郭學(xué)慶，陳剛，呂松剛，王翠

(1.邵陽縣公路建設(shè)養(yǎng)護(hù)中心，湖南 邵陽 422100；2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

在橋梁抗震、抗風(fēng)、安全監(jiān)測等領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)是非常重要的參數(shù)之一，其中橋梁自振頻率及主振型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析和抗震設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，也是判別橋梁在使用階段是否存在損傷的基本依據(jù)。建筑物、汽車、機(jī)器等的實(shí)際振動(dòng)模態(tài)各不相同，且每個(gè)模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，導(dǎo)致研究各類振動(dòng)特性較復(fù)雜。通過測定結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)來識別模態(tài)參數(shù)的傳統(tǒng)頻域法，由于參數(shù)難以確定，且激振信號難以實(shí)施和測定，測定橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性有一定難度。環(huán)境激勵(lì)法不僅可解決傳統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別方法的難題，且操作簡便，基于環(huán)境激勵(lì)的橋梁模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)已成為工程界的研究熱點(diǎn)。很多學(xué)者利用該技術(shù)對橋梁進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，如霍立飛等在環(huán)境激勵(lì)下對蘇拉馬都大橋主橋進(jìn)行模態(tài)測試，并與理論結(jié)果對比，分析了該橋的動(dòng)力特性；蒙軍等基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)測試過程，分析了橋梁墩高變化對結(jié)構(gòu)自振特性的影響；徐朔等結(jié)合有限元分析模型，對超大跨度雙跨鋼桁梁懸索橋的基本動(dòng)力特性進(jìn)行了仿真分析和結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)測試。該文以某連續(xù)鋼箱梁橋?yàn)槔?，采用基于環(huán)境激勵(lì)的模態(tài)測試分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，評估結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下的動(dòng)力性能，并與 MIDAS/Civil有限元軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

1 工程概況

某連續(xù)鋼箱梁橋由左、右兩幅組成，每幅共分為五聯(lián)。左幅橋跨徑布置為2×25 m(第1聯(lián))+21.5 m+21.5 m+20 m(第2聯(lián))+2×25 m(第3聯(lián))+2×25 m(第4聯(lián))+2×25 m+22 m(第5聯(lián))，橋長289.00 m；右幅橋跨徑布置為3×21 m(第1聯(lián))+2×25 m(第2聯(lián))+2×25 m(第3聯(lián))+2×25 m(第4聯(lián))+3×25 m(第5聯(lián))，橋長289.65 m。左幅橋?qū)挾?7 m，橫斷面組成為1.5 m人行道及欄桿+4.0 m非機(jī)動(dòng)車道+3×3.5 m機(jī)動(dòng)車道+0.5 m安全距離+0.5 m欄桿；右幅橋?qū)挾葹?5 m，橫斷面組成為0.5 m欄桿+0.5 m路緣帶+2×3.5 m機(jī)動(dòng)車道+3.75 m機(jī)非混行道+0.5 m路緣帶+0.5 m安全距離+2.25 m人行道和欄桿。左、右幅橋箱梁寬度分別為17.0 m、15.0 m，鋼箱梁均采用單箱四室結(jié)構(gòu)形式，箱室寬度分別為3.0 m、2.5 m。

主梁截面中心處梁高1.5 m，懸臂長2.5 m，箱梁頂板、底板及腹板的鋼板厚16 mm。頂板加勁肋采用8 mm厚U肋，間距60 cm；底板加勁肋采用T肋，間距40 cm。箱梁每隔2～3 m設(shè)置一道橫隔板，橫隔板厚20 mm。每幅橋橫向設(shè)置雙排墩，左、右幅橋墩中心間距分別為7.0 m、6.0 m，橋墩臺基礎(chǔ)分別采用直徑為2.0 m、1.5 m的鉆孔灌注樁。橋臺及分聯(lián)處分別設(shè)8 cm伸縮縫。荷載等級為城市-A級，人群3.5 kN/m2。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全等級為一級。

2 基于環(huán)境激勵(lì)的橋梁模態(tài)測試原理

2.1 環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析

環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析不使用專門的激勵(lì)設(shè)備，而是在自然環(huán)境荷載作用下測試橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，僅利用系統(tǒng)的輸出響應(yīng)識別橋梁模態(tài)參數(shù)，特別適用于測量結(jié)構(gòu)整體自振特性。結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)(如自然風(fēng)、地脈動(dòng)、人體行走等)作用下會(huì)產(chǎn)生微幅振動(dòng),而且外部的環(huán)境激勵(lì)包含的頻率相當(dāng)豐富，可直接假設(shè)為各模態(tài)歷經(jīng)信號，滿足模態(tài)測試試驗(yàn)的假設(shè)條件。

