郭明杰，胡少偉，單常喜，薛 翔，李 江

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，烏魯木齊 830000)

1 研究背景

在大量的輸調(diào)水管道工程事故中，管材選擇不當(dāng)造成的事故占相當(dāng)大的比例，因此，管材的合理選用尤為重要[1-2]。在輸調(diào)水工程中，管材類型的選用要根據(jù)管材的技術(shù)特性和工程條件的勘察結(jié)果，通過技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全等方面的論證綜合比較，擇優(yōu)選擇管材[3-4]。我國(guó)地域遼闊，各地區(qū)的自然狀況、地形地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不同，且每項(xiàng)工程都具有特殊性，導(dǎo)致輸調(diào)水工程管材的應(yīng)用也不盡相同。因此，如何客觀地根據(jù)工程規(guī)模、管材技術(shù)特性和使用條件等多方面科學(xué)合理地進(jìn)行輸水工程管材經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全的綜合比選，一直是設(shè)計(jì)人員及決策人員面臨的技術(shù)難題。研究輸調(diào)水工程管材選型問題，對(duì)節(jié)省工程投資、提升工程質(zhì)量、保障運(yùn)行安全具有十分重要的意義[5]。

Zhao等[6]在綠色設(shè)計(jì)背景下，利用多屬性決策方法研究了3種材料在管道設(shè)計(jì)中的適應(yīng)性選擇；令志強(qiáng)等[7]結(jié)合喀斯特山區(qū)供水管網(wǎng)設(shè)計(jì)建立了評(píng)價(jià)矩陣，結(jié)合價(jià)值工程進(jìn)行管材選擇；陳瑩等[8]根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論從技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)角度選取水文水井成井管材；Alberto等[9]討論管道材料適用性、管壁厚度、浪涌保護(hù)和瞬態(tài)壓力等進(jìn)行了輸水干管的管材選擇；Giaccobi等[10]將生命周期評(píng)估法與層次分析法相結(jié)合，分析了建筑給排水中管材的適宜性評(píng)價(jià)選擇；Anojkumar等[11]利用FAHP-TOPSIS等4種多準(zhǔn)則決策方法解決制糖業(yè)管道材料選擇問題；徐飛飛等[12]針對(duì)某支線輸水工程，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行管材選型；王蒙[13]利用層次分析法和模糊評(píng)價(jià)法對(duì)農(nóng)田灌溉工程進(jìn)行了管材選型；張繼明等[14]利用熵權(quán)與層級(jí)分析法對(duì)機(jī)械臂設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了選擇研究；郭文獻(xiàn)等[15]基于變異系數(shù)權(quán)重，利用模糊評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了節(jié)水灌溉方式的選擇研究。目前對(duì)于輸水管材的選型、經(jīng)濟(jì)性分析進(jìn)行了大量研究。但這些研究大都停留在對(duì)于某個(gè)具體工程案例的選管分析或者對(duì)于常用管材的調(diào)研和能力評(píng)價(jià)階段，且評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也不盡完善。目前缺乏一種廣泛適用的輸水管材的優(yōu)選方法來指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)人員對(duì)工程項(xiàng)目的實(shí)際情況進(jìn)行管材選型。

本文在模糊物元分析理論的基礎(chǔ)上，分析了影響管材選擇中的各種指標(biāo)和因素，構(gòu)建了一套較為完善的管材類型選擇的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，同時(shí)改進(jìn)了傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法，提出了使用層次分析法和變異系數(shù)計(jì)算各影響因素的組合權(quán)重，并利用歐氏貼近度結(jié)合價(jià)值工程方法判斷最優(yōu)管型，建立基于組合權(quán)重的模糊物元模型，為輸調(diào)水管道工程的選材提供了一種更加合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)方法。

2 模糊物元模型

2.1 復(fù)合模糊物元概念[16]

模糊物元分析中研究對(duì)象M及其特征C和量值x組成的物元R=(M，C，x)，矩陣形式記作

(1)

