李洪偉 黃昕旭 吳立輝 楊賽群 管月強 吳延夢

(安徽理工大學化學工程學院,安徽 淮南 232000)

目前，電子雷管在巖巷掘進爆破現(xiàn)場已大范圍推廣使用，但仍沿用非電導爆管雷管的爆破設計，未能充分發(fā)揮電子雷管高延期精度、可任意設置起爆時間的優(yōu)點[1-3]。因此，為提高巖巷掘進爆破效率，需要解決基于電子雷管條件下的巖巷掘進爆破理論技術與工程實際不匹配的問題。

目前對巖巷掘進爆破已有較多研究，MOHAMMADI等[4]通過流固耦合的數(shù)值模擬計算方法，對炸藥在巖石內部爆炸生成的氣體與巖石之間的耦合作用關系進行了數(shù)值模擬，得出爆后巖石在爆生氣體作用下的運動規(guī)律;HUANG等[5]通過現(xiàn)場試驗，研究了直眼掏槽爆破同時起爆和延時起爆之間爆破振動波形和頻率的差異，進一步分析了不同延期起爆時間對爆破振動的影響;XIE等[6]通過數(shù)值模擬對表征巖石破碎狀態(tài)的RHT方程的相關參數(shù)進行了研究，在此基礎上運用RHT模型對不同側壓力系數(shù)下的掏槽槽腔損傷差異進行了討論;黃寶龍[7]、單仁亮等[8]通過模型試驗對準直眼掏槽爆破的掏槽孔孔口間距、炮孔排距、掏槽孔傾角等因素對掏槽爆破效果的影響進行研究，認為掏槽孔傾角對準直眼掏槽爆破影響最大;國志雨[9]通過模型試驗和數(shù)值模擬相結合的方法，分析了四角九孔、雙空孔菱形、復式桶型3種直眼掏槽方式的優(yōu)缺點，為巖巷掘進最佳掏槽方式選取提供了依據(jù)。

上述研究多是從改變炸藥性能、掏槽方式、掏槽孔網(wǎng)參數(shù)等角度出發(fā)，對掏槽爆破破巖機理進行分析。由于非電導爆管雷管延期時間固定、延期精度差的限制，使得對掏槽孔與輔助孔之間合理延期時間的研究有待進一步深入[10-12]。本研究根據(jù)電子雷管高延期精度、可任意設置起爆時間的特點，對直眼掏槽爆破掏槽孔與輔助孔之間最佳延期時間的選擇進行研究，并分析延期時間對掏槽爆破的影響機理，為巖巷爆破現(xiàn)場延期時間設定提供參考。

1 試驗方案

1.1 模型構建

試驗模型為半徑400 mm、高350 mm的圓柱體水泥砂漿試塊，按水泥∶河沙∶水=1∶3∶0.7的質量配比制作，試塊的力學參數(shù)取值見表1。

表1 水泥砂漿試塊相關參數(shù)Table 1 Relevant parameters of cement mortar test block

選擇復式桶型掏槽布孔，中心空孔直徑為2 cm，掏槽孔與空孔中心間距為5 cm，輔助孔與空孔間距為10 cm，炮孔直徑為1.2 cm，炮孔深度為13 cm，使用502膠水和沙子進行堵塞，堵塞長度為5 cm，如圖1所示。單孔裝藥量為一發(fā)電子雷管+0.6 g RDX。

圖1 模型試驗炮孔布置Fig.1 Layout of the blasting holes of model test

1.2 試驗方案

為分析直眼掏槽爆破掏槽孔與輔助孔間延期時間對掏槽爆破效果的影響，試驗變量設定為掏槽孔與輔助孔間延期時間。根據(jù)工程實際經(jīng)驗和相關理論公式[12]，計算出模型試驗掏槽孔與輔助孔間的最佳延期時間為1.5 ms左右，在此基礎上設計了4組試驗方案，見表2。

表2 模型試驗方案Table 2 Schemes of model test

2 結果與討論

2.1 高速攝影儀觀測分析

試驗采用Memrecam HX-3型高速攝影儀對不同延期條件下的槽腔形成過程進行拍攝，拍攝參數(shù)為:幀率10 000 f/s(試驗方案M-4的拍攝幀率為8 000 f/s)，分辨率為960×960。定義第一幅出現(xiàn)裂紋照片的前一幅照片拍攝時間為t=0 ms。

