馬艷晶(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司,北京 100038)

1 前言

作為礦山重要的配套設(shè)施,尾礦庫(kù)是否安全運(yùn)行不僅關(guān)系到礦山企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,而且直接影響到周邊人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全和周邊環(huán)境。近年來(lái),黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視尾礦庫(kù)安全生產(chǎn)工作,針對(duì)切實(shí)加強(qiáng)尾礦庫(kù)安全生產(chǎn)作出一系列重要指示。按照黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)決策部署,自2007年起由國(guó)家安全監(jiān)管總局牽頭,會(huì)同國(guó)務(wù)院安委會(huì)相關(guān)部門(mén)全面開(kāi)展尾礦庫(kù)專項(xiàng)整治和綜合治理工作,保證尾礦庫(kù)的安全生產(chǎn);2020年由應(yīng)急管理部牽頭印發(fā)的《防范化解尾礦庫(kù)安全風(fēng)險(xiǎn)工作方案》提到,“自2020年起,在保證緊缺和戰(zhàn)略性礦產(chǎn)正常建設(shè)開(kāi)發(fā)的前提下,全國(guó)尾礦庫(kù)數(shù)量原則上只減不增,不再產(chǎn)生新的‘頭頂庫(kù)’”。

尾礦壩是一種特殊的構(gòu)筑物,其壩體形態(tài)在尾礦庫(kù)使用過(guò)程中在不斷發(fā)生變化。國(guó)內(nèi)外有很多由于地震作用造成尾礦壩失事的案例。1928年10月1日,智利 Barahon尾礦壩由于地震遭到破壞,400萬(wàn)t尾礦瀉入山谷,致使45人死亡。1965年3月28日,智利中部發(fā)生7至7.25級(jí)地震,距離震中100 km范圍內(nèi)的10座尾礦壩遭到破壞,死亡270多人。1976年7月28日,唐山7.0級(jí)大地震中,首鋼大石河尾礦壩與新村尾礦壩雖沒(méi)有遭受坍塌性的破壞,但在尾礦壩的局部外坡和上游尾礦沉積灘上產(chǎn)生裂縫、噴砂冒水等災(zāi)害[1-2]。1978年,日本的Mochikoshi 1#尾礦壩由于地震液化破壞,2#尾礦壩在地震后約24 h倒塌,近8萬(wàn)m3的尾礦和水被釋放出來(lái),給當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失。2008年5月12日四川汶川地震中,震區(qū)9座尾礦壩出現(xiàn)潰壩或裂縫、滲漏、滑坡等破壞,嚴(yán)重影響尾礦庫(kù)的正常運(yùn)行,并對(duì)下游人民生命財(cái)產(chǎn)造成威脅[3]。

根據(jù)筑壩方式的不同,采用尾砂筑壩的尾礦庫(kù),分為上游式尾礦筑壩法、中線式尾礦筑壩法和下游式尾礦筑壩法,目前國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)尾礦庫(kù)采用上游式尾礦筑壩法,由于中線法尾礦庫(kù)具有浸潤(rùn)線埋深較深,抗震安全性好,本質(zhì)安全性高等特點(diǎn),已經(jīng)越來(lái)越多的被許多企業(yè)和監(jiān)管部門(mén)所認(rèn)可。

根據(jù)《尾礦庫(kù)安全規(guī)程》,對(duì)于1級(jí)、2級(jí)尾礦壩抗震計(jì)算分析主要包括壩坡穩(wěn)定性分析、地震液化分析及地震永久變形分析[4],其中壩坡穩(wěn)定性分析是重要的計(jì)算內(nèi)容。本文針對(duì)某大型中線式尾礦壩,采用有限元?jiǎng)恿r(shí)程分析方法,研究其在地震條件下的抗震穩(wěn)定性。

