周 迅，劉超慧，周克萍，韓傳福

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 智能工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)上的在線圖書(shū)資源正在以越來(lái)越快的速度增長(zhǎng)著，如何快速地幫助用戶找到所需的信息成了亟待解決的難題，即“信息過(guò)載”問(wèn)題[1]。信息檢索和信息過(guò)濾應(yīng)運(yùn)而生，其中協(xié)同過(guò)濾推薦算法可以在過(guò)濾大量信息的同時(shí)為用戶提供個(gè)性化的圖書(shū)資源推薦。

Goldberg等[2]在論文中第一次提出“協(xié)同過(guò)濾”概念，并開(kāi)發(fā)了以協(xié)同過(guò)濾為核心的郵件處理系統(tǒng) Tapestry,標(biāo)志著初代推薦系統(tǒng)的形成；1994年，Resnick[3]使用協(xié)同過(guò)濾算法進(jìn)行嘗試，并開(kāi)發(fā)了GroupLens系統(tǒng)，解決了新聞過(guò)載的問(wèn)題；1997年，Resnick等[4]提出“推薦系統(tǒng)”設(shè)想；2003年，Greg等[5]提出了item-based模型的推薦算法，極大提高了推薦算法的推薦質(zhì)量。然而，目前協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法依舊面臨用戶興趣隨時(shí)間漂移、熱門圖書(shū)對(duì)挖掘用戶興趣的干擾以及冷啟動(dòng)等問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，朱白[6]引入時(shí)間評(píng)分權(quán)重計(jì)算相似度矩陣，緩解了目標(biāo)用戶隨著時(shí)間推移發(fā)生興趣偏移而導(dǎo)致推薦系統(tǒng)質(zhì)量下降的問(wèn)題。孫彥超等[7]使用興趣隨時(shí)間遷移函數(shù)，改進(jìn)相似度計(jì)算公式，提高推薦精度。董楊帆[8]利用概率分布計(jì)算用戶所要圖書(shū)與其關(guān)鍵詞模型相符合的概率，建立概率關(guān)鍵詞模型，有效緩解了數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題。安德智等[9]對(duì)圖書(shū)進(jìn)行聚類,構(gòu)建無(wú)缺失的圖書(shū)評(píng)價(jià)矩陣,在面對(duì)數(shù)據(jù)稀疏時(shí)也能有效地進(jìn)行推薦。上述文獻(xiàn)忽略熱門項(xiàng)目和用戶的評(píng)分習(xí)慣對(duì)推薦效果的影響。

針對(duì)傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法忽略熱門項(xiàng)目對(duì)用戶興趣的影響，以及用戶的評(píng)分習(xí)慣問(wèn)題切入研究。筆者通過(guò)改進(jìn)用戶的相似度以提高傳統(tǒng)圖書(shū)推薦算法的推薦質(zhì)量，提出了融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法；考慮到圖書(shū)的熱門程度，引入懲罰因子[10]，降低熱門圖書(shū)的評(píng)分權(quán)重；根據(jù)用戶的評(píng)分習(xí)慣，引入用戶平均評(píng)分因子。

1 相關(guān)研究

1.1 協(xié)同過(guò)濾推薦算法

1.1.1 基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法

基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法(User-CF)依賴于用戶—項(xiàng)目評(píng)分矩陣，將用戶對(duì)不同項(xiàng)目的喜愛(ài)差異作為特征，通過(guò)相似度計(jì)算模型來(lái)計(jì)算用戶相似度。如果用戶們具有相似的項(xiàng)目喜愛(ài)偏好，即對(duì)不同項(xiàng)目的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)相近，那么這些相似用戶就是目標(biāo)用戶的近鄰用戶。可以將近鄰用戶喜歡而目標(biāo)用戶未參與反饋的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分排序，將排序靠前的Top-N項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶。

