封 坤,王胤丞,馬文帥,王運超

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.中鐵十九局集團公司軌道交通工程有限公司,北京 101300)

引言

隨著社會經(jīng)濟的進一步發(fā)展和科學技術的不斷進步，中國在隧道及地下工程修建技術方面已名列世界前茅，其中，盾構法及TBM施工法在現(xiàn)代隧道建設中扮演著重要角色，將繼續(xù)發(fā)揮其不可忽視的作用[1]。

在深埋巖體中修建隧道，極易擾動長期在高地應力下處于塑性狀態(tài)的圍巖，從而產(chǎn)生大變形，使圍巖呈現(xiàn)蠕變特性，對隧道長期運營和安全產(chǎn)生重大影響。許多學者對此展開了相關研究，GASC-BARBIER等[2]對黏土巖進行了超過2年的三軸蠕變試驗，發(fā)現(xiàn)在試驗開始40d后巖石蠕變速率趨于穩(wěn)定，但蠕變持續(xù)到2年后仍在發(fā)展；李建軍等[3]基于伯格斯模型研究了蠕變對隧道二次襯砌的影響；尹曉文等[4]開展了泥巖的三軸蠕變試驗，并基于H/M模型采用MATLAB進行非線性擬合；劉方等[5]開展了圍巖蠕變對TBM襯砌的研究，并認為管片襯砌受到的影響呈現(xiàn)兩階段增長；師亞龍等[6]基于伯格斯流變模型，分析支護結(jié)構在不同流變周期內(nèi)的受力規(guī)律；羅志文[7]研究了泥砂巖互層隧道圍巖蠕變過程中水平位移和豎向位移分布規(guī)律；劉孟波等[8]深入探討了軟土蠕變對隧道和圍巖之間接觸壓力的影響及隧道內(nèi)力、變形發(fā)展規(guī)律；唐葭等[9]基于伯格斯(Burgers)蠕變力學模型模擬黏彈性區(qū)的蠕變變形，推導了考慮圍巖蠕變效應的圍巖抗力系數(shù)公式；左昌群等[10]基于現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬，分析了不同支護條件下圍巖蠕變對隧道初期支護的影響；錢文喜等[11]采用室內(nèi)單軸蠕變試驗和數(shù)值模擬結(jié)合的手段，分析圍巖蠕變作用，并進一步討論了不同埋深下圍巖蠕變對隧道二襯安全系數(shù)的影響；陶志剛等[12]基于現(xiàn)場量測、室內(nèi)試驗，研究了隧道圍巖變形規(guī)律及蠕變特性；鄧勝強等[13]研究了炭質(zhì)圍巖對隧道的蠕變作用；左清軍等[14]基于伯格斯模型建立了新的泥質(zhì)砂巖蠕變模型；劉方等[15]采用數(shù)值模擬方式，研究不同支護下圍巖蠕變對盾構隧道的影響；宋儀等[16]基于單軸試驗，提出并驗證了Cvisc模型的合理性，研究了不同埋深下圍巖蠕變對隧道襯砌的影響。近年來，國內(nèi)外廣大學者對巖石流變試驗的研究十分活躍，對于蠕變隧道受力也有一些研究，但大多采用類似工程的蠕變參數(shù)進行數(shù)值模擬，有試驗數(shù)據(jù)支撐的研究也大多基于單軸蠕變試驗，但實際工程中圍巖是處于三向受力狀態(tài)，同時，針對不同注漿方式對蠕變隧道的影響研究也較少。

基于此，以廣佛東環(huán)隧道為背景，開展室內(nèi)三軸蠕變試驗，采用FLAC3D軟件研究圍巖蠕變作用的變形和受力特征，并進一步分析不同注漿方式下蠕變對隧道受荷和變形的影響。

1 工程概況

依托廣佛環(huán)線城際鐵路廣州南站至白云機場東環(huán)隧道大源站—太和站區(qū)間盾構工程，該段隧道采用EPB+TBM雙模盾構施工(圖1)，其結(jié)合了TBM與土壓平衡盾構各自的優(yōu)點，在較軟弱不穩(wěn)定圍巖及對沉降安全性要求較高地段使用EPB土壓平衡模式，在全斷面硬巖及高磨蝕性巖層地段選用TBM模式掘進。盾構隧道內(nèi)徑8.0 m，襯砌厚度400 mm，寬度1.6 m，管片結(jié)構分布為4A(56.84°)+2B(56.84°)+F(18.96°)，管片構造如圖2所示。

