鄧 強(qiáng)

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

信道化接收機(jī)具有靈敏度高、頻率分辨率高、截獲概率接近100%、選擇性和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)模擬信道化接收機(jī)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和實(shí)現(xiàn)成本高等缺點(diǎn)，限制了它的發(fā)展和應(yīng)用[1]。近年來(lái)，隨著高速模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片(Analog-to-Digital Converter,ADC)和現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)等芯片性能的不斷提高，使得數(shù)字信道化接收機(jī)工程化的實(shí)現(xiàn)成為可能[2]，推動(dòng)了寬帶數(shù)字接收機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展[3-5]。

目前的文獻(xiàn)對(duì)數(shù)字信道化接收機(jī)的研究以理論為主，較少給出基于實(shí)際器件的工程化實(shí)現(xiàn)方法。針對(duì)以上問(wèn)題，筆者首先從多相濾波和采樣率等價(jià)交換原理出發(fā)，推導(dǎo)出數(shù)字信道化模型的偶型排列和奇型排列高效結(jié)構(gòu)；在此基礎(chǔ)上將高效結(jié)構(gòu)進(jìn)行模塊劃分，結(jié)合FPGA芯片特點(diǎn)，分析并設(shè)計(jì)了各模塊的具體實(shí)現(xiàn)方案，給出了具體時(shí)序工作條件和邏輯資源消耗結(jié)果，從而保證數(shù)字信道化后輸出信號(hào)工作頻率適中，能夠滿足后續(xù)基帶信號(hào)處理的要求；最后，對(duì)利用硬件描述語(yǔ)言(Hardware Description Language,HDL)實(shí)現(xiàn)的基于FPGA芯片八通道數(shù)字信道化接收機(jī)進(jìn)行了充分的仿真驗(yàn)證與在線測(cè)試，驗(yàn)證了該數(shù)字信道化接收機(jī)實(shí)現(xiàn)方式的合理性，其可以對(duì)同時(shí)到達(dá)的多個(gè)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，且邏輯資源消耗小。

筆者提出的基于FPGA的數(shù)字信道化接收機(jī)實(shí)現(xiàn)方式，具有時(shí)鐘頻率適應(yīng)范圍廣、與具體器件耦合小和移植方便等特點(diǎn)，工程應(yīng)用價(jià)值較高。

1 高效結(jié)構(gòu)

信道化技術(shù)的基本思想是把整個(gè)信號(hào)處理帶寬劃分成若干個(gè)均勻的子信道，并通過(guò)濾波器組提取出對(duì)應(yīng)子信道中的信號(hào)[6]，其模型的原理框圖如圖 1所示。

圖1 信道化模型

濾波器的沖擊響應(yīng)分別為hbp0(t),hbp1(t),…,hbpD-1(t)；通過(guò)濾波降樣后，輸入信號(hào)s(n)被分解為一系列子信號(hào)y0(t),y1(t),…,yD-1(t)。圖中D個(gè)濾波器的功能是把寬帶信號(hào)s(n)分成D個(gè)子頻帶濾波輸出，覆蓋整個(gè)頻帶，因此構(gòu)成了一個(gè)信道化濾波器組。該濾波器組將整個(gè)無(wú)模糊采樣頻帶劃分為若干個(gè)并行的信道輸出，使得信號(hào)無(wú)論何時(shí)在任何信道出現(xiàn)，均能加以處理。對(duì)信道的劃分通常采用均勻劃分方式，各濾波器間無(wú)頻譜混疊。濾波器的理想低通原型濾波器頻率響應(yīng)為

(1)

實(shí)際濾波器無(wú)法做到式(1)的理想截止頻率，具有一定的過(guò)渡帶，為了保證信號(hào)無(wú)盲區(qū)接收，對(duì)濾波器組頻帶進(jìn)行劃分。均勻信道劃分的排列方式如圖2所示，分為如圖 2(a)所示的奇型排列方式和圖 2(b)所示的偶型排列方式，兩種方式結(jié)合可克服由于信號(hào)落入相鄰信道之間造成的信號(hào)衰減，能夠消除部分信道盲區(qū)的影響[7]。

