劉小根，齊 爽，萬德田，鄭德志，孫與康，潘瑞娜

（1.中國建筑材料科學(xué)研究總院有限公司 綠色建筑材料國家重點實驗室，北京 100024；2.中國國檢測試控股集團股份有限公司 中央研究院，北京 100024）

為保證通車的平順性，艱險山區(qū)高速鐵路線路一般采取長大隧道及隧道群的形式穿越山嶺或丘陵，因此，隧道修建多、長及特長隧道較多、隧道群普遍分布等已成為我國艱險山區(qū)高速鐵路通行環(huán)境的一大特征。隨著高速列車運行速度不斷提高，列車與周圍空氣的動力作用明顯加劇，尤其是列車在隧道中高速運行時誘發(fā)的隧道氣動效應(yīng)對列車行車環(huán)境及安全形成巨大影響［1］。作為整個列車最薄弱部位的高速列車玻璃，隧道氣動效應(yīng)對其不利影響尤為明顯，其破損率遠(yuǎn)高于行駛在平原地區(qū)線路的高速列車。

已有研究表明，高速列車通過隧道時產(chǎn)生的氣動壓力與運行速度的平方成正比［2］。為了明確列車進(jìn)入隧道所誘發(fā)的氣動壓力變化形成機理及影響因素，自20世紀(jì)60年代以來，Ozawa［3］根據(jù)日本新干線的在線實車試驗結(jié)構(gòu)提出了計算入口壓縮波的波幅和波形經(jīng)驗公式；Woods 等［4］依據(jù)倫敦—南威爾士鐵路線上的Patchway 單線隧道的實車試驗結(jié)果給出了計算入口壓縮波的經(jīng)驗公式，并提出了描述列車通過隧道時流場的準(zhǔn)靜態(tài)一維流動模型。隨著現(xiàn)代計算機和數(shù)值模擬技術(shù)不斷發(fā)展，研究者對隧道氣動效應(yīng)分析也上升到二維和三維數(shù)值模擬［5-6］，同時提出了一系列現(xiàn)場實測方法及設(shè)備［7-8］，有效地提高了隧道氣動效應(yīng)壓力波的計算及測量精度。自20世紀(jì)90年代以來，中國鐵道科學(xué)研究院等單位先后結(jié)合遂渝線［9］、武廣高速鐵路［10］、鄭西高速鐵路［11］等進(jìn)行了現(xiàn)場實車試驗，較為系統(tǒng)地研究了200～250和300～350 km·h-1列車運行速度引發(fā)的隧道氣動效應(yīng)及其規(guī)律，為我國高速鐵路發(fā)展及西部山區(qū)鐵路提速提供了重要的理論、試驗及計算數(shù)據(jù)支撐。石得春［12］及Jing 等［13］基于ANSYS/DYNA分析軟件，對列車及車窗結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，分別得出了在高速列車交會壓力波作用下車窗玻璃應(yīng)力隨時間變化的曲線及車體和側(cè)窗的典型瞬態(tài)響應(yīng)（應(yīng)力和側(cè)向位移）。田紅旗等［14］對瞬變壓力沖擊載荷作用下的列車車體鋼結(jié)構(gòu)及車窗進(jìn)行了分析，考核了既有線上現(xiàn)有車輛承受列車交會壓力波的能力。錢春強等［15］采用有限元法模擬了高速列車車廂在3種等速（250，350和500 km·h-1）明線交會時產(chǎn)生的壓力波作用下的動態(tài)響應(yīng)過程，得到側(cè)窗中心Mises 應(yīng)力隨時間的變化曲線。王廣明［16］研究了司機室側(cè)窗玻璃在穿越秦嶺隧道的動應(yīng)力響應(yīng)特征及其改進(jìn)優(yōu)化方案。

列車穿越隧道引發(fā)的氣動載荷變化極為復(fù)雜，其作用于玻璃表面的氣壓大小及方向是一個疲勞瞬變動態(tài)過程，與常規(guī)靜載作用下玻璃的承載及破損機理對比存在明顯區(qū)別［17-19］。目前，考慮列車穿越隧道的氣動效應(yīng)對高速列車玻璃所造成的不利影響仍明顯不足，隧道氣動效應(yīng)載荷引發(fā)高速列車玻璃的受力特征、失效機理、強度閾值及損傷防控機制仍無法確定。

