袁俊明， 夏 韜， 于雁武， 趙 偉， 渠 淵， 曹 雄

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，太原 030051)

0 引 言

爆轟波在炸藥藥柱中的傳播速度稱為爆轟速度，簡稱爆速(detonation velocity)，通常以m/s或km/s表示。爆速是衡量炸藥爆炸性能的重要指標(biāo)之一，也是目前能準(zhǔn)確測量的爆轟波參數(shù)。準(zhǔn)確測量爆轟波速度為爆轟理論的正確性檢驗提供了依據(jù)，對炸藥的應(yīng)用研究具有現(xiàn)實意義。炸藥爆速的理論預(yù)測可采用馬丁(Martin)公式、康姆萊特(Kamlet)公式及其他工程經(jīng)驗公式進行估算，實際測試方法可采用道特利什法(Dautriche method)、測時儀法(timing method，含電測法與光測法)[1-4]及高速攝影法(optics method)[5]等實驗測定。高校的安全工程、特種能源技術(shù)與工程、彈藥工程與爆炸技術(shù)等專業(yè)有關(guān)爆炸物及其爆炸產(chǎn)品的爆速、爆溫、爆壓、爆熱、猛度、沖擊波超壓等性能參數(shù)的理論教學(xué)與測試實驗，是這類專業(yè)本科生和研究生的必修課內(nèi)容。在實際教學(xué)中，炸藥的這些爆炸特征參數(shù)由于學(xué)校測試設(shè)備、測試場地、材料高消耗和高危險性等限制，一般本科院校很難進行實際教學(xué)實驗測試，目前只能選擇以理論教學(xué)方式為主，而只有具備條件的部分院校研究生會在科研項目中搭載實驗開展其中一些性能參數(shù)的測試?；谔摂M仿真系統(tǒng)進行演練培訓(xùn)的有礦山、石油等行業(yè)[6-9]，針對火炸藥燃燒爆炸等特性，為解決該類實驗教學(xué)中的高危操作不可及、作用過程不可逆、實裝教學(xué)風(fēng)險大等問題，蔡軍鋒等[10]構(gòu)建彈藥保障虛擬仿真實驗教學(xué)平臺開展實驗，李翔宇、范寶偉等[11-12]通過數(shù)值模擬方法開展燃燒爆炸實驗過程，以此提升燃燒爆炸類實驗教學(xué)效果。采用數(shù)值模擬與虛擬仿真技術(shù)相結(jié)合的方法，李連崇、袁俊明、葉海旺與張飛燕等[13-16]已經(jīng)在巖土工程與爆炸實驗教學(xué)實踐領(lǐng)域已有初步的應(yīng)用。

本文將數(shù)值模擬與虛擬仿真技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于炸藥爆速測試實驗，克服了實驗成本高、危險因素大、實驗場地受限等困難，通過模擬炸藥爆速測試實驗細(xì)節(jié)，虛擬再現(xiàn)實驗場景，讓學(xué)生形象地理解爆速概念、測試原理與方法，是一種低成本、無風(fēng)險、交互式與高效率的實驗教學(xué)方法。

1 炸藥爆速測試數(shù)值模擬

1.1 爆速測試原理及方法

(1) 實驗原理。實驗中，將多枚探針分別放入炸藥藥柱界面中間固定，每一枚探針之間的距離相同。探針由包裹絕緣層的銅絲制成，也稱漆包線。漆包線一頭打磨掉絕緣層，連接信號線，未打磨的一頭連接藥柱。信號線依次連接到時間間隔測量儀接口。實驗開始時，炸藥由起爆點起爆，爆轟波開始傳播。當(dāng)爆轟波途經(jīng)探針時，爆轟波的高溫高壓導(dǎo)致探針的絕緣層電離，使斷通靶的漆包線探針?biāo)查g導(dǎo)通，電信號經(jīng)過探針和信號線，被時間間隔測量儀采集，并自動記錄探針導(dǎo)通的時間；當(dāng)爆轟波傳播至下一根探針時，時間間隔測量儀再次記錄下時間，探針之間距離相同，則可計算出探針間爆轟波傳播的速度。

