李俊等

（中國人民銀行合肥中心支行，安徽 合肥 230000）

一、引言

2020 年第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國人口中65 歲及以上人口占比為13.50%，與第六次全國人口普查結(jié)果相比，65歲及以上人口占比提高了4.63個(gè)百分點(diǎn)；與第五次全國人口普查結(jié)果相比，該項(xiàng)比例提高了6.54個(gè)百分點(diǎn)。根據(jù)生命周期理論，個(gè)人的生產(chǎn)創(chuàng)造主要集中在20～65歲，即人口老齡化的發(fā)展會(huì)使得勞動(dòng)力減少，個(gè)人財(cái)富積累下滑，老年人將更少地貢獻(xiàn)儲(chǔ)蓄而更多地貢獻(xiàn)消費(fèi)，從而導(dǎo)致社會(huì)儲(chǔ)蓄率下降。同時(shí)，由于老年人收入水平通常較年輕時(shí)下降，銀行一般更少地對(duì)其發(fā)放貸款，從而對(duì)社會(huì)信貸投放產(chǎn)生減少作用。因此，老齡化社會(huì)中的傳統(tǒng)貨幣政策調(diào)控效果必然會(huì)受到影響。在人口老齡化背景下，中央銀行依照傳統(tǒng)貨幣政策手段是否可以取得理想的調(diào)控效果？如何審時(shí)度勢(shì)統(tǒng)籌貨幣政策調(diào)控工具？人口老齡化又會(huì)怎樣影響當(dāng)前貨幣政策調(diào)控工具的傳導(dǎo)？這些問題仍沒有十分成熟的研究，而這正是本文研究的重點(diǎn)。目前，已有部分文獻(xiàn)研究老齡化對(duì)于貨幣政策調(diào)控的影響，但更多的是從發(fā)達(dá)國家以及日韓兩國的人口老齡化發(fā)展中分析原因及影響。我國人口眾多，經(jīng)濟(jì)體量龐大，人口老齡化發(fā)展較為迅速，在世界各國的老齡化發(fā)展進(jìn)程中具有自身特殊性，因此針對(duì)性地研究我國人口老齡化對(duì)貨幣政策調(diào)控的影響具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）人口老齡化與貨幣政策傳導(dǎo)渠道

現(xiàn)有文獻(xiàn)在分析人口老齡化對(duì)貨幣政策傳導(dǎo)渠道影響時(shí)，主要基于美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗朗科·莫迪利安尼提出的生命周期理論。根據(jù)該理論，個(gè)人是在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)計(jì)劃消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為，以在整個(gè)生命周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)消費(fèi)的最佳配置。在工作時(shí)期，個(gè)人由于收入逐步增加，同時(shí)出于養(yǎng)老等需求，會(huì)加速儲(chǔ)蓄，此階段收入大于消費(fèi)；而老年時(shí)期收入水平下降，消費(fèi)又會(huì)超過收入，形成負(fù)儲(chǔ)蓄。從整個(gè)社會(huì)來看，當(dāng)老年人所占比例較高時(shí)，社會(huì)的消費(fèi)傾向較高、儲(chǔ)蓄傾向較低。因此，人口老齡化通過影響儲(chǔ)蓄和消費(fèi)的平衡進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展，導(dǎo)致利率（張衛(wèi)峰等，2020）、信貸（戰(zhàn)明華等，2020）、匯率（楊征路等，2021）等貨幣政策傳導(dǎo)渠道發(fā)生變化。

具體而言，從利率傳導(dǎo)渠道看，根據(jù)生命周期理論，為了平滑一生的消費(fèi)，年輕家庭通常是凈借方，對(duì)利率變化也更為敏感（Poterba，1997），而老年人則對(duì)利率變化反應(yīng)不敏感，通過利率傳導(dǎo)渠道的貨幣政策效應(yīng)相對(duì)削弱。從信貸傳導(dǎo)渠道看，老年人擁有年輕時(shí)積累的財(cái)富，同時(shí)自身信貸需求較低，較少依賴外部融資，即使需要外部融資，由于擁有豐富的抵押品（如房產(chǎn)），外部融資溢價(jià)較低，意味著老齡化社會(huì)可能會(huì)弱化貨幣政策的信貸傳導(dǎo)渠道效力。從財(cái)富效應(yīng)渠道看，老年人相對(duì)而言擁有更多的資產(chǎn)，對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)也更為敏感（鄒瑾等，2016；耿志祥等，2016），因此貨幣政策通過財(cái)富效應(yīng)渠道傳導(dǎo)的政策效應(yīng)在老齡化社會(huì)可能會(huì)增強(qiáng)。從風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)渠道看，老年人由于收入來源減少，通常更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，因此，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)渠道在老齡化社會(huì)中的作用相對(duì)較?。↖mam，2015；伍戈和曾慶同，2015）。此外，人口老齡化還可能通過匯率渠道影響貨幣政策的傳導(dǎo)效應(yīng)（鄧宇，2021）。人口老齡化與貨幣政策傳導(dǎo)渠道如圖1所示。

