張盛，楊宇，王志剛，石欣桐

中國飛機強度研究所，西安 710065

像鳥一樣自由地飛行是人類一直以來的追求，飛機設(shè)計師也同樣夢想著設(shè)計出像鳥類一樣根據(jù)環(huán)境、任務(wù)要求，任意變形翅膀?qū)崿F(xiàn)自由飛行的航空飛行器。現(xiàn)代飛機追求的更高巡航速度和更高負載使得飛機機翼結(jié)構(gòu)剛度大，很難實現(xiàn)自由變形。目前的機翼設(shè)計僅以單一飛行條件下(巡航狀態(tài))的氣動效率作為最優(yōu)設(shè)計目標(biāo)，機翼的形狀是一個妥協(xié)的形狀，在一系列的飛行條件下，性能通常是次優(yōu)的。巡航時，隨著飛行燃油的消耗和重量的變化，通過改變飛行高度來保持較優(yōu)的巡航氣動效率，這會大大降低其能源和空域的利用率。為了提高飛機飛行性能，設(shè)計師提出了變形機翼技術(shù)，通過改變機翼的平面形狀、扭轉(zhuǎn)機翼、翼型調(diào)整以適應(yīng)飛行條件、任務(wù)、環(huán)境的要求，減小飛行阻力，提高升力，提高機動性能，減少起降距離，減少油耗，擴展航程，提高升限，實現(xiàn)最優(yōu)的氣動性能，這已然成為未來飛機的發(fā)展方向。

變彎度后緣作為變形機翼的一種，其是通過改變機翼的彎度實現(xiàn)機翼變形，從而提升氣動效率。20世紀(jì)80年代，先后出現(xiàn)了一些機械驅(qū)動的變彎度后緣方案，例如美國的MAW(Mission Adaptive Wing)項目、歐洲的ADIF(Adaptive Wing Project)項目，但是由于設(shè)計的機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，重量較大，抵消了方案帶來的效率提升。20世紀(jì)末，又出現(xiàn)了以形狀記憶合金、壓電等智能材料驅(qū)動的變形機翼方案，例如SMART WING項目計劃的智能材料驅(qū)動基板彎曲變形方案，但由于驅(qū)動力不足以及控制等原因?qū)е路桨甘Ю?。機械機構(gòu)方案復(fù)雜笨重，而依靠智能材料驅(qū)動結(jié)構(gòu)變形的方案目前還難以實現(xiàn)工程應(yīng)用。因此，基于常規(guī)驅(qū)動器驅(qū)動的柔性結(jié)構(gòu)方案得到了發(fā)展。柔性結(jié)構(gòu)的基本思想是依靠均勻的彈性變形來實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體大變形。例如美國的(Active Camber Trailing Edge,ACTE)項目，于2017年在灣流III飛機上進行了馬赫數(shù)為0.85的速度試飛驗證，上下偏轉(zhuǎn)達到10°，偏轉(zhuǎn)速度達到30(°)/s。

剛性機械質(zhì)量大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維修費用高等缺點限制了其發(fā)展，柔性結(jié)構(gòu)是未來的發(fā)展方向，但是在現(xiàn)有的條件下，柔性結(jié)構(gòu)很難滿足大的驅(qū)動載荷要求，變形后的形狀難以精確控制，成熟度低。為了解決上述柔性結(jié)構(gòu)方案的問題，本文以一種變彎度基板柔性機翼后緣結(jié)構(gòu)方案為對象，提出了多變形控制點偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，實現(xiàn)了該變彎度結(jié)構(gòu)的精確變形。本文的研究重點在于偏心梁的優(yōu)化設(shè)計，通過建立有限元模型并結(jié)合優(yōu)化程序?qū)ζ牧哼M行了優(yōu)化設(shè)計。最后制造了該方案設(shè)計的變彎度柔性后緣結(jié)構(gòu)進行驗證。

1 結(jié)構(gòu)方案及材料性能

1.1 結(jié)構(gòu)方案

整個翼型弦長1 000 mm，變彎度后緣段占整個弦長的30%，長300 mm，結(jié)構(gòu)設(shè)計寬度定為300 mm，如圖1所示。

圖1 翼型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of airfoil

本文設(shè)計的變彎度柔性后緣結(jié)構(gòu)由基板、柔性蜂窩、硅橡膠、翼尖組成，如圖2所示?；遄鳛楸或?qū)動件承受傳遞過來的氣動載荷，驅(qū)動載荷，且其變形較大并決定了結(jié)構(gòu)的最終變形；蜂窩結(jié)構(gòu)為特殊設(shè)計的泊松比為0的柔性蜂窩結(jié)構(gòu)，其能夠承受較大的面外載荷，同時產(chǎn)生較大的變形；硅橡膠蒙皮能夠產(chǎn)生較大的變形。