圖1 雙模盾構示意

圖2 管片結(jié)構分塊

盾構隧道穿越區(qū)段為丘陵地貌，地勢起伏大，隧道最大覆土斷面深度可達130 m，TBM/盾構掘進過程中需穿越軟硬差異極大的復合地層、全風化～中風化基巖，所穿越地層主要為炭質(zhì)板巖、泥質(zhì)砂巖等，具有軟硬差別大，地層穩(wěn)定性差別大等特點，穿越地質(zhì)縱斷面如圖3所示。

圖3 隧道穿越斷面(單位：m)

2 泥巖蠕變參數(shù)識別

2.1 三軸蠕變試驗

2.1.1 試驗方法

對巖石試樣施加1個恒定應力，然后保持該應力狀態(tài)不變的情況下觀察應變發(fā)展變化過程，通過記錄軸向荷載、軸向應變、時間，繪制應變-時間曲線，從而對巖石的蠕變特性進行分析。

2.1.2 試驗步驟

(1)試樣制備：根據(jù)國際巖石力學協(xié)會推薦，試樣采用圓柱體，直徑50 mm，高100 mm，試樣兩端面加工處理以滿足精度要求。分別將天然狀態(tài)試樣置于烘箱后冷卻，采用自由水法制取烘干狀態(tài)和飽水狀態(tài)的試樣。

(2)儀器選?。涸囼瀮x器采用成都理工大學地質(zhì)災害防治與保護重點實驗室的YSL-01-00巖石三軸壓縮流變試驗機，儀器可對圍壓、軸向荷載、軸向位移進行控制，其最大荷載值為1 000 kN，精度0.5% F.S，圍壓最大值為30 MPa，精度0.5% F.S，軸向荷載和圍壓恒定時間為半年以上，且數(shù)據(jù)由計算機以時間、位移、荷載或壓力為主控的方式自動采集，儀器如圖4所示。

圖4 三軸蠕變試驗儀

(3)荷載施加：用熱縮橡皮套將巖樣和墊塊套住并使用“O”形圈密封墊塊和橡皮套，用熱吹風對橡皮套均勻加熱后放入壓力室，調(diào)整中心位置避免偏壓；設計板巖三軸蠕變試驗的加載初始等級為5 kN，并以5 kN為等級逐級加載；軸壓加載過程采用荷載控制，按照0.134 kN/s速率進行，數(shù)據(jù)采集按照時間控制(120 s)及位移控制(0.02 mm)拾取；各級荷載保持24 h左右，且每級荷載下變形速率小于0.000 4 mm/h再進行下一級加載，重復上述過程直至試樣發(fā)生破壞。

(4)試驗完成：取出試樣，描述破壞形式，整理試驗數(shù)據(jù)，總結(jié)蠕變規(guī)律。

2.1.3 試驗結(jié)果

基于巖石常規(guī)三軸壓縮蠕變試驗，得到8組炭質(zhì)板巖試樣在不同圍壓下的破壞情況(圖5)，以及峰值強度及長期強度(表1)。

圖5 巖樣破壞前后

從3種狀態(tài)的巖樣中選取9-2試樣、8-4試樣、9-1-5試樣(飽和狀態(tài)、天然狀態(tài)、干燥狀態(tài))進行分析，其三軸蠕變試驗曲線如圖6所示。試驗結(jié)果表明：不同含水狀態(tài)下，板巖在加載瞬間都會產(chǎn)生一定量的應變，當軸向應力水平較低時，蠕變速率隨時間增長而減小，最后趨于0，巖石變形穩(wěn)定，變形不再增長，此時炭質(zhì)板巖呈現(xiàn)形式為穩(wěn)態(tài)流變(等速蠕變狀態(tài))；當軸向應力水平較高時，板巖蠕變速率較大，在較短的時間內(nèi)，板巖會產(chǎn)生大變形，直至破壞，此時炭質(zhì)板巖呈現(xiàn)形式為不穩(wěn)定流變(加速蠕變狀態(tài))。隨含水率增大，峰值強度和長期強度逐漸減小。

