崔建偉 王冬青 劉金燕

（青島大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 青島 266071）

1 引言

近年來，計(jì)算機(jī)視覺引起熱潮，在工業(yè)視覺、視頻監(jiān)控、輔助駕駛、人臉識(shí)別等方向應(yīng)用廣泛。圖像質(zhì)量是計(jì)算機(jī)視覺特征提取準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素［1～2］。霧霾對(duì)成像設(shè)備獲取的圖像造成各種程度的對(duì)比度降低、圖像噪聲變大、清晰度降低等質(zhì)量下降現(xiàn)象。進(jìn)一步給計(jì)算機(jī)進(jìn)行特征提取、目標(biāo)識(shí)別帶來阻礙［3～4］。因此，研究開發(fā)有效的去霧算法具有重大深遠(yuǎn)的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)霧霾天氣的研究方法按照原理不同可以分為兩類［5］：一類是基于圖像增強(qiáng)的去霧算法，Kim 和Stark 等［6～7］提出的局部直方圖均衡化去霧圖像特征突出，但運(yùn)算復(fù)雜，易出現(xiàn)塊狀效應(yīng)。Land［8～9］提出的Retinex理論沒有考慮局部特點(diǎn)。另一類是基于大氣物理模型的圖像復(fù)原算法，Narasimhan 等［10］根據(jù)同一場(chǎng)景下不同天氣條件的兩幅或多幅圖像來估計(jì)景深信息然后恢復(fù)無(wú)霧圖像，但此方法不具有實(shí)用價(jià)值。Y.Y.Schecnner等［11～12］通過采集同一場(chǎng)景的多幅偏振圖像估計(jì)環(huán)境光，但偏振片對(duì)部分光線不能完全濾除，且此方法需要多幅圖像。Tan［13］等通過提高有霧圖像的局部對(duì)比度來實(shí)現(xiàn)圖像去霧，但會(huì)出現(xiàn)顏色失真和光暈現(xiàn)象。Fattal［14］等通過獨(dú)立成分分析來計(jì)算表面反射率及圖像透射率，但此算法對(duì)顏色要求較高，當(dāng)霧氣濃度大時(shí)去霧圖像易出現(xiàn)失真現(xiàn)象。He［15］通過對(duì)大量戶外清晰圖像統(tǒng)計(jì)，提出了一種暗通道理論去霧算法，結(jié)合軟摳圖優(yōu)化算法透射率，獲得了不錯(cuò)的效果，但暗通道對(duì)天空區(qū)域的透射率估計(jì)不夠準(zhǔn)確且軟摳圖算法計(jì)算復(fù)雜度大。Tarel［16］等提出了一種白平衡先驗(yàn)的中值濾波去霧算法，但此算法在景深突變的邊緣處會(huì)有去霧不徹底的現(xiàn)象。

本文提出了一種結(jié)合小波變換的均值濾波去霧算法。霧天天氣獲得的圖像亮度較高且對(duì)比度較低，圖像變化程度較緩，邊緣不明顯。因此推斷霧氣主要影響了圖像的低頻區(qū)域。通過小波變換對(duì)圖像的低頻區(qū)域進(jìn)行去霧，在去霧的同時(shí)保留了圖像的邊緣信息。小波變換會(huì)對(duì)圖像的亮度有所降低，本文對(duì)去霧后圖像在HSV 顏色空間進(jìn)行了亮度提高。本文算法在有效去霧的同時(shí)大限度地保留了圖像的邊緣信息，在提升視覺效果的同時(shí)便于計(jì)算機(jī)視覺進(jìn)行特征提取。

2 本文算法

2.1 小波變換

小波變換如今廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。在圖像處理領(lǐng)域，傅里葉變換無(wú)法從時(shí)域和頻域兩個(gè)方向來進(jìn)行圖像處理，而小波變換是局部時(shí)域分析法，信號(hào)的多尺度精細(xì)由小波平移和伸縮來完成，能從時(shí)域和頻域兩個(gè)方向進(jìn)行圖像處理。