2.1.1 同時起爆(試驗方案M-1)

同時起爆(試驗方案M-1)的掏槽槽腔形成過程如圖2所示。

由圖2可知:t=0.5 ms時，槽腔巖體在爆炸沖擊波壓縮下向中間空孔移動，中間空孔略有縮小;模型表面在爆炸應力波壓縮下產(chǎn)生褶皺，且范圍逐漸擴大[13-16]。t=1.0 ms時，中間空孔在槽腔巖體的擠壓下完全消失，以空孔為中心的模型表面在爆生氣體的推動下迅速鼓起。t=2.5 ms時，因爆生氣體推動而形成的鼓包邊緣處產(chǎn)生環(huán)向裂隙，鼓包表面產(chǎn)生細密裂紋，且裂紋在爆生氣體的楔入下迅速擴展加深，并在空孔處產(chǎn)生大量白色煙霧。t=4.2 ms時，槽腔拋擲巖體邊緣處溢出的爆生氣體速度達到最大，槽腔巖體在爆生氣體的推動下完全拋擲。t=∞ ms時，產(chǎn)生漏斗狀的掏槽槽腔。

圖2 試驗方案M-1的掏槽槽腔形成過程Fig.2 Formation process of cutting cavity in test scheme M-1

2.1.2 延期1 ms起爆(試驗方案M-2)

延期1 ms起爆(試驗方案M-2)的掏槽槽腔形成過程如圖3所示。

圖3 試驗方案M-2掏槽槽腔形成過程Fig.3 Formation process of cutting cavity in test scheme M-2

由圖3可知:t=0.6 ms時，中間空孔在爆炸沖擊波壓縮下逐漸縮小，模型表面在爆炸應力波壓縮下產(chǎn)生褶皺，呈波浪狀向外擴展且范圍逐漸擴大。t=1 ms時，輔助孔開始起爆，模型表面只形成范圍較小的鼓包，并未為輔助孔起爆提供第2自由面，同時空孔處開始產(chǎn)生少量煙霧。t=2.9 ms時，以空孔為中心的模型表面在爆生氣體的推動下迅速鼓起，鼓包表面產(chǎn)生大量細密裂紋;同時，鼓包邊緣處開始產(chǎn)生環(huán)向裂隙并外溢少量爆生氣體。t=5.3 ms時，槽腔拋擲巖體表面及邊緣處溢出的爆生氣體速度達到最大，槽腔巖體在爆生氣體的推動下完全拋擲、破碎。t=∞ms時，產(chǎn)生漏斗狀的掏槽槽腔。

試驗方案M-2與試驗方案M-1相比，槽腔拋擲巖體完全拋出時表面裂紋更多，槽腔直徑更小。原因是同時起爆的最大單響藥量大于延期1 ms起爆，起爆瞬間產(chǎn)生的爆炸沖擊波和高溫高壓氣體作用范圍更大，槽腔直徑也相應更大;而延期1 ms起爆時，掏槽孔與輔助孔之間的爆炸沖擊波和爆生氣體相互疊加，使得槽腔拋擲巖體破碎更充分、裂紋更多。

2.1.3 延期3 ms起爆(試驗方案M-3)

延期3 ms起爆(試驗方案M-3)的掏槽槽腔形成過程如圖4所示。

由圖4可知;t=0.6 ms時，中間空孔在爆炸沖擊波壓縮下逐漸縮小;模型表面在爆炸應力波壓縮下產(chǎn)生褶皺，呈波浪狀向外擴展。t=3 ms時，輔助孔

圖4 試驗方案M-3掏槽槽腔形成過程Fig.4 Formation process of cutting cavity in test scheme M-3

開始起爆，此時以空孔為中心的模型表面在掏槽孔爆炸產(chǎn)生的爆生氣體推動下鼓起，鼓包邊緣處開始產(chǎn)生環(huán)向裂隙;同時，鼓包表面產(chǎn)生大量細密裂紋，并在空孔處產(chǎn)生大量煙霧。模型表面鼓包的形成及鼓包邊緣的環(huán)形裂隙，表明掏槽孔包含的槽腔巖體向外拋擲了一段距離，這為輔助孔起爆提供了第2自由面。t=3.9 ms時，槽腔拋擲巖體邊緣的環(huán)向裂隙加深、擴大，并溢出少量爆生氣體;同時，鼓包表面在輔助孔爆炸產(chǎn)生的沖擊下產(chǎn)生更加細密的裂紋。t=4.4 ms時，槽腔巖體完全拋離，并在拋擲巖體邊緣外泄大量爆生氣體;同時，拋擲體表面原本細密的裂隙在爆生氣體的楔入下逐漸增大。t=∞ ms時，產(chǎn)生漏斗狀的掏槽槽腔。

