趙楷文，張洪偉，全蔚聞，馬憲永，董澤蛟

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運輸科學(xué)發(fā)展研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

0 引言

一直以來，瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計都是一個受到廣泛關(guān)注的問題，國內(nèi)外學(xué)者對于路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)和結(jié)構(gòu)合理厚度開展了大量研究。研究發(fā)現(xiàn)，瀝青混合料層底拉應(yīng)變小于60 με，路基頂面壓應(yīng)變小于200 με，即可保證瀝青路面不發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞[1]。張艷紅等[2]曾利用Bisar3.0軟件對半剛性路面、柔性路面、復(fù)合路面展開計算，提出了將面層剪應(yīng)力作為設(shè)計指標(biāo)。國外標(biāo)準以路基頂面豎向壓應(yīng)變及瀝青層層底彎應(yīng)變這兩項指標(biāo)衡量長壽命路面的設(shè)計使用壽命[3-4]。Qian等[5]在瀝青混凝土性能測試中，將瀝青混合料的抗彎拉變形作為路面低溫抗裂能力的衡量指標(biāo)。莊傳儀[6]將路表剪應(yīng)力及瀝青層層底拉應(yīng)變作為柔性基層路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)，且容許標(biāo)準依據(jù)材料類型確定。

基于結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)，選取合理的路面結(jié)構(gòu)層厚度是延長路面使用壽命及提高路用性能的重要條件。張曉冰等[7]通過路段調(diào)查指出，高速公路的基層和底基層厚度通常在50～60 mm。張朝暉[8]基于有限元軟件ANSYS分析指出，半剛性基層路面的使用壽命受基層厚度的影響較大，增加基層厚度可有效提高路面整體剛度。郭寅川等[9]探究發(fā)現(xiàn)，瀝青層拉應(yīng)力對面層厚度敏感性高。楊國峰等[10]建立了路面性能預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)路面厚度是路面使用性能的重要影響因素。鄒靜蓉等[11]通過有限元分析，發(fā)現(xiàn)半剛性基層厚度增加，剛度變大，基底應(yīng)力反而增加。Zhao等[12]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，瀝青表面的拉伸應(yīng)變隨瀝青層厚度的增加而增大。Anderson等[13]發(fā)現(xiàn)當(dāng)瀝青層超過一定厚度時，保證施工狀態(tài)下，路面結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生自底向上的疲勞開裂。實際上，當(dāng)路面的基層厚度達到一定值時，繼續(xù)增加厚度，不會顯著提高結(jié)構(gòu)性能及壽命[14]。

經(jīng)過多年發(fā)展，我國瀝青路面設(shè)計規(guī)范已更新了7個版本，現(xiàn)有規(guī)范體系涵蓋了半剛性基層路面、柔性基層路面等大部分結(jié)構(gòu)類型，通過規(guī)范可以實現(xiàn)對典型路面結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計。但是，隨著路面結(jié)構(gòu)類型的日益更新，倒裝路面、長壽命路面、抗車轍路面等非典型路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)的適應(yīng)性還有待探究，典型路面的合理厚度范圍還有待完善。因此，本研究考慮荷載非均布移動特性，針對半剛性基層路面、柔性基層路面、加鋪路面3種典型結(jié)構(gòu)，及長壽命路面、倒裝結(jié)構(gòu)路面、抗車轍路面3種非典型結(jié)構(gòu)，利用ABAQUS有限元分析軟件，建立路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，探究每種路面類型所適用的結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)，并針對我國應(yīng)用最廣泛的半剛性基層路面，明確其合理厚度范圍，為瀝青路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計和應(yīng)用提供依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

6種瀝青路面結(jié)構(gòu)的厚度及材料參數(shù)[15]如表1、表2所示。為對6種路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行對比分析，相同的結(jié)構(gòu)材料設(shè)置相同參數(shù)，模量選取20 ℃下的動態(tài)模量。

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)Tab.1 Asphalt pavement structures