圖1 人口老齡化與貨幣政策傳導(dǎo)渠道

（二）人口老齡化對(duì)貨幣政策效應(yīng)影響的測(cè)度

人口老齡化通過貨幣政策傳導(dǎo)渠道影響利率、貨幣供應(yīng)量等貨幣政策中介目標(biāo)（龍超和李玲娟，2021），并導(dǎo)致穩(wěn)定物價(jià)、經(jīng)濟(jì)增長、充分就業(yè)等最終目標(biāo)發(fā)生變化（張煒等，2021）。在人口老齡化對(duì)貨幣政策影響的效應(yīng)測(cè)度分析方面，國內(nèi)外學(xué)者使用的分析方法有所不同，主要可分為以下幾種：一是以生命周期理論為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用代際交疊（OLG）、新凱恩斯動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡（DSGE）等模型進(jìn)行理論演繹（方顯倉和張衛(wèi)峰，2019；Fujiwara & Teranish，2008；李建強(qiáng)和張淑翠，2018）。二是運(yùn)用向量自回歸（VAR）或時(shí)變參數(shù)向量自回歸模型（TVP-VAR），分析人口老齡化對(duì)貨幣政策有效性的影響（張衛(wèi)峰和劉堂勇，2019；Nakajima et al.，2011）。如Imam（2015）借助TVPVAR 模型考察美國、加拿大、日本、英國和德國等發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體貨幣政策的時(shí)變軌跡，發(fā)現(xiàn)老年人撫養(yǎng)比每增加1%，通貨膨脹率和失業(yè)率對(duì)利率沖擊影響的累計(jì)效應(yīng)下降0.1%和0.35%。三是將老年人撫養(yǎng)比引入Rudebusch & Svensson（1998）提出的貨幣政策效果方程，構(gòu)建多項(xiàng)式分布滯后模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。如張衛(wèi)峰和劉堂勇（2019）基于日本1983—2018年的季度數(shù)據(jù)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，老年人撫養(yǎng)比與貨幣供給增長率交叉項(xiàng)累積系數(shù)為負(fù)，意味著人口老齡化會(huì)弱化數(shù)量型貨幣政策效果。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究成果表明，人口老齡化會(huì)削弱傳統(tǒng)貨幣政策傳導(dǎo)效力，特別是利率傳導(dǎo)渠道和信貸傳導(dǎo)渠道趨于弱化，但是財(cái)富效應(yīng)渠道會(huì)逐漸加強(qiáng)。多種作用疊加影響下，貨幣政策的中介目標(biāo)（利率、貨幣供應(yīng)量）和最終目標(biāo)（穩(wěn)定物價(jià)、經(jīng)濟(jì)增長、充分就業(yè)等）也會(huì)相應(yīng)受影響。

理論層面上，本文通過引入生命周期理論構(gòu)建理論模型，推導(dǎo)出人口老齡化通過多渠道影響貨幣政策傳導(dǎo)的有效性。實(shí)證層面上，一是基于全國層面的數(shù)據(jù)，通過向量自回歸模型（VAR）實(shí)證探究人口老齡化是否會(huì)對(duì)貨幣政策產(chǎn)生影響以驗(yàn)證該理論的正確性；二是通過構(gòu)建全國31 個(gè)省份的VAR 模型，計(jì)算得出不同省份的模型回歸系數(shù)；三是將各回歸系數(shù)通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行K-means聚類分析，從而研究各省份之間人口老齡化對(duì)貨幣政策的傳導(dǎo)效果影響是否具有差異。

