郭立民，莫禹涵，劉魯濤，郭曉冉

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001; 2. 中國人民解放軍32181部隊， 河北 石家莊 050000)

隨著無人機技術(shù)的發(fā)展，操作小型無人機的技術(shù)門檻越來越低。為人們生活娛樂帶來便利的同時也為重點區(qū)域的低空安全帶來了極大威脅[1]。目前探測無人機的手段包括光學(xué)探測和雷達(dá)探測等。其中光學(xué)探測的精度較高，實現(xiàn)簡單，但會受到光線條件的影響，且作用距離也受制于光學(xué)設(shè)備的分辨率，不利于全天候、遠(yuǎn)距離的探測；而雷達(dá)探測可以不受時間和氣候的影響，作用距離較大，但實現(xiàn)起來較復(fù)雜。因此很多無人機反制系統(tǒng)選擇復(fù)合型方案，選用光學(xué)系統(tǒng)和雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)合的方式實現(xiàn)無人機反制系統(tǒng)。作為總體系統(tǒng)的一部分，雷達(dá)系統(tǒng)的成本必然不能過高。因此研制低成本、小型化雷達(dá)來探測無人機勢在必行。線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulation continuous wave，LFMCW)雷達(dá)結(jié)構(gòu)簡單、成本低、易于實現(xiàn)，且無距離盲區(qū)，十分適合探測無人機目標(biāo)。但受其成本限制，硬件參數(shù)一般較差。因此深入研究適用于LFMCW雷達(dá)探測小型無人機的方法十分具有現(xiàn)實意義。與常規(guī)的目標(biāo)不同，無人機的雷達(dá)散射截面積(radar cross section，RCS)很小。在遠(yuǎn)距離探測目標(biāo)時，無人機的回波很容易淹沒在雜波和噪聲當(dāng)中，需要增加發(fā)射信號的周期和相參積累的時間以獲取更大信噪比[2-3]。這就意味著雷達(dá)對無人機的一次積累時間會很長，目標(biāo)會在積累周期內(nèi)跨距離單元。直接對回波進(jìn)行動目標(biāo)檢測(moving target detect，MTD)處理會導(dǎo)致目標(biāo)能量無法有效聚集，即便增加積累周期也無法獲得理想的信噪比增益[4]。

關(guān)于長時間相參積累的研究成果很多，核心內(nèi)容都是校正目標(biāo)在積累周期內(nèi)的走動，實現(xiàn)對遠(yuǎn)距離微弱目標(biāo)的長時間相參積累。其中包括霍夫(Hough)變換[5]、拉東(Radon)變換[6-9]等，這些方法引入了圖像處理中的一些思想，取得了一定的效果。文獻(xiàn)[6]中的拉東-傅里葉變換(Radon-Fourier transform，RFT)綜合了圖像和雷達(dá)信號處理中的思想，很大程度上將長時間接收的目標(biāo)能量有效積累起來。但是目標(biāo)軌跡是由時域移位或?qū)ぶ愤\算確定的，偏移量為整數(shù)，這樣會損失一部分目標(biāo)能量。若要減少能量損失，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，又增加了算法的運算量。文獻(xiàn)[7]針對這種缺點，提出了基于頻域補償實現(xiàn)RFT的方法及其快速實現(xiàn)方法。利用Chirp-Z變換(Chirp-Z transform，CZT)減小了文中直接計算式的運算量，具有一定的參考意義。但在無人機反制系統(tǒng)中，LFMCW雷達(dá)僅作為其中一部分，信號處理能力比不上文獻(xiàn)[7]中的脈沖多普勒(pulse Doppler，PD)雷達(dá)。直接應(yīng)用文中的算法運算量較大，不利于信號的實時處理。因此本文立足于低成本、小型化LFMCW雷達(dá)的工作特點，提出了基于時域差頻信號CZT的RFT實現(xiàn)方法，規(guī)避了上述算法中的一些不足，與傳統(tǒng)的頻域RFT算法相比減少了快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)和逆快速傅里葉變換(invert fast Fourier transform，IFFT)的次數(shù)。在仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)上進(jìn)行長時間的相參積累驗證，取得了理想的積累效果。

