劉浩，吳學(xué)雷，李洪彪，白錦洋，張冉

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

特種車輛重載電動輪集成輪轂電機(jī)、制動器、減速器和承載裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載載荷大、輸出轉(zhuǎn)矩高等特點(diǎn)，但輪轂電機(jī)安裝空間小、散熱條件差，容易導(dǎo)致電機(jī)溫升過高，從而影響驅(qū)動特性以及使用可靠性和安全性，因此，準(zhǔn)確分析輪轂電機(jī)溫度場和合理設(shè)計(jì)冷卻水道具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對電機(jī)溫度場的研究方法主要分為集中參數(shù)熱路法和數(shù)值計(jì)算方法。集中參數(shù)熱路法將各部分損耗集中在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，將溫度場等效為熱路或熱網(wǎng)絡(luò)模型求解。MELLOR 等提出了電機(jī)等效熱路模型，并驗(yàn)證了該模型有效性。BOGLIETTI 等將MELLOR 熱阻模型簡化為串聯(lián)熱阻模型，提出了簡化熱網(wǎng)絡(luò)模型。SHEN Yanhua等基于集中參數(shù)熱路法對混動越野貨車用輪轂電機(jī)進(jìn)行了瞬態(tài)溫升分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。集中參數(shù)熱路法計(jì)算量小，但只能計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的平均溫度，計(jì)算精度依賴于節(jié)點(diǎn)劃分。

電機(jī)溫度場分析的數(shù)值計(jì)算方法可分為有限元法、有限體積法、有限公式法。基于有限元法的電機(jī)溫度場計(jì)算可以對電機(jī)中的熱傳導(dǎo)問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，但依然需要采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算散熱面的對流換熱系數(shù)?；谟邢摅w積法的溫度場分析不僅可以求解熱傳導(dǎo)問題，還可以求解流固耦合面的對流換熱問題以及流體流動情況，應(yīng)用較廣泛。KIM等針對25 kW 風(fēng)冷外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)使用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件進(jìn)行了電機(jī)內(nèi)流場及溫度場分析。ATKINSON等、VLACH 等、R?NNBERG 等和LIM等均應(yīng)用CFD 研究了電機(jī)溫度場分布，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了基于CFD 的電機(jī)溫度場仿真的正確性。有限公式法又稱為元胞法，是由TONTI提出的數(shù)值計(jì)算方法，具有物理意義明確、控制方程局部積分守恒性好等優(yōu)點(diǎn)。朱高嘉等分別應(yīng)用有限公式法和流固耦合法計(jì)算永磁電機(jī)溫度場，二者的計(jì)算結(jié)果較相似。佟文明等應(yīng)用有限元法、有限體積法、有限公式法計(jì)算了永磁電機(jī)溫度場，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了應(yīng)用3 種數(shù)值方法分析電機(jī)溫度場的有效性。用于電機(jī)溫度場分析的不同數(shù)值方法中，這3 種方法的計(jì)算精度均可以滿足工程應(yīng)用需求，有限公式法收斂較快、計(jì)算量較小，有限體積法在流固耦合計(jì)算方面具有優(yōu)勢。

本文以重載電動輪用輪轂電機(jī)為研究對象，對輪轂電機(jī)溫度場和冷卻水道優(yōu)化進(jìn)行研究。采用考慮旋轉(zhuǎn)磁化和諧波磁場的方法計(jì)算輪轂電機(jī)額定工況下的定子鐵耗，分別采用基于有限體積法的流固耦合分析和基于熱網(wǎng)絡(luò)法的磁熱耦合分析計(jì)算額定工況電機(jī)溫度場。通過輪轂電機(jī)溫升試驗(yàn)驗(yàn)證了兩種溫度場分析方法的正確性。對不同結(jié)構(gòu)冷卻水道的熱阻和壓降進(jìn)行了理論分析，針對螺旋型水道采用Pareto 遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，在水道換熱效果基本不變時有效降低了壓降。

