吳 雄，龔志民

(湘潭大學 商學院，湖南 湘潭 411105)

一、引言

人口老齡化與勞動收入占比是當前的兩個熱門話題，前者關乎中國發(fā)展的百年大計，后者關乎按勞分配的主體地位的落實乃至共同富裕的實現(xiàn)問題，因為勞動收入是絕大多數國民的主要收入來源。共同富裕依賴于可持續(xù)的經濟增長，后者離不開平穩(wěn)的勞動力供給，因此如何克服人口老齡化對經濟增長的負面影響是我們面對的一個重大挑戰(zhàn)。同時，經濟增長需要強有力的激勵機制，對勞動的激勵尤其重要，而勞動收入占比反映了對勞動的激勵強度。所以，人口老齡化與勞動收入占比是與經濟增長相關的兩個重要問題。

當前，我國正面臨人口老齡化進程加快的現(xiàn)實問題，與之伴隨的是勞動力供給不足。據第七次全國人口普查公報顯示(1)第七次全國人口普查公報(第五號)，http://www.stats.gov.cn/tjsj/tjgb/rkpcgb/qgrkpcgb/202106/t20210628_ 1818824 .html。，我國60歲及以上人口占總人口的比重為18.70%，其中65歲以上人口占總人口的比重為13.5%，與2010年第六次人口普查相比，60歲及以上人口的比重上升了5.44個百分點，65歲及以上人口的比重上升了4.63個百分點，而勞動人口(15～59歲)的比重下降了6.79個百分點。如圖1所示，老齡化與勞動收入份額呈現(xiàn)顯著的負向關系。人口快速老齡化、勞動力規(guī)?？s小勢必導致勞動力成本上升，這是供求關系決定的。從理論上說，勞動力成本的上升會強化資本替代勞動的動機，從而加深企業(yè)資本深化程度，導致資本收入占比的增加和勞動收入占比的下降。以上的分析揭示了人口老齡化與勞動收入占比之間可能存在的因果關系，這種因果關系在本文的研究中得到了驗證。這正是本文關注的問題。

圖1 1995—2017年省際老齡化程度與勞動收入占比散點圖

本文著眼于企業(yè)內部的收入分配問題，從微觀層面研究人口老齡化對要素收入分配的影響，并闡述其影響機制?；?007—2017年中國A股非金融類上市公司的數據，本文的實證研究發(fā)現(xiàn)：(1)人口老齡化與企業(yè)勞動收入占比存在顯著的負向關系，即人口老齡化程度的加深會導致勞動收入占比的下降；(2)人口老齡化顯著地提高了企業(yè)的勞動力成本，同時也顯著地提高了企業(yè)的勞動生產率；(3)影響機制的檢驗結果表明，人口老齡化會減少企業(yè)的勞動力數量，加深企業(yè)的資本深化程度；(4)人口老齡化對企業(yè)勞動收入占比的影響在不同所有制、不同要素結構的企業(yè)之間具有異質性，非國有企業(yè)和勞動密集型企業(yè)受到人口老齡化的沖擊更大。

本文可能的邊際貢獻在于：(1)從微觀視角提供了人口老齡化影響勞動收入占比的證據。現(xiàn)有關于勞動收入占比影響因素的文獻中較少涉及人口結構變化的影響，少數關于人口老齡化對勞動收入占比的影響基本是從宏觀層面進行分析的；(2)為人口老齡化研究提供了數據資料。雖然我國面臨人口快速老齡化的問題，但目前文獻中關于地級層面老年人口結構的數據資料周期較長，而本文發(fā)現(xiàn)《中國民政統(tǒng)計年鑒》的數據資料中關于地級層面的老年人口數據與人口普查資料具有很強的相關性，從而拓展了人口老齡化的相關研究空間。

本文的結構安排如下：第二部分為文獻綜述與研究假設，對現(xiàn)有相關文獻進行概述和總結，并基于數理模型提出研究假設；第三部分為實證研究設計，對數據、變量、計量模型進行介紹；第四部分是基本實證結果；第五部分為機制檢驗和異質性分析；第六部分為結論與啟示。

