崔珊珊，熊文，連俊峰，趙鑫瑩，宋曉東

(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 211189)

采用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)可獲得實(shí)時(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進(jìn)而對(duì)在役橋梁結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，對(duì)突發(fā)事件或結(jié)構(gòu)異常情況發(fā)出預(yù)警。宋曉東等基于安慶長(zhǎng)江公路大橋的拉索加速度時(shí)程，實(shí)現(xiàn)了拉索基準(zhǔn)頻率和索力的自動(dòng)化識(shí)別，進(jìn)而剔除活載效應(yīng)和季節(jié)溫度效應(yīng)來(lái)獲得恒載索力特征值。肖鑫以一座鋼桁梁橋健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立基于隨機(jī)車(chē)輛荷載模型的橋梁承載力可靠性評(píng)估方法，分析了溫度效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)承載力可靠指標(biāo)的影響。夏燁等依托河北某分離式立交橋，采用小波分析從原始應(yīng)變中分離出由交通荷載引起的靜態(tài)響應(yīng)，對(duì)比分析了不同評(píng)估周期的統(tǒng)計(jì)特性差異。陶興旺等考慮橋面不平度的影響，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與斜拉橋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相結(jié)合對(duì)重車(chē)速度、車(chē)重進(jìn)行了識(shí)別。陳一飛等基于北方冰凍海域的大跨度鋼箱梁斜拉橋溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范，提出了基于極值分析的截面內(nèi)溫差基準(zhǔn)值計(jì)算方法。李嘉維等比較了環(huán)境振動(dòng)測(cè)試和健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)力測(cè)試結(jié)果，通過(guò)基準(zhǔn)有限元模型計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果的比較評(píng)估了橋梁的安全性能。

鋼橋在服役過(guò)程中始終承受環(huán)境及車(chē)輛引起的變幅荷載作用，鋼構(gòu)件產(chǎn)生疲勞損傷，且隨著服役期的增長(zhǎng)損傷逐漸累積。鋼橋的疲勞壽命評(píng)估一直是工程界和學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。黃炎等結(jié)合有限元分析和實(shí)橋疲勞試驗(yàn)獲取擴(kuò)大切口和設(shè)計(jì)切口的應(yīng)力響應(yīng)及面內(nèi)面外應(yīng)力分量，基于AASHTO LRFD規(guī)范對(duì)兩類切口開(kāi)展了疲勞壽命評(píng)價(jià)。韓艷等以某大跨鋼桁懸索橋?yàn)楸尘?，針?duì)主桁梁應(yīng)力關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變監(jiān)測(cè)，基于Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則及歐洲Eurocode 3規(guī)范的疲勞強(qiáng)度S-N曲線建立了關(guān)鍵構(gòu)件的疲勞損傷極限狀態(tài)方程。鄧揚(yáng)等以潤(rùn)揚(yáng)大橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯苛藨?yīng)力循環(huán)的快速提取及應(yīng)變數(shù)據(jù)中隨機(jī)干擾成分的剔除方法，提出了鋼箱梁焊縫的疲勞壽命預(yù)測(cè)值。陳志為基于健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提出了大跨多荷載懸索橋的疲勞可靠度分析框架。葉肖偉等提出了一種考慮鋼材銹蝕的橋梁結(jié)構(gòu)改進(jìn)疲勞可靠度評(píng)估模型，并基于青馬大橋健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其典型焊接節(jié)點(diǎn)的概率疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估。該文以某雙塔雙索面斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，基于健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)分離溫度效應(yīng)，采用多元線性回歸驗(yàn)證EMD的有效性，進(jìn)而得到主梁應(yīng)力譜，并根據(jù)歐洲Eurocode 3規(guī)范計(jì)算疲勞壽命，對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。

1 工程背景

安慶長(zhǎng)江公路大橋?yàn)殡p塔雙索面五跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋，邊跨設(shè)置3個(gè)橋墩，跨徑布置為50 m+215 m+510 m+215 m+50 m=1 040 m(見(jiàn)圖1)。主梁采用正交異性板結(jié)構(gòu)的鋼箱梁。采用電阻式應(yīng)變傳感器測(cè)量主梁應(yīng)力，測(cè)點(diǎn)由北到南分別位于NO7、NA6、NO1、NJ8、跨中箱梁、SJ8、SO1、SA6、SO7的上下游頂板和U肋(N/S表示北塔/南塔，A/J表示邊跨/主跨有拉索梁段，O表示無(wú)拉索梁段，離索塔越近的梁段編號(hào)越大)。梁段編號(hào)見(jiàn)圖2，測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)表1。

圖1 安慶長(zhǎng)江公路大橋的總體布置(單位：m)

圖2 安慶長(zhǎng)江公路大橋北塔梁段編號(hào)