式中：R表示模糊物元；M表示對(duì)象；C為對(duì)象M的特征；x表示與特征C相應(yīng)的隸屬度。

對(duì)于輸調(diào)水工程中管材選擇而言，M就是管材類型；C是評(píng)價(jià)指標(biāo)；x是評(píng)選方案M對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)C相應(yīng)指標(biāo)值的隸屬度。

若管材選擇類型M有n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)C1，C2，…，Cn，與其相對(duì)應(yīng)的模糊量值x1，x2，…，xn，則稱R為n維模糊物元。若以Rnm表示m種管材類型n維復(fù)合模糊物元，并以Mj表示第j個(gè)評(píng)選方案(j=1，2，…，m)，Ci表示第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的模糊量值為x1，x2，…，xn，xnm表示第m個(gè)評(píng)選方案對(duì)第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)指標(biāo)值的隸屬度，則有

(2)

2.2 從優(yōu)隸屬度原則

模糊物元各評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案中各對(duì)應(yīng)指標(biāo)相應(yīng)模糊量值的隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度[17-18]。對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)，采用

(3)

對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)，采用

(4)

式中minxij、maxxij分別為各事物中第i項(xiàng)特征所對(duì)應(yīng)的所有量xij中的最小值和最大值。

(5)

2.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

(6)

3 組合權(quán)重和綜合評(píng)價(jià)

為了在主觀賦權(quán)的基礎(chǔ)上得到更具有客觀性的權(quán)重，本文通過采用變異系數(shù)法和層次分析法分別計(jì)算各因子對(duì)管材選擇的組合權(quán)重[20]，引入了變異系數(shù)法修正層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)的主觀性，并利用歐式貼近度結(jié)合價(jià)值工程原理判斷最優(yōu)管型。

3.1 變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重

采用反映評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值之間關(guān)系的參數(shù)——變異系數(shù)作為客觀因素的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

由此可構(gòu)造各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重復(fù)合物元Rw，即

(11)

3.2 AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

利用層次分析法，建立層次結(jié)構(gòu)后，通過上下層元素兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。分析步驟如下：

(1)構(gòu)造兩兩比較矩陣，即三標(biāo)度的判斷矩陣為

(12)

其中：

本文由于采用三標(biāo)度法，其計(jì)算結(jié)果滿足一致性檢驗(yàn)。

3.3 組合權(quán)重的確定

綜合上面的計(jì)算結(jié)果，得到管材選型中各影響因子的組合權(quán)重為

k=μω+(1-μ)z。

(13)

式中：k為組合權(quán)重；ω為客觀權(quán)重；z為主觀權(quán)重；μ和1-μ分別為變異系數(shù)法和層次分析法所得權(quán)重各占的比例，也即客、主觀權(quán)重比例系數(shù)，且μ∈[0，1]。

3.4 歐氏貼近度判斷

歐式貼近度是表示各方案與最優(yōu)方案之間的接近程度。采用M(＊，+)算法，即進(jìn)行先乘后加運(yùn)算，計(jì)算歐式貼近度ρHj[21]，以此來構(gòu)建復(fù)合模糊物元?dú)W式貼近度RρH，表示為

(14)

3.5 價(jià)值工程原理

價(jià)值工程是通過對(duì)選定研究對(duì)象的功能及費(fèi)用進(jìn)行分析，提高研究對(duì)象的價(jià)值[22]。用公式表示為

V=F/C。

(15)

式中：V為研究對(duì)象的價(jià)值系數(shù)；F為研究對(duì)象的功能系數(shù)；C為研究對(duì)象的成本系數(shù)。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

