林建潮 孫歡歡 阮偉良

1紹興第二醫(yī)院，312000 浙江 紹興；2紹興市中心醫(yī)院，3 1 2 0 3 0 浙江 紹興

每千常住人口醫(yī)師數(shù)（含執(zhí)業(yè)醫(yī)師和助理執(zhí)業(yè)醫(yī)師）是區(qū)域醫(yī)療機(jī)構(gòu)設(shè)置規(guī)劃的主要指標(biāo)之一，用于評(píng)估區(qū)域醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)是否有序、健康、合理發(fā)展。如何科學(xué)、合理地預(yù)測(cè)和配置衛(wèi)生人力資源，使其更好地適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展顯得尤為重要。因此，各級(jí)衛(wèi)生行政管理部門多次出臺(tái)衛(wèi)生服務(wù)體系規(guī)劃綱要、衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展規(guī)劃等指導(dǎo)性文件，對(duì)區(qū)域衛(wèi)生人力資源配置提出具體建設(shè)性要求。目前，利用統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)衛(wèi)生人力資源需求的方法較多，如線性回歸分析［1］、馬爾可夫分析法［2］、指數(shù)平滑法［3］等，均取得了較好的效果。指數(shù)平滑法作為常用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法之一，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、公共衛(wèi)生投入、人力資源需求、醫(yī)院管理決策等多個(gè)領(lǐng)域［4-5］。本研究利用非季節(jié)性指數(shù)平滑法對(duì)2011—2020年度某市每千常住人口醫(yī)師數(shù)進(jìn)行建模擬合，并用該模型對(duì)該市2021—2023年的每千常住人口醫(yī)師數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，旨在為區(qū)域衛(wèi)生行政管理部門科學(xué)、合理地配置衛(wèi)生人力資源提供參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源

收集某市2011—2020年度執(zhí)業(yè)注冊(cè)醫(yī)師（包括執(zhí)業(yè)醫(yī)師和執(zhí)業(yè)助理醫(yī)師）數(shù)和各年度常住人口總數(shù)，以該市2011—2020年度每千常住人口醫(yī)師數(shù)（注冊(cè)醫(yī)師數(shù)/常住人口總數(shù)）為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來源于該市2011—2020年度統(tǒng)計(jì)年鑒及國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠。

1.2 模型建立基本步驟和方法

運(yùn)SPSS 23.0建立每千常住人口醫(yī)師數(shù)資料數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用時(shí)間序列建模器（time seriesmodeler）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合預(yù)測(cè)與分析。

指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型按以下步驟進(jìn)行：

（1）定義日期：①data，定義時(shí)間數(shù)據(jù)類型，②define date and time，定義首個(gè)研究數(shù)據(jù)時(shí)間；

（2）制作時(shí)間序列圖，描述數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)：①analyze，②forecasting，③sequence charts，確定分析變量和時(shí)間軸標(biāo)記；

（3）創(chuàng)建預(yù)測(cè)模型：①analyze，②forecasting，③create traditional models，④methods，（exponential smoothing），⑤criteria（nonseasonal），創(chuàng)建非季節(jié)性指數(shù)平滑模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；

（4）參數(shù)估計(jì)和模型診斷：指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)選擇標(biāo)準(zhǔn)為平穩(wěn)R2為正值，R2最大；正態(tài)化貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）最小［6］；

（5）模型預(yù)測(cè)效果評(píng)估：計(jì)算預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和模型擬合值的95%置信區(qū)間。

2 結(jié)果

2.1 每千常住人口醫(yī)師數(shù)配置情況

2011年至2020年該市常住人口數(shù)逐年提升，由2011年末的493.4萬(wàn)人提升至2020年末的527.1萬(wàn)，年平均增長(zhǎng)率為7.37‰。執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)由10 091人提高至17 831人，年平均增長(zhǎng)率為6.53%。每千常住人口醫(yī)師數(shù)由2011年的2.05人上升至2020年年末的3.38人，年平均增長(zhǎng)率為5.71%。各年度常住人口數(shù)、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)、每千常住人口醫(yī)師數(shù)（以下簡(jiǎn)稱千人醫(yī)師數(shù)）配置情況見表1。

表1 某市2011—2020年每千常住人口醫(yī)師數(shù)配置情況

2.2 定義日期和制作時(shí)間序列圖

利用SPSS 23.0中的分析預(yù)測(cè)功能，根據(jù)研究數(shù)據(jù)本身特征，將本次研究定義時(shí)間數(shù)據(jù)類型為years，同時(shí)將首個(gè)研究數(shù)據(jù)時(shí)間定義為2011年，制作該市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)配置時(shí)間序列圖。結(jié)果見圖1。

圖1 某市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)配置時(shí)間序列圖

2.3 創(chuàng)建預(yù)測(cè)模型和參數(shù)估計(jì)

