孫三祥，王 文，李國(guó)良，李 雷，李 寧

（1.蘭州交通大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070；3.蘭州交通大學(xué) 寒旱地區(qū)水資源綜合利用教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730070；4.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 鐵道動(dòng)力學(xué)院，陜西 渭南 714000；5.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 橋梁隧道設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710043）

隧道鉆爆法施工過(guò)程中，揚(yáng)塵是影響施工環(huán)境和作業(yè)人員健康的重要污染物之一［1—2］；隧道施工采用無(wú)軌運(yùn)輸方式進(jìn)行出碴作業(yè)時(shí)，出碴車行駛過(guò)程中的二次揚(yáng)塵是造成隧道內(nèi)揚(yáng)塵污染的原因之一。施工通風(fēng)通常是影響隧道施工進(jìn)度的重要因素，而高寒、高海拔地區(qū)特長(zhǎng)隧道對(duì)于施工通風(fēng)條件的要求更為嚴(yán)苛。目前關(guān)于揚(yáng)塵擴(kuò)散運(yùn)移特性的研究主要包括：工作面揚(yáng)塵濃度分布規(guī)律、揚(yáng)塵顆粒起動(dòng)風(fēng)速、車輛揚(yáng)塵輸移擴(kuò)散規(guī)律等，對(duì)隧道施工出碴車行駛過(guò)程中的揚(yáng)塵擴(kuò)散規(guī)律研究涉及較少。

在工作面揚(yáng)塵濃度分布方面，姚錫文等［3］基于氣固兩相耦合模型，以粉塵運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，通過(guò)工作面三位空間速度場(chǎng)模擬，得到急傾斜綜放工作面割煤、移架、放煤產(chǎn)塵濃度分布規(guī)律，獲取了合理的通風(fēng)除塵設(shè)計(jì)參數(shù)。周剛等［4］運(yùn)用顆粒相的動(dòng)力學(xué)理論，在推導(dǎo)顆粒相應(yīng)力表達(dá)式的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬得到綜放工作面粉塵濃度空間分布規(guī)律。

在揚(yáng)塵顆粒起動(dòng)風(fēng)速方面，韓桂波等［5］通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，建立了煤炭粉塵顆粒起動(dòng)風(fēng)速的數(shù)學(xué)新模型。Zhang Jie 等［6］通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，采用相位多普勒粒子分析儀（PDPA）技術(shù)測(cè)定了水、木材、沙子和樹木3種不同表面的粉塵沉積速度，為粉塵沉降方案的驗(yàn)證提供了數(shù)據(jù)集。Shannak B 等［7］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究得到風(fēng)速1.0～5.5 m·s-1不同情況下12種粉塵的流動(dòng)特性和起動(dòng)風(fēng)速。

在車輛揚(yáng)塵輸移擴(kuò)散規(guī)律方面，吳麗萍等［8］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，確定了單臺(tái)機(jī)動(dòng)車行駛工況下，城市道路路面粉塵負(fù)荷、車速對(duì)道路揚(yáng)塵濃度的貢獻(xiàn)率。李招武等［9］根據(jù)風(fēng)沙理論推導(dǎo)得到更加合理的一般濃度邊界條件，在此基礎(chǔ)上研究了顆粒重力及車輪旋轉(zhuǎn)對(duì)粉塵的影響，模擬得到單臺(tái)轎車不同車速條件下?lián)P塵（PM10）濃度沿高度的分布，且車速與粉塵量之間近似為指數(shù)的規(guī)律。陳曦等［10］建立了露天礦自卸卡車行駛粉塵模型，模擬得到不同車速下自卸車周圍氣流與粉塵濃度的分布規(guī)律。王明等［11］在分析硬質(zhì)路面汽車粉塵本質(zhì)的基礎(chǔ)上，模擬得到汽車行駛過(guò)程中誘導(dǎo)氣流和粉塵的分布規(guī)律。唐榮江等［12］模擬得到重型載貨汽車在低速行駛過(guò)程中的揚(yáng)塵濃度分布，提出延長(zhǎng)護(hù)風(fēng)罩和增加導(dǎo)流板對(duì)粉塵擴(kuò)散有很好的抑制作用，能夠明顯改善車輛底部氣流流場(chǎng)。陳慧敏等［13-14］基于氣固兩相流理論，模擬得到單輛坦克行駛引起的外流場(chǎng)變化及不同風(fēng)速和不同粉塵質(zhì)量流率下的粉塵濃度分布規(guī)律。董子文等［15-16］模擬得到不同車速工況下膠輪車粉塵濃度分布規(guī)律。Ramakrishna Morla 等［17］采用RANS 模型，模擬了不同離散相（DPM）流量、進(jìn)氣方向和排氣管方向條件下，煤礦井下鏟運(yùn)機(jī)和卡車產(chǎn)生的柴油顆粒物濃度分布。但隧道空間有限，其揚(yáng)塵擴(kuò)散規(guī)律與上述半無(wú)限大空間存在較大差異。

