陳凡， 林瀾春

(江門職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 廣東 江門 529030)

減速帶是一種常見的道路安全裝置。汽車通過減速帶時(shí)所產(chǎn)生的沖擊振動在降低車速的同時(shí)，也會降低汽車的駕乘舒適性。為使汽車在通過減速帶時(shí)能達(dá)到駕駛體驗(yàn)與交通安全的平衡，對汽車通過減速帶時(shí)的振動響應(yīng)進(jìn)行研究。汽車通過減速帶時(shí)，減速帶給車輪以瞬時(shí)沖擊，沖擊振動經(jīng)過車輪和底盤衰減后傳遞到駕乘人員。不同規(guī)格的減速帶會造成不同的沖擊振動，影響汽車的過坎性能。底盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能老化對振動的傳遞和衰減也有重要影響。汽車過坎性能是汽車舒適性評價(jià)的重要內(nèi)容，包括客觀評價(jià)和主觀評價(jià)。客觀評價(jià)指標(biāo)包括沖擊強(qiáng)度和殘余抖動，沖擊強(qiáng)度一般采用一段時(shí)間內(nèi)加速度均方根值等進(jìn)行評價(jià)，受車輛通過速度和懸架剛度的影響；殘余抖動可采用振動衰減時(shí)間來評價(jià)，但該評價(jià)指標(biāo)的穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提升。楊萬安等采用譜密度特征參數(shù)進(jìn)行殘余抖動評價(jià)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了主、客觀評價(jià)之間的關(guān)系，但未說明客觀評價(jià)指標(biāo)選取的理論依據(jù)，且頻譜特征的影響因素較多。邊姜等通過提取振動信號的包絡(luò)，通過包絡(luò)面積建立殘余抖動指標(biāo)，但包絡(luò)面積會受到路面隨機(jī)振動和沖擊強(qiáng)度的影響。針對上述問題，該文提出采用信號能量衰減法評價(jià)汽車通過減速帶時(shí)的殘余抖動，并進(jìn)行理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 算法介紹

考慮線性單自由度的振動系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為：

(1)

其響應(yīng)為：

(2)

式中：ξ為阻尼比；ωn為無阻尼固有頻率；A為初始幅值；t為時(shí)間；φ為初始相位。

定義信號在某時(shí)刻點(diǎn)t0的短時(shí)能量為該點(diǎn)之后一段時(shí)間內(nèi)的能量之和：

φ)dt

(3)

令積分時(shí)長T=1/ωn，可得：

(4)

可見，由于阻尼的存在，信號在各時(shí)刻點(diǎn)的短時(shí)能量隨時(shí)間近似呈指數(shù)衰減。由于能量E(t)是一段時(shí)間內(nèi)信號平方的積分，能減少因測量產(chǎn)生的誤差。

根據(jù)式(4)，阻尼比發(fā)生變化時(shí)，短時(shí)能量也會發(fā)生顯著變化。由于能量峰值受路面、車速等因素的影響較大，能量從峰值下降80%所需時(shí)間為：

(5)

能量的衰減時(shí)間與阻尼比成反比，可用于殘余抖動評價(jià)。

2 仿真分析

根據(jù)式(2)，產(chǎn)生一個(gè)沖擊響應(yīng)的振動衰減信號，令其幅值A(chǔ)=1，無阻尼固有頻率ωn=10 Hz，阻尼比ξ=0.4，初始相位φ=0，加入10%的白噪聲，生成的信號見圖1。

圖1 沖擊響應(yīng)信號仿真結(jié)果

對信號進(jìn)行5～70 Hz帶通濾波，然后按式(4)計(jì)算信號各點(diǎn)的短時(shí)能量，積分時(shí)長為0.1 s，結(jié)果見圖2。從圖2可看出：振動沖擊變化顯著，峰值點(diǎn)之后的信號短時(shí)能量呈指數(shù)衰減，且衰減曲線平滑，隨機(jī)噪聲被顯著抑制，便于信號特征提取。

圖2 仿真信號能量隨時(shí)間的變化

汽車通過減速帶時(shí)的殘余抖動持續(xù)時(shí)間主要由阻尼比決定。為此設(shè)置不同的阻尼比，觀察信號能量的衰減時(shí)間，結(jié)果見圖3。從圖3可看出：隨著阻尼比的增大，能量衰減時(shí)間呈減少趨勢，與式(5)一致，表明能量衰減時(shí)間能用于殘余抖動評價(jià)。

圖3 能量衰減時(shí)間與阻尼比的關(guān)系

3 試驗(yàn)評價(jià)

試驗(yàn)場地為城市道路中常見的減速帶。在駕駛員座椅導(dǎo)軌處布置垂直加速度傳感器(見圖4)，信號采樣頻率設(shè)置為2 000 Hz。車輛以20 km/h的速度往返多次通過該減速帶，測量其振動信號，采集結(jié)果見圖5。從圖5可看出：過坎沖擊振動是一個(gè)大幅值的近似正弦信號，然后迅速衰減到較低幅值，并維持一段時(shí)間。由于車輛在路面行駛時(shí)還會產(chǎn)生隨機(jī)振動，部分衰減信號被淹沒，難以根據(jù)時(shí)域信號直接評價(jià)殘余抖動。

圖4 車輛通過減速帶時(shí)垂直加速度的測量

圖5 車輛通過減速帶時(shí)的振動信號

對所采集的振動信號進(jìn)行5～70 Hz帶通濾波及Human Weighting權(quán)系數(shù)濾波，通過功率譜查找峰值頻率點(diǎn)，并以此確定積分時(shí)長。如圖6所示，按式(3)計(jì)算所得短時(shí)能量隨時(shí)間的變化曲線較平滑，且多次試驗(yàn)獲得的變化曲線均較接近。根據(jù)式(5)，以測量信號能量從峰值衰減到其20%的時(shí)間作為殘余抖動評價(jià)指標(biāo)。

圖6 短時(shí)能量隨時(shí)間的變化

將能量衰減法與包絡(luò)面積法的多次測量結(jié)果進(jìn)行對比，在16次重復(fù)測量中，能量衰減法的測量值基本穩(wěn)定，而包絡(luò)面積法的測量結(jié)果變化較大(見圖7)，這可能是由于包絡(luò)面積受沖擊強(qiáng)度的影響較大。

圖7 不同評價(jià)方法測量結(jié)果穩(wěn)定性對比

考慮到能量衰減法的測量數(shù)值較小，為進(jìn)一步比較2種方法測量結(jié)果的穩(wěn)定性，對16次測量值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于2種測量方法的量綱不同，比較均值和方差沒有意義，以變異系數(shù)進(jìn)行比較。變異系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，能反映不同量綱數(shù)據(jù)的離散程度。如表1所示，能量衰減法的變異系數(shù)更小，說明該方法測量結(jié)果的穩(wěn)定性更好。

表1 不同評價(jià)方法測量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

4 結(jié)論

汽車通過減速帶時(shí)產(chǎn)生的殘余抖動可視為一個(gè)自由衰減信號，衰減過程中振動能量被減振器等迅速吸收，通過觀察信號能量的變化可確定殘余抖動的持續(xù)時(shí)間。對自由衰減信號進(jìn)行短時(shí)能量積分，獲得信號能量的變化曲線，能確定殘余抖動時(shí)間。振動能量衰減法減少了信號中的隨機(jī)波動，其測量結(jié)果更穩(wěn)定，可用于汽車過坎殘余抖動評價(jià)。