圖6 三軸蠕變試驗曲線

2.2 蠕變模型和蠕變參數(shù)識別

由試驗可知，炭質(zhì)板巖的蠕變發(fā)展包括等速穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變階段，同時，炭質(zhì)板巖在不同應力水平下均發(fā)生彈性變形，且在彈性變形之后應變有繼續(xù)發(fā)展的趨勢，因此，炭質(zhì)板巖蠕變特性還應包括瞬時彈性變形和減速蠕變，流變模型應包括黏性元件。而Cvisc模型由黏彈、黏塑性蠕變體串聯(lián)構成，能夠描述軟巖的黏彈性變形和黏塑性變形(圖7)，故選用該模型來描述本文中隧道圍巖的蠕變特性。

圖7 Cvisc模型元件組成示意

Cvisc模型是在Burgers模型的基礎上加入了M-C模型，其中，基于M-C準則的塑性元件應具有如下特征：當σ<σs時，巖體先進入衰減蠕變階段，然后進入穩(wěn)定蠕變階段；當σ≥σs時，巖體進入加速蠕變階段。因此，Cvisc模型本構關系如下。

(1)σ<σs時

(1)

式中，σs、K為臨界應力值和巖體的體積模量；GK、GM為開爾文體和麥克斯韋爾體的剪切模量；ηK、ηM為開爾文體和麥克斯韋爾體的黏滯流動系數(shù)。

(2)σ≥σs時

(2)

式中，εp為塑性體應變。

考慮常規(guī)回歸法難以處理多元非線性問題，容易造成精度低的后果，而最小二乘法精度雖然達到要求，但在面對上述問題時容易不收斂。因此，先利用MATLAB對試驗曲線進行分析，得到蠕變參數(shù)的初始數(shù)據(jù)，減少最小二乘法迭代次數(shù)，再通過最小二乘法辨識蠕變參數(shù)。

針對非線性模型擬合，Origin軟件提供了強大的最小二乘法擬合工具，可由用戶根據(jù)需要自定義函數(shù)進行擬合，此處參照式(1)、式(2)基于最小二乘法對蠕變參數(shù)進行精確反演，得到炭質(zhì)板巖蠕變參數(shù)擬合結(jié)果，如表2所示。

表2 試樣蠕變參數(shù)擬合結(jié)果

根據(jù)其峰值強度，通過YSJ-01-00型巖石三軸蠕變試驗系統(tǒng)，對天然狀態(tài)炭質(zhì)板巖進行三軸壓縮蠕變試驗，獲得巖樣在2.5，5，7.6，10.2，12.7，15.3，17.8 MPa應力水平下，反映其蠕變特性的試驗數(shù)據(jù)曲線，如圖8所示。

圖8 炭質(zhì)板巖蠕變數(shù)據(jù)與擬合曲線對比

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

3.1 基本假定

基于以下假定開展數(shù)值模擬：

(1)不考慮巖體的各向異性；

(2)不考慮地下水影響；

(3)根據(jù)現(xiàn)場巖樣室內(nèi)三軸試驗得出的結(jié)果可應用于數(shù)值模擬中；

(4)不考慮盾構隧道施工階段圍巖蠕變作用，只考慮施工完成后的長期蠕變行為。

3.2 計算模型

FLAC3D作為巖土分析有限差分軟件，常用于模擬軟巖大變形問題。在上述假定成立的基礎上，利用FLAC3D建立考慮盾構隧道施工全過程三維數(shù)值模型。在模型橫向上考慮模型的邊界效應，建模時模型邊界與盾構隧道中心距離取50 m(大于3倍洞徑)，在縱向上考慮到盾構施工過程影響，建模時縱向邊界長度取90 m(盾構50環(huán))，即數(shù)值模型的尺寸為100 m(x)×100 m(z)×90 m(y)。除模型頂部采用自由邊界外，其余邊界條件均采用法向位移約束。計算模型如圖9所示。

圖9 數(shù)值計算整體模型(單位：m)

3.3 模型相關參數(shù)

3.3.1 隧道圍巖參數(shù)

隧道圍巖采用實體單元進行模擬，根據(jù)上述基本假定，在模擬開挖施工階段中，將巖體視作理想彈塑性體，遵從摩爾-庫倫準則，在模擬開挖后的圍巖長期蠕變行為中，將圍巖視作黏彈性和黏塑性的組合元件，采用Cvisc模型進行模擬。根據(jù)表2的擬合結(jié)果，選取擬合系數(shù)最高的7.6 MPa應力水平下擬合結(jié)果作為本次數(shù)值模擬參數(shù)，如表3所示。

表3 隧道圍巖計算力學參數(shù)

3.3.2 盾構隧道參數(shù)

