那榮越

(遼寧省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，沈陽 110006)

對于有限稀缺水資源的開發(fā)利用，各用戶、各區(qū)域的水需求將存在一定的競爭關(guān)系，如何實現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置，即將有限的水資源合理分配給各用戶和各地區(qū)已成為研究的熱點問題[1]。

國外最早于20世紀50年代開始水資源配置研究，如1953年流域水庫調(diào)度研究時美國USACE就構(gòu)建了水資源配置模型，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃和計算機技術(shù)的快速發(fā)展水資源配置有關(guān)研究也不斷增多[2]。國內(nèi)最早于20世紀60年代就開始相關(guān)研究，雖然相關(guān)研究起步較晚但發(fā)展迅速，我國先后經(jīng)歷了量質(zhì)一體化、跨流域大系統(tǒng)、廣義水資源、面向生態(tài)、宏觀經(jīng)濟、就水論水等六個配置階段[3-4]。借鑒現(xiàn)有研究成果，比較側(cè)重于實現(xiàn)最大化整體配置效益，而較少考慮不同空間用水單位的協(xié)調(diào)配置關(guān)系。

2014年，我國提出“空間均衡、兩手發(fā)力、系統(tǒng)治理、節(jié)水優(yōu)先”治水方針，強調(diào)了新時期必須堅持“空間均衡”的重大治水原則。王浩等為實現(xiàn)水資源的代際、空間和負荷均衡提出協(xié)同配置的原則。因此，如何體現(xiàn)空間均衡的思想以及量化、定義空間均衡已成為后續(xù)水資源配置的重點內(nèi)容[5]。文章深入探討了空間均衡的模型構(gòu)建、量化表達以及概念解析等有關(guān)內(nèi)容，并以朝陽市為例運用該模型計算分析其水資源配置結(jié)果，揭示了不同空間單位的水資源協(xié)調(diào)配置關(guān)系，旨在實現(xiàn)區(qū)域水資源的協(xié)調(diào)均衡配置。

1 理論分析

1.1 空間均衡理論

美學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、博弈論等領(lǐng)域最早應(yīng)用了“均衡”的思想，并被賦予相應(yīng)的內(nèi)涵[6-7]。不同領(lǐng)域?qū)Α熬狻钡亩x雖然有所差異，但都具有以下共同點：均衡是整體或系統(tǒng)的一種內(nèi)部穩(wěn)定狀態(tài)，整體或系統(tǒng)的穩(wěn)定協(xié)調(diào)發(fā)展是實現(xiàn)均衡的必要條件?？梢詫ⅰ翱臻g均衡”理解成各子系統(tǒng)間的相互協(xié)調(diào)，以此實現(xiàn)大空間整體的穩(wěn)定協(xié)調(diào)發(fā)展。

1.2 水資源優(yōu)化配置理論

目前，諸多領(lǐng)域都對空間均衡理論有所研究和應(yīng)用，這為空間均衡應(yīng)用于水資源領(lǐng)域提供了新思路。實際上，水資源優(yōu)化配置就是考慮各計算單元、用水部門的水資源分配，從而實現(xiàn)各計算單元及其內(nèi)部生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟社會、水資源的協(xié)調(diào)發(fā)展。

1.3 水資源領(lǐng)域空間均衡度量

一般地，可以用“協(xié)調(diào)發(fā)展度”衡量空間上水資源的均衡程度，從而反映系統(tǒng)整體的發(fā)展水平以及各系統(tǒng)、各要素的和諧程度，其實質(zhì)就是“協(xié)調(diào)度”[8]。采用下式計算多要素或系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展度，即：

(1)

(2)

Tn=α1I1+α2I2+…+αnIn

(3)

式中：Tn、Cn、Dn為依次代表綜合評價指標、協(xié)調(diào)度和協(xié)調(diào)發(fā)展度，其中0≤Dn≤1、0≤Cn≤1；I1、I2、…、In和α1、α2、…、αn為多要素或多系統(tǒng)的協(xié)調(diào)評價指標及其權(quán)重系數(shù)，α1+α2+…+αn=1；n為要素或系統(tǒng)個數(shù)。