三、理論分析

（一）理論分析

（二）研究方法

1.向量自回歸模型。根據(jù)以上理論分析，人口老齡化可能會(huì)通過利率渠道、信貸渠道和財(cái)富效應(yīng)渠道影響貨幣政策有效性。本文基于全國層面的數(shù)據(jù)，通過向量自回歸模型（VAR）實(shí)證探究人口老齡化是否會(huì)對(duì)貨幣政策產(chǎn)生影響。假設(shè)有兩個(gè)時(shí)間序列{Yt,Xt}，分別作為兩個(gè)回歸方程的被解釋變量；解釋變量為這兩個(gè)變量的i階滯后值，構(gòu)成一個(gè)二元的VAR（i）系統(tǒng)。由于VAR（i）系統(tǒng)中的解釋變量依賴于各期擾動(dòng)項(xiàng)，而擾動(dòng)項(xiàng)之間不存在自相關(guān)，故可視所有解釋變量為前定變量（Predetermined），與當(dāng)期擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，故可用OLS對(duì)每個(gè)方程分別進(jìn)行一致估計(jì)。

2.聚類分析。在衡量相似度時(shí)，已有研究大多計(jì)算各數(shù)據(jù)間的距離。本文采用的聚類方法（劃分為一組的數(shù)據(jù)相似度高）為K-means算法。K-means算法首先是從n個(gè)數(shù)據(jù)為出發(fā)點(diǎn)，任意選取其中k個(gè)對(duì)象，將其看作最開始的聚類中心；將其他剩余的對(duì)象分配給聚類中心，而分配的標(biāo)準(zhǔn)就是計(jì)算對(duì)象與中心的距離，擇近歸類；周而復(fù)始，持續(xù)重復(fù)上述過程最終達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)收斂。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)一般使用均方差進(jìn)行衡量，定義如下：

本文將數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)的均方差之和記為E，空間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)記為p，聚類的平均值記為m。此公式的含義是聚類分群使得群體內(nèi)部達(dá)到高度靠近，而不同群體間盡可能遠(yuǎn)離。工作過程可參考圖2，圖（c）為最終聚類結(jié)果。

圖2 聚類原理圖

3.XGBoost算法。XGBoost是集成學(xué)習(xí)算法，在梯度提升的整體框架下，為優(yōu)化改良使用了前向分布算法和加法模型。XGBoost 的優(yōu)勢(shì)主要可以歸納為4點(diǎn)：在過擬合方面，通過加入正則化項(xiàng)，模型方差進(jìn)一步降低；應(yīng)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不足的問題，該算法為缺失值默認(rèn)分支方向，有效提升算法效率；支持列抽樣，不但可以降低過擬合，還能減少計(jì)算；在特征上可以并行優(yōu)化。

四、實(shí)證分析

（一）人口老齡化對(duì)貨幣政策的影響

1.變量選取。本文選取以下變量作為衡量人口老齡化對(duì)貨幣政策影響的指標(biāo)，具體變量說明如表1所示。

表1 各變量說明

貨幣政策：根據(jù)以往文獻(xiàn)，選擇貨幣供應(yīng)量（M2）作為代理變量。

貨幣政策傳導(dǎo)渠道變量：利率傳導(dǎo)渠道（RATE）選擇銀行業(yè)同業(yè)拆借利率作為代理變量。信貸傳導(dǎo)渠道（LOAN）在廣義和狹義上分別指企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債表渠道和銀行信貸渠道。鑒于銀行信貸一直以來在中國企業(yè)的外部融資過程中占據(jù)主導(dǎo)地位（姚余棟和李宏瑾，2013），因此選用銀行貸款額的對(duì)數(shù)代表信用渠道。財(cái)富效應(yīng)渠道主要包括證券市場(chǎng)和不動(dòng)產(chǎn)價(jià)格渠道（戰(zhàn)明華和李歡，2018），代理變量選擇上證綜合指數(shù)（SECURITY）和全國房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)（RE，簡稱國房指數(shù)）。

人口老齡化采用老年撫養(yǎng)比（OLD）指標(biāo)衡量，通過Eviews 將年度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為季度數(shù)據(jù)。對(duì)于數(shù)據(jù)存在樣本缺失的問題，采用Matlab軟件以三次樣條插值法或指數(shù)平滑法估算補(bǔ)齊。

