田夏利

(武漢華夏理工學(xué)院，武漢 430223)

0 引言

擴(kuò)展頻譜通信，簡(jiǎn)稱(chēng)擴(kuò)頻(Spread Spectrum, SS)通信，是一種信息的傳輸方式，已融入到信息隱藏的各類(lèi)方案中，成為提高魯棒性的一項(xiàng)基本策略[1]。盡管其理論性能落后于量化方案，但改進(jìn)后的SS抵消了載體的干擾，在低信噪比下能夠獲得與量化相近的性能，對(duì)使用SS技術(shù)嵌入信息的音頻信號(hào)進(jìn)行放大或縮小都不影響信息的提取，即使考慮數(shù)字化音頻信號(hào)的飽和與有限精度效應(yīng)，SS依然允許音頻功率有幾十dB的波動(dòng)[2-3]。在圖像隱藏中，載體信號(hào)幅度的變化通常較小，現(xiàn)有抗增益攻擊的量化方案通?？蛇m用，但在音頻隱藏的實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)幅度的調(diào)節(jié)很常見(jiàn)且波動(dòng)范圍較大，SS方案對(duì)增益不敏感的優(yōu)勢(shì)將更為明顯[4-5]。

SS調(diào)制具有先天的自同步能力，即調(diào)制后的信號(hào)自身可用于同步而不需要額外的輔助信號(hào)。偽隨機(jī)(Pseudo Noise，PN)序列的自相關(guān)通常具有尖銳的峰值，因此在攜帶信息的同時(shí)也可被接收端檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)同步。在很多不具備自同步能力的系統(tǒng)中，SS技術(shù)也常被用于同步碼的設(shè)計(jì)和檢測(cè)。SS技術(shù)可以視為信息隱藏的基本方案，在音頻偽裝中具有更多的先天優(yōu)勢(shì)[5-6]。

本文基于音頻技術(shù)的信息隱藏方法，研究了載體對(duì)偽裝信息的干擾影響，提出了一種邊信息對(duì)偽裝信息進(jìn)行頻域與時(shí)域聯(lián)合整形的方案。

1 基于SS的音頻偽裝算法

1.1 改進(jìn)SS調(diào)制

改進(jìn)擴(kuò)頻(Improved Spread Spectrum，ISS)調(diào)制是對(duì)SS技術(shù)的改進(jìn),因此具備SS方案的所有優(yōu)點(diǎn),其基本策略是,在信息嵌入端實(shí)現(xiàn)信息解碼的部分功能,從而在發(fā)送端計(jì)算載體在接收端的干擾量,并在信號(hào)發(fā)送前將其抵消掉。

設(shè)x=[x1,… ,xN]T，u=[u1,… ,uN]T，n=[n1,… ,nN]T分別為載體(或其變換域系數(shù))、PN序列及攻擊噪聲的列向量表示，長(zhǎng)度均為N(N為SS增益)，其中u中的元素取值為+σu或-σu(σu為噪音方差)。待嵌入的信息比特映射為雙極性，記作b=±1。嵌入信息后的信號(hào)和接收到的信號(hào)分別記作s與y，在加性攻擊信道下y=s+n。

式中，(y,u)≈yTu/N(Tu為嵌入載體u的矩陣轉(zhuǎn)置)為向量?jī)?nèi)積。假定向量x和n中的各元素獨(dú)立，均服從零均值的高斯分布。

載體與噪聲具有相同的行為，而載體功率通常遠(yuǎn)大于隱藏信息和噪聲。因此，傳統(tǒng)SS中載體對(duì)隱藏信息構(gòu)成強(qiáng)干擾，從而嚴(yán)重限制了系統(tǒng)的性能，甚至在沒(méi)有攻擊的情況下也無(wú)法實(shí)現(xiàn)零誤碼。ISS在信息嵌入端利用已知載體信息補(bǔ)償載體對(duì)信息解碼的干擾，其嵌入過(guò)程可描述為

式中：a和λ為對(duì)控制信息的嵌入失真和載體對(duì)偽裝信息解碼干擾程度的表示；x為載體在PN序列上的投影，亦即接收端的載體干擾量。ISS信息的平均嵌入失真E(D)為

在高斯分布假設(shè)下，判決變量也服從高斯分布：

式中，Q()為正交幅度調(diào)制函數(shù)。特別地，當(dāng)λ=0時(shí)，ISS退化為SS；當(dāng)λ=1時(shí)，載體干擾被完全抵消，此時(shí)BER為

從式(1)到式(6)，當(dāng)λ=1時(shí)，ISS方案的判決變量不包含載體項(xiàng)，故在相同條件下ISS方案的BER比SS方案低得多(通常低若干個(gè)數(shù)量級(jí))。當(dāng)無(wú)攻擊噪聲時(shí)，可以完整無(wú)誤地恢復(fù)嵌入的信息。另外，與SS方案相比，ISS方案在偽裝信息編碼端僅增加了一項(xiàng)補(bǔ)償信號(hào)的計(jì)算，復(fù)雜度低，而解碼端與SS方案相同。ISS方案保留了SS方案對(duì)信號(hào)增益不敏感的特性，使其比量化方案更適合應(yīng)用于音頻偽裝或信息隱藏。

