袁小康， 劉富來(lái)

(1.湖南省氣象科學(xué)研究所， 湖南 長(zhǎng)沙 410118； 2.氣象防災(zāi)減災(zāi)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410118)

0 引言

【研究意義】農(nóng)作物的產(chǎn)量是在各種自然和非自然因素綜合影響下形成的。一般可將作物的實(shí)際產(chǎn)量分解為趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量和隨機(jī)誤差。趨勢(shì)產(chǎn)量是反映歷史時(shí)期生產(chǎn)力發(fā)展水平的產(chǎn)量分量；而氣象產(chǎn)量是受氣象條件影響的波動(dòng)產(chǎn)量分量；隨機(jī)誤差為受隨機(jī)因素影響的產(chǎn)量分量，對(duì)實(shí)際產(chǎn)量影響較小可忽略不計(jì)[1]。因此，氣象產(chǎn)量通常是實(shí)際產(chǎn)量減去趨勢(shì)產(chǎn)量，而趨勢(shì)產(chǎn)量可由長(zhǎng)時(shí)間序列的實(shí)際產(chǎn)量通過(guò)數(shù)學(xué)模型或統(tǒng)計(jì)方法擬合得出。擬合趨勢(shì)產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型或統(tǒng)計(jì)方法很多，不同的方法得到趨勢(shì)產(chǎn)量結(jié)果不同，由其得到的氣象產(chǎn)量也不同。因此，選取合適的方法擬合趨勢(shì)產(chǎn)量，才能準(zhǔn)確分離氣象產(chǎn)量，進(jìn)而開(kāi)展作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)。氣象產(chǎn)量分離方法的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)量預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此篩選最佳氣象產(chǎn)量分離方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。【前人研究進(jìn)展】許多學(xué)者在氣象產(chǎn)量分離方法上作了大量研究。廉毅等[2-3]用3點(diǎn)滑動(dòng)平均法擬合趨勢(shì)產(chǎn)量；姜會(huì)飛等[4-5]用5 a滑動(dòng)平均法模擬趨勢(shì)產(chǎn)量；廉麗姝等[6]用 Logistic函數(shù)模擬趨勢(shì)產(chǎn)量從而分離氣象產(chǎn)量；王桂芝等[7]采用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動(dòng)平均法擬合長(zhǎng)時(shí)間序列的中國(guó)糧食的趨勢(shì)產(chǎn)量；尹東等[8]用 3次指數(shù)平滑法模擬趨勢(shì)產(chǎn)量；段興武等[9]采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算趨勢(shì)產(chǎn)量；趙東妮等[10]采用HP濾波法、指數(shù)平滑法以及Logistic函數(shù)擬合法分離遼寧省水稻的趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量，并分析了不同方法的擬合效果；牛浩等[11]利用 5 a滑動(dòng)平均法、雙指數(shù)平滑法、回歸分析法、HP 濾波法對(duì)山東省玉米趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行擬合，并分離出氣象產(chǎn)量；房世波[12]采用 3點(diǎn)滑動(dòng)平均法、5 a滑動(dòng)平均法、二次曲線(xiàn)3種方法擬合了棉花的趨勢(shì)產(chǎn)量；葛道闊等[13]用3點(diǎn)滑動(dòng)平均法、二次函數(shù)、HP濾波和二次指數(shù)平滑4種方法分離水稻氣象產(chǎn)量得出，二次指數(shù)平滑分離效果最佳?！狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前，已有的產(chǎn)量分離方法報(bào)道多數(shù)針對(duì)糧食作物，關(guān)于油菜氣象產(chǎn)量分離方法的研究尚無(wú)報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】因此，以湖南省油菜主產(chǎn)區(qū)南縣1987—2019 年時(shí)間序列的產(chǎn)量數(shù)據(jù)為例，分別采用 HP濾波法、Logistic函數(shù)擬合法、滑動(dòng)平均法和平均趨勢(shì)法4種方法擬合油菜趨勢(shì)產(chǎn)量分離氣象產(chǎn)量，并比較各方法的分離效果，最終確定最佳油菜產(chǎn)量分離方法，為油菜產(chǎn)量預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取湖南省洞庭湖區(qū)的油菜生產(chǎn)大縣——南縣1987—2019年共33年的油菜單產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于《湖南農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》。氣象資料來(lái)源于湖南省氣象信息中心。

1.2 研究方法

在研究長(zhǎng)時(shí)間序列糧食產(chǎn)量與氣候因子關(guān)系時(shí)，一般將糧食產(chǎn)量分解為趨勢(shì)產(chǎn)量、氣象產(chǎn)量和隨機(jī)產(chǎn)量[1]，計(jì)算公式為：

y=yt+yw+ε

式中，y為實(shí)際產(chǎn)量，yt為趨勢(shì)產(chǎn)量，yw為氣象產(chǎn)量，ε為隨機(jī)誤差，通常情況下，隨機(jī)誤差一般很小，可忽略不計(jì)。