表1 應(yīng)變傳感器分布

2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.1 應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)預(yù)處理

大跨度斜拉橋的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)中可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常、缺失等情況，為得到能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)狀況的有效信息，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值處理、缺失值填補(bǔ)等預(yù)處理。同時(shí)為方便后續(xù)應(yīng)力疲勞分析，對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行快慢變成分分離。圖3為YB010101傳感器2018年5—10月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其中存在數(shù)據(jù)異常和缺失情況。

圖3 YB010101傳感器2018年5—10月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

采用拉因達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)檢驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值，對(duì)檢測(cè)到的異常值通過(guò)線性插值法予以替換。對(duì)于一定長(zhǎng)度目標(biāo)數(shù)據(jù)空白的小段缺失，根據(jù)上一時(shí)間段未缺失或已填補(bǔ)完整的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用Hermite插值法進(jìn)行填補(bǔ)；對(duì)于大段缺失，認(rèn)為其不能有效反映結(jié)構(gòu)真實(shí)信息，予以舍棄。按上述方法處理后的數(shù)據(jù)后見(jiàn)圖4。

圖4 處理后的數(shù)據(jù)

2.2 快慢變成分分離

橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中受到溫度、風(fēng)等環(huán)境荷載和車(chē)輛荷載的耦合作用，其監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含快慢變成分，快變成分主要由車(chē)輛荷載和噪聲引起，慢變成分主要由溫度荷載引起。主梁的應(yīng)力狀態(tài)評(píng)估以疲勞壽命作為評(píng)估指標(biāo)，而疲勞壽命的計(jì)算與應(yīng)力幅密切相關(guān)，溫度荷載較車(chē)輛荷載變化緩慢，應(yīng)力幅大小主要受車(chē)輛荷載影響。因此，需分離出快變成分供疲勞分析。以YB010101傳感器2016年6—10月預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到10階模態(tài)函數(shù)及殘差(見(jiàn)圖5)。

圖5 EMD分解結(jié)果

為確定快慢變成分各自的本征模態(tài)函數(shù)構(gòu)成，綜合頻幅譜的主頻和本征模態(tài)函數(shù)的能量突變階數(shù)分析階數(shù)閾值，計(jì)算各階模態(tài)函數(shù)的能量，結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖6可看出：能量在第6階附近發(fā)生突變：第1～4階的能量持續(xù)增長(zhǎng)，第4～6階的能量變化平穩(wěn)，第6階又開(kāi)始增長(zhǎng)。根據(jù)能量的突變階數(shù)，初步確定快慢變成分的階數(shù)閾值為4～6階。

圖6 各階本征模態(tài)函數(shù)的能量

采用快速傅里葉變換計(jì)算溫度時(shí)程及各階模態(tài)函數(shù)的頻譜圖，結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8。從圖7、圖8可看出：溫度時(shí)程的主頻與第3～5階本征模態(tài)函數(shù)的主頻相同，為13.89 μHz，從第6階開(kāi)始本征模態(tài)函數(shù)的主頻均小于溫度時(shí)程。由于慢變成分主要由溫度荷載引起，當(dāng)模態(tài)函數(shù)的主頻小于溫度時(shí)程主頻時(shí)，認(rèn)為該階模態(tài)函數(shù)屬于慢變成分。

圖7 溫度頻譜

圖8 各階本征模態(tài)函數(shù)的傅里葉頻譜

綜上，確定階數(shù)閾值為5，預(yù)處理后監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的快變成分xq(t)和慢變成分xs(t)可按式(1)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 YB010101傳感器2016年6—10月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的快慢變成分

(1)

3 應(yīng)力溫度效應(yīng)提取及驗(yàn)證

為判定分離出的快變成分的準(zhǔn)確性，校驗(yàn)EMD方法的可靠性，采用多元線性回歸法分離活載和溫度效應(yīng)，并對(duì)兩種方法的分離結(jié)果進(jìn)行互校。

3.1 溫度效應(yīng)提取

由溫度變化引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的應(yīng)力時(shí)程中占相當(dāng)大比例，且這部分應(yīng)力與溫度具有很好的線性關(guān)系?？紤]到兩者的線性關(guān)系，在提取應(yīng)力溫度效應(yīng)時(shí)將溫度作為自變量，通過(guò)回歸函數(shù)表達(dá)式計(jì)算溫度引起的應(yīng)力，同時(shí)考慮溫度滯后作用的影響。函數(shù)表達(dá)式為：

Y(t)=β0+β1T1(t-nk1)+β2T2(t-

nk2)+μ(t)

(2)