圖2 均勻信道劃分的排列方式

若采用圖 1信道化模型，每1個(gè)子信道都需要1個(gè)高階的FIR濾波器，會(huì)消耗很多資源，現(xiàn)有的邏輯器件無(wú)法滿足要求。因此，采用如圖3所示的等效低通實(shí)現(xiàn)形式，通過(guò)多相濾波原理[8]和采樣率等價(jià)變換原理[9]可得到高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。

圖3 信道化低通實(shí)現(xiàn)形式

其中，低通濾波器hLP(n)為FIR形式，轉(zhuǎn)移函數(shù)為

(2)

式中：N為濾波器階數(shù)，對(duì)式(2)做多相式分解，令N=DQ，D為子信道個(gè)數(shù)，Q為整數(shù)，則低通濾波器的多相式為

(3)

根據(jù)采樣率等價(jià)原理，將濾波器多相分量與抽取操作進(jìn)行互換，則濾波器的運(yùn)算量減少為原來(lái)的1/D倍。圖 3中第k個(gè)通道輸出yk(m)為

yk(m)={[s(n)ejωkn]×hLP(n)}|n=mD

(4)

定義sp(m)=s(mD-p)；hp(m)=hLP(mD+p)；則有：

(5)

定義：

(6)

代入上式：

(7)

信道偶型排列時(shí)，第k個(gè)子信道中心頻率為

(8)

代入(6)式得：

xp(m)=[sp(m)(-1)m]×hp(m)

(9)

則偶型排列時(shí)第k個(gè)子信道yk(m)輸出為

(10)

式中：x′p(m)=xp(m)(-1)pe-jπp/D。

信道奇型排列時(shí)，第k個(gè)子信道中心頻率為

(11)

代入(6)式，得到：

xp(m)=sp(m)×hp(m)

(12)

則奇型排列時(shí)第k個(gè)子信道yk(m)輸出為

(13)

由式(10)和式(13)可以看出，采樣抽取操作移到濾波運(yùn)算之前，可顯著減小后續(xù)處理時(shí)的工作時(shí)鐘頻率；同時(shí)僅用一個(gè)多相分解的濾波器代替了圖 3中D個(gè)濾波器組，使邏輯資源降低D倍，得到極大優(yōu)化。因此采用此方式實(shí)現(xiàn)的偶型排列和奇型排列數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)相當(dāng)高效。

圖4為數(shù)字信道化偶型排列高效結(jié)構(gòu)， 圖5為數(shù)字信道化奇型排列高效結(jié)構(gòu)。

2 高效結(jié)構(gòu)FPGA實(shí)現(xiàn)

針對(duì)數(shù)字信道化高效結(jié)構(gòu)基于FPGA芯片特點(diǎn)開(kāi)展設(shè)計(jì)，以偶型排列為例進(jìn)行說(shuō)明，奇型排列類(lèi)似。整個(gè)高效結(jié)構(gòu)由3個(gè)部分組成，分別是移位抽取模塊、多相濾波模塊和全并行FFT模塊。

圖4 數(shù)字信道化偶型排列高效結(jié)構(gòu)

圖5 數(shù)字信道化奇型排列高效結(jié)構(gòu)

2.1 移位抽取模塊

如圖4所示，移位抽取模塊主要完成對(duì)高速采樣數(shù)據(jù)移位寄存與D倍速降樣抽取操作，得到式(5)中的sp(m)數(shù)據(jù)，作為后續(xù)多相濾波模塊的輸入。其中移位操作由具備存儲(chǔ)功能的觸發(fā)器完成，工作時(shí)鐘與高速采樣時(shí)鐘同源，工作頻率達(dá)GHz級(jí)別，且D路子信道需要移位存儲(chǔ)D次。然后通過(guò)降低工作時(shí)鐘方式，在每一級(jí)移位之后完成對(duì)采樣數(shù)據(jù)的D倍降樣抽取，降樣后時(shí)鐘工作頻率為100 MHz級(jí)別，該時(shí)鐘也是后續(xù)多相濾波模塊和全并行FFT模塊的工作時(shí)鐘。