建立盾構隧道施工全過程模型，對超挖土體、盾殼、壁后填充層和管片結(jié)構進行細部建模，如圖10所示，上述單元均采用實體單元模擬。

圖10 盾構隧道掘進數(shù)值模型(局部)

圖10所示的細部結(jié)構中，各組件相關力學參數(shù)如表4所示。管片結(jié)構假定為均質(zhì)圓環(huán)，考慮管片接頭對剛度的影響，抗彎剛度有效率η=0.75；填充層假定為彈性均質(zhì)等代層，設定盾殼質(zhì)量時考慮盾構機內(nèi)部結(jié)構重度。同時，將模型中盾構機盾構結(jié)構、管片結(jié)構及壁后填充層視為理想線彈性體。

表4 盾構部分結(jié)構組件力學參數(shù)

3.3.3 層間模擬及接觸面接觸參數(shù)

接觸面單元的基本構成是三角形單元，可由3個節(jié)點確定，其每個節(jié)點會被自動地創(chuàng)建于單元頂點處，若有另一個單元表明連接到該接觸面單元時，其單元的節(jié)點會偵測到連接，并通過圖11中的本構關系來表達這種接觸關系。其中，Kn和Ks分別代表接觸面的法向剛度和剪切剛度，取值不僅影響計算收斂的速度，還可能對結(jié)果產(chǎn)生誤差。法向剛度和剪切剛度經(jīng)驗取值可參考FLAC3D軟件說明，如式(3)。

(3)

式中，K、G為體積模量和剪切模量；Δzmin為相鄰單元格法向的最小尺寸。

圖11 Interface單元節(jié)點本構模型示意

在數(shù)值模型中，為求得刀盤擴挖造成的超挖間隙對圍巖土體產(chǎn)生的卸荷作用以及管片結(jié)構受到的圍巖荷載作用，分別在圍巖和盾殼之間、管片和壁后充填層之間設置接觸單元，模擬刀盤超挖對圍巖的影響以及管片襯砌和土體的相互作用。根據(jù)FLAC3D用戶手冊里對接觸面單元的要求，將兩處interface接觸單元連接到密度較大的網(wǎng)格上，如圖12所示。通過調(diào)研得到接觸面摩擦系數(shù)μ和膨脹角ψ的參數(shù)取值如表5所示，由此設定數(shù)值模擬中管片和注漿層間接觸面ψ為1°，并取盾殼和圍巖之間μ為0.3，管片和注漿層之間μ為0.5。

圖12 計算模型接觸面單元

表5 接觸面參數(shù)建議取值

3.4 計算模擬流程

數(shù)值模擬盾構施工及圍巖蠕變的計算過程如下：計算初始地應力場→盾構進洞模擬→盾構正常施工掘進模擬→盾構出洞模擬→圍巖長期蠕變行為模擬。

其中，盾構進洞模擬、盾構正常施工掘進模擬和盾構出洞模擬過程如圖13所示。

圖13 盾構隧道施工模擬示意

4 不同注漿條件下蠕變影響

4.1 管片結(jié)構位移分析

在運營100年的時間內(nèi)，考慮同步注漿層和豆礫石滯后灌漿下6種工況，如表6所示。以管片襯砌變形、內(nèi)力及接觸壓力為主進行對比分析，通過控制充填層彈性模量、滯后施作距離，研究在圍巖蠕變過程中同步注漿層、豆礫石灌漿層及不同注漿時間的管片受力特性。

表6 注漿影響數(shù)值計算工況

圖14 不同注漿條件下管片徑向變形(單位：mm)

圖14為不同注漿條件下管片徑向變形。由圖14可知，隨著圍巖蠕變行為的進行，管片結(jié)構變形也隨之增加，其中，拱頂處沉降更為明顯，拱底處豎向變形由隆起變成沉降，而工況1由于無壁后填充層吸收圍巖壓力，拱底處豎向變形依然為隆起狀態(tài)。

圖15為圍巖長期蠕變中拱頂和拱底豎向變形。由圖15可知，管片結(jié)構變形存在2個階段，以圍巖蠕變t=0時管片結(jié)構變形量值為基準，得到不同工況下拱頂變形在2個階段的變化率，見表7?？芍?，相比同步注漿層，豆礫石灌漿下的拱頂位移略小，位移變化率也略?。浑S著豆礫石灌漿層滯后距離的增加，拱頂位移隨之減少；在一定范圍內(nèi)，豆礫石滯后注漿雖能降低變形位移，但會略微增加圍巖蠕變過程中位移變化率，說明滯后注漿受圍巖荷載影響不大，受圍巖蠕變作用影響更明顯。