宏觀經(jīng)濟(jì)變量：本文選擇用月度環(huán)比CPI計(jì)算得到的季度通貨膨脹率（CPI）代表價(jià)格變量。由于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)具有時(shí)限性，部分?jǐn)?shù)據(jù)無法獲得，基于信息最大化原則確定研究起止時(shí)間：樣本期為1996 年第二季度至2020 年第四季度，相關(guān)序列做CensusX-12季節(jié)調(diào)整。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)經(jīng)濟(jì)變量采用時(shí)間序列分析的前提是各變量為平穩(wěn)序列，否則易造成偽回歸現(xiàn)象的出現(xiàn)。因此，本節(jié)首先運(yùn)用ADF 檢驗(yàn)法對(duì)各變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由表2 可知，OLD等7個(gè)變量在差分前都是非平穩(wěn)序列，通過一階差分后，CPI在5%的水平下顯著，其余各變量ADF統(tǒng)計(jì)量在絕對(duì)值上均大于顯著性水平為1%的臨界值，表明各時(shí)間序列是一階單整的，可建立VAR模型進(jìn)行分析。

表2 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

3.序列相似性?；趧?dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法對(duì)老年撫養(yǎng)比（OLD）及宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列做相似性研究，以了解多個(gè)時(shí)間序列在研究期限內(nèi)的發(fā)展變化是否具有同步性。使用Python對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行DTW算法處理、分析，得到各個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與OLD之間的距離如圖3所示。

圖3 老年撫養(yǎng)比與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)距離

通過DTW找到老年撫養(yǎng)比與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間最優(yōu)的非線定位，動(dòng)態(tài)尋找序列之間的空間距離，避免傳統(tǒng)相關(guān)性算法中無法實(shí)時(shí)定位的弊端。由圖3 可知老年撫養(yǎng)比與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間具有顯著相似性（距離系數(shù)小于1.5）。由于本文研究的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)屬于正向指標(biāo)，其高低能夠即時(shí)反映經(jīng)濟(jì)的繁華與衰退，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)的冷熱與人口老齡化之間具有明顯的協(xié)同關(guān)聯(lián)。

4.模型建立。本節(jié)在理論框架的基礎(chǔ)上，將人口老齡化引入傳統(tǒng)貨幣政策傳導(dǎo)效果方程，建立動(dòng)態(tài)的VAR模型做進(jìn)一步檢驗(yàn)，基本模型如下：

式中，i為滯后階數(shù)，需根據(jù)AIC、HQIC、SBIC 等信息準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后期。根據(jù)判定結(jié)果，確定滯后階數(shù)為L=1，采用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（LM 檢驗(yàn)）判定是否存在自相關(guān)，結(jié)果如表3所示。

表3 LM檢驗(yàn)判定結(jié)果

LM 檢驗(yàn)顯示殘差不存在自相關(guān)，同時(shí)J-B 檢驗(yàn)也表明滿足正態(tài)分布要求，White 檢驗(yàn)表明不存在異方差。在得出VAR（1）模型后，并且AR 特征多項(xiàng)式的特征根都落在單位內(nèi)（見圖4），由此證明，本文所建立的模型是穩(wěn)定的。

圖4 AR特征多項(xiàng)式的特征根結(jié)果

由表4的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果可知，老年撫養(yǎng)比（OLD）是貨幣供應(yīng)量（M2）、利率（RATE）、貸款（LOAN）的格蘭杰原因，即老齡化程度的加深會(huì)影響到貨幣政策的利率渠道和信貸渠道。具體而言，從貨幣供應(yīng)量看，貨幣供應(yīng)量不是老年撫養(yǎng)比的格蘭杰原因，但老年撫養(yǎng)比是貨幣供應(yīng)量的格蘭杰原因，即人口老齡化是貨幣政策的單向格蘭杰原因，且通過1%顯著性水平檢驗(yàn)，這表明人口老齡化的不斷加深會(huì)影響我國貨幣政策的有效性，而貨幣政策對(duì)人口老齡化沒有必然的影響。從利率渠道看，人口老齡化與貨幣政策利率渠道之間同樣存在單向格蘭杰因果關(guān)系。從信貸渠道看，老齡化與貨幣政策的信貸渠道之間存在雙向格蘭杰因果關(guān)系，說明人口老齡化程度與貨幣政策信貸傳導(dǎo)渠道可能存在雙向影響關(guān)系。