新疆某引水管線工程年供水量為4 183萬(wàn)m3。輸水管道供水對(duì)象的重要性為中等，工程規(guī)模為中型，其中輸水管道總長(zhǎng)113.01 km，采用單管輸水，管徑為1 600 mm，工作壓力為0.6～1.6 MPa。工程主要為堆積地形，淺侵蝕地形。管線干管總長(zhǎng)101.79 km，其中49.8 km穿越基巖，51.99 km穿越碎石土。輸水管線由老至新穿越的地層巖性為碎石土。輸水管線沿線的土對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋具微-中等腐蝕性。管道線路中有小部分路段存在凍脹性土。

本文以新疆某引水管線工程的管材類型選擇為例，采用基于組合權(quán)重的模糊物元模型計(jì)算歐式貼進(jìn)度進(jìn)行管材優(yōu)選。

4.2 管材類型

目前國(guó)內(nèi)常用于輸調(diào)水工程的管材主要有7種：鋼管M1(SP)、預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管M2(PCCP)、聚乙烯管(PE)、玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管M3(FRPM)、球墨鑄鐵管M4(DIP)、鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管M5(BCCP)、高性能硬聚氯乙烯管M6(PVC-UH)等。

4.3 管材選型評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于輸調(diào)水工程管材選型問題，管材的選擇不僅由管材本身的技術(shù)特性決定，具體工程實(shí)地的工程條件、施工方式、周邊環(huán)境也是重要影響因素[23]。建立管材選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是管材優(yōu)選中最為重要的環(huán)節(jié)。在建立指標(biāo)體系中，選取評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)符合工程實(shí)際，劃分和設(shè)置體系層次要適當(dāng)[24]。影響因素大致可分為管材特性、經(jīng)濟(jì)性能、施工工藝和運(yùn)行安全4個(gè)方面。因此，本文建立的管材選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示，根據(jù)新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局提供的大量實(shí)地工程資料和文獻(xiàn)調(diào)研[1-3，20-26]整理出管材選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)特性，如表1所示。

表1 輸調(diào)水管道的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)特性Table 1 Characteristics of evaluation indexes for water transmission and transfer pipeline

圖1 長(zhǎng)距離輸水工程管材選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)層次模型Fig.1 Hierarchical model of evaluation indexes for pipe selection of long-distance water conveyance project

4.4 建立管材選型模型

利用Visual Basic編程語(yǔ)言[27-28]，進(jìn)行了基于對(duì)象的程序編寫及可視化設(shè)計(jì)，并且已經(jīng)取得了軟件著作權(quán)(登記號(hào)：2021SR0102228)，以新疆某引水管線工程為例進(jìn)行模型驗(yàn)證，具體編程計(jì)算原理見4.4.1節(jié)—4.4.6節(jié)。

4.4.1 構(gòu)建復(fù)合模糊物元

新疆某引水管線工程屬于大流量、高壓、大口徑、腐蝕性環(huán)境工況，PE管道因其管徑與工作壓力不滿足設(shè)計(jì)要求，故不參與評(píng)價(jià)。利用5級(jí)標(biāo)度法進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化，確定每項(xiàng)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度，表2列出了管材選擇方法的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度評(píng)語(yǔ)集合數(shù)據(jù)。

表2 管材選擇各評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)集Table 2 Evaluation sets of evaluation indexes for pipe selection

4.4.2 構(gòu)建復(fù)合模糊物元Rmn

依據(jù)式(2)構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元Rmn，即

4.4.3 構(gòu)建差平方模糊物元RΔ

依據(jù)式(3)—式(5)計(jì)算從優(yōu)隸屬度模糊物元，計(jì)算各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)方案指標(biāo)之間差的平方值，構(gòu)建差平方模糊物元，即

