梁吉泰

(安徽財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

本科生導(dǎo)師制就是高等學(xué)校按照相應(yīng)的規(guī)章制度，要求導(dǎo)師對所負責(zé)的本科生進行學(xué)習(xí)、科研等方面的指導(dǎo)[1]。在科研合作中，導(dǎo)師和本科生不僅僅是師生關(guān)系，更是合作的關(guān)系。導(dǎo)師制在我國的實施時間較短，尚未形成科學(xué)規(guī)范的運行機制，在慣例、考核等方面依然存在很大弊端[2]，這導(dǎo)致搭便車等行為頻繁出現(xiàn)。如何在科研合作中充分發(fā)揮導(dǎo)師制的作用，提升本科生科研能力是當(dāng)前教育研究的熱點之一。諸多學(xué)者探究了導(dǎo)師制對本科生科研能力的影響，如文獻[3-4],但他們均是從問題角度展開研究，并未考慮相關(guān)因素的影響。慣例是團隊或組織在重復(fù)進行某種活動過程中的試錯性學(xué)習(xí)，以及對過去行為和經(jīng)驗的選擇性保留，反映了組織活動的經(jīng)驗性知識[5]。導(dǎo)師在以往的教學(xué)與科研合作過程中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗、科研方法等，這些經(jīng)驗性知識往往會成為導(dǎo)師今后指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和科研的參照標準，這些參照標準就逐漸演化為導(dǎo)師在科研合作中指導(dǎo)本科生學(xué)習(xí)和科研的“慣例”。在科研合作中，由于本科生本身個性、特點不一致，導(dǎo)師依照慣例對本科生科研行為進行指導(dǎo)時，會出現(xiàn)諸多問題。面對出現(xiàn)的問題，導(dǎo)師通常會依據(jù)慣例進行解決。本科生面對科研過程中遇到的問題，會根據(jù)自己以往處理此類問題的慣例或者仿照他人處理此類問題的慣例解決。因此，導(dǎo)師和本科生的行為常常被束縛在慣例之中，不利于科研合作的創(chuàng)新，也不利于導(dǎo)師制的發(fā)揮以及本科生科研能力的提高。故筆者從慣例視角出發(fā)，運用演化博弈的方法，探究導(dǎo)師制模式下導(dǎo)師和本科生選擇策略的演化過程以及演化穩(wěn)定策略，并探究不同因素對導(dǎo)師和本科生策略選擇的影響，為今后導(dǎo)師制作用的發(fā)揮以及本科生科研能力的提升給出有效的建議。

1 模型構(gòu)建

在科研合作過程中，為了發(fā)揮導(dǎo)師制的作用，提升本科生科研能力，導(dǎo)師打破慣例進行創(chuàng)新需要付出相應(yīng)的成本；面對導(dǎo)師的創(chuàng)新策略，本科生選擇配合導(dǎo)師時，同樣需要付出額外的成本。當(dāng)雙方形成良好的科研創(chuàng)新局面時，會共同收獲打破慣例得到的收益。對導(dǎo)師選擇創(chuàng)新，本科生選擇不配合的現(xiàn)象稱為搭便車行為，此時本科生會獲得搭便車收益，如科研掛名等。同理，當(dāng)導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新，本科生選擇配合策略時，導(dǎo)師會獲得搭便車收益，如節(jié)省時間、精力等成本。因此，將在6個假設(shè)條件下，構(gòu)建慣例視角下科研合作中導(dǎo)師和本科生的演化博弈模型。

1.1 基本假設(shè)

(1)導(dǎo)師和本科生均是有限理性的，他們會根據(jù)環(huán)境的變化自主調(diào)整選擇策略。在科研合作過程中，導(dǎo)師的選擇策略集合為{創(chuàng)新，不創(chuàng)新}，其打破慣例，選擇創(chuàng)新的概率為x(0≤x≤1)，固守慣例，選擇不創(chuàng)新的概率為1-x；本科生的選擇策略集合為{配合，不配合}，其積極配合導(dǎo)師參與創(chuàng)新的概率為y(0≤y≤1)，不配合的概率為1-y。(2)當(dāng)導(dǎo)師和本科生均依照慣例參與科研合作時，導(dǎo)師獲得的收益為A1，付出的成本為C1；本科生獲得的收益為A2，付出的成本為C2。(3)導(dǎo)師和本科生打破慣例后獲得的總收益為B。(4)導(dǎo)師打破慣例選擇創(chuàng)新的意愿為α1，則選擇獲得的額外收益為α1B；本科生積極配合的意愿為α2，則其獲得的額外收益為α2B。(5)導(dǎo)師和本科生打破慣例需要付出的額外成本分別為D1、D2。(6)一方打破慣例，另一方固守慣例時，固守慣例一方獲得收益的行為為搭便車行為，導(dǎo)師和本科生搭便車行為獲得的收益分別為E1、E2。根據(jù)以上假設(shè)，可以構(gòu)建導(dǎo)師和本科生的演化博弈收益矩陣如表1所示。