式中：Y(t)為t時(shí)刻溫度引起的應(yīng)力；β0、β1、β2為多元線性回歸參數(shù)；nk1、nk2分別為應(yīng)力相對(duì)于T1、T2的滯后時(shí)長(zhǎng)；T1為結(jié)構(gòu)溫度；T2為結(jié)構(gòu)的日平均溫度；μ(t)為隨機(jī)誤差。

回歸參數(shù)通過(guò)最小二乘法確定，使β0、β1、β2滿足下式：

(3)

當(dāng)Q(βi)取最小值時(shí)，要求其對(duì)βi的偏導(dǎo)數(shù)為零，即：

(4)

將式(3)代入式(4)，得到如下矩陣方程：

(TTT)β=TTY

(5)

(6)

對(duì)式(5)進(jìn)行求解，得到多元線性回歸參數(shù)：

(7)

確定回歸參數(shù)β后，對(duì)已建立的模型進(jìn)行擬合度R2計(jì)算，擬合度越趨近于1，表明回歸模型對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的還原度越高，模型越完善。擬合度計(jì)算公式如下：

(8)

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，處理后的應(yīng)力和溫度數(shù)據(jù)見(jiàn)圖10。為確定應(yīng)力相對(duì)于溫度的滯后時(shí)間，將應(yīng)力數(shù)據(jù)前(后)移若干長(zhǎng)度，計(jì)算移動(dòng)后的應(yīng)力時(shí)程與溫度的互相關(guān)系數(shù)，得到圖11所示互相關(guān)系數(shù)-時(shí)間圖?；ハ嚓P(guān)函數(shù)圖的峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3，表明由溫度引起的應(yīng)力相對(duì)于溫度變化滯后3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于溫度的采樣頻率為1/300 Hz，即相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔5 min，應(yīng)力溫度效應(yīng)的滯后時(shí)長(zhǎng)為15 min。在多元線性模型的建立過(guò)程中將上述滯后時(shí)長(zhǎng)代入式(2)，得到如下函數(shù)表達(dá)式：

圖10 預(yù)處理后的應(yīng)力和溫度數(shù)據(jù)

圖11 結(jié)構(gòu)溫度與應(yīng)力的互相關(guān)系數(shù)-時(shí)間

Y(t)=β0+β1T1(t-3)+β2T2(t-0)+μ(t)

(9)

按式(3)～(7)計(jì)算β0、β1、β2，得到2016年6月每天的擬合參數(shù)(見(jiàn)表2)。

表2 多元線性回歸模型參數(shù)

將表2中的β0、β1、β2代入式(9)計(jì)算每天的應(yīng)力估計(jì)值，得到圖12所示應(yīng)力數(shù)據(jù)擬合值。按式(8)計(jì)算，得到2016年6—10月的應(yīng)力擬合值與實(shí)測(cè)值的擬合度分別為0.996 1、0.908 5、0.904 8、0.914 6、0.712 2，均接近于1，擬合結(jié)果有效。

圖12 實(shí)際值及擬合值對(duì)比

3.2 多元線性回歸與EMD比較

考慮到活載效應(yīng)的波動(dòng)性較強(qiáng)，選擇慢變成分?jǐn)M合度作為互校指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。若二者擬合度大于0.8，則認(rèn)為EMD分離的快慢變成分結(jié)果準(zhǔn)確，否則重新計(jì)算階數(shù)閾值并重構(gòu)快慢變成分，直至擬合度大于0.8。通過(guò)多元線性回歸法提取的應(yīng)力溫度效應(yīng)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的慢變成分見(jiàn)圖13，二者的變化趨勢(shì)及波動(dòng)范圍基本一致。按式(8)計(jì)算，兩種方法提取的慢變成分?jǐn)M合度分別為0.871 5、0.949 3、0.800 2、0.968 8、0.803 1，均大于0.8，EMD法分離應(yīng)力數(shù)據(jù)有效。

圖13 線性回歸法和EMD法提取的溫度效應(yīng)

4 應(yīng)力數(shù)據(jù)疲勞分析及評(píng)估

4.1 應(yīng)力疲勞分析

可根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法求得的應(yīng)力譜，按相關(guān)疲勞規(guī)范計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞損傷及壽命，評(píng)估大跨度橋梁結(jié)構(gòu)主梁應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)歐洲Eurocode 3規(guī)范進(jìn)行安慶長(zhǎng)江公路大橋主梁應(yīng)力狀態(tài)評(píng)估分析。該規(guī)范定義了S-N曲線，不同疲勞細(xì)節(jié)類型ΔσC所對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度曲線不同。從理論上講，小于截止極限ΔσL的應(yīng)力幅不會(huì)引起細(xì)節(jié)的疲勞損傷，故截止極限被認(rèn)為是疲勞作用的應(yīng)力門(mén)檻。但在實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)橋梁中，考慮到焊接微裂紋或鋼材內(nèi)部微小缺陷的存在，在高應(yīng)力幅作用下“疲勞門(mén)檻”的概念不再適用。為使評(píng)估結(jié)果能更好地反映結(jié)構(gòu)真實(shí)狀態(tài)，將小于ΔσL的應(yīng)力幅一并計(jì)入疲勞損傷計(jì)算中。

