豐錦銘,王祺順,劉國(guó)坤

(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410015)

1 概述

隨著裝配式結(jié)構(gòu)和快速化施工技術(shù)的蓬勃發(fā)展，節(jié)段預(yù)制拼裝混凝土橋梁開(kāi)始廣泛應(yīng)用于公路橋梁、鐵路橋梁和城市高架橋等各種橋梁工程。標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的預(yù)制拼裝節(jié)段不僅可以達(dá)到橋梁快速化施工的要求，而且具有經(jīng)濟(jì)性好、安全、交通干擾小、環(huán)境污染少、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)。節(jié)段橋梁內(nèi)的縱向鋼筋在鍵齒接縫截面截?cái)?，采用預(yù)應(yīng)力鋼束把各個(gè)分離的預(yù)制節(jié)段連接為一個(gè)整體。接縫具有復(fù)雜的受力特征，同時(shí)作為不連續(xù)的薄弱位置，其受力性能是節(jié)段橋梁結(jié)構(gòu)性能的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[1]。

目前，常見(jiàn)接縫構(gòu)造有干、濕和膠接縫3種處理方式。干接縫施工過(guò)程最為簡(jiǎn)單，無(wú)須額外接縫處理，其缺點(diǎn)則是接縫表面局部缺陷可能會(huì)影響結(jié)構(gòu)拼裝精度，另外在接縫位置預(yù)應(yīng)力筋受腐蝕可能性較高，會(huì)影響結(jié)構(gòu)耐久性。濕接縫則是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)澆筑接縫位置混凝土來(lái)將結(jié)構(gòu)連接起來(lái)，其缺點(diǎn)就是施工周期長(zhǎng)，與快速化預(yù)制拼裝理念沖突。膠接縫一般是通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂將節(jié)段間連接起來(lái)，有利于結(jié)構(gòu)拼裝精度，且接縫處有環(huán)氧樹(shù)脂填充，不會(huì)使體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋暴露在外，耐久性相對(duì)較好。因此，膠接縫在3種接縫處理方式中應(yīng)用較多且性能更好，因此本文以此為對(duì)象展開(kāi)混凝土鍵齒膠接縫研究。

國(guó)內(nèi)外多所高校的學(xué)者對(duì)節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁鍵齒膠接縫的受力性能展開(kāi)過(guò)研究，完成了大量的試驗(yàn)加載和理論分析。1983年，KOSEKI和BREEN[2]對(duì)接縫的抗剪性能進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，分別完成了平接、單鍵齒和多鍵齒干/膠接縫的試驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)膠接縫的破壞主要表現(xiàn)為混凝土的壓碎，而且膠接縫抗剪強(qiáng)度接近于整體澆筑試件。1989年到1991年之間，BAKHOUM[3]完成了一大批混凝土接縫的直剪試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)環(huán)氧樹(shù)脂膠接縫的直接剪切承載力要高于干接縫，然而膠接縫試件表現(xiàn)為更為突然且明顯的脆性失效，側(cè)向應(yīng)力的增大會(huì)增加接縫的承載力，但是對(duì)接縫試件的剛度影響很?。唤涌p處施加的膠層厚度大小對(duì)接縫的抗剪承載力影響不大，但是厚度增大會(huì)使接縫剛度降低。2002年，ROMBACH[4]對(duì)節(jié)段梁預(yù)制拼裝技術(shù)的構(gòu)造和制作方法等進(jìn)行了全面總結(jié)，并給出與傳統(tǒng)AASHTO規(guī)范公式不同的干、膠接縫的承載力計(jì)算公式，ROMBACH對(duì)接觸面摩擦的貢獻(xiàn)考慮是采用全截面面積而非摩擦接觸面面積計(jì)算。2004年，盧文良[5]綜合已有試驗(yàn)資料提出膠接縫試件破壞基本是全截面剪切破壞，而且多鍵齒試件鍵齒幾乎同時(shí)剪切失效，對(duì)多鍵齒試件引入多鍵不均勻性降低系數(shù)，從而給出了不同接縫類(lèi)型的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。之后，東南大學(xué)劉釗[6]、宋守壇[7]、王建超[8]對(duì)常規(guī)混凝土接縫直剪性能進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，并各自考慮不同影響因素給出了一些接縫的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。袁愛(ài)民[9]等完成了多個(gè)膠鍵齒直剪試驗(yàn)，對(duì)剪力鍵的鍵齒寬高比與寬間比進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)試件荷載滑移曲線無(wú)明顯的穩(wěn)定屈服段，整個(gè)加載過(guò)程可以描述為彈性與錯(cuò)動(dòng)滑移2個(gè)階段，錯(cuò)動(dòng)滑移持續(xù)增加，構(gòu)件發(fā)生脆性破壞。