本文基于電阻應(yīng)變與作用于列車玻璃上的隧道氣動載荷協(xié)同變化這一特征，對高速列車在穿越隧道過程中進(jìn)行玻璃應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)實測，通過分析氣動載荷作用下列車玻璃的應(yīng)變響應(yīng)曲線及其承載性能，精確了解隧道氣動效應(yīng)對列車玻璃的作用方式和特征，為高速列車玻璃受力特征分析、損傷機理、強度設(shè)計及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐。

1 應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)實測

1.1 試驗對象

選擇武廣高速CRH3型2 組16 節(jié)的列車客室車窗玻璃進(jìn)行測試，玻璃規(guī)格、結(jié)構(gòu)及安裝示意圖如圖1所示。圖中：夾層玻璃中黑色部分為1.52 mm厚的膠片，其材料為PVB。

圖1 被測車窗玻璃規(guī)格、結(jié)構(gòu)及安裝示意圖

玻璃長寬尺寸為1 480 mm×800 mm，被測玻璃離列車車頭距離約120 m（位于第5節(jié)車廂）。列車穿越隧道為雙線通行隧道，其主要集中于湖南和廣東交界地段。

1.2 試驗設(shè)備及參數(shù)

采用8 通道INV3062C1（S）型動態(tài)應(yīng)變采集儀，試驗采集頻率為20 kHz。電阻應(yīng)變計采用型號為BE120-1CA-Q30 P400 的應(yīng)變花，電阻值為120 Ω，靈敏系數(shù)為2.10%。

1.3 實測過程

考慮列車進(jìn)入隧道過程中，靠近隧道壁面一側(cè)的車體壓力增幅明顯大于車體另一側(cè)，因此，除了分析會車時刻氣壓對列車玻璃影響之外，本次實測均選擇在近隧道壁面一側(cè)的客室車窗玻璃。按圖2所示，將應(yīng)變花粘貼緊固于玻璃朝車內(nèi)面的中心位置，此位置在玻璃受均布壓力作用時應(yīng)變最大，且受車外正壓作用時，其應(yīng)變值為負(fù)值，受車外負(fù)壓作用時，其應(yīng)變值為正值。應(yīng)變花與應(yīng)變采集儀連接，通過計算機采集列車穿越隧道過程中客室車窗玻璃在0°，45°和90°方向的應(yīng)變響應(yīng)歷程，測試選擇在列車運行均速為300 km·h-1時進(jìn)行，測試時刻對應(yīng)環(huán)境平均溫度為25 ℃。

圖2 應(yīng)變花粘貼方式及位置示意圖（單位：mm）

測試前，為消除其他影響因素，對應(yīng)變值進(jìn)行零漂處理。然后，分別進(jìn)行列車進(jìn)入隧道入口、穿越隧道出口、穿越整條隧道、穿越隧道群及隧道內(nèi)會車時客室車窗玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)測試。

2 結(jié)果與討論

2.1 客室車窗玻璃應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)歷程

2.1.1 進(jìn)入隧道入口時

列車進(jìn)入隧道入口時被測玻璃在X方向的應(yīng)變隨時間變化動態(tài)響應(yīng)曲線如圖3所示。圖中：被測玻璃在1.5 s時刻進(jìn)入隧道。

由圖3可以看出：在被測玻璃進(jìn)入隧道約2 s后，才開始明顯感應(yīng)到隧道氣動效應(yīng)作用，這主要是由于列車突入隧道時，形成的氣動壓力峰值主要位于車頭之前部分，而前端受壓空氣通過列車與隧道壁面之間的環(huán)狀空間向后流動，暫未來得及影響到被測玻璃［20］；被測玻璃先后受到正應(yīng)變→負(fù)應(yīng)變→正應(yīng)變→恢復(fù)正常的波動變化過程，總作用時長約6.5 s，最大應(yīng)變速率發(fā)生在第1 個正應(yīng)變形成至峰值時刻。

圖3 進(jìn)入隧道入口時被測玻璃應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線

2.1.2 穿越隧道出口時

列車穿越隧道出口時被測玻璃在X方向的應(yīng)變隨時間變化動態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。圖中：被測玻璃在3.0 s時刻出隧道口。

圖4 穿越隧道出口時被測玻璃應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線

由圖4可以看出：在被測玻璃出隧道口前約1.7 s 時開始受到負(fù)應(yīng)變作用并迅速降低至極值，隨后極值保持約3 s后（在出隧道1.5 s后）負(fù)應(yīng)變開始減小，直至出隧道后約6 s時恢復(fù)至初始狀態(tài)；出隧道口整個過程被測玻璃由于主要受出口反射回來的膨脹波作用，僅受負(fù)應(yīng)變作用，其總作用時長約7.5 s；最大應(yīng)變速率發(fā)生在出隧道前1.5～1.7 s對應(yīng)時刻。

