劉海廣，張躍騰，宋雨辰，沈晗瀟，陳鶴鳴，汪靜麗

(南京郵電大學 a. 電子與光學工程學院、柔性電子(未來技術)學院; b.貝爾英才學院，南京 210023)

0 引 言

光子集成光路(Photonic Integrated Circuits，PICs)[1]具有傳輸速率高和光互連解決方案成本低等特點，是下一代光網(wǎng)絡中開發(fā)大容量、高速和寬帶光互連的良好選擇。在PICs中，光功分器是實現(xiàn)許多復雜光子器件的重要元件，例如，多路復用器[2]、光開關[3]和光調制器[4]等。目前，實現(xiàn)光功分器的結構類型主要有定向耦合器(Directional Couplers, DC)型[5]、多模干涉(Multimode Interference, MMI)型[6-8]、絕熱耦合器(Adiabatic Coupler)型[9]和Y分支型[10]等。其中，MMI型結構因其制造公差大、帶寬大和損耗小的特點而被廣泛應用[11]。

絕緣體上硅(Silicon on Insulator，SOI)[12]平臺具有光束縛力強、使用溫度范圍廣以及制作工藝與互補金屬氧化物半導體兼容的特點，成為大部分MMI型光功分器的首選。但SOI平臺芯層與包層間具有大的折射率差，使器件對偏振敏感，限制了其應用范圍。目前已報道的MMI型光功分器中，實現(xiàn)偏振無關的方法有：采用三明治結構[13-14]、金屬覆蓋層[15]、亞波長光柵(Subwavelength Grating，SWG)結構輔助[16-17]和算法逆向設計[18]等。其中，三明治結構對芯層材料折射率敏感，金屬覆蓋層損耗過大，而SWG結構輔助和算法逆向設計結構相對復雜。

綜上，本文設計了一種基于Si/SiNx雙層波導的MMI型偏振無關光功分器，根據(jù)MMI理論進行功率分配，同時通過對覆蓋于Si層上的SiNx層的折射率進行調控，使器件具有偏振無關功能。本文所提器件具有尺寸小、性能優(yōu)良和帶寬大等優(yōu)點，在未來的PICs系統(tǒng)中具有較大的應用價值。

1 工作原理與結構設計

1.1 工作原理

在MMI波導中，由于信號在傳播時各種模式發(fā)生互相干涉，因此在傳播方向上周期性地出現(xiàn)輸入信號的自身像，這種現(xiàn)象稱為自成像效應[19]。在發(fā)生對稱干涉時，在1×N的MMI波導中，其N重像點所對應的長度LMMI為

式中，Lπ為拍長，是光信號在MMI波導中出現(xiàn)第一個自成像點時的長度。

本文需要實現(xiàn)1×2的均勻功分，即N=2，此時式(1)可寫為

當MMI波導長度等于LMMI時，即可實現(xiàn)1×2的均勻功分。

1.2 器件結構設計

如圖1所示，所設計的MMI型偏振無關光功分器包含輸入波導、MMI波導和輸出波導3部分。輸入和輸出波導均由相同的單模直波導和錐形波導組成，其中單模直波導寬度為W=0.5 μm，錐形波導長度為Ltaper，寬度由W漸變至Wtaper=1 μm(輸出波導中的錐形波導寬度由Wtaper漸變至W)；輸入波導位于MMI波導中心處，輸出波導位置如圖1(b)所示，其中心處與MMI波導邊緣距離為Wout；MMI波導的長度與寬度分別為LMMI和WMMI，且Wout=WMMI/4。波導橫截面示意圖如圖1(a)所示，波導包含Si層以及Si層上覆蓋的SiNx層，厚度分別為hSi=300 nm和hSiNx=100 nm。在1 550 nm的工作波長處，Si的折射率為3.48，SiNx的折射率n(SiNx)可由等離子體增強化學氣相沉積(Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition，PECVD)[20-21]方法調節(jié)，其范圍為1.72～3.43。

圖1 基于Si/SiNx雙層波導的MMI型偏振無關光功分器結構示意圖

2 功能實現(xiàn)與性能優(yōu)化分析

2.1 器件功能實現(xiàn)

實現(xiàn)器件的偏振無關功能，需要橫電(Transverse Electric, TE)偏振模和橫磁(Transverse Magnetic, TM)偏振模在MMI波導中二重像點所對應的長度相等，即滿足如下公式：

