王 雪 唐正聰,2 劉興杰

電壓暫降隨機(jī)影響下考慮低壓脫扣器保護(hù)動(dòng)作機(jī)制的電壓敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

王 雪1唐正聰1,2劉興杰3

（1. 華北電力大學(xué)電力工程系 保定 071000 2. 國(guó)網(wǎng)鹽城供電公司 鹽城 224000 3. 寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院 銀川 750000）

綜合考慮系統(tǒng)側(cè)電壓暫降隨機(jī)性和負(fù)荷側(cè)低壓脫扣器動(dòng)作特性對(duì)設(shè)備的影響，提出一種電壓敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方法?；诘蛪好摽燮骱兔舾性O(shè)備的耐受能力，定義了敏感設(shè)備的兩種運(yùn)行狀態(tài)——有效運(yùn)行狀態(tài)和安全切斷狀態(tài)。針對(duì)設(shè)備耐受能力在模糊區(qū)域的不確定性問(wèn)題，引入基于證據(jù)理論的可靠性分析方法。利用離散化方法將離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量進(jìn)行證據(jù)結(jié)構(gòu)表征，將變量離散的子區(qū)間作為證據(jù)體，構(gòu)造其基本概率分配。將所提方法應(yīng)用到敏感設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估中，與拉丁超立方抽樣仿真進(jìn)行比較，驗(yàn)證了方法的有效性，并進(jìn)一步探究了不同特征電壓暫降分布和低壓脫扣器延時(shí)設(shè)置對(duì)敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響。研究結(jié)果可為低壓脫扣器配置和暫降治理提供理論依據(jù)。

電壓暫降 低壓脫扣器 狀態(tài)評(píng)估 證據(jù)理論

0 引言

隨著電力電子設(shè)備的普遍應(yīng)用及新型電力負(fù)荷的發(fā)展，用電設(shè)備在保障可靠安全運(yùn)行的情況下，對(duì)電能質(zhì)量的要求也逐漸提高[1]。電壓暫降指在很短的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)供電電壓有效值的跌落情況。其原因包括系統(tǒng)短路故障、大型感應(yīng)電機(jī)起動(dòng)、電容器組投切、變壓器空載勵(lì)磁等，其中短路故障引起的暫降占70%以上[2]。電壓暫降造成設(shè)備無(wú)法正常工作，給用戶造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。電壓暫降也超過(guò)諧波、三相不平衡、過(guò)電壓等問(wèn)題成為電力用戶最關(guān)注的電能質(zhì)量問(wèn)題。

電壓暫降事件對(duì)用戶造成巨額損失本質(zhì)上是供電側(cè)電壓暫降擾動(dòng)和用戶設(shè)備電壓耐受能力之間的兼容性問(wèn)題。對(duì)電氣設(shè)備進(jìn)行電壓暫降敏感度研究可為后續(xù)的評(píng)估及治理提供理論指導(dǎo)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller, PLC）[3-5]、計(jì)算機(jī)（Personal Computer, PC）[6-7]、交流接觸器[8-10]、變頻調(diào)速器[11-12]等敏感設(shè)備從仿真、理論及試驗(yàn)等角度進(jìn)行了電壓耐受能力研究。設(shè)備電壓耐受能力曲線（Voltage Tolerance Curve, VTC）將區(qū)域劃分為正常運(yùn)行區(qū)域、故障區(qū)域和模糊區(qū)域，電壓暫降影響下設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)也具有不確定性，增加了對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的難度。

