汪厚冰，王夏涵，林國偉，李新祥，楊勝春

中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

飛機(jī)的復(fù)合材料機(jī)體結(jié)構(gòu)遭受到的損傷可分為五類，其中第四類為離散源損傷，離散源損傷是指結(jié)構(gòu)受到非包容的發(fā)動(dòng)機(jī)破裂碎片、爆裂輪胎、冰雹、鳥撞等沖擊后形成嚴(yán)重的穿透性損傷，含離散源損傷的復(fù)合材料機(jī)身壁板通常簡化成含一個(gè)跨主筋條(或框)橫向切口的多筋板。飛機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范和適航條例要求，機(jī)體即使遭受離散源損傷后仍要保證飛機(jī)能安全返航，即機(jī)體需要有足夠的剩余強(qiáng)度。

對于含離散源損傷的加筋壁板的剩余強(qiáng)度國內(nèi)外進(jìn)行了試驗(yàn)和分析研究。Walker等用一條切斷長桁的穿透裂紋模擬復(fù)合材料加筋壁板離散元損傷，并進(jìn)行了拉伸和壓縮的剩余強(qiáng)度試驗(yàn)；Wang等對含離散源損傷的5長桁加筋壁板進(jìn)行了拉伸剩余強(qiáng)度試驗(yàn)研究，并基于Hashin和Hashin-Rotem失效準(zhǔn)則對加筋壁板的損傷擴(kuò)展過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；Alex研究了含離散源損傷的縫合復(fù)合材料加筋壁板的損傷擴(kuò)展特性，其中3長桁的平面壁板進(jìn)行了拉伸剩余強(qiáng)度試驗(yàn)研究，7長桁的曲面壁板進(jìn)行了軸向拉伸和內(nèi)壓的聯(lián)合載荷試驗(yàn)研究；Andrew等對含離散源損傷的7長桁復(fù)合材料機(jī)身壁板進(jìn)行了拉伸、內(nèi)壓的聯(lián)合載荷試驗(yàn)研究，并用有限元軟件Nastran做了數(shù)值分析；Xu等用VCCT方法預(yù)測含離散元損傷的加筋壁板的剩余強(qiáng)度；Wang等采用R曲線法估算含離散源損傷的機(jī)身曲面壁板在內(nèi)壓載荷下的剩余強(qiáng)度；矯桂瓊等利用累積損傷的方法對含離散源損傷的加筋壁板損傷擴(kuò)展和破壞特征進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；陳向明等和張阿盈等對含離散源損傷的機(jī)翼壁板進(jìn)行了剩余強(qiáng)度和修理方法的研究。研究表明：用切口模擬離散源損傷是合適的，切口前端應(yīng)力集中水平高，離散源損傷導(dǎo)致復(fù)合材料加筋板傳力路線改變，使加筋壁板的強(qiáng)度明顯下降，且橫向切口較斜切口對加筋板強(qiáng)度影響更大。

在含損傷的復(fù)合材料層壓板剩余強(qiáng)度計(jì)算方面國內(nèi)外提出了很多方法，目前應(yīng)用比較廣泛的是Whitney等提出的平均應(yīng)力判據(jù)和點(diǎn)應(yīng)力判據(jù)，Vaidya和Sun在此基礎(chǔ)上提出了以0°層斷裂韌性為基礎(chǔ)預(yù)測復(fù)合材料層壓板拉伸剩余強(qiáng)度的方法，Chen等在平均應(yīng)力判據(jù)的基礎(chǔ)上提出了損傷區(qū)纖維斷裂(Fiber Breakage in Damage Zone，F(xiàn)D)判據(jù)，以等效0°層的破壞預(yù)測含損傷的復(fù)合材料層壓板剩余強(qiáng)度。平均應(yīng)力判據(jù)和點(diǎn)應(yīng)力判據(jù)涉及的部分參數(shù)與層壓板的鋪層形式相關(guān)，由于各種材料體系，存在著各種不同的鋪層，這就需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)來確定相應(yīng)的參數(shù)，從而大大地限制了在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。FD判據(jù)中涉及的參數(shù)與材料體系有關(guān)，與鋪層形式無關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用中使用更方便。

以FD判據(jù)為基礎(chǔ)，對含有離散源損傷的復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板預(yù)測在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下的剩余強(qiáng)度，并以復(fù)合材料帽形加筋壁板的破壞特征為依據(jù)，提出了一種針對含有離散源損傷的復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下剩余強(qiáng)度的工程計(jì)算方法。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件

試驗(yàn)件為4框7長桁的復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板，由蒙皮、長桁、框等構(gòu)成，見圖1。除了端頭外，試驗(yàn)件的各個(gè)組件均為復(fù)合材料X850/環(huán)氧樹脂，復(fù)合材料的單層材料參數(shù)見表1，單層厚度為0.19 mm，各組件的鋪層見表2，其中鋪層的0°沿長桁軸向。試驗(yàn)件共計(jì)3件。

圖1 X850/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料帽形加筋壁板試件Fig.1 X850/epoxy composite curved hat-stiffened panel specimen

