楊 洋，徐攀峰，吳新杰

(遼寧大學 物理學院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

數(shù)字信號處理是一門工科專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程在人才培養(yǎng)方案中起著承前啟后的作用，在本專業(yè)整個教學體系中占有很重要的地位.該課程具有2個特點：1)課程的知識體系嚴謹，概念抽象，理論推導繁瑣復雜，要求學生必須掌握高等數(shù)學等基礎(chǔ)知識；但同時，該課程中理論與實踐的聯(lián)系又很緊密，是其他實踐類專業(yè)課程的基礎(chǔ)，具有服務于實踐應用的需要，因此對該課程的學習又不能拘泥于公式推導，需要學生掌握解決實際問題的能力.2)隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理技術(shù)也在不斷進步，人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、機器人等應用的出現(xiàn)和普及，對數(shù)字信號處理技術(shù)提出了更高的要求.學生除了要掌握扎實的理論基礎(chǔ)外，也要有一定的創(chuàng)新性思維，能把所學知識靈活應用到新型領(lǐng)域，取得創(chuàng)新性成果.針對以上特點，數(shù)字信號處理課程主要面臨2個問題：1)理論性強，較高的起點增加了課程學習的困難度，隨著學習的進行，學生學習的積極性不斷減弱，學習效率低下.2)培養(yǎng)的學生在步入社會后難以適應社會發(fā)展的需要，無法將所學內(nèi)容應用于實際，需要再從頭學起.針對上述問題，苗丹等[1]提出以項目為驅(qū)動的教學改革方案，通過“三層項目驅(qū)動”的教學方式提高了學生學習的創(chuàng)新性，較好地實現(xiàn)了以學生為中心培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學目標.曹玉東等[2]提出基于工程認證和OBE(Outcome Based Education)教學理念的教學大綱設(shè)計，通過教學大綱的實施提高了專業(yè)人才的就業(yè)能力，OBE以學生獲得知識為指導核心，使培養(yǎng)的學生具有較強的專業(yè)適應能力.黃琳琳等[3]采用了全英語授課和“基于問題驅(qū)動”的案例教學，激發(fā)了學生學習的積極性，培養(yǎng)了具有接軌國際水平的信息化人才.張克宏[4]提出基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的工科開放式實驗教學平臺，引導學生通過自主學習活動增加創(chuàng)新意識和實踐能力.方海燕等[5]將智慧課堂引入教學中并取得良好效果，與傳統(tǒng)教學方法相比，增加了課堂互動性，提高了學生學習興趣.張學新[6]提出“對分課堂”模式，將課堂教學分為“課堂講授、學生內(nèi)化吸收、學生討論”3個部分，注意知識的吸收環(huán)節(jié)，這也對教師的專業(yè)素質(zhì)提出更高的要求.顧相平[7]對教學進行了以“三全育人”為目標的課程思政改革，取得良好的效果.本文借鑒上述的教學改革方法，將課程內(nèi)容劃分為4個模塊，根據(jù)每一模塊的具體特點及學生的知識獲取情況進行教學設(shè)計.實踐表明，學生的學習和實踐能力得到了顯著提高，同時其學習的積極性顯著增強.

1 教學改革內(nèi)容

隨著時代的發(fā)展，以教師為中心的傳統(tǒng)教學活動略顯呆板和僵化.目前，無論是OBE理念的教學設(shè)計，還是智慧課堂、基于問題驅(qū)動等的教學活動都強調(diào)以學生的獲得為中心，同時也強調(diào)增加教師與學生的互動，其通過調(diào)動學生學習的積極性和主動性，進而提高其學習的效果.其中，OBE理念將教學目標細化，細化每個目標設(shè)計，使與其相適應的教學方式通過不斷的反饋和調(diào)整達到最佳的效果，但其只適合對教學計劃進行總體的方案性設(shè)計.智慧課堂或“翻轉(zhuǎn)課堂”等混合式教學方法充分利用網(wǎng)絡(luò)等教學輔助工具，使學習過程更加具有吸引力.因為利用多媒體等工具對知識進行講解，更形象，可以吸引學生更多地參與到課堂活動中，所以該方式特別適合于基礎(chǔ)性、原理性知識，或是自主學習內(nèi)容的講授.但是應注意到，上述教學方法如果使用線上教學的形式，將從客觀上使教師與學生的課堂互動活動相分離，當教師對關(guān)鍵性知識進行啟發(fā)教學時，與學生面對面的教學形式效果更好.因此，可對知識關(guān)鍵點采用問題驅(qū)動的教學方法，利用啟發(fā)式、問答式等強調(diào)互動的教學形式將學生帶入到學習過程中，增強學生的能動性，加深其對知識點的理解.當今時代，創(chuàng)新型人才是社會發(fā)展的主要動力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維變得越來越重要，開放性實驗可以鍛煉學生的自主能力，是一種很好的實驗教學手段.為使教學改革能夠順利實現(xiàn)，需要對學生的學習能力進行考查，采用與之相適應的教學改革方案.與教學改革相關(guān)的學習能力有：學習積極性、現(xiàn)有知識儲備、專注度、溝通能力、抗挫折能力和學習自主性.我們調(diào)研了近3屆學生的情況，按5個等級對學生學習能力進行劃分，計算學生每個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，對應的占比如表1所示.

