李中賢， 宋智， 夏昌

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 湖南 長沙 410200)

隨著城市交通需求的日益增長，城市高架橋逐漸向大懸臂寬箱梁方向發(fā)展。由于城市用地緊張，寬箱梁往往墩間間距較小，挑臂很大，懸臂寬度和腹板間距較大，空間效應(yīng)顯著，主要表現(xiàn)為剪力滯效應(yīng)、薄壁效應(yīng)和多腹板箱梁腹板受力分配效應(yīng)。箱梁橋的結(jié)構(gòu)驗(yàn)算一般采用滿足平截面假定的平面桿系分析方法，借助相關(guān)簡化系數(shù)進(jìn)行空間效應(yīng)近似計(jì)算，其實(shí)質(zhì)是把具有復(fù)雜空間效應(yīng)的箱梁截面簡化為滿足平截面假定的一般梁單元，在一定程度上考慮了箱梁的空間效應(yīng)，增加了結(jié)構(gòu)安全性。但對于大懸臂寬箱梁，在彎矩作用下，其上下緣正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻分布，平面桿系分析方法采用“有效分布寬度”進(jìn)行簡化，將復(fù)雜截面近似簡化成簡單截面，只考慮截面上豎向剪應(yīng)力因素，未考慮橋面板面內(nèi)水平橫向剪應(yīng)力的影響；平面桿系方法采用偏載放大系數(shù)來簡化箱梁薄壁效應(yīng)和腹板受力分配效應(yīng)，當(dāng)箱梁結(jié)構(gòu)趨于“扁平化”時(shí)該系數(shù)很難真實(shí)反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，對于“扁平化”的大懸臂寬箱梁，平面桿系方法不太適用。該文結(jié)合實(shí)體工程，通過建立實(shí)體單元模型分析梁體受力狀態(tài)及空間效應(yīng)，研究寬箱梁橋偏載系數(shù)分布及取值。

1 工程概況

某改建工程城區(qū)高架段，上部結(jié)構(gòu)采用4×32 m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁，單箱四室，橋?qū)?5.5 m，懸臂長度4.0 m，采用斜腹板。箱梁高2.0 m，頂板厚0.28 m，底板厚0.26 m，腹板厚0.5 m ，底板寬17.5 m，箱梁頂板平行于道路橫坡布置。橋墩采用H 形立柱、承臺(tái)樁基礎(chǔ)(見圖1)。

圖1 橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)

箱梁采用C50砼，雙向預(yù)應(yīng)力體系，腹板、底板縱向和頂板橫向預(yù)應(yīng)力分別采用17φs15.2、9φs15.2和3φs15.2鋼絞線，群錨體系?？v向預(yù)應(yīng)力管道成孔采用塑料波紋管、智能真空壓漿工藝施工，預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算中取孔道偏差系數(shù)K=0.001 5 m-1，管道摩擦系數(shù)μ=0.15，一端錨具回縮量為6 mm。

2 結(jié)構(gòu)建模及計(jì)算工況

2.1 結(jié)構(gòu)建模

采用MIDAS FEA程序建立箱梁有限元空間實(shí)體模型，砼采用實(shí)體單元模擬，考慮預(yù)應(yīng)力荷載。模型共416 352個(gè)單元、373 937個(gè)節(jié)點(diǎn)。結(jié)構(gòu)有限元實(shí)體模型、鋼束模型見圖2。

圖2 有限元模型及其預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)

按照支座實(shí)際布置形式對有限元模型施加相應(yīng)約束，根據(jù)影響線加載以模擬車輛荷載作用。

2.2 計(jì)算工況

箱梁橫向受力分析主要針對結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載和車道荷載，車道荷載根據(jù)活載布置分為對稱布置和偏載(見圖3)。

圖3 車道荷載布置示意圖(單位：cm)

3 箱梁空間效應(yīng)分析

3.1 箱梁橫向內(nèi)力分析

利用有限元分析程序，分別計(jì)算4×32 m大懸臂寬箱梁在各種荷載作用下的變形和受力情況，分析大懸臂寬箱梁橫向內(nèi)力的分布規(guī)律。恒載作用下主應(yīng)力及變形見圖4～5，車道荷載作用下箱梁主應(yīng)力及變形見圖6～9。

圖4 自重工況下箱梁主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

圖6 車道偏載工況下箱梁主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

由圖4、圖5可知：1) 在恒載作用下，箱梁主應(yīng)力主要集中分布于箱梁腹板及橫梁處，呈格構(gòu)狀，最大主應(yīng)力位于橫梁頂部，為5.5 MPa；跨中底板拉應(yīng)力邊腹板略大于中腹板，邊腹板最大拉應(yīng)力為4.6 MPa，中腹板底部最大拉應(yīng)力為4.0 MPa。2) 預(yù)應(yīng)力荷載主要由腹板承受，在預(yù)應(yīng)力錨固端集中應(yīng)力較明顯，局部最大壓應(yīng)力達(dá)25.6 MPa，中跨應(yīng)力分布比邊孔更均勻，滿足圣維南原理。總的來說，在對稱恒載作用下，從變形來看，箱梁主要變形為橫向彎曲及縱向彎曲，無畸變與翹曲變形；從應(yīng)力分布來看，剪力滯現(xiàn)象非常明顯，頂板應(yīng)力越靠近墩頂附近剪力滯現(xiàn)象越明顯。

