo)致測試得到的溫度結(jié)果偏低，與仿真結(jié)果之間的誤差偏大。

這也說明非接觸式的測試結(jié)果不一定比接觸式低，在工程應(yīng)用中應(yīng)合理選擇測試方式，提高測試精度。

4 隨機(jī)振動(dòng)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 主要承力件的瞬態(tài)響應(yīng)分析

搭建主要承力件的瞬態(tài)響應(yīng)測試環(huán)境，在左側(cè)支架和右側(cè)支架上各粘貼2個(gè)相差90°的應(yīng)變片，如圖6所示。

圖6 左側(cè)支架應(yīng)變片粘貼位置圖

將框架安裝于振動(dòng)工裝上，再將工裝安裝到振動(dòng)臺(tái)上，如圖7所示。

圖7 框架在振動(dòng)臺(tái)上的安裝圖

進(jìn)行上下方向的功能振動(dòng)和耐久振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)間均為5 min，使用DH5922動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試分析系統(tǒng)采集其中一段時(shí)間的應(yīng)力、應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行分析。自動(dòng)飛行控制板兩側(cè)支架功能振動(dòng)試驗(yàn)得到的主應(yīng)力結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，功能振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)應(yīng)變花Ⅰ～Ⅳ測得的一個(gè)方向的最大主應(yīng)力分別為3.20 MPa、4.18 MPa、 3.74 MPa和4.42 MPa。由應(yīng)變花計(jì)算得到2個(gè)方向主應(yīng)力之后，計(jì)算Von Mises等效應(yīng)力。

圖8 功能振動(dòng)應(yīng)力測試曲線

將AFCP框架在上下方向的功能振動(dòng)響應(yīng)仿真分析得到的4個(gè)測試點(diǎn)的應(yīng)力結(jié)果，與功能振動(dòng)試驗(yàn)下的測試得到的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 振動(dòng)仿真和測試結(jié)果對比

AFCP兩側(cè)支架在功能振動(dòng)時(shí)，4個(gè)測試點(diǎn)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為7.2%，誤差控制在10%以內(nèi)，AFCP主要承力件的瞬態(tài)響應(yīng)分析仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4.2 電源模塊的模態(tài)分析

采用錘擊法對AFCP電源模塊進(jìn)行模態(tài)測試，使用西門子LMS testlab搭建試驗(yàn)環(huán)境，環(huán)境如圖9所示。

圖9 模態(tài)測試環(huán)境圖

測試得到的頻響函數(shù)曲線如圖10。

圖10 頻響函數(shù)曲線

對測試出的頻響函數(shù)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，得到前6階固有頻率。模態(tài)測試結(jié)果和仿真分析結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，自動(dòng)飛行控制板模型準(zhǔn)確度滿足使用要求，仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

表4 模態(tài)測試結(jié)果和仿真結(jié)果

分析仿真和測試的過程和結(jié)果可知，通過對模型等的精確控制，其精度較高；在模態(tài)測試的過程中，電源模塊上粘貼了加速度傳感器，該傳感器具有一定的質(zhì)量，相對于安裝部位來說質(zhì)量較大，對測試部位的低階的固有頻率產(chǎn)生了較大影響。在后續(xù)的測試中，應(yīng)盡量選用質(zhì)量較輕的PCB傳感器，如PCB公司生產(chǎn)的352A24、352C22等型號(hào)的傳感器，或者采用非接觸式的激光干涉式測振方式，提高模態(tài)測試精度。

5 結(jié)論

1) 利用有限元分析軟件對高精度的自動(dòng)飛行控制板模型進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)響應(yīng)和模態(tài)仿真分析，仿真結(jié)果與測試結(jié)果吻合。

2) 自動(dòng)飛行控制板熱穩(wěn)態(tài)溫度場的最高溫度分布在電源模塊。熱穩(wěn)態(tài)仿真分析得出最高溫度的元器件為DC/DC變換器A7，主要發(fā)熱器件的有限元熱穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與測試結(jié)果之間的誤差最大為8.2%。

3) 對結(jié)構(gòu)主要承力部件進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)仿真分析，計(jì)算功能振動(dòng)和耐久振動(dòng)時(shí)兩側(cè)支架的截面應(yīng)力，仿真結(jié)果與測試結(jié)果誤差在7.32%以內(nèi)，驗(yàn)證了主承力框架模型的準(zhǔn)確性；對電源模塊進(jìn)行了模態(tài)分析和錘擊測試，對比前六階模態(tài)和固有頻率結(jié)果，驗(yàn)證了電源模塊模型的準(zhǔn)確性。