針對(duì)移位抽取模塊的FPGA實(shí)現(xiàn)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]所述，如果利用FPGA內(nèi)部的邏輯資源(Fabric)，完成GHz級(jí)別的采樣數(shù)據(jù)移位存儲(chǔ)和跨時(shí)鐘域的抽樣處理，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，資源消耗也較大，因此需研究利用FPGA特定資源完成移位抽取。

FPGA自帶的ISERDES2模塊位于其接口單元中，工作頻率可高達(dá)GHz級(jí)別，主要功能是進(jìn)行串并變換[12]。當(dāng)配置為單數(shù)據(jù)速率(SDR)模式時(shí)，ISERDES2模塊原理框圖如圖6所示，工作過(guò)程是：首先通過(guò)高速時(shí)鐘CLK對(duì)高速采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行串行移位寄存，當(dāng)達(dá)到要求的并行寬度后，再利用降樣后的CLKDIV時(shí)鐘輸出并行數(shù)據(jù)。可見(jiàn)ISERDES2模塊可實(shí)現(xiàn)移位抽取模塊功能，工作頻率完全滿足要求，并且不占用FPGA內(nèi)部邏輯資源，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的跨時(shí)鐘域操作。

圖6 ISERDES2原理框圖

2.2 多相濾波模塊

多相濾波模塊的首要任務(wù)是將高階的原型FIR濾波器按式(3)分解成D組較低階的FIR濾波器組，分別對(duì)移位抽取模塊輸入數(shù)據(jù)做FIR運(yùn)算，同時(shí)對(duì)FIR運(yùn)算之前和運(yùn)算之后的數(shù)據(jù)按要求乘以相應(yīng)的系數(shù)。1路多相濾波的實(shí)現(xiàn)框圖如圖7所示，由FIR濾波器模塊、濾波器系數(shù)存儲(chǔ)(ROM)模塊和濾波系數(shù)加載(reload)模塊組成。初始化時(shí)reload模塊從ROM中取出系數(shù)，并順序?qū)懭隖IR模塊中，完成系數(shù)的裝載工作。工作時(shí)FIR模塊則利用系數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行乘累加運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的濾波操作。

圖7 1路多相濾波實(shí)現(xiàn)框圖

在濾波器階數(shù)的選擇上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，原型FIR濾波器階數(shù)與歸一化的通帶和阻帶的關(guān)系[13]為

(14)

2.3 全并行FFT模塊

全并行FFT模塊的功能是實(shí)現(xiàn)式(13)中的離散傅里葉變換。而由式(13)的計(jì)算可知，其對(duì)運(yùn)算吞吐率具有較高要求，需要1個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)完成1次D點(diǎn)的DFT運(yùn)算，因此要求該模塊必須進(jìn)行全并行運(yùn)算。目前FPGA提供的FFT IP核不具備全并行模式，其完成D點(diǎn)DFT運(yùn)算至少需要D個(gè)時(shí)鐘周期[14]，無(wú)法滿足需求，需設(shè)計(jì)全并行FFT模塊。

為了實(shí)現(xiàn)全并行運(yùn)算，采用資源換時(shí)間的方法[15]，即不但FFT的每一級(jí)要并行實(shí)現(xiàn)，而且每一級(jí)中的蝶形運(yùn)算單元也要并行實(shí)現(xiàn)。對(duì)于D為8個(gè)子信道的情況，總共需要并行實(shí)現(xiàn)3級(jí)12個(gè)蝶形運(yùn)算單元，圖 8為時(shí)間抽取基——2 FFT算法的全并行實(shí)現(xiàn)框圖。