綜上可知，目前已開(kāi)展的針對(duì)節(jié)段預(yù)制橋梁膠接縫的直接剪切試驗(yàn)較多，但是針對(duì)已有試驗(yàn)研究和計(jì)算公式的總結(jié)分析較少。因此本文收集國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算公式，進(jìn)一步分析總結(jié)了4種鍵齒膠接縫的直剪計(jì)算模型，擬合得到了4個(gè)計(jì)算公式。同時(shí)對(duì)已有公式和本文公式基于試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了適用性和準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)。本文公式可以為完善節(jié)段橋梁鍵齒膠接縫的設(shè)計(jì)、計(jì)算提供參考。

2 試驗(yàn)研究與數(shù)據(jù)

2.1 典型試驗(yàn)方法

針對(duì)鍵齒膠接縫的直接剪切性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的接縫加載試驗(yàn)[2-10]。其中推出試驗(yàn)作為典型的試驗(yàn)方法被廣泛應(yīng)用，而推出試驗(yàn)采用的試件主要分為2種，如圖1所示。Z字形鍵齒則由一陰一陽(yáng)2個(gè)鍵齒組成，直接在接縫的正上方加載，相對(duì)而言，采用Z字形試件的研究更多；ABA試件由2個(gè)陰鍵齒夾住中間的陽(yáng)鍵組成，在陽(yáng)鍵齒中上部加載，左右兩個(gè)鍵齒可以互相對(duì)照。然而，這2種試驗(yàn)方法都難以實(shí)現(xiàn)完全的直接剪切狀態(tài)，具有一定的局限性。

(a)Z字形試件

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)

已有研究表明：混凝土強(qiáng)度、鍵齒、接縫面積、側(cè)向應(yīng)力大小、膠層厚度和側(cè)向剛度等因素均會(huì)對(duì)鍵齒膠接縫的抗剪性能產(chǎn)生影響。其中，最重要的影響因素主要包括鍵齒尺寸、接縫面積、側(cè)向應(yīng)力和混凝土強(qiáng)度，其他因素影響較小，本文不予考慮。表1給出了國(guó)內(nèi)外一共53組試驗(yàn)參數(shù)。

表1 鍵齒膠接縫直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總Table 1 Experimental data of keyed epoxy joints under direct loading數(shù)據(jù)來(lái)源編號(hào)鍵齒個(gè)數(shù)鍵齒高度/mmAj/mm2Ak/mm2Asm/mm2fc'/MPaσn/MPa極限荷載Vu/kN1198.411 6147 5004 11346.450.6985.222198.411 6147 5004 11343.660.6983.443198.411 6147 5004 11345.540.6970.874198.411 6147 5004 11345.540.6977.655198.411 6147 5004 11345.540.6969.516198.411 6147 5004 11369.850.69107.867198.411 6147 5004 11339.810.6979.628198.411 6147 5004 11353.660.6989.209198.411 6147 5004 11356.580.6983.5310198.411 6147 5004 11348.061.3891.1311198.411 6147 5004 11346.451.3895.1412198.411 6147 5004 11339.811.3895.8213198.411 6147 5004 11353.661.3894.0514198.411 6147 5004 11348.061.38101.4915198.411 6147 5004 11350.991.3884.9116198.411 6147 5004 11350.291.3888.81文獻(xiàn)[3]17198.411 6147 5004 11348.201.38103.6318198.411 6147 5004 11355.881.38108.0119198.411 6147 5004 11346.452.07101.5420198.411 6147 5004 11344.552.07103.0221198.411 6147 5004 11348.342.07108.1122198.411 6147 5004 11369.152.07128.3623198.411 6147 5004 11339.812.0795.8824398.411 6147 5004 11353.662.07107.0325398.411 6147 5004 11350.292.07109.1926398.411 6147 5004 11350.292.07109.1927398.411 6147 5004 11344.553.45122.7228398.411 6147 5004 11346.143.45121.7029398.411 6147 5004 11345.683.45131.0730398.411 6147 5004 11345.823.45126.6631498.411 6147 5004 11356.863.45129.8332498.411 6147 5004 11355.883.45134.0733498.411 6147 5004 11345.823.45122.5134410070 80048 00022 80042.762.00556.50文獻(xiàn)[7]35410070 80048 00022 80042.933.00340.0036410070 80048 00022 80047.524.00676.50371130100 00052 00048 00036.21 1.00612.50 381130100 00052 00048 00036.72 2.00787.50 391130100 00052 00048 00036.98 3.00935.00 文獻(xiàn)[8]401130100 00052 00048 00037.23 4.501 075.00 411130100 00052 00048 00037.66 6.001 200.00 423130252 000156 00096 00036.30 1.002 750.00 433130252 000156 00096 00035.96 2.002 850.00 443130252 000156 00096 00037.57 3.002 800.00 45390122 40064 80057 60029.580.05254.00 46390122 40064 80057 60029.580.05253.00 47390122 40064 80057 60029.580.05247.00 48390115 20064 80050 40029.580.05282.00 文獻(xiàn)[9]49390115 20064 80050 40029.580.05281.00 50390115 20064 80050 40029.580.05271.00 51390110 88064 80046 08029.580.05300.00 52390110 88064 80046 08029.580.05298.00 53390110 88064 80046 08029.580.05288.00