2.2 模態(tài)參數(shù)的計(jì)算原理

模態(tài)參數(shù)識別就是采用實(shí)測數(shù)據(jù)通過某種誤差準(zhǔn)則極小的優(yōu)化算法確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的模態(tài)參數(shù)，包括模態(tài)固有頻率、振型、阻尼比等。

試驗(yàn)過程中，利用信號分析儀和振型傳感器等獲取橋梁結(jié)構(gòu)各測量部位的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)，因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)的跨徑一般較大，加上測試儀器和加速度傳感器的通道有限，試驗(yàn)時(shí)需假定某一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，通常選擇測試結(jié)構(gòu)前二階振型中振幅較大的點(diǎn)作為參考點(diǎn)(避免節(jié)線位置)，然后固定傳感器位置。試驗(yàn)中通過移動(dòng)各測量部位傳感器位置獲得全橋的振動(dòng)響應(yīng)，對試驗(yàn)所得各測點(diǎn)環(huán)境振動(dòng)數(shù)據(jù)通過濾波除去高、低頻干擾信號成分，將處理后數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜和互功率譜分析，得到各測點(diǎn)信號的功率譜密度函數(shù)及各測點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)信號之間的相干函數(shù)和相位差函數(shù)。通過功率譜密度函數(shù)和相干函數(shù)獲得各模態(tài)的自振頻率，通過功率譜密度函數(shù)和相位差函數(shù)獲得各模態(tài)的振型，將功率譜進(jìn)行細(xì)化處理，利用半功率點(diǎn)帶寬法獲得橋梁的阻尼比。

3 試驗(yàn)方案

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1.1 測點(diǎn)布置

分別選取左幅橋第3聯(lián)(2×25 m)和右幅橋第3聯(lián)(2×25 m)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)試驗(yàn)，測試橋跨為二跨連續(xù)梁橋，測試目標(biāo)是獲得該橋前二階模態(tài)的自振頻率、振型和阻尼比。在左、右幅橋第3聯(lián)每6.25 m取一個(gè)節(jié)段作為測試點(diǎn)，建立結(jié)構(gòu)幾何模型，共設(shè)置18個(gè)測點(diǎn)，每個(gè)橫截面2個(gè)測點(diǎn)，其中1#～9#測點(diǎn)位于左、右幅橋的外側(cè)，10#～18#測點(diǎn)位于左、右幅橋的內(nèi)側(cè)。

幾何模型的方向設(shè)定如下：橋梁縱向?yàn)閤方向，橫向?yàn)閥方向，垂直方向?yàn)閦方向。橋梁縱向振動(dòng)可忽略，垂直方向?yàn)橹饕獪y試方向。因此，每個(gè)測點(diǎn)測試一個(gè)方向即z方向。左、右幅橋第3聯(lián)模態(tài)參數(shù)測試測點(diǎn)布設(shè)及測試方向見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)測點(diǎn)布設(shè)及測試方向

3.1.2 參考點(diǎn)選取

測試過程需要的測點(diǎn)較多，而測量儀器的通道數(shù)有限。為此，選取參考點(diǎn)，分批次進(jìn)行測試。為獲得有效性較高的振型，測點(diǎn)數(shù)要足夠多，同時(shí)控制參考點(diǎn)位置不動(dòng)，參考點(diǎn)的選取避開影響模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)及橋墩等振動(dòng)極其微弱的不動(dòng)點(diǎn)。每批次測量中在參考點(diǎn)位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并將采集的數(shù)據(jù)與參考點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算。左、右幅橋第3聯(lián)模態(tài)測試試驗(yàn)的參考點(diǎn)都位于2#測點(diǎn)。

3.2 試驗(yàn)檢驗(yàn)

3.2.1 信號檢驗(yàn)

信號的有效性是確保試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，通過數(shù)據(jù)有效性檢驗(yàn)來保證信號的有效性。檢驗(yàn)各時(shí)段每個(gè)通道信號的幅值是否相近及特性是否相似，從而判斷每個(gè)采集通道是否異常，獲取的信號是否有效。圖2、圖3分別為左幅橋6#測點(diǎn)和右幅橋4#測點(diǎn)的時(shí)間歷程，曲線中包含明顯的振動(dòng)信號，說明干擾較小。