依托采用鉆爆法施工的敦格鐵路某隧道建立三維數(shù)值模型，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的形式驗(yàn)證模擬方法的正確性；考慮出碴車速度、隧道底面積塵負(fù)荷2個(gè)最主要因素對(duì)揚(yáng)塵濃度時(shí)空變化的影響，設(shè)置由3 種底面積塵負(fù)荷、3 種出碴車速度組成的9 種工況，對(duì)通風(fēng)條件下出碴車在高海拔隧道中行駛產(chǎn)生的氣流速度場(chǎng)和揚(yáng)塵濃度場(chǎng)進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)模擬，分析高海拔隧道施工出碴車行駛過(guò)程中二次揚(yáng)塵濃度及其與主要影響因素間的關(guān)系和沿程分布規(guī)律。相關(guān)結(jié)論可為確定合理安全的出碴路線、出碴車間距和人車距離提供技術(shù)依據(jù)。

1 依托工程概況

敦煌至格爾木鐵路某單洞單線特長(zhǎng)隧道地處高海拔戈壁無(wú)人區(qū)，是目前國(guó)內(nèi)高寒缺氧地區(qū)單口平導(dǎo)設(shè)計(jì)最長(zhǎng)、單面坡最長(zhǎng)的單洞單線隧道。隧道正洞全長(zhǎng)20.1 km，地面高程2 600～4 000 m，最大埋深780 m，共設(shè)置斜井3 座、豎井2 座及平行導(dǎo)坑1 條，長(zhǎng)12.5 km。洞身包括3 個(gè)單面上坡，坡度和長(zhǎng)度依次為6‰和570 m，12.3‰和19 200 m以及7‰和370 m。

隧道巖體整體較破碎，工程地質(zhì)條件差，施工中存在高地應(yīng)力條件下硬巖巖爆、軟巖大變形等地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，其中極可能發(fā)生巖爆的段落累計(jì)長(zhǎng)2 250 m，極可能發(fā)生大變形的段落累計(jì)長(zhǎng)1 875 m。整座隧道施工難度極大，且隧址區(qū)自然環(huán)境惡劣，為極高風(fēng)險(xiǎn)隧道。為我國(guó)鐵路行業(yè)首次全面采用機(jī)械化施工的試點(diǎn)工程之一。

隧道施工采用鉆爆法，出碴作業(yè)采用無(wú)軌運(yùn)輸方式。獨(dú)頭通風(fēng)達(dá)8 km，創(chuàng)下國(guó)內(nèi)高寒低氧地區(qū)采用鉆爆法獨(dú)頭通風(fēng)距離新紀(jì)錄。隧道內(nèi)污染物主要包括掌子面爆破產(chǎn)生的有害氣體、作業(yè)機(jī)械與出碴車排污等。

2 揚(yáng)塵濃度場(chǎng)數(shù)值模擬及方法驗(yàn)證

2.1 基本假設(shè)