1 LFMCW雷達(dá)基本原理

LFMCW雷達(dá)的收發(fā)天線分置，發(fā)射線性調(diào)頻連續(xù)波信號，能夠以較小的發(fā)射功率獲得較大的探測距離，且無距離盲區(qū)。假設(shè)雷達(dá)收發(fā)信號均為復(fù)指數(shù)信號，則發(fā)射信號可由式(1)表示。

(1)

式中:f0為載波頻率，μ=B/T為調(diào)頻斜率。B為發(fā)射的線性調(diào)頻信號的帶寬，T為調(diào)頻周期。假設(shè)空中的一個勻速運動目標(biāo)位于距離雷達(dá)R0處，速度為v(遠(yuǎn)離雷達(dá)為正)，則目標(biāo)回波經(jīng)過接收機放大，混頻濾波后歸一化處理的差頻信號如式(2)所示。

(2)

此差頻信號即為接收機輸出到信號處理單元模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter, ADC)的信號，其中fd為多普勒頻率。從式(2)中可以看出，差頻信號主要由三部分構(gòu)成。首先是與目標(biāo)初始距離R0有關(guān)的相位項，代表著回波信號的時延。第二項是由目標(biāo)運動引起的多普勒相位項，隨著慢時間tm的變化，運動目標(biāo)回波幅度會受到多普勒頻率的調(diào)制。第三項是差頻信號的主體，可視為中心頻率為fd+2μ(R0+vtm)/c的單載頻復(fù)指數(shù)信號。若僅關(guān)注某一個周期的回波信號，即將慢時間tm視為常量，則前兩項為常數(shù)。差頻信號就是單載頻復(fù)指數(shù)信號，頻率與目標(biāo)距離相關(guān)。

若要得到直觀的目標(biāo)距離信息，需要對差頻信號做一次快時間FFT運算，既能夠解析距離信息，又實現(xiàn)了時域信號的脈沖壓縮處理，提高了信噪比。對差頻信號做快時間FFT運算后的表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

由于FFT運算相當(dāng)于為信號加了矩形窗，所以差頻信號的頻譜是辛克函數(shù)的形狀，譜峰位于f=fd+2μ(R0+vtm)/c。對不同周期的回波進(jìn)行MTD處理，可以實現(xiàn)相參積累，過程如式(4)所示。

(4)

式中的f與距離r等價，多普勒頻率fd與速度v等價。故式中的Sb(f,fd)等價于Sb(r,v)。MTD處理可由慢時間FFT實現(xiàn)。至此經(jīng)過兩個維度的FFT運算，就可以得到目標(biāo)的距離-多普勒(range-Doppler，RD)二維譜。并由此得到目標(biāo)距離和速度信息。

2 RFT快速實現(xiàn)方法

2.1 頻域?qū)崿F(xiàn)RFT方法原理

由第1節(jié)中的分析可知，回波差頻信號在經(jīng)過快時間FFT處理后，為峰值位于f=fd+2μ(R0+vtm)/c處的辛克函數(shù)。設(shè)r=cf/(2μ)，式(3)可改寫為式(5)。

(5)

式中，cfd/(2μ)項為距離-速度耦合項，可通過發(fā)射對稱三角調(diào)頻信號，對回波上下掃頻段目標(biāo)進(jìn)行配對來抑制[10]。但式(5)中的R0+vtm項則會導(dǎo)致每個周期回波的峰值位置隨著慢時間tm發(fā)生變化。若vtm大于一個距離單元，就會發(fā)生距離走動現(xiàn)象。因為目標(biāo)勻速運動，所以相鄰周期的距離走動ΔR=vT為定值。只要將Sb(r,tm)中的距離信號進(jìn)行相應(yīng)的移位，保證目標(biāo)峰值在同一距離單元即可實現(xiàn)距離走動的校正。但對式(5)直接進(jìn)行移位比較困難，可以對式(5)做傅里葉變換，再乘以相移因子exp(j2πf′vtm)，最后經(jīng)過傅里葉反變換后即實現(xiàn)了距離校正。其中f′為距離變量r所對應(yīng)的頻率域變量。設(shè)Sb(r,tm)的傅里葉變換為Sb(f′,tm)，頻域?qū)崿F(xiàn)RFT的過程可由式(6)表示。

(6)