二、文獻綜述與研究假設

(一)文獻綜述

本文的研究主題涉及人口老齡化的影響研究及勞動收入占比影響因素的研究?，F(xiàn)有關于人口老齡化的研究文獻主要集中在人口老齡化與經濟增長的關系上，[1]71-88這類文獻主要以宏觀視角探討人口老齡化與經濟增長之間的關系，從供給側及需求側解讀人口老齡化對經濟增長的影響。具體地，關于供給側的研究主要有人口老齡化與儲蓄率[2]583-612、產業(yè)結構[3]44-51、勞動供給[4]1-13和人力資本[5]88-92等方面，而基于需求側的研究主要包括人口老齡化對消費需求[6]5-13、消費結構[7]70-74、貨幣政策效果[8]79-96及政府與居民部門債務的影響等方面[9]64-78。

關于勞動收入占比影響因素的文獻頗為豐富，分為宏觀和微觀兩個層面。宏觀方面主要包括經濟發(fā)展規(guī)律[10]70-82、產品市場與要素市場環(huán)境[11]16-28、偏向性技術進步[12]1-37,[13]44-56、資本深化[14]40-50等；微觀層面包括企業(yè)組織結構[15]16-31、人工智能的運用[16]152-160,168、企業(yè)金融化[17]100-118等。

在現(xiàn)有關于要素收入分配的文獻中，探討人口結構影響要素收入分配的研究較少。主要包括收入或消費不平等[18]85-99,149、城鄉(xiāng)不平等[19]69-78,126-127等方面。魏下海等(2012)從理論上論證了人口結構變化會影響個體的儲蓄行為，進而影響生產的資本集約程度，并擴大資本對勞動的替代，從而降低勞動收入占比。[20]100-119進一步地，他們基于省份數據的實證研究驗證了以上結論，這與董麗霞和趙文哲(2017)[21]86-96、陶敏陽(2019)[22]100-108、楊揚等(2018)[23]6-13的結論一致。

以上研究都是從宏觀層面出發(fā)探討了人口結構變化與國民收入分配的關系，卻沒有考察人口老齡化對微觀企業(yè)要素分配的影響。因此，本文從微觀企業(yè)主體的視角出發(fā)，研究人口老齡化對企業(yè)內部要素分配關系的影響，并分析可能的影響機制。

(二)理論分析

假設企業(yè)處在完全競爭市場，使用資本和勞動進行生產，并設定企業(yè)的生產函數為規(guī)模報酬不變的CES生產函數，具體形式為：

其中，α∈(0,1)，為要素分配比例；δ∈(0,+∞)，為要素替代彈性；K和L分別為資本和勞動。

假設企業(yè)的目標為利潤最大化，即：

其中，r和ω分別為企業(yè)所面臨的資本市場和勞動市場的要素價格。

在完全競爭市場的假設下，面臨利潤最大化目標的企業(yè)在最優(yōu)決策時要素的邊際產品等于要素市場的邊際價格。則利潤最大化的一階條件為：

得到：

其中，k為勞均資本，代表企業(yè)的資本深化程度。上式表明，企業(yè)面臨要素價格的相對變化時，將在既有的技術水平上改變企業(yè)的要素配置。

根據歐拉定理，均衡時企業(yè)的勞動收入占比可以表示為：

由上式可以發(fā)現(xiàn)，在均衡狀態(tài)下企業(yè)的勞動收入占比由資本和勞動的相對價格、生產函數的要素替代彈性(δ)以及要素分配比例(α)決定。具體地，當要素替代彈性δ大于1時，相對于資本而言勞動價格的上升會降低企業(yè)的勞動收入占比。

而企業(yè)的勞動收入占比與企業(yè)的資本深化程度的關系為：

同時，企業(yè)的資本深化程度與要素相對價格具有如下關系：

上式表明當要素替代彈性大于1時，企業(yè)的資本深化程度與要素市場上勞動資本的相對價格(ω/r)正相關，即勞動的價格(相對于資本)上升會加深企業(yè)的資本深化程度。