電壓暫降影響下設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估問(wèn)題兼顧系統(tǒng)側(cè)和設(shè)備側(cè)，文獻(xiàn)[13]對(duì)設(shè)備的耐受能力建立了概率模型，對(duì)確定特征量電壓暫降事件下的故障概率進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步考慮了系統(tǒng)側(cè)電壓暫降的隨機(jī)性，對(duì)電壓暫降隨機(jī)影響下的設(shè)備的故障概率進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[15-16]探究了電網(wǎng)中分布式電源及相關(guān)補(bǔ)償裝置的投入對(duì)設(shè)備故障的影響。研究方法主要包括試驗(yàn)法[17]、模糊評(píng)估法[18]、概率估計(jì)法[19]、指標(biāo)法[20]、最大熵法[21]等。試驗(yàn)法具有直接可靠的優(yōu)點(diǎn)，但要獲得耐受能力在不確定區(qū)間的精確分布需要進(jìn)行大量試驗(yàn)，實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)。模糊評(píng)估法和概率估計(jì)法計(jì)算簡(jiǎn)單，在耐受能力特征確定的基礎(chǔ)上建立模型，但主觀假設(shè)的依據(jù)不夠充分。指標(biāo)法即以電壓暫降的相關(guān)評(píng)估指標(biāo)（暫降嚴(yán)重性指標(biāo)、電壓損失指標(biāo)及能量損失指標(biāo)等）為基礎(chǔ)對(duì)設(shè)備進(jìn)行評(píng)估，但指標(biāo)法側(cè)重于電壓暫降事件的刻畫(huà)，并未考慮到設(shè)備側(cè)耐受能力的分布特征。最大熵法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)耐受能力的概率密度函數(shù)進(jìn)行求解，無(wú)需主觀假設(shè)或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)。最大熵法的計(jì)算結(jié)果與樣本量有關(guān)，約束函數(shù)數(shù)量隨樣本量增大而增大，會(huì)導(dǎo)致迭代過(guò)程計(jì)算量巨大，實(shí)際應(yīng)用較難的問(wèn)題。

以上從研究對(duì)象和研究方法兩個(gè)角度總結(jié)分析了課題研究現(xiàn)狀，本文進(jìn)一步沿這兩個(gè)方向?qū)﹄妷好舾性O(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方法開(kāi)展深入研究。針對(duì)研究對(duì)象，進(jìn)一步考慮了低壓脫扣器保護(hù)動(dòng)作機(jī)制對(duì)敏感設(shè)備的影響；針對(duì)研究方法，考慮設(shè)備和低壓脫扣器耐受能力在區(qū)間內(nèi)的模糊不確定性，提出一種基于證據(jù)理論的評(píng)估方法，對(duì)電壓暫降隨機(jī)影響下設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。該方法只需確定耐受能力在各子區(qū)間內(nèi)的基本概率分配，不依賴概率密度函數(shù)，對(duì)樣本的要求更低，具有更強(qiáng)的工程應(yīng)用性。對(duì)比分析了PC類敏感設(shè)備的評(píng)估結(jié)果和拉丁超立方抽樣仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。針對(duì)不同暫降特征分布和低壓脫扣器延時(shí)設(shè)置，分別評(píng)估敏感設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)對(duì)比PC和PLC的評(píng)估結(jié)果，得出各因素對(duì)不同電壓敏感度設(shè)備的影響規(guī)律，可為供用電雙方在電壓敏感設(shè)備脫扣器配置和電壓暫降治理方面提供一定的理論指導(dǎo)。

1 考慮脫扣器保護(hù)機(jī)制的敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)

現(xiàn)有研究表明，電壓暫降會(huì)造成設(shè)備停運(yùn)、異常運(yùn)行甚至損壞。例如對(duì)PLC輸入模塊施加暫降信號(hào)可能會(huì)造成PLC輸出紊亂，引起所控制的設(shè)備無(wú)法正常工作；當(dāng)變頻調(diào)速系統(tǒng)遭受暫降時(shí)，輸出參數(shù)偏離正常值導(dǎo)致產(chǎn)品報(bào)廢?，F(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)工藝對(duì)供電順序有嚴(yán)格要求，當(dāng)電壓恢復(fù)正常后部分設(shè)備自動(dòng)投入運(yùn)行可能造成巨大的損失。

針對(duì)上述情況，低壓脫扣器作為低壓配電系統(tǒng)中的一種重要電氣附件，在電網(wǎng)欠電壓時(shí)通過(guò)控制機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)保護(hù)用電設(shè)備的作用。但同時(shí)，電網(wǎng)故障引起電壓波動(dòng)時(shí)導(dǎo)致成片區(qū)域用戶脫扣，也會(huì)給用戶和電網(wǎng)造成嚴(yán)重的損失。過(guò)程中各設(shè)備遭受電壓暫降的示意圖如圖1所示。

圖1 電壓暫降作用示意圖

由圖1可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降，暫降信號(hào)同時(shí)施加到低壓脫扣器和變頻器上，若低壓脫扣器跳閘，即使設(shè)備能保持正常運(yùn)行，也會(huì)因?yàn)槊摽燮魈l造成其停運(yùn)，因此在評(píng)估設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)要綜合考慮設(shè)備和低壓脫扣器的耐受能力。