表2 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of pavement structure

1.2 荷載和邊界條件

傳統(tǒng)的靜力分析無法反映路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的波動性及正、負交變特性。因此，有必要考慮荷載非均布形式及移動特性，以盡可能反映路面真實受力狀況。本研究采用的荷載為單軸雙輪組，每個輪胎的平均接地壓力如圖1所示。圖1中每個小矩形荷載縱向長度為0.025 m，其內(nèi)部數(shù)值為接地壓力大小，單位為MPa[16]。

圖1 非均布接地壓力示意圖Fig.1 Schematic diagram of non-uniformly distributed contact pressure

有限元模型中，將圖1所示的輪胎接地壓力模型簡化為多個矩形荷載的疊加。假設(shè)車輛向x方向移動，如圖2和式(1)所示。荷載移動長度為3.2 m，移動速度為25 m/s(高速公路平均行駛速度)，作用總時間為0.128 s。在此基礎(chǔ)上，基于有限元軟件ABAQUS完成移動荷載DLOAD子程序編寫。

圖2 荷載移動示意圖Fig.2 Schematic diagram of moving load

(1)

式中，PZ為小矩形荷載大?。籚為荷載移動速度，25 m/s；t為荷載作用時間；a0為小矩形荷載縱向長度的半值，0.012 5 m；b0為小矩形荷載橫向?qū)挾鹊陌胫怠?/p>

基于ABAQUS軟件建立路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，以半剛性基層路面結(jié)構(gòu)為例，平面尺寸及有限元模型如圖3所示。為減小邊界效應(yīng)，沿行車方向前后各留2.25 m，左右各留2 m。模型底部設(shè)置完全固結(jié)，四周設(shè)置法向固結(jié)。為使每個小矩形荷載施加于獨立單元上，沿行車方向每隔0.025 m劃分單元，每個加載單元的作用時間為0.001 s。為兼顧計算效率和精度，單元類型采用減縮積分單元。

圖3 路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional FE model of pavement structure

2 不同類型瀝青路面設(shè)計指標(biāo)

現(xiàn)行《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2017)[17]中的路面設(shè)計指標(biāo)是基于基層及底基層材料類型提出的，忽略了面層結(jié)構(gòu)的影響，非典型路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)不明確。為此，本研究建立了非均布移動荷載下6種路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，根據(jù)動力響應(yīng)規(guī)律，分析各指標(biāo)對每種路面結(jié)構(gòu)的適用性，進一步計算6種路面結(jié)構(gòu)在不同指標(biāo)下的使用壽命，確定每種路面類型的結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)。

2.1 路面結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析

2.1.1 疲勞控制指標(biāo)響應(yīng)分析

規(guī)范[17]采用瀝青混合料層層底縱向拉應(yīng)變及無機結(jié)合料層層底縱向拉應(yīng)力控制路面結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，圖4為6種結(jié)構(gòu)在上述2種指標(biāo)下的時程變化曲線。其中，瀝青混合料層層底拉應(yīng)變的最不利位置為單輪荷載中心正下方，無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力的最不利位置為雙輪荷載中心正下方。

圖4 疲勞控制指標(biāo)時程Fig.4 Time histories of fatigue control indicators

由圖4(a)可看出，倒裝結(jié)構(gòu)路面與柔性基層路面的拉應(yīng)變幅值較大，分別為40.38,39.23 με，原因是這2種路面結(jié)構(gòu)基層均采用柔性材料，瀝青混合料層的抗變形及耐疲勞能力弱。因此，應(yīng)考慮將瀝青混合料層層底拉應(yīng)變作為倒裝結(jié)構(gòu)路面及柔性基層路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)。由圖4(b)可看出，半剛性基層路面的無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力幅值達112.18 kPa，是其余4種路面結(jié)構(gòu)幅值的1.1～1.4倍，這說明采用剛-柔混合基層或適當(dāng)增加上層瀝青材料厚度，可減小無機結(jié)合料層層底的拉應(yīng)力。無機結(jié)合料層疲勞開裂易引起瀝青層出現(xiàn)反射裂縫，因此需將無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力作為路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)。而對于倒裝結(jié)構(gòu)路面，因其在無機結(jié)合料層和瀝青混合料層之間設(shè)置了級配碎石過渡層，可有效避免反射裂縫的發(fā)生，故對于倒裝結(jié)構(gòu)路面，無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力可不作為設(shè)計指標(biāo)考慮。