將協(xié)調(diào)發(fā)展度按照數(shù)值大小劃分成5個等級，即協(xié)調(diào)度處于0-0.2、0.2-0.4、0.4-0.6、0.6-0.8、0.8-1.0范圍時為輕度、一般、中級、良好、優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)等級，設(shè)空間均衡判別標準為協(xié)調(diào)發(fā)展度≥0.8。

2 面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型

將計算單元內(nèi)生態(tài)環(huán)境—經(jīng)濟社會—水資源的協(xié)調(diào)發(fā)展約束以及不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展目標，引入至常規(guī)的多目標模型中以形成水資源優(yōu)化配置模式[9]。

2.1 目標函數(shù)

1)社會目標：以實現(xiàn)最小缺水率為目標，其數(shù)學(xué)表達式為：

(4)

式中：Rjk為計算單元j用水部門k的年需水量，萬m3；Qijk為供水水源i的年供水量，萬m3；I為供水水源；J為計算單元；K為用水部門數(shù)量。

2)經(jīng)濟目標：以實現(xiàn)最大供水凈效益為目標，其數(shù)學(xué)表達式為：

(5)

式中：cijk、bijk為水源i向計算單元j供水部門k的供水費用和供水效益，元/m3。

3)生態(tài)環(huán)境目標：以實現(xiàn)最小入河COD排放為目標，其數(shù)學(xué)表達式為：

(6)

式中：djk、pjk為計算單元j供水部門k排放的污廢水COD濃度(mg/L)和廢污水排放系數(shù)。

4)協(xié)調(diào)發(fā)展目標：以實現(xiàn)最大協(xié)調(diào)發(fā)展度為目標，其數(shù)學(xué)表達式為：

(7)

(8)

式中：CJ為協(xié)調(diào)度；TJ為評價指標；Dj為協(xié)調(diào)發(fā)展度；αj為計算單元j的權(quán)重系數(shù)；Ij為協(xié)調(diào)發(fā)展指標。

2.2 約束條件

1)可供水量約束：以不超過各水源可拱水量為條件，其數(shù)學(xué)表達式為：

(10)

式中：Wi為水源i的可供水量。

2)需水量約束：以各水源供水量不超過最大、最小需水量為條件，其數(shù)學(xué)表達式為：

(11)

式中：Dikmin、Dikmax為最小和最小需水量。

3)供水能力約束：以各水源的供水量不超過最大輸水能力為條件，其數(shù)學(xué)表達式為：

(12)

式中：Dijmax為最大輸水能力。

4)協(xié)調(diào)發(fā)展約束：以生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟社會、水資源的協(xié)調(diào)發(fā)展度不低于0.8為條件，其數(shù)學(xué)表達式：

(13)

(14)

式中：D3,j為第j計算單元內(nèi)生態(tài)環(huán)境；T3,j為經(jīng)濟社會；C3,j為水資源間的協(xié)調(diào)發(fā)展度、綜合評價指標和協(xié)調(diào)度；I1，j、I2，j、I3，j的α1、α2、α3為第j計算單元內(nèi)生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟社會、水資源的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標及其權(quán)重系數(shù)。

5)非負約束：各變量符合非負約束條件，即：

Qijk≥0

(15)

3 實例分析

3.1 區(qū)域概況

朝陽市位于遼寧省西部，東連工業(yè)城市群，西接京津翼經(jīng)濟圈，南臨渤海之濱，北依內(nèi)蒙腹地，地處東經(jīng)118°50' 19''-121°17 '38''，北緯40°35' 53''-42°23' 21''之間。境內(nèi)河網(wǎng)水系彌補，山川、丘陵、平原交錯分布，主要有老哈河、青龍河、小凌河、大凌河4大水系，其中流域面積超過100km2的河流有69條，總集水面積19777km2，總長度2560km，地表徑流量13.22億m3。為了便于數(shù)據(jù)統(tǒng)計和資料搜集，采取行政分區(qū)的方法將朝陽市水資源配置劃分成北票市、凌源市、建平縣、朝陽縣、喀左縣和市區(qū)6個計算單元。研究區(qū)主要有外調(diào)水和地水兩大水源類型，其中外調(diào)水包括引白入北和LXB供水，地水包括回歸水、海水、微咸水、雨水等非常規(guī)水和地下水，以及河網(wǎng)調(diào)蓄、水庫等地表水。朝陽市主要有生態(tài)環(huán)境、三產(chǎn)、二產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、生活等用水部門[10-15]。