(2) 測試方法。本文選用了測時儀法的連續(xù)爆速測試法作為研究對象。以電測法為基礎(chǔ)。通常電測法只能選取少量觀測點以測量藥柱兩點之間的平均爆速，在測量炸藥爆速連續(xù)變化方面難以滿足要求。連續(xù)爆速測試法可得到炸藥中爆轟波成長、發(fā)展及穩(wěn)定歷程，經(jīng)過與電測法得到的平均爆速進行對比后，數(shù)據(jù)一致性好，也能觀測爆速的連續(xù)性變化，故選擇此方法作為數(shù)值模擬的實驗方法。在此基礎(chǔ)上，采用對炸藥藥柱之間設(shè)置大量觀測點虛擬探針測時效果，并由探針連接時間間隔測量儀多個通道的方法，進行爆速測量。

1.2 有限元模型建立

利用非線性有限元計算軟件AUTODYN對炸藥進行數(shù)值模擬。模型的對稱模式設(shè)置為二維軸對稱，建立簡化的1/2模型減少計算量。計算模型采用Lagrange單元進行網(wǎng)格劃分，可避免在運行過程中出現(xiàn)的炸藥單元畸變問題。計算模型將采用cm-g-μs作為單位制進行建模。傳爆藥柱、被測藥柱之間將采用Lagrange/Lagrange單元間隔的Internal接觸面。

模型分為2部分建立，分別是起爆藥柱PBXN-5(HMX基傳爆藥)、被測藥柱混合炸藥Comp.B(B炸藥)。起爆藥柱尺寸為：直徑10 mm，長5 mm；被測藥柱尺寸為：直徑20 mm，長80 mm。有限元模型如圖1所示，其中綠色模塊為起爆藥柱，藍(lán)色模塊為被測藥柱。

圖1 起爆藥柱與被測藥柱組合有限元模型

將圖1有限元模型在X軸上的起始點設(shè)置為起爆點。從X軸上第2個網(wǎng)格開始施加Gauge觀測點，每個觀測點之間的間隔為5個網(wǎng)格，一共34個觀測點。圖1有限元模型上設(shè)置的起爆點與觀測點在藥柱中心位置，如圖2所示。其中紅點為起爆點，藍(lán)點為爆速觀測點。

圖2 起爆藥柱與被測藥柱組合模型網(wǎng)格與觀測點

1.3 材料模型狀態(tài)方程及計算參數(shù)

通過課前布置學(xué)生預(yù)習(xí)有關(guān)炸藥爆速測試實驗教學(xué)內(nèi)容及查閱文獻(xiàn)資料之后，課堂上主講教師向?qū)W生講解AUTODYN軟件使用的基礎(chǔ)知識，并分析整個爆速測試實驗?zāi)M所涉及的材料類型，選擇合適的材料模型及算法。本次選擇的典型炸藥爆速測試實驗所用材料狀態(tài)方程及計算參數(shù)可從AUTODYN軟件材料數(shù)據(jù)庫直接導(dǎo)入模型文件。

(1) 起爆藥柱。起爆藥柱選用PBXN-5傳爆藥(HMX95%、氟橡膠5%)，以AUTODYN材料庫中的HMX炸藥材料模擬代替，爆炸后其爆轟產(chǎn)生的壓力、內(nèi)能和相對體積關(guān)系用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程來表示：

P=

(1)

式中:P為爆轟產(chǎn)物的壓力;V為相對體積;E0為初始內(nèi)能密度;A、B、R1、R2、ω為待擬合參數(shù)。HMX的JWL狀態(tài)方程計算參數(shù)見表1。

表1 起爆藥柱的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

(2) 被測藥柱。被測藥柱選用混合炸藥Comp.B炸藥(RDX 60%、TNT 40%)，B炸藥的未反應(yīng)炸藥采用JWL狀態(tài)方程。受主炸藥爆轟產(chǎn)物的反應(yīng)速率用點火增長模型計算，三項式點火增長模型中的化學(xué)反應(yīng)速率方程具有以下形式：