1.1.2 基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾算法

基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾算法(Item-CF)計(jì)算的相似度是項(xiàng)目相似度。如果兩個(gè)項(xiàng)目的相似度較高，就可以向目標(biāo)用戶推薦其喜歡項(xiàng)目的類似項(xiàng)目，其中這個(gè)類似項(xiàng)目要求是目標(biāo)用戶尚未進(jìn)行評(píng)分。

基于用戶和項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾算法，都是通過(guò)計(jì)算相似度求得Top-K近鄰集，在近鄰集上進(jìn)Top-N的評(píng)分預(yù)測(cè)和推薦。兩者的核心差異在于相似度計(jì)算上，基于用戶算法的相似度是將用戶對(duì)多個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分作為特征，而基于項(xiàng)目算法的相似度是以多個(gè)用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分作為特征。

1.2 相關(guān)概念

1.2.1 熱門圖書(shū)懲罰因子

冷門圖書(shū)更能代表用戶的喜愛(ài)偏好，表達(dá)用戶的相似性，且圖書(shū)越小眾，其對(duì)挖掘用戶的喜愛(ài)偏好貢獻(xiàn)越大[11]。故引入熱門圖書(shū)懲罰因子以削弱其對(duì)度量用戶相似度的影響，熱門圖書(shū)懲罰因子的計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

式中，N(i)表示圖書(shū)i出現(xiàn)的次數(shù)。

1.2.2 用戶平均評(píng)分因子

用戶平均評(píng)分因子通過(guò)用戶的平均評(píng)分來(lái)描述兩用戶的評(píng)分習(xí)慣，其計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

1.2.3 余弦相似度

余弦相似度cosine(x,y)通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量之間的夾角余弦值來(lái)度量：兩向量的夾角越小，表明用戶相似度越高，反之則相似度越低；夾角為 90°時(shí)，余弦值為 0，兩用戶不相似；當(dāng)余弦值為負(fù)數(shù)時(shí)，表明兩用戶興趣偏好相反。余弦相似度計(jì)算公式如式(3)所示：

(3)

式中：Ix為用戶x的圖書(shū)評(píng)分集；Iy為用戶y的圖書(shū)評(píng)分集；Rx,i為用戶x對(duì)圖書(shū)i的評(píng)分；Ry,i為用戶y對(duì)圖書(shū)i的評(píng)分。

1.2.4 組合KNN推薦算法

通過(guò)用戶相似度計(jì)算公式，便可計(jì)算目標(biāo)用戶與關(guān)聯(lián)用戶、集中用戶的相似度，將相似度按降序排列，選取Top-K用戶組成目標(biāo)用戶的近鄰集合Nu。得到目標(biāo)用戶u的Top-K近鄰集合Nu={u1,u2,…,uk}后,通過(guò)式(4)計(jì)算用戶u對(duì)圖書(shū)i的預(yù)測(cè)評(píng)分值：

(4)

2 融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法

2.1 算法改進(jìn)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法忽略熱門圖書(shū)對(duì)用戶興趣的影響，以及用戶的評(píng)分習(xí)慣問(wèn)題切入研究，提出了融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法。從熱門圖書(shū)和用戶評(píng)分習(xí)慣的維度出發(fā)，引入熱門物品懲罰因子和用戶平均評(píng)分因子。

2.1.1 熱門圖書(shū)與用戶評(píng)分習(xí)慣

協(xié)同過(guò)濾算法依據(jù)用戶對(duì)不同圖書(shū)評(píng)分的差異，得到用戶的喜愛(ài)偏好，進(jìn)而得到用戶之間的相似度，忽略了某些圖書(shū)由于其過(guò)于熱門，會(huì)對(duì)挖掘用戶的喜愛(ài)偏好或計(jì)算用戶之間的相似度造成一定的不利影響。一些流行度高的圖書(shū)，并不能很充分地代表用戶的喜愛(ài)偏好，也無(wú)法代表兩用戶是擁有共同喜好的，因此要降低這類圖書(shū)評(píng)分對(duì)度量用戶之間相似度的權(quán)重。此外每個(gè)人都有自己獨(dú)特的評(píng)分習(xí)慣，即使兩個(gè)人對(duì)同一物品給予了相同的評(píng)分，內(nèi)心也可能會(huì)是不同的喜愛(ài)程度。