1 輪轂電機(jī)電磁場分析

本文所研究的輪轂電機(jī)是集成電動輪中的永磁同步電機(jī)，基本技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

輪轂電機(jī)各項(xiàng)損耗是熱源。為計(jì)算電機(jī)電磁損耗，基于Ansys Maxwell 軟件進(jìn)行電機(jī)電磁場仿真分析，得到電機(jī)定子不同區(qū)域磁密波形并將其分解為徑向磁密和切向磁密。圖1 為定子鐵心典型區(qū)域的磁密波形，其中為徑向磁密，為切向磁密。

圖1 定子鐵心典型區(qū)域的磁密波形

2 輪轂電機(jī)損耗計(jì)算

輪轂電機(jī)損耗可分為機(jī)械損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗和鐵心損耗。

機(jī)械損耗主要包括電機(jī)軸承摩擦損耗和轉(zhuǎn)子風(fēng)摩損耗，采用式（1）～（2）計(jì)算：

式中：為軸承摩擦損耗，W；為常系數(shù)，取值范圍為1～3；為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；為轉(zhuǎn)速，r/min。

式中：為轉(zhuǎn)子風(fēng)摩損耗，W；為轉(zhuǎn)子直徑，m；為轉(zhuǎn)子長度，m。

永磁體渦流損耗是由交變磁場在永磁體內(nèi)產(chǎn)生的渦流造成。由于永磁≤體嵌入轉(zhuǎn)子鐵心，散熱條件較差，渦流損耗對永磁體溫升影響較大。采用有限元法計(jì)算永磁體渦流損耗，單位體積內(nèi)永磁體渦流損耗計(jì)算表達(dá)式為：

式中：為永磁體渦流損耗，W；為渦流密度，A/m；為永磁體電導(dǎo)率，S/m；為體積，m。

繞組銅耗是繞組中相電流產(chǎn)生的歐姆損耗，其計(jì)算公式為：

式中：為銅耗，W；為相數(shù)；為相電流有效值，A；為工作溫度下的相電阻，Ω。

鐵心損耗分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗，通常采用Bertotti 鐵耗分離模型計(jì)算。由于Bertotti 鐵耗模型忽略了旋轉(zhuǎn)磁化和諧波磁場的影響，在計(jì)算調(diào)速范圍較廣的輪轂電機(jī)鐵耗時有較大誤差。忽略轉(zhuǎn)子鐵耗，基于Bertotti 鐵耗模型采用考慮旋轉(zhuǎn)磁化和諧波磁場影響的計(jì)算方法計(jì)算定子鐵耗，計(jì)算表達(dá)式為：

式中：為鐵心損耗，W/kg；、為磁滯損耗系數(shù)；為電頻率，Hz；為渦流損耗系數(shù)；為附加損耗系數(shù)；為諧波次數(shù)；為最高諧波次數(shù)；為徑向磁密第次諧波幅值，T；為切向磁密第次諧波幅值，T。

由式（5）計(jì)算出第區(qū)域的鐵耗密度P，則電機(jī)定子總鐵耗為各區(qū)域鐵耗和，計(jì)算表達(dá)式為：

式中：為定子總鐵耗，W；為鐵心長度，m；為硅鋼片密度，kg/m；S為鐵心第區(qū)域面積，m。

采用上述方法計(jì)算額定工況下電機(jī)各項(xiàng)損耗，結(jié)果見表2。

表2 額定工況電機(jī)損耗

3 基于有限體積法的流固耦合溫度場分析

3.1 控制方程

由傳熱學(xué)原理可知，直角坐標(biāo)系下，電機(jī)內(nèi)溫

度場的控制微分方程和邊界條件為：

式中：λ、λ、λ分別為材料、、方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；為溫度，K；q為熱源密度，W/m；為密度，kg/m；為熱容，J/（kg·K）；為邊界溫度，K；為時間，s；、、為邊界；為冷卻介質(zhì)溫度，K；為對流換熱系數(shù)，W/（m·K）。