λdpy+G2(1-λ)eFgpz

(2)

式中:λ為炸藥反應(yīng)度;t為時間;ρ0為初始密度;ρ為當(dāng)前的密度;I、G1、G2、a、b、c、d、e、f、g、x、y和z均為常數(shù)。其中，Comp.B炸藥的點火增長模型參數(shù)源于AUTODYN材料數(shù)據(jù)庫。Comp.B炸藥的Lee-Tarver點火增長模型參數(shù)見表2、3。

表2 Comp.B炸藥的點火增長模型參數(shù)

表3 反應(yīng)速率方程參數(shù)

2 炸藥爆速測試實驗虛擬仿真

2.1 實驗儀器

經(jīng)過對爆速測試設(shè)備時間間隔測量儀的工作原理及實物進行分析之后，可去除多余和不必要的部分，保留時間間隔測量儀的本質(zhì)特征，將儀器簡化成更容易理解和觀察的模型。圖3所示為時間間隔測量儀的整體與背面實物圖片。

(a) 整體外觀

2.2 實驗儀器建模

本文采用Maya軟件建立炸藥爆速測試實驗儀器仿真模型，通過在軟件界面上生成二維和三維的實物模型，再使用數(shù)學(xué)方程生成直線及形狀，這些直線和形狀被精確地放置在二維或三維空間中。通過Maya軟件的旋轉(zhuǎn)、縮放和移動等多個操作，將多邊形和多面體有序組合排列，形成時間間隔測量儀的三維模型，如圖4、5所示。

圖4 測速儀貼圖模型圖

圖5 藥柱模型裝配圖

2.3 模型貼圖處理

利用Maya創(chuàng)建的實驗儀器仿真模型只是一個簡單的透視框架，還必須利用Adobe Photoshop圖像處理軟件制作各種實驗所需的材料平面圖并對上述基于Maya軟件建立的實驗儀器三維模型進行貼圖處理。在建模與材料平面圖制作完成后，利用工具展開UV，將3D模型壓平成2D進行繪制。在動畫運行過程中，生成的繪畫將以特定的方式附加到模型上，為仿真模型帶來顏色以進行渲染和制作。圖4、5為貼圖處理后的測速儀與實驗藥柱仿真模型圖。

2.4 動畫渲染編輯

計算機圖形學(xué)中的渲染是使用專門的軟件，包括幾何形狀、視點、紋理和光照信息，從模型生成最終的渲染或動畫的過程。Maya批量渲染使用Mental Ray渲染引擎，將單幀動畫文件導(dǎo)入Adobe后進行后續(xù)處理效果處理，添加字幕、音頻等元素。圖6(a)、(b)為炸藥爆速測試裝置與起爆系統(tǒng)以及藥柱裝配渲染后的效果圖。

(a) 整體布局

2.5 關(guān)鍵幀的優(yōu)化

在建立模型和貼圖之后，最重要的是讓仿真模型按實驗設(shè)計要求進行移動制作成動畫。動畫使用了人類的視覺持久性。視覺持久性是指光在視網(wǎng)膜上產(chǎn)生的視覺在光停止工作后會持續(xù)一段時間。炸藥爆速測試實驗操作動畫采用逐幀優(yōu)化方法，逐幀的原則是將動畫動作分解為“連續(xù)關(guān)鍵幀”，即在時間軸的每一幀上逐幀繪制不同的內(nèi)容，使其連續(xù)播放，從而制作動畫。一個典型的動畫包括每秒24張靜止圖像，或者每秒24幀。爆速測試實驗中藥柱裝配、探針設(shè)置、電線連接以及起爆控制等操作都需要進行關(guān)鍵幀的優(yōu)化，以形成動態(tài)實驗操作模型。

3 結(jié)果與討論

3.1 爆速模擬結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

圖7(a)～(f)顯示了爆速測試實驗中傳爆藥柱引爆后，其藥柱底部爆轟能量起爆了被測藥柱Comp.B炸藥，生動形象地展示了不同時刻的爆轟波在藥柱中的傳播過程，且波后的爆轟產(chǎn)物面積逐漸增大同時稀疏波不斷追趕爆轟波陣面，直至爆轟壓力達(dá)到穩(wěn)定。