表4 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

5.脈沖響應(yīng)分析。為了直觀考察各變量與人口老齡化的動(dòng)態(tài)相互作用，本文采用脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)的機(jī)理在于給予隨機(jī)誤差項(xiàng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，然后觀察被解釋變量受其影響的當(dāng)期值與未來值的波動(dòng)情況。圖5 至圖9 給出了貨幣供應(yīng)量、各項(xiàng)貸款、利率、全國房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)以及上證綜合指數(shù)對(duì)人口老齡化的沖擊響應(yīng)情況。

圖5 人口老齡化對(duì)貨幣供應(yīng)量的脈沖響應(yīng)

圖6 人口老齡化對(duì)各項(xiàng)貸款的脈沖響應(yīng)

圖7 人口老齡化對(duì)利率的脈沖響應(yīng)

圖8 人口老齡化對(duì)國房指數(shù)的脈沖響應(yīng)

圖9 人口老齡化對(duì)上證綜合指數(shù)的脈沖響應(yīng)

圖5 給出了人口老齡化對(duì)貨幣供應(yīng)量的脈沖響應(yīng)。在第一期給定老年撫養(yǎng)比一個(gè)單位的正向沖擊影響下，貨幣供應(yīng)量的脈沖響應(yīng)開始在負(fù)向區(qū)域直線下降，并達(dá)到負(fù)向最大，此后略有上升，并在第二期由上升轉(zhuǎn)為下降，此后開始一直呈緩慢下降趨勢(shì)。總體而言，老年撫養(yǎng)比對(duì)貨幣供應(yīng)量的沖擊主要為負(fù)向的，即人口老齡化會(huì)對(duì)貨幣政策產(chǎn)生一個(gè)負(fù)向驅(qū)動(dòng)效應(yīng)。圖6 表明，對(duì)于人口老齡化的沖擊，各項(xiàng)貸款在第二期開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但這種反應(yīng)隨著期數(shù)增加而逐漸平緩。圖7 表明在第一期給定老年撫養(yǎng)比一個(gè)單位的正向沖擊后，利率脈沖響應(yīng)將會(huì)在正向區(qū)域內(nèi)下降，且這種沖擊會(huì)在第二期內(nèi)趨于0。圖8 則表明，在給定人口老齡化一個(gè)單位的正向沖擊后，國房指數(shù)脈沖響應(yīng)在負(fù)向區(qū)域緩慢上升，從第三期后老年撫養(yǎng)比對(duì)國房指數(shù)的沖擊逐步趨于0。圖9 表明，在老年撫養(yǎng)比的正向沖擊下，上證綜合指數(shù)在正向區(qū)域先下降后上升，并在正向區(qū)域內(nèi)趨于穩(wěn)定。總體而言，隨著人口老齡化程度的加深，社會(huì)整體貨幣供應(yīng)量減少、利率上升，信貸投放也隨之減少，從而削弱貨幣政策效應(yīng)。此外，隨著人口老齡化程度的加深，對(duì)房產(chǎn)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生負(fù)向沖擊，同時(shí)對(duì)上證綜合指數(shù)產(chǎn)生正向沖擊。

（二）人口老齡化對(duì)貨幣政策傳導(dǎo)路徑聚類分析

從全國層面來看，人口老齡化通過多個(gè)渠道的傳導(dǎo)效應(yīng)對(duì)貨幣政策產(chǎn)生削弱作用。本節(jié)通過對(duì)全國31個(gè)省份的VAR模型系數(shù)和省級(jí)貨幣政策傳遞渠道水平進(jìn)行K-means聚類，研究我國貨幣政策傳遞的區(qū)域特點(diǎn)。

在將指標(biāo)顆粒度降至省維度時(shí)，部分渠道的代理變量存在數(shù)據(jù)缺失的情況，因此使用各省儲(chǔ)蓄率（DPSIT）代替同業(yè)拆借利率作為利率傳導(dǎo)渠道的代理變量；選擇股票流通市值（STOCK）和全國房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)（REALESTATE）作為財(cái)富效應(yīng)渠道的代理變量。對(duì)31個(gè)省級(jí)數(shù)據(jù)重復(fù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)和模型建立步驟，建立最優(yōu)滯后1 階的VAR 模型，得到各省份回歸預(yù)測(cè)系數(shù)截面數(shù)據(jù)。針對(duì)31個(gè)分省份截面數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，探索地區(qū)特征。

