方 毅 陳煜之 衛(wèi) 劍，3

1（吉林大學(xué)商學(xué)與管理學(xué)院，長(zhǎng)春 130000） 2（吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，長(zhǎng)春 130000）3（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)，貴陽(yáng) 550000）

引 言

人工智能是21世紀(jì)以來各國(guó)重要的發(fā)展戰(zhàn)略，同時(shí)，人工智能成為國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的新焦點(diǎn)，世界各個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家都把發(fā)展人工智能作為提升國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力、維護(hù)國(guó)家安全的重大戰(zhàn)略。在此背景下，我國(guó)加緊出臺(tái)規(guī)劃和政策，圍繞核心技術(shù)、頂尖人才、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等強(qiáng)化部署，力圖在新一輪國(guó)際科技競(jìng)爭(zhēng)中掌握主導(dǎo)權(quán)。由于人工智能運(yùn)用的廣泛性，它能與各個(gè)學(xué)科緊密地交叉結(jié)合，如互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、傳感網(wǎng)、腦科學(xué)、金融和圖像處理等。許多學(xué)者也在各個(gè)學(xué)科的研究中加入了機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能，這些深度學(xué)習(xí)算法也逐步推動(dòng)著這些學(xué)科發(fā)展。

在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域，股票市場(chǎng)是企業(yè)連接生產(chǎn)和投入的關(guān)鍵連接點(diǎn)，同時(shí)股市還是一國(guó)經(jīng)濟(jì)的晴雨表，它能反映一國(guó)的經(jīng)濟(jì)情況，因此它的波動(dòng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注。股票價(jià)格不僅受到國(guó)家宏觀部門所關(guān)心，它也受投資人所關(guān)注。早期，一些投資人透過股價(jià)的規(guī)律和數(shù)學(xué)模型的結(jié)合在股票市場(chǎng)中獲得了超額收益，這便是早期的人工智能與金融相結(jié)合的實(shí)戰(zhàn)產(chǎn)物，如美國(guó)文藝復(fù)興科技公司的大獎(jiǎng)?wù)禄?。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能算法的不斷迭代，美國(guó)的華爾街量化投資基金如雨后春筍般崛起，如橋水、AQR等。大數(shù)據(jù)、人工智能和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展使這些基金能挖掘更多的套利機(jī)會(huì)。

在學(xué)術(shù)界，學(xué)者們很早就致力于通過傳統(tǒng)的計(jì)量模型來對(duì)股票價(jià)格、趨勢(shì)和收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)并進(jìn)行交易。一些計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為通過歷史的信息可以高概率地判斷股價(jià)未來的走勢(shì)，他們認(rèn)為歷史會(huì)重演。一些研究技術(shù)交易的人員發(fā)現(xiàn)，股票的溢價(jià)回報(bào)與其過去的回報(bào)密切相關(guān)，在不同的時(shí)間段內(nèi)，股票的超額收益與其滯后收益是負(fù)相關(guān)的［1-6］。

誠(chéng)然，不僅僅是價(jià)格的歷史信息，股票的價(jià)格還受市場(chǎng)各種力量所驅(qū)使，這些影響股票價(jià)格的因素就是定價(jià)因子。隨著計(jì)算機(jī)科技的快速發(fā)展及機(jī)器學(xué)習(xí)算法的開發(fā)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛運(yùn)用于金融領(lǐng)域，特別是在量化投資中，這主要表現(xiàn)為影響股價(jià)的特征因子不斷地被挖掘使得股票價(jià)格預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn)［7-11］。

