孫媛媛，程凱強(qiáng)2，，許慶燊，李道宇，李亞輝

（1. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院,山東省濟(jì)南市 250061；2. 國網(wǎng)揚(yáng)州供電公司,江蘇省揚(yáng)州市 225009）

0 引言

伴隨“雙碳”目標(biāo)的大力推進(jìn)以及鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的貫徹落實(shí),大量分布式光伏接入中低壓配電網(wǎng),配電網(wǎng)呈現(xiàn)分布式光伏出力相關(guān)性顯著、電壓越限風(fēng)險(xiǎn)高和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)脆弱等特征［1-3］,配電網(wǎng)出現(xiàn)了受光伏出力相關(guān)性影響的高越限風(fēng)險(xiǎn)以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié),對(duì)供電可靠性和電能質(zhì)量造成影響［4-5］。主動(dòng)配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別作為將配電網(wǎng)可靠性評(píng)估和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化聯(lián)系起來的紐帶,提高識(shí)別精確性對(duì)提升配電網(wǎng)供電能力具有重要意義。

電力系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)通常指因擾動(dòng)或故障后對(duì)電力系統(tǒng)安全性影響較大的設(shè)備元件［6］,風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估是薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別必須考慮的方面之一?，F(xiàn)有識(shí)別方法主要從狀態(tài)薄弱性和結(jié)構(gòu)薄弱性兩方面展開。狀態(tài)薄弱性側(cè)重于電網(wǎng)長期運(yùn)行面臨的越限風(fēng)險(xiǎn),基于風(fēng)險(xiǎn)理論和潮流建立指標(biāo)［7-8］；結(jié)構(gòu)薄弱性側(cè)重于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的拓?fù)浯嗳醭潭?基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)算法建立指標(biāo)［9-11］。

目前,針對(duì)配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的研究較少,基本是基于配電網(wǎng)運(yùn)行層級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)過載線路進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)［12］基于配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)識(shí)別區(qū)域內(nèi)的薄弱環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)［13］針對(duì)重慶配電網(wǎng)重過載、線路分段不足、電纜化率低、缺少聯(lián)絡(luò)開關(guān)、同桿架設(shè)嚴(yán)重等問題定義了薄弱環(huán)節(jié)判別依據(jù),進(jìn)而通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)［14］基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從供電能力、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、電力設(shè)備等方面,分析了聊城市供電可靠性問題。綜上,當(dāng)前薄弱性評(píng)估既沒有考慮分布式光伏出力相關(guān)性,也未深入到影響配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行的元件層面。此類方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用以人的主觀經(jīng)驗(yàn)為主,沒有進(jìn)一步分析薄弱環(huán)節(jié)對(duì)供電能力的影響。因此,考慮光伏出力相關(guān)性,將狀態(tài)薄弱性和結(jié)構(gòu)薄弱性的評(píng)估細(xì)化至具體節(jié)點(diǎn)線路,準(zhǔn)確提取薄弱特征,掌握配電網(wǎng)運(yùn)行過程中各元件的越限風(fēng)險(xiǎn)及堅(jiān)強(qiáng)程度,才能有效提高薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別的工程指導(dǎo)意義。

針對(duì)上述問題,本文研究了考慮分布式光伏出力相關(guān)性的元件狀態(tài)薄弱和結(jié)構(gòu)薄弱特征指標(biāo),提出了配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的識(shí)別方法?；贑opula 理論分析光伏出力相關(guān)性,基于聯(lián)合分布拒絕采樣法建立了光伏出力相關(guān)場(chǎng)景；研究基于重復(fù)潮流的薄弱程度量化方法,結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)理論和效用理論提出了元件狀態(tài)薄弱評(píng)估指標(biāo)；考慮光伏出力相關(guān)性改進(jìn)了結(jié)構(gòu)薄弱評(píng)估指標(biāo),提出了線路供電薄弱度指標(biāo)；基于最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine,LSSVM）綜合狀態(tài)薄弱性和結(jié)構(gòu)薄弱性特征,搭建了配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)類型系統(tǒng)識(shí)別架構(gòu)。