雖然學術界關于要素替代彈性的大小并未達成一致的意見，但鑒于本文所研究的是微觀企業(yè)的勞動收入占比，基于微觀企業(yè)測算的要素替代彈性的經驗證據一般都支持中國的要素替代彈性大于1。[24]118-143,[25]81-91因此，人口老齡化影響勞動收入占比的基本邏輯是，人口老齡化會引起要素市場上勞動力供給的變動，導致資本和勞動相對價格的變化，以利潤最大化為目標的企業(yè)根據要素相對價格的變化來調整各種要素間的配置結構，進而影響企業(yè)內部的要素收入分配結構。即，人口老齡化導致勞動力價格上升，使得勞動相對于資本更加昂貴，企業(yè)會使用資本對勞動力進行替代，加深了企業(yè)的資本深化程度，導致企業(yè)勞動收入占比的下降。

進一步對勞動收入占比的變動進行分解：

因此，勞動收入占比變動的百分比可以分解為工資率與勞動生產率的差，即，當勞動生產率的上升超過工資的上升幅度時，勞動收入占比會下降。對于勞動收入占比的變動，有學者將其分解為“工資效應”和“生產率效應”，為了檢驗人口老齡化對企業(yè)勞動力成本以及企業(yè)生產率的影響，本文接下來將企業(yè)平均工資和企業(yè)生產率作為被解釋變量對人口老齡化進行回歸分析。

三、研究設計

(一)計量模型設定

本文主要關注人口老齡化與企業(yè)的勞動收入占比之間的關系，模型構建如下：

Laborshareji,t+1=oldLeveljt+βX+∑IND+∑Year+uit

其中，下標j、i、t分別表示地區(qū)、企業(yè)和年份，變量Laborsharej,i,t+1為公司i在t+1 年度的勞動收入占比，oldLeveljt為公司i所在地區(qū)j在t年度的老齡化水平，變量集X為一系列控制變量，包括行業(yè)競爭程度(行業(yè)集中度)、企業(yè)盈利能力(資產收益率)等，具體細節(jié)見表1。參考傳統(tǒng)做法，納入行業(yè)和年份的虛擬變量對行業(yè)固定效應與時間效應進行控制，其中變量組IND與Year分別為一系列行業(yè)虛擬變量和年份虛擬變量。

(二)數據說明與樣本處理

本文所使用的樣本為滬深A股非金融類上市公司，相關企業(yè)特征數據主要來源于CSMAR國泰安數據庫。地級以上城市的老年人口數據主要來源于2007—2017年《中國民政統(tǒng)計年鑒》，其他宏觀變量主要來自《中國統(tǒng)計年鑒》以及EPS中國宏觀數據庫，市場化指數來自中國分省份市場化指數數據庫(2)中國分省份市場化指數數據庫：https://cmi.ssap.com.cn/。。根據上市公司基本信息中的注冊地址分地區(qū)對相關宏觀變量進行匹配，并對樣本進行初步篩選：(1)剔除地區(qū)信息缺失的樣本觀測值；(2)由于《中國民政統(tǒng)計年鑒》并未記錄2017年之后的地級市的統(tǒng)計信息，因此將樣本的時間窗口限定為2007—2016年；(3)剔除樣本期間ST或*ST的企業(yè)樣本觀測值；(4)剔除金融類上市公司的樣本觀測值；(5)剔除資產凈利潤率或總資產負債率為負的樣本觀測值；(6)將勞動收入占比大于1或小于0的觀測值替換為缺失值(3)由于不同測度的勞動收入占比數值范圍可能不一樣，如果將勞動收入占比大于1或小于0的樣本剔除的話，可能會導致在其他測度上合理的樣本被剔除。由于在實證過程中，但凡變量為缺失值，則該觀測值是不納入回歸的，因此替換為缺失值的做法既起到了樣本篩選的作用也最大可能地保留了樣本信息量。；(7)對相關變量缺失以及極端值樣本進行剔除。據相關研究的經驗做法，對連續(xù)型變量進行1%水平的上下縮尾處理。