機(jī)器學(xué)習(xí)以其非線性的數(shù)據(jù)擬合優(yōu)勢(shì)，在模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度中比傳統(tǒng)的線性模型預(yù)測(cè)誤差更低［12］，因此，機(jī)器學(xué)習(xí)能更好地捕捉各個(gè)特征對(duì)金融收益率預(yù)測(cè)的影響。中國(guó)作為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，其股市預(yù)測(cè)問題也被全球?qū)W者所關(guān)注。中國(guó)市場(chǎng)以個(gè)人投資者為主①，這些交易者的交易行為對(duì)中國(guó)股市波動(dòng)影響巨大。而不同于機(jī)構(gòu)投資者，個(gè)人投資者的交易邏輯是以技術(shù)指標(biāo)和動(dòng)量等因素驅(qū)使為主。鑒于個(gè)人交易者是一股不可忽視的力量，本文更多的關(guān)注個(gè)人交易者的交易策略對(duì)市場(chǎng)價(jià)格帶來的影響。以往的研究多從反應(yīng)不足、過度反應(yīng)、博彩偏好、羊群效應(yīng)等角度研究個(gè)人投資者情緒和心理對(duì)股票價(jià)格的影響［13，14］，這些交易心理會(huì)造成市場(chǎng)出現(xiàn)較強(qiáng)的動(dòng)量、反轉(zhuǎn)、博彩和趨勢(shì)跟隨等投機(jī)現(xiàn)象?；谇叭搜芯?，本文主要運(yùn)用人工智能方法，結(jié)合中國(guó)市場(chǎng)的特點(diǎn)深入剖析影響中國(guó)市場(chǎng)的股票收益率預(yù)測(cè)因素。

1 文獻(xiàn)綜述

近年來，許多學(xué)者通過機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)合股票市場(chǎng)特征、公司特征、交易特征等對(duì)股票收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，大量的實(shí)證也表明機(jī)器學(xué)習(xí)在股票收益率預(yù)測(cè)中起到顯著的作用。如Phua等 （2003）［18］進(jìn)行了一項(xiàng)研究，通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以高于60%的預(yù)測(cè)精度預(yù)測(cè)了五大股指的走勢(shì)。Zhang等 （2020）［19］提出了兩階段機(jī)器學(xué)習(xí)的方法SVRENANFIS預(yù)測(cè)股票價(jià)格，將深圳交易所的4只股票預(yù)測(cè)比較后，發(fā)現(xiàn)他們提出的兩階段機(jī)器學(xué)習(xí)的方法比單一的ENANFIS預(yù)測(cè)精度要有所提高。Tsai和 Wang （2009）［20］試圖通過使用由決策樹和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的集成學(xué)習(xí)來預(yù)測(cè)股票價(jià)格，他們提出的DT＋ANN模型在臺(tái)灣市場(chǎng)預(yù)測(cè)的F-score的表現(xiàn)為77%，比單算法的F-score分?jǐn)?shù)表現(xiàn)高出 11%。 Huang 等 （2008）［21］將 Wrapper與SVM、KNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、Logistic回歸等模型應(yīng)用到韓國(guó)和臺(tái)灣股市預(yù)測(cè)并進(jìn)行了比較，雖然他們發(fā)現(xiàn)Wrapper方法在這兩個(gè)市場(chǎng)中是最好的，但其他算法在預(yù)測(cè)中也發(fā)揮了重要作用，平均準(zhǔn)確率為67.83%。

除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型外，二分類的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在金融市場(chǎng)中的預(yù)測(cè)能力也被大量學(xué)者證明，這些分類模型在對(duì)股價(jià)未來的上漲和下跌中的預(yù)測(cè)效果同樣出色。與其他模型類似，這些模型也參考了股票的歷史信息，以及上市公司的基本面情況，通過影響股價(jià)的變量和收益率進(jìn)行模型的訓(xùn)練并預(yù)測(cè)股票未來的上漲和下跌，發(fā)現(xiàn)二分類模型對(duì)股價(jià)未來漲跌預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。如Oztekin等（2016）［22］證明支持向量機(jī)（SVM）即使在樣本外性能上也具有顯著的預(yù)測(cè)能力，通過SVM模型、MLP-based神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱ANFIS）這3個(gè)模型預(yù)測(cè)能力的比較，發(fā)現(xiàn)三者平均準(zhǔn)確率分別為0.72、0.6和0.52，其中SVM表現(xiàn)最好。Kim （2003）［23］用韓國(guó)股票市場(chǎng)的每日時(shí)間序列訓(xùn)練SVM模型，該模型的命中率約為 56%。 Huang等 （2005）［24］嘗試使用支持向量機(jī)（SVM）來預(yù)測(cè)日本日經(jīng)225指數(shù)的周走勢(shì)。結(jié)果表明支持向量機(jī)和支持向量機(jī)的組合模型能分別達(dá)到73%和75%的命中率。

