徐羅軍 徐 超 鄧代軍 黃羅飛 張叢敏

湖北特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院宜昌分院 宜昌 443000

0 引言

起重機(jī)械中多數(shù)機(jī)械零部件所承受的工作載荷是交變載荷。結(jié)構(gòu)零部件在交變載荷作用下，某些高應(yīng)力或存在缺陷的部位會(huì)發(fā)生損傷并逐步積累，致使功能退化，表現(xiàn)為裂紋萌生、擴(kuò)展直到徹底斷裂的失效形式，使用頻率越高起重機(jī)械的金屬結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生疲勞破壞[1]。

起重機(jī)械的失效可由一種或多種過程引起，其失效形式可以是單一的過程現(xiàn)象，也可以是組合的過程現(xiàn)象，其結(jié)果是一個(gè)宏觀現(xiàn)象的表征。如腐蝕一般被認(rèn)為是單一的過程，過程表征是構(gòu)件表面受到腐蝕損傷；疲勞一般也被認(rèn)為是單一的過程，由周期變動(dòng)載荷引起構(gòu)件的機(jī)械損傷，過程表征是構(gòu)件中疲勞裂紋的萌生、擴(kuò)展以至斷裂。腐蝕或疲勞各是獨(dú)立的一種失效形式，而腐蝕疲勞則可認(rèn)為是組合的過程現(xiàn)象，由于其出現(xiàn)的普遍性、后果的嚴(yán)重性，且腐蝕與疲勞互相增強(qiáng)，往往不作為是2 個(gè)單一失效形式的同時(shí)出現(xiàn)，而是兩者組合由協(xié)同效應(yīng)引起的一種失效形式。在腐蝕疲勞失效中，活性腐蝕的存在會(huì)加劇疲勞，而周期變動(dòng)的疲勞載荷的存在又加劇了腐蝕，腐蝕疲勞已被作為一種獨(dú)立的失效形式。

起重機(jī)械的有效工作年限主要取決于其金屬結(jié)構(gòu)不發(fā)生疲勞破壞[2，3]，對(duì)起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)的疲勞壽命研究我國有許多學(xué)者專家進(jìn)行過研究，徐格寧等[4]利用Paris 公式和Miner 線性累積損失理論推導(dǎo)了橋式起重機(jī)焊接箱型主梁的疲勞剩余壽命公式，并開發(fā)了剩余壽命預(yù)估系統(tǒng)；程文明等[5]在斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上運(yùn)用時(shí)間循環(huán)法，通過仿真計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)裂紋的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命；楊先勇等[6]將現(xiàn)場測試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)合編制載荷譜，并應(yīng)用修正Miner 法則、修正后的P-S-N 曲線和Corten-Dolan 非線性損失理論對(duì)起重機(jī)在變幅載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了分析；張川等[7]采用分形維數(shù)法考慮閘門銹蝕特性，并構(gòu)建了基于分形維數(shù)預(yù)測金屬剩余壽命的完整體系；張福澤[8]提出了D-H 曲線預(yù)測金屬任意腐蝕損傷推算日歷壽命模型?，F(xiàn)有通常所采用的起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算過程中，將材料腐蝕損傷因子和焊縫裂紋損傷因子兩者獨(dú)立考慮，未將兩者的協(xié)同損傷過程同時(shí)考慮，故在進(jìn)行壽命預(yù)測過程中與實(shí)際情況存在較大的偏差。

在對(duì)起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估計(jì)算過程中，同時(shí)考慮了材料腐蝕損失和焊縫裂紋損傷，分別求出鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕、焊縫這2 個(gè)因素對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度的損傷因子，最終求出材料隨著時(shí)間老化后的屈服極限，利用這幾個(gè)因素來建立一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)屈服特性隨時(shí)間變化的模型，從而得出鋼結(jié)構(gòu)比較可靠的屈服強(qiáng)度極限，并利用疲勞累積損傷假說理論計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命，使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際和準(zhǔn)確。

1 疲勞壽命評(píng)估原理

考慮到機(jī)器隨著服役時(shí)間的增長，其材料的屈服極限會(huì)因?yàn)楣r、環(huán)境因素等有所下降，所采用的壽命研究思路是分別求出鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕、焊縫這2 個(gè)因素對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度的損傷因子K2、K3，最終求出材料隨著時(shí)間老化后的屈服極限，利用不做試驗(yàn)求金屬結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的理論公式驗(yàn)證求得的屈服強(qiáng)度，采用累積損傷理論計(jì)算實(shí)際工況下不同情況的最大等效應(yīng)力值對(duì)應(yīng)的壽命，最后結(jié)合疲勞累積損傷假說公式計(jì)算出最終的剩余壽命。