(三)變量說明

1.被解釋變量

本文的被解釋變量為企業(yè)的勞動收入占比，在已有研究中關于如何測度企業(yè)勞動收入占比并沒有一致的做法。現(xiàn)有文獻的構建思路有如下幾種：(1)按照要素成本增加法的思想構建，參考白重恩[11]16-28的做法,勞動收入占比=勞動報酬/企業(yè)增加值，其中企業(yè)增加值=勞動報酬+營業(yè)利潤+固定資產折舊；(2)按照收入法進行構建，即，勞動收入占比=勞動報酬/營業(yè)總收入[26]135-154，[27]21-37。除了構建思路上的差別外，在具體的指標選擇上也存在差異，主要表現(xiàn)在對勞動報酬的測度上：一部分研究使用上市公司現(xiàn)金流量表中“支付給職工以及為職工支付的現(xiàn)金”作為計算勞動報酬的指標；另一部分研究采用資產負債表中“應付職工薪酬”對勞動報酬進行計算。[28]56-66基于此，本文基于兩種構建方法和兩種指標分別構建四種勞動收入占比，并以現(xiàn)金流量表中“支付給職工以及為職工支付的現(xiàn)金”科目的數據所計算的勞動收入占比進行基準分析，后三種則用于穩(wěn)健性檢驗。

2.核心解釋變量

本文的核心解釋變量為地區(qū)(4)本文所涉及的地區(qū)均表示地級及以上行政區(qū)劃。之所以納入直轄市是因為上市公司中有相當部分公司的注冊地址在直轄市。的人口老齡化程度。地區(qū)的人口老齡化程度為地區(qū)65歲及以上老年人口數除以地區(qū)年底總人口數。一般來說，目前地區(qū)的人口結構數據在普查年份很詳細，而人口普查每十年進行一次，時間周期長，而其他年份的人口結構數據基本為省份的人口抽樣調查數據?！吨袊裾y(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計了地區(qū)的老齡人口情況，并按照“60歲及以上老年人口數”“65歲及以上老年人口數”“80歲及以上老年人口數”“100歲及以上老年人口數”“純老年人家庭人口數”進行分類統(tǒng)計，通過將《中國2010年人口普查分縣資料》中計算的“65歲以上人口”與《2011中國民政統(tǒng)計年鑒》中的“65歲及以上老年人口數”的數據進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)《中國民政統(tǒng)計年鑒》與《中國2010年人口普查分縣資料》中的數據具有很強的相關性，由于《中國民政統(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計了2017年以前每年度地區(qū)層面的老年人口情況，因此本文以該數據資料中的“65歲及以上老年人口數”作為地區(qū)老年人口變量的代理，同時以省份人口抽樣調查中的老年人口數據進行穩(wěn)健性檢驗。地區(qū)總人口變量來自EPS數據分析平臺的中國區(qū)域經濟數據庫，數據來源于《中國區(qū)域經濟統(tǒng)計年鑒》、《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及各年度省份的統(tǒng)計年鑒。

圖2 2010年人口普查資料與民政統(tǒng)計年鑒中

3.其他變量

本文選擇的控制變量包括：企業(yè)的規(guī)模、企業(yè)的生命周期、企業(yè)的所有制結構、企業(yè)的股權和管理結構、企業(yè)的盈利發(fā)展能力、企業(yè)所處行業(yè)的競爭程度以及地區(qū)的市場化環(huán)境，具體的變量和定義如表1所示。

表1 相關變量名稱及定義

四、實證結果

(一)基準回歸

模型的基準回歸結果如表2所示(5)受篇幅所限，本文所有回歸結果的報告表格都經過了縮減，只保留了必要的信息。有興趣的讀者可以向作者索取。。其中，第1列至第4列分別為不同構建方法和不同指標構建的勞動收入占比，第1列和第2列為按照要素成本增加值法構建的勞動收入占比，第1列中勞動報酬使用現(xiàn)金流量表中 “支付給職工以及為職工支付的現(xiàn)金”這一指標進行度量，第2列中勞動報酬使用資產負債表中的“應付職工薪酬”進行度量；第3列和第4列為按照收入法構建的勞動收入占比，其勞動報酬的測度與第1列和第2列中的順序相同。根據表2的回歸結果發(fā)現(xiàn)，不同構建方法下人口老齡化水平對勞動收入占比的回歸系數雖然有差異，但系數均在5%的顯著性水平為負，說明人口老齡化水平與所在地區(qū)企業(yè)勞動收入占比存在明顯的負向關系，并且這一負向關系不受構建方法或指標選取的影響，具有穩(wěn)健性。這一結果與當前使用宏觀數據得出來的人口老齡化與勞動收入占比的負向關系的結論一致。

