劉 俊 石朝歡 林貝清 黃 鶴

1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院,合肥市，2300092.一汽解放柳州特種汽車有限公司, 柳州市，545000

0 引言

多軸轉向車輛具有運動靈活、自由度多、通過性好等優(yōu)點。目前多軸車輛的轉向研究主要集中在以下幾個方面：車輛的轉向模式研究[1]；轉向系統(tǒng)結構優(yōu)化設計[2-3]；液壓轉向系統(tǒng)的研究[4]等。多軸車輛液壓轉向系統(tǒng)主要以全液壓轉向和液壓助力轉向為主，隨著現(xiàn)代電子技術的發(fā)展，有學者提出了將線控轉向和全液壓轉向技術相結合，開發(fā)了線控液壓轉向系統(tǒng)。線控液壓轉向系統(tǒng)由于拋棄了機械轉向傳動軸，通過電子控制單元(ECU)、傳感器及閥控轉向推力油缸對車輛實現(xiàn)線控轉向，且可以根據(jù)車速及轉向盤轉角的變化對轉向力實現(xiàn)柔性控制等優(yōu)點，一般應用于產量較少的多軸導彈運輸車或超多軸平板車(軸數(shù)多于8)等高端車型以及重型農業(yè)車上[5]。目前，國內商用車生產廠家為了降低研發(fā)及制造成本，針對一般性的多軸重型車輛多采用機械液壓轉向[6]，由于位于車輛后部的貨廂部位的后轉向軸與駕駛室的前轉向軸距離較長，轉向傳動桿系剛度較小，隨著車輛載貨量的增加，桿系發(fā)生變形，后軸的轉向輪轉角誤差不斷加大，使得前后軸間轉向不協(xié)調，導致后轉向軸轉向輪容易發(fā)生磨損。此外，在車輛高速行駛或在不平路面行駛時，較長的桿系容易發(fā)生擺振，也會導致后轉向軸轉向輪過多磨損。所以，迫切需要一種技術解決方案，能夠在保留前轉向軸機械液壓轉向系統(tǒng)前提下，減小貨廂后轉向輪的轉向磨損。

本文研究的某型號8×2四軸重型車輛，位于駕駛室的雙前橋(軸)為機械液壓助力轉向系統(tǒng)，第四軸不參與轉向，為驅動軸,位于貨廂部位的第三軸為轉向軸。為控制成本，不改變輪胎轉向磨損較小的一、二軸轉向系統(tǒng)，在第三軸采用線控液壓轉向，解決第三軸轉向輪由于轉向不協(xié)調造成的磨損，使第三軸在轉向時能以設定的角度跟隨第一軸轉向。目前，有關線控液壓轉向的研究多集中在低速重型農業(yè)車及其轉向力、轉向路感控制策略方面[7-8]，針對重型車輛線控液壓轉向系統(tǒng)及轉角控制的研究鮮見報道。

本文首先設計了某型號8×2四軸重型車輛第三軸線控液壓轉向系統(tǒng)，并建立其動力學模型，然后設計了滑模閉環(huán)反饋控制器，對第三軸轉向輪轉角進行控制，最后通過仿真分析和實車試驗驗證了基于滑模控制器的轉角控制的轉向抗磨損性能以及效果。

1 線控液壓轉向系統(tǒng)

本研究設計的總體目標是開發(fā)出性價比高、性能穩(wěn)定的后軸線控液壓轉向系統(tǒng)。該轉向系統(tǒng)拋棄了前轉向軸到后轉向軸的轉向縱拉桿，通過傳感器從前第一轉向軸獲取轉向信息，并完全依靠液壓力推動后第三轉向軸隨前轉向軸協(xié)調轉向。