圖2 變形機翼后緣結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure for morphing trailing edge

各部分結(jié)構(gòu)連接關(guān)系為：柔性蜂窩分別與基板、蒙皮及后梁固接，偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)與基板連接，同時在根部與后梁通過軸承連接。偏心梁與基板結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計如圖3所示，分兩種方式，一種為圖3所示的驅(qū)動點1、驅(qū)動點3連接方式，偏心梁上與基板上凸臺接觸，驅(qū)動時可對基板施加向下的壓力；另一種圖4所示的驅(qū)動點2所在的連接方式，偏心梁與基板上槽型孔連接，驅(qū)動時通過槽型連接對基板施加向上的拉力。所有的驅(qū)動點即為結(jié)構(gòu)變形控制點。

圖3 變形機翼后緣內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 Inner structure for morphing trailing edge

偏心梁驅(qū)動柔性后緣結(jié)構(gòu)變形的原理如圖4所示，偏心梁與基板連接處繞電機軸線以半徑旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生橫向及法向位移(d)帶動結(jié)構(gòu)向下變形，最終使得結(jié)構(gòu)彎曲變形。

圖4 偏心梁驅(qū)動變形原理Fig.4 Driving deformation principle of eccentric beam

偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)通過各個控制點驅(qū)動結(jié)構(gòu)變形，能夠精確控制結(jié)構(gòu)的變形；其既作為驅(qū)動，又作為承載結(jié)構(gòu)，控制點的分布式排列可以將驅(qū)動結(jié)構(gòu)受載向根部偏移，降低承載結(jié)構(gòu)的彎矩，從而降低結(jié)構(gòu)重量，并可以承受大的氣動載荷。

1.2 材料性能

本文最終的驗證結(jié)構(gòu)部分零件采用3D打印制造，打印方式及填充率會影響零件的本身材料性能。因此通過力學(xué)試驗對結(jié)構(gòu)零件力學(xué)性能進行測試，以支持模型的精確分析。

由于3D打印制造的結(jié)構(gòu)(泊松比為0的蜂窩結(jié)構(gòu))承受載荷較小，通過自研拉伸設(shè)備對結(jié)構(gòu)進行拉伸試驗獲取結(jié)構(gòu)零件載荷位移曲線，如圖5所示。3D打印零件的等效彈性模量性能可通過式(1)計算得到：

圖5 結(jié)構(gòu)力學(xué)性能測試Fig.5 Test of structural mechanic of properties

(1)

式中：為載荷位移曲線斜率；為零件長度；為寬度；為高度(厚度)。

圖6給出了兩種零件的載荷位移曲線，通過式(1)可得基板結(jié)構(gòu)及泊松比為0的蜂窩3D打印結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能參數(shù)，如表1所示。表1還給出了蒙皮及驅(qū)動梁材料參數(shù)。

圖6 各3D打印零件結(jié)構(gòu)載荷位移曲線Fig.6 Load-displacement curves for each 3D printed part

表1 結(jié)構(gòu)力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for structure

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與分析

2.1 變形目標(biāo)

后緣結(jié)構(gòu)最終的變形目標(biāo)如圖7所示(一般由飛行任務(wù)需求給出)，圖中給出了向下偏轉(zhuǎn)15°的最終目標(biāo)變形位置。

圖7 后緣變形目標(biāo)Fig.7 Deformation target for tailing edge

由于變形系統(tǒng)是通過基板驅(qū)動變形，基板變形后位置由上下蒙皮疊加后二分得到，具體表達式為

=-4-6-0000 3+0028 1

(2)

2.2 結(jié)構(gòu)受載

以圖2為例，結(jié)構(gòu)變形所受的外載荷由兩部分組成，一部分由偏心梁產(chǎn)生，基板結(jié)構(gòu)受偏心梁驅(qū)動產(chǎn)生向下的壓力、(驅(qū)動點1、驅(qū)動點3)及向上的拉力(驅(qū)動點2)，形成基板結(jié)構(gòu)向下變形的彎矩。另一部分由分布在蒙皮上的氣動力通過剪切蜂窩結(jié)構(gòu)傳遞到基板上，形成向上的彎矩。圖8給出了基板變形受載示意圖。

圖8 基板受載變形示意圖Fig.8 Schematic diagram of deformation of base plate under loads

多點驅(qū)動梁所受的載荷由兩部分組成，一部分為向上的氣動載荷q(=1,2,…)，一部分為結(jié)構(gòu)抵抗變形的載荷r(i=1,2,…)，與圖8所示的(=1,2,…)載荷大小相等、方向相反。驅(qū)動梁旋轉(zhuǎn)90°電機所受驅(qū)動載荷為0。在此平衡狀態(tài)下，電機所需驅(qū)動能量為0，此為該種驅(qū)動方式的優(yōu)點。

