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        考慮交互軌跡預(yù)測(cè)的自動(dòng)駕駛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法

        2022-08-09 12:37:30劉啟冉
        關(guān)鍵詞:主車(chē)坐標(biāo)系軌跡

        劉啟冉, 連 靜,2, 陳 實(shí), 范 蓉

        (1.大連理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024; 2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024)

        隨著人工智能的發(fā)展,自動(dòng)駕駛技術(shù)在提升交通安全和效率等方面發(fā)揮重要作用.在結(jié)構(gòu)化道路場(chǎng)景中,考慮周?chē)?chē)輛之間的交互軌跡預(yù)測(cè)是自動(dòng)駕駛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的一大挑戰(zhàn)[1-2].Song等[3]提出使用人工勢(shì)場(chǎng)法預(yù)測(cè)周?chē)?chē)輛運(yùn)動(dòng)的軌跡監(jiān)管器,并進(jìn)行碰撞風(fēng)險(xiǎn)檢查,根據(jù)速度分布進(jìn)行軌跡規(guī)劃,該方法考慮道路的幾何形狀提高舒適性,但實(shí)時(shí)性差.Yang等[4]利用無(wú)跡卡爾曼濾波實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)周?chē)?chē)輛軌跡的不確定性,并傳入到模型預(yù)測(cè)控制器中實(shí)現(xiàn)避障規(guī)劃,但該方法沒(méi)有考慮周?chē)?chē)輛之間的交互.Lin等[5]提出一種具有駕駛員行駛風(fēng)格、信息交互、動(dòng)態(tài)交通參與者軌跡預(yù)測(cè)功能的局部軌跡規(guī)劃器,仿真結(jié)果表明,當(dāng)存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)該規(guī)劃器可以重新規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡.Lee等[6]提出計(jì)算周?chē)?chē)輛潛在風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)占用圖(predictive occupancy map, POM),然后通過(guò)POM規(guī)劃出風(fēng)險(xiǎn)最低的安全軌跡.但上述方法只能應(yīng)用在車(chē)輛間交互較少的簡(jiǎn)單場(chǎng)景中.

        為提升自動(dòng)駕駛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃在復(fù)雜場(chǎng)景中的應(yīng)用性能,基于學(xué)習(xí)的軌跡預(yù)測(cè)方法快速發(fā)展.Jeong等[7]利用長(zhǎng)短時(shí)記憶-遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)周?chē)?chē)輛的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè),但該方法適用范圍有限.Li等[8]設(shè)計(jì)一種分層逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)的軌跡預(yù)測(cè)框架,同時(shí)考慮周?chē)煌▍⑴c者之間的交互動(dòng)作,但計(jì)算復(fù)雜.Messaoud等[9]提出一個(gè)基于注意機(jī)制的車(chē)輛多模態(tài)軌跡預(yù)測(cè)模型.但當(dāng)前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌跡預(yù)測(cè)模型存在可解釋性差、復(fù)雜度高等問(wèn)題.

        針對(duì)上述方法存在的問(wèn)題,許多研究者對(duì)Helbing等[10]提出的社會(huì)力模型(social force model,SFM)進(jìn)行改進(jìn),將其應(yīng)用到軌跡預(yù)測(cè)上.楊文彥等[11]利用社會(huì)力模型對(duì)人車(chē)混合路口中的行人軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè),但沒(méi)有預(yù)測(cè)周?chē)?chē)輛之間的交互軌跡.Yoon等[12]基于駕駛員行為的社會(huì)特性,構(gòu)建改進(jìn)社會(huì)力模型進(jìn)行車(chē)輛軌跡預(yù)測(cè),但該方法對(duì)模型參數(shù)過(guò)于敏感.

        基于以上分析,本文提出一種基于交互軌跡預(yù)測(cè)的自動(dòng)駕駛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法.首先構(gòu)建改進(jìn)社會(huì)力模型,實(shí)現(xiàn)多車(chē)交互場(chǎng)景下的車(chē)輛軌跡預(yù)測(cè),并基于Frenet坐標(biāo)系采樣得到橫向軌跡序列和縱向軌跡序列,通過(guò)時(shí)間離散化和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換合成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的軌跡集合.然后進(jìn)行軌跡檢查,利用時(shí)空占用圖生成軌跡集合與預(yù)測(cè)軌跡投影點(diǎn)之間的最短距離進(jìn)行碰撞檢查,為提高算法的實(shí)時(shí)性,檢查軌跡的加速度和曲率.最后設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù),評(píng)估候選軌跡集合中的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡.仿真結(jié)果表明,基于本文方法進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃,在提高規(guī)劃軌跡安全性的同時(shí)提高規(guī)劃的舒適性和行駛效率.