式(6)可以用FFT來實現(xiàn)。由于不知道目標(biāo)實際的運動速度v，在用此方法進(jìn)行RFT運算的時候需要對可能的速度v進(jìn)行遍歷，選擇積累峰值最高的作為最終結(jié)果。式(6)的兩次積分可以調(diào)換順序得到如式(7)的結(jié)果。

(7)

綜上，用FFT在頻域?qū)崿F(xiàn)RFT的框圖如圖1所示。

圖1 頻域RFT實現(xiàn)框圖Fig.1 Frequency domain RFT implementation block diagram

2.2 時域RFT快速實現(xiàn)算法

頻域?qū)崿F(xiàn)RFT的基本思想是利用傅里葉變換的時移定理，對距離維信號做一次FFT，通過頻域移相實現(xiàn)了原始序列的位移。在PD雷達(dá)中，脈沖壓縮是通過匹配濾波實現(xiàn)的。而匹配濾波中的卷積運算多通過頻域相乘實現(xiàn)。因此PD雷達(dá)實現(xiàn)頻域RFT時可以在匹配濾波的過程中進(jìn)行，不會額外增加FFT的次數(shù)。而LFMCW雷達(dá)的脈沖壓縮則是通過對差頻信號做一次快時間FFT實現(xiàn)的，用2.1節(jié)的方法需要額外做一次FFT和一次IFFT。增加了復(fù)數(shù)乘法次數(shù)，消耗了大量的時間和硬件資源。

觀察1.1節(jié)中的式(3)，快時間維信號已經(jīng)是頻域信號。2.1節(jié)中分析的對Sb(r,tm)中不同周期的距離信號做移位對齊，實質(zhì)上就是對Sb(f,tm)中的頻率信號做頻移。由傅里葉變換的時頻對稱定理可知，頻域信號的頻移可由時域移相實現(xiàn)。時域信號可通過對Sb(f,tm)進(jìn)行傅里葉反變換得到，而差頻信號sb(t,tm)就是Sb(f,tm)的傅里葉反變換。直接對差頻信號進(jìn)行時域移相即可實現(xiàn)目標(biāo)距離走動的校正。

式(3)中，造成不同周期回波走動的項為2μvtm/c。所以時域差頻信號相應(yīng)的相移因子為exp(-j4πμvtmt/c)。每個周期的差頻信號都乘以相移因子exp(-j4πμvtmt/c)后，再進(jìn)行第1節(jié)所述的二維FFT，即可得到時域RFT結(jié)果。和2.1節(jié)一樣，兩次FFT的順序可以調(diào)換。用二重積分表示此過程，如式(8)所示。

Sb(f,fd)=?sb(t,tm)·exp(-j4πμvtmt/c)·

exp(-j2πfdtm)·exp(-j2πft)dtmdt

(8)

式(8)用FFT實現(xiàn)時，和式(7)一樣，對需要對可能的速度v進(jìn)行遍歷，最后選取最大值作為積累結(jié)果。結(jié)構(gòu)如圖2所示。不同的是式(8)直接對差頻信號sb(t,tm)進(jìn)行運算，而式(7)是對差頻信號快時間FFT后等價的Sb(r,tm)進(jìn)行運算。因此式(8)比式(7)要少了一次FFT運算和一次IFFT運算。與頻域?qū)崿F(xiàn)RFT相比，時域?qū)崿F(xiàn)更適用于LFMCW雷達(dá)。

圖2 時域RFT實現(xiàn)框圖Fig.2 Time domain RFT implementation block diagram

將式(8)進(jìn)一步合并整理，可以得到式(9)。

Sb(f,fd)=?sb(t,tm)·exp[-j2π(1+tμ/f0)fdtm]dtm·

exp(-j2πft)dt

(9)

將式(9)中的慢時間積分離散化處理，設(shè)a=1+tμ/f0，快時間采樣點數(shù)為N，用n表示快時間離散變量，對應(yīng)快時間t；積累周期數(shù)為M，用m表示慢時間離散變量，對應(yīng)慢時間tm；k表示多普勒采樣點，對應(yīng)fd。從而得到式(10)。

(10)

直接計算式(10)運算量較大，可以將其做一定的變形得到式(11)。

exp(-jπam2/M)·exp[jπa(k-m)2/M]

(11)