結(jié)合隧道實(shí)際情況，模擬隧道內(nèi)揚(yáng)塵擴(kuò)散特性時(shí)做如下假設(shè)：

（1）流場(chǎng)中揚(yáng)塵顆粒為球形，且密度相同。

（2）忽略顆粒之間的作用力，僅考慮塵粒與隧道壁面之間的碰撞。

（3）初始時(shí)刻隧道底面的揚(yáng)塵濃度為定值。

（4）溫度、濕度等環(huán)境變化不大，可忽略熱交換。

2.2 控制方程

隧道氣流流動(dòng)與揚(yáng)塵擴(kuò)散均遵循基本控制方程（質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程、能量方程）、湍動(dòng)能方程和湍動(dòng)能耗散率方程，揚(yáng)塵擴(kuò)散還須遵循顆粒運(yùn)動(dòng)方程。

1）基本控制方程通式

式中：t為時(shí)間；ρ為流體密度；φ為待求通用物理量；v為速度矢量；Γφ和Sφ分別為對(duì)應(yīng)變量的廣義擴(kuò)散系數(shù)和廣義源項(xiàng)。

2）湍動(dòng)能κ方程

其中，

式中：xi和xj均為笛卡爾直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分量；vi和vj分別為xi和xj坐標(biāo)的速度分量，m·s-1；κ為紊流動(dòng)能，m2·s-2；μeff為有效黏性系數(shù)，Pa·s；μt為紊流動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；Prt為湍流普朗特?cái)?shù)；G為紊流脈動(dòng)動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；ε為紊流的動(dòng)能耗散率，m2·s-3；μ為層流動(dòng)力黏性系數(shù)，Pa·s；cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

3）湍動(dòng)能耗散率ε方程

式中：cε，c1和c2均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

4）顆粒運(yùn)動(dòng)方程

在笛卡爾直角坐標(biāo)系下，顆粒作用力平衡方程為

式中：FD為單位時(shí)間單位質(zhì)量顆粒所受阻力，s-1；v為流體速度，m·s-1；vp為顆粒運(yùn)動(dòng)速度，m·s-1；ρp為顆粒密度，kg·m-3；CD為阻力系數(shù)；dp為顆粒直徑，m。

通過(guò)確定流體的瞬時(shí)速度跟蹤顆粒的隨機(jī)軌跡，其優(yōu)點(diǎn)是可以考慮顆粒的湍流擴(kuò)散。顆粒軌道控制方程為

其中，

式中：τp為顆粒松弛時(shí)間，s；為流體時(shí)均速度，m·s-1；v′為流體脈動(dòng)速度，m·s-1。

顆粒與離散渦作用時(shí)，u′滿足高斯概率密度分布，可表示為

式中：ζ為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

2.3 模型計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

2.3.1 計(jì)算網(wǎng)格

基于依托工程建立隧道三維數(shù)值模型，模型結(jié)構(gòu)及三維網(wǎng)格分別如圖1和圖2所示。隧道模擬計(jì)算長(zhǎng)度200 m。出碴車簡(jiǎn)化為8.55 m×2.49 m×3.45 m（長(zhǎng)×寬×高）的六面體，底面距地面高0.6 m。采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)車體周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密后作為隨體網(wǎng)格。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

圖2 模型三維網(wǎng)格

按出碴車運(yùn)動(dòng)區(qū)域和非出碴車運(yùn)動(dòng)區(qū)域，對(duì)隧道內(nèi)氣流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，基于Fluent軟件提供的DEFINE_CG_MOTION 宏，應(yīng)用C 語(yǔ)言編譯用戶自定義函數(shù)，建立出碴車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格模型。根據(jù)隧道鉆爆法施工時(shí)的洞內(nèi)無(wú)軌運(yùn)輸規(guī)定［21］，機(jī)動(dòng)車在施工作業(yè)地段單車速度為10 km·h-1；在非作業(yè)地段為20 km·h-1，有牽引車時(shí)為15 km·h-1，會(huì)車時(shí)為10 km·h-1，因此選取模擬單車速度為2.5，4.0，5.5 m·s-1。

2.3.2 邊界條件

（1）入口邊界：隧道出口為速度入口（velocity-inlet），隧道排污風(fēng)速按相關(guān)規(guī)范取值為0.15 m·s-1。

（2）出口邊界：隧道洞口設(shè)置為壓力出口（pressure-outlet），壓力參數(shù)為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?/p>