2.1.3 穿越整條隧道過程中

隧道的長短對列車行駛引發(fā)的氣動效應(yīng)具有一定影響，列車穿越特長隧道（全長大于10 km）、中長隧道（全長500～3 000 m）及中短隧道（全長500 m 以下）過程中被測客室車窗玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)歷程如圖5所示。圖中：特長隧道總長約12.5 km；中長隧道總長約2.0 km；中短隧道總長約500 m。

圖5 穿越整條隧道過程中被測玻璃應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線

由圖5可以看出：列車在試驗選取的特長隧道中共行駛了150 s，在進(jìn)入隧道后，去除進(jìn)出隧道時刻引發(fā)的應(yīng)變突變影響，被測玻璃在隧道內(nèi)共產(chǎn)生了3次明顯的正應(yīng)變→負(fù)應(yīng)變→正應(yīng)變突變的波動歷程，每次應(yīng)變突變持續(xù)時間約2 s；列車在試驗選取的中長隧道中共行駛了24 s，被測玻璃應(yīng)變響應(yīng)曲線的整體變化規(guī)律與穿越特長隧道過程基本雷同，但特長隧道的應(yīng)變極值比中長隧道大20%左右；列車在試驗選取的中短隧道中共行駛了6 s，穿越該中短隧道過程中，被測玻璃除在進(jìn)入隧道時刻產(chǎn)生了明顯的應(yīng)變突變外，并未在其余時刻產(chǎn)生明顯的應(yīng)變突變；在穿越整條隧道過程中，高速列車玻璃應(yīng)變波動過程與文獻(xiàn)［20］中的描述一致，即在隧道中行走形成的尾端膨脹波及前端壓縮波在隧道兩端和環(huán)狀空間兩端多次反射和傳遞，使壓縮波與膨脹波互相疊加，形成了隧道中的氣壓場隨時間的復(fù)雜正負(fù)波動過程。

2.1.4 穿越隧道群時

隧道群是指相鄰隧道洞口間距小于1 列旅客列車長度的一組或多組隧道，在多山地段，高速鐵路一般采用隧道群形式穿越山區(qū)。列車穿越由4條隧道組成的隧道群時及短暫穿越相鄰隧道洞口間隙處時被測車窗玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線如圖6所示。圖中：列車穿越隧道群時，分別在10，43 和61 s時刻連續(xù)3次短暫穿越相鄰隧道洞口間隙。

圖6 穿越隧道群時被測玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線

由圖6可以看出：列車在穿越隧道群的2 個相鄰隧道洞口間隙處時，被測玻璃明顯受到氣壓擾動，且為正、負(fù)氣壓交替作用；在短暫穿越相鄰隧道洞口間隙處時的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)細(xì)節(jié)顯示，被測玻璃快速經(jīng)歷了負(fù)應(yīng)變→正應(yīng)變→負(fù)應(yīng)變的交替作用過程，最大應(yīng)變速率發(fā)生在由負(fù)應(yīng)變峰值變?yōu)檎龖?yīng)變峰值對應(yīng)時刻；穿越隧道群過程中，被測玻璃經(jīng)歷了快速的正、負(fù)應(yīng)變交替疲勞變化作用，其對列車玻璃服役安全影響尤為不利。

2.1.5 隧道內(nèi)會車時

雙向列車均以300 km·h-1的平均速度行駛在隧道內(nèi)會車時，近會車面與臨近隧道壁面被測玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 隧道內(nèi)會車時被測玻璃的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線

由圖7可以看出：在近會車面被測玻璃與對向行車車頭交會時應(yīng)變產(chǎn)生了明顯的負(fù)應(yīng)變→正應(yīng)變突變，且正應(yīng)變極值明顯大于負(fù)應(yīng)變極值，并繼續(xù)在后續(xù)的車體交會過程中增大，直至與對向列車車尾交會時刻，正應(yīng)變急劇下降，隨后保持穩(wěn)定；近會車面被測玻璃的最大應(yīng)變速率發(fā)生在其與對向行駛的列車車頭和車尾交會時刻；臨近隧道壁面的被測玻璃（規(guī)格尺寸與近會車面被測玻璃相同）的應(yīng)變動態(tài)響應(yīng)曲線趨勢基本與近會車面的被測玻璃相同，但正應(yīng)變極值約為近會車面被測玻璃的70%左右，表明了隧道內(nèi)會車時，近會車面被測玻璃受到的氣動壓力更大。