2.1.2 永久變形指標(biāo)響應(yīng)分析

規(guī)范[17]采用瀝青混合料層永久變形量及路基頂面豎向壓應(yīng)變作為路面結(jié)構(gòu)永久變形的控制指標(biāo)，其中，瀝青混合料層永久變形量通過瀝青層壓應(yīng)變來體現(xiàn)，圖5為6種結(jié)構(gòu)瀝青層壓應(yīng)變及路基頂面豎向壓應(yīng)變隨深度變化規(guī)律。其中，瀝青層壓應(yīng)變的最不利位置為輪胎最外側(cè)條帶正中心，路基頂面豎向壓應(yīng)變的最不利位置為雙輪荷載中心正下方，起始位置為瀝青表面。

圖5 永久變形隨深度變化曲線Fig.5 Curves of permanent deformation varying with depth

由圖5(a)可看出，6種路面結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)變峰值均大于110 με，因此應(yīng)考慮將瀝青混合料層永久變形量作為上述路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)。由圖5(b)可看出，柔性基層路面的路基頂面豎向壓應(yīng)變峰值最大，為88.3 με，這是因為該結(jié)構(gòu)的基層及底基層材料均為柔性級配碎石，結(jié)構(gòu)抗變形能力差。當(dāng)豎向壓應(yīng)變的值處于0～400 με的范圍內(nèi)時，路基處于一個可回彈的狀態(tài)[18]，因此，路基頂面豎向壓應(yīng)變可不作為設(shè)計指標(biāo)考慮。

2.2 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)確定

以《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D50—2017)的結(jié)構(gòu)驗算理論[17]為依據(jù)，計算路面結(jié)構(gòu)在靜態(tài)雙圓均布荷載及移動非均布荷載下的使用壽命，結(jié)果如表3所示。靜態(tài)雙圓均布荷載作用下的路面使用壽命為移動非均布荷載作用下的0.7～0.9倍，這表明采用靜態(tài)雙圓均布荷載計算所得的路面使用壽命較真實值偏小，會導(dǎo)致路面厚度產(chǎn)生不必要的增加，故在路面力學(xué)分析中應(yīng)考慮荷載的非均布移動特性。

表3 路面結(jié)構(gòu)使用壽命Tab.3 Service life of pavement structure

當(dāng)路面使用壽命達到某一指標(biāo)的使用壽命上限時，路面結(jié)構(gòu)將無法滿足路用性能要求，因此根據(jù)移動非均布荷載下瀝青路面結(jié)構(gòu)使用壽命，選取使用壽命計算值較小的2個力學(xué)指標(biāo)作為該路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)，具體如表4所示。與規(guī)范相比，表4依據(jù)路面結(jié)構(gòu)類型明確給出了適用性結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)，提出了將無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力、瀝青混合料層永久變形量作為長壽命路面、抗車轍路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)，將瀝青混合料層層底拉應(yīng)變、瀝青混合料層永久變形量作為倒裝路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)。

表4 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)Tab.4 Design indicators of pavement structure

3 半剛性基層路面合理厚度范圍的確定

現(xiàn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計方法為，首先大致確定厚度，然后進行驗算調(diào)整，直至滿足驗算要求，該方法增加了路面厚度設(shè)計難度。因此，本研究針對我國應(yīng)用最廣泛的半剛性基層路面，改變面層和基層厚度，計算不同結(jié)構(gòu)厚度下的路面使用壽命，并分析結(jié)構(gòu)厚度改變對使用壽命的影響，最終確定滿足驗算要求的半剛性基層路面的合理厚度范圍，以提高設(shè)計效率。