機(jī)器學(xué)習(xí)除了被用在股票的預(yù)測(cè)中，近年來也被運(yùn)用到投資組合策略的研究中，如Leippold等 （2021）［25］利用各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立和分析了一套綜合的收益預(yù)測(cè)因子，從而為中國(guó)股票市場(chǎng)資產(chǎn)定價(jià)經(jīng)驗(yàn)的文獻(xiàn)增添了新的內(nèi)容。他們發(fā)現(xiàn)散戶投資者的主導(dǎo)地位對(duì)短期可預(yù)測(cè)性有積極影響，尤其是對(duì)小型股票。

這些研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)股票收益率時(shí)間序列的預(yù)測(cè)有顯著的效果。不同于前人以預(yù)測(cè)精度為主的研究，本文對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)所有的股票進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并形成有效的投資組合以探索機(jī)器學(xué)習(xí)算法在中國(guó)股票市場(chǎng)投資組合的有效性，同時(shí)，本文還重點(diǎn)挖掘噪聲交易是否對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的股價(jià)影響較大。

2 模型介紹

本文基于前人的研究結(jié)合市面上較為廣泛的使用方法，引入了8個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，這些模型包括了正則化線性模型、樹分類模型和深度學(xué)習(xí)模型，分別是：貝葉斯回歸（Bayesian Regression）、嶺回歸（Ridge Regression）、隨機(jī)梯度下降回歸（SGD）、 決策樹（Decision Tree）、梯度提升回歸（GBR）、支持向量機(jī)（SVR）、隨機(jī)森林（Random Forests）、 多層感知器（MLP）。

決策樹模型通常用來解決復(fù)雜的決策問題，對(duì)于數(shù)據(jù)維度較高，無法用普通的邏輯回歸模型分類尤為有效。決策樹模型通過其復(fù)雜的樹分類節(jié)點(diǎn)，對(duì)各個(gè)父節(jié)點(diǎn)到子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的特征分類從而達(dá)到最優(yōu)的決策結(jié)果。決策樹根據(jù)其屬性劃分的不同和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的劃分不同可分為CLS、ID3、C4.5和CART等算法。

Breiman （2001）［26］提出了隨機(jī)森林算法（Random Forests），采用Bootstrap方法反復(fù)采樣。從原始訓(xùn)練樣本集N中隨機(jī)選取N個(gè)樣本，反復(fù)重新定位生成一個(gè)新的訓(xùn)練樣本集，然后根據(jù)自助樣本集生成N棵分類樹，形成一個(gè)隨機(jī)森林。新數(shù)據(jù)的分類結(jié)果由分類樹中的投票數(shù)決定。本質(zhì)上是一種決策樹算法的改進(jìn)，它結(jié)合了多棵決策樹。單個(gè)樹的分類能力可能較小，但隨機(jī)生成大量決策樹后，測(cè)試樣本可以通過每棵樹的分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)選擇最可能的分類。

支持向量回歸（SVR）是預(yù)測(cè)金融時(shí)間序列的一種有效方法，因?yàn)樗褂昧擞山?jīng)驗(yàn)誤差組成的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)和由結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理推導(dǎo)出的正則化項(xiàng)。它對(duì)于高維數(shù)據(jù)具有一定的優(yōu)勢(shì)。（1）即使數(shù)據(jù)是巨大的、高維的，它仍然有效；（2）決策函數(shù)中使用的訓(xùn)練樣本具有一定的記憶效應(yīng)；（3）它有許多用于不同目的的內(nèi)核。然而，在某些情況下，網(wǎng)絡(luò)也有一些缺點(diǎn)。如不同的核和參數(shù)可能導(dǎo)致過擬合。當(dāng)數(shù)據(jù)集較大時(shí)，會(huì)增加耗時(shí)。

貝葉斯線性回歸由 Lindley和 Smith（1972）［27］提出，它的參數(shù)被視為隨機(jī)變量，通過模型參數(shù)（權(quán)重系數(shù)）的先驗(yàn)計(jì)算后驗(yàn)。貝葉斯線性回歸可以用數(shù)值方法求解，在一定條件下，可以得到其解析形式或相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的后驗(yàn)。

嶺回歸通過對(duì)系數(shù)大小施加懲罰來解決普通最小二乘的一些問題。但由于懲罰項(xiàng)的增加，也使回歸系數(shù)β的估計(jì)不再是無偏的。嶺回歸是一種解決病態(tài)矩陣問題的回歸方法，其代價(jià)是放棄無偏性，降低精度。