設(shè)備和低壓脫扣器的耐受能力具有不確定性，當(dāng)系統(tǒng)電壓暫降幅值確定時(shí)，設(shè)備和低壓脫扣器的耐受能力在一定的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)分布，以圖2為例對(duì)設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行分析。

圖2 脫扣器與設(shè)備耐受能力與暫降持續(xù)時(shí)間關(guān)系

圖2中B區(qū)域表示設(shè)備和低壓脫扣器的耐受能力范圍，當(dāng)暫降持續(xù)時(shí)間小于耐受能力時(shí)設(shè)備保持正常運(yùn)行狀態(tài)，脫扣器處于合閘狀態(tài)，即A區(qū)域；當(dāng)持續(xù)時(shí)間大于耐受能力參數(shù)，設(shè)備故障，脫扣器跳閘，即C區(qū)域。如圖2所示，事件1的持續(xù)時(shí)間大于兩者的耐受能力參數(shù)，此時(shí)設(shè)備在此影響下發(fā)生故障，脫扣器跳閘，但從圖中的耐受能力關(guān)系可以看出，當(dāng)脫扣器跳閘時(shí)設(shè)備仍處于正常工作狀態(tài)，避免了設(shè)備故障或異常運(yùn)行引起的損失，本文將此定義為設(shè)備的安全切斷狀態(tài)；事件2的持續(xù)時(shí)間小于兩者的耐受能力參數(shù)，設(shè)備能夠保持正常運(yùn)行，脫扣器保持合閘，成功躲過(guò)電壓暫降事件，本文將此定義為設(shè)備的有效運(yùn)行狀態(tài)。將評(píng)估結(jié)果與僅考慮設(shè)備耐受能力的設(shè)備運(yùn)行評(píng)估進(jìn)行對(duì)比，可得低壓脫扣器的誤動(dòng)作概率和成功保護(hù)概率，分別定義為mis和suc。誤動(dòng)作概率mis為電壓暫降影響下設(shè)備正常運(yùn)行概率減去考慮脫扣器保護(hù)機(jī)制后有效運(yùn)行率再除以設(shè)備正常運(yùn)行概率。成功保護(hù)概率suc為安全切斷率除以設(shè)備在暫降影響下的故障概率。例如在電壓暫降隨機(jī)影響下設(shè)備的正常運(yùn)行概率為0.8，考慮脫扣器保護(hù)動(dòng)作機(jī)制后設(shè)備有效運(yùn)行率為0.7，安全切斷率為0.15，可以得到脫扣器的誤動(dòng)作概率mis為12.5%；成功保護(hù)概率suc為75%。

2 基于證據(jù)理論的敏感設(shè)備狀態(tài)評(píng)估

通過(guò)以上分析，電壓敏感設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估問(wèn)題包含系統(tǒng)側(cè)電壓暫降、負(fù)荷側(cè)設(shè)備和低壓脫扣器三方面因素。系統(tǒng)側(cè)電壓暫降可運(yùn)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)法和隨機(jī)預(yù)估法進(jìn)行預(yù)估，得到較為精確的特征分布。設(shè)備和低壓脫扣器耐受能力存在不確定區(qū)域，在實(shí)際工程中，受限于試驗(yàn)條件或成本等因素，要獲得準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)十分困難。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種基于證據(jù)理論的敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方法。

2.1 證據(jù)理論原理及定義

證據(jù)理論最早由A. P. Dempster和G. Shafer提出，又稱D-S證據(jù)理論。針對(duì)包含兩種不確定性變量的系統(tǒng)，證據(jù)理論使用與變量類型相對(duì)應(yīng)的基本可信度分配函數(shù)靈活地對(duì)變量進(jìn)行描述，以區(qū)間概率的形式對(duì)系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行評(píng)估。概率區(qū)間的上下邊界分別表示為可信度函數(shù)和似真度函數(shù)，能夠較好地度量和處理各種類型的不確定信息[22]。

2.1.1 識(shí)別框架

識(shí)別框架（Frame of Discernment, FD）是指實(shí)際問(wèn)題中所有可能性結(jié)果的全部集合，且集合的所有元素互不相容，它可以看作是概率理論中的一個(gè)有限樣本空間，用表示為