圖像可以看作是離散的二維信號(hào)，本文對(duì)一張圖像分別進(jìn)行行和列的離散一維小波變換進(jìn)行二維圖像的小波分解和重構(gòu)。對(duì)圖像進(jìn)行小波分解時(shí)，通過一維低通濾波器構(gòu)建尺度函數(shù)，通過高通濾波器構(gòu)建小波函數(shù)。分別用高通濾波器和低通濾波器對(duì)圖像的行和列進(jìn)行濾波，可以得到圖像的二維小波分解，在每一個(gè)尺度上都可以得到LL，LH，HL 和HH 四個(gè)分量。其中，LL 分量為低頻分量，此分量包含了原始圖像的大部分信息，HL，LH和HH 為高頻分量，HL 包含原始圖像的水平邊緣信息，LH 包含了原始圖像的垂直邊緣信息，HH 包含了原始圖像的對(duì)角邊緣信息。如果對(duì)低頻分量進(jìn)一步分解，可以得到多尺度小波分解。小波重構(gòu)為小波分解的逆運(yùn)算，可以對(duì)小波分解后進(jìn)行處理的圖像進(jìn)行重構(gòu)。單尺度小波分解圖如圖1所示。

圖1 單尺度小波分解圖

小波基函數(shù)的類型很多，由于Haar 小波函數(shù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，計(jì)算速度快，因此本文的實(shí)驗(yàn)選用Haar 小波作為小波基進(jìn)行圖像分解和重構(gòu)。Haar小波函數(shù)的定義如下：

霧天天氣獲得的圖像中霧氣主要影響了圖像的低頻區(qū)域，考慮到算法的復(fù)雜度及避免引入更多的噪聲，本文采用Haar 小波進(jìn)行單尺度小波分解和重構(gòu)。對(duì)一幅灰度Lena圖像進(jìn)行單尺度Haar小波分解的示意圖如圖2所示。

圖2 單尺度Haar小波分解示意圖

2.2 均值濾波去霧

霧霾天氣需要通過物理模型來刻畫，麥卡特尼精簡(jiǎn)的大氣散射模型精確表示了霧天圖像的退化過程，該模型精簡(jiǎn)為下式：

式中，x表示圖像中某點(diǎn)像素的坐標(biāo)；I表示退化后的有霧圖像，J是退化前的圖像，即需要復(fù)原的無(wú)霧圖像。r表示大氣散射系數(shù)；d表示成像設(shè)備到景物之間的距離，即景深；A表示大氣光值，通常為一常值。

式（3）中，J(x)e-rd(x)表示入射光衰減項(xiàng)，表示反射光從景物傳輸?shù)匠上裨O(shè)備的過程中部分光線被衰減的情況；A(1-e-rd(x))表示環(huán)境光，表示其他路徑上的大氣光進(jìn)入成像設(shè)備的情況。

對(duì)式（3），用L(x)代替A(1-e-rd(x))，即

將式（3）改寫為

可知，圖像去霧就是根據(jù)有霧圖像I(x)來估算環(huán)境光L(x)及大氣光值A(chǔ)，進(jìn)一步得到無(wú)霧圖像J(x)。

指數(shù)衰減項(xiàng)e-rd(x)表示景物反射光到達(dá)成像設(shè)備的部分的比例，被稱為透射率，將e-rd(x)替換為t(x)，即

由式（6）得到，t(x)隨景深變大而變小且與景深變化軌跡相近，透射率值大代表反射光得到了較小程度的衰弱。

由此將（3）式化為

由式（7）可知

對(duì)式（8）兩邊計(jì)算R、G、B 三顏色通道最小值，且有

將式（7）改為Ao(1-t(x))≤M(x)，變換得

接下來是本文對(duì)透射率的估計(jì)方法。

對(duì)式（11）右側(cè)進(jìn)行均值濾波得

其中，sa表示濾波窗口大小，濾波得到的值與真實(shí)透射率之間具有一些增加量，所以需將上述值加上一個(gè)增加值，且有

因此，可得透射率的粗估值為

上式中右邊尾項(xiàng)為增加值，且0 ≤φ≤1，記ω=1-φ，將式（14）改寫為

當(dāng)ω取較小數(shù)時(shí)，粗估透射率便大，得到的無(wú)霧圖像圖像灰度大，霧氣較濃。當(dāng)ω取較大數(shù)時(shí)，粗估透射率便小，得到的無(wú)霧圖像灰度較小，為均衡霧氣和灰度的關(guān)系，我們?nèi)≈?/p>