1.1 線控液壓轉向系統(tǒng)設計

為了實現(xiàn)第三軸的線控液壓轉向，利用傳統(tǒng)的液壓助力轉向系統(tǒng)，在原有系統(tǒng)基礎上裝配電控單元、轉角傳感器、車速傳感器和各種控制閥等。為防止第三軸輪胎在直線行駛時路面沖擊導致轉向輪偏轉而造成輪胎磨損，執(zhí)行機構采用對轉向盤中位實現(xiàn)機械定位及自鎖功能的對中自鎖油缸，如圖1所示。鋼球在彈簧圈的作用下與活塞桿以及缸筒內壁緊密接觸。當沒有液壓油輸入油缸，活塞桿在其他外力作用下有移動趨勢時，其運動方向側鋼球與活塞桿以及缸筒之間的壓力加大，實現(xiàn)自鎖；有液壓油輸入油缸時，油液推動可移動活塞，其凸緣推動逆移動方向側鋼球沿斜面下落實現(xiàn)解鎖。

圖1 對中自鎖油缸結構圖

圖2所示為第三軸線控液壓轉向系統(tǒng)的總體設計。第一軸轉角信號和車速信號被傳感器采集后傳至電控單元，電控單元經設定的控制算法得到第三軸車輪的目標轉向角度，通過電液比例閥的電壓信號，控制對中自鎖油缸的活塞位移，進而控制第三軸車輪轉動，與此同時利用轉角傳感器將第三軸車輪實際轉角反饋給電控單元，構成閉環(huán)反饋控制跟蹤第三軸目標轉角，從而實現(xiàn)第三軸轉向輪抗轉向磨損的線控轉向。

圖2 線控液壓轉向系統(tǒng)的總體設計圖

正常情況下，電磁閥3置左位，電磁閥4、5置右位，使冗余系統(tǒng)油路關閉，通過比例閥1和比例閥2控制對中自鎖油缸實現(xiàn)轉向。第三軸左轉時，溢流閥按設定壓力要求處于閉合狀態(tài)，比例閥開始動作，此時閥1處于左位，閥2處于右位，油液由兩端的A1、B2流入對中自鎖油缸，由中間的A2、B1流出，油缸動作將第三軸轉向橫拉桿向右拉回，則車輪進行左轉。右轉同理。第三軸處于某個轉角不動時，閥1、閥2處于中位截止狀態(tài)，此時系統(tǒng)壓力會迅速增大，當超過調定壓力時，溢流閥開啟，液壓油從油箱經粗濾器、液壓泵由溢流閥溢回油箱，對中自鎖油缸處于自鎖狀態(tài)。當電控單元檢測到故障時，比例閥1、2回到中位，該轉向工作油路斷開，冗余系統(tǒng)的三個電磁閥打開，閥3置右位，閥4及閥5置左位，使左缸油液由A2流入、B2流出，右缸油液由A1流入、B1流出，最終左缸活塞運動到左缸最左端面，右缸活塞運動到右缸最左端面，對中自鎖油缸達到中位，從而第三軸轉向輪對中，此時第三軸轉向輪不跟隨第一軸轉向輪轉向。由于活塞到達極限位置不再移動，此時油路壓力增大，超過溢流閥的設定壓力后，溢流閥開啟，實現(xiàn)油壓卸荷。

1.2 實車安裝

為便于安裝，根據(jù)總體設計圖設計了液壓集成閥塊。集成閥塊的結構如圖3所示，其安裝實例見圖4a。將對中自鎖油缸安裝到車輛第三轉向軸后方，其右端與車橋相連，左端通過連桿與轉向橫拉桿相連，如圖4b所示，將4個油口分別與集成閥塊的A1、B1、A2、B2相連。速度傳感器安裝在車輛變速箱輸出軸上，轉角傳感器分別安裝在第一軸和第三軸同側轉向主銷頂端。

(a)集成閥塊設計圖 (b)集成閥塊實物圖

(a)集成閥塊安裝

2 線控液壓轉向系統(tǒng)動力學模型

2.1 電液比例閥系統(tǒng)模型

電液比例閥系統(tǒng)主要由電液比例閥(配套放大器)和對中自鎖油缸(閥控缸)組成。

電液比例閥配置有位移反饋功能，根據(jù)其運動學特性可得出傳遞函數(shù)為

(1)

式中,x(s)為電液比例閥閥芯位移；U(s)為電液比例閥電壓；KP為放大器增益系數(shù)；Kx為電液比例閥增益系數(shù)；ωh為電液比例閥固有頻率；ξh為電液比例閥阻尼比。