1.1 材料隨時(shí)間老化后的屈服極限模型建立

考慮到機(jī)器隨著服役時(shí)間的增長，其材料的屈服極限會(huì)因?yàn)楣r、環(huán)境因素等有所下降，分別求出鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕、焊縫這2 個(gè)因素對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度的損傷因子K2、K3，求出材料隨時(shí)間老化后的屈服極限σst為

由式（1）中的因素建立一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)屈服特性隨時(shí)間變化的模型，可得出鋼結(jié)構(gòu)比較可靠的屈服強(qiáng)度極限。繪制出考慮損傷因子的鋼結(jié)構(gòu)S-N 曲線后，并將應(yīng)力循環(huán)（應(yīng)力水平、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可認(rèn)為在各個(gè)年份基本不變）也放入該S-N 曲線圖中，則兩者必定會(huì)在某處有一個(gè)交點(diǎn)，而這個(gè)交點(diǎn)即為預(yù)測的剩余使用壽命值。

圖1 考慮損傷系數(shù)的S-N 曲線

1.2 安全系數(shù)K1 的確定

依據(jù)GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]無風(fēng)工作情況、有風(fēng)工作情況、受到特殊載荷的工作或非工作情況3 種不同情況，確定金屬結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K1。如表1 所示，A 為無風(fēng)工作情況，B 為有風(fēng)工作情況，C 為受到特殊載荷的工作情況或非工作情況。

表1 安全系數(shù)K1 和鋼材的基本許用應(yīng)力[σ]

1.3 腐蝕對(duì)屈服強(qiáng)度的損傷因子

文獻(xiàn)[8]給出了腐蝕損失容限和金屬日歷壽命的函數(shù)關(guān)系，提出將金屬的腐蝕容限設(shè)置成一個(gè)變量處理，并推導(dǎo)出金屬腐蝕試驗(yàn)日歷壽命為

式中：D1c為正常使用情況下的濕度、溫度、腐蝕溶液濃度對(duì)應(yīng)的腐蝕損傷容限值，H1c為與D1c對(duì)應(yīng)的正常使用壽命，dt為腐蝕試驗(yàn)溶液濃度，Dt為腐蝕損傷，Ht為試驗(yàn)歷時(shí)。

文獻(xiàn)[10]對(duì)式（2）進(jìn)行變形，得腐蝕系數(shù)k 為

李偉康等[10]通過金屬加速腐蝕實(shí)驗(yàn)得到了Q235 鋼材的屈服強(qiáng)度指標(biāo)，對(duì)公式的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，并確認(rèn)了k 為一常數(shù)，近似等于46.58。同時(shí)對(duì)Q235 鋼材不同失重率下的實(shí)際屈服強(qiáng)度進(jìn)行最小二乘法線性回歸，得到其屈服強(qiáng)度與失重率退化的關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 銹蝕鋼材屈服強(qiáng)度比與失重率關(guān)系

其擬合曲線函數(shù)式為

式中：Dw為失重率，σs＇為銹蝕后的屈服強(qiáng)度，σs為鋼材原屈服強(qiáng)度。

近似認(rèn)為Q235 的蝕余屈服強(qiáng)度模型也能適用于Q345，通過式（5）分別計(jì)算出Q345 在失重率為6%、7%、8%、9%、10%的銹蝕后的屈服強(qiáng)度為324.88 MPa、321.52 MPa、318.17 MPa、314.82 MPa、311.46 MPa。由于該實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)不同失重率的時(shí)間是在實(shí)驗(yàn)室的加速腐蝕試驗(yàn)條件下進(jìn)行的，所以在自然狀態(tài)下達(dá)到相應(yīng)的失重率的時(shí)間應(yīng)該更長，而水工門式啟閉機(jī)經(jīng)常做銹蝕防護(hù)，故這個(gè)時(shí)間被延長。

分別對(duì)厚度6 mm、9 mm、14 mm 的失重率與實(shí)驗(yàn)時(shí)間進(jìn)行線性擬合得出的函數(shù)為

式中：H6為厚度6 mm 鋼材的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，DW6為厚度6 mm鋼材的失重率，H9為厚度9 mm鋼材的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，DW9為厚度9 mm 鋼材的失重率，H14為厚度14 mm 鋼材的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，DW14為厚度14 mm 鋼材的失重率。

在對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一得到一般厚度下腐蝕時(shí)間與失重率的數(shù)學(xué)模型為