1 考慮光伏出力相關(guān)性的概率潮流

1.1 基于Copula 理論的光伏出力相關(guān)性分析

針對(duì)分布式光伏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),采用基于Copula 理論的聯(lián)合概率密度函數(shù),通過秩相關(guān)系數(shù)分析光伏出力相關(guān)性,得到出力相關(guān)性的聯(lián)合分布函數(shù)。Copula 函數(shù)將多個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用各個(gè)變量的邊緣分布連接起來,能準(zhǔn)確刻畫各個(gè)變量間的非線性相關(guān)性。采用橢圓Copula 函數(shù)作為分析模型,該函數(shù)對(duì)于二元極值分布和非正態(tài)結(jié)構(gòu)有較好描述效果,對(duì)作為研究關(guān)鍵的二維分布式光伏出力相關(guān)性具有極高的擬合程度及特點(diǎn)匹配特性。

F(x)和G(y)分別為二維分布式光伏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的邊緣分布函數(shù),通過二維Gaussian Copula 分布函數(shù)C(F(x),G(y))的密度函數(shù)c(F(x),G(y)),可求出原聯(lián)合分布函數(shù)的密度函數(shù)h（x,y）為［15］:

式中:f（x）和g（y）分別為F（x）和G（y）的密度函數(shù),可通過核密度估計(jì)法得到。

1.2 基于聯(lián)合分布拒絕采樣的出力相關(guān)性場(chǎng)景建立

根據(jù)概率分布采樣得到服從該分布的樣本,通過聚類產(chǎn)生光伏出力相關(guān)性場(chǎng)景。為實(shí)現(xiàn)對(duì)高相關(guān)性的光伏出力復(fù)雜函數(shù)采樣,采用拒絕采樣法處理樣本,采樣樣本能精準(zhǔn)刻畫與實(shí)際數(shù)據(jù)相同的分布特征。

設(shè)置參考分布q(x,y)為二維正態(tài)分布概率密度函數(shù)。引入常數(shù)k,使得對(duì)所有的（x,y）滿足kq(x,y)≥p?(x,y),其中,p?(x,y)為式（1）得到的光伏出力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)。在每次采樣中,首先從q(x,y)隨機(jī)獲取一個(gè)值(x0,y0),然后在區(qū)間[0,kq(x,y)] 均 勻 抽 樣,得 到u0。 如 果u0

1.3 基于蒙特卡洛的概率潮流計(jì)算

基于光伏相關(guān)性場(chǎng)景,結(jié)合半不變量與Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)展開,提出基于蒙特卡洛法的概率潮流。蒙特卡洛法在已知負(fù)荷、分布式電源出力等k個(gè)輸入變量累積概率密度函數(shù)的前提下,進(jìn)行m次隨機(jī)抽樣,得到k×m組節(jié)點(diǎn)電壓輸出變量,再對(duì)輸出變量進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析［17］。然后,借助半不變量以及Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)展開法得到輸出變量的概率分布函數(shù)［18］,如附錄A 式（A1）和式（A2）所示?？紤]節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率和變壓器容量等約束,步驟如下:

步驟1:基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用二維Gaussian Copula 函數(shù)得到分布式電源出力的聯(lián)合概率密度函數(shù),采用核密度估計(jì)法得到各個(gè)光伏出力的概率密度。

步驟2:采用拒絕采樣法對(duì)分布式電源出力的聯(lián)合概率密度和負(fù)荷功率的概率密度進(jìn)行抽樣,得到不同場(chǎng)景s的出現(xiàn)概率及服從對(duì)應(yīng)分布的M組樣本。

步驟3:基于每一組樣本進(jìn)行潮流計(jì)算,得到M組節(jié)點(diǎn)電壓和線路電流。

步驟4:對(duì)于不同的節(jié)點(diǎn)電壓值和線路電流值,計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓統(tǒng)計(jì)值和支路電流統(tǒng)計(jì)值,包括均值、方差以及各階矩。