圖2 左幅橋6#測點(diǎn)的時(shí)間歷程

圖3 右幅橋4#測點(diǎn)的時(shí)間歷程

3.2.2 頻譜分析

頻譜分析是信號檢驗(yàn)的第二步，利用頻譜可準(zhǔn)確分析信號中是否包含干擾，尤其是在系統(tǒng)供電不穩(wěn)的情況下，50 Hz的干擾信號經(jīng)常會(huì)使信號中的無效信號遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有效信號，導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。圖4、圖5分別為左幅橋6#測點(diǎn)和右幅橋4#測點(diǎn)的頻譜曲線。由圖4、圖5可知：50 Hz干擾信號的幅值遠(yuǎn)小于有效信號，說明實(shí)測信號較好。

圖4 左幅橋6#測點(diǎn)的頻譜曲線

圖5 右幅橋4#測點(diǎn)的頻譜曲線

4 模態(tài)測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較

對測試信號進(jìn)行頻譜分析及模態(tài)分析，得到該橋在彎矩作用下前二階自振頻率、振型、阻尼比等模態(tài)參數(shù)。采用MIDAS/Civil有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，得到該橋的理論模態(tài)參數(shù)。通過理論計(jì)算值與模態(tài)參數(shù)實(shí)測值對比，判斷橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度。

4.1 左幅橋測試結(jié)果對比分析

完成各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集后，利用各響應(yīng)測點(diǎn)與參考點(diǎn)間的互功率譜函數(shù)提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，試驗(yàn)測試識別結(jié)果見表1。

表1 左幅橋第3聯(lián)的模態(tài)參數(shù)測試識別結(jié)果

由表1可知：左幅橋第3聯(lián)的1階、2階自振頻率實(shí)測值分別為6.50 Hz、13.00 Hz。通過理論計(jì)算，得1階、2階自振頻率理論計(jì)算值分別為5.88 Hz、8.30 Hz，均小于各階自振頻率實(shí)測值，說明該橋結(jié)構(gòu)具有良好的整體剛度。1階、2階振型的阻尼比實(shí)測值分別為1.17%和2.52%，該橋結(jié)構(gòu)具備一定的能量耗散性能。

左幅橋第3聯(lián)的實(shí)測和理論1階、2階振型分別見圖6、圖7。由圖6、圖7可知：左幅橋第3聯(lián)的理論1階、2階振型與實(shí)測1階、2階振型基本吻合。

圖6 左幅橋第3聯(lián)實(shí)測與理論1階振型對比

圖7 左幅橋第3聯(lián)實(shí)測與理論2階振型對比

4.2 右幅橋測試結(jié)果對比分析

右幅橋試驗(yàn)測試識別結(jié)果見表2。

表2 右幅橋第3聯(lián)模態(tài)參數(shù)測試識別結(jié)果

由表2可知：右幅橋第3聯(lián)的1階、2階自振頻率實(shí)測值分別為6.25 Hz、12.25 Hz。通過理論計(jì)算，得1階、2階自振頻率理論計(jì)算值分別為5.84 Hz、8.25 Hz，理論計(jì)算值均小于各階自振頻率實(shí)測值，說明該橋結(jié)構(gòu)具有良好的整體剛度。1階、2階振型的阻尼比實(shí)測值分別為2.33%、1.68%，該橋結(jié)構(gòu)具備一定的能量耗散性能。

右幅橋第3聯(lián)實(shí)測與理論1階、2階振型見圖8、圖9。由圖8、圖9可知：右幅橋第3聯(lián)的理論1階、2階振型與實(shí)測1階、2階振型基本吻合。

圖8 右幅橋第3聯(lián)實(shí)測與理論1階振型對比

圖9 右幅橋第3聯(lián)實(shí)測與理論2階振型對比

5 結(jié)論

(1) 該橋左幅橋第3聯(lián)的1階、2階自振頻率實(shí)測值分別為6.50 Hz、13.00 Hz，理論計(jì)算值分別為5.88 Hz、8.30 Hz；右幅橋第3聯(lián)的1階、2階自振頻率實(shí)測值分別為為6.25 Hz、12.25 Hz，理論計(jì)算值分別為5.84 Hz、8.25 Hz。左、右幅橋的自振頻率實(shí)測值均大于理論計(jì)算值，橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度較好。

(2) 該橋左幅橋第3聯(lián)的1階、2階振型的阻尼比實(shí)測值分別為1.17%和2.52%，右幅橋第3聯(lián)的1階、2階振型的阻尼比實(shí)測值分別為2.33%和1.68%，橋梁結(jié)構(gòu)具備一定的能量耗散性能。

(3) 模態(tài)參數(shù)實(shí)測值與理論計(jì)算值基本吻合，采用環(huán)境激勵(lì)法識別連續(xù)鋼箱梁橋的固有模態(tài)參數(shù)可行。