式中：H 為鋼材的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。

式（7）可計(jì)算出腐蝕到6%的失重率時(shí)所花的時(shí)間為74.85 d（室外加速腐蝕時(shí)間），最終需要根據(jù)起重機(jī)在有防護(hù)條件下得出腐蝕失重率與實(shí)際時(shí)間的關(guān)系，則需要引入修正系數(shù)K2、常數(shù)項(xiàng)M，得出的函數(shù)式為

由于沒有文獻(xiàn)給出該加速實(shí)驗(yàn)相較于自然時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，故無法得出式（8）中的修正系數(shù)K2。而式（8）求出的時(shí)間單位為天，若將其轉(zhuǎn)化為年時(shí)，上式的常數(shù)項(xiàng)M 可忽略不計(jì)。所以，當(dāng)腐蝕時(shí)間單位為年時(shí)，腐蝕時(shí)間與腐蝕率成正比例關(guān)系。

由此，得出其失重率與實(shí)際時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為

式中：af為材料的腐蝕速率；L 為材料的初始厚度，此處考慮現(xiàn)場結(jié)構(gòu)鋼板厚度，取值為10 mm。

結(jié)合式（5）、式（10）得出各腐蝕率下的材料屈服強(qiáng)度的腐蝕損傷因子，如表2 所示。

表2 腐蝕損傷因子

1.4 焊縫裂紋對(duì)屈服強(qiáng)度的損傷因子

門架作為起重機(jī)械典型的焊接結(jié)構(gòu)，由于焊接部位存在著如焊接殘余應(yīng)力等焊接缺陷，在使用過程中，結(jié)構(gòu)斷焊、焊縫開裂以及斷裂等現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生。焊接主梁是門架的主要結(jié)構(gòu)件，交變載荷是其主要載荷特征，疲勞失效是其主要失效形式，故有必要對(duì)焊接主梁疲勞裂紋擴(kuò)展的機(jī)理進(jìn)行分析。焊縫許用應(yīng)力如表3 所示。

表3 GB/3811—2008 焊縫的許用應(yīng)力

在文獻(xiàn)[12]中，初始裂紋長度a0＝0.5 mm，臨界裂紋長度ac＝100 mm，由表4 可知當(dāng)裂紋擴(kuò)展長度達(dá)到臨界裂紋長度時(shí)，焊接主梁的疲勞壽命約為 27.17 a。

由表4[12]可知，當(dāng)裂紋長度小于16 mm 時(shí)，裂紋擴(kuò)展的速度緩慢，此階段焊接主梁趨于安全；當(dāng)裂紋長度超過16 mm 時(shí)，裂紋擴(kuò)展的速度呈陡增趨勢，故此階段焊接主梁趨于危險(xiǎn)。當(dāng)門式啟閉機(jī)使用超過24 a 時(shí)，應(yīng)對(duì)門式啟閉機(jī)給予高度重視，及時(shí)維修或更換危險(xiǎn)部件。

表4 焊接主梁裂紋擴(kuò)展

由上述可知，當(dāng)主要受力構(gòu)件上的裂紋長度達(dá)到該部位允許的最大裂紋長度（臨界裂紋長度）的16%時(shí)，應(yīng)對(duì)此給予高度重視并及時(shí)進(jìn)行維修。

在課堂上我們利用微課小視頻進(jìn)行教學(xué)，在課后我們?nèi)耘f可以利用微課讓學(xué)生鞏固課堂知識(shí)。課堂的時(shí)間是有限的，我們在抓住課堂時(shí)間進(jìn)行教學(xué)時(shí)，也需要讓學(xué)生科學(xué)合理地利用課后時(shí)間，因?yàn)檎n后學(xué)習(xí)很多時(shí)候沒有教師請教也沒有同學(xué)討論，這時(shí)候微課的價(jià)值就得到了充分的體現(xiàn)，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際學(xué)習(xí)情況選擇微課學(xué)習(xí)，在微課堂中討論學(xué)習(xí)內(nèi)容等。另外我們鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用微課的同時(shí)，我們自己也要善于利用微課，讓微課更好地服務(wù)學(xué)生、服務(wù)數(shù)學(xué)課堂。我們在教學(xué)過程當(dāng)中可以通過微課不斷學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的教學(xué)方法，使其內(nèi)化到自己的教學(xué)體系當(dāng)中，從而更好地傳授學(xué)生知識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣才能使課堂質(zhì)效有更好的提升。