以電液比例閥閥芯位移x(s)為輸入量，對中自鎖油缸位移y(s)為輸出量，根據(jù)液壓傳動相關理論，可知其傳遞函數(shù)為

(2)

式中，ωn為液壓系統(tǒng)固有頻率；ξn為液壓系統(tǒng)固有阻尼比；Ae為活塞有效面積；Kq為閥在穩(wěn)定工作點附近的流量壓力系數(shù)。

一般情況下ωn遠小于ωh，因此電液比例閥和放大器可視為比例環(huán)節(jié)[9]，則電液比例閥系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫為

(3)

2.2 對中自鎖油缸與車輛耦合模型

2.2.1多軸車輛轉向二自由度非線性模型

對某8×2多軸重型車輛，建立其側向、橫擺二自由度轉向動力學模型，其轉向示意圖見圖5。

圖5 某8×2多軸車輛二自由度模型

由牛頓-歐拉定理建立其側向與橫擺兩自由度動力學模型：

(4)

式中，m為車輛質量；ωr為車輛橫擺角速度；u、v分別為車輛質心速度在x方向和y方向的分量；l1、l2、l3、l4分別為第一、二、三、四軸到車輛質心的距離；FY1、FY2、FY3、FY4分別為第一、二、三、四軸輪胎的側偏力；Iz為車輛繞z軸的轉動慣量。

選擇Pacejka輪胎模型[10-11]，有

FYi=D1sin(C1arctan[B1αi-E1(B1αi-arctanB1αi)])

(5)

(6)

i=1,2,3,4

式中，B1、D1、C1、E1為擬合系數(shù)，可由各軸車輪垂直載荷FZi、外傾角γ來確定[11]；β為車輛質心側偏角；αi為各軸輪胎側偏角，i=1,2時取“+”，i=3,4時取“-”；δi為各軸轉向輪轉角。

采用簧外瞬心法計算各軸車輪垂直載荷[12]：

(7)

(8)

(9)

式中，R0為外心距，R0>0則外心在第一軸外側；Ki為各軸彈簧剛度；p為質心至第一軸的距離；pi為各軸至第一軸距離；G為車輛重力。

將式(5)、式(6)代入式(4)可得基于Pacejka輪胎模型的多軸車輛轉向二自由度非線性模型。

2.2.2轉向阻力矩模型

對中自鎖油缸推動車輪轉向需要克服相應的轉向阻力矩。原地轉向阻力矩主要為路面與輪胎間的摩擦力矩MR，而行駛中的轉向阻力矩主要為回正力矩MA[13]。

原地轉向阻力矩采用半經驗公式計算：

(10)

式中，f為輪胎和路面間的滑動摩擦因數(shù)；pt為輪胎氣壓。

車輛正常行駛時的回正力矩主要包括重力回正力矩、由側向力引起的自回正力矩、縱向力引起的縱向力回正力矩[14]。本文建立的多軸車輛二自由度模型不考慮左右輪負荷差別，故縱向力回正力矩忽略不計。

重力回正力矩

(11)

式中，Dr為主銷偏移距；φ為主銷內傾角。

自回正力矩由Pacejka輪胎模型得到：

MA2=D2sin(C2arctan[B2α3-E2(B2α3-arctanB2α3)])

(12)

式中，B2、D2、C2、E2為擬合系數(shù)，可由車輪垂直載荷FZ3、外傾角γ來確定[11]。

行駛中的轉向阻力矩

MA=MA1+MA2

(13)

2.2.3對中自鎖油缸與車輛耦合模型

設定液壓轉向系統(tǒng)油壓ps為固定值，且回油壓力為0，不存在任何泄漏情況，忽略液體的壓力損失和壓縮損失。對中自鎖油缸推力

(14)

式中,S為對中自鎖油缸截面積；D為對中自鎖油缸內徑。

不考慮機械運動副摩擦的能量損失，則對中自鎖油缸推桿所做的功等于轉向輪的轉向阻力矩M所做的功，從而得到對中自鎖油缸與第三軸轉向輪基于能量的動力學耦合模型：

FLy=Mδ3

(15)