（3）無(wú)滑移固壁邊界：隧道壁面及隧道掌子面為壁面邊界（wall），隧道壁面粗糙高度0.008 m（粗糙度常數(shù)取0.6），掌子面粗糙高度0.08 m（粗糙度常數(shù)取0.96）。

（4）離散相邊界條件定義：出口邊界類型為出流（escape），隧道底面邊界類型為捕獲（trap），隧道壁、隧道頂部類型為反彈（reflect），壁面剪切條件無(wú)滑移。揚(yáng)塵在瞬間啟動(dòng)，在隧道底面形成鋪陳設(shè)置?；诂F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)定隧道揚(yáng)塵源和離散相的相關(guān)參數(shù)及特征，具體見表1和表2。

表1 揚(yáng)塵源參數(shù)及特征

表2 離散相參數(shù)及特征

2.4 模擬方法與參數(shù)取值

基于前期研究基礎(chǔ)，采用RNGκ-ε湍流和離散相模型、非定常隱式解法求解氣流流動(dòng)方程和揚(yáng)塵擴(kuò)散方程，流場(chǎng)迭代采用壓力的隱式算子分割（PISO）算法；壓力采用標(biāo)準(zhǔn)離散方式；其他參數(shù)的離散采用二階迎風(fēng)格式。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.005 s。

基于文獻(xiàn)［13-16］及模擬驗(yàn)證結(jié)果，湍流普朗特?cái)?shù)Prt和經(jīng)驗(yàn)常數(shù)cμ分別取值1.00 和0.09。基于文獻(xiàn)［14-20］及模擬驗(yàn)證結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)cε，c1和c2分別取值1.30，1.44和1.92。

2.5 方法驗(yàn)證

2017年7月，分3 次選取隧道不同斷面位置進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，通過(guò)對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證模擬方法的正確性。

實(shí)測(cè)時(shí)揚(yáng)塵濃度采樣點(diǎn)取距隧道底面高1.5 m（人體呼吸高度）、距側(cè)壁水平距離1.5 m 處，此處積塵負(fù)荷50 mg·m-2，出碴車速度4.0 m·s-1?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比見表3。由表3可知，3 組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差最大為10.0%，說(shuō)明模型及方法滿足要求。

表3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

3 模擬工況及對(duì)比分析

為分析出碴車二次揚(yáng)塵對(duì)施工環(huán)境的影響，對(duì)通風(fēng)條件下出碴車在高海拔隧道行駛過(guò)程中，隧道內(nèi)的氣流速度場(chǎng)和揚(yáng)塵濃度場(chǎng)進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)模擬，分析揚(yáng)塵濃度與主要影響因素的關(guān)系及沿程分布規(guī)律。

3.1 模擬工況

考慮出碴車速度、隧道底面積塵負(fù)荷2個(gè)最主要因素對(duì)揚(yáng)塵濃度時(shí)空變化的影響，劃分9種工況進(jìn)行模擬，各工況對(duì)應(yīng)的積塵負(fù)荷和出碴車速度見表4。模擬時(shí)隧道內(nèi)風(fēng)速按相關(guān)規(guī)范取值為0.15 m·s-1；其他參數(shù)基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料取值，大氣壓為71 kPa，空氣溫度為20 ℃，濕度為65%。

表4 模擬工況模擬設(shè)置

從出碴車啟動(dòng)瞬間開始計(jì)時(shí)，即以此刻為t=0 s。考慮t=25 s 后各工況流場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，隧道流場(chǎng)空間分布對(duì)稱性，以隧道軸線斷面、距隧道底面高2 m 處（駕駛室司機(jī)呼吸高度）水平面為例，定量分析出碴車行駛過(guò)程中隧道內(nèi)速度分布特征，揚(yáng)塵濃度時(shí)空變化規(guī)律，揚(yáng)塵濃度與出碴車速度、隧道底面積塵負(fù)荷的關(guān)系。由于各工況結(jié)果相似，主要基于隧道底面積積塵負(fù)荷取100 mg·m-2，出碴車速度取5.5 m·s-1的工況6，對(duì)部分模擬工況進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2 速度分布