多層感知器（Multi-layer Perception， MLP）從初始的隨機(jī)權(quán)值開始，通過反復(fù)更新權(quán)值來最小化損失函數(shù)。在計(jì)算損失之后，向后傳遞將其從輸出層傳播到前面的層，為每個(gè)權(quán)值的參數(shù)提供一個(gè)更新值，以減少損失。通過選擇不同的迭代步長(zhǎng)和學(xué)習(xí)率，不斷迭代和學(xué)習(xí)，當(dāng)下降步數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)時(shí)，算法停止，或者當(dāng)損失函數(shù)的改善低于一個(gè)設(shè)定的數(shù)值時(shí)，迭代停止。

梯度提升回歸（GBR）實(shí)際是一種集成的算法，它的本質(zhì)是集合一堆表現(xiàn)較差的模型，通過集合的方法把各自的模型最優(yōu)性能發(fā)揮出來。它集合梯度提升和自抽樣的方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，通過自抽樣的方式能獲取樣本內(nèi)不同抽樣樣本的回歸參數(shù)，綜合比較得到最優(yōu)的參數(shù)估計(jì)。

隨機(jī)梯度下降（SGD）是一種簡(jiǎn)單但非常有效的方法，用以擬合線性分類器和回歸器下的凸損失函數(shù)，如 （線性）支持向量機(jī)和Logistic回歸。當(dāng)樣本數(shù)量（和特征數(shù)量）非常大時(shí)，它的優(yōu)勢(shì)就特別突出，它不像別的算法采用逐步下降的方式尋求最小損失函數(shù)，而是采用梯度下降的方法，由于梯度下降跨度較大，它有可能會(huì)錯(cuò)失局部最優(yōu)或者全局最優(yōu)解，但大大減少了模型的訓(xùn)練時(shí)間。

3 數(shù)據(jù)、變量選擇和預(yù)測(cè)誤差

3.1 數(shù)據(jù)

本文的樣本涵蓋了上交所和深交所的全部A股，樣本數(shù)據(jù)范圍為2000年1月至2020年6月（數(shù)據(jù)來自WIND數(shù)據(jù)）。為了計(jì)算移動(dòng)平均線指標(biāo)，本文設(shè)定24個(gè)月為最長(zhǎng)滯后期。因此，本文的實(shí)際開始日期是2002年。2002年中國(guó)的上市公司總數(shù)約為1280家，除去新上市的公司還能保證每個(gè)投資組合至少有100只股票，滿足了投資組合多樣化的要求?？紤]到A股市場(chǎng)的漲跌停限制，本文在構(gòu)建投資組合前排除任何上市時(shí)間不足6個(gè)月的公司，以避免新上市公司股價(jià)出現(xiàn)異常波動(dòng)。此外，考慮到A股市場(chǎng)可能因并購(gòu)重組而停牌，本文也排除了1年內(nèi)交易天數(shù)少于120天或1個(gè)月交易天數(shù)少于15天的公司。這些并購(gòu)重組對(duì)股票的瞬時(shí)價(jià)格影響很大，不能真實(shí)反映股票的內(nèi)在價(jià)值，所以剔除了這些股票。

3.2 變量選擇

根據(jù)中國(guó)股市的特點(diǎn)與前人研究，本文重點(diǎn)研究動(dòng)量、反轉(zhuǎn)、情緒和趨勢(shì)跟隨等噪聲交易指標(biāo)，透過對(duì)這些指標(biāo)的研究去探索非理性交易者所關(guān)注的交易行為是否對(duì)中國(guó)股市有較深的影響，同時(shí)，本文根據(jù)過往的研究，總結(jié)大部分國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的文獻(xiàn)，選取了對(duì)價(jià)格預(yù)測(cè)有所影響的指標(biāo)，并將這些指標(biāo)運(yùn)用到各個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)的模型中，旨在探索這些交易指標(biāo)對(duì)股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)預(yù)測(cè)的重要程度。這些指標(biāo)分別是：流通市值、盈利市值比、現(xiàn)金流市值比、賬面市值比、異質(zhì)性波動(dòng)率、20／240日平均換手率、ROE、當(dāng)日收盤價(jià)／1個(gè)月收盤價(jià)、 20 天累計(jì)收益率、 3／9／12／18／24 移動(dòng)平均線、3／6／12累計(jì)收益率、1個(gè)月內(nèi)最大收益率、20天平均換手率／240天平均換手率。