4.4.4 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

(1)采用式(7)—式(10)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)權(quán)重ω，得

ω=[0.049 8 0.025 8 0.042 4 0.046 1

0.019 4 0.048 7 0.021 9 0.030 8 0.034 8

0.021 1 0.009 3 0.051 0 0.032 3 0.034 6

0.033 1 0.035 5 0.068 4 0.020 9 0.038 2

0.025 8 0.038 0 0.111 6 0.054 3 0.047 5

0.058 8]。

(2)利用層次分析法計(jì)算權(quán)重(見表3)，得

表3 AHP法計(jì)算權(quán)重Table 3 Weights calculated by AHP

z=[0.051 0.080 4 0.178 4 0.113 2 0.022 7

0.0126 0.012 6 0.012 6 0.022 7 0.019 0.009 5

0.009 5 0.009 5 0.020 9 0.011 2 0.054 4

0.011 2 0.056 6 0.012 6 0.012 6 0.035 6

0.012 6 0.022 0.172 6 0.012 6]。

(3)最后根據(jù)式(13)計(jì)算得到組合權(quán)重k，考慮到實(shí)際情況以及工程評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)等，取μ=0.6得

k=[0.050 3 0.047 6 0.096 8 0.072 9 0.020 7

0.034 3 0.018 2 0.023 5 0.03 0.020 2 0.009 4

0.034 4 0.023 2 0.029 1 0.024 4 0.043 1

0.045 5 0.035 2 0.028 0.020 5 0.037 1

0.072 0.041 4 0.097 5 0.040 3]。

4.4.5 計(jì)算歐式貼近度

根據(jù)式(14)計(jì)算歐式貼近度RρH，得

RρH=

由基于組合權(quán)重的模糊物元模型利用歐式貼近度計(jì)算結(jié)果可以得出，管材類型歐式貼近度排序?yàn)镕RPM>DIP>PVC-UH>SP>PCCP>BCCP。

4.4.6 計(jì)算價(jià)值系數(shù)

以歐式貼近度作為功能系數(shù)計(jì)算價(jià)值系數(shù)，以6種管材的預(yù)算價(jià)格(1.0 MPa，DN1600)計(jì)算成本系數(shù)，如表4所示，得到管材的價(jià)值系數(shù)排序?yàn)镕RPM>PVC>SP>PCCP>BCCP>DIP。

表4 管材價(jià)值系數(shù)計(jì)算Table 4 Calculation of pipe value coefficient

新疆某引水管線工程輸水管材歐式貼近度評(píng)價(jià)結(jié)果中，玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管(FRPM)表現(xiàn)最優(yōu)，球墨鑄鐵管(DIP)得分僅次于玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管，排名第二。DIP物理性質(zhì)良好，安全可靠，在輸水工程中應(yīng)用廣泛，但是造價(jià)高，故綜合價(jià)值系數(shù)較低。根據(jù)價(jià)值工程計(jì)算得到價(jià)值系數(shù)排序，本工程玻璃鋼夾砂管在歐式貼近度和價(jià)值系數(shù)均排名第一。因此，本工程選用的管材為玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管。

5 結(jié) 論

(1)傳統(tǒng)方法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)主觀因素影響較大，采用改進(jìn)的組合權(quán)重，引入變異系數(shù)法修正層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)的主觀性，利用各個(gè)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算得到一組較為客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。

(2)構(gòu)建了較為完善的管材選型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將模糊物元理論應(yīng)用到管材類型優(yōu)選中，建立了模糊物元評(píng)價(jià)模型。工程實(shí)例表明，該模型考慮指標(biāo)因素比較全面，評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀準(zhǔn)確，對(duì)工程管材的選型進(jìn)行了有益的探索性工作。

(3)基于研究的模糊物元模型，編寫了管材選型軟件，使方法實(shí)際操作性、通用性更強(qiáng)，可以根據(jù)實(shí)地工程條件，選擇出適宜本工程的最優(yōu)管型，有效解決了難以定量計(jì)算的管材優(yōu)選問題。

(4)隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，人工智能方法、智能監(jiān)測(cè)技術(shù)迅速發(fā)展。通過收集大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集，可將利用機(jī)器學(xué)習(xí)分類預(yù)測(cè)選擇的方法應(yīng)用到解決管材選型問題中來。