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，式(11)與式(12)CZT的表達(dá)式一致，即可以通過CZT來計算式(10)，達(dá)到沿著目標(biāo)運動軌跡積累的目的。

(12)

CZT變換能夠?qū)崿F(xiàn)任意長度的傅里葉變換，多用來進(jìn)行頻譜細(xì)化。CZT可由FFT實現(xiàn)，相比直接計算式(10)計算量會小很多。利用CZT實現(xiàn)時域快速RFT的框圖如圖3所示。

圖3 基于CZT的時域快速RFT實現(xiàn)框圖Fig.3 Block diagram of fast RFT implementation in time domain based on CZT

圖3中l(wèi)表示快時間頻域的離散變量，與f對應(yīng)。圖3中系數(shù)exp(jπam2/M)中的變量都是由雷達(dá)參數(shù)決定的，可事先計算其FFT。與圖1頻域RFT的方法相比，不需要對速度v遍歷，極大提高了系統(tǒng)的效率。頻域RFT也可以通過CZT來實現(xiàn)[7]，此處不對其做推導(dǎo)，僅在下一章對頻域CZT-RFT做運算量的分析。

3 仿真實驗對比分析

3.1 多普勒模糊情況分析

3.2 仿真結(jié)果分析

本節(jié)對LFMCW雷達(dá)回波進(jìn)行仿真，比較了頻域RFT、時域CZT-RFT和MTD三種積累方法的積累性能。雷達(dá)和目標(biāo)的仿真參數(shù)如下：載頻f0=16 GHz，調(diào)頻帶寬B=100 MHz，調(diào)頻周期T=2 ms(分上下調(diào)頻)，采樣頻率fs=2.5 MHz，快時間采樣點數(shù)N=2 048，積累周期數(shù)M=512。目標(biāo)距離R=600 m，速度v=15 m/s。積累后距離維僅截取前512個點進(jìn)行顯示。時域差頻信號信噪比-20 dB時的仿真結(jié)果如下所示。仿真中LFMCW雷達(dá)發(fā)射信號為對稱三角調(diào)頻，即一個周期分為上調(diào)頻和下調(diào)頻兩段，一個周期共2 ms，對應(yīng)的重頻fr=500 Hz。下面給出的均為上調(diào)頻段的結(jié)果。

圖4是對動目標(biāo)顯示(moving target indication, MTI)后的數(shù)據(jù)做快時間FFT的結(jié)果，可以看出目標(biāo)從600 m處的位置遠(yuǎn)離雷達(dá)飛行，目標(biāo)走動比較明顯。直接對圖4做相參積累得到的結(jié)果如圖5所示，能夠看出目標(biāo)能量沒有被完全聚集在一點上，能量分散嚴(yán)重。采用文獻(xiàn)[7]中頻域RFT對回波進(jìn)行距離走動補償和相參積累，得到的結(jié)果如圖6所示。從圖中能看到頻域RFT能夠很大限度地將能量聚集在RD譜上一點，校正了目標(biāo)在積累周期內(nèi)的距離走動。時域CZT-RFT的積累結(jié)果如圖7所示，對比圖6結(jié)果，時域RFT可以達(dá)到頻域RFT的積累效果，幅度較頻域RFT更高。這是因為頻域處理時忽略了目標(biāo)在快時間內(nèi)運動帶來的多普勒變化，造成目標(biāo)多普勒維能量沒有完全聚集。而時域RFT處理時則最大限度地保留了這些信息。為比較幾種積累方法的性能，進(jìn)行了3 100次蒙特卡洛實驗，在虛警概率為10-6時得出了幾種積累方法在不同信噪比下的性能曲線，如圖8所示。

圖4 目標(biāo)回波包絡(luò)走動Fig.4 Target echo envelope migration

圖5 直接MTD結(jié)果Fig.5 MTD accumulation results

圖6 頻域RFT積累結(jié)果Fig.6 Frequency domain RFT accumulation results

圖7 時域CZT-RFT積累結(jié)果Fig.7 Time domain CZT-RFT accumulation results

圖8 虛警概率為10-6時的檢測概率曲線Fig.8 Detection probability curve when false alarm probability is 10-6