試驗方案M-3與試驗方案M-2相比，輔助孔起爆時，掏槽孔包含的槽腔巖體已形成明顯拋擲，槽腔拋擲巖體完全拋出時表面裂紋更少，大塊更多。原因是延期1 ms起爆時，掏槽孔與輔助孔間起爆延時較短，兩股爆炸沖擊波和爆生氣體相互疊加、相互作用更加緊密，使得槽腔拋擲巖體破壞更加充分、裂隙更多。

2.1.4 延期5 ms起爆(試驗方案M-4)

延期5 ms起爆(試驗方案M-4)的掏槽槽腔形成過程如圖5所示。

圖5 試驗方案M-4掏槽槽腔形成過程Fig.5 Formation process of cutting cavity in test scheme M-4

由圖5可知:t=1.25 ms時，中間空孔在爆炸沖擊波壓縮下逐漸縮小;模型表面在爆炸應力波壓縮下產(chǎn)生褶皺，呈波浪狀向外擴展且范圍逐漸變大。t=5 ms時，輔助孔開始起爆，此時由掏槽孔起爆引起的槽腔拋擲巖體右上部產(chǎn)生明顯的環(huán)形裂隙，環(huán)形裂隙邊緣第1次溢出大量爆生氣體，推動槽腔巖體進一步向外拋擲。t=5.75 ms時，槽腔巖體進一步向外拋擲，拋擲巖體左下部在爆生氣體的推動下進一步產(chǎn)生環(huán)向裂紋;同時，拋擲巖體表面裂紋進一步擴展加深，原先較大塊拋擲巖體進一步分裂成若干小塊。t=8.5 ms時，槽腔巖體完全拋擲，拋擲巖體的環(huán)形裂紋邊緣再次逸散大量爆生氣體，槽腔巖體進一步分裂。t=∞ ms時，產(chǎn)生漏斗狀的掏槽槽腔。

試驗方案M-4與試驗方案M-3相比，輔助孔起爆時，掏槽孔包含的槽腔巖體拋擲距離更遠，槽腔拋擲巖體完全拋出時表面裂紋進一步減少，大塊進一步增多。原因是輔助孔與掏槽孔間延期時間較大，輔助孔和掏槽孔起爆產(chǎn)生爆炸沖擊、爆生氣體未能有效銜接，形成裸露爆破。

2.2 試驗結果分析

對試驗結束后的槽腔體積、槽腔深度及碎巖塊度進行測量，并將爆后直徑大于53 mm的碎巖定為大塊度碎巖。其中，爆后槽腔體積、槽腔深度等數(shù)據(jù)，見表3。

表3 爆后槽腔參數(shù)及炮孔利用率Table 3 Cavity parameters and hole utilization rate after blasting