識(shí)別框架的所有子集組成一個(gè)集合，稱為的冪集，記為2，即

證據(jù)理論應(yīng)用基本可信度分配（Basic Probability Assignment, BPA）對(duì)命題的可信任程度進(jìn)行描述，如何合理分配基本可信度是證據(jù)理論的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，類似于概率理論中的概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）。系統(tǒng)輸入會(huì)影響系統(tǒng)的輸出，在證據(jù)理論可靠性分析中，這種影響主要是通過(guò)輸入變量不確定信息的基本可信度分配實(shí)現(xiàn)。

2.1.2 基本可信度分配

設(shè)為識(shí)別框架，則基本可信度分配定義為從集合2到[0, 1]的映射函數(shù)，即:2→[0,1]，且滿足三條性質(zhì)：

式中，表示識(shí)別框架所對(duì)應(yīng)冪集2的任意子集，任意子集可表示為實(shí)際問(wèn)題中的某一種可能事件；()稱為事件的基本可信度，其中()＞0的區(qū)間稱為焦元（Focal Element, FE）。()反映了證據(jù)命題為真實(shí)的信任程度。

2.1.3 信任度與似真度

概率理論不允許對(duì)任意特定的信息具有不精確性，它的結(jié)果體現(xiàn)為單一的數(shù)值。然而在工程實(shí)際中，由于信息的缺乏，結(jié)果體現(xiàn)為上下界的形式要比單點(diǎn)的精確概率更為合理。若表示的任意子集，此時(shí)對(duì)它的信任程度可用一個(gè)區(qū)間[(),()]表示。其中和分別稱為信任函數(shù)（Belief Function, Bel）和似然函數(shù)（Plausibility Function, Pl），(·)和(·)分別稱為信任度和似真度，表達(dá)式為

可見(jiàn)，()是完全支持命題的證據(jù)的基本可信數(shù)之和，()則是完全或部分支持命題的證據(jù)的基本可信數(shù)之和。顯然，()≥()，兩者之間的差值代表了認(rèn)知不確定性的程度，如圖3所示。實(shí)際發(fā)生的概率()介于兩者之間。如果()=()，證據(jù)理論就成為經(jīng)典概率理論，即

圖3 信任度與似真度關(guān)系

2.2 基本概率分配的構(gòu)建

2.2.1 連續(xù)變量

式中，、為分布參數(shù)；為截?cái)鄥?shù)，取值越大則區(qū)間內(nèi)的累計(jì)概率越接近1，計(jì)算精度也越高，一般取3或6。

為實(shí)現(xiàn)的證據(jù)結(jié)構(gòu)表征，將在識(shí)別區(qū)間[L，R]內(nèi)均勻離散為個(gè)子區(qū)間，表示為

圖4 連續(xù)隨機(jī)變量的證據(jù)結(jié)構(gòu)表征

由式（3）可知基本可信度分配需要滿足歸一化條件，盡管在截尾操作時(shí)取一定值就可保證截?cái)嗾`差非常小，但是在區(qū)間[L,R]上的BPA累積值還是小于1，因此需要對(duì)各焦元的BPA進(jìn)行修正，將截?cái)鄥^(qū)間以外的概率按各焦元占所有焦元的比例疊加到各焦元上，修正后的BPA即可滿足歸一化條件，即

2.2.2 離散變量

正是由于人類具有好奇心這種原始的特質(zhì)，兒童才會(huì)從不如螞蟻蚯蚓的智力水準(zhǔn)，發(fā)展到皮亞杰所述的能開(kāi)始形式運(yùn)思的前青年期，從而為適應(yīng)文明，傳承文明，做好了準(zhǔn)備。⑤借此使兒童積累經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們的發(fā)展，使得兒童能更加適應(yīng)不斷發(fā)展的社會(huì)。

復(fù)雜事件{x≤≤x}是基本事件的并事件，其概率(x≤≤x)稱為離散變量的累計(jì)概率，即

當(dāng)離散變量的取值較多時(shí)，為了壓縮焦元數(shù)量，可將的所有可能取值均勻劃分為個(gè)集合，即

式中，C為第個(gè)子集合；x和x分別為該集合內(nèi)變量能取到的最小值和最大值。每個(gè)子集合C即為證據(jù)結(jié)構(gòu)的焦元A，且為連續(xù)分布的焦元序列，由式（14）可知A的BPA可定義為

不同于連續(xù)變量截?cái)嗖僮鲿?huì)帶來(lái)誤差，離散變量在證據(jù)結(jié)構(gòu)表征后的BPA滿足歸一化條件，因此不需要進(jìn)行修正。

