張軍， 蔡虎宇， 廖鑫捷

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.深圳市綜合交通設(shè)計(jì)研究院有限公司， 廣東 深圳 518110)

公路隧道修建過程中難免要穿越巖溶區(qū)域。針對(duì)隧道底部隱伏溶洞導(dǎo)致的安全隱患，文獻(xiàn)[2-3]對(duì)巖溶地區(qū)隧道由于溶洞的存在而引發(fā)的附近地表沉降進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[4]指出防突層的整體性和巖溶水壓大小是導(dǎo)致防突層破壞的主要原因；文獻(xiàn)[5]建立了巖溶地區(qū)隧道底板的最小安全厚度理論計(jì)算公式；文獻(xiàn)[6]通過隧道位移和結(jié)構(gòu)內(nèi)力來評(píng)定巖溶隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用FLAC3D軟件分析了不同大小溶洞對(duì)隧道圍巖應(yīng)力及變形的影響；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對(duì)圍巖受力和位移的變化進(jìn)行了數(shù)值分析；文獻(xiàn)[9]通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、數(shù)值模擬對(duì)高水壓下巖溶隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特征進(jìn)行了分析。雖然近些年來諸多學(xué)者對(duì)巖溶隧道的位移展開了研究，但關(guān)于巖溶隧道在交通荷載作用下的穩(wěn)定性分析較少。該文結(jié)合湖南張桑(張家界—桑植)高速公路白龍庵隧道，運(yùn)用MIDAS-NX軟件進(jìn)行計(jì)算分析，研究交通荷載作用下隧道圍巖應(yīng)力與位移的變化，分析隱伏溶洞不同間距對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響。

1 交通荷載的簡(jiǎn)化與確定

早期研究將交通荷載簡(jiǎn)化為靜止土柱來考慮，忽視了交通荷載的動(dòng)態(tài)性對(duì)地基的影響；后來逐漸關(guān)注到交通荷載對(duì)地面沉降的影響，確定車輪與路面的接觸面積，通過軸載換算將交通荷載模擬成移動(dòng)荷載進(jìn)行計(jì)算；再后來就是考慮車輛荷載在運(yùn)動(dòng)過程中造成的振動(dòng)性，將交通荷載等效為恒載作用、移動(dòng)恒載作用、半波正弦荷載作用等進(jìn)行分析。但由于交通荷載本身速度與質(zhì)量的多樣性及地基參數(shù)的差異性等，目前對(duì)交通荷載對(duì)路基受力、位移等的影響還沒有具體界定。

采用JTG D50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中的標(biāo)準(zhǔn)軸載設(shè)計(jì)參數(shù)，單輪傳壓面圓半徑d=21.30 cm，單個(gè)輪胎豎向荷載為25 kN，輪胎接地壓強(qiáng)為0.7 MPa。標(biāo)準(zhǔn)軸載Bzz-100兩輪中心距為1.5d，軸距為2.0 m，荷載對(duì)稱作用在道路兩側(cè)，隧道內(nèi)交通荷載作用位置見圖1。將交通荷載等效成一種簡(jiǎn)單正弦荷載，在分析時(shí)段內(nèi)的任意時(shí)刻t，作用于某一點(diǎn)的交通荷載可換算為在該點(diǎn)正上方的半正弦荷載。假定整個(gè)分析時(shí)段為Ta，半正弦荷載作用時(shí)間為T，則車輛荷載與時(shí)間的關(guān)系為：

圖1 車輛荷載作用示意圖

取荷載作用時(shí)間T=0.057 51 s，分析時(shí)段Ta=為0.2 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.025 s，車輛行駛速度v=80 km/h，分析時(shí)程內(nèi)車輛荷載函數(shù)曲線見圖2。

圖2 車輛荷載函數(shù)曲線

2 有限元模型的建立

運(yùn)用MIDAS-NX建立白龍庵隧道數(shù)值計(jì)算模型，模型設(shè)計(jì)參數(shù)依據(jù)Ⅴ級(jí)圍巖相關(guān)參數(shù)和隧道設(shè)計(jì)參數(shù)選取。由于隧道為雙向兩車道，采用對(duì)兩車道路面施加集中力的方式模擬交通荷載對(duì)隧道的作用力，集中力通過軟件運(yùn)用正弦函數(shù)施加時(shí)程荷載函數(shù)來模擬。網(wǎng)格模型見圖3。

圖3 隧道有限元模型網(wǎng)格圖

白龍庵隧道仰拱采用40 cm厚C25砼，路面采用復(fù)合路基材料，主要為20 cm厚C20砼基層、24 cm厚連續(xù)配筋砼層。鋼筋砼的彈性模量按經(jīng)驗(yàn)公式(EsAs+EcAc)/(As+Ac)計(jì)算(Es、Ec分別為鋼筋和砼的彈性模量；As、Ac分別為鋼筋和砼的截面積)，其他參數(shù)依據(jù)表1選取。

表1 力學(xué)參數(shù)

3 數(shù)值模擬分析

取溶洞半徑R=2 m，分析溶洞頂部距隧道底部距離L為1 m、3 m、5 m、7 m時(shí)，在動(dòng)載和恒載作用下溶洞頂部位移和隧道位移、應(yīng)力分布。

3.1 隧道不同部位的位移與時(shí)間關(guān)系分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時(shí)，交通荷載作用下隧道各部位的位移時(shí)程曲線見圖4～7。