因?yàn)閿?shù)據(jù)缺失，在聚類過程中發(fā)現(xiàn)河南省為離群點(diǎn)，在這里將其直接視為噪聲點(diǎn)。通過聚類分析可以得到五類區(qū)域的劃分方式（表5），可以看出K-MEANS聚類結(jié)果具有一定的地區(qū)特征。例如，第二類區(qū)域?yàn)槲覈鞑康貐^(qū)的甘肅、寧夏、青海、西藏、新疆等，但是同時(shí)也與傳統(tǒng)地理劃分方式存在一定差別，例如第四類區(qū)域中既包括西南地區(qū)的廣西、四川，也包括位處北方的山東。通過比較不同類別各指標(biāo)的均值可以看出人口老齡化對(duì)貨幣政策的影響存在差異（見表6）。西部地區(qū)人口老齡化程度低，均值僅為12.76，該區(qū)域的儲(chǔ)蓄率、GDP水平也顯著低于其他地區(qū)；福建、湖南、重慶等第三類區(qū)域消費(fèi)率低而儲(chǔ)蓄率水平高；上海、江蘇、安徽等第五類區(qū)域老齡化程度對(duì)貨幣政策影響效果明顯，該區(qū)域呈現(xiàn)GDP 整體水平高，股票流通市值與房地產(chǎn)開發(fā)投資額也高于其他地區(qū)，資本市場(chǎng)發(fā)展迅猛。

表5 聚類分析結(jié)果

表6 指標(biāo)均值對(duì)比情況

（三）機(jī)器學(xué)習(xí)與貨幣政策指標(biāo)預(yù)測(cè)

貨幣供應(yīng)量是反映貨幣政策的代表性指標(biāo)，與經(jīng)濟(jì)基本面息息相關(guān)。根據(jù)上文可知，人口老齡化將會(huì)影響貨幣政策，本節(jié)試圖從統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)方面驗(yàn)證人口老齡化與貨幣供應(yīng)量是否存在關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)的金融指標(biāo)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過時(shí)間序列本身趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)需要滿足數(shù)據(jù)平穩(wěn)等要求，而為此進(jìn)行的數(shù)據(jù)差分等操作將會(huì)使原始信息損失。因此，本文嘗試性使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，將人口老齡化指標(biāo)納入影響因素，構(gòu)建衍生變量，對(duì)貨幣供應(yīng)規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。在第一部分指標(biāo)的基礎(chǔ)上加入GDP季度數(shù)據(jù)，反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)基本面。直接提取的原始變量往往并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的全部信息，因此通過對(duì)已有變量進(jìn)行組合來發(fā)現(xiàn)新的意義，從而進(jìn)一步了解各指標(biāo)變量對(duì)貨幣供應(yīng)量的影響。在已提取特征的基礎(chǔ)上，本文從時(shí)間維度和統(tǒng)計(jì)學(xué)維度出發(fā)，進(jìn)行特征衍生。

本文選取易于理解且操作相對(duì)簡潔的時(shí)間滑窗法，其含義為：i期（lag1）表示將在訓(xùn)練集中輸入t-i至t-1 年特征數(shù)據(jù)對(duì)第t年的M2 進(jìn)行模型訓(xùn)練，預(yù)測(cè)時(shí)輸入t-i至t-1 年特征數(shù)據(jù)用以預(yù)測(cè)第t年的M2。本文將先探索最優(yōu)滑窗時(shí)期，然后依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，計(jì)算最大值、最小值、環(huán)比值等相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，提取歷史特征。如通過計(jì)算t-i至t-1 年M2 的變異系數(shù)，獲取在該時(shí)段的交易波動(dòng)信息。

2.模型構(gòu)建。本文基于Python 在第三方模塊（scikit-learn）中運(yùn)行，主要使用XGBoost 回歸分類器進(jìn)行預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)處理階段統(tǒng)一對(duì)當(dāng)期數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)平滑，以保持量綱的統(tǒng)一性，結(jié)果如表7所示。