為了更加直觀地分析不同延期條件下掏槽爆破碎巖塊度分布情況，根據(jù)試驗爆后塊度篩分結果繪制了碎巖塊度分布直方圖，如圖6所示。

圖6 碎巖塊度分布直方圖Fig.6 Histogram of fragmentation distribution

由表3和圖6可知:從槽腔體積角度看，延期1 ms起爆時最小，延期3 ms起爆時最大，同時起爆大于延期1 ms起爆;從槽腔深度角度看，延期1 ms起爆時最大，炮孔利用率最高，延期3 ms起爆次之，同時起爆最小;從碎巖塊度的角度看，同時起爆大塊率最高，延期1 ms起爆最小。根據(jù)高速攝影儀的拍攝結果可知:同時起爆炸藥集中在炮孔中下部，可視為集中藥包起爆，封堵段易形成大塊;同時起爆最大單響藥量大于延期起爆，起爆瞬間產(chǎn)生的爆炸沖擊波、高溫高壓氣體作用范圍更大，所以同時起爆槽腔體積、槽腔塊度大于延期1 ms起爆。延期1 ms起爆時，掏槽孔未能為輔助孔起爆提供第2自由面，輔助孔起爆受槽腔巖體的夾制作用，形成的槽腔體積較小，但掏槽孔與輔助孔間爆炸沖擊波與爆生氣體相互疊加，使得槽腔底部巖體的破碎、拋擲巖體間的摩擦、碰撞更加充分。因此，延期1 ms起爆炮孔利用率最高、大塊率最低。延期3 ms起爆時，掏槽孔起爆后為輔助孔起爆提供了新自由面，降低了輔助孔起爆所受到的夾制作用，提高了槽腔體積和炮孔利用率，且掏槽孔與輔助孔之間的爆炸能量的相互作用也較為緊密，使得槽腔拋擲巖體大塊率較低。延期5 ms起爆時，掏槽孔起爆后雖然為輔助孔起爆提供了新自由面，但掏槽孔與輔助孔爆炸沖擊波和爆生氣體相互作用大大降低，輔助孔的爆破能量未能充分利用，導致槽腔體積、炮眼利用率均低于延期3 ms起爆，大塊率也有所上升。因此，延期時間為1～3 ms可取得較為理想的掏槽效果。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 模型構建

為了便于觀察分析，節(jié)省計算時間，建立了2D模型，模型包含巖石、炸藥、空氣3種介質。其中，巖石介質在爆炸時會產(chǎn)生較大變形甚至破壞斷裂，根據(jù)這種特點在數(shù)值模擬中采用流固耦合的ALE算法[17-18]，巖石為Lagrange算法，炸藥和空氣設置為Euler算法。建模尺寸為半徑400 cm的1/4圓，中心空孔直徑為100 mm，掏槽孔與空孔中心間距為50 cm，輔助孔與空孔中心間距為100 cm，各炮孔直徑均為42 mm，模型邊界設置為無反射自由邊界，采用cm-g-μs單位制。巖石單元類型選擇SOLID164，劃分單元117 685個，節(jié)點236 756個，單元最小尺寸為邊長1 cm的等邊菱形。建模結果如圖7所示。

圖7 數(shù)值模型及觀測單元選取Fig.7 Numerical model and selection of observation units

3.2 模型參數(shù)及狀態(tài)方程選取

選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及JWL狀態(tài)方程[19]來定義和描述炸藥爆轟，公式為

式中，P為爆轟壓力，GPa;V為爆轟產(chǎn)物相對體積;E為初始比內能，GPa;A、B為表征壓力的參數(shù)，GPa;R1、R2為無量綱常數(shù);ω表示壓力與內能的變化比。

2號巖石乳化炸藥的相關參數(shù)取值見表4。

表4 2號巖石乳化炸藥相關參數(shù)[20]Table 4 Related parameters of no.2 rock emusion explosive

空氣采用MAT_NULL模型及EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程進行描述，其線性多項式狀態(tài)方程為

式中，P為爆轟壓力，MPa;E0為單位體積內能，MPa;μ為動力黏性系數(shù);ρ為當前流體密度，g/cm3;ρ0為初始流體密度，g/cm3;C0～C6為與材料性質相關的參數(shù)?？諝庀嚓P參數(shù)取值見表5。

表5 空氣相關參數(shù)[21]Table 5 Relevant parameters of air materials

巖石選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型中應變率用Cowper-Symonds模型表示，采用與應變率有關的函數(shù)表示屈服應力[22]:

式中，σy為巖石屈服應力，MPa;σ0為巖石初始屈服應力，MPa;為應變率，s-1;C和P'為應變率參數(shù)，無量綱;ε為巖石有效塑性應變;β為硬化參數(shù)，0≤β≤1;Ep為巖石塑性硬化模量，GPa。Ep可采用下式進行計算:

式中，Etan為切線模量，MPa;E'為彈性模量，MPa。

巖石材料選擇花崗巖，花崗巖的相關參數(shù)取值見表6。

表6 巖石材料參數(shù)[23]Table 6 Rock material parameters

同時，添加*MAT_ADD_EROSION失效準則，對巖石失效單元進行刪除，以便形成爆破裂紋擴展過程，設置失效時的最小拉應力(Pmin)為25 MPa。

3.3 數(shù)值模擬結果及分析

通過后處理軟件LS-PREPOST對數(shù)值模擬結果進行觀測，由于篇幅有限，僅對爆后裂紋擴展結果和瞬時速度的傳播規(guī)律進行分析。

3.3.1 裂紋擴展結果

延期1、3、5 ms起爆時，由掏槽孔起爆引起的槽腔破碎過程、原因及結果基本相同，且掏槽孔起爆1 ms后槽腔破碎范圍不再變化。由數(shù)值模擬得到的裂紋擴展結果(圖8)可知:同時起爆與延時起爆相比，相鄰掏槽孔與輔助孔間的巖體介質破碎更加充分;同時起爆相鄰輔助孔間未形成明顯的貫穿裂紋，而延期起爆相鄰輔助孔間形成了明顯貫穿裂紋。延期1 ms起爆，輔助孔裂隙圈范圍最大;隨著延期時間的增大，輔助孔起爆產(chǎn)生的裂隙圈范圍越來越小。

圖8 數(shù)值模擬裂紋擴展結果Fig.8 Crack propagation results by numerical simulation

3.3.2 瞬時速度傳播規(guī)律分析

為了詳細分析不同延期條件下輔助孔起爆時對槽腔內巖體的破壞作用，通過后處理軟件LS-PRE POST選取位于輔助孔與空孔之間的單元H33705、H37833(圖7(b))觀測瞬時速度，討論不同延期時間對掏槽爆破的影響。本研究選擇單元H33705、H37833瞬時速度峰值時，選取各曲線第一個正(負)峰值，而非各曲線最大(小)峰值，所獲得的單元瞬時速度與時間的關系曲線如圖9所示。

圖9 所選單元的瞬時速度—時間關系曲線Fig.9 Relation curves of the instantaneous velocity and time of the selected units

對所觀測單元的兩段速度峰值及其時間數(shù)據(jù)進行匯總，結果見表7。

表7 觀測單元速度峰值Table 7 Peak velocity of the monitoring units

根據(jù)觀測單元所在位置，可知每個觀測單元的兩段速度峰值分別由掏槽孔和輔助孔起爆引起。掏槽孔起爆使觀測單元產(chǎn)生的瞬時速度為正，輔助孔起爆使觀測單元產(chǎn)生的瞬時速度為負。由表7可知:不同延期時間下，掏槽孔起爆后對模型質點瞬時速度的影響差異較小;輔助孔起爆對模型質點瞬時速度的影響中，延期1 ms起爆質點瞬時運動速度最大，同時起爆次之，延期3 ms與5 ms最小(二者數(shù)值差異不大)。與同時起爆相比，延期起爆輔助孔所受夾制作用更小，但延期時間過長后，掏槽孔與輔助孔之間爆炸能量相互作用降低，不利于提高槽腔破壞效果。根據(jù)延期1、3、5 ms起爆單元的瞬時運動曲線可知:掏槽孔起爆1 ms內單元H33705和單元H37833仍受爆炸應力波的影響往復運動，掏槽孔起爆超過1 ms后曲線完全趨于平緩，所以輔助孔延期1 ms起爆與掏槽孔間爆炸能量相互疊加作用最緊密，爆后效果最好。

4 結 論

(1)利用電子雷管高延期精度的優(yōu)點設計模型試驗，得到了較為精準的孔間最佳延期時間范圍。研究發(fā)現(xiàn):當掏槽孔與輔助孔間的延期時間為1～3 ms時，掏槽孔與輔助孔間的爆炸能量相互作用最緊密，并為輔助孔起爆提供了新自由面，降低了輔助孔起爆受到的夾制作用。

(2)通過對直眼掏槽爆破過程進行數(shù)值模擬，再現(xiàn)了不同孔間延期時間下的槽腔裂紋擴展與應力波傳播過程，驗證了最佳延期時間。掏槽孔起爆超過1 ms后對槽腔巖體的影響逐漸消失，并且隨著孔間延期時間的增大，輔助孔起爆產(chǎn)生的應力波波后負壓區(qū)范圍逐漸減小，導致破碎圈范圍也逐漸減小。

(3)由于試驗模型尺寸較小，邊界效應對試驗結果有一定的影響，后續(xù)將增大試驗模型尺寸和添加試驗模型圍壓設施，模擬巖巷爆破現(xiàn)場條件，進一步開展電子雷管延期時間優(yōu)化設置的研究。