1.2 擴(kuò)展的ISS

本文將ISS方案擴(kuò)展至接收端非匹配濾波的情況，稱(chēng)為擴(kuò)展的ISS。令向量ut和u分別為發(fā)送端預(yù)處理后的序列和接收端的參考序列(即PN序列)。在接收端非匹配濾波的情況下，ut≠u(mài)，且ut無(wú)法從接收信號(hào)中精確恢復(fù)。此時(shí)，將式(2)的信息嵌入過(guò)程修正為

在接收端，以參考序列u對(duì)接收信號(hào)y=s+n作互相關(guān)，得到判決變量r為

2 利用邊信息的SS音頻偽裝方案

2.1 偽裝信息的嵌入及提取

2.1.1 利用邊信息的偽裝信息嵌入

信息嵌入端包括基于心理聲學(xué)模型的信息整形與擴(kuò)展的ISS兩個(gè)模塊，如圖1(a)中的虛線(xiàn)框所示，其邊信息輸入用粗箭頭表示。嵌入過(guò)程如下：

圖1 利用邊信息的SS音頻偽裝方案

(1) 信息序列生成

根據(jù)密鑰生成一個(gè)PN序列u，經(jīng)過(guò)頻域和時(shí)域整形得到不可感知的序列up。

(2) 載體干擾計(jì)算

將載體音頻x與up分別通過(guò)高通濾波器，濾波算法以線(xiàn)性映射F(·)表示。然后計(jì)算載體干擾量：

由于人耳對(duì)低頻失真更為敏感，故低頻中的偽裝相對(duì)于音頻應(yīng)具有更低的功率以滿(mǎn)足感知透明度的要求，即低頻段的偽裝信息功率比(Standing Wave Ratio，SWR)通常高于其他頻段。對(duì)音頻及偽裝信息進(jìn)行高通濾波后，由于濾除了SWR較高的頻段，整體上音頻載體的功率衰減比偽裝信息更為顯著，則式(9)中F(x)與F(up)的功率比(即高通濾波后的SWR)小于x與up的功率比，故載體干擾量x被削弱，從而減小了載體干擾補(bǔ)償信號(hào)帶來(lái)的額外失真。選擇高通濾波器的截止頻率時(shí)應(yīng)使其充分削弱音頻載體的功率(通常集中在0～4 kHz)，同時(shí)保留足夠的偽裝信息帶寬以對(duì)抗低通類(lèi)的攻擊(如低通濾波和重采樣等)。實(shí)驗(yàn)確定截止頻率的經(jīng)驗(yàn)值為3～4 kHz。由于SS方案具有很寬的偽裝信息頻譜，因而對(duì)輕微的帶寬誤差不敏感，故下文中以4 kHz為例進(jìn)行仿真和測(cè)試。在傳輸帶寬遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬條件下進(jìn)行SS加密，實(shí)際環(huán)境能正常支持。

(3) 調(diào)制

采用擴(kuò)展的ISS，得到包含偽裝信息的音頻信號(hào)：

2.1.2 偽裝信息的盲提取

偽裝信息盲提取方案如圖1(b)所示。接收到的音頻信號(hào)y=s+n首先經(jīng)過(guò)與嵌入端相同的高通濾波器F(·)，再與根據(jù)同一密鑰產(chǎn)生的參考序列u進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得到判決變量：

2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

2.2.1 幀長(zhǎng)

幀長(zhǎng)即PN序列的長(zhǎng)度N，也稱(chēng)為SS增益，可用于在信息魯棒性與速率之間進(jìn)行折中?；赟S的音頻偽裝系統(tǒng)每個(gè)聲道的信息速率可表示為fs/N，fs為音頻采樣率。N越大則信息魯棒性越好，但速率越低。幀長(zhǎng)的另一個(gè)影響是信息嵌入和提取的吞吐延時(shí)，N越大則緩沖和處理一幀的時(shí)間也越長(zhǎng)，這在實(shí)時(shí)應(yīng)用中尤為重要。本文所提算法復(fù)雜度較低，不會(huì)帶來(lái)額外的延時(shí)。

合適的幀長(zhǎng)還可降低接收端的計(jì)算復(fù)雜度。接收到的音頻序列y與參考序列u(長(zhǎng)度均為N)的互相關(guān)可以用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，方法如下：