考慮出碴車頭部、尾渦區(qū)和環(huán)隙氣流對(duì)揚(yáng)塵產(chǎn)生及擴(kuò)散速度影響大，首先分析其頭部、尾渦區(qū)范圍內(nèi)，車體與拱頂之間、車體與隧道側(cè)壁之間的環(huán)隙氣流速度分布特征。

工況6下，t=25 s時(shí)隧道流線圖和速度矢量圖分別如圖3—圖5所示。由圖3—圖5可知：此時(shí)出碴車后方4倍車身長(zhǎng)度區(qū)域受尾渦影響明顯；出碴車尾部高流速區(qū)域速度方向與車行方向同向，但尾渦影響高度未超過(guò)車身高度。

圖3 出碴車行駛25 s時(shí)的全流場(chǎng)流線圖

圖4 出碴車行駛25 s時(shí)隧道軸線斷面流線圖

圖5 出碴車行駛時(shí)速度矢量圖

以工況4—工況6 為例分析不同出碴車速度對(duì)頭部、尾渦區(qū)范圍及拱頂環(huán)隙氣流方向的影響。t=25 s 時(shí)，3 種工況下隧道中軸線斷面的速度云圖如圖6所示，距底面高2 m 處隧道中軸線的出碴車速度沿程變化如圖7所示。由圖6可知：隧道內(nèi)出碴車速度越快，出碴車尾渦影響區(qū)域越大；出碴車與拱頂環(huán)隙氣流速度方向與車行方向相反。由圖7可知：不同速度條件下，車輛頭部對(duì)隧道前端速度影響極小，只在車頭部位產(chǎn)生擠壓增速的作用；隧道內(nèi)出碴車速度越快，尾渦擾動(dòng)越大。

圖6 不同速度條件下出碴車行駛25 s時(shí)隧道軸線斷面速度云圖

圖7 不同速度條件下出碴車行駛25 s時(shí)隧道中軸線速度分布（距底面高2 m處）

以工況4—工況6 為例分析不同出碴車速度條件下的車體與隧道環(huán)隙氣流速度分布特征。t=25 s時(shí)，3 種工況下隧道內(nèi)距離底面高2 m 處的軸線斷面垂向、橫向環(huán)隙速度分布如圖8所示。圖中：環(huán)隙速度與出碴車速度方向一致時(shí)為正值，反之為負(fù)；垂向、橫向環(huán)隙流分別反映了車體與隧道頂部環(huán)隙及底部環(huán)隙，以及車體與隧道側(cè)壁環(huán)隙的速度分布。由圖8（a）可知：由于車體下方與隧道底面的環(huán)隙空間較小，在車體壁面拖曳力的作用下，盡管出碴車速度條件不同，但車體下部氣流速度與車體行駛方向基本一致；由于車體上方與隧道拱頂?shù)沫h(huán)隙空間較大，除車體近壁區(qū)速度方向與車行方向一致外，其余區(qū)域的環(huán)隙速度與車行方向相反，并在距底面5.5～6.5 m 高度范圍內(nèi)垂向均勻分布；出碴車速度越快，車體壁面拖曳力影響區(qū)域越大，環(huán)隙內(nèi)垂向反向速度越大，環(huán)隙最大速度點(diǎn)逐漸向拱頂上移。由圖8（b）可知：車體與隧道側(cè)壁環(huán)隙速度基本呈對(duì)稱分布；出碴車速度越快，橫向反向速度越大，且最大速度逐漸向壁面靠近。