2.3 基于證據(jù)理論可靠性分析方法

2.3.1 基本流程

定義極限狀態(tài)方程為

式中，1、2、…、x表示獨(dú)立的輸入變量；為系統(tǒng)輸出量。輸入變量經(jīng)過(guò)證據(jù)結(jié)構(gòu)表征后獲得合成證據(jù)信息，定義上述問(wèn)題的聯(lián)合識(shí)別為

將上述問(wèn)題中系統(tǒng)的可靠域定義為

2.3.2 電壓敏感設(shè)備的狀態(tài)域定義

系統(tǒng)側(cè)電壓暫降的特征量采用電壓幅值和持續(xù)時(shí)間，分別用sag和sag表示。實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中以事件的形式對(duì)電壓暫降進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，sag和sag可以視為相互獨(dú)立的離散隨機(jī)變量。

表征敏感設(shè)備耐受能力的電壓參數(shù)和時(shí)間參數(shù)分別用e和e表示，e,min和e,max分別為電壓耐受幅值的最小值和最大值；e,min和e,max分別為電壓耐受持續(xù)時(shí)間的最小值和最大值。e和e在區(qū)間內(nèi)符合一定的概率分布，視為連續(xù)隨機(jī)變量。

第1節(jié)中在考慮脫扣器保護(hù)機(jī)制的作用下定義了敏感設(shè)備的兩種運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)備和脫扣器在電壓暫降影響下的狀態(tài)可用相關(guān)變量進(jìn)行表示。敏感設(shè)備處于有效運(yùn)行狀態(tài)需滿足兩個(gè)條件：設(shè)備不受電壓暫降干擾且脫扣器保持合閘狀態(tài)。設(shè)備在電壓暫降影響下能保持正常運(yùn)行表明此時(shí)e＜sag或e＞sag，低壓脫扣器未跳閘表明r＞sag,因此可得敏感設(shè)備有效運(yùn)行狀態(tài)的定義域1為

3 算例分析

表1 PC和PLC耐受能力參數(shù)

Tab.1 Tolerance parameters of PC and PLC

選取某品牌AC220V低壓脫扣器，零延時(shí)設(shè)置，不同測(cè)試電壓和相位時(shí)的動(dòng)作時(shí)間閾值見(jiàn)表2，由于篇幅原因，在此只給出0°、90°、180°和270°的參數(shù)。

表2 不同幅值和相位下低壓脫扣器的持續(xù)時(shí)間參數(shù)

Tab.2 The duration parameters of low voltage release under different amplitudes and phases

3.1 敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的驗(yàn)證

低壓脫扣器耐受能力r為證據(jù)變量，由表2可知當(dāng)電壓暫降起始點(diǎn)相位變化時(shí)，r區(qū)間隨之變化，BPA結(jié)構(gòu)為一般性BPA結(jié)構(gòu)。不同焦元的BPA可認(rèn)為是對(duì)應(yīng)起始點(diǎn)相位的概率。例如在電壓幅值為10%，起始點(diǎn)相位為0°時(shí)r的參數(shù)為[10ms, 26ms]，則其BPA為起始點(diǎn)相位為0°的電壓暫降在所有事件中的占比。

本文采用基于序列二次規(guī)劃算法的fmincon函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，最后得到函數(shù)在各焦元上的最小值和最大值。在Matlab中直接調(diào)用fmincon函數(shù)，其優(yōu)化模型及常用調(diào)用格式為

忽略系統(tǒng)側(cè)電壓暫降特征分布的差異，即符合均勻分布。對(duì)不同區(qū)間數(shù)下的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，并與基于拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sampling, LHS）的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，拉丁超立方抽樣的原理及樣本生成在此不再進(jìn)行敘述，僅給出本問(wèn)題基于LHS法的評(píng)估流程，如圖5所示。

表3 不同區(qū)間數(shù)的1和2可信度和似真度計(jì)算

Tab.3 Calculation of reliability and plausibility of G1 and G2 with different interval numbers