步驟5:基于步驟4 所得結(jié)果計(jì)算輸出變量的各階半不變量,得出最終的各個(gè)概率分布函數(shù)值,再根據(jù)Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)展開得到越限概率。

2 元件狀態(tài)薄弱性評(píng)估

基于“傷害發(fā)生的可能性和該傷害帶來后果的嚴(yán)重程度”［19］的風(fēng)險(xiǎn)定義,由越限概率與薄弱程度的乘積表示元件越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),提出了基于重復(fù)潮流和效用理論的薄弱程度量化方法。

2.1 考慮出力相關(guān)性的重復(fù)潮流

重復(fù)潮流的本質(zhì)是在約束條件下求取供電負(fù)荷的臨界值［20］。按比例增長系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷,通過在反復(fù)潮流計(jì)算中擴(kuò)寬約束條件觀察供電負(fù)荷的變化量,將各環(huán)節(jié)越限條件對(duì)于最大供電能力的影響作為薄弱程度的量化值,算法流程如附錄A 圖A1所示。

考慮到分布式電源出力相關(guān)性,引入了基于潮流計(jì)算的最大供電能力評(píng)估模型。將大規(guī)模分布式光伏易導(dǎo)致的并網(wǎng)點(diǎn)電壓越限、變壓器過載以及供電線路容量越限作為薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別的主要方面。假設(shè)負(fù)荷按比例增長,最大供電能力評(píng)估模型為:

式中:λs為分布式電源出力相關(guān)性場(chǎng)景s出現(xiàn)的概率；Ss,DG為場(chǎng)景s下分布式電源的出力；n為場(chǎng)景數(shù)。由式（4）得到考慮相關(guān)性的各分布式電源出力初始值,與基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的負(fù)荷均值作為算法輸入的初始值。

2.2 基于效用理論的薄弱程度量化

在計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)和線路供電薄弱程度的基礎(chǔ)上,結(jié)合效用理論和越限概率可得到越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。選取冒險(xiǎn)型效用函數(shù)u(x)［19］進(jìn)行薄弱程度量化,表達(dá)式為:

3）節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)

電壓波動(dòng)范圍在（0.95,1.05）p.u.范圍視為合格。同理,可以得到節(jié)點(diǎn)電壓越限概率POut,V（越上限概率與越下限概率之和）和供電能力增長量LOut,V,其風(fēng)險(xiǎn)值ROut,V為:

3 元件結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估

在分布式光伏高相關(guān)性的配電網(wǎng)背景下,傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征量不再適用。對(duì)傳統(tǒng)的度數(shù)、介數(shù)等指標(biāo)［9］進(jìn)行改進(jìn),運(yùn)用復(fù)雜理論的特征指標(biāo)建立結(jié)構(gòu)薄弱性指標(biāo)。

1）節(jié)點(diǎn)度數(shù)

在評(píng)估中引入與關(guān)注節(jié)點(diǎn)直接聯(lián)系的所有節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響［22］,定義節(jié)點(diǎn)度數(shù)DN,i為:

式中:Sb為節(jié)點(diǎn)容量基準(zhǔn)值；Ps,i為相關(guān)性場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i的注入功率。該指標(biāo)能夠體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)輸送功率的能力,值越大說明該節(jié)點(diǎn)在配電網(wǎng)傳輸功率中越重要,薄弱程度越低。

4）線路供電薄弱度

基于線路的N-1+1 準(zhǔn)則［19］,結(jié)合考慮分布式電源的重復(fù)潮流計(jì)算,將線路N-1+1 后負(fù)荷增長倍數(shù)K作為線路供電薄弱度。由于配電網(wǎng)N-1+1 后可能會(huì)有多種閉合開關(guān)的選擇,將其作為線路供電薄弱度的一部分,定義線路供電薄弱度HL,u為:

式中:Ku為在對(duì)線路u進(jìn)行N-1+1 后所有閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)方案中負(fù)荷增長倍數(shù)的最大值；nRe,u為斷開線路u后,閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)能恢復(fù)供電的失電負(fù)荷的個(gè)數(shù)。該指標(biāo)值越小,表明該條線路遭遇故障后對(duì)配電網(wǎng)供電能力的影響越大。

5）節(jié)點(diǎn)介數(shù)

基于考慮分布式電源出力相關(guān)性的多場(chǎng)景對(duì)已有介數(shù)改進(jìn)［22］,定義節(jié)點(diǎn)介數(shù)BN,i為:

式中:Vs,i為在場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i的電壓；Vb為節(jié)點(diǎn)電壓基準(zhǔn)值；Is,ij為在場(chǎng)景s下,在分布式電源接入的節(jié)點(diǎn)注入對(duì)應(yīng)電流后,在支路ij上產(chǎn)生的電流；As為中間變量。

6）線路介數(shù)

針對(duì)分布式電源出力相關(guān)性場(chǎng)景提出線路介數(shù)BL,ij的表達(dá)式為:

式中:Ps,ij為在場(chǎng)景s下線路ij傳輸?shù)挠泄β?；Pij,max為最大供電能力時(shí)線路ij傳輸?shù)挠泄β省８倪M(jìn)后的線路介數(shù)指標(biāo)可充分體現(xiàn)分布式電源出力相關(guān)性場(chǎng)景下的輸送能力,其值越大說明線路越重要。

4 基于LSSVM 的主動(dòng)配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別

狀態(tài)薄弱性評(píng)估和結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估是主動(dòng)配電網(wǎng)綜合薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別的重要組成部分。已有研究采用層次分析法等主客觀賦權(quán)的方法,通過簡單排序?qū)⒕C合指標(biāo)值較大的節(jié)點(diǎn)和線路視為薄弱環(huán)節(jié)［12］,每項(xiàng)指標(biāo)在綜合后將一定程度上失去獨(dú)立性。而采用LSSVM 識(shí)別薄弱環(huán)節(jié)類型,將提出的各項(xiàng)指標(biāo)作為薄弱環(huán)節(jié)的特征值,在探索薄弱環(huán)節(jié)內(nèi)在原因的同時(shí)提高了識(shí)別準(zhǔn)確性。

基于LSSVM 的薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別關(guān)鍵在于訓(xùn)練集的確定。 確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 {xk,yk}lk=1(k=1,2,…,l),其中,xk為輸入,采用所提出的考慮分布式電源出力相關(guān)性的狀態(tài)薄弱性和結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估指標(biāo)；yk為輸出,為薄弱環(huán)節(jié)的類型。建立LSSVM模型f′(x)為:

式中:σ為RBF 核寬度。

考慮光伏出力相關(guān)性的主動(dòng)配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別的整體流程如附錄A 圖A2 所示。所提出的方法完成從單個(gè)量化指標(biāo)到綜合辨識(shí)的提升,將配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)維監(jiān)測(cè)中排查出的薄弱環(huán)節(jié)作為訓(xùn)練集的輸出,并根據(jù)越限時(shí)長等進(jìn)行薄弱類型的劃分。