由圖9中受載情況可知，偏心梁受載將產(chǎn)生向上的變形，導(dǎo)致實際驅(qū)動位移小于結(jié)構(gòu)變形所需的驅(qū)動位移，從而不滿足結(jié)構(gòu)的變形目標(biāo)要求，這就需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計的時候綜合考慮彎曲梁的剛度，同時對驅(qū)動梁進行變形位移補償。需要說明的是，本研究不考慮氣動力的影響。

圖9 偏心梁受載示意圖Fig.9 Schematic diagram of loads for eccentric beam

2.3 驅(qū)動變形控制點優(yōu)化設(shè)計

偏心梁的設(shè)計分兩步，第一步通過優(yōu)化模型確定偏心梁變形控制點的數(shù)量及位置；第二步對驅(qū)動梁的補償位移進行計算，從而確定驅(qū)動梁的形狀及尺寸。

2.3.1 優(yōu)化模型及算法

變彎度柔性后緣的變形由基板變形確定，其變形是各個驅(qū)動變形控制點驅(qū)動變形疊加，控制點的數(shù)量影響了變形后的精度及梁所受的載荷。由于全尺寸模型計算涉及幾何非線性、接觸非線性，計算耗時長，從分析可知，泊松比為0的蜂窩結(jié)構(gòu)及硅橡膠結(jié)構(gòu)相對與基板彎曲剛度小很多，對結(jié)構(gòu)的變形影響較小，為了更快地獲取優(yōu)化結(jié)果，對優(yōu)化模型進行簡化，只建立基板及翼尖的模型。與基于控制點位置及數(shù)量的參數(shù)化有限元模型如圖10所示。

圖10 參數(shù)化有限元模型Fig.10 Parametric finite element model

優(yōu)化目標(biāo)為基板位移偏差最小，以基板及翼尖節(jié)點的均方差(Least Square Estimate，LSE)為目標(biāo)，如式(3)所示，優(yōu)化目標(biāo)不大于1 mm。

(3)

設(shè)計變量為控制點數(shù)量及位置，由于多點驅(qū)動梁與基板的連接為接觸，所以驅(qū)動位移控制點的驅(qū)動位移為變形后的驅(qū)動位置與初始位置縱向位移之差。約束為控制點的距離之差不小于30 mm。

由于優(yōu)化屬于全局優(yōu)化求解，解的結(jié)果不唯一?；诖耍麄€優(yōu)化分為兩步，首先是分別計算不同控制點數(shù)量2、3、4下的控制點位置的優(yōu)化解，接著對相同剛度下的多點梁受載分析，取驅(qū)動結(jié)構(gòu)根部彎矩最小作為最優(yōu)解。

各個控制點數(shù)量下的位置優(yōu)化算法采用粒子群算法，這主要是由于優(yōu)化解為全局解，且解的可能性較多，優(yōu)化計算流程如圖11所示。

圖11 ABAQUS結(jié)合粒子群算法流程Fig.11 Flow chart of particle swarm optimization with ABAQUS

2.3.2 優(yōu)化結(jié)果

圖12給出了2、3、4個驅(qū)動變形控制點的優(yōu)化結(jié)果，從圖中可以看出控制點數(shù)量越多，其變形與目標(biāo)變形誤差越小。此外2個控制點的基板變形與目標(biāo)變形誤差最優(yōu)結(jié)果為1.63 mm，無法滿足設(shè)計要求。3個控制點及4個控制點的最優(yōu)自適應(yīng)值結(jié)果分別為0.435 mm，0.354 mm，兩者相差不大，均能滿足要求。

圖12 不同數(shù)量的控制點優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results for different number of control points

表2給出了3個控制點及4個控制點的部分結(jié)果，其中包含了控制點位置，與目標(biāo)變形平均誤差及控制點所受結(jié)構(gòu)的支反力。

表2 部分優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)Table 2 Partial optimization result data

由于4個控制點的多點驅(qū)動梁所受的彎矩大于3個控制點的多點驅(qū)動梁，彎矩越大，產(chǎn)生不利的結(jié)構(gòu)向上變形越大，同時多點驅(qū)動梁結(jié)構(gòu)剛度要求越高，結(jié)構(gòu)質(zhì)量越大。根據(jù)支反力對端點的彎矩最小原則及控制點的間距選擇了最終的驅(qū)動數(shù)量為3，其位置為(70.1,140.2,180.6) mm。該位置處方向(垂直基板面)變形結(jié)果如圖13所示。