(1) FFT的點(diǎn)數(shù)L選擇接近但不小于2N-1的2的整數(shù)次冪；

(2) 將序列u前后倒置，并取復(fù)共軛，即u*=[uN,uN-1,…,u1]*；

(3) 在序列y與u*后面補(bǔ)L-N個(gè)零，并分別計(jì)算L點(diǎn)的FFT，得到L點(diǎn)的復(fù)序列Y=fft()×y(fft()為FFT函數(shù))與U=fft(u*)；

(4) 計(jì)算Y與U元素乘積的快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)，即z=ifft(Y*U) (ifft()為IFFT函數(shù))，*為逐元素相乘；

(5) 截取序列z的前2N-1個(gè)點(diǎn)，即為序列y與u的互相關(guān)。

可見(jiàn)，當(dāng)幀長(zhǎng)N取2的整數(shù)次冪時(shí)，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)L=2N與2N-1接近，采用FFT實(shí)現(xiàn)快速相關(guān)的優(yōu)勢(shì)明顯，且容易進(jìn)一步細(xì)分為等長(zhǎng)的片段。

2.2.2 載體干擾控制

參數(shù)λ用于控制載體對(duì)偽裝信息解碼的干擾。對(duì)于λ∈(0,1]，式(10)右端第2項(xiàng)的載體干擾被削弱。為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的載體干擾抵消性能，實(shí)驗(yàn)中取λ=1。

2.2.3 嵌入失真控制

假定經(jīng)過(guò)整形的信息序列up恰好滿(mǎn)足不可感知的要求，則整體的嵌入失真在任何時(shí)刻都不應(yīng)超過(guò)疊加up造成的失真。

圖2 高通濾波前后載體投影的概率分布

圖的累積分布函數(shù)

圖4 概率隨的變化

2.3 性能評(píng)估

音頻載體選用附錄中的100段44.1 kHz采樣的立體聲片段，各持續(xù)10 s。測(cè)試上述算法的透明度、速率和魯棒性等指標(biāo)及其對(duì)參數(shù)的敏感性，并與現(xiàn)有方案進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)置以下兩組參數(shù)，分別測(cè)試載體干擾抵消技術(shù)的優(yōu)勢(shì)：

(1)λ=0,a=0.52，即不抵消載體干擾(退化為傳統(tǒng)SS)；

(2)λ=1,a=0.5，即完全抵消載體干擾。

幀長(zhǎng)N均取8 192，在44.1 kHz 采樣率下偽裝信息速率為5.38 bit/s/channel。由于抵消載體干擾將造成額外的嵌入失真，故第2組參數(shù)中的a略小于第1組，從而使二者音質(zhì)相當(dāng)。測(cè)得兩組參數(shù)下信號(hào)—偽裝信息SWR、客觀差異等級(jí)(Objective Difference Grade，ODG)及無(wú)攻擊時(shí)的偽裝信息解碼BER分別為

(1)SWR=30.0 dB，ODG=-0.31，BER=0.09%；

(2)SWR=30.2 dB，ODG=-0.31，BER=0。

可見(jiàn)，上述兩種方案均可獲得較高的音質(zhì)，但傳統(tǒng)SS方案由于受到載體的干擾，即使在無(wú)攻擊的情況下也難以保證無(wú)差錯(cuò)地提取偽裝信息；而本文提出的擴(kuò)展ISS方案可以完全抵消載體干擾，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)攻擊時(shí)的零誤碼。

在相同的音質(zhì)及信息速率條件下，測(cè)試兩種方案對(duì)抗信號(hào)處理和攻擊的魯棒性。以常見(jiàn)的加性高斯白噪聲信道和連續(xù)圖像/電影格式中的聲音部分(MPEGAudioLayer3，MP3)壓縮為例，信息提取的BER如圖5所示。其他類(lèi)型的攻擊也具有類(lèi)似的趨勢(shì)。由圖可知，與傳統(tǒng)SS方案相比，本文所提方案利用邊信息的載體干擾控制技術(shù)，能夠在相同信息透明度與速率條件下獲得更高的魯棒性。

圖5 對(duì)不同的λ，典型攻擊下偽裝信息解碼的BER(N=8 192)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了SS中利用嵌入端的邊信息減小偽裝信息與載體相互干擾的關(guān)鍵技術(shù)，在限制偽裝信息對(duì)載體的干擾(即嵌入失真)方面，本文提出了一種利用邊信息對(duì)偽裝信息進(jìn)行頻域與時(shí)域聯(lián)合整形的方案。該方案提供了較高的和可調(diào)節(jié)的輸出音質(zhì)，從而保證了音頻偽裝方案的透明度。在限制載體對(duì)偽裝信息的干擾方面，擴(kuò)展了ISS在收、發(fā)序列不匹配時(shí)的嵌入方法，在信息嵌入端利用載體邊信息補(bǔ)償和抵消了其在接收端對(duì)偽裝信息解碼的干擾，改善了SS音頻偽裝的魯棒性，在無(wú)攻擊時(shí)可實(shí)現(xiàn)零誤碼。