曹 鑫，崔東華，馮 煒，周 源，孫世巖

(1.中國人民解放軍91054部隊， 北京 102442； 2.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院， 武漢 430033)

1 引言

無人水面艇是具有鮮明海上特色的無人作戰(zhàn)裝備，無人艇自身優(yōu)越的性能與“蜂群”戰(zhàn)術(shù)的結(jié)合，使其在現(xiàn)代海戰(zhàn)中對載人艦艇編隊的威脅與日俱增，如何有效解決無人艇群作戰(zhàn)對水面艦艇的威脅已成為各國海軍發(fā)展進程中亟需解決的問題。針對此問題，本文提出一種基于艦炮末敏彈的海上反無人艇群方案，充分發(fā)揮末敏彈藥“點打擊”與“面覆蓋”的作用特點，使用艦炮發(fā)射末敏彈，將其投送至無人艇編隊目標上方，末敏彈在其掃描范圍內(nèi)自動搜索、捕獲、識別和命中目標，達到短時間內(nèi)高效擊潰無人艇群的目的。

為了驗證艦炮末敏彈防御水面無人艇群的可行性，基于艦炮武器系統(tǒng)作用流程及末敏彈性能指標，研究分析艦艇發(fā)射末敏彈打擊水面無人艇群各階段特點及原理，構(gòu)建艦炮末敏彈射擊效能仿真評估系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，使用Unity3D軟件編制可視化射擊效能分析軟件，通過仿真計算評估艦炮末敏彈藥打擊無人艇群目標的射擊效能，同時指導(dǎo)艦炮末敏彈的作戰(zhàn)使用。

2 艦炮末敏彈作用過程及原理

水面無人艇集群目標對敵方進行進攻時，以一定的戰(zhàn)斗隊形、速度攻擊敵方艦艇，進入無人艇上搭載的相關(guān)武器的火力攻擊范圍時進行火力打擊；艦艇對無人艇群目標進行打擊前，需要對目標進行偵察，得到目標位置、速度等信息，根據(jù)相關(guān)準則劃分打擊區(qū)域，計算各打擊區(qū)域目標提前點，在考慮艦炮武器系統(tǒng)戰(zhàn)技指標后制定詳盡作戰(zhàn)方案，并按照設(shè)計的作戰(zhàn)方案分配艦炮具體作戰(zhàn)任務(wù)。根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)，末敏彈結(jié)合環(huán)境因素計算射向、射角和開艙時間等射擊諸元并進行裝訂；末敏彈按預(yù)定彈道飛行至預(yù)定區(qū)域上空的預(yù)定高度后，由時間引信控制點燃拋射藥，拋射機構(gòu)以后拋的方式沿軸向拋出若干枚子彈；各末敏子彈通過控制開傘時序?qū)崿F(xiàn)分離至設(shè)定距離，拋掉減速傘，釋放旋轉(zhuǎn)傘，傘-彈系統(tǒng)迅速穩(wěn)定進入穩(wěn)態(tài)掃描狀態(tài)；穩(wěn)態(tài)掃描時末敏子彈以穩(wěn)定的落速、轉(zhuǎn)速和掃描角運動，彈上敏感器隨末敏子彈運動并自主地對目標進行搜索、探測和識別，敏感器一旦成功捕獲、識別目標，彈載計算機適時發(fā)出起爆指令起爆EFP戰(zhàn)斗部形成侵徹體，從頂部攻擊目標。

3 仿真模型構(gòu)建

3.1 坐標系定義

..基準坐標系

以初始時刻艦炮位置中心為原點，艦艇前進方向為軸方向，軸垂直于軸向上，軸在水平面內(nèi)按右手定則確定。

集群目標坐標系′′′′

將基準坐標系原點平移至無人艇集群目標中心，得到坐標系′-，′-繞′軸旋轉(zhuǎn)角度得到集群目標坐標系′-′′′，其中′′軸與集群目標運動方向相同。

炮口坐標系

將基準坐標系繞軸旋轉(zhuǎn)角度得到炮口坐標系-，使軸與末敏彈射向一致。此坐標系用于求解末敏彈彈道模型。

掃描坐標系

將基準坐標系原點移至每枚末敏子彈掃描運動中心點在基準坐標系水平面內(nèi)的投影點(，)，坐標軸方向不變，得到每枚末敏子彈的掃描坐標系。該坐標系用于表示末敏子彈的掃描運動規(guī)律。

3.2 無人艇目標運動模型

目標典型陣列

1) 集群初段節(jié)能遠洋機動陣列。無人艇集群自母船或岸基島基作戰(zhàn)基地釋放，編隊前往預(yù)定搜索作戰(zhàn)海域。初段行進過程中，為減小能源損耗，增強集群續(xù)航能力，集群中個體跟隨在領(lǐng)導(dǎo)艇后方行進機動，如圖1所示。