表1 博弈雙方的演化博弈收益矩陣

1.2 建立模型

W1x=y(A1-C1-D1+α1B)+(1-y)(A1-C1-D1)，

因此，慣例視角下科研合作中導(dǎo)師的復(fù)制動態(tài)方程為

W1y=x(A2-C2-D2+α2B)+(1-x)(A2-C2-D2),

從而，慣例視角下科研合作中本科生的復(fù)制動態(tài)方程為

綜上，得到慣例視角下科研合作中導(dǎo)師和本科生的演化博弈模型

(1)

1.3 模型穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman[6]判定定理，可以得到該博弈模型的雅可比矩陣

其中，A11=(1-2x)[y(α1B-E1)-D1],A12=x(1-x)(α1B-E1),A21=y(1-y)(α2B-E2),A22=(1-2y)[x(α2B-E2)-D2]。當(dāng)且僅當(dāng)Det(J)=A11A22-A12A21>0且tr(J)=A11+A22<0時，演化博弈均衡點為演化穩(wěn)定點，此時博弈主體雙方選擇策略是趨于系統(tǒng)局部漸近穩(wěn)定的[10]。為了揭示慣性視角下，導(dǎo)師制在科研合作中對本科生科研能力提升的影響規(guī)律，將對不同情況下演化均衡點的穩(wěn)定性進行研究，見表2。根據(jù)表2的分析可知，共存在兩種演化穩(wěn)定策略，即(0,0)或(1,1)。

表2 局部穩(wěn)定性及演化穩(wěn)定策略

(1)當(dāng)α1B-D1>E1且α2B-D2>E2時，演化穩(wěn)定策略為(0,0)或(1,1)，即當(dāng)導(dǎo)師和本科生的額外凈收益(額外收益減去額外成本)大于其搭便車獲得的收益時，導(dǎo)師和本科生的最終演化博弈策略為導(dǎo)師選擇創(chuàng)新策略，本科生選擇配合策略,或者導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略，本科生選擇不配合策略。由于導(dǎo)師選擇創(chuàng)新策略獲得的額外凈收益大于其獲得的搭便車收益，為了獲得更多的收益，導(dǎo)師會逐漸趨向于選擇創(chuàng)新策略；同理，本科生為了獲得更多的收益，會逐漸趨向于選擇配合策略。當(dāng)導(dǎo)師選擇創(chuàng)新策略，本科生選擇不配合策略，本科生會獲得搭便車收益，為了消除這種現(xiàn)象，導(dǎo)師則會改變自身選擇策略，選擇不創(chuàng)新策略，同理，當(dāng)導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略，本科生選擇配合策略，最終本科生會改變選擇策略，選擇不配合。

(2)當(dāng)α2B-D2E2時，演化穩(wěn)定策略為(0,0)，即當(dāng)本科生獲得的額外凈收益小于其搭便車獲得的收益,或者導(dǎo)師獲得的額外凈收益小于其搭便車獲得的收益且本科生獲得的額外凈收益大于其搭便車獲得的收益時，最終的演化穩(wěn)定策略為導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略，本科生選擇不配合策略。當(dāng)本科生獲得的搭便車收益更多時，其會更加趨向于選擇不配合策略，不利于本科生創(chuàng)新能力的提升，為了制止這種現(xiàn)象，導(dǎo)師會逐漸改變選擇策略，選擇不創(chuàng)新策略。當(dāng)導(dǎo)師獲得的額外凈收益小于其搭便車獲得收益，本科生獲得的額外凈收益大于其搭便車收益時，本科生趨向于選擇配合策略，導(dǎo)師趨向于選擇不創(chuàng)新策略，長此以往，本科生得不到期望的收益，便會改變選擇策略，最終博弈雙方的演化穩(wěn)定策略為本科生選擇不配合策略，導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略。