圖8 全并行FFT實(shí)現(xiàn)框圖

由圖 8可以看出，該模塊每個(gè)時(shí)鐘周期可同時(shí)處理D個(gè)數(shù)據(jù)，只是從數(shù)據(jù)輸入到運(yùn)算完成需要一定的運(yùn)算延時(shí)，其運(yùn)算吞吐率完全滿足式(10)和式(13)的要求。

3 高效結(jié)構(gòu)仿真

對(duì)完成代碼編寫(xiě)的數(shù)字信道化模塊進(jìn)行仿真，仿真工具為Modelsim，仿真激勵(lì)產(chǎn)生和仿真響應(yīng)分析采用的工具為MATLAB。

仿真條件1：采樣率1.2 GHz，輸入激勵(lì)僅為噪聲，無(wú)信號(hào)輸入時(shí)奇偶信道幅頻響應(yīng)如圖9所示。圖中橫軸為歸一化頻率，縱軸為信號(hào)幅度，各子信道拼接到一張圖上顯示。其中，圖9(a)為未經(jīng)過(guò)數(shù)字信號(hào)化處理原始輸入信號(hào)的幅頻響應(yīng)，圖9(b)為經(jīng)偶型排列時(shí)數(shù)字信道化處理后的信號(hào)幅頻響應(yīng)，圖9(c)為經(jīng)奇型排列時(shí)數(shù)字信道化處理后的信號(hào)幅頻響應(yīng)。由圖9可知，各子信道帶寬與帶外衰減與設(shè)計(jì)的原型濾波器一致。

圖9 無(wú)信號(hào)輸入時(shí)奇偶信道幅頻響應(yīng)

仿真條件2：采樣率1.2 GHz，輸入激勵(lì)為噪聲+信號(hào)，其中信號(hào)有2個(gè)。信號(hào)1的參數(shù)為中心頻率82 MHz，調(diào)制方式QPSK，信息速率10 Mbit/s；信號(hào)2的參數(shù)為中心頻率-13.8 MHz，調(diào)制方式BPSK，信息速率1 Mbit/s。2個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入時(shí)奇偶信道幅頻響應(yīng)如圖10所示。

圖10 2個(gè)信號(hào)同時(shí)輸入時(shí)奇偶信道幅頻響應(yīng)

分析可知，信號(hào)1應(yīng)位于偶型排列的第5個(gè)子信道，信號(hào)2應(yīng)位于奇型排列的第3個(gè)子信道，仿真結(jié)果與分析一致。圖11和圖12分別為第5個(gè)子信道和第3個(gè)子信道幅頻響應(yīng)細(xì)節(jié)圖。由圖11、圖12可知，信道化輸出可以較好地保留原信號(hào)信息，未造成信號(hào)失真。

圖11 第5個(gè)子信道幅頻響應(yīng)

圖12 第3個(gè)子信道幅頻響應(yīng)

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合工程實(shí)際給出了均勻分布數(shù)字信道化接收機(jī)的高效實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，通過(guò)設(shè)計(jì)移位抽取模塊、多相濾波模塊和全并行FFT模塊得到高效結(jié)構(gòu)；并基于FPGA的實(shí)現(xiàn)，進(jìn)行仿真與在線測(cè)試，驗(yàn)證了該高效結(jié)構(gòu)功能正確、性能穩(wěn)定，且資源占用率得到極大優(yōu)化。該數(shù)字信道化接收機(jī)已應(yīng)用于某寬帶接收機(jī)項(xiàng)目，僅占用全部FPGA邏輯資源約10%，為后續(xù)信號(hào)處理功能的實(shí)現(xiàn)提供了有力支撐，且實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，性能指標(biāo)優(yōu)于用戶要求，具有一定的推廣價(jià)值。