在文獻(xiàn)[12]中，針對(duì)無限長裂紋，推導(dǎo)計(jì)算出與S-N曲線對(duì)應(yīng)的含無限長裂紋結(jié)構(gòu)質(zhì)量等級(jí)，確定了不同質(zhì)量等級(jí)下無限長裂紋的允許深度，根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的圖9 可以得出結(jié)果如表5 所示。

表5 工件厚度對(duì)應(yīng)的最大裂紋深度

根據(jù)對(duì)現(xiàn)場門式啟閉機(jī)主要結(jié)構(gòu)件的焊縫進(jìn)行的超聲檢測結(jié)果，在焊縫超聲檢測報(bào)告中，檢件的厚度L ＝10 mm，其中在0 ～800 mm 和0 ～1 200 mm 這2 處有缺陷，其長度分別為800 mm、1 200 mm；深度缺陷分別為8 mm、9 mm，顯然處于不合格等級(jí)內(nèi)。目前尚未有裂紋與剩余強(qiáng)度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，于是結(jié)合表1 和表3 選擇正常的無風(fēng)工作情況，即A 載荷工況與D 等級(jí)應(yīng)力情況來求出焊縫在焊縫缺陷達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)的強(qiáng)度損傷系數(shù)K3。

又根據(jù)焊縫裂紋的超聲波檢測中35 個(gè)測點(diǎn)只有3個(gè)不合格，對(duì)K3＇ 引入修正系數(shù)f，其中f ＝1-3/35。最終求得焊縫裂紋損傷系數(shù)K3= f·K3＇=1.62。

2 疲勞極限及循環(huán)基數(shù)

2.1 疲勞極限及循環(huán)基數(shù)的確定

考慮腐蝕和焊縫裂紋后的剩余屈服強(qiáng)度為

根據(jù)式（12）求出材料的最終剩余強(qiáng)度，考慮材料加工成零件時(shí)會(huì)有一定的損傷，故最終的門機(jī)主梁剩余屈服強(qiáng)度σst ＝100 ～130 MPa。查找材料的屈服特性為100 ～130 MPa 的材料試件的S-N 壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中找出對(duì)應(yīng)的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力σ-1下的試驗(yàn)壽命N0。結(jié)合在現(xiàn)場測試的5 種應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的工況下，并考慮小車4 對(duì)輪組的質(zhì)量為42 t，小車鋼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為32 t 之后的最大等效應(yīng)力值分別為（載荷15 t）181 MPa、（載荷45 t）192.62 MPa、（載荷87.3 t）209.6 MPa、（載荷75 t）204.66 MPa 和（載荷145.5 t）232.67 MPa，其年均循環(huán)次數(shù)分別為163 次、106 次、106 次、57 次、57 次，算出目前已經(jīng)服役34 a 的工作時(shí)間所有工況的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)鑄鐵類別、鑄件的壁厚以及其力學(xué)性能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，假設(shè)剩余拉伸強(qiáng)度接近HT250 ～HT300，考慮到機(jī)構(gòu)尺寸越大其強(qiáng)度越小，且從材料到零件有一定的損傷，故可取剩余拉伸強(qiáng)度σbt＝270 MPa。

又根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[14]可知Q 系列鋼材其抗拉強(qiáng)度為355 ～600 MPa（見表6），由于本文計(jì)算出來的剩余屈服強(qiáng)度明顯要小于一般的鋼材，但材料與灰鑄鐵的性能不太相同，本文按照大尺寸零件的抗拉強(qiáng)度的線性變化對(duì)其進(jìn)行擬合，相應(yīng)的擬合曲線如圖3所示。

圖3 σb 與σs 的線性擬合

表6 C 鋼抗拉強(qiáng)度線性取值

得出的函數(shù)關(guān)系式為

式中：σb為試件的抗拉強(qiáng)度，σs為材料的屈服強(qiáng)度。

根據(jù)擬和關(guān)系求得σb＝245 MPa，這與根據(jù)工況參考HT250 ～HT300 比較一致，本文根據(jù)文獻(xiàn)[15]不做試驗(yàn)求其疲勞強(qiáng)度的理論計(jì)算方法

式中：σ-1為試件的試驗(yàn)疲勞強(qiáng)度，E 為鋼的彈性模量。

由文獻(xiàn)[16]可知，在彎曲疲勞和拉伸疲勞時(shí)，中等尺寸零件取m ＝9、應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0＇＝5h 106；大尺寸零件受彎曲疲勞時(shí)m ＝9，N0＇＝5h 107?？紤]到門式啟閉機(jī)已經(jīng)服役34 a，此處本文取最小值，取m ＝9，N0＇＝5h 106。又根據(jù)文獻(xiàn)[14]計(jì)算疲勞試驗(yàn)的循環(huán)基數(shù)公式