5 算例分析

5.1 光伏出力相關(guān)性分析及場(chǎng)景產(chǎn)生

基于某區(qū)域配電網(wǎng)2 個(gè)光伏電站的年出力數(shù)據(jù),采用二維Gaussian Copula 函數(shù)分析其相關(guān)性,產(chǎn)生服從聯(lián)合分布的樣本,建立光伏出力相關(guān)性場(chǎng)景。2 個(gè)光伏電站出力的頻率分布如附錄A 圖A3所示,可見不服從正態(tài)分布。對(duì)光伏出力數(shù)據(jù)歸一化處理,2 個(gè)光伏電站的相關(guān)系數(shù)為0.988 4,2 個(gè)光伏電站出力的二維聯(lián)合概率密度函數(shù)如附錄A 圖A4 所示,反映了二者出力具有極強(qiáng)相關(guān)性。拒絕采樣分布采用均值為0.4、方差為0.2 的變量X和均值為0.4、方差為0.3 的變量Y,參數(shù)為-0.2 的二維正態(tài)分布,如圖1 所示。產(chǎn)生了10 000 個(gè)服從建議分布的樣本,基于拒絕采樣法得到服從附錄A圖A4 所示概率密度函數(shù)的1 053 個(gè)樣本?；贙means 算法產(chǎn)生多個(gè)場(chǎng)景,通過聚類分析確定聚類數(shù)為6。具體場(chǎng)景如附錄A 表A1 所示。場(chǎng)景2 至場(chǎng)景5 的相差不大,場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的概率相對(duì)其他場(chǎng)景較小,這與所取光伏出力數(shù)據(jù)為日平均數(shù)據(jù)有關(guān)。

圖1 二維概率密度函數(shù)拒絕采樣圖Fig.1 Rejection sampling graph of two-dimensional probability density function

5.2 光伏出力相關(guān)性對(duì)配電網(wǎng)薄弱性評(píng)估的影響

采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,配電變壓器最大容量為10 MV·A,負(fù)荷為3.7 MW+2.3 Mvar。分別在節(jié)點(diǎn)16 和26 處接入光伏,最大出力均為1.5 MW?；?.1 節(jié)得到的分布式電源出力相關(guān)性場(chǎng)景1 至場(chǎng)景6,加入8-21、12-22、9-15、18-33 和25-29 聯(lián)絡(luò)開關(guān),修改后的配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D2 所示。

圖2 修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of modified IEEE 33-bus distribution system

采用基于蒙特卡洛法的概率潮流得到各節(jié)點(diǎn)電壓越限概率及線路電流越限概率。如附錄A 表A2所示,越限概率較高的線路分布在光伏電站接入的支路中。線路1-2 的越限概率為1,一直處于越限狀態(tài),屬于應(yīng)立即處理的薄弱線路。線路2-3 和26-27的越限概率接近1,1 年中長時(shí)間接近越限狀態(tài),屬于明顯薄弱線路。對(duì)比節(jié)點(diǎn)和線路分析結(jié)果,支路電流均值會(huì)出現(xiàn)越限,各個(gè)支路電流的越限值存在較大差異,而節(jié)點(diǎn)電壓均值均處在不越限區(qū)間內(nèi),各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓越限值差異相對(duì)較小。

為分析光伏出力相關(guān)性對(duì)配電網(wǎng)薄弱性評(píng)估的影響,以考慮相關(guān)性前后的節(jié)點(diǎn)電壓越限、線路電流越限為例進(jìn)行對(duì)比。確保相關(guān)性作為唯一變量,用相同方法處理不同的光伏出力樣本,場(chǎng)景1 未考慮光伏出力相關(guān)性,場(chǎng)景2 考慮了相關(guān)性。

以越限比較明顯的節(jié)點(diǎn)15 電壓為例,電壓概率密度函數(shù)如附錄A 圖A5 所示。場(chǎng)景1 中節(jié)點(diǎn)15 的電壓均值較大,概率密度函數(shù)在1.05 以上的面積大于在場(chǎng)景2 的,即節(jié)點(diǎn)電壓越上限的概率大于場(chǎng)景2,2 種場(chǎng)景電壓越下限的概率幾乎一致。相較于場(chǎng)景1,場(chǎng)景2 的概率密度函數(shù)更加集中。場(chǎng)景1 評(píng)估出的越限概率更高,與場(chǎng)景2 存在較大差異。

