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        分析利用元認(rèn)知理論來(lái)提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的路徑

        2022-08-01 01:21:58徐杰霞
        數(shù)理化解題研究 2022年21期
        關(guān)鍵詞:解題理論數(shù)學(xué)

        徐杰霞

        (福建省閩清縣第一中學(xué) 350800)

        元認(rèn)知理論作為認(rèn)知范疇的重要革新,通過(guò)揭露人類(lèi)認(rèn)知的基本過(guò)程、基本結(jié)構(gòu)以及本質(zhì)內(nèi)涵,對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生學(xué)習(xí)方法等起到重要指導(dǎo)作用.元認(rèn)知主要指人們對(duì)自己認(rèn)知的認(rèn)識(shí),簡(jiǎn)而言之,就是人們對(duì)自我認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)與控制能力.所有認(rèn)知活動(dòng)都離不開(kāi)元認(rèn)知,個(gè)體在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的發(fā)展變化,也是元認(rèn)知知識(shí)的發(fā)展過(guò)程.為此,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師可利用元認(rèn)知理論,彌補(bǔ)學(xué)生問(wèn)題能力較低的不足,改變學(xué)生過(guò)于依賴(lài)教師的學(xué)習(xí)思維,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性進(jìn)一步提升,強(qiáng)化學(xué)生的解題水平.

        1 利用元認(rèn)知理論,構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系

        在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,為了提高學(xué)生的解題目標(biāo)意識(shí),教師利用元認(rèn)知理論,不但要發(fā)揮自身的引導(dǎo)促進(jìn)作用,還要幫助學(xué)生明確解題目標(biāo),激活學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性.為此,在課堂教學(xué)中,高中數(shù)學(xué)教師利用元認(rèn)知理論應(yīng)該從以下幾點(diǎn)入手:(1)數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題整體目標(biāo),在整體目標(biāo)引導(dǎo)下,為學(xué)生構(gòu)建具有層次性的目標(biāo)體系,譬如,高中數(shù)學(xué)教師講解問(wèn)題練習(xí)時(shí),需要用第一人稱(chēng)的方式,向?qū)W生說(shuō)明自己是怎樣明確問(wèn)題整體目標(biāo)的,隨后將整體目標(biāo)進(jìn)行層次劃分,進(jìn)一步分析不同層次目標(biāo)的明確等.高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解目標(biāo)設(shè)定過(guò)程時(shí),能幫助學(xué)生減少對(duì)教師本身的依賴(lài)性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,使學(xué)生通過(guò)自己的思考、反思,明確問(wèn)題解題目標(biāo)體系.(2)數(shù)學(xué)教師在講解問(wèn)題時(shí),也要注重自己結(jié)合不同目標(biāo)選取方法的表達(dá),譬如像學(xué)生表露,“我的目標(biāo)是什么,我選擇運(yùn)用何種方法”等,使學(xué)生意識(shí)到解決不同學(xué)習(xí)問(wèn)題需應(yīng)用不同方法.通過(guò)運(yùn)用元認(rèn)知理論,能幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的解題水平.

        2 利用元認(rèn)知理論,優(yōu)化數(shù)學(xué)解題過(guò)程

        在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生需對(duì)不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)產(chǎn)生自我意識(shí)與自我體驗(yàn),以此了解學(xué)習(xí)方法,學(xué)會(huì)自我調(diào)節(jié)與控制,而這也是元認(rèn)知活動(dòng)互動(dòng)作用的結(jié)果.在元認(rèn)知理論影響下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題過(guò)程,可劃分為“提出問(wèn)題——設(shè)計(jì)問(wèn)題——控制問(wèn)題——審核問(wèn)題——優(yōu)化問(wèn)題——矯正問(wèn)題——自檢問(wèn)題”等多個(gè)環(huán)節(jié).這就要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中,需根據(jù)元認(rèn)知理論學(xué)習(xí)流程,組織學(xué)生展開(kāi)討論學(xué)習(xí),為學(xué)生精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的合作討論,使學(xué)生形成初步解題方案,并在反復(fù)討論與分析中,得出相應(yīng)的答案,通過(guò)教師審核與評(píng)估的方式,進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的解題過(guò)程,幫助學(xué)生糾正自身所存在的錯(cuò)誤觀念,提高學(xué)生的解題能力.

        例如:高中數(shù)學(xué)教師以“對(duì)數(shù)函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例,教師可根據(jù)元認(rèn)知理論的基本環(huán)節(jié),組織學(xué)生參與到小組合作學(xué)習(xí)之中,為學(xué)生精心設(shè)計(jì)“證明函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在(0,+∞)上是增函數(shù).”數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生結(jié)合自身所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí),在小組內(nèi)進(jìn)行解題目標(biāo)、解題思路的初步設(shè)想,發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生在相互討論與互動(dòng)交流中,選取最完整的學(xué)習(xí)方案,隨后教師讓學(xué)習(xí)小組的組長(zhǎng)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行合理控制,保障小組成員在解題過(guò)程中都能發(fā)揮良好的能動(dòng)性,使學(xué)生的解題思維更加完整、高效,當(dāng)學(xué)習(xí)小組得出相應(yīng)的答案后,教師讓學(xué)生分享小組的答案,并通過(guò)師生審核評(píng)估的方式,對(duì)小組的答案提出優(yōu)化建議.隨后,高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生分析自己的思考過(guò)程,回顧小組合作中自己所發(fā)揮的優(yōu)勢(shì)作用,以此糾正學(xué)生存在的認(rèn)知問(wèn)題與錯(cuò)誤行為,讓學(xué)生將自己產(chǎn)生的錯(cuò)誤問(wèn)題合理指出,通過(guò)更新學(xué)習(xí)思路,在討論反思中,形成準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)成果.當(dāng)學(xué)生小組討論完畢后,數(shù)學(xué)教師也要總結(jié)概括學(xué)生的表現(xiàn)情況,并對(duì)比過(guò)去的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在自我認(rèn)知與自我反思中,不斷強(qiáng)化自身的解題能力,提高學(xué)生的元認(rèn)知水平.