圖1 集群初段節(jié)能遠洋機動陣列示意圖

2) 集群中段協(xié)同搜索機動陣列。集群進入預(yù)定搜索/待命海域內(nèi)后，由初段遠洋機動陣列變?yōu)橹卸螀f(xié)同搜索陣列，各跟隨艇在領(lǐng)到艇的統(tǒng)一引導(dǎo)下，分別利用自身艇載的不同搜索探測設(shè)備對我方目標進行協(xié)同搜索。為保證搜索到我方重要目標后集群能夠快速進行陣型變換并轉(zhuǎn)為末段集群攻擊陣列，協(xié)同搜索階段集群典型陣列形式如圖2所示。

3) 集群末段沖鋒攻擊陣列。集群發(fā)現(xiàn)我方目標后，將由中段協(xié)同搜索陣列快速轉(zhuǎn)換為末段沖鋒攻擊陣列，在領(lǐng)導(dǎo)艇引導(dǎo)下，集群朝向我方重要目標進行末段攻擊，如圖3所示。

..目標運動數(shù)學(xué)模型

初始時刻各無人艇目標中心在基準坐標系內(nèi)坐標為(，，)，=1，2，3,…為無人艇目標編號，目標運動方向，以基準坐標系方向為基準，順時針旋轉(zhuǎn)為正，目標運動速度大小，各目標中心時刻在大地坐標系內(nèi)坐標為：

(1)

由目標任意時刻中心位置坐標及目標運動方向，可以得到任意時刻各目標在基準坐標系內(nèi)位置。

圖2 集群中段協(xié)同搜索陣列示意圖

圖3 集群末段沖鋒攻擊陣列示意圖

3.3 打擊方案確定模型

..末敏彈威力范圍等效計算

末敏子彈最大掃描區(qū)域近似于半徑為的圓，為方便對集群目標區(qū)域細分，將一前一后分布且存在一定重合區(qū)域的2個大小相同的圓等效為1個末敏彈的掃描區(qū)域，將等效后的末敏彈掃描區(qū)域作為劃分集群目標區(qū)域的最小單元。等效計算后，1枚末敏的打擊區(qū)域近似記為×大小的矩形區(qū)域，具體等效替代過程如圖4所示。

圖4 掃描區(qū)域等效替代過程示意圖

(2)

式(2)中：、為等效系數(shù)；為末敏子彈分離距離。

打擊區(qū)域劃分及排序

集群目標區(qū)域一般遠大于單發(fā)末敏子彈的作用范圍，因此需要以單發(fā)末敏彈威力范圍為最小單位，將集群目標區(qū)域劃分為各打擊區(qū)域，以對無人艇集群末段沖鋒攻擊陣列區(qū)域劃分為例進行說明。

如圖5所示，對末段沖鋒攻擊陣列的無人艇集群目標進行劃分打擊區(qū)域時，先確定其橫向艇群長度為：

=*+(-1)interval (=1，2，3，…)

(3)

根據(jù)艇群長度可確定其打擊區(qū)域數(shù)量為：

=(2*+)

(4)

式(4)中：為打擊區(qū)域總數(shù)(向上取整)；為2枚子彈分離方向中間誤差；為末敏彈縱向威力打擊范圍。

圖5 末段沖鋒陣列間距示意圖

各打擊區(qū)域按照距離優(yōu)先原則，認為離艦艇距離越近的打擊區(qū)域其威脅越大，因此對各打擊區(qū)域的打擊順序按照各打擊區(qū)域中心與我艦的絕對距離由小到大排序，當(dāng)各區(qū)域距末敏彈載體絕對距離為1<2<3<…<時，其打擊順序為1→2→3→…→。

制定打擊方案

末敏子彈自分離點開始存在一前一后2條彈道，在求解各打擊區(qū)域瞄準點時，若用其中1條彈道求解則無法保證另1枚子彈落入打擊區(qū)域，因此子彈減速減旋段開始，將2枚子彈的分離中間點軌跡視為2枚末敏子彈虛擬彈道，對母彈飛行彈道、分離中心點虛擬彈道進行擬合，形成1條彈道求解各打擊區(qū)域瞄準點。

4）教師同行評價。學(xué)校設(shè)立聽課制度，要求學(xué)科主任、教研室主任、高年資教師等作為教師同行專家，對專業(yè)或?qū)W科相同、相近的教師進行實踐教學(xué)跟蹤聽課，及時指導(dǎo)并評價。

各打擊區(qū)域瞄準點解命中是以下方程的聯(lián)立解，即：

(5)

=(，)

(6)

式(5)～(6)中：、、為各打擊區(qū)域中心點的坐標；、、為打擊區(qū)域瞄準點的坐標；=(，)為火炮射表的彈丸飛行時間逼近函數(shù)；函數(shù)、、是在時間內(nèi)3個直角坐標改變量函數(shù)。具體求解過程如下：

1選取彈丸飛行時間初值為，代入式(5)中,求得：

(7)

2 將式(7)代入式(6)中，求得：

(8)