圖5 基于LHS法的評(píng)估流程

采樣次數(shù)設(shè)置為10 000次，由于LHS法采樣具有隨機(jī)性，因此進(jìn)行10次抽樣仿真以消除此因素的影響。經(jīng)仿真計(jì)算得到設(shè)備有效運(yùn)行率為0.486，安全切斷率為0.357。由表2可知，當(dāng)變量的區(qū)間數(shù)逐漸增大時(shí)，()-()不斷減小，評(píng)估結(jié)果向仿真準(zhǔn)確值靠攏，同時(shí)近似值0.5[()+()]與LHS法的誤差也降低。本文在后續(xù)的計(jì)算中取區(qū)間數(shù)為64。

3.2 低壓脫扣器的影響分析

為說(shuō)明電壓暫降影響下低壓脫扣器對(duì)敏感設(shè)備運(yùn)行的影響，同時(shí)對(duì)考慮和不考慮脫扣器動(dòng)作特性時(shí)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

先以PC為例，在幅值-持續(xù)時(shí)間二維平面每個(gè)電壓暫降聯(lián)合焦元上計(jì)算對(duì)應(yīng)的設(shè)備正常運(yùn)行概率，取近似值0.5[()+()]，不考慮低壓脫扣器時(shí)PC的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估如圖6所示。

此時(shí)敏感設(shè)備在電壓暫降影響下的運(yùn)行狀態(tài)只與自身的耐受能力和電壓暫降特征量有關(guān)。設(shè)備在幅值較高、持續(xù)時(shí)間較短的電壓暫降特征焦元上保持正常運(yùn)行，當(dāng)幅值逐漸減小、持續(xù)時(shí)間增加時(shí)，設(shè)備的故障狀態(tài)率提高，在不確定區(qū)域內(nèi)的正常運(yùn)行概率大于0小于1。

圖6 不考慮低壓脫扣器時(shí)PC的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

對(duì)考慮低壓脫扣器保護(hù)動(dòng)作機(jī)制后的設(shè)備有效運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如圖7所示。

圖7 考慮低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制后PC的有效運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

圖7中虛線框區(qū)域?yàn)椴豢紤]低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制時(shí)設(shè)備的正常運(yùn)行區(qū)域和不確定區(qū)域，對(duì)比圖6和圖7可以看出，由于低壓脫扣器的動(dòng)作特性，在某些焦元上低壓脫扣器可能會(huì)發(fā)生誤跳閘，從而降低設(shè)備的有效運(yùn)行率。

系統(tǒng)側(cè)電壓暫降為均勻分布，考慮低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制后，設(shè)備有效運(yùn)行率(1)取近似值0.5[(1)+(1)]，為0.489；而不考慮低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制時(shí)的設(shè)備正常運(yùn)行概率eqp為0.598，即在設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)有18.159%的概率發(fā)生誤跳閘，mis為18.159%。

同時(shí)對(duì)考慮低壓脫扣器保護(hù)動(dòng)作機(jī)制后的設(shè)備安全切斷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如圖8所示。

圖8 考慮低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制后PC的安全切斷狀態(tài)評(píng)估

圖8中虛線框區(qū)域?yàn)椴豢紤]低壓脫扣器保護(hù)機(jī)制時(shí)設(shè)備的故障區(qū)域和不確定區(qū)域。圖8中大部分區(qū)域的評(píng)估結(jié)果為1，說(shuō)明此時(shí)低壓脫扣器在設(shè)備故障前及時(shí)動(dòng)作切斷負(fù)荷，起到保護(hù)作用。設(shè)備的故障概率為0.402，設(shè)備安全切斷率(2)為0.362，即低壓脫扣器在設(shè)備故障前有90.050%的概率及時(shí)動(dòng)作，起保護(hù)作用，suc為90.050%。

同理，計(jì)算當(dāng)設(shè)備為PLC時(shí)的評(píng)估結(jié)果，可得到低壓脫扣器對(duì)PC和PLC的影響，見(jiàn)表4。

表4 低壓脫扣器對(duì)PC和PLC的影響

Tab.4 Influence of low voltage release on PC and PLC

從表1中PC與PLC耐受能力的參數(shù)可以看出，PLC的電壓暫降耐受能力要強(qiáng)于PC，因此相同電壓暫降影響下PLC正常運(yùn)行概率eqp大于PC，相同動(dòng)作特性脫扣器的保護(hù)機(jī)制下，設(shè)備為PLC時(shí)誤動(dòng)作的可能性要更高，與表4結(jié)果相符。PLC的suc略小于PC的，原因是PLC的不確定區(qū)域大于PC，在部分不確定區(qū)域上存在設(shè)備故障時(shí)脫扣器不動(dòng)作的可能性。