選取越限概率較為明顯的線路2-3,分別計(jì)算在場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 下線路電流的概率密度函數(shù),如附錄A 圖A6 所示。場(chǎng)景2 的線路電流均值高于場(chǎng)景1,且概率密度函數(shù)包圍著0.8 以上的部分明顯大于場(chǎng)景1。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,場(chǎng)景2 的越限概率為0.913 4,接近1,較嚴(yán)重；場(chǎng)景1 越限概率為0.683 9。場(chǎng)景2 的電流容量越限概率較大,這種情況與節(jié)點(diǎn)電壓場(chǎng)景1 越限概率大于場(chǎng)景2 的結(jié)論相反。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓和線路電壓越限概率分析結(jié)果,若不考慮光伏相關(guān)性,原本越限概率小的節(jié)點(diǎn)或線路可能被識(shí)別成薄弱環(huán)節(jié),造成人力物力的浪費(fèi)。因此,在識(shí)別過程中考慮光伏出力相關(guān)性有效提高了識(shí)別結(jié)果的精確性,該分析是必要的。

5.3 考慮狀態(tài)薄弱和結(jié)構(gòu)薄弱特征的評(píng)估指標(biāo)

5.3.1 元件狀態(tài)薄弱性評(píng)估

基于考慮出力相關(guān)性的重復(fù)潮流計(jì)算得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)和線路最大供電能力,薄弱程度量化結(jié)果如附錄A 表A3 所示。結(jié)果表明,盡管節(jié)點(diǎn)7 至節(jié)點(diǎn)18的電壓越限概率完全不同,但各節(jié)點(diǎn)的供電薄弱程度卻相同,節(jié)點(diǎn)26 至節(jié)點(diǎn)33 的供電薄弱程度依次遞增。配網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)隨負(fù)荷增長不斷降低,進(jìn)行無功補(bǔ)償后末端節(jié)點(diǎn)電壓提升,可容納更多的負(fù)荷增長,配電系統(tǒng)供電能力也隨之提升。同時(shí),容量越限線路的供電薄弱程度存在差異。盡管線路1-2 的越限概率最高,但與之相應(yīng)的供電能力增長卻是最低的,說明越限概率與供電能力的增長之間沒有直接關(guān)系。

對(duì)比表1 的越限風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果與附錄A 表A2 的越限概率結(jié)果,越限概率與風(fēng)險(xiǎn)值呈現(xiàn)出的特征存在差異,越限風(fēng)險(xiǎn)在考慮薄弱程度后可更準(zhǔn)確反映元件的狀態(tài)薄弱性,如節(jié)點(diǎn)18 與節(jié)點(diǎn)28 電壓越限概率僅相差0.006,而節(jié)點(diǎn)28 的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)是節(jié)點(diǎn)18 的2.6 倍；線路6-7 和線路10-11 電流越限概率僅相差0.001 2,而線路10-11 的越限風(fēng)險(xiǎn)是線路6-7 的7 倍。綜合以上分析,所提出的元件狀態(tài)薄弱性評(píng)估方法在考慮分布式電源出力相關(guān)性后,能很好地反映出元件的狀態(tài)薄弱特征。

表1 元件狀態(tài)薄弱性評(píng)估結(jié)果Table 1 Evaluation results of component condition weakness

5.3.2 元件結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估

基于提出的元件結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估指標(biāo)評(píng)估節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)薄弱性。如附錄A 表A4 所示,同一節(jié)點(diǎn)各個(gè)指標(biāo)值區(qū)間各異,不同節(jié)點(diǎn)同一指標(biāo)卻可能相同。節(jié)點(diǎn)8 至節(jié)點(diǎn)15 的節(jié)點(diǎn)度數(shù)DN,i相同,節(jié)點(diǎn)介數(shù)BN,i也十分相近,表明這些節(jié)點(diǎn)從度數(shù)和介數(shù)角度衡量在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾潭认嘟?；而?duì)于節(jié)點(diǎn)注入功率指標(biāo)NP,i,節(jié)點(diǎn)8 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)15。同時(shí),當(dāng)節(jié)點(diǎn)的某一項(xiàng)指標(biāo)為最大值時(shí),另外幾項(xiàng)指標(biāo)有可能不是最大值,甚至非常小。