式中,y為對中自鎖油缸位移。

原地轉向時取M=MR，行駛轉向時取M=MA。

由式(7)～式(9)及文獻[12]可得式(5)擬合系數(shù)，聯(lián)立式(3)～式(6)及式(10)～式(15)可得對中自鎖油缸與車輛耦合模型。

3 第三軸輪胎轉角控制

在8×2多軸重型車輛轉向時，由第一軸轉向輪的轉角傳感器獲得實際轉角信號δ1(t)，根據(jù)阿克曼轉向原理計算出第三軸轉向輪目標轉角δ3d(t)，將第三軸轉向輪目標轉角與轉角傳感器反饋的第三軸轉向輪實際轉角δ3(t)進行比較，得出差值e(t)，經過滑模控制處理后輸出電壓控制信號U(t)，通過比例放大器放大后驅動電液比例閥工作，控制對中自鎖油缸的位置，從而實現(xiàn)對第三軸轉角的精確控制?；诨？刂频亩噍S車輛線控液壓轉向系統(tǒng)轉角控制邏輯如圖6所示。

圖6 控制邏輯框圖

3.1 第三軸目標轉角模型

第三軸轉向輪在轉向時純滾動，其輪胎轉向磨損最少，即第三軸和第一軸轉向輪各轉角間函數(shù)關系滿足阿克曼轉向原理。同軸轉向輪轉角的函數(shù)關系由轉向梯形機構實現(xiàn)，同側轉向輪轉角的關系由線控液壓轉向控制實現(xiàn)，故第三軸轉向輪目標轉角與第一軸轉向輪轉角的關系為

(16)

式中，L3為第三軸與第四軸軸距；L為整車軸距。

由式(16)可得第三軸轉向輪目標轉角關于第一軸轉向輪轉角的函數(shù)關系式：

(17)

為提高控制的實時性，建立離線數(shù)據(jù)表。第一軸轉向輪向左最大轉角 27°、向右最大轉角 33°，設右轉為正方向，則δ1∈[-27°,33°]，每0.1°取一個值，分別計算其對應的理論第三軸轉角，儲存在數(shù)組中作為離線數(shù)據(jù)表供調用，數(shù)據(jù)缺失項用所在區(qū)間端點數(shù)據(jù)平均值進行數(shù)據(jù)插補。如圖7所示，δ1∈[-27°,33°]被分為600個區(qū)間，且δ3對應的區(qū)間長度在0.03°以內，故插值誤差不超過0.015°。

圖7 第三軸轉角插值計算誤差

3.2 滑模控制器的設計

線控液壓轉向系統(tǒng)存在諸多參數(shù)的不確定性，如車輪在轉向過程中可能出現(xiàn)路面摩擦因數(shù)的變化、輪荷的變化、輪胎氣壓的變化、輪胎花紋的磨損等[15]。此外，其數(shù)學模型存在強非線性，普通線性控制器難以達到好的控制效果。滑模變結構系統(tǒng)最突出的優(yōu)點是滑動模態(tài)對系統(tǒng)的干擾和參數(shù)攝動具有“完全自適應性”[16]，而且通過不連續(xù)的開關控制能夠實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)很好的控制效果，故滑模控制非常適用于線控液壓轉向控制。

在滑?？刂破髟O計過程中，根據(jù)車輛非線性模型計算輸出控制律時，由于模型復雜，導致計算繁瑣，耗時過長。為了提高實時控制效果，基于理想的線性二自由度車輛行駛狀態(tài)進行控制律輸出的計算。

將FYi=kiαi代入式(4)得到整車線性二自由度模型：

(18)

式中，ki為各軸輪胎側偏剛度。

將車輛行駛時的第三軸轉向輪轉向阻力矩簡化為[17]

(19)

式中，ζ為輪胎總拖距；λ為加權系數(shù)。

代入理想的線性二自由度狀態(tài)方程可得

M=Kδ3

(20)

聯(lián)立式(3)、式(15)、式(20)可得

(21)

設目標轉角為δ3d，則誤差及其導數(shù)為

則切換函數(shù)為

(22)