圖8中的信噪比為時域差頻信號的信噪比，由于時域CZT-RFT是時域RFT的快速算法，本質(zhì)上是相同的，因此圖中僅給出時域CZT-RFT的檢測概率曲線與另外兩種積累方法對比。可以看出，頻域RFT和時域CZT-RFT都比傳統(tǒng)的MTD檢測性能好得多。本文所提的時域CZT-RFT比文獻(xiàn)[7]中的頻域RFT的檢測性能略好，檢測概率相同的情況下對信噪比的要求小了1～2 dB。

3.3 算法計算量分析

由于MTD實現(xiàn)比較簡單，因此計算量要小于頻域RFT和時域CZT-RFT方法。但在長時間相參積累時MTD的性能遠(yuǎn)低于前兩種方法，因此本小節(jié)僅討論頻域RFT和時域CZT-RFT的計算量。頻域RFT在用圖1的方法實現(xiàn)時，需要先通過對差頻信號做快時間FFT得到Sb(r,tm)。設(shè)快時間采樣點為N，積累周期為M。對sb(t,tm)做M次N點FFT需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為0.5MNlog2N。加上圖1中的運算后，總的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為MN(1+1.5log2N+0.5log2M)。由2.1節(jié)分析可知，利用此方法實現(xiàn)RFT時要對速度v進(jìn)行遍歷。搜索步長Δv一般為積累周期內(nèi)能夠引起目標(biāo)走動一個距離單元的速度，即Δv=ΔR/(MT)。對于本章的仿真參數(shù)，ΔR=1.831 m，M=512，T=2 ms。所以Δv=1.788 m/s。根據(jù)無人機手冊，小型四旋翼無人機的速度一般不會超過20 m/s，因此速度搜索范圍為[-20 m/s， 20 m/s]。共需要搜索23次。因此頻域RFT總的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為MN(23+12.5log2N+11.5log2M)。

文獻(xiàn)[7]中也推導(dǎo)了頻域RFT通過CZT實現(xiàn)的方法，性能和圖1的方法一致，計算量更小。不需要對v遍歷，但需要對模糊數(shù)i遍歷。根據(jù)本章的仿真參數(shù)可以計算出無模糊測速范圍為[-2.34 m/s， 2.34 m/s]。需要遍歷的模糊數(shù)為4。考慮速度方向，總遍歷次數(shù)為9。頻域CZT-RFT總的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為MN(27+5.5log2N+9log2M)。

由圖3方式實現(xiàn)的時域CZT-RFT需要對模糊數(shù)進(jìn)行9次遍歷，總復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為9MN(3+log2M+0.5log2N)。三種RFT實現(xiàn)方法的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)隨著積累周期M的變化趨勢如圖9所示。

圖9 幾種積累方式的運算量對比Fig.9 Comparison of calculation amount of several accumulation methods

從圖9中的對比可以看出，時域CZT-RFT比頻域RFT的計算量小得多。即使是文獻(xiàn)[7]中快速實現(xiàn)頻域RFT的頻域CZT-RFT算法的計算量也要高于本文的時域CZT-RFT算法。以512周期積累為例，時域CZT-RFT比頻域CZT-RFT復(fù)數(shù)乘法次數(shù)要少1.153 4×107次。

由圖8和圖9可知，本文的時域CZT-RFT算法在長時間相參積累時的檢測性能要遠(yuǎn)強于傳統(tǒng)的MTD，略強于文獻(xiàn)[7]中的頻域RFT。而在計算量上時域CZT-RFT也小于頻域RFT及其快速算法頻域CZT-RFT，更易于工程實現(xiàn)。

4 實測數(shù)據(jù)分析

本章在外場采集了大疆精靈4無人機飛行的雷達(dá)回波，采用MTD和時域CZT-RFT算法對回波進(jìn)行相參積累并對比，觀察本文算法是否能夠提高目標(biāo)信噪比。LFMCW雷達(dá)具體參數(shù)見表1。

表1 LFMCW雷達(dá)參數(shù)Tab.1 LFMCW radar parameters

所錄取的實測數(shù)據(jù)為ADC采集到的差頻信號。對其中的512周期回波截取中間2 048個采樣點進(jìn)行快時間FFT后，可觀察到距離走動情況如圖10所示。