2.2 隧道氣動效應(yīng)作用下客室車窗玻璃應(yīng)力極值

根據(jù)1.3 節(jié)給出的應(yīng)變花測試被測玻璃的三向應(yīng)變，可得到客室車窗玻璃在隧道氣動載荷作用下的最大主應(yīng)力σmax，其計算式為

式中：ε0為0°方向應(yīng)變；ε45為45°方向應(yīng)變；ε90為90°方向應(yīng)變；E為鋼化玻璃的彈性模量，取值為72 GPa；μ為玻璃材料泊松比，取值為0.24。

高速列車在穿越隧道不同部位時，被測客室車窗玻璃的各方向應(yīng)變極值、最大主應(yīng)力及最大應(yīng)變速率和作用時間的結(jié)果匯總見表1。

由表1可見：隧道氣動效應(yīng)作用下高速列車玻璃受中、低應(yīng)變速率作用，其中最大應(yīng)變速率發(fā)生在隧道內(nèi)會車過程中近會車面玻璃與對向車頭交會時刻，且為中應(yīng)變速率作用；隧道氣動效應(yīng)作用引發(fā)的高速列車客室車窗玻璃的最大主應(yīng)力發(fā)生在穿越隧道群對應(yīng)時刻，且均未超過5 MPa，低于鋼化玻璃的強度設(shè)計值（常規(guī)靜壓作用下中部強度設(shè)計值為84 MPa），但高速列車玻璃承載性能設(shè)計應(yīng)考慮應(yīng)變率變化及疲勞作用對玻璃強度影響。

表1 各方向應(yīng)變極值、最大主應(yīng)力及最大應(yīng)變速率和作用時間

2.3 高速列車玻璃承載特性及隧道氣動載荷

以上實測結(jié)果表明，隧道氣動效應(yīng)引發(fā)高速列車玻璃表面的應(yīng)變響應(yīng)是一個動態(tài)疲勞的變化過程。高速列車玻璃為典型的中空+夾層玻璃復(fù)合結(jié)構(gòu)，因作用于玻璃表面的動壓力只會影響中空層空氣的傳遞時間，并不會影響2 片玻璃的載荷分配比例?；诶硐霘怏w定律，如不考慮中空玻璃中空層氣體的溫度變化，可得到下式。

式中：P0為中空玻璃中空層氣體初始壓強，通常為1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（1.013×105Pa）；V0為中空層初始體積；ΔV為承載后中空層的體積變化；Δp為中空層的壓力變化。

在隧道氣動載荷p0（實際表現(xiàn)為被測玻璃處車廂的內(nèi)外壓差，可視為均布壓力）的作用下，中空玻璃的2 片玻璃會發(fā)生協(xié)同變形，設(shè)其在同一位置的撓度分別為w1和w2，對中空玻璃整個面域內(nèi)進(jìn)行積分，則可得到在p0作用下中空層的體積變化為［21］

因中空玻璃的2 片玻璃邊緣為膠支承，可近似為四邊簡支，基于中空玻璃中空層氣體壓力變化傳遞載荷原理，可得中空玻璃的2 片夾層玻璃的撓度w1和w2計算式［22］分別為

式中：x和y分別為橫縱坐標(biāo)值；m和n為級數(shù)，取值為1，3，5……；a和b分別為玻璃板的長邊和短邊邊長；D1和D2分別為第1片（朝車外）和第2片（朝車內(nèi)）玻璃的剛度；p1和p2分別為第1片和第2片玻璃兩面的氣壓差，其值分別為p1=p0-Δp，p2=Δp。

將式（4）和式（5）代入式（3）并積分，且取m=3，n=3，可得較精確結(jié)果計算式為

因組成高速列車玻璃的中空玻璃兩基片均為夾層玻璃，其剛度計算式為

式中：D1和D2分別為第1 片和第2 片夾層玻璃的剛度；h1eq和h2eq分別為第1 片和第2 片夾層玻璃的等效厚度。

在考慮膠片的層間剪切作用及膠片厚度貢獻(xiàn)的情況下，并設(shè)組成夾層玻璃的兩玻璃基片厚度相等，則每片玻璃的等效厚度heq可表示為

其中，

式中：τ為夾層玻璃PVB 膠片的剪力傳遞系數(shù)；he，df，Is和hs均為與組成夾層玻璃基片和膠片厚度相關(guān)的系數(shù)；h和hv分別為夾層玻璃中的玻璃基片和膠片的厚度；G為PVB膠片的剪切模量。