圖4 L=1 m時(shí)交通荷載作用下隧道各部位的位移時(shí)程曲線

圖5 L=3 m時(shí)交通荷載作用下隧道各部位的位移時(shí)程曲線

圖6 L=5 m時(shí)交通荷載作用下隧道各部位的位移時(shí)程曲線

圖7 L=7 m時(shí)交通荷載作用下隧道各部位的位移時(shí)程曲線

由圖4～7可知：在交通荷載作用下，隧道各部位發(fā)生不同程度的變形，隨溶洞距隧道拱底距離的增大，隧道位移減?。籐=1 m，t=0.162 5 s時(shí)，拱底位移出現(xiàn)峰值，最大位移為1.043 3 mm，此時(shí)交通荷載對(duì)拱頂?shù)挠绊懽钚　?/p>

3.2 不同荷載作用下隧道豎向位移分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時(shí)，隧道拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、拱底在不同荷載作用下的豎向位移見圖8、圖9。

圖8 動(dòng)載作用下隧道各部位的最大豎向位移

圖9 恒載作用下隧道各部位的最大豎向位移

由圖8、圖9可知：在交通荷載作用下，隧道拱頂、拱肩、拱腰部位產(chǎn)生微小位移，并隨溶洞與隧道底部距離的增大而逐漸減小；交通荷載對(duì)隧道拱底位移的影響最大，且隨溶洞距離的增大逐漸減小。動(dòng)載作用下，L=1 m時(shí)拱底位移為-1.043 3 mm，L=7 m時(shí)拱底位移為-0.941 7 mm，比L=1 m時(shí)減小9.7%；恒載作用下，L=1 m時(shí)拱底位移為-1.558 7 mm，L=7 m時(shí)拱底位移為-1.407 6 mm，比L=1 m時(shí)減小9.7%。

3.3 不同荷載作用下溶洞頂部豎向位移分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時(shí)，溶洞頂部在不同荷載作用下的豎向位移見圖10。

由圖10可知：車輛荷載向下傳遞，溶洞頂部的位移較大，但隨著與隧道底部距離的增大，荷載往下傳遞的力衰減，對(duì)溶洞的影響逐漸減小。溶洞的存在是影響隧道穩(wěn)定性的不良隱患。

圖10 不同荷載作用下溶洞頂部豎向位移

3.4 不同荷載作用下隧道最大主應(yīng)力分析

溶洞位于隧道拱底不同位置時(shí)，隧道拱頂、右拱腰、右邊墻、拱腳及拱底部位的最大主應(yīng)力見圖11～15。

由圖11～15可知：相較于隧道其他部位，隧道拱腳部位的最大主應(yīng)力更大，說明該部位受交通荷載的影響較大，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而破壞。根據(jù)曲線斜率，隧道底部的變化率最大。動(dòng)載作用下，L=1 m時(shí)底部最大主應(yīng)力為113.17 kPa，L=7 m時(shí)底部應(yīng)力為-3.67 kPa；恒載作用下，L=1 m時(shí)底部最大主應(yīng)力為124.08 kPa，L=7 m時(shí)底部應(yīng)力為-4.53 kPa。隨著溶洞與隧道底部距離的增大，隧道底部應(yīng)力變化明顯。

圖11 不同荷載作用下隧道拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力曲線

圖12 不同荷載作用下隧道右拱腰的最大主應(yīng)力曲線

圖13 不同荷載作用下隧道右邊墻的最大主應(yīng)力曲線

圖14 不同荷載作用下隧道拱腳的最大主應(yīng)力曲線

圖15 不同荷載作用下隧道拱底的最大主應(yīng)力曲線

3.5 振動(dòng)速度分析

下伏溶洞距隧道底部距離為1 m時(shí)，交通荷載作用下隧道拱頂、拱腰、邊墻、拱腳、拱底的最大振動(dòng)速度見表2。

表2 交通荷載作用下隧道各部位的最大振動(dòng)速度

由表2可知：交通荷載對(duì)隧道的影響主要集中在拱底位置，振動(dòng)速度最大值為1.203 cm/s，對(duì)其他位置的影響較小，且隨著與溶洞距離的增大而逐漸減?。徊煌课蛔畲笳駝?dòng)速度出現(xiàn)的時(shí)間不同，拱底最大振動(dòng)速度出現(xiàn)在0.172 5 s，隨時(shí)間遞增，其他部位相繼出現(xiàn)最大振動(dòng)速度，體現(xiàn)了振動(dòng)隨時(shí)間傳遞的過程。

4 結(jié)論

(1) 在隧道路面兩側(cè)施加半波正弦動(dòng)荷載，溶洞與隧道底部的距離不同時(shí)，交通荷載作用下隧道拱底的位移最大，且各部位的位移隨溶洞距離的增大而減小。

(2) 動(dòng)載和恒載作用下，溶洞與隧道的距離是影響隧道穩(wěn)定性的主要因素之一，溶洞距隧道底部1 m時(shí)，隧道各部位的位移和主應(yīng)力最大，隨距離增大位移和主應(yīng)力逐漸減小。

(3) 恒載和動(dòng)載對(duì)隧道穩(wěn)定性都有一定影響，恒載對(duì)隧道各部位的影響大于動(dòng)載。動(dòng)載的模擬更能反映汽車所產(chǎn)生的沖擊力隨時(shí)間的變化，能更真實(shí)地反映交通荷載對(duì)隧道的影響。