表2 基準回歸結果

由于核心解釋變量的人口老齡化為地區(qū)層面的變量，因變量為企業(yè)層面的要素收入分配結構，而中國人口結構的變動具有很強的政策因素，因此本文模型的內生性問題較弱。但為減少可能的內生性問題，參照現(xiàn)有文獻的經驗做法，使用下一期的因變量(6)如未加說明，本文使用的F.Var 均表示變量的后一期。對模型進行重新估計，估計結果如表3所示，其中因變量的順序與表 2一致。表 3的回歸結果表明，人口老齡化與企業(yè)勞動收入占比依然呈現(xiàn)顯著的負向關系，這也說明了人口老齡化與企業(yè)勞動收入占比關系的穩(wěn)健性。同時，與表2的當期回歸結果相比較，人口老齡化對下一期企業(yè)勞動收入占比的影響更大。表 3中第1列的回歸系數表明，人口老齡化會降低企業(yè)的勞動收入占比，人口老齡化每提高1個百分點，所在地區(qū)企業(yè)的勞動收入占比平均下降0.133個百分點。

表3 因變量提前一期的回歸結果

表4 制造業(yè)樣本回歸結果

表4報告了僅使用制造業(yè)樣本進行實證檢驗的回歸結果。將樣本限定在制造業(yè)，本文亦發(fā)現(xiàn)人口老齡化對勞動收入占比的負向影響，類似的細節(jié)不再贅述。

為了排除研究結論受不同數據資料影響的可能性，本文使用省份層面的人口老齡化再次進行穩(wěn)健性檢驗，回歸結果如表5所示，人口老齡化與所在省份企業(yè)的勞動收入占比依然為顯著的負向關系，結果進一步佐證了本文結論的穩(wěn)健性。

表5 使用省份人口數據進行穩(wěn)健性檢驗

(二)效應分解

勞動收入占比的變動可以分解為工資效應和生產率效應，因此本文就平均工資與勞動生產率對人口老齡化進行回歸。表6報告了勞動收入占比對平均工資以及勞動生產率的回歸結果，其中，第1列與第2列為企業(yè)平均工資對地區(qū)人口老齡化水平的回歸結果，對應的被解釋變量分別是名義平均工資、經過價格指數平減后的實際平均工資。第3列和第4列為勞動生產率對地區(qū)人口老齡化水平的回歸結果。

表6的回歸結果表明，人口老齡化對平均工資的提高具有正向影響。以第2列的回歸結果為例，平均而言，企業(yè)所在地區(qū)的人口老齡化水平每上升1個百分點，企業(yè)的實際平均工資提升近1.9%，這與本文理論分析中人口老齡化會提升企業(yè)勞動力成本的論斷是吻合的。第3列和第4列的結果為例，人口老齡化對企業(yè)的勞動生產率的影響為正，且在1%的水平上顯著。以第3列的實證結果為例，當地區(qū)人口老齡化水平提升1個百分點，企業(yè)的勞動生產率提升近2%。