圖10 實測的目標(biāo)走動現(xiàn)象Fig.10 Target moving phenomenon actually tested

從圖10中能夠看出目標(biāo)在積累周期內(nèi)從298.9 m處運動到了317.2 m處，走動了約3個距離單元。若直接對此結(jié)果進(jìn)行MTD處理后得到圖11的結(jié)果。

圖11 實測數(shù)據(jù)直接MTD積累結(jié)果Fig.11 Measured data MTD accumulation result

由于目標(biāo)較近，直接MTD處理的信噪比能夠達(dá)到約39.32 dB，譜峰位于311.1 m處。下面給出時域CZT-RFT的積累結(jié)果，如圖12所示。

圖12 實測數(shù)據(jù)時域CZT-RFT積累結(jié)果Fig.12 Measured data time domain CZT-RFT accumulation result

從圖12中可以觀察到經(jīng)過CZT-RFT對距離走動的校正后，譜峰位于298.9 m處。目標(biāo)幅度增大了約2.77 dB，使得信噪比達(dá)到了42.09 dB。在多普勒維度上，可以看到目標(biāo)在多普勒維度上還存在展寬現(xiàn)象。一方面目標(biāo)相對雷達(dá)波束不是嚴(yán)格的勻速運動[11]，另一方面是由無人機旋翼高速旋轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的微多普勒效應(yīng)[12-13]。因此也導(dǎo)致目標(biāo)幅度沒有增大到理論的4.77 dB。這些現(xiàn)象也只有在目標(biāo)距離走動被完全校正后才能看到。數(shù)據(jù)錄取時間共75 s，扇掃范圍為[-5°，5°]，間隔2°，波束駐留時間為1.026 s。共錄取了12次扇掃的數(shù)據(jù)，除兩次目標(biāo)運動超過雷達(dá)俯仰波束范圍外，共檢測到10次目標(biāo)，恢復(fù)的航跡與無人機飛行記錄的對比情況如圖13所示，證明了本文算法的有效性。

圖13(a)的無人機位置即為開始錄取數(shù)據(jù)時的位置，白色軌跡即為開始錄取數(shù)據(jù)后的無人機軌跡；圖13(b)為還原的航跡，與飛行記錄一致。從實測結(jié)果也可以看出，由于積累時間較長，實測數(shù)據(jù)的積累效果沒有3.2節(jié)中的仿真結(jié)果理想。時域CZT-RFT算法能夠補償目標(biāo)在長時間積累中的距離走動，但目標(biāo)變速運動時會造成目標(biāo)能量在多普勒上的擴散，同時長時間積累時可能存在目標(biāo)跨波束的情況，影響積累效果。因此，在運用本文算法時需要根據(jù)所要探測的距離以及雷達(dá)自身的參數(shù)如波束寬度、脈沖重復(fù)周期等來預(yù)估相參積累的時間TCIT。保證在相參積累過程中目標(biāo)的切向運動距離ΔRt不會跨越天線波束照射范圍，即ΔRt=vtTCIT≤Rrθa，其中vt為目標(biāo)切向速度分量，Rr為感興趣的探測距離，θa為方位波束寬度。目標(biāo)速度變化范圍Δv也要盡可能小于一個速度分辨單元，即Δv≤λfr/(2M)=λ/(2TCIT)，以獲取最佳的積累性能。

(a) 目標(biāo)實際飛行航跡(a) Target actual flight path

(b) 根據(jù)檢測結(jié)果還原的目標(biāo)航跡(b) Target track restored according to the detection results圖13 還原航跡與飛行記錄對比Fig.13 Comparison of restored track and flight record

5 結(jié)論

1)本文針對小型無人機目標(biāo)回波弱、探測難的問題。深入研究了長時間相參積累的方法，并立足實際的LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)提出了基于時域?qū)崿F(xiàn)的CZT-RFT算法。與頻域?qū)崿F(xiàn)的方法相比提高了檢測性能，減少了運算量。最后通過仿真和實測證明了算法在LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)上的有效性。

2)通過實測數(shù)據(jù)可以看到，在長時間相參積累的過程中，目標(biāo)回波也存在跨多普勒單元的現(xiàn)象。利用本文的結(jié)論再深入研究多普勒走動補償方法，將能更進(jìn)一步提高目標(biāo)能量，具有很大的工程意義。