陳豐，黃思恒，莊赟翀，王壯壯，蔣建明

（1.江西同聯(lián)城市與交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，南昌330000，中國；2.上饒市公安局交通警察支隊，上饒334000，中國；3.上海交通大學(xué)，上海200240，中國）

隨著國民經(jīng)濟的不斷發(fā)展，機動車等各種交通出行工具的保有量也隨之迅猛增長，交通擁堵已儼然成為了影響社會經(jīng)濟發(fā)展的問題之一。交通信號控制作為交通組織管理的最后一道防線，對緩解城市道路交通擁堵、保持良好交通秩序起到至關(guān)重要的作用。

在高峰時期，很多城市的主干道路往往處于超飽和運行狀態(tài)。當(dāng)前的智能交通信號控制系統(tǒng)很難滿足短時交通需求的動態(tài)性和復(fù)雜性。因此，為了提高交叉口運行效率，現(xiàn)絕大多數(shù)情況是由執(zhí)勤民警手動控制信號燈放行。然而，受調(diào)節(jié)者主觀因素的影響，控制周期很難被有效鎖定。這容易導(dǎo)致主相位時長超過200秒、信號控制周期時長接近500秒的現(xiàn)象。過長的信號周期會極大地增加交叉口的總體延誤、排隊長度和停車次數(shù)，降低通行效率。此外，城市交叉口并非孤立存在，彼此之間可以通過協(xié)調(diào)作用緩解擁堵，擁堵同樣可以在節(jié)點之間相互傳遞。當(dāng)一個關(guān)鍵節(jié)點發(fā)生嚴(yán)重阻塞時，周邊與之關(guān)聯(lián)的道路交叉口也會受其影響，出現(xiàn)排隊溢出現(xiàn)象，嚴(yán)重時可引發(fā)大面積交通癱瘓。

為了緩解手動控制周期時長超長所導(dǎo)致的擁堵問題，本文首先介紹了城市道路信號控制交叉口在飽和交通條件下的交通分布場景，然后分析研究了信控交叉口在飽和交通條件下不同場景的基本運行特征，得到了估算最佳周期的計算方法，為現(xiàn)場執(zhí)勤民警手動信號控制時提供參考依據(jù)，也可為非手動信控交叉口精細(xì)化配時提供基礎(chǔ)信控方案。

1 城市道路信號控制交叉口在飽和交通條件下的交通分布場景

城市道路可以分為道路路段和交叉口兩部分，道路路段又可分為中、上游段主路段和下游渠化導(dǎo)向分道段，下游渠化導(dǎo)向分道段的長度一般為50米至100米，并且渠化導(dǎo)向分道段通常會有一定量的車道數(shù)拓展，如中、上游路段為單向兩車道或三車道，下游渠化導(dǎo)向分道段展寬為三車道至六車道。由于渠化導(dǎo)向分道段的長度有限，在飽和交通條件下，等待排隊的車輛往往會超出渠化導(dǎo)向分道段，因此某個信號控制道路交叉口主相位的配時時長不僅要將綠初信號時，將已在渠化導(dǎo)向分道段的全部車輛放空，同時還要適當(dāng)延長該相位綠燈時長，將后續(xù)的跟進(jìn)車輛也要放行一部分，這便形成了該相位的完整綠燈信號時長。在整個綠燈信號時長期間，會存在先后不同交通流率的兩股交通流依次通過道路交叉口停止線的場景，即前一股以飽和流率通過停止線，后一股以非飽和流率通過停止線的場景。

2 飽和交通條件下車輛通過道路交叉口時的基本運行特征分析

2.1 理想化的飽和流率車輛通過交叉口時的基本運行特征

圖1 為理想化的飽和流率車輛通過交叉口時的基本運行特征圖，在很多教科書及相關(guān)資料中都可以找對該圖相關(guān)描述。

圖1 理想化的飽和流率車輛通過交叉口時的基本運行特征

若要出現(xiàn)類似圖1所呈現(xiàn)的車輛通過交叉口時的基本運行特征，會有兩種場景：

場景一：道路路段至下游鄰近道路交叉口的末段有車道拓展，如主路段為三車道，下游末段渠化導(dǎo)向分道拓展為四車道或五車道，則必須同時滿足以下兩個條件：

條件1：該相位有足夠大的交通需求，即駛向前方道路交叉口的排隊車輛所對應(yīng)的相位綠燈信號初始前，超出了渠化導(dǎo)向分道區(qū)域。

條件2：該相位對應(yīng)的綠燈信號配時時長最多僅能滿足在渠化導(dǎo)向分道區(qū)域內(nèi)的排隊車輛通過對應(yīng)的前方道路交叉口停止線。