其中，滑模面參數(shù)c1、c2均大于零。

采用指數(shù)趨近律：

(23)

其中，ε、k為大于零的控制系數(shù)，sgn(·)為符號函數(shù)。

定義Lyapunov函數(shù)為

(24)

對式(24)求導得：

S[-εsgn(S)-kS]≤-(ε|S|+kS2)≤0

(25)

聯(lián)立式(22)、式(23)，有

(26)

代入式(21)得其控制律為

(27)

根據(jù)比例切換控制方法，控制律取

(28)

其中，α、β為大于零的控制系數(shù)。

為了進一步削弱控制過程中控制輸出量出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象，可以用飽和函數(shù)sat(S)來代替不連續(xù)性函數(shù)sgn(S)[18]：

(29)

綜上所述，滑模控制器的輸出分別為

(30)

(31)

4 仿真與試驗

4.1 仿真分析

比例切換及指數(shù)趨近律函數(shù)的控制系數(shù)由相同的優(yōu)化算法獲得[19]，且優(yōu)化算法的參數(shù)設置基本相同。經優(yōu)化后控制器參數(shù)如表1所示，車輛部分參數(shù)如表2所示。

表1 控制器部分參數(shù)

表2 車輛部分參數(shù)

為驗證控制器的有效性，選取行駛時第一軸轉向輪轉角階躍輸入和正弦輸入以及原地轉向時第一軸轉向輪轉角階躍輸入三種工況進行仿真。三種工況下，基于阿克曼原理的開環(huán)控制、基于比例切換函數(shù)的滑?？刂?、基于指數(shù)趨近律的滑?？刂频牡谌S轉向輪控制轉角及基于阿克曼轉向原理獲得的第三軸轉向輪目標轉角曲線如圖8～10所示。

圖8 行駛時第三軸轉角的角階躍響應曲線

圖8中，曲線a、b、c分別為20 km/h、40 km/h、80 km/h車速時的基于指數(shù)趨近律滑?？刂葡碌牡谌S轉向輪控制轉角，其余曲線為車速40 km/h時第三軸轉向輪控制轉角。當?shù)谝惠S轉向輪轉角階躍輸入為30°時，第三軸轉向輪轉角目標值為6.9°，由圖8可看出：開環(huán)控制時，曲線在1s左右到達目標值，隨后出現(xiàn)約為1.2°的超調，至1.8s穩(wěn)定，且到達穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)定值超出目標值0.9°，隨著轉向響應的滯后、超調和穩(wěn)定值誤差的增大，第三軸轉向輪胎在轉向過程中磨損也會更加嚴重；基于比例切換函數(shù)的滑?？刂葡?.6 s才第一次達到目標值，超調量達到0.3°，將近1 s后平穩(wěn)，第三軸轉向輪胎轉向磨損有所改善；行駛車速為40 km/h時，基于指數(shù)趨近律的滑?？刂撇坏?.8 s即達到穩(wěn)定狀態(tài)，且沒有出現(xiàn)超調現(xiàn)象，較大程度地避免了第三軸轉向輪胎的轉向磨損，且此時轉角曲線與行駛車速為20 km/h和80 km/h時的基本重合，穩(wěn)定后差值在0.1°左右，達到了控制要求。在圖9中，第一軸轉向輪轉角為正弦輸入，正弦輸入的振幅為30°、周期為3 s，車速為40 km/h。由圖9可以看出：開環(huán)控制下的第三軸轉向輪轉角輸出處于失控狀態(tài)，達不到控制目標且車輛處于危險的狀態(tài)；基于比例切換函數(shù)的滑模控制響應速度慢，與基于指數(shù)趨近律的滑?？刂葡啾?，其最大誤差高于后者1.1°，跟蹤性差。原地轉向時，第一軸轉向輪的角階躍輸入為30°，如圖10所示：開環(huán)控制下的曲線出現(xiàn)了高頻振蕩，說明第三軸轉向輪出現(xiàn)了擺振現(xiàn)象，第三軸轉向輪胎轉向磨損嚴重，這是由于原地轉向時的轉向阻力矩一般是行駛時的數(shù)倍，在控制時容易出現(xiàn)超調，進而導致轉向輪擺振；基于比例切換函數(shù)的滑?？刂瞥霈F(xiàn)了將近0.7°的超調量，且在0.6～1.6 s內出現(xiàn)低頻率振蕩，轉向輪轉向磨損較行駛時嚴重；基于指數(shù)趨近律的滑?？刂瞥霈F(xiàn)了0.1°左右的超調量，對轉向磨損影響較小。綜上，基于趨近律的滑?？刂撇粌H響應、趨近更加快速，而且曲線波動度小、超調持續(xù)時間短、穩(wěn)態(tài)時差值小，能夠較大程度上減少第三軸轉向輪胎的轉向磨損。