3.3 預(yù)測(cè)誤差

預(yù)測(cè)精度的衡量方法有很多，其中大部分都是相似的，檢驗(yàn)的主要目的是檢驗(yàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差異，本文采用MSE、R2、MAE、Thile U和RMSE這5個(gè)方法對(duì)各個(gè)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比：

在方程（1）～（5）中，是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，yt是真實(shí)的數(shù)據(jù)，n代表預(yù)測(cè)時(shí)期數(shù)。RMSE的顯著特點(diǎn)是對(duì)誤差項(xiàng)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，便于不同尺度變量之間的比較。MSE則是直接反應(yīng)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差距。式 （1）～（4）作為真實(shí)值與估計(jì)值之間的偏差度量，預(yù)測(cè)誤差值越小越好。而R2主要衡量預(yù)測(cè)值占真實(shí)值的比率，它的值越大則模型表現(xiàn)越好。

4 實(shí)證分析

4.1 指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性描述

從各個(gè)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)來看，在每個(gè)形成期中，按照上述篩選條件剔除樣本，最后共計(jì)樣本349748個(gè)。其中，Rt是所有股票的月度收益，它的均值為0.012，最大值和最小值分別為-0.78和22.053，由于本文包含了小盤股、ST股，這些股票的投機(jī)性強(qiáng)，加上并購(gòu)、重組等利好消息會(huì)造成這些股票收益較高，而對(duì)于一些即將退市股票，可能存在著擠兌效應(yīng)使得個(gè)別股票的月均收益較低，因此股票收益的范圍較寬。與Liu等（2019）［13］的研究一致，文中選用流通市值作為規(guī)模因子，其對(duì)數(shù)取值范圍為8.328～19.122，均值為12.993。由于篇幅所限，不在此呈現(xiàn)。

4.2 模型的預(yù)測(cè)誤差

在檢驗(yàn)各個(gè)模型對(duì)收益率的預(yù)測(cè)中，本文進(jìn)行了Horse Racing的模型比較方式，采用RMSE、Thile U、MSE、MAE和R2來分別檢驗(yàn)各個(gè)模型樣本外的預(yù)測(cè)精度。與大部分研究不同，本文注重模型的現(xiàn)實(shí)預(yù)測(cè)，而非僅為了建模預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，因此，在模型的解釋變量和被解釋變量中，滯后了1期解釋變量。具體地，將T期的各個(gè)股票收益率作為被解釋變量，將上述所選取的第T-1期的指標(biāo)作為解釋變量，將解釋變量作標(biāo)準(zhǔn)化處理后與被解釋變量進(jìn)行模型訓(xùn)練，并估計(jì)模型的超參數(shù)。最后，將T的變量輸入模型預(yù)測(cè)T＋1期的收益率，這樣做的目的是為了保持與現(xiàn)實(shí)投資的一致性。本文將采取滾動(dòng)1期的預(yù)測(cè)方式，預(yù)測(cè)每一期的收益率，最后通過上述幾個(gè)預(yù)測(cè)誤差測(cè)量方式來衡量這些模型的優(yōu)劣。結(jié)果如表1所示。

表1 各模型的預(yù)測(cè)誤差

表1展示了各個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力，從表中的8個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差可以看出，MLP表現(xiàn)最佳，其RMSE、Thile U、MSE、MAE最低，分別是0.711、0.571、0.682、0.394，而其R2最高，達(dá)0.684。而表現(xiàn)最差的是Decision Tree，其RMSE、MSE和MAE最高，分別為1.003、1.366和0.532，而其R2最低，為-0.607。其他模型中，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型表現(xiàn)較好，其中RF、Tree和SVM的RMSE、Thile U、MSE、MAE、R2的平均值為0.815、0.584、0.927、0.440和-0.088。而線性模型GBR、Bayesian、Ridge和SGD回歸的RMSE、Thile U、MSE、MAE、R2的平均值為0.728、0.585、0.714、0.407和0.157。從預(yù)測(cè)誤差的綜合表現(xiàn)能力來看，線性模型比機(jī)器學(xué)習(xí)表現(xiàn)更優(yōu)，但略差于深度學(xué)習(xí)模型。從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，機(jī)器學(xué)習(xí)的橫截面預(yù)測(cè)對(duì)股票未來收益有一定的預(yù)測(cè)作用，深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)能力更優(yōu)。