圖5 預(yù)應(yīng)力工況下箱梁主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

圖7 對稱車道荷載工況下箱梁主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

圖8 車道偏載工況下箱梁截面主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

圖9 對稱車道荷載工況下箱梁截面主應(yīng)力及變形(主應(yīng)力單位：MPa)

由圖6～9可知：在偏載作用下，箱梁截面發(fā)生明顯的畸變，橫向彎曲和剛性扭轉(zhuǎn)也較明顯；主應(yīng)力集中在偏載一側(cè)，最大約2.5 MPa，無荷載一側(cè)應(yīng)力很小，約0.3 MPa。與偏載工況相比，對稱荷載作用下箱梁畸變現(xiàn)象略有好轉(zhuǎn)。綜合來看，在車道荷載作用下，箱梁空間效應(yīng)較明顯，由于畸變及約束扭轉(zhuǎn)，箱梁發(fā)生翹曲正應(yīng)力。

3.2 剪力滯效應(yīng)分析

在箱梁翼緣與腹板交叉處橫向力與剪力流作用下，箱梁翼緣產(chǎn)生剪切扭轉(zhuǎn)變形。由于剪切變形，遠(yuǎn)離腹板的翼緣不參與受彎，即受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離腹板距離的增加而減小，產(chǎn)生剪力滯后現(xiàn)象即剪力滯效應(yīng)。為定量描述剪力滯現(xiàn)象，引入剪力滯系數(shù)，它為最大正應(yīng)力與平均正應(yīng)力的比值。自重作用下頂、底板正應(yīng)力分布見圖10～11。

圖10 墩頂截面正應(yīng)力分布

由圖10、圖11可知：墩頂截面頂板拉應(yīng)力分布不均勻，剪力滯系數(shù)為1.44；底板應(yīng)力較小，剪力滯不明顯?？缰薪孛骓敯迨軌汉蠹袅植挤浅Ｃ黠@，剪力滯系數(shù)為2.3；底板受拉，剪力滯系數(shù)為1.12?？傮w而言，頂板由于懸臂和箱室間距較大，剪力滯現(xiàn)象比底板更明顯；頂板剪力滯現(xiàn)象跨中較墩頂更明顯，這主要是由于墩頂靠近橫梁且腹板尺寸及頂、底板厚度較大，整體剛度比跨中大。

圖11 跨中截面正應(yīng)力分布

3.3 橫向偏載系數(shù)分析

工程設(shè)計(jì)中一般通過偏載系數(shù)修正平面桿系方法計(jì)算的截面應(yīng)力來簡化箱梁在偏載作用下的薄壁效應(yīng)。在偏心荷載作用下，按空間分析得到的箱梁橫截面上某點(diǎn)正應(yīng)力σ=σb+σt+σd，正應(yīng)力偏載系數(shù)為：

式中：σb為對稱荷載作用下的彎曲正應(yīng)力；σt為反對稱荷載作用下的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力；σd為畸變翹曲正應(yīng)力。

剪應(yīng)力偏載系數(shù)定義為：

式中：τb為對稱荷載作用下的彎曲剪應(yīng)力；τt為反對稱荷載作用下的約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力；τd為畸變翹曲剪應(yīng)力。

建立單梁模型計(jì)算對稱荷載作用下的彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力，與實(shí)體模型偏載最大應(yīng)力進(jìn)行對比，得到偏心荷載作用下箱梁偏載系數(shù)(見表1)。

表1 偏心荷載作用下正應(yīng)力及剪應(yīng)力偏載系數(shù)

由表1可知：箱梁頂板及底板正應(yīng)力偏載系數(shù)，主梁分布情況基本一致，墩頂兩側(cè)較大(1.3～2.7)，跨中較小(1.5～2.1)；剪應(yīng)力偏載系數(shù)整體較大，墩頂附近為2.0～2.7，跨中為1.5～2.3。單梁模型無法考慮偏載引起的腹板受力分配及箱梁約束扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)，無法體現(xiàn)結(jié)構(gòu)空間受力情況，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)偏不安全。對于寬箱梁，單梁模型統(tǒng)一采用1.15的應(yīng)力放大系數(shù)并不準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

(1) 箱梁在對稱恒載作用下，腹板間受力不均勻，底板應(yīng)力邊腹板較中腹板大；在預(yù)應(yīng)力荷載作用下，箱梁整體受力有明顯改善，但局部應(yīng)力集中明顯。

(2) 在車道荷載作用下，箱梁空間效應(yīng)較明顯，發(fā)生了較明顯的橫向彎曲、約束扭轉(zhuǎn)和畸變。

(3) 大懸臂寬箱梁頂板剪力滯現(xiàn)象非常明顯，尤其在跨中頂板壓應(yīng)力工況，剪力滯系數(shù)達(dá)2.3。

(4) 在偏載作用下，主梁偏載系數(shù)沿橋跨分布受箱梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸及荷載作用下應(yīng)力分布的影響較大，整體而言，墩頂附近大于跨中，正應(yīng)力偏載系數(shù)最大為2.68，剪應(yīng)力偏載系數(shù)最大約2.74。單梁模型無法考慮偏載帶來的空間效應(yīng)。