某采用中線式尾礦筑壩法的尾礦庫(kù),堆積壩采用分級(jí)后的粗尾砂堆筑,堆積壩平均坡度為1∶3.5。尾礦庫(kù)初期壩位于現(xiàn)狀尾礦壩軸線中部,堆積壩底部,為不透水碾壓式土石壩結(jié)構(gòu)。初期壩壩軸線與現(xiàn)狀壩軸線呈一定夾角。初期壩壩高為38.0 m,壩頂寬10.0 m。上游壩面坡比從上至下依次為1∶2.0至1∶3.0不等;壩體下游壩面坡比從上至下依次為1∶2.0至1∶1.5不等。壩上游面設(shè)有黏土斜墻防滲,黏土斜墻底部做齒槽。除斜墻外壩體材料主要采用中風(fēng)化新鮮千枚巖。攔砂壩位于堆積壩下游,為透水堆石壩。初期壩和攔砂壩之間為碎石排滲墊層,厚度為2 m。壩基巖土層為全風(fēng)化千枚巖和中風(fēng)化千枚巖?，F(xiàn)狀壩頂標(biāo)高為270.00 m,壩頂寬40 m,壩高198 m,灘頂高程約為188.00 m。該尾礦壩還要加高至280 m標(biāo)高,總壩高208 m,尾礦庫(kù)等別為1等,尾礦壩級(jí)別為1級(jí)。

2 抗震穩(wěn)定分析方法與評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

目前,尾礦壩的抗震計(jì)算方法和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)基本上是借鑒水工建筑物中的土石壩抗震分析理論與手段。

2.1 靜力分析

靜力分析是進(jìn)行動(dòng)力分析的基礎(chǔ)條件,在靜力有限元計(jì)算中,工程上經(jīng)常采用鄧肯-張(Duncan-Chang)模型,該模型在進(jìn)行土石壩等堆石體結(jié)構(gòu)數(shù)值分析時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì),在我國(guó)得到了較好應(yīng)用,在參數(shù)選取、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則等問(wèn)題上積累了較多的經(jīng)驗(yàn)。本次分析采用鄧肯-張E-B模型作為靜力分析本構(gòu)模型,表達(dá)式為

式中:σm——圍壓;

Pa——大氣壓強(qiáng);

K——變形模量;

n——模量指數(shù);

Sl——土體單元的應(yīng)力水平(反映材料強(qiáng)度發(fā)揮程度),其表達(dá)式為

其中,(σ1-σ3)f為破壞時(shí)的偏應(yīng)力,根據(jù)摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則

式中,c、φ分別為黏聚力和摩擦角。

2.2 動(dòng)力時(shí)程穩(wěn)定分析方法

動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算采用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的有限元計(jì)算方法,通過(guò)靜力和動(dòng)力計(jì)算得到土體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布,并在穩(wěn)定分析中應(yīng)用這些應(yīng)力。

計(jì)算得到的有限元應(yīng)力可以被導(dǎo)入到傳統(tǒng)的極限平衡分析,每一個(gè)單元應(yīng)力σx,σy和τxy已知,可以計(jì)算出每個(gè)條塊底部中點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,一旦每個(gè)土條的下滑力和抗滑力都求出來(lái)以后,這些力在滑動(dòng)面上積分,穩(wěn)定系數(shù)可以求出,邊坡安全系數(shù)定義為

式中:ci、φi——單元土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角;

li——單元滑弧面長(zhǎng)度;

σi、τi——第i單元滑弧面正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

作用于滑弧通過(guò)的單元滑動(dòng)面上的正應(yīng)力σN和剪應(yīng)力τN為

2.3 抗震穩(wěn)定評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于土石壩抗震穩(wěn)定的極限能力,規(guī)范目前沒(méi)有統(tǒng)一判斷標(biāo)準(zhǔn)[5],對(duì)于尾礦壩抗震計(jì)算也是如此。一般情況下,采用擬靜力穩(wěn)定計(jì)算分析時(shí),穩(wěn)定安全系數(shù)Fs＜1.0,則認(rèn)為壩坡失穩(wěn)。但對(duì)于有限元時(shí)程穩(wěn)定分析方法,由于穩(wěn)定安全系數(shù)是隨時(shí)間不斷變化的,即使穩(wěn)定安全系數(shù)Fs＜1.0也不能說(shuō)明壩坡一定失穩(wěn)破壞,因此,目前評(píng)價(jià)動(dòng)力時(shí)程穩(wěn)定性并無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)。李國(guó)英等[6]認(rèn)為,若安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間超過(guò)2 s,則壩坡失穩(wěn)。

3 計(jì)算模型和參數(shù)

對(duì)尾礦壩運(yùn)行至最終標(biāo)高時(shí)的抗震穩(wěn)定能力進(jìn)行分析計(jì)算,選取壩體中最大剖面作為典型計(jì)算模型斷面。