圖9 行駛時第三軸轉角的正弦響應曲線

圖10 原地轉向第三軸轉角的角階躍響應曲線

4.2 實車試驗

為驗證安裝了基于指數(shù)趨近律滑?？刂频木€控液壓轉向系統(tǒng)在實車情況下的阿克曼轉向轉角控制效果和車輛的轉向性能，對第三軸先后安裝有線控液壓轉向系統(tǒng)及機械液壓轉向系統(tǒng)的四軸車輛進行原地轉向及行駛轉向試驗。同時，針對多軸車輛的特點，根據(jù)汽車試驗國家標準GB/T6323.2-1994及GB/T6323.6-1994，對第三軸先后安裝有線控液壓轉向系統(tǒng)及機械液壓轉向系統(tǒng)的四軸車輛進行瞬態(tài)轉向特性試驗及穩(wěn)態(tài)轉向特性試驗。

4.2.1原地轉向控制

在原地操縱車輛轉向系統(tǒng)進行原地轉向測試試驗。隨機左右轉動轉向盤，記錄下第一軸轉角與對應的第三軸轉角?，F(xiàn)場試驗如圖11a所示。試驗結果見圖12，圖中，黑色曲線表示第三軸的目標轉角，紅色曲線表示第三軸采用原機械液壓轉向系統(tǒng)時的轉角，藍色曲線表示第三軸安裝了基于指數(shù)趨近律的滑?？刂破鞯木€控液壓轉向系統(tǒng)后的轉角。

(a)原地轉向

圖12 原地隨機轉動試驗

對圖12進行分析可知，由于機械結構的變形及擺動，采用機械液壓助力轉向系統(tǒng)穩(wěn)定后實驗轉角與目標轉角誤差最大將近2°，與目標轉角均方誤差為1.182°，偏差較大，這種情況下第三軸轉向輪轉向磨損嚴重，而采用線控液壓轉向系統(tǒng)穩(wěn)定后第三軸轉角與目標轉角最大誤差在0.7°以內，與目標轉角均方誤差為0.155°，接近于0，說明轉向過程中誤差很小，達到了較好的控制效果，可以大大改善第三軸轉向輪原地轉向時的磨損。

4.2.2行駛轉向控制

使用配重模塊模擬車輛的載重負荷，設定試驗車速為20 km/h。車輛以試驗車速穩(wěn)定直線行駛后，急速轉動轉向盤至預先設定位置并固定數(shù)秒，記錄下對應數(shù)據(jù)，現(xiàn)場試驗如圖11b所示。試驗結果見圖13，圖中曲線含義同圖12。

圖13 行駛時第三軸轉角的角階躍響應曲線

由圖13可知，線控液壓轉向系統(tǒng)角階躍響應曲線1 s后第一次到達目標值，出現(xiàn)了約為0.6°的超調量，將近3 s時才達到穩(wěn)定，對比圖8，在精度上低于仿真試驗且存在一定的滯后，原因主要是輪胎具有一定的剛度，液壓系統(tǒng)存在阻尼、非線性特性以及控制系統(tǒng)的延時。機械液壓助力轉向系統(tǒng)角階躍響應曲線1.7 s后第一次到達目標值，此后曲線存在小頻率的波動(說明此時第三軸轉向輪出現(xiàn)了擺振現(xiàn)象)且與目標轉角相差1°左右，第三軸輪胎轉向磨損嚴重。線控液壓轉向系統(tǒng)角階躍響應試驗轉角與目標轉角均方誤差為2.004°，而機械液壓助力轉向系統(tǒng)角階躍響應試驗轉角與目標轉角均方誤差為3.129°，前者響應過程符合度更高。以上分析說明線控液壓轉向系統(tǒng)轉向精度更高、響應更快，行駛時第三軸轉向輪轉向磨損更小。