場景二：整個道路路段至下游鄰近道路交叉口末段沒有拓展，路段末段渠化導(dǎo)向分道無實質(zhì)性變化，如整個路段為三車道，路段末段渠化導(dǎo)向分道還是三車道，該相位的交通需求始終大于對應(yīng)相位綠燈信號配時時長內(nèi)可通過的交通流量。場景二可歸類為問題缺陷道路交叉口，本文不對其表述。

圖1在整個綠燈時段只被分成了A、B兩段，A段為綠初時刻排隊頭車啟動至后續(xù)車輛能以正常車速通過道路交叉口停止線時刻所需要的時長，B段為有效綠燈信號時間（時長），整個有效綠燈信號時長內(nèi)，車輛均是以飽和流率通過道路交叉口停止線。

圖1中E段為綠燈結(jié)束遲滯時間，結(jié)束遲滯時間跟很多因素有關(guān)，如通過道路交叉口的車速、車型、道路交叉口的路況條件、幾何形狀等，以及信號燈（色）序，對結(jié)束遲滯時間都有非常大的影響。結(jié)合個人經(jīng)驗，在此主要闡述信號燈燈序?qū)Y(jié)束遲滯時間的影響，在我國最常見使用的信號燈序有兩種，分別是“紅→綠→黃→紅”燈序和“紅→綠→綠閃（3秒）→黃→紅”燈序。在沒有信號倒計時器的道路交叉口使用“紅→綠→黃→紅”燈序，會出現(xiàn)較為明顯的結(jié)束遲滯現(xiàn)象，原因是當(dāng)某一個相位結(jié)束時，該相位最后一輛通過道路交叉口停止線的車輛，有很大的概率是在綠燈信號結(jié)束后且已進(jìn)入黃燈時段通過停止線的，即所謂的闖黃燈現(xiàn)象，結(jié)束遲滯時長約1～3秒，這種現(xiàn)象是隨機不可確定的。本地感應(yīng)信號控制路口通常只使用“紅→綠→黃→紅”燈序（本地感應(yīng)信號控制完全排斥信號倒計時器），符合本地感應(yīng)控制技術(shù)要求的路口，結(jié)束遲滯時長一般不會超過1秒。使用“紅→綠→綠閃→黃→紅”燈序的信號控制交叉口總綠燈信號時長=綠信號+綠閃信號，綠閃信號表示綠燈信號即將結(jié)束，等同于進(jìn)入黃燈信號前的警示信號，由于警示信號的存在，極大程度的降低了闖黃燈現(xiàn)象，因此結(jié)束遲滯只會占用黃燈信號的很少時間（通常小于1秒）。有信號倒計時器且使用“紅→綠→黃→紅”燈序的道路交叉口，與無信號倒計時器使用“紅→綠→綠閃→黃→紅”燈序的道路交叉口情況基本相同。對于結(jié)束遲滯時間如何取值，可根據(jù)以上描述的場景，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研情況確定。

2.2 趨近真實場景下的流率變化及車輛通過交叉口時的基本運行特征

飽和交通或超飽和交通情況下的現(xiàn)實場景，則會呈現(xiàn)出如圖2的流率變化及車輛通過道路交叉口停止線時的基本運行特征。

圖2趨近真實場景下所呈現(xiàn)的流率變化及車輛通過交叉口時的基本運行特征

圖2 在整個綠燈時段被分成A、B兩段的基礎(chǔ)上，又將B段分成了C段和D段，C段是綠初信號時，排隊在道路路段下游渠化導(dǎo)向分道拓展段的車輛，獲得綠燈信號后呈現(xiàn)的基本運行特征，此時段車輛基本是以飽和流率通過道路交叉口停止線，而且在飽和交通條件下，每個信號周期C段的用時時長主要取決于渠化導(dǎo)向分道拓展段的車道長度內(nèi)的空間車容量，正常情況下，每個信號控制周期中，同一相位C段的用時時長基本上不會有明顯的變化，D段則是在道路中段，即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道拓展段的排隊車輛或后續(xù)跟進(jìn)車輛的基本運行特征，車輛是以非飽和流率通過交叉口停止線。在不考慮啟動延時和綠燈間隔損失時，如果C段時長與D段時長相等，那么C段明顯要比D段能通過停止線的車輛要多，也就是C段比D段更高效。