        1 交互軌跡預(yù)測(cè)

        1.1 改進(jìn)社會(huì)力模型

        圖1 社會(huì)力分析示意圖

        (1)

        1.2 目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力

        目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力Fd為驅(qū)動(dòng)車(chē)輛以最優(yōu)的速度盡快向目的地運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿?,?dāng)受到周?chē)煌▍⑴c者和環(huán)境的干擾時(shí),目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力作用于車(chē)輛向期望速度運(yùn)動(dòng).目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式為

        (2)

        式中:ve為期望速度,方向?yàn)橛^測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)車(chē)輛起點(diǎn)指向終點(diǎn)的方向;vc為實(shí)際速度,由式(1)計(jì)算得到;τd為反應(yīng)時(shí)間,表示車(chē)輛速度變化的快慢.

        1.3 車(chē)輛間相互作用力

        為避免發(fā)生碰撞,車(chē)輛行駛時(shí)會(huì)與當(dāng)前所在車(chē)道和相鄰車(chē)道上一定范圍內(nèi)車(chē)輛保持一定的距離.距離越近,作用在主車(chē)上的排斥力越大.車(chē)輛ci受到周?chē)?chē)輛的作用力為

        (3)

        式中:Av為車(chē)輛間相互作用力的強(qiáng)度;rv為考慮車(chē)輛幾何形狀特性的車(chē)輛間距離;Bv為車(chē)輛間相互作用力的范圍;nij為車(chē)輛cj指向車(chē)輛ci中心的單位向量.

        1.4 邊界約束力

        在交通法規(guī)和道路環(huán)境的約束下,行駛在道路上的車(chē)輛會(huì)受到車(chē)道線及道路邊界的作用,使主車(chē)保持在當(dāng)前所在車(chē)道的中心線位置.邊界約束力的表達(dá)式為

        (4)

        式中:Ab為邊界約束力的作用強(qiáng)度;db為車(chē)輛與邊界的距離;Bb為邊界約束力的作用范圍;nb為垂直邊界指向車(chē)輛中心的單位向量.

        2 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法

        2.1 Frenet坐標(biāo)系

        由于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)和輸入到控制模塊的軌跡是基于笛卡爾坐標(biāo)系定義的,因此規(guī)劃后得到的軌跡需進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,如圖2所示.在全局笛卡爾坐標(biāo)系下,車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以描述為[x,θt,kt,vt,at],其中:x為車(chē)輛位置,x=(xt,yt);θt為方位角;kt為曲率;vt為速度;at為加速度.τr,nr分別為參考線上某一點(diǎn)的單位切向量和單位法向量;τt,nt分別為實(shí)際行駛軌跡上某一點(diǎn)的單位切向量和單位法向量;r(s)為笛卡爾坐標(biāo)系下車(chē)輛當(dāng)前位置在參考線上的投影點(diǎn)的位置,r(s)=(xr,yr).

        圖2 Frenet坐標(biāo)系與全局笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換示意圖

        (5)

        基于文獻(xiàn)[16]的公式推導(dǎo),F(xiàn)renet坐標(biāo)系與全局笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可由式(6)確定.

        (6)

        2.2 軌跡集合求解

        關(guān)于時(shí)間t的三維運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題在Frenet坐標(biāo)系下可以分解為橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃d(t)和縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃s(t).本文選用式(7)所示的五次多項(xiàng)式來(lái)規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡p(t).

        p(t)=α0+α1t+α2t2+α3t3+α4t4+α5t5

        .