4.3 各個(gè)預(yù)測(cè)指標(biāo)的表現(xiàn)

由于影響股價(jià)收益率的因素很多，本文根據(jù)前人研究，選取了20個(gè)指標(biāo)對(duì)股價(jià)未來收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過滾動(dòng)訓(xùn)練模型245次后將每次變量指標(biāo)的重要性記錄，最后取平均值作為每個(gè)指標(biāo)的單個(gè)重要度量受篇幅所限，不在此處展示。

從結(jié)果來看，MA3和MA12對(duì)線性模型的貢獻(xiàn)度較高，其中，它對(duì)Bayesian和Ridge模型的平均貢獻(xiàn)度分別為2.132、1.255和1.366、0.371，這說明這個(gè)指標(biāo)在預(yù)測(cè)中的作用較大。此外EP和MOM12對(duì)線性模型訓(xùn)練的貢獻(xiàn)度也較高。相反的，Reversal的反向影響程度較高，它在Bayesian和Ridge模型的平均貢獻(xiàn)度為-2.19和-1.659。從上述的結(jié)果反映來看，價(jià)值面指標(biāo)、動(dòng)量以及趨勢(shì)指標(biāo)對(duì)股票收益率的預(yù)測(cè)起著較大的作用，這些指標(biāo)比較符合中國(guó)市場(chǎng)散戶的交易邏輯，因此，這些指標(biāo)對(duì)股價(jià)未來的走勢(shì)影響較大。

4.4 機(jī)器學(xué)習(xí)投資組合收益

4.4.1 多空投資組合

上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的股票收益率有一定的預(yù)測(cè)能力。為了進(jìn)一步探究機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的量化投資能力，本文分別將預(yù)測(cè)的收益率進(jìn)行分組投資。具體而言，本文將8個(gè)模型的預(yù)測(cè)收益率和這些預(yù)測(cè)收益率的平均值（Avg.Predict）按照從小到大排序并平均分成10等分P1，P2，…，P10，最后求出賣出最低1等分、買入最高1等分以及構(gòu)建零成本的多空組合策略平均收益。同時(shí)，為了獲取經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)因子調(diào)整后的超額收益，本文引入了Fama-French的五因子模型（FF5）和L-S-Y的四因子模型（CH4）對(duì)組合收益進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

由于篇幅所限，結(jié)果不予展示，從模型的表現(xiàn)來看，Bayesian和Ridge的表現(xiàn)最好，其買入10等分的組合收益率分別為1.875（2.883）和1.837（2.830）。同樣，經(jīng)過FF5和CH4調(diào)整后的收益也是最高，Bayesian為 0.771（3.350）和 1.135（4.554）， Ridge為 0.771（3.525）和 1.098（4.528）。SGD模型表現(xiàn)最劣，其組合平均收益率僅有1.432。從多空投資策略的組合收益來看，Bayesian和Ridge表現(xiàn)效果依舊最佳，其多空組合的平均收益為0.842和0.789。經(jīng)過FF5和CH4調(diào)整后的收益也達(dá)到0.859、0.890和0.858、0.774。為了研究機(jī)器學(xué)習(xí)策略的整體表現(xiàn)，本文還加入了AVG.Predict，這個(gè)指標(biāo)是將所有模型的預(yù)測(cè)收益率平均后再進(jìn)行投資組合策略構(gòu)建。從AVG.Predict的結(jié)果來看，它的表現(xiàn)能力處于平均水平，純多頭組合僅有1.541的平均收益率，而多空組合的平均收益率也僅有0.430。

從預(yù)測(cè)結(jié)果分組來看，正則化的線性模型對(duì)預(yù)測(cè)分組效果最好，其收益率最高，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)，如Decision Tree、Random Forests和SVM的效果均不如線性模型，做多10等分投資組合的平均收益為1.514，而線性模型的平均收益為1.667。同樣，構(gòu)建多空組合的投資平均收益，機(jī)器學(xué)習(xí)也僅為0.379，而線性模型為0.682。為了直觀地了解各個(gè)模型的表現(xiàn)情況，本文繪制了買入10等分的組合累計(jì)收益圖，如圖1所示。