圖3 是與圖2對應(yīng)的車輛分布示意圖，即已在渠化導(dǎo)向分道區(qū)域等待綠燈信號欲通過路口B的排隊車輛以及后續(xù)即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域的排隊或跟進(jìn)車輛，將圖2的車輛運行與圖3的車輛分布進(jìn)行對應(yīng)，先計算出Ta+Tc的時間，通常情況下Ta經(jīng)驗值取4到5秒，特殊情況時Ta值會有所增大，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研情況酌情取值。

圖3 示意路口B西向東直行相位信號即將轉(zhuǎn)為綠燈信號時的車輛運動分布及排隊情況

3 最佳相位配時時長估算

Tp：相位時間

Tg：實際綠燈信號時間

Tig：綠燈間隔時間（黃燈加全紅）

Ta：啟動損失時間

Tb：有效綠燈時間

Tc：渠化導(dǎo)向分道區(qū)域排隊車輛全部以正常車速通過路口B停止線所需要的時間（未計算啟動延誤時間）

Td：即將進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域的隊頭車輛及后續(xù)跟進(jìn)的尾部車輛全部車通過路口B停止線所需的時間

Te：結(jié)束遲滯（根據(jù)具體情況取值或忽略）

L：為渠化導(dǎo)向分道段實際直行或左轉(zhuǎn)車道數(shù)或等價車道數(shù)

Cv：C段（高飽和段）綠信時長內(nèi)通過車輛數(shù)

Dv：D段（低飽和段）綠信時長內(nèi)通過車輛數(shù)

綠燈間隔損失時間和啟動損失時間都應(yīng)算在C段（高飽和段）中，即上一相位綠燈結(jié)束開始，且當(dāng)前相位綠初時刻已進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域隊尾車輛放完為止，不論D段（低飽和段）是否存在，C段都將存在，可以把C段看作是一個完整相位的最小時段，D段看作是一個完整相位的擴展時段。

按照這個原則，若將完成C段車輛全部放行所用時長定義為Tph

飽和段和非飽和段流率均可通過現(xiàn)場調(diào)研采集，若未經(jīng)現(xiàn)場調(diào)研采集，可先參照國家標(biāo)準(zhǔn)《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》（GB 50647-2011）給出的每車道每小時可連續(xù)通過的小汽車當(dāng)量數(shù)，直行車輛1650pcu/h，左轉(zhuǎn)車輛1550pcu/h計算，道路條件差及干擾因素多時應(yīng)酌情折減?，F(xiàn)以圖3直行車輛為例：

則：Tph = Tig + Ta + Tc = Tig + Ta +（Cv/L）×（3600/1650）計算結(jié)果向上取整數(shù)值（單位：秒）

在D段（低飽和段）放行結(jié)束時，存在一個結(jié)束遲滯時間，若將完成D段車輛放行所用時長定義為Tpl

D段車輛進(jìn)入渠化導(dǎo)向分道區(qū)域后的平均流率按路段車道數(shù)×車流向比例/渠化導(dǎo)向分道段該相位車道數(shù)計算，

假設(shè)D段后續(xù)跟進(jìn)車輛平均流率為飽和流率的75%，則：

Tpl = Dv/L×3600/(1650 × 0.75）- Te

Tp = Tph + Tpl

Tg = Tp - Tig

以上的計算結(jié)果符合下式條件時，則最接近最佳相位周期時長：

當(dāng)Tph/Cv =Tpl/Dv時，即為該相位的最佳極限綠燈時長，用上述方法先計算出每個單獨相位的最佳配時時長，然后根據(jù)不同相位的最大時長進(jìn)行組合搭接后，再計算出最大周期極限時長，原則上，對于獨立道路交叉口Tph/Cv 與 Tpl/Dv的偏差值不應(yīng)超過10%，特殊場景時Tph/Cv 與 Tpl/Dv的偏差值不應(yīng)超過25%。

如果針對某個區(qū)域或干道做協(xié)調(diào)控制配時設(shè)計時，則該區(qū)域的統(tǒng)一周期時長應(yīng)優(yōu)先滿足飽和度最大的道路交叉口，并以該道路交叉口的周期時長，做為整個區(qū)域或干道統(tǒng)一的周期時長。