圖8 不同速度條件下出碴車與隧道環(huán)隙間的速度分布

3.3 揚(yáng)塵時(shí)空分布

出碴車行駛是產(chǎn)生二次揚(yáng)塵的主要根源，且行駛時(shí)出碴車附近區(qū)域的二次揚(yáng)塵濃度變化最大。分別對(duì)行駛時(shí)出碴車車體附近不同區(qū)域揚(yáng)塵擴(kuò)散速度及揚(yáng)塵在不同高度的分布特征、不同時(shí)刻隧道內(nèi)揚(yáng)塵濃度沿程分布特征、出碴車速度對(duì)隧道平均揚(yáng)塵濃度的影響、底面積塵負(fù)荷對(duì)平均揚(yáng)塵濃度的影響等因素進(jìn)行分析，確定行駛時(shí)出碴車揚(yáng)塵擴(kuò)散速度及揚(yáng)塵時(shí)空分布特征。

3.3.1 揚(yáng)塵擴(kuò)散速度及高度分布

以工況6 為例分析出碴車行駛過(guò)程中，車體附近不同區(qū)域揚(yáng)塵擴(kuò)散速度及揚(yáng)塵在不同高度的分布特征。t=25 s 時(shí)，該工況下出碴車行駛造成揚(yáng)塵擴(kuò)散的三維速度云圖和距隧道底面高2 m 處水平面的揚(yáng)塵擴(kuò)散速度云圖分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可知：由于環(huán)隙流、尾部渦流的作用，車體下部、尾部二次揚(yáng)塵擴(kuò)散速度較大，尾部近車區(qū)域二次揚(yáng)塵揚(yáng)起高度較低；受氣流影響，尾部遠(yuǎn)區(qū)二次揚(yáng)塵擴(kuò)散至穩(wěn)定高度。

圖9 出喳車行駛過(guò)程25 s 時(shí)車體前后揚(yáng)塵擴(kuò)散三維速度云圖

圖10 出碴車行駛過(guò)程25 s時(shí)距離隧道底面高2 m處水平面揚(yáng)塵擴(kuò)散速度云圖

3.3.2 不同時(shí)刻揚(yáng)塵濃度沿程分布

以工況6 為例分析出碴車行駛過(guò)程中，不同時(shí)刻的隧道內(nèi)揚(yáng)塵濃度沿程分布特征，相應(yīng)的模擬結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：初始時(shí)刻隧道底面二次揚(yáng)塵濃度最高；出碴車行駛過(guò)程中，受環(huán)隙流和尾渦擾動(dòng)的影響，隧道底部揚(yáng)塵開始向整個(gè)隧道空間運(yùn)移擴(kuò)散；隧道二次揚(yáng)塵高度呈現(xiàn)先增高（出碴車啟動(dòng)時(shí)風(fēng)速增大，揚(yáng)塵高度隨之增高）、再維持穩(wěn)定位置（風(fēng)速趨于穩(wěn)定，揚(yáng)塵濃度趨于飽和）、最后下降（風(fēng)速下降，揚(yáng)塵顆粒開始沉降）的變化規(guī)律；隧道底面濃度受拱頂環(huán)隙流抑制，在靠近車尾部區(qū)域擴(kuò)散高度較低。

圖11 出碴車行駛過(guò)程中不同時(shí)刻隧道揚(yáng)塵濃度分布

3.3.3 不同速度揚(yáng)塵濃度沿程分布

以工況9 為例，分析不同出碴車速度下?lián)P塵濃度沿程分布規(guī)律。t=25 s 時(shí)，該工況下不同速度隧道內(nèi)揚(yáng)塵濃度分布如圖12所示。由圖12可知：出碴車速度越快，車尾高濃度二次揚(yáng)塵范圍（下文簡(jiǎn)稱“揚(yáng)塵帶”）也越長(zhǎng)，揚(yáng)塵穩(wěn)定高度距離車體越遠(yuǎn)；不同速度下二次揚(yáng)塵最終穩(wěn)定高度基本一致；同時(shí)，工況9驗(yàn)證了不同出碴車速度條件下的二次揚(yáng)塵高度沿程同樣呈增高→穩(wěn)定→下降的規(guī)律變化，以及二次揚(yáng)塵濃度隨高度減小，隧道底面濃度最高的分布特征。