由計(jì)算流體力學(xué)可知，冷卻介質(zhì)為紊流時需滿足的控制方程為：

式中：為通用變量；為拓展系數(shù)；S為源項(xiàng)；為速度矢量。

3.2 求解域模型的建立

對輪轂電機(jī)實(shí)際模型進(jìn)行合理簡化，建立1/8周期性模型，其中包含冷卻液、機(jī)殼、端蓋、定轉(zhuǎn)子、繞組、永磁體、轉(zhuǎn)軸和軸承，如圖2所示。

圖2 輪轂電機(jī)求解域模型

3.3 熱源計(jì)算

根據(jù)表2 中的額定工況電機(jī)損耗計(jì)算結(jié)果和部件體積可以求得各部件的生熱率，見表3。將電機(jī)各項(xiàng)損耗以生熱率的形式施加到相應(yīng)部位。

表3 額定工況各部件生熱率

3.4 模型等效

3.4.1 繞組和絕緣層的等效

輪轂電機(jī)繞組形式為雙層散嵌繞組，定子槽內(nèi)含有槽絕緣、層絕緣、漆包線、浸漬漆。由于槽內(nèi)漆包線分布不均，且漆包線之間充滿浸漬漆，所以難以按照實(shí)際繞組模型建模。將實(shí)際繞組和絕緣系統(tǒng)模型進(jìn)行合理簡化，將定子槽內(nèi)的多種絕緣材料等效為一層絕緣層，將漆包線等效為實(shí)體繞組，絕緣層與定子槽和等效繞組相接觸，如圖3所示。

圖3 等效繞組和絕緣層

等效絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)可按式（9）計(jì)算：

式中：為等效槽絕緣導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；δ為絕緣材料的等效厚度，m；λ為絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

3.4.2 氣隙的等效

輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起電機(jī)內(nèi)空氣流動，加強(qiáng)了定轉(zhuǎn)子與內(nèi)空氣之間的換熱。為減小計(jì)算量，通常將定轉(zhuǎn)子之間的氣隙視為靜止的等效空氣層，依據(jù)氣隙內(nèi)的流動狀態(tài)計(jì)算等效空氣層的導(dǎo)熱系數(shù)。氣隙的雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)分別為：

式中：為轉(zhuǎn)子外徑，m；為氣隙長度，m；為轉(zhuǎn)速，r/min；為空氣運(yùn)動黏度，m/s；為定子內(nèi)徑，m。

氣隙雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，氣隙內(nèi)為層流，等效導(dǎo)熱系數(shù)與空氣導(dǎo)熱系數(shù)相同；氣隙雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，氣隙內(nèi)為紊流，等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為：

3.5 溫度場分析

基于Fluent 建立輪轂電機(jī)流固耦合溫度場仿真模型。為減小計(jì)算量，作以下假設(shè)：

（1）冷卻液為不可壓縮流體。依據(jù)冷卻液流量及水道結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出雷諾數(shù)為4 714.93，流動模型采用-湍流模型。

（2）忽略電機(jī)外表面與空氣的對流換熱。

（3）材料導(dǎo)熱系數(shù)恒定，忽略熱輻射的影響。

（4）損耗以生熱率形式均勻分布在相應(yīng)部件上，忽略損耗的不均勻分布。

（5） 定子鐵心與機(jī)殼間的裝配間隙等效為0.075 mm厚的空氣層，其余部件相互接觸良好。

電機(jī)在額定工況運(yùn)行時，邊界條件設(shè)置如下：

（1）依據(jù)輪轂電機(jī)溫升試驗(yàn)時的環(huán)境溫度和冷卻液入口溫度，仿真環(huán)境溫度為22.5 ℃，冷卻液入口溫度為27.4 ℃。