圖1 做多10等分投資組合的累計(jì)收益

從各個(gè)模型的累計(jì)收益圖來看，Bayesian、Ridge和MPL表現(xiàn)最佳，其買入10等分的近20年累計(jì)收益達(dá)400%左右，其余模型表現(xiàn)次之，累計(jì)收益均在350%左右。這些模型的預(yù)測(cè)組合收益與滬深300走勢(shì)相似，如2002～2005年，市場(chǎng)有一段緩慢的調(diào)整周期，模型的收益率也緩慢向下，同樣，2008年金融危機(jī)和2016年的股市回調(diào)也與市場(chǎng)走勢(shì)一致。但策略組合獲取比上證指數(shù)更高的超額收益，這說明機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)在中國(guó)市場(chǎng)有顯著的效果。為了研究機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)組合多空策略能否抵御市場(chǎng)頻繁波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，本文構(gòu)建多空交易策略并求取其累計(jì)收益，其累計(jì)收益圖如圖2所示。

圖2 多空投資組合的累計(jì)收益

從多空組合的累計(jì)收益圖來看，Bayesian、Ridge和MPL依舊表現(xiàn)最佳，雖然其多空組合的累計(jì)收益不如純多頭的累計(jì)收益高，但其風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)的也有所降低。如從圖中可以看出各個(gè)模型純多頭組合收益在2002～2005年之間的回撤將近80%，而多空組合的回撤在0～20%的區(qū)間。同樣，在2008～2009年區(qū)間，純多頭組合回撤超過100%，而多空組合的回撤均在0～50%之間。因此，多空頭組合收益能有效地降低風(fēng)險(xiǎn)，但其收益也隨之下降。

表2 多頭組合以及多空組合的策略表現(xiàn)

從表中可以看出，只做多（Long）的機(jī)器學(xué)習(xí)策略要略優(yōu)于多空組合（Long-Short）的策略，由于純多頭策略收益率較高，盡管其風(fēng)險(xiǎn)較大（標(biāo)準(zhǔn)差較大），也能取得比多空組合高的Sharpe、Calmar、Omega和Sortino比率。從做多組合表現(xiàn)來看，Bayesian模型依舊表現(xiàn)最優(yōu)，其Sharpe、Calmar、Omega和Sortino比率分別為1.909、0.280、1.021和1.200，年化收益也高達(dá)18.5%，但其風(fēng)險(xiǎn)也是最高的，標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)9.7%。Ridge和MLP模型表現(xiàn)次之，這兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)收益組合的Sharpe Ratio也高達(dá)1.8以上。從多空組合策略來看，由于該策略存在對(duì)沖機(jī)制，它將預(yù)測(cè)收益較差的股票組合進(jìn)行賣出，這能大大降低這些股票所帶來的下行風(fēng)險(xiǎn)。因此，在對(duì)沖掉風(fēng)險(xiǎn)后，多空組合的收益率的風(fēng)險(xiǎn)較低，其標(biāo)準(zhǔn)差為純多頭組合的一半。同樣，從結(jié)果來看，Baysian和Ridge回歸的表現(xiàn)依舊最佳。這說明這兩個(gè)模型對(duì)股票收益率的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，無論是預(yù)測(cè)強(qiáng)勢(shì)的股票，還是弱勢(shì)的股票，其預(yù)測(cè)收益組合成的股票組合都能取得較高的收益率。從其他比率來看，也是Baysian、Ridge和MLP這3個(gè)模型表現(xiàn)較優(yōu)，這也印證了這幾個(gè)模型組合策略在取得較高收益率的同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)也相對(duì)較低。

4.4.2 穩(wěn)健性：剔除小市值股票的組合收益

Liu等 （2019）［13］研究發(fā)現(xiàn)， 中國(guó)市場(chǎng)的小市值股票具有 “殼效應(yīng)”，即這部分股票的股價(jià)可以通過兼并重組、市值管理等手段進(jìn)行操控，因此，這部分的股票很難被基本面因素所捕獲。他們將這部分股票剔除。作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)，本文根據(jù)他們的做法剔除了底部30%市值的股票，重復(fù)上述方法來驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)模型的穩(wěn)健性。這種做法主要有3個(gè)原因： （1）在中國(guó)股市中，小型股以其高波動(dòng)性而聞名，這使得模型預(yù)測(cè)難度提高；（2）底部30%的股票存在 “殼效應(yīng)”問題，更多的是暗箱操作，它們很難用市場(chǎng)指標(biāo)進(jìn)行模型擬合；（3）一般來說，大型股票的流動(dòng)性水平較高，價(jià)格波動(dòng)性較低，因此，這些股票受中國(guó)10%日限價(jià)的影響較小。綜上，本文去掉了底部30%的股票，并求取多頭和多空組合的各項(xiàng)比率。