從圖7(a)～(f)可知，當(dāng)爆轟壓力趨于穩(wěn)定時，伴隨著爆轟波壓力逐漸增大并趨于不變。由圖8可見，被測藥柱爆速存在一個逐漸成長的過程，其增長速率逐漸變大，最后直至觀測點14位置出現(xiàn)爆速值趨于不變態(tài)勢。觀測點14距離被測藥柱起始端大約20 mm，由此可知，基于探針法進行爆速測試實驗時，為測得穩(wěn)定的爆速均值，嵌入藥柱的探針至少距離被測藥柱起始端一定距離。此外，從表2可知，Comp.B炸藥密度為1.717 0 g/cm3時其爆速實測值為7 .98 km/s，而圖8顯示模擬仿真結(jié)果的爆速值可達(dá)8.2 km/s，比實測值大約200 m/s。這是由于爆速測試實驗中被測藥柱側(cè)面空氣稀疏波的影響，消耗了部分能量，而模擬仿真中沒有考慮被測藥柱側(cè)面稀疏波，是一種理想狀態(tài)。

圖8 被測藥柱爆速變化曲線圖

3.2 爆炸動畫特效制作及虛擬實現(xiàn)

由于被測藥柱的爆轟波成長及傳播的時間尺度是微秒級，在爆速實際測試實驗中無法用肉眼或常規(guī)儀器觀察，即使采用高速攝影儀，其實驗操作技術(shù)難度也是相當(dāng)大，而且實驗成本非常高，危險性大。本文的虛擬仿真實驗基于Comp.B炸藥爆轟波模擬計算的傳播特征，緊貼藥柱間黃色線條是電探針，采用紅色球面波形移動區(qū)域代表爆轟波反應(yīng)區(qū)，緊隨其后的黃色區(qū)域代表爆轟產(chǎn)物，因此快速移動紅色與黃色區(qū)域虛擬顯示了爆轟波陣面在藥柱中傳播過程，較為真實地刻畫了爆轟波傳播過程，具有形象逼真的虛擬實現(xiàn)作用，會達(dá)到良好的教學(xué)實驗效果，如圖9所示。此外，針對被測藥柱起爆后的爆炸效應(yīng)，采用Maya軟件的粒子及動力學(xué)功能對藥柱爆炸、煙霧及火焰等效果開展參數(shù)設(shè)置進行虛擬仿真設(shè)計，其爆炸效果及煙火特效如圖10所示。

圖9 被測藥柱爆轟波傳播過程特效圖

圖10 被測藥柱爆炸效應(yīng)虛擬仿真效果

4 結(jié) 語

結(jié)合安全工程、特種能源技術(shù)與工程以及彈藥工程與爆炸技術(shù)等專業(yè)人才培養(yǎng)特點，利用數(shù)值模擬與虛擬仿真技術(shù)相結(jié)合的方法對炸藥爆速測試開展了爆轟波速度傳播過程模擬仿真再現(xiàn)，可獲得被測藥柱爆速連續(xù)變化曲線，準(zhǔn)確地反映了炸藥爆速測試結(jié)果。同時，采用虛擬仿真與動畫設(shè)計軟件進行了爆炸效應(yīng)特效制作，并結(jié)合模擬仿真結(jié)果對測試過程及關(guān)鍵步驟進行虛擬仿真，可真實再現(xiàn)炸藥爆速測試流程。此外，針對爆炸測試現(xiàn)象進行虛擬實現(xiàn)，優(yōu)化并提升了爆炸實驗教學(xué)效果。因此，數(shù)值模擬與虛擬仿真技術(shù)的有機結(jié)合，使得量化分析與動畫演示互為補充，能彌補爆炸測試實驗無法開展的不足，實現(xiàn)了高風(fēng)險的教學(xué)實驗不受場地、器材等限制的新途徑，可為高危險、高消耗及不可逆操作的爆炸實驗教學(xué)提供廣闊的應(yīng)用前景。