（2）冷卻介質(zhì)為50%乙二醇，入口流速為2.075 m/s。冷卻液出口為壓力出口邊界條件。

（3）繞組端部及定轉(zhuǎn)子端面與電機(jī)內(nèi)空氣之間的對流換熱系數(shù)按照文獻(xiàn)［18］計(jì)算。

（4）冷卻液與機(jī)殼接觸面為流固耦合交界面。電機(jī)求解域模型的各個截面均為周期性邊界條件。

基于上述邊界條件和假設(shè)，對輪轂電機(jī)額定工況溫度場和冷卻液流場進(jìn)行求解，電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場仿真結(jié)果如圖4所示，冷卻液流速分布如圖5所示。

圖4 額定工況輪轂電機(jī)溫度場

圖5 冷卻液流速分布

由圖4 可知，額定工況下電機(jī)繞組溫升最高。由于繞組端部與電機(jī)內(nèi)空氣間的對流換熱作用較弱，繞組產(chǎn)生的熱量主要通過絕緣層、定子鐵心傳導(dǎo)至機(jī)殼，再通過機(jī)殼與冷卻液間的對流換熱散出，所以繞組溫度分布不均，其中，繞組端部溫升最高，與絕緣層接觸的繞組中部溫升相對端部較低。由圖5 可知，水道折返處冷卻液流速較低，且存在死水區(qū)，使水道換熱效果下降，流阻上升。

額定工況下輪轂電機(jī)繞組端部、定子鐵心、永磁體和軸承的溫度變化曲線如圖6 所示。在0～1 000 s 內(nèi)，電機(jī)各部件溫度接近線性增加，隨后增加速度變慢，直至7 000 s 整體溫度趨于穩(wěn)定。電機(jī)溫度場達(dá)到穩(wěn)定時，繞組端部溫度為94.2 ℃，定子溫度為77.6 ℃，永磁體溫度為75.7 ℃，軸承溫度為65.5 ℃。

圖6 輪轂電機(jī)各部件溫度變化

4 基于熱網(wǎng)絡(luò)法的磁熱耦合溫度場分析

熱網(wǎng)絡(luò)法是將電機(jī)中的損耗和熱阻用集中熱源和等效熱阻表示，依據(jù)熱量傳遞路徑建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，運(yùn)用電路理論求解電機(jī)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度的計(jì)算方法。電機(jī)中的繞組電阻、永磁體性能受溫度影響較大，電機(jī)磁熱耦合分析以電磁損耗為熱源進(jìn)行溫度場求解，并將得出的溫度傳遞至電磁場，引起繞組、永磁體等材料屬性的變化，導(dǎo)致電磁損耗發(fā)生變化，從而引起溫度場的變化。電磁場和溫度場間交換損耗和溫度數(shù)據(jù)，反復(fù)迭代計(jì)算直至達(dá)到穩(wěn)定。圖7 為磁熱耦合求解過程，其中為溫度計(jì)算允許誤差，本文取為0.1%。

圖7 輪轂電機(jī)磁熱耦合求解過程

基于Motorcad建立輪轂電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)和磁熱耦合穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型，圖8 為輪轂電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型及額定工況下各節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)溫度分布。由圖8 可知，額定工況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時繞組端部溫度為93.7 ℃，定子軛部溫度為72.1 ℃，定子齒部溫度為81.4 ℃，永磁體溫度為72.7 ℃，軸承溫度為63.5 ℃，與基于有限體積法的流固耦合分析結(jié)果較為一致。

圖8 輪轂電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型和穩(wěn)態(tài)溫度分布

5 輪轂電機(jī)溫升試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證輪轂電機(jī)溫升是否符合要求，在試驗(yàn)臺架上對輪轂電機(jī)進(jìn)行額定工況下的溫升試驗(yàn)，試驗(yàn)臺架如圖9所示。

圖9 輪轂電機(jī)溫升試驗(yàn)臺架

試驗(yàn)時，輪轂電機(jī)按額定功率和額定轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，溫度傳感器埋置在繞組端部，觀察記錄繞組端部溫度，當(dāng)溫度傳感器的溫度基本不發(fā)生變化時，認(rèn)為輪轂電機(jī)達(dá)到熱平衡。