利用SPSS分析預(yù)測(cè)功能創(chuàng)建傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，將預(yù)測(cè)方法選定為指數(shù)平滑法。根據(jù)研究數(shù)據(jù)本身特征，選擇非季節(jié)性作為指數(shù)平滑的模型類別，分別運(yùn)用Holt′s線性趨勢(shì)、Brown′s線性趨勢(shì)和阻尼趨勢(shì)3種模型對(duì)該市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)進(jìn)行建模對(duì)比，簡(jiǎn)單非季節(jié)性模型適用于無線性趨勢(shì)且不受季節(jié)性變動(dòng)影響的數(shù)據(jù)類型，故在此不作考慮。選擇平穩(wěn)R2、R2、RMSE（均方根誤差）、MAPE（平均絕對(duì)百分誤差）和BIC（正態(tài)化貝葉斯信息準(zhǔn)則）等相關(guān)統(tǒng)計(jì)量作為模型的參數(shù)估計(jì)并作對(duì)比，根據(jù)指數(shù)平滑法模型最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)選擇Holt′s線性趨勢(shì)非季節(jié)性模型為該市千人醫(yī)師數(shù)預(yù)測(cè)模型，該模型其平滑系數(shù)α=0.222，平穩(wěn)R2=0.598，R2=0.988，RMSE=0.053，MAPE=1.495，BIC=-5.396。3種預(yù)測(cè)模型擬合結(jié)果見表2。

表2 某市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)非季節(jié)性指數(shù)平滑法3種模型擬合結(jié)果

2.4 模型預(yù)測(cè)效果評(píng)估

利用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)指數(shù)平滑模型對(duì)該市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值作對(duì)比，兩者之間的絕對(duì)誤差控制在0.09人之內(nèi)，相對(duì)誤差控制在2.97%之內(nèi)。運(yùn)用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)指數(shù)平滑模型對(duì)該市2021—2023年千人醫(yī)師數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將分別達(dá)到3.56、3.71、3.87人。該市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)模型的預(yù)測(cè)值、實(shí)際值、相對(duì)誤差、絕對(duì)誤差（%）和擬合值的95%置信區(qū)間見表3。

表3 某市2011—2020年千人醫(yī)師數(shù)非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

3 討論

目前用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的方法主要包括指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測(cè)法［7］、ARIMA預(yù)測(cè)法［8］、馬爾可夫預(yù)測(cè)法等，每一種預(yù)測(cè)方法都有其各自的適用范圍和不足。因此，需根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身的特征，選擇最為合適的方法，在此基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)固定周期內(nèi)精準(zhǔn)、可靠的預(yù)測(cè)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)線性趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)和隨機(jī)變動(dòng)等一種或多種混合發(fā)展趨勢(shì)，應(yīng)分別對(duì)其長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和增量變動(dòng)做出估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。

本次時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)通過制作時(shí)間序列圖后未呈現(xiàn)明顯季節(jié)性波動(dòng)，故選用非季節(jié)性指數(shù)平滑模型。非季節(jié)性指數(shù)平滑法主要分為簡(jiǎn)單、Holt′s線性趨勢(shì)、Brown′s線性趨勢(shì)、Damped 4種模型［9］，對(duì)比3種模型參數(shù)和擬合度相關(guān)信息，選擇非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)模型對(duì)區(qū)域千人醫(yī)師數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其平滑系數(shù)α為0.222，符合理論界認(rèn)可的取值范圍（0.1～0.4）。平穩(wěn)R2為正值表示所擬合的模型優(yōu)于簡(jiǎn)單均值模型，因本次平穩(wěn)R2=0.598，故不將簡(jiǎn)單均值模型考慮在內(nèi)。R2為預(yù)測(cè)模型所能解釋的變異數(shù)據(jù)與總變異數(shù)據(jù)的比值，本次模型R2=0.988，表示該模型擬合優(yōu)度較好。通過預(yù)測(cè)，2011—2020年各年度該市每千常住人口醫(yī)師數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值絕對(duì)誤差控制在0.09人之內(nèi)，相對(duì)誤差控制在2.97%之內(nèi)，實(shí)際值均在擬合值的95%置信區(qū)間內(nèi)，接受程度較高。研究結(jié)果表明現(xiàn)階段區(qū)域衛(wèi)生人力資源預(yù)測(cè)適合選用非季節(jié)性Holt′s線性趨勢(shì)模型，可利用此模型合理預(yù)測(cè)區(qū)域衛(wèi)生人力需求，為衛(wèi)生行政管理部門提供借鑒。另外，SPSS統(tǒng)計(jì)軟件在時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊提供的時(shí)間序列建模器可通過簡(jiǎn)單參數(shù)設(shè)定，即可自動(dòng)識(shí)別模型，給出最佳選擇，不再需要操作人員具備深厚的統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)。