田興宇，婁曉夢，王 琳，劉佳玲，丁 周

（湖南交通工程學(xué)院，湖南 衡陽 421000）

2020 年是全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃的收官之年，但是突如其來的疫情擾亂了原有的規(guī)劃，從我國公共衛(wèi)生應(yīng)急信息平臺到醫(yī)藥應(yīng)急物資供給儲備、調(diào)度與配送等方面都暴露出短板。突發(fā)公共事件的應(yīng)急預(yù)案建設(shè)因為醫(yī)藥應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的不合理，缺乏統(tǒng)一、協(xié)調(diào)的指揮，所以無法進行系統(tǒng)的調(diào)度與合理的配送，使醫(yī)藥物資配送問題難上加難。

針對突發(fā)公共事件進行應(yīng)急物流配送可以使損失降到最低。發(fā)生自然災(zāi)害時，及時進行應(yīng)急物流配送可以確保人員安全，減少財產(chǎn)損失，使受災(zāi)地區(qū)的物資不會陷入缺乏的困境。

1 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計原則

1） 時效性原則。醫(yī)藥應(yīng)急物流需求發(fā)生的時間具有極大的不確定性和應(yīng)急物流需求時間約束緊迫性，決定了在應(yīng)急物流配送的過程中，時效性成為了一個重要的因素。

2） 公益性原則。醫(yī)藥應(yīng)急物流可人人參與，人們可以通過各種公益活動、公益網(wǎng)站直接參與、捐贈，以這些方式參與到醫(yī)藥應(yīng)急物流配送中。

3） 弱經(jīng)濟性原則。在醫(yī)藥應(yīng)急物流過程中不計成本，危機一旦發(fā)生，用一切辦法將物資配送到需求點，保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全，快速恢復(fù)正常社會生活秩序。

2 蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計方法

2.1 優(yōu)化問題的描述

1） 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問題分析。由于衡陽市蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流體系并不完善，在疫情爆發(fā)后，醫(yī)藥物資需求急劇增加，而醫(yī)藥供應(yīng)方面出現(xiàn)了十分被動的局面，導(dǎo)致物資供應(yīng)不及時。以及后續(xù)物資的生產(chǎn)、采購、捐贈等信息，不能馬上與醫(yī)藥應(yīng)急物流供應(yīng)信息有效共享和對接，導(dǎo)致醫(yī)藥物資出現(xiàn)調(diào)度難度大、物流不暢、分撥配送效率低等問題。因此，使物資能快速送達各個災(zāi)區(qū)，已成為刻不容緩的問題。

2） 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問題描述。假設(shè)衡陽市蒸湘區(qū)一醫(yī)藥配送中心O 向n 家醫(yī)院進行應(yīng)急醫(yī)藥物資配送。每家醫(yī)藥的物資需求量為qi（i=0，1，2，…，n）。該配送中心共有k 輛可提供配送的醫(yī)藥配送車，每輛配送車運輸貨物的最大載重量是相同的，均為Q。車輛在運輸醫(yī)藥應(yīng)急物資的過程中，由于藥品有救治的特殊性，對時間要求比較高，因此本方案采用的時間窗為硬時間窗[1]。綜上，配送中心必須要滿足各個醫(yī)院的需求以及在他們所規(guī)定的時間段內(nèi)完成藥品的送達任務(wù)。

2.2 問題假設(shè)與參數(shù)說明

2.2.1 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問題假設(shè)

1） 所配送點的需求量與位置已知。

2） 配送中心為已知的單一型配送中心。

3） 每一個配送需求點只由一輛車配送。

4） 采用同一車型配送，所有車輛的額定載重量一定。

5） 任一個需求點的需貨量不會大于貨車的載重量。

6） 調(diào)運前任務(wù)已確定，配送中道路狀況一樣，車速和卸貨速度固定。

7） 醫(yī)院采用的配送車輛及需求種類不相同。

8） 不考慮貨物混裝的情況，本文所配送的物資可以由同一類車輛進行配送。

2.2.2 符號與參數(shù)說明

K 表示配送車輛的集合；i，j 表示配送點或配送中心（當(dāng)i=0 或j=0 時表示該站點為配送中心，其他則代表該站點為配送點）；k 表示配送中心的運輸車輛；Kp表示配送點p 的最大車輛數(shù)；sijk表示車輛k 從配送點i 到配送點j 的最短路徑；v1表示平均配送速度；v2表示單位貨物卸貨速度；tijk表示車輛k 從配送點i 行駛到配送點j 的時間；tjk表示車輛k在配送點j 的貨物卸載時間；Tjk表示車輛k 到達配送點j 的時間；ETj表示醫(yī)院j 所能接受的最早時間；LTj表示醫(yī)院j 所能接受的最晚時間；Q 表示車輛承載的最大容量物資；qi表示配送點i 所需物資量。