1.2.1 HP 濾波法 該法是一種時(shí)間序列在狀態(tài)空間的分解方法?；驹恚涸O(shè)y是包含趨勢(shì)成分和波動(dòng)成分的時(shí)間序列，yt是其含有的平穩(wěn)趨勢(shì)成分，yw則是其短時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)成分，計(jì)算HP 濾波是從時(shí)間序列y中將趨勢(shì)項(xiàng)分離出來(lái)[14]。HP濾波使得單產(chǎn)序列在長(zhǎng)時(shí)間尺度上的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際單產(chǎn)序列間偏差的平方和達(dá)到最小。該試驗(yàn)數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)[14]，參數(shù)軟件中λ的參照值選取100。采用Eviews 10中的HP 濾波法對(duì)油菜趨勢(shì)產(chǎn)量進(jìn)行擬合分析。

1.2.2 Logistic函數(shù)擬合法 Logistic方程能較好地描述某些有界增長(zhǎng)現(xiàn)象且能較好地捕捉時(shí)間序列增長(zhǎng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)[15]。Logistic函數(shù)方程表達(dá)式：

yt=K/(1 +a×ekt)

式中，yt為趨勢(shì)產(chǎn)量，K為研究對(duì)象的環(huán)境容納量，在此視為油菜最高單產(chǎn)，e為自然指數(shù)，t為時(shí)間，k為增長(zhǎng)率，a為常數(shù)。

1.2.3 滑動(dòng)平均法 該法又稱(chēng)移動(dòng)平均法，在簡(jiǎn)單平均數(shù)法基礎(chǔ)上，通過(guò)順序逐期增減新舊數(shù)據(jù)求算移動(dòng)平均值，借以消除偶然變動(dòng)因素，尋找事物發(fā)展趨勢(shì)，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法?；瑒?dòng)平均法是趨勢(shì)外推技術(shù)的一種?；瑒?dòng)平均法有5a滑動(dòng)平均法、11a滑動(dòng)平均法等，該研究采用5a滑動(dòng)平均法。

1.2.4 平均趨勢(shì)法 由HP 濾波法、Logistic擬合法和滑動(dòng)平均法3種方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量取算數(shù)平均值。其是上述3種趨勢(shì)產(chǎn)量擬合方法的集成。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 19.0對(duì)上述4種方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量分別進(jìn)行相關(guān)性分析和回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量

2.1.1 油菜趨勢(shì)產(chǎn)量 從1987—2019年，南縣逐年的油菜單產(chǎn)雖然在20世紀(jì)初有較大波動(dòng)，但總體上呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)(圖1)。與1987年相比，2019年的油菜單產(chǎn)增長(zhǎng)96.8%。分別用HP濾波法、Logistic法、5 a滑動(dòng)平均法和平均趨勢(shì)法擬合得到南縣油菜趨勢(shì)產(chǎn)量(圖1)。4種方法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量均不相同，但均能較好地反映南縣多年油菜產(chǎn)量的變化趨勢(shì)：1987—2019年雖然油菜單產(chǎn)有波動(dòng)，但總體上隨時(shí)間呈現(xiàn)穩(wěn)定增加的趨勢(shì)。這與生產(chǎn)實(shí)際情況相符，由于科技水平的進(jìn)步，品種不斷改良，社會(huì)生產(chǎn)力水平穩(wěn)步提高，造成油菜產(chǎn)量隨時(shí)間穩(wěn)定提高。

由圖1可知，HP濾波法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量增長(zhǎng)幅度，隨時(shí)間可分為3個(gè)階段：1987—1998年油菜趨勢(shì)產(chǎn)量緩慢增長(zhǎng)；1999—2008年增長(zhǎng)迅速，增長(zhǎng)幅度更大；2009—2019年又緩慢增長(zhǎng)。Logistic法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量增長(zhǎng)幅度隨時(shí)間大致可分為2個(gè)階段：1987—2007年油菜趨勢(shì)產(chǎn)量增長(zhǎng)較快；2008—2019年增長(zhǎng)變緩。5 a滑動(dòng)平均法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律與實(shí)際產(chǎn)量最為接近，起伏最大，也是4種方法中唯一反映趨勢(shì)產(chǎn)量出現(xiàn)減產(chǎn)情況的方法。如在1994—1997年每年的趨勢(shì)產(chǎn)量均呈下降趨勢(shì)，而實(shí)際產(chǎn)量也逐年下降。1987—1992年油菜趨勢(shì)產(chǎn)量緩慢增加，1993—1999年雖然在個(gè)別年份有所增加，但總體上呈下降趨勢(shì)；2000—2006年快速增加且增幅大；2007—2019年緩慢增加。平均趨勢(shì)法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律，與HP濾波法相似，也分為3個(gè)階段：1987—1998年油菜趨勢(shì)產(chǎn)量緩慢增長(zhǎng)；1999—2006增長(zhǎng)迅速，增幅更大；2007—2019年又緩慢增長(zhǎng)。平均趨勢(shì)法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量曲線(xiàn)較平緩，但也體現(xiàn)了階段性的增長(zhǎng)快慢規(guī)律。