        (7)

        (8)

        (9)

        令t0=0簡(jiǎn)化計(jì)算,可得

        (10)

        設(shè)t1=T,則系數(shù)α3,α4,α5可由式(11)求解:

        (11)

        2.3 軌跡檢查

        為進(jìn)行碰撞檢查,基于文獻(xiàn)[17]提出的時(shí)空占用圖如圖3所示,記碰撞點(diǎn)為P(x,y,t).本文將上述得到的周?chē)?chē)輛預(yù)測(cè)軌跡和主車(chē)的軌跡集合投影到時(shí)空占用圖中,并分別計(jì)算軌跡集合中每條軌跡的投影點(diǎn)與預(yù)測(cè)軌跡投影點(diǎn)之間的距離,當(dāng)計(jì)算得到軌跡的最短距離dmin小于安全閾值時(shí),即0

        圖3 時(shí)空占用圖

        由于車(chē)輛本身運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)及行駛工況的限制,同時(shí)為提高算法的實(shí)時(shí)性,去除沒(méi)有通過(guò)最大加速度和最大曲率約束條件的軌跡,得到候選軌跡集合.通過(guò)加速度檢查和曲率檢查[18]的條件為

        (12)

        式中:api為軌跡i離散化后相應(yīng)軌跡點(diǎn)的加速度;kpi為軌跡i離散化后相應(yīng)軌跡點(diǎn)的曲率;N為軌跡離散化后軌跡點(diǎn)的最大數(shù)量;amax和kmax分別為最大加速度和最大曲率.

        2.4 代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)

        設(shè)計(jì)評(píng)估候選軌跡集合的代價(jià)函數(shù)[19],求解候選軌跡中代價(jià)函數(shù)值最小的即為最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡.

        Ctotal=wtCt+wpCp+wsCs+wjCj.

        (13)

        (14)

        式中:Cs表示從安全性考慮對(duì)碰撞的代價(jià);l=(xi-xob)2+(yi-yob)2為障礙物到軌跡的距離,(xob,yob)為障礙物的位置;由于車(chē)輛幾何尺寸的影響,設(shè)ln為安全距離閾值,lc為碰撞距離閾值,當(dāng)lc≤l≤ln時(shí),距離障礙物越近則發(fā)生碰撞的可能性越大;ρ為障礙物危險(xiǎn)程度距離影響因子,其與車(chē)輛的車(chē)速v成正比.

        (15)

        3 仿真與結(jié)果分析

        車(chē)輛行駛行為主要分為縱向行為和橫向行為,所以本文分別設(shè)計(jì)減速行駛場(chǎng)景和換道行駛場(chǎng)景來(lái)驗(yàn)證所提算法的有效性.利用Matlab中的遺傳算法(genetic algorithm,GA)函數(shù)[20]對(duì)改進(jìn)社會(huì)力模型的參數(shù)Av,Bv,Ab,Bb進(jìn)行標(biāo)定,具體標(biāo)定結(jié)果如表1所示.針對(duì)關(guān)鍵采樣參數(shù),經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)總結(jié),本文具體取值如表2所示.

        表1 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

        表2 仿真參數(shù)

        3.1 減速行駛場(chǎng)景

        圖4所示的減速行駛場(chǎng)景中,主車(chē)c3初始車(chē)速為5.5 m/s,周?chē)?chē)c1速度為8 m/s,周?chē)?chē)c2速度為2 m/s,從c1與c2的交互預(yù)測(cè)軌跡可以看出,c2從岔口駛出右轉(zhuǎn)時(shí)距離較高車(chē)速的c1較近,所以c1在行駛過(guò)程中為避免與c2發(fā)生碰撞突然向左駛?cè)胫鬈?chē)c3當(dāng)前所在車(chē)道.

        圖4 減速場(chǎng)景

        若主車(chē)在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中不考慮周?chē)?chē)輛之間的交互預(yù)測(cè)軌跡,根據(jù)圖5所示的減速行駛場(chǎng)景下時(shí)空占用圖,主車(chē)c3在7.5 s時(shí)與c1存在碰撞風(fēng)險(xiǎn).

        圖5 減速場(chǎng)景下時(shí)空占用圖

        如圖6a所示,沒(méi)有考慮多車(chē)交互的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃對(duì)c1換道動(dòng)作反應(yīng)不及時(shí),主車(chē)在0~10 s的時(shí)間內(nèi)仍處于較高行駛速度,在10 s時(shí)才對(duì)已經(jīng)駛?cè)胫鬈?chē)c3當(dāng)前所在車(chē)道的c1做出相應(yīng)減速,導(dǎo)致速度曲線不平穩(wěn),降低行駛效率同時(shí)增加碰撞風(fēng)險(xiǎn).在圖6b,6c中,加速度和加速度變化率波動(dòng)較大,降低乘車(chē)舒適性.相對(duì)于沒(méi)有考慮軌跡預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃,本文方法規(guī)劃出的速度跟隨曲線更加平穩(wěn),加速度、加速度變化率波動(dòng)更小,說(shuō)明駕駛舒適性更高.因此,本文方法可以規(guī)劃出一條最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡.