典型剖面處的尾礦庫(kù)主要巖土層分布情況如圖1所示,根據(jù)工程地質(zhì)勘察結(jié)果和工程實(shí)際情況,將壩體和庫(kù)區(qū)尾砂土層概化為4層,分別為現(xiàn)狀壩體尾砂①、庫(kù)內(nèi)尾砂①,尾礦庫(kù)加高后下游壩坡堆積的壩體尾砂②,庫(kù)內(nèi)沉積灘沉積的庫(kù)內(nèi)尾砂②,地基巖土層為強(qiáng)風(fēng)化千枚巖和中風(fēng)化千枚巖,另外還包括初期壩、攔砂壩和排滲墊層。由于初期壩深埋在堆積壩底部,對(duì)壩體整體抗震穩(wěn)定性影響甚小,為便于計(jì)算,在建模時(shí)將初期壩材料概化為一種材料。

圖1 計(jì)算剖面

將計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分建立有限元模型,有限元模型如圖2所示,有限元模型中總節(jié)點(diǎn)數(shù)3 718個(gè),總單元數(shù)為3 558個(gè)。

圖2 有限元模型

關(guān)于加載順序,在有限元模型建立時(shí),將最終狀態(tài)下的整體壩體模型全部反應(yīng)出來(lái),初始應(yīng)力場(chǎng)分析完成后,再考慮利用激活后期加高部分單元(即庫(kù)內(nèi)尾砂②和壩體尾砂②)的方式進(jìn)行各工況下的靜動(dòng)力分析計(jì)算。在計(jì)算中以最終穩(wěn)定滲流為依據(jù),加載后對(duì)現(xiàn)有壩體各土層固結(jié)的影響作為安全儲(chǔ)備考慮。尾礦壩壩體靠尾砂水力沉積上升,加載速度緩慢,加之壩體庫(kù)區(qū)尾粉砂滲透系數(shù)大,計(jì)算中不考慮瞬時(shí)加載造成的超孔隙水壓力上升及消散問(wèn)題。

靜力有限元計(jì)算中,尾礦壩體材料采用鄧肯-張E-B模型,動(dòng)力時(shí)程有限元計(jì)算中,尾砂采用等效線性黏彈性模型。尾砂材料靜、動(dòng)力計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1,Gd/Gdmax-γ和λ-γ關(guān)系曲線見(jiàn)表2。

表1 尾砂材料靜、動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

初期壩、攔砂壩及排滲墊層采用當(dāng)?shù)仫L(fēng)化石料碾壓堆筑建成,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)若干堆石材料進(jìn)行了大量等效動(dòng)剪切模量與等效阻尼比試驗(yàn)研究,提出了滿足工程需要最大等效動(dòng)剪模量關(guān)系、歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系[7],本次計(jì)算中對(duì)于初期壩等材料的動(dòng)力參數(shù)取值參考其研究成果。

4 地震動(dòng)輸入

根據(jù)本工程地震安評(píng)報(bào)告,以地震危險(xiǎn)性分析得到的基巖峰值加速度和反應(yīng)譜作為人工合成地震動(dòng)的目標(biāo)函數(shù),結(jié)合適應(yīng)工程場(chǎng)地區(qū)域地震活動(dòng)特征的強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù),采用擬合目標(biāo)函數(shù)的三角級(jí)數(shù)疊加法,分別合成工程場(chǎng)地50年超越概率63%、10%、2%和100年超越概率63%、10%、2%各3個(gè)時(shí)程樣本(分別對(duì)應(yīng)三組不同的隨機(jī)相位),共計(jì)18個(gè)加速度時(shí)程。時(shí)程采樣步長(zhǎng)為0.02 s,目標(biāo)加速度反應(yīng)譜在0.04～6.0 s內(nèi)取57個(gè)控制點(diǎn),合成時(shí)程的反應(yīng)譜與目標(biāo)譜之間的相對(duì)誤差小于5%,離散時(shí)間點(diǎn)數(shù)為2048。地震時(shí)長(zhǎng)40.96 s,步長(zhǎng)0.02 s。

表2 動(dòng)剪切模量比Gd/Gdmax與阻尼比λ計(jì)算值

取100年2%的3條相互獨(dú)立的地震動(dòng)時(shí)程,作為本次動(dòng)力計(jì)算的場(chǎng)地地震分析的水平地震動(dòng)輸入,峰值加速度0.143 6 g,時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 人工合成地震波加速度時(shí)程(100年2%)