式中，ρ為可調(diào)節(jié)參數(shù)且0 ≤ρ≤1/ma，ma是M 中像素的平均值，此處需注意計(jì)算時(shí)要把像素進(jìn)行歸一化處理。將ρ的取值設(shè)定在0 ≤ρ≤1/ma可以通過原始圖像的灰度合理調(diào)整復(fù)原圖像的灰度。有霧圖像灰度越低，ma值越小，粗估透射率從而越大，使得復(fù)原圖像灰度值不變得過低，相反亦對(duì)。

要確保調(diào)整的增加量為正數(shù)且不能過小，需設(shè)定ω值的上限，我們?cè)O(shè)上限為0.9，即

聯(lián)立式（11），式（15）和式（17），可得透射率：

記L(x)=[Lo(x)Lo(x)Lo(x)]T，聯(lián)合式（2）即可估算出環(huán)境光的大小為

由式（19）得，根據(jù)均值濾波估計(jì)的環(huán)境光具有隨景深變化而變化的性質(zhì)，估計(jì)值更加準(zhǔn)確。

對(duì)于大氣光值，我們將有霧圖像取三通道最小值后灰度值最大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)原始圖像的R、G、B 顏色通道的平均值，這種方式運(yùn)算速度快且保證了一定的準(zhǔn)確度。

根據(jù)上述算法估算出環(huán)境光和大氣光值之后，便可根據(jù)圖像霧天退化模型得到低頻無(wú)霧圖像。即

然后對(duì)低頻無(wú)霧圖像進(jìn)行小波重構(gòu)，得到原始無(wú)霧圖像。小波分解與重構(gòu)算法得到的無(wú)霧圖像亮度太暗，本文采用如下算法對(duì)圖像整體亮度進(jìn)行了提升。

2.3 圖像亮度提升

HSV顏色空間是一種面向用戶的顏色空間，相比RGB 顏色空間更接近人們的視覺對(duì)于色彩的感知。HSV顏色空間中的三個(gè)指標(biāo)為亮度、色調(diào)與飽和度。本文將復(fù)原后的RGB 圖像變換到HSV 顏色空間，對(duì)亮度分量進(jìn)行增強(qiáng)處理。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為證明上述算法的效果，在一臺(tái)處理器為Inter Core i5-4210M@2.60GHz 的PC 機(jī)上通過Matlab R2014a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

為了得到較優(yōu)的效果，該算法需要選取合適的參數(shù)，決定去霧效果的參數(shù)主要有兩個(gè)，一個(gè)是均值濾波的半徑，另一個(gè)為調(diào)節(jié)參數(shù)ρ。經(jīng)過一些測(cè)試，對(duì)于半徑參數(shù)，本文取值為圖像寬度和高度最大值的1/20。可調(diào)參數(shù)ρ決定了圖像的去霧能力，為了兼顧去霧能力與圖像亮度，本文將可調(diào)參數(shù)ρ設(shè)置為1.8。選取幾幅有霧圖片進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 去霧效果對(duì)比圖

由以上幾副圖像可以看出，本文算法效果顯著，在具有一定去霧能力的同時(shí)保持了圖像的亮度適中，同時(shí)提高了圖像的對(duì)比度，更加符合人類的視覺感知。且去霧圖像邊緣細(xì)節(jié)較為清晰，便于計(jì)算機(jī)視覺進(jìn)行特征提取。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)霧霾天氣造成的圖像質(zhì)量下降問題，本文提出了一種基于均值濾波和小波變換的單幅圖像去霧算法，小波分解與重構(gòu)算法保留了圖像的高頻特征，均值濾波算法對(duì)環(huán)境光和大氣光進(jìn)行估計(jì)?；贛atlab 軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可得：本算法去霧效果較好，同時(shí)保持了圖像的清晰度，增強(qiáng)了圖像對(duì)比度，保留了圖像的邊緣特征，便于計(jì)算機(jī)視覺進(jìn)行特征提取，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。