瞄準點坐標求解過程如圖6所示。

圖6 打擊區(qū)域瞄準點求解示意圖

對于劃分的個打擊區(qū)域，在考慮艦炮發(fā)射準備、射速、轉(zhuǎn)火時間的基礎(chǔ)上，按照打擊區(qū)域排序情況和瞄準點解命中步驟，分別計算各個打擊區(qū)域的實時瞄準點。瞄準點求取后，根據(jù)瞄準點位置求解末敏彈載體與瞄準點之間的距離，通過查找射表可得到射角，射向的簡化計算公式為：

(7)

完整的打擊方案如表1所示。

表1 打擊方案

3.4 穩(wěn)態(tài)掃描系統(tǒng)模型

..掃描軌跡模型

末敏子彈穩(wěn)態(tài)掃描過程如圖7所示，末敏子彈在(單位為m)高度處，以落速、旋轉(zhuǎn)角速度和穩(wěn)態(tài)掃描角對地面進行螺旋線式掃描。設(shè)掃描初始時刻為′，初始掃描高度為′，初始掃描點在基準坐標系中水平面上的投影坐標為(，)，子彈穩(wěn)態(tài)掃描時傘-彈系統(tǒng)重力與阻力相互平衡，其水平投影位置僅受風(fēng)的影響，則時刻穩(wěn)態(tài)掃描中心坐標及末敏子彈敏感軸與基準坐標系水平面的交點的坐標分別為：

(8)

(9)

式(8)～(9)中：為風(fēng)速在方向分量；為風(fēng)速在方向分量；為掃描角初始相位，0°～360°隨機選取。

圖7 穩(wěn)態(tài)掃描過程示意圖

..彈目交會與目標識別模型

敏感軸在時刻開始進入目標識別區(qū)，其與目標識別區(qū)的交點坐標為(1，1)，在時刻敏感軸軌跡目標識別區(qū)的交點坐標為(2，2)，當(dāng)掃入點(1，1)與時刻點(2，2)之間的弧長大于判寬時，即認為已經(jīng)捕獲到目標。

目標被敏感器捕獲后，進行識別判斷。設(shè)識別概率為常數(shù)，隨機抽取(0，1)內(nèi)的隨機數(shù)與進行比較。若≤，則認為目標識別成功；若≥，則認為目標識別失敗。

命中與毀傷目標模型

記彈丸在″+時刻與目標區(qū)域的交點為(，)，目標命中區(qū)域為，滿足(，)∈，則末敏子彈命中目標，否則末敏子彈沒有命中目標。

4 作戰(zhàn)效能仿真評估

利用上述模型，使用Unity3D平臺編寫了艦炮末敏彈作戰(zhàn)效能評估可視化仿真軟件，軟件界面如圖8所示。

圖8 軟件仿真過程不同階段界面示意圖

對集群目標，以耗彈量作為射擊效能評價指標，毀傷目標相對數(shù)是指毀傷目標數(shù)占集群目標總數(shù)的百分比，耗彈量是指其毀傷目標數(shù)達到預(yù)定要求數(shù)值時所消耗的母彈數(shù)量的平均數(shù)，軟件的具體計算流程如圖9所示。

以某型末敏彈為例，計算對無人艇集群的命中情況。仿真參數(shù)設(shè)置如下：無人艇集群(=7)成末段沖鋒陣列，各目標位置如圖5所示，相鄰目標橫向間距分別為100 m、150 m、200 m，行進速度為13 m/s，速度方向為基準坐標系負方向，無人艇幾何尺寸為7 m×1.9 m、9 m×2.1 m、11 m×3.5 m，1枚母彈攜帶2枚子彈，敏感器最大作用距離120 m，子彈掃描半徑60 m，子彈前后分離距離100 m，穩(wěn)態(tài)掃描階段子彈落速為12 m/s，轉(zhuǎn)速4 r/s，穩(wěn)態(tài)掃描角30°，動態(tài)補償角5°，目標識別率0.9。設(shè)置命中目標相對數(shù)目標為100%，對各打擊區(qū)域?qū)嵭休喆喂?，假設(shè)目標命中即毀傷，仿真計算結(jié)果如表2所示。

圖9 計算流程框圖

表2 仿真計算結(jié)果

5 結(jié)論

1) 仿真結(jié)果表明，無人艇目標幾何尺寸增大時，末敏彈命中概率有所增加，命中相同目標數(shù)量的末敏彈耗彈量減少，但減少幅度不明顯。

2) 在相同目標幾何尺寸及目標數(shù)量條件下，隨著目標間距的增加，打擊區(qū)域數(shù)量增加，部分末敏彈瞄準區(qū)域不存在目標，導(dǎo)致命中相同目標的末敏彈耗彈量增加，且增加幅度較大，與理論分析一致。

3) 通過理論分析及示例計算，所得結(jié)果與理論分析一致，驗證了艦炮末敏彈反無人艇群射擊效能仿真評估系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性及準確度，能夠用于艦炮末敏彈反水面無人艇群作戰(zhàn)。