文家偉

貴州省遵義市第二十一中學（貴州省遵義市 563100）

在人類文化的發(fā)展史上，數學文化是重要的組成部分，以數學史、數學思想方法、數學家精神等為重要的研究對象。數學文化博大精深，是學生數學學習過程中的精神力量，能夠激發(fā)學生更加積極主動地學習和探索已知甚至未知的數學知識領域，為提高學生的數學綜合素養(yǎng)。在教育中，我們常說：知識與文化之間具有密不可分的關系，學習一門知識，一定要充分了解知識背后蘊含的文化內涵，方能讓學生對知識的理解更深、更透。高中階段，數學知識的難度再上新臺階。而迫于高考的壓力，高中數學教學應試化的現象普遍存在，很多高中數學教師的課堂教學忽略了“數學文化”這個重要的元素，導致數學課堂因缺乏精神內涵而顯得空洞，同時也不利于學生學習內驅力的激發(fā)?；跀祵W文化的重要價值以及其在高中數學教學中滲透的缺失，本文就立足“數學文化”這個重要元素，探索高中數學教師如何滲透數學文化優(yōu)化課堂教學。

1 數學文化的內涵、特征及價值

1.1 數學文化的內涵

從狹義的角度理解，文化是指一切社會意識形態(tài)形式的知識、設施，包括精神生產能力和精神產品。這是“百度百科”關于文化的解釋。筆者在探究數學文化內涵的過程中，也查閱了大量的文獻資料、專著等，研究結果表明：專家學者們都試圖從自己的視角探索和解讀文化，但因視角不同，因此對文化內涵的理解也各不相同，但大同小異。而關于數學文化的解讀，安徽師范大學陳克勝教授認為：數學思想方法、數學家精神乃數學文化的兩個重要方面，其中數學思想方法強調的是“知識財富”，而數學家精神強調的是“精神財富”。

1.2 數學文化的特征

1.2.1 理性特征

“理性”是數學文化最為顯著的特征。這一特征與數學學科本身特有的邏輯性、嚴謹性息息相關。因此，在學科分類中，數學也被列為“理性學科”的范疇。正是因為數學學科的理性特征，決定了數學文化也具有理性特征，如數學思維、數學思想方法等，都具有較強的邏輯性與推理性。此外，即使是富有精神內涵的數學家精神，也具有理性特征：數學家們對數學知識的探索、總結與創(chuàng)造，也是應用了理性思維。因此說：理性精神是數學文化的顯著特征。

1.2.2 人文特征

本文探索的主題是“數學文化”。既然數學文化隸屬于“文化”的范疇，那么，人文性就是其必備的特征。深入解讀數學文化我們不難發(fā)現：數學史客觀地記錄了數學的產生和發(fā)展；數學家堅持不懈、刻苦鉆研的偉大精神，無不影響和鼓舞著一代又一代的數學人；數學思維、數學思想方法等，對人類文明和社會進步產生了強有力的推動。因此說：數學文化具有人文精神，不僅能夠豐富學生的精神世界，更有助于讓學生在學習數學文化的過程中領悟其中的精神力量，以推動一代又一代的學習探索數學知識，追求數學之美。

1.2.3 審美性

有人說：數學知識是邏輯而嚴謹，與之相對應的數學文化，也應當是嚴謹而枯燥的，筆者不以為然。作為高中數學教師，筆者多年來致力于數學教學以及研究，筆者認為：數學學科中的一切知識，包括數學概念、數學思想以及數學定律等，都具有審美性，簡稱數學美。同樣的，數學文化也具有審美性。例如，高中數學教學中，我們學習了正弦定理，它就具有對稱沒與周期美。日常生活中的很多物體，如優(yōu)美的建筑物，以結構建造都需要運用數學知識；如雕塑，其作品要想有美感，也需要運用數學中的黃金分割知識。可以說：數學的審美性，主要不在于知識本身，而在于知識運用后實現的效果。

1.3 數學文化的價值

1.3.1 科學價值

數學文化具有重要的科學價值。其科學價值主要體現為：世間的萬事萬物，都與數學相關；或者說：數學語言可以描述和表達時間萬事萬物。數學文化中的一切符號、定律、概念等，都是社會發(fā)展與進步的重要力量。同時，很多自然學科，如物理、化學、生物等理性學科，很多知識都依托于數學學科中的定律與公式?？梢哉f：社會發(fā)展與進步離不開數學，科學技術的進步離不開數學。