3 膠接縫承載力計(jì)算公式

3.1 美國(guó)AASHTO節(jié)段橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范

美國(guó)AASHTO節(jié)段橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(1989)[11]中給出鍵齒膠接縫的抗剪承載力計(jì)算公式如下：

Vj=Aj(4.17+1.06σn)

(1)

式中:Aj為接縫面總面積；σn為側(cè)向應(yīng)力。

3.2 Bakhoum公式

1991年，Bakhoum[3]通過(guò)試驗(yàn)研究和理論分析，給出鍵齒膠接縫的抗剪強(qiáng)度公式如下：

(2)

式中:fc'是混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；其余參數(shù)含義同上。

3.3 Rombach and Specker公式

2002年，Rombach[4]通過(guò)試驗(yàn)研究和理論推導(dǎo)得到鍵齒膠接縫的直剪承載力計(jì)算公式如下：

Vj=0.14fckAk+μAjσn

(3)

式中:Ak為膠接縫鍵齒根部面積；μ為摩擦系數(shù)，取0.65；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；其余參數(shù)意義同上。

3.4 盧文良公式

21世紀(jì)后，我國(guó)學(xué)者逐漸展開(kāi)對(duì)節(jié)段橋梁的研究，盧文良[5]提出鍵齒膠接縫的抗剪承載力計(jì)算公式如下：

(4)

式中：參數(shù)意義同上。

3.5 劉釗公式

劉釗[6]將鍵齒膠接縫承載力由混凝土立方體抗壓強(qiáng)度表示，具體形式如下：

(5)

式中:α為鍵齒接縫折減系數(shù)，取0.85～0.9，本文計(jì)算時(shí)取0.85；fcu，k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；其余參數(shù)意義同上。

3.6 王建超公式

王建超[8]在計(jì)算公式中考慮了鍵齒數(shù)和應(yīng)力梯度的影響，公式如下：

(6)

式中:ν為開(kāi)裂混凝土抗壓強(qiáng)度軟化系數(shù)，建議取0.6；其余參數(shù)意義同上。

3.7 宋守壇公式

宋守壇[7]在計(jì)算公式中引入來(lái)了鍵齒高度修正系數(shù)，公式表示如下：

(7)

(8)

式中:ζ為鍵齒高度修正系數(shù)；Asm為接縫面摩擦面積；H為鍵齒高度；其余參數(shù)意義同上。

3.8 袁愛(ài)民公式

河海大學(xué)袁愛(ài)民[12]提出鍵齒膠接縫承載力計(jì)算如下：

(9)

式中:各參數(shù)意義同上。

4 膠接縫承載力計(jì)算公式分析

4.1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

本節(jié)根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者所提出的上述計(jì)算公式和本文所收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先計(jì)算得到各個(gè)試件的抗剪承載力，進(jìn)而得到試驗(yàn)值與理論值的比值，同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果加以分析，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。另外各公式預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系見(jiàn)圖2。

(a)AASHTO

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparisonofcalculated results計(jì)算公式平均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)美國(guó)AASHTO規(guī)范1.270.380.30Bakhoum公式0.930.250.27Rombach公式1.530.380.25盧文良公式1.270.320.25劉釗公式1.110.300.27王建超公式1.400.490.35宋守壇公式1.190.310.26袁愛(ài)民公式1.260.320.25