表6 勞動收入占比的分解效應

五、進一步分析

(一)機制分析

在上節(jié)的效應分解中，已經對人口老齡化對企業(yè)職工平均工資的影響進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)地區(qū)人口老齡化顯著地提高了當地企業(yè)的平均工資，這印證了前文“人口老齡化會增加企業(yè)的用工成本”的判斷。本小節(jié)檢驗人口老齡化是否會引致企業(yè)的資本勞動替代，實證結果如表7所示。第1列的因變量為企業(yè)人均社保支出，用當年社會保險費增加額與企業(yè)職工人數比的自然對數進行測度，第2列的因變量為企業(yè)員工數的自然對數，第3列的因變量為企業(yè)資本深化程度。具體的回歸結果表明，人口老齡化對企業(yè)人均社保支出具有顯著的正向影響，該結論與上文所論證的人口老齡化對企業(yè)的平均工資的影響一致，均反映了人口老齡化水平與勞動力成本之間的正向關系。地區(qū)的人口老齡化水平與企業(yè)的員工數呈現(xiàn)顯著的負向關系，而人口老齡化水平顯著地提高了企業(yè)的資本深化程度，具體來說，當企業(yè)所處地區(qū)的人口老齡化提升1個百分點，企業(yè)的人均社保支出增加5%，并且企業(yè)的職工人數會減少2.6%，企業(yè)的資本深化程度會加深約2.2%。

表7 機制檢驗

(二)異質性分析

表8報告了不同企業(yè)所有制以及不同企業(yè)要素結構的回歸結果。第1列的回歸結果表明，人口老齡化對非國有企業(yè)勞動收入占比具有顯著的負向影響，雖然第2列的回歸結果中人口老齡化水平的系數為負，但是在統(tǒng)計上并不具有顯著性，說明人口老齡化對企業(yè)勞動收入占比的影響主要體現(xiàn)在非國有企業(yè)中，對國有企業(yè)內部的勞動收入占比的作用并不明顯?？赡艿慕忉屖?，由于公有制企業(yè)需要承擔擴大就業(yè)和維持社會穩(wěn)定的政治目標，國有企業(yè)作為宏觀經濟的“穩(wěn)定器”，在就業(yè)方面面臨更多的約束條件，因此會更慎重地用資本替代勞動。[29]17-24,35此外，由于國有企業(yè)福利待遇相對較好，工資水平相對較高，因此與非國有企業(yè)相比，可能對人口老齡化導致的勞動力供給的變化并不敏感。

第3列和第4列為按照企業(yè)的要素結構進行分組的回歸結果，其中基于要素結構的劃分參照了江紅莉等[30]32-47的做法,即根據人均固定資產的均值對樣本進行分組，本文以中位數將樣本分為勞動密集型企業(yè)和資本密集型企業(yè)。實證結果發(fā)現(xiàn)，人口老齡化對勞動密集型企業(yè)的勞動收入占比的影響顯著為負，而對資本密集型企業(yè)的勞動收入占比的影響雖然為負，但是在統(tǒng)計上并不顯著，這意味著勞動密集型企業(yè)受人口老齡化的沖擊更大，即由于勞動力成本的上升，勞動密集型企業(yè)更加傾向于采用相對便宜的資本進行替代，從而降低企業(yè)的勞動收入占比。

表8 異質性分析

六、結論與啟示

本文基于2007—2017年中國A股非金融業(yè)上市公司的微觀數據，從微觀層面上考察了人口老齡化水平對企業(yè)勞動收入占比的影響。研究發(fā)現(xiàn)：人口老齡化水平對企業(yè)勞動收入占比具有負向影響，并且結論是穩(wěn)健的；人口老齡化同時提高了企業(yè)的平均工資和勞動生產率，但企業(yè)平均工資的提升幅度低于企業(yè)勞動生產率的提升幅度；通過機制檢驗發(fā)現(xiàn)，人口老齡化在提升企業(yè)職工工資及企業(yè)的人均社保支出的同時，也降低了企業(yè)的用工規(guī)模并加深了企業(yè)的資本深化程度；人口老齡化水平對企業(yè)勞動收入占比的影響具有明顯的異質性，非國有企業(yè)以及勞動密集型企業(yè)的要素收入分配結構受人口老齡化的沖擊更大。

本文的結論表明，人口老齡化不僅會提高企業(yè)的勞動力成本，同時也會影響企業(yè)的要素收入分配結構，由人口老齡化導致的勞動力成本的上升并未導致勞動在要素收入分配中獲得更多的份額，反而會因為資本與勞動要素相對價格的變化而引致企業(yè)使用資本對勞動的替代，加深企業(yè)的資本深化程度，致使勞動在要素收入分配中的份額更小。因此，落實按勞分配的主體地位需要科學的制度保障。