4.2.3穩(wěn)態(tài)轉向性能測試

采用60 m的直徑圓周進行試驗，車輛保持最低穩(wěn)定車速沿圓周行駛后保持轉向盤不動，緩慢連續(xù)均勻加速，直至車輛出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)[20]。第三軸試驗擬合測算的曲線如圖14a、圖14b所示。

試驗時，側向加速度隨著車速的提高而變大，如圖14a所示，車身側傾角隨著車速的提高而增大，由于試驗車輛重心高、質量大，在試驗中車身側傾角超過4°時，車輛出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。如圖14b所示，車輛的轉彎半徑比大于1，即轉彎半徑隨車速提高而增大，表明車輛存在一定的不足轉向特性，符合道路車輛行駛的安全性要求。由圖14a、圖14b中兩條曲線基本重合可知，第三軸采用線控液壓轉向系統(tǒng)基本沒有改變其轉向穩(wěn)態(tài)轉向性能。

4.2.4瞬態(tài)轉向性能測試

由于重型車輛高速轉向具有失穩(wěn)的危險性，故設定試驗車速為20 km/h，車輛以試驗車速穩(wěn)定直線行駛后，保持油門開度不變，先按輸入方向輕輕靠緊轉向盤，消除轉向盤自由行程，以盡量快的速度轉動轉向盤到預先位置并固定數(shù)秒[21]。試驗結果如圖14c、圖14d所示。

(a)側傾角擬合測算曲線 (b)轉彎半徑比擬合測算曲線

圖14c、圖14d中各曲線都能達到穩(wěn)定但線控液壓轉向對應曲線波動較小，圖14c、圖14d中機械液壓助力轉向曲線分別滯后于線控液壓轉向曲線0.5 s、0.3 s左右，由行駛轉向控制試驗可知，第三軸采用線控液壓轉向系統(tǒng)后第三軸轉角響應更快、精度更高且其曲線波動更小，故其側向加速度以及橫擺角速度響應略快于機械液壓助力轉向系統(tǒng)且波動更小,即第三軸采用線控液壓轉向系統(tǒng)的瞬態(tài)轉向性能更好。

由以上分析可知，在實車上安裝了基于指數(shù)趨近律滑?？刂破鞯木€控液壓轉向系統(tǒng)后，不僅其穩(wěn)態(tài)轉向性能基本沒有改變、瞬態(tài)轉向性能更優(yōu)，而且使得第三軸轉向輪轉角響應更加迅速、控制誤差更小、穩(wěn)態(tài)差值更小，從而可以大大減少第三軸轉向輪的轉向磨損。

5 結論

(1)設計開發(fā)了第三軸線控液壓轉向系統(tǒng)，并進行實車安裝。建立了線控液壓轉向系統(tǒng)動力學模型，以第三軸轉向輪轉向磨損最優(yōu)為控制目標，設計了基于趨近律的滑?？刂破鳌?/p>

(2)進行了仿真分析和實車試驗。仿真分析表明，與基于比例切換函數(shù)的滑?？刂破飨啾?，在基于趨近律的滑?？刂破鞯目刂葡?，第三軸轉向輪實際轉角誤差更小，控制效果更好。實車試驗表明，第三軸采用該線控液壓轉向系統(tǒng)不僅能顯著提高轉向輪的阿克曼轉向精度，進而提高其轉向抗磨損性能，而且能明顯提升整車的轉向性能。

(3)本文對配置機械液壓轉向系統(tǒng)的多軸轉向車輛中轉向輪胎磨損較嚴重的后軸轉向系統(tǒng)進行線控液壓轉向研究，該成果提供了一種可提高轉向輪胎抗磨損效果能力且具有低成本優(yōu)勢的多軸車輛轉向系統(tǒng)方案。