從結(jié)果來看，基于前70%的大型股票的機(jī)器學(xué)習(xí)投資組合的表現(xiàn)在其結(jié)果上與全樣本相似。然而，由于剔除了波動(dòng)較大的小型股票，所有模型的投資組合都獲得了較低的平均月收益、夏普比率、標(biāo)準(zhǔn)差和年化收益。但是，機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測(cè)組合收益比滬深300的收益更高。其中，深度網(wǎng)絡(luò)組合收益表現(xiàn)最好，其次是正則線性模型和樹模型。這些模型的做多收益和多空組合的收益最高，因此，穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了機(jī)器學(xué)習(xí)方法在中國(guó)股市具有出色的預(yù)測(cè)能力。

5 結(jié)論和啟示

5.1 主要結(jié)論

本文引入經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型探索中國(guó)股票市場(chǎng)中價(jià)值、動(dòng)量、反轉(zhuǎn)和趨勢(shì)跟隨等因素與股票未來收益率的關(guān)系。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）股票歷史信息對(duì)其未來的收益率有一定的預(yù)測(cè)能力；（2）本文發(fā)現(xiàn)動(dòng)量、反轉(zhuǎn)和趨勢(shì)跟隨等因素對(duì)股票未來收益率影響較大，而這些指標(biāo)往往是散戶交易者的 “羊群效應(yīng)”、反應(yīng)不足和反應(yīng)過度所造成的，這說明了中國(guó)市場(chǎng)的散戶投資者對(duì)市場(chǎng)的影響較大；（3）通過對(duì)比全樣本數(shù)據(jù)和剔除底部30%的樣本數(shù)據(jù)的投資組合后發(fā)現(xiàn)，小市值的股票更具有預(yù)測(cè)性，加入了小市值股票的全樣本收益要比剔除這些樣本的預(yù)測(cè)收益要高。雖然2019年底之后受到新冠肺炎疫情的影響，但研究結(jié)果依舊穩(wěn)健，所構(gòu)建的機(jī)器學(xué)習(xí)量化策略在2020年取得較高正收益，這說明了所選因子的有效性。

5.2 啟示和建議

（1）對(duì)于政策制定者和監(jiān)管者來說，要充分認(rèn)識(shí)到股票確實(shí)存在非理性因素，進(jìn)而針對(duì)不同情況采取合適的措施防止這些非理性因素累積而形成的市場(chǎng)泡沫，如逐步放開賣空限制來增加投資者的對(duì)沖能力，增加投資者投資教育水平。

（2）完善中國(guó)投資者的教育制度，強(qiáng)化投資者的價(jià)值投資觀念對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展起重要作用。散戶投資者以短期動(dòng)量、趨勢(shì)和反轉(zhuǎn)投機(jī)為主，頻繁地交易使得市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)加劇，造成市場(chǎng)的劇烈波動(dòng)。若投資者能以價(jià)值投資為導(dǎo)向，減少股票還手，能降低市場(chǎng)波動(dòng)。

（3）對(duì)于散戶交易者而言，小盤股投機(jī)性更強(qiáng)，收益更高，但風(fēng)險(xiǎn)更大。應(yīng)逐步完善退市制度，使得小市值公司和個(gè)人投資者利益均能得到保護(hù)。完善的退市制度能促進(jìn)中小市值公司逐步、有序地放開融券質(zhì)押業(yè)務(wù)，能刺激市場(chǎng)的良性競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)中小上市公司的發(fā)展，以及穩(wěn)定金融市場(chǎng)。

注釋：

①據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫(kù)顯示，截至2020年10月，中國(guó)散戶交易者的交易量約占整個(gè)市場(chǎng)的80%。同時(shí)，根據(jù)2019《上海證券交易所統(tǒng)計(jì)年鑒》，在中國(guó)市場(chǎng)約有2.14億的投資者，個(gè)人投資者約為2.13億，而機(jī)構(gòu)投資者僅為0.7億，個(gè)人投資者占整個(gè)市場(chǎng)的比例高達(dá)99.8%。