表1 學生基本情況

上面的分析雖然比較粗略，但可以大致反映出學生的基本情況.根據(jù)絕大部分學生的學習能力情況，教學改革需要注意加強對學生的引導與激勵.對此，可在課前適當布置一些預習環(huán)節(jié)，通過課程設(shè)計給學生營造一個良好的學習氛圍.另外，在每個教學講授環(huán)節(jié)之間緊密穿插考核與提問環(huán)節(jié).教師對于后進學生應多給以適當?shù)墓膭?，督促其跟上學習進度.分析也表明，課程應將開放性實驗設(shè)置到最后進行，課程前期應多設(shè)置分析性的實驗，這部分實驗的內(nèi)容應與理論學習內(nèi)容緊密結(jié)合，目的是及時鞏固學生已掌握的知識點.分析性實驗的內(nèi)容應按由淺入深的順序進行布置，實驗方法的講解要充分、細致.我們在前、后2組實驗之間，留給學生充分的時間鞏固前面已學的實驗內(nèi)容，使其能夠充分掌握解題與實踐技巧.在課程的最后布置開放性實驗，其目標是鍛煉學生的創(chuàng)新能力，這部分實驗的題目可以結(jié)合大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目或互聯(lián)網(wǎng)+項目等活動進行拓展.

我們將本課程的內(nèi)容劃分為4個模塊：1離散信號，2離散系統(tǒng)，3離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)，4數(shù)字濾波器，各模塊之間的支撐關(guān)系如圖1所示.

圖1 支撐關(guān)系

其中，模塊1、2是模塊3、4的基礎(chǔ)，講授的方式偏重理論推導，需要圍繞知識點深入、細致地講授.我們對模塊1和2的內(nèi)容采用課前預習，課上練習，課后布置作業(yè)的傳統(tǒng)講授方式.講授路線圖如圖2所示.

圖2 模塊1和模塊2的知識點講授路線圖

這部分模塊的理論計算與應用部分配合有對應的仿真實驗，仿真實驗要求學生能利用仿真軟件解決信號處理的相關(guān)問題.仿真實驗的目標為：1)要求學生牢固掌握基本知識點；2)使學生具備一定的編程和建模能力.仿真實驗包括基礎(chǔ)實驗和編程實驗2部分，基礎(chǔ)實驗圍繞目標2進行設(shè)計，編程實驗圍繞目標1進行設(shè)計.編程實驗需要進行考核評分，評分結(jié)果折合到過程考核成績中.編程實驗采用問題驅(qū)動方式，學生若要順利通過考核，必須牢固掌握上一節(jié)課的理論知識，這樣做的目的是激發(fā)學生的學習自主性.

模塊3是整個課程的重點內(nèi)容，學生學好該模塊的前提是充分掌握前2個模塊的知識點，模塊4又是模塊3的一個綜合應用.因為模塊3的理論知識比前2個模塊更抽象，學生在此階段的學習積極性面臨很大的考驗，我們需要對學生進行有效引導.教學改革去除了模塊3的課前預習環(huán)節(jié)，對其每個關(guān)鍵知識點采取問題引出的方式，例如，我們在講授“傅里葉級數(shù)分解”之前，先鋪墊2個小故事：“曹聰稱象”和“牛頓的光譜分解實驗”，然后對學生提問：“為什么選擇正弦信號對任意信號進行頻譜分析？”我們要求學生先進行課堂討論，然后隨機抽選同學回答問題.我們在這一環(huán)節(jié)注意到：效果達成的關(guān)鍵是問題的難度是否合適，既要鋪墊好預備的知識，又要使學生能夠積極主動地參與到課堂討論中，這一環(huán)節(jié)的核心目的是讓學生養(yǎng)成良好學習習慣，使其循序漸進地掌握關(guān)鍵知識點.為使學生能積極參與課堂活動，我們對答題學生進行評分考核，將評分結(jié)果計入平時的過程考核成績.模塊3的計算題難度增大，還按需要設(shè)置了單獨的習題課，幫助學生掌握解題方法和技巧.模塊3的講授路線圖如圖3所示.

圖3 模塊3講授路線圖

模塊4為數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，是前面基礎(chǔ)理論知識的一個綜合應用實例.因為課程內(nèi)容轉(zhuǎn)向了應用方面，所以學生對其常常感到無所適從，無法將所學知識與實際應用建立聯(lián)系.對此，我們對模塊4的教學目標設(shè)定為：以提高學生解決問題的能力為核心.在理論授課環(huán)節(jié)加入設(shè)計實例，引導學生掌握濾波器的設(shè)計方法.我們在最后布置一次開放性實驗，例如：給出聲音、圖像、心電等不同物理信號，混入不同頻帶的噪聲，要求學生選擇其中一種混合信號進行濾波設(shè)計，最終根據(jù)學生的上機演示結(jié)果進行考核評分.開放性實驗部分設(shè)置2節(jié)課，第一節(jié)課的內(nèi)容為對題目的說明，學生通過抽簽確定個人題目，下達題目相關(guān)材料.2節(jié)課之間有一周時間，學生利用此時間進行分析、設(shè)計和實驗，實驗室面向?qū)W生開放.第二節(jié)課的內(nèi)容是結(jié)果驗收和考核評分，學生需要對設(shè)計結(jié)果進行演示，根據(jù)學生的設(shè)計情況，由評分組給出最終成績[8-10].為了激發(fā)學生運用所學解決問題的能力，設(shè)置開放性實驗部分的成績占實驗總成績的25%.