根據(jù)Palmgren-Miner線性損傷累積理論，細(xì)節(jié)承受變幅應(yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的總疲勞損傷為：

(10)

式中：S為細(xì)節(jié)承受的應(yīng)力幅ΔσR；ni和nj分別對(duì)應(yīng)ΔσR>ΔσD、ΔσR≤ΔσD時(shí)的循環(huán)次數(shù)；KC、KD為應(yīng)力幅位于等幅疲勞極限。

結(jié)構(gòu)的預(yù)期使用壽命為疲勞損傷的倒數(shù)，即：

(11)

4.2 應(yīng)力評(píng)估

按照歐洲Eurocode 3規(guī)范的相關(guān)規(guī)定，取YB010102傳感器2016年6—10月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算安慶大橋的疲勞損傷及壽命，評(píng)估其應(yīng)力狀態(tài)。目標(biāo)數(shù)據(jù)及快變成分見(jiàn)圖14。通過(guò)MATLAB對(duì)應(yīng)力快變成分進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，得到日應(yīng)力譜?？紤]到日應(yīng)力譜的波動(dòng)較大，為使評(píng)估結(jié)果更穩(wěn)定，在計(jì)算疲勞損傷前對(duì)日應(yīng)力譜進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜(見(jiàn)圖15)。標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜的循環(huán)次數(shù)為當(dāng)天及之前一段時(shí)間的日應(yīng)力譜中對(duì)應(yīng)應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)平均值。以每月5—18日共14 d的標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜為代表值，對(duì)各月的疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)規(guī)范公式計(jì)算應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的疲勞損傷，結(jié)果見(jiàn)圖16。按式(10)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的總疲勞損傷，然后按式(11)將累計(jì)疲勞損傷轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命

圖14 YB010102傳感器2016年6—10月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖15 2016年6—10月的標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜

圖16 2016年6—10月的疲勞損傷

以計(jì)算所得疲勞壽命作為評(píng)估指標(biāo)對(duì)各測(cè)點(diǎn)每月的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，采用無(wú)量綱模型計(jì)算應(yīng)力評(píng)價(jià)值。定義疲勞壽命不小于設(shè)計(jì)使用年限T0為滿分狀態(tài)、等于零為零分狀態(tài)，兩者之間按線性關(guān)系插值。單測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)值計(jì)算公式如下：

(12)

在斜拉橋主梁應(yīng)力評(píng)估中，通常認(rèn)為各應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的初始權(quán)重相同。事實(shí)上，不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)的影響程度不同。因此，在主梁應(yīng)力綜合評(píng)價(jià)中采用變權(quán)理論對(duì)各測(cè)點(diǎn)權(quán)重進(jìn)行修正，計(jì)算公式如下：

(13)

綜上，主梁應(yīng)力綜合評(píng)價(jià)值為：

(14)

根據(jù)應(yīng)力單測(cè)點(diǎn)或綜合評(píng)價(jià)值，按表4所示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)判斷是否需對(duì)橋梁采取相應(yīng)措施。

表4 斜拉橋主梁應(yīng)力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

按式(14)計(jì)算各月主梁應(yīng)力綜合評(píng)價(jià)值，結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知：主梁應(yīng)力在2016年6—10月的評(píng)分均為100，在2018年5—10月的評(píng)分均在95分以上，主梁應(yīng)力狀態(tài)良好。

表5 主梁應(yīng)力綜合評(píng)價(jià)值

5 結(jié)論

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理能有效剔除監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值，填補(bǔ)缺失值，減少毛刺，提高健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用于橋梁評(píng)估的有效性。

(2) 利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將應(yīng)力數(shù)據(jù)分解為10個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，結(jié)合頻譜的主頻和本征模態(tài)函數(shù)的能量突變階數(shù)可有效剝離數(shù)據(jù)中的溫度效應(yīng)。多元線性回歸法與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法互?？沈?yàn)證經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法處理應(yīng)變數(shù)據(jù)的可靠性。

(3) 定義疲勞壽命不小于設(shè)計(jì)使用年限為滿分狀態(tài)、等于零為零分狀態(tài)，兩者之間線性插值，快速計(jì)算單測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)值，再根據(jù)變權(quán)理論得到主梁應(yīng)力的綜合評(píng)價(jià)值，可實(shí)現(xiàn)主梁應(yīng)力狀態(tài)單點(diǎn)評(píng)估與整體評(píng)估。