3.3 系統(tǒng)側(cè)電壓暫降特征分布的影響分析

進(jìn)一步分析系統(tǒng)側(cè)電壓暫降特征分布對(duì)敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的影響，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)法統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)側(cè)電壓暫降分布，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布對(duì)設(shè)備進(jìn)行評(píng)估。數(shù)據(jù)來(lái)源方式為電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置，監(jiān)測(cè)對(duì)象為某110kV四類變電站，監(jiān)測(cè)點(diǎn)為10kV電壓等級(jí)Ⅰ母線，從2018年1月份到2019年9月份電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置共采集到電壓暫降有效數(shù)據(jù)644組。對(duì)電壓暫降歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行整理作為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)電壓暫降事件樣本集，對(duì)其特征量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，電壓幅值和持續(xù)時(shí)間的分布如圖9所示。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)電壓暫降特征分布

電壓幅值的區(qū)間長(zhǎng)度為2%，持續(xù)時(shí)間在大于600ms的范圍內(nèi)特征量差距較大且頻次少，因此將在[10ms, 600ms]內(nèi)區(qū)間長(zhǎng)度為10ms的事件，與持續(xù)時(shí)間大于600ms的事件進(jìn)行統(tǒng)一整理。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和均勻分布的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同電壓暫降分布下的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

Tab.5 Evaluation results of equipment operating status under different voltage sag distributions

由圖9可知，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中幅值高、持續(xù)時(shí)間短的電壓暫降事件占較高比例，此類電壓暫降嚴(yán)重程度較低，無(wú)論是PC還是PLC，設(shè)備的正常運(yùn)行概率eqp均較高，同時(shí)低壓脫扣器不動(dòng)作，設(shè)備的誤動(dòng)作概率mis較低。均勻分布中電壓暫降嚴(yán)重程度高的事件比例大于實(shí)測(cè)分布，設(shè)備的故障率較高。同時(shí)結(jié)合表2可知，所選脫扣器電壓耐受能力敏感，及時(shí)動(dòng)作能力較強(qiáng)，不同暫降分布對(duì)suc的影響要小于mis。從結(jié)果來(lái)看，脫扣器成功保護(hù)概率參數(shù)suc兩者較接近，實(shí)測(cè)分布下suc略大于均勻分布，而均勻分布下脫扣器誤動(dòng)作概率mis則要明顯大于實(shí)測(cè)分布。

3.4 低壓脫扣器延時(shí)設(shè)置

新型低壓脫扣器一般都具備延時(shí)設(shè)置功能，用戶可根據(jù)設(shè)備需要對(duì)延時(shí)進(jìn)行設(shè)置，本節(jié)對(duì)電壓暫降隨機(jī)影響下脫扣器不同延時(shí)設(shè)置時(shí)的敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

系統(tǒng)電壓暫降選取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)延時(shí)設(shè)置為100ms時(shí)，PC的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖10所示。

圖10 低壓脫扣器延時(shí)為100ms時(shí)PC的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估

對(duì)比圖10和圖8、圖9，可以看出當(dāng)?shù)蛪好摽燮餮訒r(shí)設(shè)置為100ms后，設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)脫扣器能保持合閘狀態(tài)，幾乎不會(huì)誤動(dòng)作，計(jì)算設(shè)備有效運(yùn)行率(1)為0.918，誤動(dòng)作概率僅為0.07%，設(shè)備有效運(yùn)行率提高；同時(shí)脫扣器的及時(shí)動(dòng)作能力降低，(2)為0.025，當(dāng)設(shè)備故障時(shí)脫扣器提前跳閘的概率下降為30.624%。

延時(shí)步長(zhǎng)設(shè)置為100ms，分別計(jì)算延時(shí)為100ms、200ms和300ms時(shí)的評(píng)估結(jié)果，見(jiàn)表6。

表6 脫扣器不同延時(shí)設(shè)置時(shí)PC的評(píng)估結(jié)果

Tab.6 Evaluation results of PC under different delay settings of the release

當(dāng)?shù)蛪好摽燮餮訒r(shí)設(shè)置為100ms時(shí)即可讓設(shè)備躲過(guò)99.9%的電壓暫降事件，避免誤動(dòng)作，若繼續(xù)增加延時(shí)只會(huì)導(dǎo)致設(shè)備故障前脫扣器及時(shí)動(dòng)作的能力下降。