冷門圖書(shū)更能代表用戶的喜愛(ài)偏好，表達(dá)用戶的相似性，且圖書(shū)越小眾，其對(duì)挖掘用戶的喜愛(ài)偏好貢獻(xiàn)越大。故引入熱門圖書(shū)懲罰因子以削弱其對(duì)度量用戶相似度的影響。由于余弦相似度本身并未對(duì)用戶去中心化，故引入用戶的平均評(píng)分因子進(jìn)行加權(quán)改進(jìn)。基于熱門圖書(shū)懲罰因子與用戶平均評(píng)分因子的余弦相似度計(jì)算方法如式(5)所示：

(5)

從式(5)可以看出，物品越大眾化，Punish(i)越小，該物品對(duì)度量用戶之間相似度的貢獻(xiàn)也就越小。

2.1.2 評(píng)分預(yù)測(cè)

使用相似度sim3計(jì)算用戶的Top-K近鄰集，并將sim3替換公式(4)的相似度sim，得到本文的評(píng)分預(yù)測(cè)公式如式(6)所示：

(6)

將近鄰集中用戶參與評(píng)分的圖書(shū)，利用改進(jìn)后的評(píng)分預(yù)測(cè)公式進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，將圖書(shū)進(jìn)行降序排列，并將Top-K物品推薦給目標(biāo)用戶。

2.2 算法過(guò)程描述

本文將熱門懲罰因子和用戶平均評(píng)分應(yīng)用于圖書(shū)推薦算法中，算法先計(jì)算用戶之間的相似度，選取該用戶的近鄰集，再據(jù)此得到推薦圖書(shū)。融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法(UA-CF)簡(jiǎn)要描述如算法1：

Algorithm1:UA-CF

1:Input:ui.base,ui.test,α,β,Top-K,Top-N

2:Output:MAE,Recall,Coverage,Precision

3:tainMatrix,tainTimeMatrix←ui.base,testMatrix←ui.test

本文提出的從用戶和推薦系統(tǒng)的角度出發(fā)，為用戶提供更精準(zhǔn)的個(gè)性化推薦服務(wù)，可增加用戶對(duì)推薦系統(tǒng)的依賴。融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法在余弦相似度的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)：依據(jù)余弦相似度的特性，引入平均評(píng)分因子；根據(jù)熱門物品的特性，引入熱門物品懲罰因子。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

利用由Cai-Nicolas Ziegler根據(jù)bookcrossing.com的數(shù)據(jù)編寫(xiě)的圖書(shū)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集Book-Crossing[12]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)測(cè)，數(shù)據(jù)集中包含了278 858個(gè)讀者對(duì)271 379本書(shū)籍的1 149 780條評(píng)估數(shù)據(jù)，評(píng)分范圍0～10，包括顯式和隱式的評(píng)分。本次實(shí)驗(yàn)以80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余的20%作為測(cè)試集。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2.1 平均絕對(duì)誤差

平均絕對(duì)誤差 MAE(Mean Absolute Error，公式中記為MAE)將預(yù)測(cè)的評(píng)分值與目標(biāo)用戶實(shí)際對(duì)圖書(shū)評(píng)分之間的偏差當(dāng)作度量。算法的推薦質(zhì)量與 MAE大小成反比，MAE越小，推薦質(zhì)量越高，平均絕對(duì)誤差計(jì)算公式為：

(7)

式中：T為測(cè)試集；actx,i為實(shí)際評(píng)分；predictx,i為預(yù)測(cè)評(píng)分。

3.2.2 召回率

召回率(Recall，公式中記為Recall)描述用戶u在測(cè)試集中的反饋物品有多大的比例包含在最終的Top-N物品推薦列表中，Recall 描述的是用戶的行為數(shù)據(jù)，Recall越大，說(shuō)明對(duì)用戶行為預(yù)測(cè)就越準(zhǔn)確。召回率計(jì)算公式為：