圖1 不同研究方法1987—2019年南縣油菜的擬合趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量

2.1.2 趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的關(guān)系 由表1可知， 相關(guān)性分析表明，4種擬合方法得到的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)均較大，且均通過(guò) 0.001水平顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明二者間相關(guān)性極強(qiáng)，其中HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法擬合得到的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際單產(chǎn)相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.92?；貧w分析表明，單產(chǎn)與4種方法擬合得到的趨勢(shì)產(chǎn)量所建立的回歸方程決定系數(shù)(R2)均較大，其中HP濾波法最大，為0.85，5 a滑動(dòng)平均法次之，回歸方程均極顯著(P< 0.001)，說(shuō)明4種方法擬合得到的趨勢(shì)產(chǎn)量均能反映南縣油菜單產(chǎn)在1987—2019年的變化規(guī)律?？傮w看，HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量最吻合。

表1 不同方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量相關(guān)分析和回歸分析

2.2 氣象產(chǎn)量分離

利用油菜實(shí)際產(chǎn)量與上述4種擬合方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量分離出氣象產(chǎn)量(圖 2)。氣象產(chǎn)量柱狀圖的正負(fù)波動(dòng)表明，氣象條件對(duì)油菜產(chǎn)量的影響時(shí)正時(shí)負(fù)(正即增產(chǎn)，負(fù)即減產(chǎn))，波動(dòng)的范圍則表明氣象條件對(duì)產(chǎn)量影響的大小。由圖2還可見(jiàn)，4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)大體一致，但在同一年份的增減幅度不同。4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量均能準(zhǔn)確反映氣象條件對(duì)產(chǎn)量的影響，如在2002年4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量均為負(fù)，但產(chǎn)量減少幅度不一樣：Logistic函數(shù)法分離得到的氣象產(chǎn)量為-41 kg/667m2，減產(chǎn)幅度最大；HP濾波法和平均趨勢(shì)法分離得到的氣象產(chǎn)量為-32 kg/667m2、-34 kg/667m2；5 a滑動(dòng)平均法分離得到的氣象產(chǎn)量在-28 kg/667m2，減產(chǎn)幅度最小。通過(guò)查詢(xún)2002年南縣油菜自播種至收獲期間氣象資料發(fā)現(xiàn)，在油菜產(chǎn)量形成關(guān)鍵期(開(kāi)花結(jié)莢期至綠熟期)降水量超過(guò)500 mm，比常年同期明顯偏多，降水日數(shù)超過(guò)40 d，日照時(shí)數(shù)嚴(yán)重不足，導(dǎo)致油菜開(kāi)花結(jié)莢受到嚴(yán)重影響，造成結(jié)實(shí)率低、莢果數(shù)少、籽粒不飽滿(mǎn)，因而出現(xiàn)減產(chǎn)。

圖2 不同方法分離的油菜氣象產(chǎn)量

為了驗(yàn)證不同方法分離的氣象產(chǎn)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，將氣象災(zāi)害偏重發(fā)生年份的氣象產(chǎn)量作為判斷依據(jù)。通過(guò)查閱《中國(guó)氣象災(zāi)害大典(湖南卷)》[16]及南縣1987—2019年逐年油菜生育期間氣象資料發(fā)現(xiàn)， 1989年、1993年、1995年、1997年、1998年、1999年、2002年、2003年、2008年和2012年為氣象災(zāi)害偏重發(fā)生年份，與上年比較均是油菜減產(chǎn)年。比較上述氣象災(zāi)害偏重發(fā)生年份下4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量(表2)發(fā)現(xiàn)，10個(gè)減產(chǎn)年中，僅Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量在1989年與實(shí)際情況相反(氣象產(chǎn)量表現(xiàn)為正數(shù))，在其他年份均與實(shí)際情況相符，而其他3種方法均與實(shí)際情況吻合，僅減產(chǎn)幅度不同。同時(shí)，在4種氣象產(chǎn)量分離方法中，Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量，比其他方法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)幅度明顯偏大，如在2002年Logistic函數(shù)法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)最重。此外，Logistic函數(shù)法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)在4種方法中也最小，因此判斷Logistic函數(shù)法分離氣象產(chǎn)量的效果相對(duì)較差。平均趨勢(shì)法分離的氣象產(chǎn)量減產(chǎn)幅度也表現(xiàn)偏大，僅次于Logistic函數(shù)法，因此分離氣象產(chǎn)量的效果也相對(duì)較差?？傮w看，HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法分離油菜氣象產(chǎn)量的效果較好。