分別采用有限體積法和熱網(wǎng)絡(luò)法對額定工況下輪轂電機(jī)溫度場進(jìn)行瞬態(tài)仿真計(jì)算，其中繞組端部溫升曲線仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖10 所示。由圖可知，額定工況下輪轂電機(jī)經(jīng)過120 min 達(dá)到熱平衡，此時繞組溫度試驗(yàn)值為96 ℃?；谟邢摅w積法的繞組端部溫度仿真值為94.2 ℃，仿真值與試驗(yàn)值誤差為1.8%；基于熱網(wǎng)絡(luò)法的繞組端部溫度仿真值為93.6 ℃，仿真值與試驗(yàn)值誤差為2.5%，兩種方法的計(jì)算誤差均在合理范圍內(nèi)。

圖10 繞組端部溫升曲線仿真和試驗(yàn)對比

6 基于Pareto遺傳算法的冷卻水道優(yōu)化

6.1 不同結(jié)構(gòu)冷卻水道的熱阻和壓降分析

輪轂電機(jī)采用水冷結(jié)構(gòu)，常用的冷卻水道結(jié)構(gòu)分為螺旋型和軸向折返型，圖11 為兩種形式冷卻水道的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖11 兩種形式冷卻水道結(jié)構(gòu)

冷卻水道冷卻液與機(jī)殼對流換熱熱阻越小，則換熱效果越好，對流換熱熱阻計(jì)算表達(dá)式為：

式中：為對流換熱熱阻，℃/W；為水道換熱面積，m；為對流換熱系數(shù)，W/（m·K）；為努賽爾數(shù)；為冷卻液導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；為當(dāng)量直徑，m；為雷諾數(shù)；為普朗特?cái)?shù)；為冷卻液流速，m/s；為冷卻液運(yùn)動黏度，m/s。

冷卻水道壓降由沿程阻力壓降和局部阻力壓降組成，計(jì)算表達(dá)式為：

式中：為壓降，Pa；為沿程阻力系數(shù)，=0.3 164/（2 300<10）；為冷卻液密度，kg/m；為水道總長度，m；為局部阻力系數(shù)；為折返水道數(shù)目。

用式（13）和式（16）計(jì)算螺旋型和軸向折返型水道的對流換熱熱阻和壓降，研究冷卻液流量對兩種水道的對流換熱熱阻和壓降的影響，如圖12 所示。在換熱效果基本相同時，螺旋型水道壓降較軸向折返型水道小，經(jīng)濟(jì)性更好。此外，水道的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對換熱效果和壓降的影響較大，在確定水道結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和流量時需要綜合考慮換熱效果和壓降兩方面的影響。為確定螺旋型水道最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和冷卻液流量，將對螺旋水道進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

圖12 流量對不同水道熱阻和壓降的影響

6.2 Pareto最優(yōu)解

對于多目標(biāo)優(yōu)化問題：

式中：為優(yōu)化變量；（）為目標(biāo)函數(shù)；（）（≥2）為子目標(biāo)函數(shù)；為優(yōu)化變量可行域。

Pareto 最優(yōu)解的定義為：在可行域內(nèi)，對于變量X ，當(dāng)且僅當(dāng)不存在其他變量使其在約束條件下滿足：（1）（）≤（X ）；（2）至少存在一個使（）＜（X ），則X 為Pareto最優(yōu)解。所有Pareto 最優(yōu)解構(gòu)成Pareto 最優(yōu)解集，其對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成了Pareto前沿。

6.3 螺旋型水道優(yōu)化及結(jié)果分析

冷卻水道的換熱效果和壓降一般是相互矛盾的，不存在使換熱效果和壓降同時達(dá)到最優(yōu)的最優(yōu)解，只存在Pareto 最優(yōu)解。如果采用將熱阻和壓降進(jìn)行線性加權(quán)的方式將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，則優(yōu)化結(jié)果對權(quán)重的依賴性較大?；赑areto遺傳算法對螺旋型冷卻水道進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，選取螺旋水道寬度、水道高度、冷卻液流量為優(yōu)化變量，以對流換熱熱阻和壓降為目標(biāo)函數(shù)，則螺旋水道的多目標(biāo)優(yōu)化問題表達(dá)式為：