圖12 不同速度條件下出碴車行駛過(guò)程中隧道揚(yáng)塵濃度沿程分布（t=25 s）

3.3.4 不同底面積塵負(fù)荷對(duì)二次揚(yáng)塵平均濃度的影響

以工況3、工況6 和工況9 為例，分析出碴車速度恒定時(shí)不同底面積塵負(fù)荷對(duì)二次揚(yáng)塵平均濃度的影響。速度為5.5 m·s-1時(shí)斷面平均二次揚(yáng)塵濃度（簡(jiǎn)稱“二次揚(yáng)塵平均濃度”）隨時(shí)間變化過(guò)程如圖13所示。由圖13可知：隧道底面積塵負(fù)荷越大，隧道內(nèi)二次揚(yáng)塵平均濃度越大；出碴車速度恒定時(shí)，在5～15 s 時(shí)間區(qū)間內(nèi)，不同底面積塵負(fù)荷條件下，二次揚(yáng)塵平均濃度升至較高值，并保持基本穩(wěn)定；行駛約15 s后，二次揚(yáng)塵平均濃度開始下降至定值；底面積塵負(fù)荷越大，二次揚(yáng)塵平均濃度下降至定值所需時(shí)間越長(zhǎng)。

圖13 不同隧道底面積塵負(fù)荷時(shí)二次揚(yáng)塵平均濃度隨時(shí)間的變化（出碴車速度為5.5 m·s-1）

以工況7—工況9 為例，分析不同出碴車速度對(duì)二次揚(yáng)塵平均濃度的影響。t=25 s 時(shí)，3 種工況下二次揚(yáng)塵濃度隨時(shí)間變化過(guò)程如圖14所示。由圖14可知：出碴車速度越快，二次揚(yáng)塵平均濃度達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間越短，穩(wěn)定值持續(xù)時(shí)間也越短，同時(shí)二次揚(yáng)塵沉降所需時(shí)間也越短；出碴車速度越慢，二次揚(yáng)塵沉降所需時(shí)間越長(zhǎng)。

圖14 不同速度條件下二次揚(yáng)塵平均濃度隨時(shí)間的變化（隧道底面積塵負(fù)荷為300 mg·m-2）

分析隧道底面積塵負(fù)荷SL為定值時(shí)，不同出碴車速度對(duì)二次揚(yáng)塵濃度沿程分布的影響。以SL=300 mg·m-2為例，t=25 s 時(shí)距離底部高2 m處隧道中線的二次揚(yáng)塵濃度分布如圖15所示。由圖15可知：底面積塵負(fù)荷相同的情況下，出碴車速度越快，車尾后部二次揚(yáng)塵濃度值越大；隨著行駛距離的增大，揚(yáng)塵帶二次揚(yáng)塵濃度逐漸增大。

圖15 不同速度條件下出碴車行駛25 s 后揚(yáng)塵濃度分布（距離底部高2 m處隧道中線）

3.4 二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度和隧道底面積塵負(fù)荷的關(guān)系擬合

為便于更好地指導(dǎo)實(shí)際工作，基于模擬結(jié)果進(jìn)行二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度、二次揚(yáng)塵平均濃度與底面積塵負(fù)荷、二次揚(yáng)塵平均濃度與行駛距離（即二次揚(yáng)塵濃度沿程分布）的關(guān)系擬合。

1）二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度的關(guān)系擬合

9 種工況的二次揚(yáng)塵平均濃度C與出碴車速度vc的擬合表達(dá)式見式（7），二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度之間呈二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)擬合參數(shù)見表5。由表5和擬合結(jié)果可知，擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)量雖較少，但仍可定性反映二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度之間的關(guān)系。

表5 二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度的關(guān)系擬合參數(shù)與可決系數(shù)

式中：C為二次揚(yáng)塵平均濃度，mg·m-3；a1，b1和c1分別為待擬合參數(shù)。

2）二次揚(yáng)塵平均濃度與隧道底面積塵負(fù)荷的關(guān)系擬合

以工況3、工況6、工況9 為例，t=25 s 時(shí)，3種工況下不同底面積塵負(fù)荷工況下距離底面高2 m處隧道中線的揚(yáng)塵濃度沿程變化如圖16所示。由圖16可知，出碴車勻速行駛時(shí)地面積塵負(fù)荷值越大，揚(yáng)塵濃度值也越大。