1.3.2 人文價值

數學文化的審美性與人文性，決定了其具有人文價值。一方面，學習和了解數學文化，能夠使人更加明理，提高人們的人文精神。另一方面，數學文化中的數學家精神，對培養(yǎng)個體品格具有重要的意義。千百年來，數學家們在探索和探究數學知識、數學定律的過程中，堅持真理，不畏艱難困苦，這些精神對后人的影響是深遠的。同時，數學家們探究科學世界的邏輯思維、科學精神，對啟迪當代學生的智慧也具有重要的推動作用。因此說：數學文化具有人文價值。

1.3.3 應用價值

上述筆者談到：深入理解一門知識，需要充分了解之后背后蘊含的文化內涵，方能達到“學深悟透”的效果。就高中數學的教學而言，教師的教學不能僅僅停留于知識本身，而應當將知識背后的文化元素融入其中，方能進一步豐富知識的文化內涵，提高學習質量。因此說：從“應用”層面來講，數學文化在高中數學教學中的應用價值不容小覷。其不僅能夠豐富高中數學教學的精神內涵，更有助于幫助學生理解數學知識，提高學習質量。

2 高中數學教學中數學文化滲透的現狀

2.1 教育意識層面：教師認識不足，疏于滲透數學文化

從教育意識層面來講，教師對數學文化的價值、教育功能認識不足的現象普遍存在。教學實踐中，多數教師從未關注數學文化，也未研究數學文化，從而使得在開展數學教學中，教師幾乎不滲透數學文化。在調查研究的過程中，一些數學教師表示：偶爾會給學生講一些數學小故事，如數學家的故事。此外，知識本位的應試化教育思想，使得多數數學教師也不愿在教學中滲透數學文化，因為教師認為：講解數學文化，會耽擱教學進度，影響教學效果。尤其是高中階段，數學課時本就有限，教師需要在有限的時間講解完所有的知識點，可謂是“無暇顧及”數學文化的滲透。

2.2 教育行為層面：教師知識儲備不足，難于滲透數學文化

在數學教學中，教師的教育意識指導教育行為。而教師某個教學行為的產生，與其是否具有這方面的能力息息相關。以高中數學教學中滲透數學文化為例，教師需要充分了解數學文化，并立足數學教學的某個知識點滲透數學文化，方能充分發(fā)揮數學文化在數學教學中的價值與功能。而實際的教學中，很多高中數學教師所了解的數學文化并不多，多數教師對數學文化的認知停留在“一知半解”的狀態(tài)。很多教師在數學教學中，多年來都致力于鉆研知識本身，很少研究知識背后的文化內涵。部分教師甚至不能解讀數學文化的內涵，不知道數學文化的內涵和外延。基于高中數學教師對數學文化理解不深、把握不透的現狀，我們也不難理解為什么數學教師疏于滲透數學文化。

3 高中數學教學中滲透數學文化的對策

上述，筆者闡述了影響數學文化滲透的兩個主要因素：一是教育意識；二是教育行為?；跀祵W文化的重要價值和功能，高中數學教師應當在數學教學中積極滲透數學文化，為推動數學教學的改革和進步奠定基礎。

3.1 教育意識層面：提高思想認識和自身文化素養(yǎng)

教育意識決定教育行為。針對當前廣大高中數學教師對數學文化認識不全面甚至存在偏差的現狀，筆者認為，高中數學教師應當從兩個方面完善自己，一是提高思想認識，充分認識數學文化在數學教學中的重要意義；二是強化學習，提高自身的文化素養(yǎng)。

一方面，學校應當積極組織在職教師參與繼續(xù)教育，如通過專題講座的形式傳播數學文化，不斷豐富在職數學教師的文化內涵，促使在職數學教師在教學中積極滲透數學文化；

另一方面，高中數學教師在日常學習中應當強化數學文化的學習，如借助數學專著學習數學史，科學借助互聯網搜集數學家故事、數學家精神等，將相關的小故事融入到數學教學中，不僅能夠有效地增強數學課堂的趣味性，更有助于豐富數學教學的文化內涵，有效地改變過去學生對數學課堂的刻板印象。