從表2可知：除了試驗(yàn)值與Bakhoum公式的預(yù)測(cè)值的比值小于1，偏不安全外，試驗(yàn)結(jié)果與其余公式的預(yù)測(cè)值的比值都大于1，可以保證計(jì)算結(jié)果的安全性；試驗(yàn)值與Rombach公式的比值達(dá)到1.53，結(jié)果最為保守；其他公式中要屬Bakhoum預(yù)測(cè)的抗剪承載力最為準(zhǔn)確，平均值達(dá)到0.93；其次是Rombach、盧文良和袁愛(ài)民公式預(yù)測(cè)較穩(wěn)定，變異系數(shù)為0.25；其他公式預(yù)測(cè)平均值在1.11～1.40，變異系數(shù)在0.25～0.35。

從圖2可知：王建超公式和Rombach公式預(yù)測(cè)結(jié)果擬合直線的相關(guān)系數(shù)分別為0.91和0.917，擬合結(jié)果最好；袁愛(ài)民公式和AASHTO公式擬合的相關(guān)系數(shù)為0.855和0.868，相對(duì)而言擬合差于其他公式。

4.2 鍵齒膠接縫剪切破壞分析

針對(duì)鍵齒膠接縫的受力性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的鍵齒膠接縫試件的直接剪切試驗(yàn)。鍵齒膠接縫的直剪破壞一般具有以下特征：與干接縫不同的是，膠接縫試件發(fā)生直剪破壞時(shí)，幾乎是多個(gè)鍵齒同時(shí)剪斷，破壞面幾乎貫穿整個(gè)接觸面，因此可以理解為整個(gè)剪切面的破壞；膠接縫的剪切破壞主要發(fā)生于膠層附近的混凝土，即膠層與混凝土的接合面為受力薄弱點(diǎn)。

典型的荷載-豎向相對(duì)滑移曲線和鍵齒接縫破壞模式見(jiàn)圖3，加載過(guò)程為：荷載-位移在加載初期基本呈線性關(guān)系，隨后裂縫開(kāi)展導(dǎo)致試件剛度略微下降，曲線斜率也隨著斜裂縫的發(fā)展開(kāi)始明顯下降，最后鍵齒混凝土壓碎，達(dá)到試件的極限承載力。膠接縫的破壞面并不明顯，但混凝土內(nèi)部微小裂縫充分開(kāi)展，基本貫通整個(gè)剪切面，膠層的作用使鍵齒裂縫的發(fā)展和破壞發(fā)生間隔時(shí)間很短。

(a) 荷載-滑移曲線

4.3 計(jì)算模型

已有一些的膠接縫承載力計(jì)算公式表示形式說(shuō)明：絕大部分的計(jì)算公式將承載力表示為與整個(gè)接縫總面積Aj成正比，無(wú)法明確鍵齒部分和豎直剪切面的貢獻(xiàn)，缺乏明確的物理含義，而且忽略了鍵齒個(gè)數(shù)的影響，因此有必要提出更為合理的表示形式。本節(jié)根據(jù)接縫的受力特征和上述承載力計(jì)算公式的形式，將膠接縫直剪承載力模型可表示如下：

基于上述計(jì)算模型和已收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)擬合可以得到不同模型的參數(shù)值，各模型參數(shù)分別列于表3，同時(shí)試驗(yàn)值與各個(gè)模型預(yù)測(cè)值的比值與變異系數(shù)也列于表3。4種計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系見(jiàn)圖4。

(a) 模型一

表3 計(jì)算模型對(duì)比Table 3 Comparisonofcalculatedmodes模型P1P2μ平均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)模型一1.178 30.273 91.41.000.230.23模型二1.189 31.739 91.41.000.230.23模型三0.731 70.250 2—1.000.250.25模型四0.747 61.615 4—1.000.250.25Bakhoum0.6471.36—0.930.250.27盧文良0.551.4—1.270.320.25袁愛(ài)民0.561.2—1.260.320.25

由表3可知：對(duì)比模型一和模型二，模型一的參數(shù)P1較為接近，而參數(shù)P2較模型二小，說(shuō)明模型二較模型一更大程度考慮了側(cè)向應(yīng)力的抗剪貢獻(xiàn)，模型三和模型四也有類(lèi)似的差異。模型一、二較模型三、四的預(yù)測(cè)變異系數(shù)更小，說(shuō)明了這種公式形式比目前應(yīng)用較多的公式形式更好，可以更好地反應(yīng)鍵齒的作用，同時(shí)明確了各部分的抗剪貢獻(xiàn)。Bakhoum公式、盧文良和袁愛(ài)民公式與模型四具有相同的結(jié)構(gòu)形式，僅參數(shù)取值有一定差異。

對(duì)比已有規(guī)范公式或其他學(xué)者給出的計(jì)算公式，本文基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)所提出的4種計(jì)算模型可以更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鍵齒膠接縫的抗剪承載力。