式中，LMMI(TE)和LMMI(TM)分別為TE和TM偏振模二重像點所對應的長度。

本文在波導Si 層上覆蓋一層SiNx材料，形成Si/SiNx雙層波導結構，并通過調節(jié)n(SiNx)的方式使LMMI(TE)和LMMI(TM)相等，實現(xiàn)偏振無關。LMMI(TE)和LMMI(TM)隨n(SiNx)以及WMMI的變化關系如圖2所示。當WMMI不變時，LMMI(TE)和LMMI(TM)均隨著n(SiNx)的增大而增大，且LMMI(TM)的增大趨勢比LMMI(TE)快，故二者存在交點(如圖中橢圓圈所示)，此時LMMI(TE)=LMMI(TM)，滿足偏振無關條件；當n(SiNx)不變時，LMMI(TE)和LMMI(TM)均隨著WMMI的增大而增大。值得注意的是，對于不同的WMMI，均存在一個n(SiNx)，使器件滿足偏振無關條件。為了使器件具有更小的尺寸，選擇LMMI(TE)和LMMI(TM)最小的點(如圖2中紅圈所示)，此時WMMI=3 μm，n(SiNx)=2.6，LMMI(TE)=LMMI(TM)=8.4 μm，Wout=0.75 μm。

圖2 LMMI(TE)和LMMI(TM)隨n(SiNx)和WMMI的變化關系

由于引入的錐形波導結構也會對器件的傳輸性能造成一定影響，因此需要結合器件輸出性能對其進行優(yōu)化。對光功分器而言，最重要的指標是插入損耗(Insertion Loss, IL)、反射損耗(Reflection Loss, RL)和分光比(Splitting Ratio, SR)，其定義如下所示：

式中：P1和P2分別為端口1和端口2 的輸出功率；Pin為輸入功率；Pr為反射功率；PMax和PMin為P1和P2中的最大和最小值。

圖3所示為器件參數(shù)WMMI=3 μm、n(SiNx)=2.6、LMMI=8.4 μm和Wout=0.75 μm時，IL、RL和SR隨錐形波導長度Ltaper的變化關系圖。由圖3可知，當Ltaper由3 μm變化至10 μm時，TE和TM偏振模的IL、RL和SR隨之變化，并且均能保持IL<0.073 dB、RL<-40 dB同時SR<1.000 6的優(yōu)良性能。綜合考慮兩個偏振模下IL、RL和SR的最佳值，選擇Ltaper=7 μm(圖中綠圈標識處)，此時，TE(TM)偏振模的IL、RL和SR分別為0.04(0.05) dB、-47.00(-48.80) dB和1.000 18(1.000 33)。

圖3 IL、RL和SR隨Ltaper的變化關系

綜上所述，當器件參數(shù)選擇為WMMI=3 μm、n(SiNx)=2.6、LMMI=8.4 μm、Wout=0.75 μm和Ltaper=7 μm時，實現(xiàn)了MMI型偏振無關光功分器的設計，并且器件性能達到最佳。此時輸入信號對應的兩個正交偏振模的傳播光場分布分別如圖4(a)和4(b)所示。1 550 nm波長信號的TE和TM偏振模從輸入波導輸入，在MMI波導中被均勻地分成兩部分，并分別從兩個不同的端口輸出。所設計的光功分器成功地將輸入光信號進行了均勻功分，并且偏振無關。

圖4 MMI型偏振無關光功分器的傳播光場分布圖

2.2 器件性能分析

上述已實現(xiàn)了MMI型偏振無關光功分器，MMI波導長度僅8.4 μm，且IL和RL分別低至0.04和-48.80 dB。但由于光源并不是單色光，因此還需討論器件性能隨波長的變化關系。文獻[22]表明：SiNx材料折射率在紅外波段隨波長變化不敏感，即隨著波長的變化，SiNx材料折射率幾乎保持不變，對器件的偏振無關特性沒有影響。圖5所示為器件的IL、RL和SR隨波長λ的變化關系。由圖5(a)可知，器件保持IL<1 dB且RL<-20 dB的帶寬可達380 nm(1 377～1 757 nm)；同時，如圖5(b)所示，在此波長范圍內，SR均低于1.000 3，即擁有良好的分光均勻性。

圖5 IL、RL和SR隨λ的變化關系

表1 MMI型偏振無關光功分器性能參數(shù)的比較

3 結束語

本文設計了一種基于Si/SiNx雙層波導的MMI型偏振無關光功分器，在Si層上覆蓋一層SiNx材料，通過改變n(SiNx)，調節(jié)LMMI(TE)和LMMI(TM)并使其相等實現(xiàn)偏振無關。分析了LMMI(TE)和LMMI(TM)隨n(SiNx)以及WMMI變化的關系，在偏振無關的條件下，選擇使器件尺寸最小的n(SiNx)和WMMI。通過優(yōu)化Ltaper，有效減小了器件的IL和RL。最后對器件進行了性能和容差性的分析。結果表明，器件尺寸僅為3.0 μm×16.8 μm，IL和RL分別低至0.04和-48.80 dB， SR達到了1.000 33，非常接近1，IL<1 dB時帶寬可達380 nm。器件結構簡單，性能優(yōu)良，在未來的PICs系統(tǒng)中具有潛在的應用價值。