計(jì)算線路供電薄弱程度需要考慮N-1+1 后的最大供電能力評(píng)估結(jié)果,基于重復(fù)潮流計(jì)算對(duì)線路進(jìn)行N-1+1 分析,結(jié)果見附錄A 表A5。表2為線路結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估指標(biāo)評(píng)估結(jié)果。線路結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估與節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估結(jié)果規(guī)律相同。對(duì)比表A4 和表2,在介數(shù)指標(biāo)中,線路對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值偏小,這與線路中電流值普遍偏小、而節(jié)點(diǎn)電壓幾乎全部集中在區(qū)間［0.95,1.05］一致。在度數(shù)指標(biāo)中,線路度數(shù)在引入阻抗參數(shù)后賦予傳統(tǒng)定義度數(shù)新的特征,例如由于節(jié)點(diǎn)6 的節(jié)點(diǎn)度數(shù)DN,i較大,線路6-7 的線路度數(shù)DL,u按傳統(tǒng)定義計(jì)算值會(huì)明顯大于線路8-9,但線路度數(shù)值卻小于線路8-9,這也是區(qū)別于單純考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞯牡胤?。上述分析證明了單項(xiàng)元件指標(biāo)僅能反映部分方面,所提評(píng)估指標(biāo)不再受單個(gè)因素的影響導(dǎo)致判斷片面,而是綜合了電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù),提高了薄弱環(huán)節(jié)判斷的準(zhǔn)確性。

表2 線路結(jié)構(gòu)薄弱性評(píng)估結(jié)果Table 2 Evaluation results of line structure weakness

5.4 主動(dòng)配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)綜合識(shí)別

采用修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng),由光伏電站1 和光伏電站2 出力數(shù)據(jù)計(jì)算提出的狀態(tài)薄弱性指標(biāo)和結(jié)構(gòu)薄弱性指標(biāo),作為訓(xùn)練集的輸入。由于數(shù)據(jù)所限,僅將電壓越限天數(shù)多的節(jié)點(diǎn)和電流重載天數(shù)多的線路作為實(shí)際工程中確定的薄弱環(huán)節(jié)。采用2018 年光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算,統(tǒng)計(jì)1 年中各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓和線路電流的越限天數(shù),根據(jù)越限天數(shù)將薄弱環(huán)節(jié)分為短期（1 個(gè)月內(nèi)）、季節(jié)性（1～4 個(gè)月）和長期（大于4 個(gè)月）3 種類型,類型統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為訓(xùn)練集的輸出。對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練后,將基于2019 年光伏出力數(shù)據(jù)計(jì)算得到的各項(xiàng)指標(biāo)作為樣本輸入,得到薄弱類型識(shí)別結(jié)果,并與2019 年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,具體結(jié)果見附錄A 表A6。其中,0代表非薄弱環(huán)節(jié)；1 代表短期薄弱環(huán)節(jié)；2 代表季節(jié)性薄弱環(huán)節(jié)；3 代表長期薄弱環(huán)節(jié)。

由附錄A 表A6 數(shù)據(jù)可知,LSSVM 分類器對(duì)于薄弱環(huán)節(jié)的識(shí)別具有高精度,表明本文提出的考慮分布電源出力相關(guān)性的狀態(tài)薄弱性評(píng)估指標(biāo)和結(jié)構(gòu)薄弱性指標(biāo)可進(jìn)一步考慮出力的相關(guān)性。將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮攸c(diǎn)與分布式電源出力相關(guān)性的潮流相結(jié)合,識(shí)別結(jié)果與實(shí)際工程中依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定的薄弱環(huán)節(jié)相差較小。

為了與傳統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比,將本文所提方法和文獻(xiàn)［19］中基于層次分析法確定的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重及綜合指標(biāo)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由傳統(tǒng)方法計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)和線路的綜合薄弱環(huán)節(jié)評(píng)估指標(biāo),并將綜合指標(biāo)由大到小排序。由于指標(biāo)評(píng)估沒有薄弱環(huán)節(jié)評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn),便將其按照大小順序分為3 個(gè)區(qū)間,對(duì)應(yīng)本文提出的3 種薄弱環(huán)節(jié)類型,統(tǒng)一用薄弱程度進(jìn)行對(duì)比。傳統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別方法的具體評(píng)估結(jié)果如附錄A 表A7 所示。與本文所提方法的評(píng)估結(jié)果對(duì)比如圖3 所示。以同樣參數(shù)設(shè)置IEEE 51 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（拓?fù)淙鐖DA8 所示）,本文所提方法的識(shí)別結(jié)果與傳統(tǒng)方法識(shí)別結(jié)果的對(duì)比如附錄A圖A9 和圖A10 所示。