表7 預(yù)測(cè)結(jié)果

從結(jié)果來看，XGBoost 構(gòu)建的回歸預(yù)測(cè)模型擬合度較好，R2均超過0.75，其中利用前2期數(shù)據(jù)特征對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的M2進(jìn)行預(yù)測(cè)，擬合程度最高達(dá)0.8025。

3.模型解釋。利用lag_2 模型，調(diào)用訓(xùn)練模型的plot_importance 函數(shù)來獲取特征的重要性。由圖10可以看出，在現(xiàn)有指標(biāo)下預(yù)測(cè)M2的最關(guān)鍵變量為t-1期的M2 值，這與常見的ARMA 模型預(yù)測(cè)貨幣供應(yīng)量的情況相一致。與此同時(shí)，GDP的變異系數(shù)以及上證指數(shù)、人口老齡化程度的環(huán)比值也對(duì)M2 預(yù)測(cè)具有一定的解釋價(jià)值。

圖10 訓(xùn)練結(jié)果

繪制人口老齡化變異系數(shù)和近三期貨幣供應(yīng)量最大值之間的交互圖，如圖11 所示。通過分布情況可知，人口老齡化波動(dòng)程度大部分?jǐn)?shù)據(jù)三個(gè)季度的波動(dòng)情況較為穩(wěn)定，波動(dòng)幅度對(duì)M2 值產(chǎn)生微弱的負(fù)向影響。當(dāng)人口老齡化程度出現(xiàn)大幅度波動(dòng)時(shí)，對(duì)M2的預(yù)測(cè)值將產(chǎn)生正向影響。

圖11 老齡化變異系數(shù)與貨幣供應(yīng)量最大值交互

五、研究結(jié)論

（一）老齡化會(huì)削弱貨幣政策傳導(dǎo)的利率及信貸渠道

隨著人口老齡化程度的加深，經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)對(duì)利率的敏感性、外部信貸需求依賴性以及股票資產(chǎn)的需求均會(huì)隨之降低，老齡化社會(huì)相比年輕社會(huì)而言會(huì)弱化利率、信貸渠道的傳導(dǎo)作用，從而削弱貨幣政策調(diào)控效果。從利率渠道來看，這是因?yàn)樵谏芷诶碚摰募僭O(shè)下，年輕社會(huì)由于財(cái)富積累不足，其資產(chǎn)與消費(fèi)更依賴于借貸，對(duì)借貸利率具有較高的敏感性，而老年社會(huì)由于財(cái)富積累相對(duì)充足將減少對(duì)于借貸的需求，對(duì)借貸利率敏感性較低，同時(shí)，老齡化社會(huì)的儲(chǔ)蓄傾向也相對(duì)較低。從信貸渠道來看，主要是由于老年人擁有年輕時(shí)積累的財(cái)富，同時(shí)自身信貸需求較低，較少依賴外部融資，同時(shí)老年人由于收入來源減少，相比年輕人而言銀行將更少地向老年人發(fā)放貸款。

（二）老齡化對(duì)貨幣政策的影響存在區(qū)域性差異

通過聚類分析比較不同類別各指標(biāo)的均值可以看出，人口老齡化對(duì)貨幣政策的影響存在差異。西部地區(qū)人口老齡化程度低，該區(qū)域的儲(chǔ)蓄率、GDP 水平也顯著低于其他地區(qū)；福建、湖南、重慶等第三類區(qū)域消費(fèi)率低而儲(chǔ)蓄率水平高；上海、江蘇、安徽等第五類區(qū)域老齡化程度對(duì)貨幣政策影響效果明顯，該區(qū)域GDP整體水平高，股票流通市值與房地產(chǎn)開發(fā)投資額也高于其他地區(qū)，資本市場(chǎng)發(fā)展迅猛。