設(shè)基準年為2020年，用趨勢法預(yù)測各計算單元75%保證率下2025年的有效灌溉面積、GDP、人口等，結(jié)果見表1，并利用朝陽市各供水工程和計算單元的自然地理拓撲關(guān)系概化水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。

表1 75%來水頻率下2025年預(yù)測結(jié)果

3.2 空間均衡約束條件和目標函數(shù)

文章以空間均衡為出發(fā)點，以實現(xiàn)經(jīng)濟社會、生態(tài)環(huán)境和水資源協(xié)調(diào)發(fā)展為首要條件，重點分析朝陽市各計算單元水資源配置的約束條件和目標函數(shù)。

在創(chuàng)建約束條件時，遵循代表性、可獲取性、科學(xué)性等原則選取萬元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模數(shù)作為協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標(I1，j、I2，j、I3，j)，設(shè)生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟社會、水資源重要程度相同，則各評價指標的權(quán)重系數(shù)α1=α2=α3=1/3。

考慮到不同指標的數(shù)量級、單位等存在差異的實際情況，將指標值直接代入計算公式會對協(xié)調(diào)發(fā)展度計算造成影響。因此，有必要先利用合適的方法無量鋼化處理各指標值，目前常用的有標準化法、閾值法等，文章擬選用閾值法無量綱化處理指標值，其表達式為：

(16)

式中：Ii為指標i的指數(shù)值；Ci為實際值；Si標準值。負向指標是指參數(shù)值越小則效能越優(yōu)的指標，正向指標是指參數(shù)值越大則功能越優(yōu)的指標。

采用以上公式計算的協(xié)調(diào)發(fā)展度Ij即為目標函數(shù)中的協(xié)調(diào)發(fā)展指標D3,j，D3,j=Ij。設(shè)各單元的重要程度相同，則賦予不同計算單元的權(quán)重系數(shù)為α1=α2=…=αJ=1/J。

3.3 模型求解

文章利用遺傳算法求解面向空間均衡的多目標優(yōu)化配置模型[16]，配置結(jié)果見表2。從表3可以看出，朝陽市75%保證率下2025年的總供水量為474785.9萬m3、總需水量為494604.4萬m3，其中外調(diào)水和地表水為朝陽市主要供水水源，其供水量占總量的93,.0%，缺水率為4.01%。與其它地區(qū)相比，北票市和建平縣的缺水問題更加突出，對于嚴重缺水地區(qū)建議采取加強非常規(guī)水利用、調(diào)整產(chǎn)業(yè)布局、節(jié)約用水等措施，從而有效緩解區(qū)域供水壓力。

表2 75%來水頻率下2025年的水資源配置結(jié)果 萬m3

4 結(jié) 論

1)文章系統(tǒng)闡述了水資源空間均衡和“協(xié)調(diào)發(fā)展度”的概念，全面解析了其所包含的主要內(nèi)容：實現(xiàn)每個計算單元內(nèi)生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟社會、水資源的協(xié)調(diào)發(fā)展集體遞進關(guān)系，設(shè)立雙層嵌套的空間均衡度量標準，并通過對協(xié)調(diào)發(fā)展度的計算進一步探討不同計算單元間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2)采用約束條件和目標函數(shù)來保證經(jīng)濟社會、生態(tài)環(huán)境、水資源以及不同計算單元的協(xié)調(diào)發(fā)展，并利用以上模型計算出75%保證率下朝陽市2025年的水資源配置結(jié)果。

3)總體而言，在指標計算方面還存在一些不足，仍需進一步深入研究。例如，在計算生態(tài)環(huán)境—經(jīng)濟社會—水資源間的協(xié)調(diào)發(fā)展度時，為便于計算每個系統(tǒng)僅選擇一項指標參與評價，即萬元GDP的COD排放量、人均GDP和供水模數(shù)。未來仍需進一步細化、深化各系統(tǒng)中的評價指標，采取更加完善的指標體系科學(xué)賦予指標權(quán)重，從而保證評價結(jié)果的科學(xué)性、精準度。