圖3 薄弱節(jié)點(diǎn)識(shí)別結(jié)果Fig.3 Identification results of weak nodes

由附錄A 表A7 的評(píng)估結(jié)果可知,綜合指標(biāo)排序通過相對(duì)大小來判定薄弱環(huán)節(jié),僅能反映節(jié)點(diǎn)（線路）的薄弱程度。若綜合指標(biāo)最大值仍小于實(shí)際薄弱環(huán)節(jié)的指標(biāo)值,則會(huì)識(shí)別出錯(cuò),與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。通過圖3 和附錄A 圖A7、圖A9 和圖A10 的對(duì)比可知,傳統(tǒng)的綜合指標(biāo)評(píng)估從識(shí)別個(gè)數(shù)和識(shí)別程度2 個(gè)方面都與基于LSSVM 的識(shí)別結(jié)果存在較大差別。傳統(tǒng)綜合指標(biāo)識(shí)別方法與實(shí)際工程中排查出的薄弱環(huán)節(jié)存在較大差別。而本文提出的基于LSSVM 的薄弱環(huán)節(jié)的識(shí)別方法提供了一種不依靠人為干預(yù)、對(duì)薄弱環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分類識(shí)別的思路。在對(duì)光伏出力相關(guān)性進(jìn)行深入分析的同時(shí),基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論改進(jìn)評(píng)估方法,能夠以較高的精度識(shí)別不同類型的薄弱環(huán)節(jié),有效提升電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)語

針對(duì)中低壓配電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別問題,本文考慮分布式電源出力的相關(guān)性,對(duì)概率潮流分析、建立評(píng)估指標(biāo)、薄弱環(huán)節(jié)綜合識(shí)別進(jìn)行了探索性研究。

1）提出了基于聯(lián)合分布拒絕采樣的出力相關(guān)性場(chǎng)景產(chǎn)生方法,結(jié)合蒙特卡洛法、半不變量與Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)展開計(jì)算越限概率。

2）建立了考慮網(wǎng)架狀態(tài)薄弱和結(jié)構(gòu)薄弱兩方面特征的評(píng)估指標(biāo)體系。針對(duì)狀態(tài)薄弱性,考慮了分布式光伏出力相關(guān)性場(chǎng)景下各元件對(duì)電能質(zhì)量超標(biāo)的影響程度,提出了基于重復(fù)潮流的薄弱程度量化方法,結(jié)合效用理論對(duì)節(jié)點(diǎn)和線路的越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。所提狀態(tài)薄弱性評(píng)估方法可準(zhǔn)確評(píng)估節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量越限風(fēng)險(xiǎn)；針對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱性,考慮分布式電源出力相關(guān)性改進(jìn)了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)薄弱性指標(biāo)。所提結(jié)構(gòu)薄弱性指標(biāo)結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)與考慮分布式電源出力相關(guān)性的潮流,實(shí)現(xiàn)了各個(gè)節(jié)點(diǎn)和線路的結(jié)構(gòu)薄弱性量化。

3）提出了LSSVM 的薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了元件級(jí)的薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估。所提識(shí)別方法與配電網(wǎng)生產(chǎn)實(shí)際相契合,能夠以較高精度識(shí)別不同類型的薄弱環(huán)節(jié),輔助實(shí)際工程調(diào)度決策,為配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和可靠性提升提供指導(dǎo)意見。

后續(xù)工作將考慮多維分布式電源出力相關(guān)性,基于大數(shù)據(jù)進(jìn)一步提升配網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別精度。

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