3.1 瀝青混合料面層厚度影響

控制基層厚度不變，改變?yōu)r青混合料面層厚度，分析其對路面使用壽命影響規(guī)律，如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)基層厚度小于250 mm時，隨瀝青面層厚度的增加，路面結(jié)構(gòu)使用壽命先增大后減小。這是由于當(dāng)基層厚度小于250 mm，面層厚度小于150 mm時，路面使用壽命控制指標(biāo)為無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力，增加面層厚度可有效減小基層層底拉應(yīng)力；當(dāng)面層厚度大于200 mm時，控制指標(biāo)為瀝青混合料層永久變形量，繼續(xù)增加面層厚度，會降低路面使用壽命，更易引發(fā)路面永久變形病害。

圖6 不同基層厚度下累計軸次變化曲線Fig.6 Curves of cumulative axles with different base course thicknesses

3.2 無機結(jié)合料基層厚度影響

控制面層厚度不變，改變無機結(jié)合料基層厚度，分析其對路面使用壽命的影響規(guī)律，如圖7所示。

圖7 不同面層厚度下累計軸次變化曲線Fig.7 Curves of cumulative axles with different surface course thicknesses

由圖7可看出，當(dāng)面層厚度小于190 mm時，隨半剛性基層厚度增加，路面結(jié)構(gòu)使用壽命先增大后不變。這是因為，當(dāng)面層厚度小于190 mm，基層厚度小于200 mm時，路面使用壽命控制指標(biāo)為無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力，增加基層厚度可減小該值；當(dāng)基層厚度大于300 mm時，控制指標(biāo)為瀝青混合料層永久變形量，增加基層厚度對路面使用壽命無影響。

3.3 路面合理厚度范圍確定

基于上述分析，根據(jù)不同結(jié)構(gòu)厚度下的半剛性基層路面的使用壽命計算值，以累計軸次為厚度區(qū)間劃分依據(jù)，對路面進行合理厚度范圍的確定，具體如表5所示。在進行半剛性基層路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時，基于設(shè)計車道設(shè)計年限的累計軸次，可直接依據(jù)表5選取合理的結(jié)構(gòu)層厚度，即可保證設(shè)計厚度滿足驗算要求。

表5 半剛性基層路面合理厚度Tab.5 Reasonable thickness of semi-rigid base pavement

4 結(jié)論

本研究重點分析移動非均布荷載下路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)及半剛性基層路面合理厚度范圍，建立瀝青路面動力分析三維有限元模型，進行數(shù)值模擬分析，依據(jù)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果及路面使用壽命，得到以下結(jié)論：

(1)針對本研究中6種路面結(jié)構(gòu)，可不將路基頂面豎向壓應(yīng)變作為設(shè)計指標(biāo)。長壽命路面、抗車轍路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)為無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力、瀝青混合料層永久變形量。倒裝路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)為瀝青混合料層層底拉應(yīng)變、瀝青混合料層永久變形量。路面類型對設(shè)計指標(biāo)的適用性影響較大，設(shè)計指標(biāo)應(yīng)依據(jù)路面類型進行選取。

(2)傳統(tǒng)靜態(tài)雙圓均布荷載下路面使用壽命計算值為移動非均布荷載下的0.7～0.9倍，荷載形式對路面結(jié)構(gòu)使用壽命的影響是不可忽略的，在路面力學(xué)分析中應(yīng)考慮荷載的非均布移動特性。

(3)針對半剛性基層路面，基層厚度小于250 mm 時，隨瀝青面層厚度的增加，路面使用壽命先增大后減小，控制指標(biāo)由無機結(jié)合料層層底拉應(yīng)力變?yōu)闉r青混合料層永久變形量。面層厚度大于200 mm時，路面使用壽命控制指標(biāo)為瀝青混合料層永久變形量，增加基層厚度對路面使用壽命無影響，而增加面層厚度則會降低路面使用壽命。