圖4 為最佳周期（相位）時長與延誤損失的關(guān)系曲線變化圖，無論是高峰飽和交通條件，還是非飽和交通條件，信號控制周期均由多個放行相位組合連接后組成，周期時長是由相位配時時長決定的。通過圖4最佳周期（相位）時長與延誤損失的關(guān)系曲線變化特征，可以非常明確得出“并非周期（相位）時長越大越好”的結(jié)論。只有當(dāng)每個放行相位時長都接近最佳相位時長時，才能使得交通通行能力越接近最大化，盡可能使每個放行相位根據(jù)不同的交通需求情況，預(yù)先估算出每個相位的最佳配時時長，以獲得事半功倍的結(jié)果。

圖4 最佳周期（相位）時長與延誤損失的關(guān)系

4 實例

圖5 為上饒市某道路交叉口，由于該道路交叉口四個方向車流分布不均勻，因此采用了單口輪流方形模式，原始高峰時段配時周期為120秒，綠燈間隔時間為3秒黃燈加0秒全紅，圖5中右側(cè)車流相位時長為60秒，右側(cè)路段為雙向兩車道橋面，下橋后渠化分道拓展為二進(jìn)口車道和二出口車道，渠化分道拓展長度約50米左右，高峰時段擁堵情況很嚴(yán)重，圖中場景為右側(cè)進(jìn)口相位綠初車輛排隊分布情況，進(jìn)入右側(cè)渠化分道拓展段的排隊車輛為平均每車道8輛小車當(dāng)量數(shù)，兩車道合計為16輛小車當(dāng)量數(shù)，獲得綠燈信號后用時25秒（Ta + Tc），進(jìn)入右側(cè)渠化分道拓展段的排隊車輛通過停車線，后續(xù)32秒平均通過停車線小車當(dāng)量數(shù)為12輛，根據(jù)上述車流統(tǒng)計情況，可得出：

圖5 上饒市某道路交叉口高峰時段航拍場景

C段（高飽和段）數(shù)據(jù)：

Tph = Tig + Ta +（Cv/L）×（3600/1650）= 3 + 5 +（16/2）＊（3600/1650）= 25.45（s），向上取整Tph = 26s，

實際觀測平均值：Tph = Tig +25 = 3+25 =28s。

D段（低飽和段）數(shù)據(jù)：

Tpl = Dv/L×3600/(1650 ＊ 0.4) - Te =12/2 x 3600/(1650 x 0.4) - 1 =31.73（s）

向上取整Tpl = 32s，

實際觀測平均值：Tpl= 32s。

當(dāng)一車道的跟進(jìn)車輛進(jìn)入兩車道時，D段的理想平均流率應(yīng)接近C段飽和流率的50%，但實際計算結(jié)果只有40%。

Tph/Cv = 28/16 = 1.75

Tpl/Dv = 32/12 = 2.64

實際計算結(jié)果Tph/Cv值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Tpl/Dv，

所有計算結(jié)果均表明該相位D段浪費極為嚴(yán)重，

若要滿足Tph/Cv ≈ Tpl/Dv的條件，需修正Tpl和Dv，修正結(jié)果如下：

Tpl = Dv/L×3600/(16500.5) - Te =2/2 x 3600/(1650 x 0.5) - 1= 3.36

向上取整Tpl = 4s，

Tph/Cv = 28/16 = 1.75

Tpl/Dv = 4/2 =2

Tp = Tph + Tpl = 28 + 4 = 32s。

根據(jù)以上計算結(jié)果，建議該路口配時周期限制在84秒以內(nèi)，圖中右側(cè)相位時長不超過32秒，其他相位同時做了相應(yīng)的調(diào)整后，信號控制效果得到改善。

5 總結(jié)

通過對重點道路交叉口高峰時段最佳相位（周期）時長的估算，據(jù)此預(yù)先編制成對應(yīng)道路交叉口最佳配時參考數(shù)據(jù)資料，非手動信號控制道路交叉在此基礎(chǔ)上在進(jìn)行精細(xì)化調(diào)試，對于現(xiàn)場執(zhí)勤民警經(jīng)常會手動控制的道路交叉口，交給相關(guān)的道路交叉口現(xiàn)場執(zhí)勤民警，在確實需要進(jìn)行手動信號控制時，以預(yù)先編制好的最佳配時做參考，避免無節(jié)制加長相位（周期）配時，避免出現(xiàn)疏點堵面的情況，確保高峰時段區(qū)域交通需求的整體均衡分布。