圖16 出碴車行駛25 s 時(shí)不同底面積塵負(fù)荷二次揚(yáng)塵濃度沿程變化

二次揚(yáng)塵平均濃度與底面積塵負(fù)荷的擬合表達(dá)式見式（8），兩者之間也呈二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)擬合參數(shù)見表6。由表6和擬合結(jié)果可知，擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)量雖較少，但也能定性反映二次揚(yáng)塵濃度與隧道底面積塵負(fù)荷之間的關(guān)系。

表6 二次揚(yáng)塵濃度與底面積塵負(fù)荷關(guān)系擬合參數(shù)與可決系數(shù)

式中：a2，b2和c2分別為待擬合參數(shù)。

3）二次揚(yáng)塵濃度沿程分布

以工況3 為例，距離底面高2 m 處隧道中線二次揚(yáng)塵濃度沿程分布如圖17所示。圖17表明，二次揚(yáng)塵平均濃度（圖中紅色線表示）沿程符合玻爾茲曼（Boltzmann）分布。

圖17 揚(yáng)塵濃度沿程分布

綜合9 種工況模擬結(jié)果，得到二次揚(yáng)塵平均濃度沿程分布擬合式為

其中，

x0=vct

式中：A2為出碴車橫截面積，m2；A1為隧道斷面面積，m2；x為濃度計(jì)算點(diǎn)沿程長(zhǎng)度，m；x0為出碴車行駛長(zhǎng)度，m。

由式（9）可知：在隧道底面積塵負(fù)荷一定的工況下，隧道出碴車行駛產(chǎn)生的揚(yáng)塵濃度與出碴車速度vc、行駛時(shí)間t呈冪指數(shù)相關(guān)，出碴車速度越快，行駛時(shí)間越長(zhǎng)，揚(yáng)塵帶越長(zhǎng)。

隧道長(zhǎng)度一定條件下，出碴車速度慢，相同時(shí)間內(nèi)揚(yáng)塵帶小，綜合車體有害氣體濃度排放等因素，確定合理的行車速度有利于減小揚(yáng)塵擴(kuò)散范圍；同時(shí)，考慮實(shí)際濃度時(shí)空變化隨機(jī)性較強(qiáng)，每個(gè)斷面揚(yáng)塵平均濃度的確定需要較長(zhǎng)的時(shí)間（建議大于120 s），文中計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較短（按最小速度2.5 m·s-1，行駛80 s 也將駛出隧道），由此得到可決系數(shù)較低，但不影響對(duì)揚(yáng)塵濃度沿程分布的定性描述。

4 結(jié) 論

（1）出碴車與隧道之間的環(huán)隙流以及出碴車尾部渦流是隧道底部產(chǎn)生揚(yáng)塵的主要原因，揚(yáng)塵濃度的主要影響因素為隧道底面積塵負(fù)荷、出碴車速度和隧道通風(fēng)風(fēng)速。

（2）二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度、底面積塵負(fù)荷擬合結(jié)果表明，出碴車速度越快，揚(yáng)塵濃度值越高；隧道底面積塵負(fù)荷越大，揚(yáng)塵濃度值越高；出碴車后部二次揚(yáng)塵平均濃度與出碴車速度、隧道底面積塵負(fù)荷均呈沿程遞增的二次函數(shù)關(guān)系。

（3）隧道底面積塵負(fù)荷一定時(shí)，出碴車啟動(dòng)后5 s 后車尾后部二次揚(yáng)塵濃度先迅速升至較高值，并維持較長(zhǎng)時(shí)間（5～15 s），行駛約15 s 后，二次揚(yáng)塵濃度開始下降至定值；出碴車啟動(dòng)后25 s至駛出隧道時(shí)段內(nèi)，二次揚(yáng)塵平均濃度沿程符合玻爾茲曼分布。

（4）出碴車的速度、行駛時(shí)間是影響二次揚(yáng)塵濃度分布的主要因素，確定合理的行車速度有利于減小隧道內(nèi)揚(yáng)塵的擴(kuò)散范圍。