        3 利用元認(rèn)知理論,發(fā)揮解題過(guò)程的監(jiān)管作用

        強(qiáng)化對(duì)高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程的元認(rèn)知監(jiān)管作用,需要數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)期間通過(guò)檢驗(yàn)與評(píng)估方式,自主分析自己在解題期間面臨的實(shí)際問(wèn)題與根本原因.如若學(xué)生認(rèn)識(shí)到解題期間所運(yùn)用的方法沒(méi)有效果,需要讓學(xué)生改變解題思路,重新思考與解題.這就需要高中數(shù)學(xué)教師貫徹落實(shí)元認(rèn)知理論,要求學(xué)生準(zhǔn)備好反思錯(cuò)題本,通過(guò)抄錄典型例題、錯(cuò)題、關(guān)鍵知識(shí)內(nèi)容等,將學(xué)生在學(xué)習(xí)中所面臨的典型例題,抄錄到反思錯(cuò)題本上,并讓學(xué)生在旁標(biāo)注相應(yīng)的解題依據(jù)、解題思路、解題步驟等,以便學(xué)生在課下時(shí)常查看相應(yīng)的問(wèn)題,強(qiáng)化學(xué)生的鞏固復(fù)習(xí)能力.通過(guò)反復(fù)積累與及時(shí)糾正學(xué)生存在的錯(cuò)誤認(rèn)知,能提高學(xué)生的解題思維能力,強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí),保障學(xué)生的解題效率.

        例如:高中數(shù)學(xué)教師以“三角函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)為例,教師利用元認(rèn)知理論,引導(dǎo)學(xué)生將日常作業(yè)中、考試中的錯(cuò)題記錄到反思錯(cuò)題本上,將錯(cuò)誤與正確的解題過(guò)程標(biāo)注好,并寫(xiě)出相應(yīng)的原因與知識(shí)原理分析,以便讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí),意識(shí)到自己習(xí)慣出錯(cuò)的問(wèn)題,強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在有效的積累與改錯(cuò)中,學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與相應(yīng)解題過(guò)程形成正確認(rèn)知,幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)解題思維能力,提高學(xué)生的反思意識(shí),讓學(xué)生在解題過(guò)程中,更加嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,提高學(xué)生的解題效率,夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

        4 利用元認(rèn)知理論,合理把控問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)

        如若高中數(shù)學(xué)問(wèn)題具有創(chuàng)新性特點(diǎn),對(duì)于學(xué)生來(lái)講,將會(huì)激發(fā)起挑戰(zhàn)欲望,強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.學(xué)生在此情況下,也會(huì)保持高度的注意力集中狀態(tài),啟動(dòng)自身的發(fā)散性思維,趁熱打鐵破解眾多難題,不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心.但是,在最為關(guān)鍵的時(shí)刻,此類(lèi)學(xué)生常常沒(méi)有將日常的學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)狀態(tài)充分展現(xiàn)出來(lái),根本原因是,這類(lèi)學(xué)生沒(méi)有注重問(wèn)題的總結(jié)歸納,如若條件允許,時(shí)間充沛,學(xué)生會(huì)攻克許多復(fù)雜問(wèn)題.這就需要高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)組織中,運(yùn)用元認(rèn)知理論,引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的總結(jié)歸納,使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi),對(duì)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)加以全面把控,并在固有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中,融入相應(yīng)的新知識(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步理解新舊知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性與不同之處,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

        5 利用元認(rèn)知理論,強(qiáng)化學(xué)生元認(rèn)知體驗(yàn)感

        為了強(qiáng)化學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)感,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)組織中,教師應(yīng)根據(jù)高考的基本要求,使學(xué)生能感受到成功解題所形成的成就感,并加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)感.出于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)能力的考量,高中數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí),應(yīng)該從教材例題、習(xí)題、往年高考題等方面入手,讓學(xué)生能夠運(yùn)用自身所掌握的知識(shí),解決相應(yīng)問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的解題能力與學(xué)習(xí)自信心.

        例如:高中數(shù)學(xué)教師以排列組合、概率等內(nèi)容為例,因?qū)W生對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題的理解容易出現(xiàn)錯(cuò)誤認(rèn)知,教師可利用元認(rèn)知理論,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意內(nèi)容,熟知不同概率題型,增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)感,在概率講解時(shí),教師為學(xué)生選擇“共有30件商品,其中20件為一級(jí)商品,10件為二級(jí)商品,小明從這些商品中隨意選擇3件,請(qǐng)問(wèn)其中至少有1件屬于二級(jí)商品的概率是多少?”等問(wèn)題,通過(guò)讓學(xué)生掌握好基本算法,能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解互斥事件的概率模型,教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn),還可為學(xué)生選取相應(yīng)的高考例題,幫助學(xué)生理解與應(yīng)用概率知識(shí),當(dāng)學(xué)生形成概率思維時(shí),學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)也會(huì)得到提升,促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展.

        綜上所述,在核心素養(yǎng)指導(dǎo)下,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為本的教育觀念,深入挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力,以此為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的總結(jié)、反思、思考中,提高對(duì)自我的認(rèn)知能力,強(qiáng)化學(xué)生的元認(rèn)知能力,保障學(xué)生的學(xué)習(xí)整體效率.這就要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入了解元認(rèn)知理論內(nèi)在本質(zhì),根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,精心設(shè)計(jì)元認(rèn)知理論的教學(xué)計(jì)劃,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平.

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