表2 不同方法分離的典型氣象災(zāi)害年油菜的氣象產(chǎn)量

3 討論

利用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動(dòng)平均法和平均趨勢(shì)法4種常見(jiàn)的趨勢(shì)產(chǎn)量擬合方法，對(duì)湖南省油菜主產(chǎn)區(qū)南縣1987—2019年長(zhǎng)時(shí)間序列的產(chǎn)量資料進(jìn)行擬合得到趨勢(shì)產(chǎn)量，再用實(shí)際產(chǎn)量減去趨勢(shì)產(chǎn)量分離得到氣象產(chǎn)量。4種方法擬合的油菜趨勢(shì)產(chǎn)量均不相同，但均較好地反映南縣油菜產(chǎn)量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，與牛浩等[11]在玉米、葛道闊等[13]在水稻上的研究結(jié)論一致，認(rèn)為不同方法擬合得到趨勢(shì)產(chǎn)量的結(jié)果不同，但均能反映實(shí)際產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律。

通過(guò)將不同方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量作相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法相關(guān)系數(shù)最大，平均趨勢(shì)法次之，Logistic函數(shù)擬合法最小，說(shuō)明HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量更接近，與牛浩等[11]在玉米上的研究結(jié)果完全一致，因此HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法擬合作物趨勢(shì)產(chǎn)量效果佳。HP 濾波法分離的氣象產(chǎn)量既能較好地反映社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)，又較精確地體現(xiàn)氣候變化對(duì)糧食產(chǎn)量波動(dòng)的影響，結(jié)果科學(xué)有效[7]。滑動(dòng)平均法是將線(xiàn)性回歸模型與滑動(dòng)平均相結(jié)合的模擬方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)是不必主觀假定(或判斷)產(chǎn)量歷史演變的曲線(xiàn)類(lèi)型，也不損失樣本序列的年數(shù)，是一種較好的趨勢(shì)模擬方法[17]。

4種方法分離得到的氣象產(chǎn)量增減趨勢(shì)大體一致，均體現(xiàn)氣象條件對(duì)油菜單產(chǎn)波動(dòng)的影響，但在同一年份的氣象產(chǎn)量大小不同，即分離得到的氣象產(chǎn)量準(zhǔn)確度有所差異。為檢驗(yàn)不同方法分離的氣象產(chǎn)量的準(zhǔn)確性，將氣象災(zāi)害偏重發(fā)生年份的氣象產(chǎn)量作為判斷依據(jù)。結(jié)果表明，HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法分離油菜氣象產(chǎn)量的效果較佳，其分離的氣象產(chǎn)量波動(dòng)幅度與實(shí)際氣象條件優(yōu)劣(有無(wú)嚴(yán)重氣象災(zāi)害)最吻合，這與4種方法擬合趨勢(shì)產(chǎn)量的效果表現(xiàn)一致。此外，5 a滑動(dòng)平均法是4種方法中唯一能反映實(shí)際產(chǎn)量減產(chǎn)的趨勢(shì)。與HP濾波法相比，5 a滑動(dòng)平均法的分離效果更優(yōu)。

4 結(jié)論

1987—2019年南縣油菜單產(chǎn)雖在20世紀(jì)初有較大波動(dòng)，但總體呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)。與1987年相比，2019年油菜單產(chǎn)急劇升高。利用HP濾波法、Logistic 函數(shù)擬合法、滑動(dòng)平均法和平均趨勢(shì)法4種方法擬合的南縣油菜趨勢(shì)產(chǎn)量各不相同，但均能很好地反映南縣多年油菜實(shí)際產(chǎn)量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。將上述方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量分別進(jìn)行相關(guān)性分析和回歸分析表明，上述4種方法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量存在極顯著的相關(guān)性，其中HP 濾波法和滑動(dòng)平均法擬合的趨勢(shì)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量最吻合。此外，滑動(dòng)平均法是4種方法中唯一反映趨勢(shì)產(chǎn)量出現(xiàn)減產(chǎn)的方法。不同方法分離得到的氣象產(chǎn)量隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致，均能準(zhǔn)確反映氣象條件對(duì)油菜產(chǎn)量的影響。在氣象災(zāi)害偏重發(fā)生年份，HP濾波法和5 a滑動(dòng)平均法分離得到的氣象產(chǎn)量能準(zhǔn)確反映氣象災(zāi)害的影響，分離效果更優(yōu)。綜合考慮，4種產(chǎn)量分離方法中，5 a滑動(dòng)平均法的分離效果最佳。