式中：N0為試件的疲勞試驗(yàn)的循環(huán)基數(shù)，取N0＝5.26h 106。

2.2 疲勞極限及循環(huán)基數(shù)的理論值檢驗(yàn)

由《機(jī)械設(shè)計(jì)》[16]可知，經(jīng)過調(diào)制后的45 號(hào)鋼的抗拉強(qiáng)度σb＞600 MPa，屈服極限σs為355 MPa，其某一項(xiàng)的彎曲疲勞試驗(yàn)中的相關(guān)性能數(shù)據(jù)：σ-1＝301 MPa，m ＝9，N0＝5h 106。該鋼材經(jīng)過調(diào)制處理，故可取抗拉強(qiáng)度650 MPa。按照理論計(jì)算，得出其σ-1＝309 MPa，取m ＝9 和循環(huán)基數(shù)N0＝4.8h 106。σ-1與實(shí)際結(jié)果基本一致，只是循環(huán)基數(shù)可能存在較小偏差，故可按照上述的理論方法進(jìn)行計(jì)算。

3 考慮損傷系數(shù)的疲勞壽命計(jì)算的案例實(shí)施

案例選取某電站壩頂門式啟閉機(jī)，其主要金屬結(jié)構(gòu)為Q345，屈服強(qiáng)度為345 MPa。通過對(duì)其主要金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于腐蝕損傷因子和焊縫裂紋損傷因子累計(jì)損傷計(jì)算，確定其剩余疲勞壽命。首先利用Ansys 對(duì)門式啟閉機(jī)進(jìn)行三維建模仿真，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行有限元分析，明確在主梁中部為應(yīng)力集中危險(xiǎn)部分。然后現(xiàn)場貼片，進(jìn)行實(shí)際吊載動(dòng)態(tài)應(yīng)力測試，測得不同工況下的等效應(yīng)力值。最后建立金屬結(jié)構(gòu)剩余疲勞強(qiáng)度模型，查出結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，計(jì)算出腐蝕損傷系數(shù)和焊縫裂紋損傷系數(shù)，并利用模型計(jì)算出結(jié)構(gòu)剩余疲勞強(qiáng)度。

零 件 的 性 能 為σ-1＝116 MPa，m ＝9，N0＝5.26h 106。對(duì)試件進(jìn)行試驗(yàn)，以對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力σ1＝181 MPa 作用5 542 次，σ2＝192.62 MPa 作用3 604 次、σ3＝209.6 MPa 作用3 604 次，σ4＝204.66 MPa 作用1 938 次和σ5＝232.67 MPa 作用1 938 次，以后使用過程中選擇以σ6＝204.66 MPa 作用于試件。

利用不做試驗(yàn)求其疲勞強(qiáng)度的理論得

利用計(jì)算疲勞試驗(yàn)的循環(huán)基數(shù)公式得

式中：m、c 均為常數(shù)，N 為應(yīng)力循環(huán)基數(shù)，σi為第i 種情況下的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。

分別求出5 種工況下的循環(huán)壽命為

根據(jù)疲勞累積損傷假說有

式中：Ni為第i 種工況下的循環(huán)壽命，ni為第i 種工況下的工作周期數(shù)。

求得n6/N6＝0.481。

按照工況4，每年工作365 次，n6＝0.481 N6＝15 274.113 次，則15 274.113/365 ＝42，即該門式啟閉機(jī)還能工作42 a。

4 結(jié)論

1）金屬結(jié)構(gòu)的腐蝕與疲勞是互相增強(qiáng)，往往不作為是2 個(gè)單一失效形式的同時(shí)出現(xiàn)，而是兩者組合有協(xié)同效應(yīng)引起的一種失效形式。

2）考慮到起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用中受到腐蝕和焊縫裂紋損傷雙重因素的影響，引入材料腐蝕損傷因子和焊縫裂紋損傷因子，建立材料剩余屈服強(qiáng)度模型，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，解決一直以來計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命只考慮某單一因素引起的誤差，使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際和準(zhǔn)確。

3）對(duì)某大壩已服役34 a 的門式啟閉機(jī)進(jìn)行應(yīng)力檢測、虛擬仿真，在計(jì)算出材料腐蝕損傷因子和焊縫裂紋損傷因子前提下，根據(jù)疲勞累積損傷假說理論計(jì)算出門式啟閉機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)的剩余疲勞壽命為42 a，計(jì)算結(jié)論與實(shí)際結(jié)果擬合程度較好。