        圖6 減速場(chǎng)景下結(jié)果對(duì)比

        在圖7中,基于本文運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法主車(chē)c3提前預(yù)測(cè)到周?chē)?chē)輛的運(yùn)動(dòng)軌跡,在縱向運(yùn)動(dòng)軌跡候選集合中,為避免與c1產(chǎn)生碰撞,c3的最優(yōu)縱向運(yùn)動(dòng)在4 s時(shí)提前減速.同時(shí)c3從初始位置向車(chē)道中心線規(guī)劃并沿車(chē)道中心線向前行駛,為保證行駛效率,在減速確保安全后進(jìn)行加速.

        圖7 減速場(chǎng)景下運(yùn)動(dòng)軌跡候選集合

        3.2 換道行駛場(chǎng)景

        圖8所示換道行駛場(chǎng)景中,主車(chē)c3初始車(chē)速為5.5 m/s,周?chē)?chē)c1速度為4 m/s,周?chē)?chē)c2速度為8 m/s.根據(jù)預(yù)測(cè)c1與c2的運(yùn)動(dòng)軌跡,c2突然駛?cè)隿1當(dāng)前所在車(chē)道,c1減速行駛,因而c3提前向左換道.

        圖8 換道場(chǎng)景

        從圖9所示的時(shí)空占用圖中可以看出,若主車(chē)c3不對(duì)周?chē)?chē)輛之間交互的預(yù)測(cè)軌跡進(jìn)行考慮,則不會(huì)提前采取換道決策,在11 s時(shí)存在與c1發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn).

        圖9 換道場(chǎng)景下時(shí)空占用圖

        如圖10所示,沒(méi)有考慮預(yù)測(cè)軌跡間交互的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法所規(guī)劃的速度曲線滯后2 s進(jìn)行換道,降低行車(chē)效率,同時(shí)速度變化較大,降低行駛舒適性.本文方法提前決策駕駛行為,規(guī)劃出更加平穩(wěn)的速度變化曲線,加速度和加速度變化率波動(dòng)程度也較小,提升了行駛舒適性和行駛效率.

        圖10 換道場(chǎng)景下結(jié)果對(duì)比

        基于本文所提方法提前對(duì)周?chē)?chē)輛的交互運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè),在圖11中,主車(chē)c3考慮c2突然換道和c1減速的預(yù)測(cè)軌跡,為避免與c1發(fā)生碰撞,c3在4 s時(shí)向左加速換道,保證行駛安全性.綜上,本文提出的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法適用多種交互場(chǎng)景,可以規(guī)劃出安全性、舒適性和行駛效率更高的運(yùn)動(dòng)軌跡,為自動(dòng)駕駛汽車(chē)降低碰撞風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù).

        圖11 換道場(chǎng)景下運(yùn)動(dòng)軌跡候選集合

        4 結(jié) 語(yǔ)

        本文針對(duì)自動(dòng)駕駛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃存在的交互問(wèn)題,構(gòu)建改進(jìn)社會(huì)力模型,提出考慮周?chē)?chē)輛間交互軌跡預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法.首先利用改進(jìn)社會(huì)力模型對(duì)周?chē)?chē)輛的行駛軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè).然后基于Frenet坐標(biāo)系采樣得到自動(dòng)駕駛汽車(chē)的軌跡集合,將軌跡集合與預(yù)測(cè)軌跡投影到時(shí)空占用圖上,計(jì)算投影點(diǎn)之間的最短距離,并結(jié)合加速度和曲率檢查對(duì)軌跡進(jìn)行篩選,得到候選軌跡集合.最后求解候選軌跡集合中代價(jià)函數(shù)最小的軌跡即為最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡.仿真結(jié)果表明,本文提出的算法有效地提高了運(yùn)動(dòng)軌跡的安全性、舒適性和行駛效率.在未來(lái)的研究工作中,考慮感知盲區(qū)的不確定性對(duì)軌跡預(yù)測(cè)的概率影響和提高運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法對(duì)復(fù)雜工況的自適應(yīng)性是今后的重要研究方向.

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