（三）人口老齡化進(jìn)程加快，社會(huì)總體貨幣供應(yīng)量相應(yīng)增加

人口老齡化的波動(dòng)幅度對(duì)貨幣供應(yīng)量存在正向影響，即當(dāng)人口老齡化進(jìn)程加快時(shí)，社會(huì)廣義貨幣供應(yīng)量會(huì)有所增加。這是因?yàn)樵谏芷诶碚摰募僭O(shè)下，老齡化社會(huì)的財(cái)富積累呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)，社會(huì)總需求減少，將更多傾向消費(fèi)而更少傾向儲(chǔ)蓄。在此背景下，當(dāng)人口老齡化進(jìn)程加快時(shí)，經(jīng)濟(jì)下行速度隨之加快，需要采取較為寬松的貨幣政策促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，從而廣義貨幣供應(yīng)量有所增加。

六、政策建議

（一）持續(xù)探索調(diào)控工具，疏通調(diào)控傳導(dǎo)渠道

充分考量老齡化社會(huì)出現(xiàn)的利率走低、信貸偏弱運(yùn)行等情況，完善與老齡化社會(huì)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)機(jī)制相適應(yīng)的貨幣政策，探索符合老齡化社會(huì)的貨幣政策調(diào)控工具及中介目標(biāo)，堅(jiān)持多目標(biāo)多方法的調(diào)控方式，疏通貨幣政策傳導(dǎo)渠道，避免貨幣政策工具脫靶?；诶淆g化會(huì)在貨幣政策實(shí)施過程中對(duì)信貸和利率渠道產(chǎn)生的不利影響這一客觀事實(shí)，著重通過精準(zhǔn)的政策調(diào)控，弱化老齡化的影響，暢通傳導(dǎo)渠道。積極探索老齡化社會(huì)的信貸投放新方式，如實(shí)行投資稅收抵免以及信貸便利等政策來平衡削弱作用等，采用定向?qū)捤烧叽龠M(jìn)銀行對(duì)老年人的信貸發(fā)放以維持貨幣政策的信貸傳導(dǎo)渠道在老齡社會(huì)中的持續(xù)穩(wěn)定性。

（二）關(guān)注地區(qū)差異，探索貨幣政策傳導(dǎo)區(qū)域效應(yīng)

著力分析不同區(qū)域的人口老齡化客觀差異，摸索不同地區(qū)間貨幣政策實(shí)施和傳導(dǎo)的差異性，在統(tǒng)籌全國貨幣政策調(diào)控方式方法的基礎(chǔ)上可適當(dāng)給予地方一定的自主決策權(quán)以充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。同時(shí)，地方要結(jié)合當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)指標(biāo)等具體情況充分把握地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、行業(yè)特點(diǎn)、金融結(jié)構(gòu)等，以此為依據(jù)建立差異性貨幣政策工具，以實(shí)現(xiàn)貨幣政策調(diào)控效果最大化。

（三）以優(yōu)質(zhì)金融、科技服務(wù)促進(jìn)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展

積極推動(dòng)金融支持養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展，鼓勵(lì)金融創(chuàng)新，深化經(jīng)濟(jì)金融市場(chǎng)改革。暢通貨幣信貸政策傳導(dǎo)機(jī)制，綜合運(yùn)用多種工具，抓好支小再貸款等政策落實(shí)。對(duì)符合授信條件但暫時(shí)遇到經(jīng)營困難的民辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，要繼續(xù)予以資金支持。從老年人的消費(fèi)儲(chǔ)蓄傾向出發(fā)，提供更加科學(xué)的養(yǎng)老產(chǎn)品，發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+養(yǎng)老”的智慧養(yǎng)老模式，促進(jìn)人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)和智能硬件等產(chǎn)品在養(yǎng)老服務(wù)領(lǐng)域深度應(yīng)用。

（四）不斷完善社會(huì)保障配套措施

構(gòu)建全方位的城鄉(xiāng)居民生活健康保障系統(tǒng)，通過合理統(tǒng)籌分配各項(xiàng)關(guān)鍵資源，如養(yǎng)老體系、醫(yī)療設(shè)施等，確保系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全面覆蓋。一方面科學(xué)調(diào)整產(chǎn)能結(jié)構(gòu)，優(yōu)化產(chǎn)能配置，鼓勵(lì)和引導(dǎo)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)能的積極發(fā)展；另一方面持續(xù)推進(jìn)供給側(cè)改革轉(zhuǎn)型，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，形成以新供給引領(lǐng)新需求的持久動(dòng)力。逐步推遲退休年齡，放開生育政策，提高勞動(dòng)參與率的同時(shí)加大人力資本投入以提高人均生產(chǎn)力。