決策變量為

2.3 模型的構(gòu)建

綜合上文，目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

式（1） 表示以配送時間最短為目標(biāo)的函數(shù)。

式（2） 表示車輛載重限制，即配送車輛k 配送到各個配送點的容量總和不能超過該配送車輛可以裝載的最大容量。

式（3） 表示配送點i 所需要的物資有且僅能有一輛配送車輛進行配送。

式（4） 表示車輛由配送點i 運輸?shù)脚渌忘cj 的時間關(guān)系。

式（5） 表示配送點j 獲得物資只在一定的時間段內(nèi)接受服務(wù)。

式（6） 表示車輛進出平衡，即配送車輛k 到達某個配送點j 后，經(jīng)過了一系列活動后又回到配送中心。

式（7） 表示配送的車輛不超過該配送點的總車輛數(shù)。

式（8）、式（9） 表示相應(yīng)的0~1 變量。

2.4 模型的求解算法

本方案求解醫(yī)藥應(yīng)急物流配送問題，選用遺傳算法。遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法[2]。

遺傳算法設(shè)計：本文用實數(shù)來進行編碼。應(yīng)用前面所構(gòu)建的醫(yī)藥應(yīng)急物流配送路徑模型中所涉及到的參數(shù)，將配送中心的編號設(shè)置為0，將各醫(yī)院的編號分別設(shè)置為1，2，3，...，n，這樣就可以通過染色體的基因排列順序直接得到路徑方案。因為本文設(shè)定車輛的出發(fā)點和終點均是配送中心，所以在一條染色體上，兩個相鄰的0 以及這兩個0 之間的編碼組成一條子路徑。

由于本文所要求的目標(biāo)函數(shù)值均為最小值，與適應(yīng)度函數(shù)變化趨勢相反，因此把目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，即：Y=1/Z。

通過上述迭代搜索之后，本方案可以獲得種群中最優(yōu)染色體相應(yīng)的配送路徑，將其作為最終的優(yōu)化結(jié)果輸出，從而完成了醫(yī)藥應(yīng)急物流配送過程中的自動尋優(yōu)過程。

3 蒸湘區(qū)醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案

3.1 醫(yī)藥應(yīng)急物流需求點相關(guān)信息

各醫(yī)藥配送需求點位置分布。根據(jù)衡陽市蒸湘區(qū)各大醫(yī)院的物資需求量進行配送。蒸湘區(qū)醫(yī)院分布見圖1，其中黑點為醫(yī)院，灰點為配送中心。

圖1 蒸湘區(qū)各大醫(yī)院坐標(biāo)及配送中心空間顯示圖

需求量數(shù)據(jù)：根據(jù)市場調(diào)研得出每個醫(yī)院物資需求量（種類不同） 與坐標(biāo)，見第18頁表1。

表1 各醫(yī)院坐標(biāo)與需求量

參數(shù)數(shù)據(jù)：醫(yī)藥配送模型中的基本參數(shù)見表2。

表2 模型中的參數(shù)值

在緊急情況下，各醫(yī)院及智能售賣機根據(jù)自身情況規(guī)定了接受藥品的時間窗，配送車輛必須在規(guī)定的時間內(nèi)送達，見表3。

表3 配送情況下各醫(yī)院時間窗要求

3.2 醫(yī)藥應(yīng)急物流配送方案設(shè)計

1） 配送問題實驗過程分析。假定遺傳算法的操作參數(shù)，即種群規(guī)模設(shè)置為150，最大迭代次數(shù)設(shè)置為2 000 次，交叉概率設(shè)置為0.9，變異率設(shè)置為0.01，從而獲得了醫(yī)藥配送最佳車輛路徑的行駛方案[3]。

2） 最佳配送路徑分析。由算法可得出最佳配送路徑情況，列出了每條路徑的總行駛里程、總花費時間以及總等待時間。表4 為配送醫(yī)院車輛1、車輛2 的路徑情況。

表4 車輛最優(yōu)路徑情況

配送車輛1 的具體配送情況，見表5。

表5 車輛1 的配送路徑

配送車輛2 的具體配送情況，見表6。

表6 車輛2 的配送路徑

車輛配送路徑見圖2，其中黑點為醫(yī)院，灰點為配送中心，直線為醫(yī)院配送路徑。

圖2 醫(yī)院車輛配送總路徑圖

4 結(jié)束語

本文根據(jù)衡陽市蒸湘區(qū)各大醫(yī)院的需求種類和數(shù)量的不同，整合資源，并以時效性、公益性、弱經(jīng)濟性為原則[4]，建立了符合實際情況的醫(yī)藥應(yīng)急物流配送路徑模型，通過遺傳算法產(chǎn)生了兩條最佳配送路徑，使其在配送的過程中能夠快速地把物資送到需求點，保障了物資的供應(yīng)和人民群眾的財產(chǎn)與生命安全。