3.2 教育行為層面：采取多元化的方式滲透數學文化

任何一種優(yōu)秀且有效的教育理念，都需要在教學實踐中落實，方能取得理想的效果，數學文化的滲透亦是如此。筆者在高中數學教學實踐中，以數學史、數學思想方法為依托，采取了多元化的方式滲透數學文化，為推動高中數學教學改革進步奠定了基礎。

3.2.1 以數學史為載體，增強數學課堂的人文性

數學教學缺乏人文性，這是歷來學生對數學課堂的刻板印象。在筆者看來：正是因為教師在教學中過度重視知識本身，導致數學課堂缺乏了必要的人文精神。而要改變學生們對數學課堂的這一刻板印象，高中數學教師可以巧妙地借助數學史，充分發(fā)揮數學史在數學教育中的人文教育作用，增強數學課堂的人文性。美國數學家克萊因認為：在數學教學中，數學史是教師開展教學的“指南”，對教師的數學教育具有導向性的作用。

例如，高中數學教師可以巧用數學史作為新課的導入，一些富有趣味性的數學故事、數學家精神等，不僅能夠吸引學生的注意力，更有助于幫助教師順利導入新課。以高中數學《等比數列》的教學為例，僅從標題“等比數列”來看，這堂課應當是邏輯且嚴謹的。筆者在教學導入的過程中，借用了《莊子·天下篇》中的一句話作為導入：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。借助多媒體通過圖文的形式展示了這句話，然后引導學生：假設我們將“一尺之錘”理解為單位“1”，那么，《莊子·天下篇》中這句話可以用什么數列來表示呢？

又如，在教學《基本不等式》的過程中，筆者借助多媒體的方式展示了數學上的最高獎項：菲爾茲獎設計圖表，引導學生觀察其形狀。如下圖所示：

整體而言，將數學文化巧妙地滲透到高中數學的教學，能夠有效地增強數學課堂的人文性，改變過去學生對數學課堂刻板的印象，讓數學課堂教學變得“有血有肉”，豐富多彩。

3.2.2 注重數學思想的滲透，提高學生綜合素養(yǎng)

在教學實踐中，高中數學教師可以應用的數學思想方法有很多，如函數思想、數形結合思想、分類討論思想。數學思想的滲透，是教師應用和傳播數學文化的直接體現，同時也是教師優(yōu)化課堂教學，授人以“漁”的有效途徑。

一方面，教學課堂上數學思想的滲透。以《基本不等式》的教學為例，筆者在給學生引入了大會圖標之后，又借助多媒體技術手段引入了趙爽弦圖，引導學生觀察圖形，通過分析圖中的相等與不等關系，有效地提高了教學的質量，如圖所示：

從上述教學案例可以看出：在《基本不等式》一課的教學中，筆者引入的是“數形結合”思想，引導學生借助數形結合思想理解基本不等式，不僅有助于深化學生對知識的理解，同時也有助于學生在多角度證明結論的過程中提高數學思維能力。

另一方面，解決問題過程中數形結合思想的應用。在教學中，教師不僅要將數形結合思想作為“教”的工具，更要作為“學”的工具，即要引導學生在解決實際問題的過程中應用數形結合思想，實現授人以“漁”的目標，提高應用實踐能力。

3.2.3 在數學例題習題以及數學應用中滲透數學文化

高中數學教學中，數學文化的滲透并不僅僅局限于教學課堂，更體現在課后的鞏固習題以及數學應用過程中。例如，在指導學生學習數列的相關知識后，為了幫助學生進一步鞏固知識，筆者結合學生生活中的實例：如銀行貸款時利息的計算方式；人口增長的模型；住房貸款的計算方式等。

此外，在數學應用中，教師也應當基于生活滲透數學文化。如氣象預報、理財投資等。如筆者在指導學生解決數學問題的過程中，積極通過小組合作學習的模式引導學生參與數學建?；顒?。數學建?；顒拥拈_展，不僅能夠幫助教師滲透數學文化，同時也有助于讓學生在參與建?；顒拥倪^程中提高其數學思維能力以及合作學習能力，發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)。