(8)

式中：R(u)為用戶u推薦的Top-N物品；T(u)為用戶u在測(cè)試集上有過(guò)反饋的物品集合。

3.2.3 覆蓋率

覆蓋率(Coverage，公式中記為Coverage)描述推薦系統(tǒng)挖掘長(zhǎng)尾物品的能力，在推薦項(xiàng)目對(duì)用戶有效的情況下，覆蓋率越大表明推薦的項(xiàng)目分布越均勻。覆蓋率計(jì)算公式為：

(9)

式中，n為數(shù)據(jù)集中物品的總數(shù)量。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 平均絕對(duì)誤差

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法與基于余弦相似度的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法的MAE對(duì)比，如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)算法與UA-CF的MAE比較

由圖1可知，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法MAE要低于傳統(tǒng)算法，提高了推薦精度。當(dāng)近鄰用戶為5時(shí)可降低1.5%，說(shuō)明改進(jìn)算法在一定程度上可以緩解系統(tǒng)冷啟動(dòng)問(wèn)題。

3.3.2 召回率

融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法與傳統(tǒng)算法的Recall 對(duì)比，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)算法與UA-CF的Recall比較

由圖2可知，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法的Recall要高于傳統(tǒng)算法, 融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法較傳統(tǒng)算法召回率平均提高5.4%，提高了推薦質(zhì)量。

3.3.3 覆蓋率

融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法與傳統(tǒng)算法的Coverage對(duì)比，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)算法與UA-CF的Coverage比較

由圖3可知，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法與傳統(tǒng)算法的覆蓋率有了略微的提升，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法覆蓋率平均提高0.19%。

綜上所述，融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法相較于傳統(tǒng)算法，考慮了熱門物品對(duì)用戶興趣的影響、用戶的評(píng)分習(xí)慣以及用戶的興趣隨時(shí)間進(jìn)行遷移等諸多問(wèn)題，對(duì)用戶的相似度計(jì)算公式進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，通過(guò)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)算法相較于傳統(tǒng)算法召回率平均提高5.4%，在近鄰用戶較少時(shí)，MAE降低1.5%，在一定程度上緩解了系統(tǒng)的冷啟動(dòng)問(wèn)題，提高了推薦精度與質(zhì)量，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法的缺陷。

4 結(jié)論與展望

本文在基于余弦相似度的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法基礎(chǔ)上，提出融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法，引入熱門物品懲罰因子和用戶平均評(píng)分因子，降低熱門物品的評(píng)分權(quán)重。在Book-Crossing數(shù)據(jù)集上，將融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法與基于余弦相似度的傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比，改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的覆蓋率基本持平，卻降低了傳統(tǒng)算法的平均絕對(duì)誤差，提高了傳統(tǒng)算法的召回率，在一定程度上緩解了傳統(tǒng)算法的冷啟動(dòng)問(wèn)題，提高了推薦質(zhì)量。本文提出的融合懲罰因子的協(xié)同過(guò)濾圖書(shū)推薦算法，雖然在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法的缺陷，提高了推薦質(zhì)量，但其自身仍存在局限性。例如相似度計(jì)算方法、算法效率等，所以在分析現(xiàn)有工作不足之處的基礎(chǔ)上，提出后續(xù)將重點(diǎn)關(guān)注的幾個(gè)方面：(1)在不降低推薦精度的前提下提高算法的覆蓋率，提高推薦物品的多樣性和用戶的驚喜度。(2)用戶的興趣不是恒古不變的，而是隨著自身年齡和閱歷的不斷增長(zhǎng)而發(fā)生變遷的[11]。(3)針對(duì)用戶自身的特征屬性(年齡、性別、職業(yè))進(jìn)行畫(huà)像分析，為用戶提供更好的個(gè)性化推薦服務(wù)。