4.4 接縫抗剪強(qiáng)度影響因素分析

顯然，當(dāng)混凝土梁設(shè)置接縫時(shí)，其抗剪承載力會(huì)小于整體澆筑截面的抗剪承載力，因此有必要量化鍵齒膠接縫相對(duì)于整體澆筑截面的抗剪折減系數(shù)，從而進(jìn)一步指導(dǎo)節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的接縫設(shè)計(jì)。對(duì)于整體澆筑截面而言，其直剪承載力計(jì)算公式如下[7]：

(10)

式中：參數(shù)意義同上。

a.側(cè)向應(yīng)力的影響。

隨著接縫形式(這里指鍵齒面積Ak與接縫面積Aj的比值)和側(cè)向應(yīng)力σn的變化，這里以Ak與Aj的比值為0.3為例，給出本文所提出的4種計(jì)算模型的接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖5所示。

圖5 不同應(yīng)力狀態(tài)下各模型抗剪承載力比值

由圖5可知：4種計(jì)算模型對(duì)于接縫抗剪承載力的預(yù)測(cè)具有一定差異，模型四相對(duì)而言計(jì)算的直剪承載力較大；當(dāng)側(cè)向應(yīng)力超過(guò)10 MPa后，接縫的抗剪承載力趨于穩(wěn)定，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選擇接縫所承受的側(cè)向應(yīng)力，從而最大程度減少接縫的抗剪折減系數(shù)。

b.接縫形式的影響。

以模型一為例，這里給出不同的接縫形式(Ak與Aj的比值為0.2～0.5)，在不同側(cè)向應(yīng)力下接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖6所示。

圖6 不同接縫形式抗剪承載力比值

由圖6可知：隨著鍵齒與接縫面積比值的增大，相應(yīng)的抗剪承載力與整體澆筑截面的抗剪承載力之比也越來(lái)越大；設(shè)計(jì)時(shí)在滿足相應(yīng)要求的前提下應(yīng)盡量增加鍵齒的面積以提高接縫的抗剪承載力。

c.混凝土強(qiáng)度的影響。

以模型一為例，這里給出不同強(qiáng)度的混凝土接縫在不同側(cè)向應(yīng)力下接縫抗剪承載力與整體澆筑截面抗剪承載力的比值變化，如圖7所示。

圖7 不同混凝土強(qiáng)度抗剪承載力比值

由圖7可以看出：當(dāng)側(cè)向應(yīng)力較小時(shí)，接縫相對(duì)整體澆筑截面的抗剪影響程度基本相同；隨著側(cè)向應(yīng)力的增大，混凝土強(qiáng)度越高，接縫對(duì)直剪承載力的削弱越小。

5 結(jié)論

本文將節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁的鍵齒膠接縫作為研究對(duì)象，收集了國(guó)內(nèi)外共53組試驗(yàn)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)參數(shù)，對(duì)已有鍵齒膠接縫的抗剪承載力計(jì)算公式的適用性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了評(píng)價(jià)和分析。根據(jù)已有研究理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)提出了4種抗剪承載力計(jì)算模型，并擬合得到相應(yīng)的計(jì)算公式。得到主要結(jié)論如下：

a.本文評(píng)價(jià)的公式中，除Bakhoum公式的預(yù)測(cè)結(jié)果偏不安全外，試驗(yàn)結(jié)果與其余公式的預(yù)測(cè)值的比值都大于1，可以保證計(jì)算結(jié)果的安全性，但是Bakhoum公式預(yù)測(cè)結(jié)果平均值最接近1，準(zhǔn)確性最高。

b.本文評(píng)價(jià)的公式中，Rombach、盧文良和袁愛(ài)民提出的公式預(yù)測(cè)最為穩(wěn)定，變異系數(shù)為0.25；其他公式預(yù)測(cè)平均值在1.11～1.40，變異系數(shù)在0.25～0.35。

c.本文提出的4種計(jì)算模型反映了已有計(jì)算公式的基本模型，模型四與已有公式之間僅有參數(shù)取值差異。本文提出公式可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鍵齒膠接縫的直剪承載力，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與4個(gè)公式預(yù)測(cè)的比值均為1，模型一、二的變異系數(shù)為0.23，模型三、四的變異系數(shù)為0.25。

d.側(cè)向應(yīng)力、接縫形式和混凝土強(qiáng)度是影響鍵齒接縫抗剪的主要因素，設(shè)計(jì)時(shí)建議在合理范圍內(nèi)選用較大的側(cè)向應(yīng)力和混凝土強(qiáng)度，同時(shí)盡量增大鍵齒面積。