分別將第1片和第2片夾層玻璃中的玻璃基片和膠片的厚度代入式（9），即可得到h1eq及h2eq的值。

由于PVB 膠片是應(yīng)變率及溫度敏感材料，其剪切模量與溫度及膠片的作用時間有關(guān)，并明顯影響夾層玻璃的等效厚度及承載變形性能。按GB/T 32061—2015《夾層玻璃中間層剪切模量的測量方法》，對PVB 膠片進(jìn)行原始數(shù)據(jù)測量，獲得不同溫度條件下作用時間與PVB 膠片的剪切模量關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同溫度下作用時間與剪切模量關(guān)系曲線

由圖8可以看出：隨著溫度的升高和作用時間的增長，PVB膠片剪切模量明顯變小。

根據(jù)表1中測試結(jié)果，可獲得高速列車在穿越隧道不同部位的氣動效應(yīng)作用時間，結(jié)合圖8中關(guān)系曲線，即可選擇合適的PVB膠片剪切模量，代入式（7）—式（9），得到對應(yīng)情況下的夾層玻璃等效厚度及剛度。根據(jù)計算結(jié)果，可知夾層玻璃動態(tài)等效厚度和剛度隨PVB 膠片剪切模量的減小而減小，因此，載荷作用時間越長，則高速列車玻璃的動態(tài)承載能力越差?；谑剑?）定量計算得到ΔV并代入式（2），即可得到1個關(guān)于Δp的一元二次方程，從而精確定量計算Δp。

隧道氣動效應(yīng)作用下，高速列車中空玻璃的2片夾層玻璃最大拉應(yīng)力均在其中心，計算式［22］為

式中：f為與玻璃長短邊長度之比有關(guān)的系數(shù)；σ1max和σ2max分別為列車中空玻璃的第1 片和第2 片夾層玻璃的最大主應(yīng)力。

根據(jù)表1測試結(jié)果，可對隧道氣動載荷進(jìn)行反演。以列車進(jìn)入隧道時引發(fā)的氣動載荷為計算實例，根據(jù)圖4和表1結(jié)果，可得被測玻璃進(jìn)入隧道入口約3.7～3.8 s 后，隧道氣動壓力引發(fā)的被測玻璃最大主應(yīng)力峰值為2.65 MPa，該時刻對應(yīng)的最大應(yīng)變速率作用時間為0.7 s，應(yīng)變實測時對應(yīng)環(huán)境溫度為25 °C，由圖8可得到對應(yīng)的剪切模量為0.8 MPa。根據(jù)式（9）計算出第1片和2片夾層玻璃的等效厚度分別為8.69 和7.31 mm，由列車玻璃長寬尺寸，查表得f為0.568 8［22］，將以上參數(shù)代入式（11），計算出Δp為389 Pa?；谑剑?）—式（6），計算得到對應(yīng)的作用于被測玻璃上最大隧道氣動載荷p0為1 042.5 Pa。

采用以上分析方法，還可根據(jù)反演得到的p0值，基于高速列車車身整體壓力分布關(guān)系，對高速列車其他部位玻璃（如風(fēng)擋玻璃、司機室側(cè)窗玻璃等）進(jìn)行應(yīng)力計算和強度驗算。

3 結(jié) 論

（1）高速列車穿越隧道過程中，車窗玻璃受到正負(fù)氣動載荷交變作用，為典型的正負(fù)應(yīng)變瞬變交替疲勞受力特征，尤以穿越隧道群過程中表現(xiàn)更為突出。

（2）隧道氣動載荷引發(fā)的高速列車客室車窗玻璃的最大主應(yīng)力均未超過5 MPa及玻璃強度設(shè)計值，最大值發(fā)生在穿越隧道群對應(yīng)時刻。隧道氣動效應(yīng)作用下高速列車玻璃承受中、低應(yīng)變速率作用，最大應(yīng)變速率發(fā)生在隧道內(nèi)會車時近會車面玻璃與對向車頭交會時刻。

（3）夾層玻璃PVB 膠片剪切模量對溫度和作用時間敏感，組成高速列車玻璃的夾層玻璃動態(tài)等效厚度和剛度隨隧道氣動載荷作用時間的增長而減小，其動態(tài)承載能力也隨時間的增長而逐漸減弱。

（4）高速列車玻璃承載性能設(shè)計應(yīng)考慮隧道氣動載荷作用時間及疲勞作用對玻璃強度的影響。