我們采用過程考核與期末考試結(jié)合的方式，平時成績占總成績的40%，期末成績占60%，平時成績包括課堂提問成績，實驗成績和課前、課中、課后的習題解答成績.平時成績通過雨課堂平臺發(fā)布和驗收，方便數(shù)據(jù)的分析和保存.

2 教學實踐效果及問題

從對本學年數(shù)字信號處理課程改革實踐期末調(diào)查問卷來看，學生對新的授課方式普遍反映良好，并且希望多增加互動和習題講解.但學生對課前思考題的參與度較低，原因可能是因為課前思考題增加了學生學習的負擔.模塊1、2部分由于采用新的教學方案，激發(fā)了學生學習的熱情，使學生對基礎(chǔ)知識的掌握更加牢固.隨著課程的深入，在模塊3部分仍有少數(shù)學生不能跟上總體教學進度，如何在不影響教學計劃前提下兼顧所有學生，這是接下來面臨的重要問題.實驗課緊跟理論課的教學方式使學生加深了對知識點的掌握，并將其所學知識與實際應用建立了聯(lián)系，這也對其在開放性實驗之前進行了充分的知識儲備，但由于學生在課程學習之前沒有接觸基于Matlab的實驗平臺，部分學生不能獨立進行程序設(shè)計.開放設(shè)計實驗的效果好于預期，因為可以看到濾波的具體效果，學生的積極性普遍較高，后進的學生對涉及前面的基礎(chǔ)知識能主動復習，較好的學生會創(chuàng)新性地提出新方法.開放性實驗具有靈活自由的特點，全體學生都能夠基本適應這種實驗方式.

綜合來看，教學改革取得良好效果，解決了原有課程的主要問題，提高了學生的積極性和實踐能力，學生平均總成績77分，較原教學方法(65分)有了較大提高，且學生在創(chuàng)新能力、課堂參與度方面有明顯提升.針對出現(xiàn)的問題，本文提出下一步的改革方案：

1)隨著教學的深入，學生出現(xiàn)兩極分化問題，這使得教學內(nèi)容講授無法兼顧全體學生，為此，我們擬采用以下2種解決方案：

①采用分組學習方式，劃分學習小組，成績評定按小組為單位進行統(tǒng)一打分，激勵組內(nèi)成員互相幫助.由小組中的先進學生帶動和督促后進同學趕上進度.②增加習題課和答疑時間，對已授知識點進行充分的復習和鞏固，使全體學生跟上教學進度.

2)實驗課的編程難度限制了學生的自主設(shè)計過程，解決方案是：布置給學生一些參考資料，涉及所需編程的函數(shù)、實例、編程的細致講解等.學生可以根據(jù)資料進行針對性的學習，快速地進入設(shè)計過程.

3)學生學習課外參考資料吃力，例如英文資料要求其具有一定的專業(yè)外語能力，因此部分學生不愿意進行課前預習，課前預習達不到預期效果.解決方案是：針對預習內(nèi)容進行課堂提問，并計入平時成績，督促學生完成預習.

4)學生的學習態(tài)度需要進一步端正.針對學生不能很好利用課外時間進行有效學習的情況，可增加課堂的思政內(nèi)容，引導學生樹立正確的價值觀，抵御各種不良誘惑.

5)教學改革增加了學生的學習任務，這在一定程度上降低了學生學習的積極性，同時也增加了教師的工作量.我們盡量借助雨課堂平臺進行考核及布置任務.雨課堂可以進行題目保存和結(jié)果分析，提高了教學效率，也給今后的教學改革保留了大量數(shù)據(jù)資料.

3 結(jié)論

本文對工科專業(yè)數(shù)字信號處理課程的教學改革和實踐過程進行了總結(jié).首先，我們調(diào)研了上一屆學生的學習能力情況，參考借鑒了目前較成功的教學改革方法，盡量采取與學生實際情況相適應的教學改革方案.其次，我們將教學內(nèi)容分為4個模塊，每個模塊采取相對應的講授路線.然后，我們對實驗類課程也進行改進，并采取過程考核與期末考試相結(jié)合的考核評分方法.最后，我們針對教學改革中遇到的新問題提出了解決方案.實踐結(jié)果表明，課程改革的效果良好，改革提高了學生學習的主動性，并能夠更好地將理論知識與實際相結(jié)合，增強了學生的專業(yè)適應能力和創(chuàng)新性.