式中：（）為目標(biāo)函數(shù)；（）為對流換熱熱阻；（）為壓降；=［，，］；、分別為優(yōu)化變量的下限和上限。

使用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ遺傳算法對上述問題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，遺傳算法的控制參數(shù)是：編碼方式為實(shí)數(shù)編碼，種群大小為200，最大進(jìn)化代數(shù)為300，最優(yōu)前段個體系數(shù)為0.35。經(jīng)過迭代計(jì)算后得到Pareto前沿，如圖13所示。為兼顧換熱效果和壓降的影響，選擇Pareto 前沿靠近中間的一組解作為優(yōu)化方案，優(yōu)化后水道寬度為16 mm，水道高度為11.4 mm，流量為29.79 L/min。

圖13 Pareto前沿

采用優(yōu)化后的螺旋型水道再次進(jìn)行額定工況下溫度場仿真計(jì)算，初始方案與優(yōu)化方案的溫度場和壓降仿真結(jié)果對比見表4。優(yōu)化后，繞組端部溫度基本不變，定子齒部溫度降低0.37%，永磁體溫度上升0.96%，壓降下降22.9%。螺旋型水道優(yōu)化后在保證散熱能力基本不變的情況下，使水道壓降降低了22.9%，證明了優(yōu)化方案的可行性，表明了將Pareto 遺傳算法應(yīng)用到螺旋型水道優(yōu)化設(shè)計(jì)中的有效性。

表4 初始方案和優(yōu)化方案仿真結(jié)果對比

7 結(jié)論

本文對輪轂電機(jī)電磁場進(jìn)行了有限元分析，分別采用有限體積法和熱網(wǎng)絡(luò)法對輪轂電機(jī)溫度場進(jìn)行仿真計(jì)算，并通過輪轂電機(jī)溫升試驗(yàn)驗(yàn)證了兩種計(jì)算方法的正確性。對不同結(jié)構(gòu)形式冷卻水道的對流換熱熱阻和壓降進(jìn)行了理論分析，基于Pareto 遺傳算法對螺旋型冷卻水道進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。綜上所述，得出以下結(jié)論：

（1）基于有限體積法的流固耦合溫度場分析可獲得輪轂電機(jī)各部件的溫度場分布及冷卻液流場分布情況，計(jì)算精度高于熱網(wǎng)絡(luò)法，但計(jì)算量較大，且較難實(shí)現(xiàn)磁熱雙向耦合。基于熱網(wǎng)絡(luò)法的磁熱耦合溫度場分析可以在溫度場和電磁場間快速迭代計(jì)算，計(jì)算量較小，但計(jì)算精度受熱阻等參數(shù)影響較大。當(dāng)僅計(jì)算溫度場而不考慮多物理場的耦合計(jì)算時，有限體積法計(jì)算精度較高。然而單溫度場計(jì)算精度難以滿足應(yīng)用需求，電機(jī)電磁場、流場、溫度場的多物理場耦合分析是重要的研究方向，基于有限體積法和熱網(wǎng)絡(luò)法的兩種溫度場計(jì)算方法在與流場或電磁場耦合計(jì)算方面各有優(yōu)劣。

（2）在換熱效果相同時，螺旋型水道壓降較軸向折返型小，經(jīng)濟(jì)性更好。基于Pareto 遺傳算法對螺旋型水道進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，在使散熱效果基本不變的情況下壓降降低22.9%，優(yōu)化方案具有較高的參考價值。采用Pareto 遺傳算法可以得到冷卻水道設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解集，避免了各優(yōu)化目標(biāo)間的權(quán)重分配問題，可為設(shè)計(jì)者提供多種優(yōu)化方案。