圖13 最優(yōu)位置處變形云圖Fig.13 Deformation nephogram in optimal points

2.3.3 偏心梁位移補償計算

由于結(jié)構(gòu)本身剛度抵抗變形導(dǎo)致多點驅(qū)動梁驅(qū)動位移變小。因此需對控制點處位移進行補償。

建立了全尺寸模型計算控制點所受載荷，模型相對于圖10模型增加了上、下蜂窩結(jié)構(gòu)及上、下蒙皮結(jié)構(gòu)，如圖14所示。從圖14 的變形結(jié)果可以看出來，蜂窩及蒙皮對結(jié)構(gòu)的變形影響較小，可以判定上一節(jié)簡化模型優(yōu)化可行。

圖14 全尺寸模型變形圖Fig.14 Deformation nephogram for full scale model

圖15給出了各個控制點載荷結(jié)果。建立了驅(qū)動梁仿真模型，將上述計算載荷結(jié)果施加到驅(qū)動梁上，圖16顯示了其變形結(jié)果，3個控制點的補償位移分別為0.08、0.28、0.57 mm。

圖15 控制點處y向載荷時間曲線Fig.15 Load-time curves in y direction for control points

圖16 驅(qū)動梁變形結(jié)果Fig.16 Deformation for driving beam

3 實驗驗證

為了對設(shè)計方法進行驗證，制造了變彎度后緣結(jié)構(gòu)，并將其安裝到機翼盒段上，在盒段內(nèi)集成了驅(qū)動電機，驅(qū)動后緣結(jié)構(gòu)變形。構(gòu)建了變形后緣結(jié)構(gòu)測試系統(tǒng)，由兩部分組成：ARAMIS非接觸式光學(xué)三維測量系統(tǒng)和被測對象變形機翼物理樣件，具體組成如圖17所示。

圖17 測試系統(tǒng)Fig.17 Test system

ARAMIS非接觸式光學(xué)三維測量系統(tǒng)通過雙目相機對測試對象進行拍攝，進而計算出粘貼在變形機翼后緣結(jié)構(gòu)輪廓上的測試參考點的三維坐標(biāo)。根據(jù)參考點三維坐標(biāo)變化可計算出三維空間里位移和偏轉(zhuǎn)角。

測試總計進行了3次，圖18給出了其中一次的測試過程，圖18(a)、圖18(b)分別給出了驅(qū)動偏轉(zhuǎn)前及驅(qū)動偏轉(zhuǎn)后的形狀，圖18(c)、圖18(d)分別給出了驅(qū)動偏轉(zhuǎn)前后各個測量點坐標(biāo)及變形角度。根據(jù)圖18(d)中所示的偏轉(zhuǎn)后測點坐標(biāo)即可擬合出偏轉(zhuǎn)后的形狀圖，偏轉(zhuǎn)角度則可根據(jù)如圖18(d)所示的偏轉(zhuǎn)后角度1減去變形前的角度1得到。

圖18 變形測試過程Fig.18 Deformation test process

表3給出3次測量變形后緣偏轉(zhuǎn)角度結(jié)果及相對誤差，變形角度超過目標(biāo)變形角度15°。圖19給出了實際變形輪廓與變形目標(biāo)對比圖，在翼尖處的偏差為1.31 mm。

圖19 實際變形與目標(biāo)變形對比Fig.19 Comparison between actual deformation and target deformation

表3 偏轉(zhuǎn)角度測試結(jié)果Table 3 Test result for deflection angle

4 結(jié) 論

本文針對基于基板彎曲的變彎度柔性結(jié)構(gòu)提出了一種多變形控制點偏心梁驅(qū)動方案，并給出了一種適用于多變形控制點偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，通過搭建了實驗系統(tǒng)測試，驗證了偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)控制柔性結(jié)構(gòu)精確變形能力，得到如下結(jié)論：

1) 偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)上的變形控制點越多，變形控制越精確；控制點的位置對偏心梁驅(qū)動結(jié)構(gòu)受載影響大，通過優(yōu)化可以大大降低其受載，從而降低驅(qū)動結(jié)構(gòu)的重量。

2) 所提出驅(qū)動方案能夠控制基板柔性機翼后緣結(jié)構(gòu)連續(xù)光滑的變形，變形后的形狀與目標(biāo)形狀吻合很好，能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的精確變形，優(yōu)化設(shè)計方法可行。

3) 柔性結(jié)構(gòu)通過這種集承載與驅(qū)動的結(jié)構(gòu)控制變形，能夠增大柔性結(jié)構(gòu)的承載能力，同時實現(xiàn)精確變形控制。