當(dāng)設(shè)備為PLC時(shí)計(jì)算不同延時(shí)設(shè)置下的評(píng)估結(jié)果，見(jiàn)表7。

表7 脫扣器不同延時(shí)設(shè)置時(shí)PLC的評(píng)估結(jié)果

Tab.7 Evaluation results of PLC under different delay settings of the release

從表7可以看出，當(dāng)?shù)蛪好摽燮餮訒r(shí)設(shè)置為100ms時(shí)，計(jì)算設(shè)備有效運(yùn)行率(1)為0.921，誤動(dòng)作概率mis僅為1.708%，設(shè)備的有效運(yùn)行率相比于零延時(shí)有了較大的改善；同時(shí)脫扣器的及時(shí)動(dòng)作能力維持不變，(2)依舊為0.057，即當(dāng)設(shè)備故障時(shí)脫扣器提前跳閘的概率不變。繼續(xù)增大延時(shí)到200ms，mis進(jìn)一步降低到0.106%，但suc卻由90.476%減小到24.444%，保護(hù)能力明顯減弱，因此延時(shí)設(shè)置為100ms對(duì)設(shè)備的運(yùn)行效果更好。

對(duì)比表6和表7可以看出，當(dāng)設(shè)備的電壓暫降耐受能力較強(qiáng)時(shí)，需要對(duì)低壓脫扣器設(shè)置一定的動(dòng)作延時(shí)以減小其誤動(dòng)作的概率，但延時(shí)不宜設(shè)置過(guò)大，會(huì)造成脫扣器保護(hù)設(shè)備能力的減弱。

4 結(jié)論

本文在評(píng)估電壓暫降影響下設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)進(jìn)一步考慮了低壓脫扣器的影響因素。綜合考慮系統(tǒng)側(cè)電壓暫降、低壓脫扣器和敏感設(shè)備的耐受能力的不確定性，將證據(jù)理論的可靠性分析方法應(yīng)用到設(shè)備電壓暫降評(píng)估中，提出了一種多不確定因素的敏感設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估方法，并與基于拉丁超立方抽樣的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性。探究了電壓暫降特征分布差異對(duì)設(shè)備運(yùn)行的影響，實(shí)測(cè)分布下設(shè)備的故障概率更低，脫扣器誤動(dòng)作概率降低，保護(hù)效果更好。分析了不同延時(shí)設(shè)置時(shí)低壓脫扣器對(duì)設(shè)備的運(yùn)行影響，可為用戶根據(jù)設(shè)備特性對(duì)脫扣器進(jìn)行合理延時(shí)設(shè)置提供理論指導(dǎo)。

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Evaluation of the Operating Status of Voltage Sensitive Equipment Considering the Protective Action Mechanism of Low Voltage Release under the Random Influence of Voltage Sag

Wang Xue1Tang Zhengcong1,2Liu Xingjie3

（1. Department of Electric Engineering North China Electric Power University Baoding 071000 China 2.State Grid Yancheng Power Supply Company Yancheng 224000 China 3. School of Physics and Electronic-Electrical Engineering Ningxia University Yinchuan 750000 China）

Considering the influence of the randomness of the voltage sag at the system side and the action characteristics of the low voltage release at the load side on the equipment, a method for evaluating the operating status of voltage-sensitive equipment is proposed. Based on the tolerance of low voltage release and sensitive equipment, two operating states of sensitive equipment are defined which are effective operating state and safe shut-off state. Aiming at the uncertainty of equipment tolerance in fuzzy regions, a reliability analysis method based on evidence theory is introduced. Discretization methods are used to characterize the evidence structure of discrete and continuous random variables, and the discrete sub-intervals of the variables are used as evidence bodies to construct their basic probability distribution. The proposed method was applied to the state assessment of sensitive equipment, and compared with the Latin hypercube sampling simulation, the effectiveness of the method was verified. The influences of different characteristic voltage sag distribution and low voltage release action characteristics on the operating state of sensitive equipment were further explored. The research conclusion can provide guidance for low voltage release configuration and sag management.

Voltage sag, low voltage release, state assessment, evidence theory

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210722

TM714

2021-05-19

2021-10-20

王 雪 男，1978年生，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制。E-mail：wangxuedl@126.com

唐正聰 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妷簳航捣治雠c治理。E-mail：nzmnmkx@163.com（通信作者）

（編輯 李冰）