圖15 圍巖長期蠕變中拱頂、拱底豎向變形

表7 蠕變過程中盾構管片拱頂豎向位移變化

4.2 管片結(jié)構內(nèi)力分析

在圍巖蠕變過程中，不同壁后填充條件下管片襯砌內(nèi)力變化曲線如圖16、圖17所示。對比可知，隨著圍巖蠕變的發(fā)展，彎矩變形值和內(nèi)力值都有一定程度增大，整體結(jié)構變形和受力趨于不利。

圖16 不同填充條件下管片彎矩(單位：103kN·m)

圖17 不同填充條件下管片軸力(單位：103kN)

表8為蠕變過程中盾構管片內(nèi)力極值，由表可知，不考慮注漿滯后時，豆礫石灌漿下管片襯砌最大正彎矩、最大負彎矩變化率比同步注漿層更??；考慮注漿滯后時，隨著注漿滯后距離增加，管片結(jié)構內(nèi)力極值變化率也隨之增加，即注漿滯后雖然能降低管片襯砌受到的圍巖蠕變作用，但會提高圍巖蠕變對管片襯砌的受荷敏感程度。

表8 蠕變過程中盾構管片內(nèi)力極值變化

4.3 管片結(jié)構接觸壓力分析

圖18 不同工況下拱頂、拱底接觸壓力變化曲線

圖18為不同工況下拱頂及拱腰接觸壓力變化曲線。由圖18可知，豆礫石灌漿層的接觸壓力比同步注漿層更大，這是由于同步注漿層彈性模量更小，此時的注漿層可被認為是“柔性”結(jié)構，自身發(fā)生變形的同時能夠釋放一定的圍巖壓力，從而減小管片結(jié)構內(nèi)力和變形；而隨著豆礫石注漿滯后距離增加，管片結(jié)構所受的圍巖壓力作用也逐漸減小，管片結(jié)構受力和變形也隨之減小。

表9為蠕變過程中盾構管片接觸壓力變化值，由于拱腰處接觸壓力變化率更大，變化更顯著，因此，單獨分析拱腰處接觸壓力。由表9可知，在圍巖蠕變100年的時間里，考慮不同注漿層參數(shù)時，接觸壓力變化率分別為1.926，2.510，3.345，3.876，4.757，6.260 kPa/a；不考慮滯后注漿時，相比同步注漿，豆礫石灌漿條件下圍巖蠕變對管片結(jié)構接觸壓力影響更明顯；隨著注漿滯后距離增加，圍巖蠕變作用對管片襯砌的接觸壓力影響也隨之增大。

表9 蠕變過程中盾構管片接觸壓力變化

5 結(jié)論

以廣佛環(huán)線東環(huán)雙模盾構隧道為背景，開展隧址現(xiàn)場取樣和室內(nèi)常規(guī)三軸壓縮蠕變試驗，并結(jié)合Cvsic模型擬合出炭質(zhì)板巖的蠕變參數(shù)，利用FLAC3D建立盾構施工全過程的三維數(shù)值模型，研究了在圍巖蠕變作用下采用不同填充方式和施作時機對管片變形和內(nèi)力的影響，主要結(jié)論如下。

(1)結(jié)合室內(nèi)三軸壓縮蠕變試驗結(jié)果，對炭質(zhì)板巖的蠕變參數(shù)進行非線性擬合，相關系數(shù)最高可達0.975，說明Cvisc模型可以很好地表征炭質(zhì)板巖蠕變特性。

(2)分析雙模盾構隧道采用不同填充方式時，EPB采用同步注漿模式下，管片結(jié)構配合注漿層聯(lián)合支護體系能降低更多的圍巖壓力，從而實現(xiàn)有效讓壓。

(3)TBM段采用豆礫石灌漿填充時，隨著豆礫石灌漿層施作滯后距離增加，圍巖應力釋放更為充分，能一定程度上減少管片結(jié)構變形和內(nèi)力。

(4)對比豆礫石灌漿和同步注漿兩種不同填充方式，前者管片襯砌所受內(nèi)力和變形受圍巖蠕變影響更大；當采用豆礫石灌漿回填并考慮滯后填充時，隨著注漿滯后距離增加，管片襯砌內(nèi)力和變形受圍巖蠕變影響的程度越大。