另外,由于本工程尾礦庫(kù)等級(jí)較高,為安全起見(jiàn),在進(jìn)行尾礦壩地震穩(wěn)定分析時(shí),同時(shí)考慮水平向地震動(dòng)和豎向地震動(dòng)作用,豎向地震加速度時(shí)程與水平向地震加速度時(shí)程相同,將加速度峰值取為水平向的2/3。

5 動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 計(jì)算結(jié)果

在地震過(guò)程中,壩體中各應(yīng)力分量都是變化的,因此由廣義剪應(yīng)力來(lái)綜合反映各單元受到的往復(fù)剪切作用。圖4所示為計(jì)算模型在地震動(dòng)作用下動(dòng)剪應(yīng)力峰值分布等值線圖,可以看出,在三條地震波作用下,壩體內(nèi)峰值動(dòng)剪應(yīng)力水平基本在200～300 kPa,均出現(xiàn)在壩底附近。

圖4 峰值動(dòng)剪應(yīng)力分布等值線圖(kPa)

在考慮水平向地震動(dòng)和豎向地震動(dòng)同時(shí)作用下,在三條地震加速度時(shí)程工況下計(jì)算模型的邊坡動(dòng)力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線如圖5所示。其中1#地震波作用下,最大安全系數(shù)為2.981,最小安全系數(shù)為0.754,其中安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間為0.64 s;在2#地震波作用下,最大安全系數(shù)為2.959,最小安全系數(shù)為0.947其中安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間為0.52 s;在3#地震波作用下,最大安全系數(shù)為2.875,最小安全系數(shù)為0.771,其中安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間為0.22 s。

圖5 抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線

5.2 穩(wěn)定性判別

通過(guò)上述計(jì)算可以看出,在三條地震過(guò)程中某一時(shí)刻,壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)有小于1.0的情況出現(xiàn),但由于時(shí)間極短,安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間均未超過(guò)2s,因此判斷不會(huì)造成邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)破壞,該尾礦壩滿足地震穩(wěn)定性要求。

6 結(jié)論

本文采用動(dòng)力有限元計(jì)算方法,通過(guò)建立數(shù)值模型對(duì)某中線式尾礦壩的抗震穩(wěn)定性及判別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析,基本結(jié)論如下:

(1)基于地震反應(yīng)分析,對(duì)于尾礦壩壩坡抗震穩(wěn)定性,當(dāng)采用動(dòng)力有限元時(shí)程分析方法時(shí),提出將安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間小于2 s作為尾礦壩抗震穩(wěn)定的判別標(biāo)準(zhǔn)。

(2)以某中線式尾礦壩為例進(jìn)行了計(jì)算分析,在三條地震波作用下,同時(shí)考慮水平向和豎向地震動(dòng)作用時(shí),尾礦壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間分別為0.64 s、0.52 s、0.22 s,累計(jì)時(shí)間均小于2 s,初步可判定該尾礦壩滿足地震穩(wěn)定性要求。另外,從計(jì)算結(jié)果可以看出,由于地震波動(dòng)的隨機(jī)性,不同地震波作用下,尾礦壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)小于1.0的累計(jì)時(shí)間差別非常大,為保證尾礦壩安全,應(yīng)按照有關(guān)要求選擇多條與工程場(chǎng)地相適應(yīng)的地震波分別進(jìn)行計(jì)算。

(3)為確保尾礦庫(kù)安全運(yùn)行,應(yīng)加強(qiáng)尾礦庫(kù)安全管理工作,對(duì)現(xiàn)有的位于強(qiáng)震區(qū)的尾礦壩應(yīng)采取一定的抗震措施,如適當(dāng)增加干灘長(zhǎng)度,加強(qiáng)壩體排滲,降低浸潤(rùn)線等措施;在新建尾礦庫(kù)時(shí),必須關(guān)注壩址選擇工作,應(yīng)避開(kāi)活動(dòng)斷層,選擇基巖穩(wěn)定、覆蓋層薄及土層條件好的壩址。

對(duì)于尾礦壩抗震計(jì)算還應(yīng)包括地震液化分析和地震永久變形分析,采用有限元時(shí)程分析方法計(jì)算并判斷尾礦壩抗震穩(wěn)定性后,還應(yīng)結(jié)合地震液化分析和地震永久變形分析結(jié)果,對(duì)尾礦壩整體地震安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。