綜上可知：(1)導(dǎo)師和本科生打破慣例付出的額外成本越小，越有利促進導(dǎo)師和本科生在科研合作中共同創(chuàng)新，提高科研能力；(2)導(dǎo)師和本科生搭便車收益越小，越有利于激勵博弈雙方打破慣例，積極參與科研創(chuàng)新；(3)增大導(dǎo)師打破慣例的意愿和本科生積極配合導(dǎo)師創(chuàng)新的意愿，均有利于形成共同創(chuàng)新，共同提升的科研合作局面；(4)增大導(dǎo)師和本科生打破慣例的收益，可以促進雙方打破慣例，積極創(chuàng)新。

2 數(shù)值仿真

通過以上分析可知，不同情況下的演化穩(wěn)定策略也不同，為了驗證理論分析的科學(xué)性，取恰當(dāng)參數(shù)并利用Matlab軟件的ode45算法將不同情況下的演化博弈路徑進行可視化，見圖1。

(a) (b) (c)

當(dāng)α1B-D1>E1且α2B-D2>E2時，取α1=0.8，B=5，E1=1，D1=1.8，α2=0.7，E2=1.1，D2=1.2，仿真模擬結(jié)果如圖1(a)所示。當(dāng)α2B-D2E2時，取α1=0.3，B=5，E1=1.1，D1=1.1，α2=0.7，E2=0.8，D2=1.9,仿真模擬結(jié)果如圖1(c)所示。

圖1(a)表明當(dāng)導(dǎo)師和本科生的額外凈收益大于其搭便車獲得的收益時，導(dǎo)師和本科生的最終演化博弈策略為導(dǎo)師選擇創(chuàng)新策略，本科生選擇配合策略,或者導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略，本科生選擇不配合策略。此時，適當(dāng)加以引導(dǎo)，即可促進導(dǎo)師和本科生打破慣例，共同創(chuàng)新，有利于本科生科研能力的提升。

圖1(b)和圖1(c)則揭示了當(dāng)本科生獲得的額外凈收益小于其搭便車獲得的收益,或者導(dǎo)師獲得的額外凈收益小于其搭便車獲得的收益且本科生獲得的額外凈收益大于其搭便車獲得的收益時，最終的演化穩(wěn)定策略為導(dǎo)師選擇不創(chuàng)新策略，本科生選擇不配合策略，此時不利于本科生提升自身科研能力。

3 結(jié)論

本文主要從慣例視角出發(fā)，以導(dǎo)師和本科生為演化博弈主體，構(gòu)建了慣例視角下導(dǎo)師制在科研合作中對本科生科研能力提升的演化博弈模型，以探究不同情況下本科生科研能力提升的策略選擇和演化穩(wěn)定策略。為促進科研合作中本科生科研能力的提升和導(dǎo)師制作用的發(fā)揮，給出以下建議：

(1)摒棄平均，減少雙方的搭便車收益。在科研合作中，往往會存在搭便車現(xiàn)象，這導(dǎo)致出現(xiàn)如科研成果分配不公、增長合作方惰性等問題，這些問題都不利于本科生科研能力的提升。因此，為了促進本科生科研能力的提升，建立健全科學(xué)的考核機制是十分必要的，對搭便車行為應(yīng)實施一定程度的懲罰措施，減少此類行為的發(fā)生。此外，在科研合作中，需要明確雙方所做的貢獻，導(dǎo)師能夠充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，指導(dǎo)本科生進行科研工作，充分發(fā)揮導(dǎo)師制的優(yōu)勢；本科生需要努力學(xué)習(xí)，認真完成自己的科研任務(wù)，并在科研合作中得到提升。

(2)減少打破慣例需付出的成本，對科研工作進行扶持。高校需要為導(dǎo)師和本科生的科研合作創(chuàng)新提供資金、設(shè)備等支持，減小雙方參與科研合作的成本，為科研工作的開展提供便利，這能夠激勵導(dǎo)師和本科生以更大的熱情投入科研工作，有利于本科生科研能力的提升與導(dǎo)師制作用的發(fā)揮。

(3)增加打破慣例獲得的額外收益，鼓勵創(chuàng)新。學(xué)校應(yīng)制定相應(yīng)的激勵措施，增加導(dǎo)師和本科生科研創(chuàng)新的額外收益，促進本科生科研創(chuàng)新能力的提升。此外，學(xué)校應(yīng)對導(dǎo)師和本科生進行思想引導(dǎo)，鼓勵他們合作開展科研創(chuàng)新工作，在合作中提升本科生的科研能力。