表1 單層材料參數(shù)Table 1 Single layer material properties

表2 各組件的鋪層順序Table 2 Stacking sequence of parts

試驗(yàn)件的尺寸見圖1，蒙皮對應(yīng)的圓心角為32°(包括兩側(cè)連接夾具的延長段)，長桁的剖面為帽形，相鄰長桁中心線的夾角為4°?？蛴蒐形型材和槽形型材采用機(jī)械連接方式連接而成，長桁與蒙皮采用共固化工藝成型。框與長桁交匯處，長桁連續(xù)，框的L形型材開孔。試驗(yàn)件的兩端做灌膠處理，灌封段盒子的材料為鋁合金，以避免試驗(yàn)件在加載過程中端頭首先破壞，保證載荷能順利傳到中間的考核段。

用穿透裂紋模擬離散源損傷。無損傷試驗(yàn)件在中間部位的最大位移約為3 mm，為了避免離散源損傷在試驗(yàn)過程中自接觸，模擬離散源損傷的裂紋寬度為6 mm。裂紋的長度為長桁間距204 mm(弧長)。離散源損傷的形狀及位置見圖1。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)的加載和支持方法見圖2和圖3。內(nèi)壓載荷的控制設(shè)備為MOOG，通過進(jìn)氣口和出氣口調(diào)節(jié)氣囊(粘貼于試驗(yàn)件內(nèi)側(cè)的四周，試驗(yàn)時(shí)裝在氣囊盒內(nèi)，圖3隱去氣囊)中總氣量實(shí)現(xiàn)對內(nèi)壓載荷的施加。壓縮載荷采用壓力試驗(yàn)機(jī)加載，試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為YY500A，最大載荷5 000 kN，加載方式為力控。

圖2 含離散源損傷的復(fù)合材料帽形加筋壁板試驗(yàn)Fig.2 Composite curved hat-stiffened panel test with discrete source damage

圖3 試驗(yàn)件和試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Specimen and test equipment

為了避免在離散源損傷處漏氣，試驗(yàn)前在試驗(yàn)件內(nèi)側(cè)的損傷處粘貼氣球布，試驗(yàn)件與氣囊形成一個(gè)密閉空間。試驗(yàn)件與氣囊及夾具(拉板、立柱、氣囊盒、橫梁)組成一個(gè)自平衡系統(tǒng)。氣囊上有兩個(gè)接口，一個(gè)進(jìn)氣口，一個(gè)出氣口。當(dāng)對氣囊充壓時(shí)，試驗(yàn)件和氣囊盒內(nèi)側(cè)受到均勻的內(nèi)壓載荷，氣囊盒與橫梁連接，氣囊盒的內(nèi)壓載荷傳遞給橫梁。試驗(yàn)件在內(nèi)壓載荷的作用下，在兩側(cè)拉板處會(huì)產(chǎn)生與之平衡的拉力(沿試驗(yàn)件圓弧切向)。橫梁和拉板通過立柱連接起來，于是氣囊盒傳給橫梁的力與兩側(cè)拉板上拉力形成平衡力系。

為了獲得試驗(yàn)件在加載過程的應(yīng)變分布及變化過程，并捕捉試驗(yàn)件的屈曲載荷，在試驗(yàn)件的典型位置處布置應(yīng)變片，見圖4。圖中虛線框中的應(yīng)變片背靠背粘貼，試驗(yàn)件外側(cè)應(yīng)變片的編號(hào)為內(nèi)側(cè)編號(hào)(見圖4(a))加200。為了測量長桁的應(yīng)變，在幾個(gè)典型位置布置應(yīng)變片，長桁應(yīng)變片的布置方法見圖4(b)。

圖4 應(yīng)變片布置Fig.4 Strain gauge distribution

按如下方法進(jìn)行加載：先以10 kPa為級(jí)差逐級(jí)加載到60 kPa，內(nèi)壓載荷保持不變，再啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)施加軸壓載荷，以50 kN為級(jí)差逐級(jí)加載到1 000 kN，再以20 kN為級(jí)差逐級(jí)加載到試驗(yàn)件破壞，每級(jí)載荷均測量應(yīng)變。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

內(nèi)壓載荷作用下試驗(yàn)件的應(yīng)變分布見文獻(xiàn)[24]。 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下1#試驗(yàn)件的軸向應(yīng)變結(jié)果見圖5，其中圖5(a)～圖5(c)為長桁載荷-應(yīng)變曲線，圖5(d)～圖5(h)為長桁間內(nèi)蒙皮的載荷-軸向應(yīng)變曲線，圖5(i)～圖5(l)為長桁間外蒙皮的載荷-軸向應(yīng)變曲線。當(dāng)內(nèi)壓加載到60 kPa(軸壓為0)時(shí)重新調(diào)零，因此圖5中軸壓0 kN的軸壓應(yīng)變均為0。試驗(yàn)件的長桁和蒙皮的應(yīng)變分布較均勻，長桁和蒙皮的應(yīng)變差異較小。在試驗(yàn)件破壞前，長桁和蒙皮均無明顯的屈曲。2#、3#試驗(yàn)件載荷-應(yīng)變曲線與此相似。

圖5 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合試驗(yàn)軸向載荷-應(yīng)變曲線Fig.5 Axial load-strain curves of combined internal pressure and axial compression test

3件試驗(yàn)件的破壞載荷見表3。典型的破壞模式見圖6，均在試驗(yàn)件的中部沿離散源損傷處折斷。從試驗(yàn)過程的視頻看，離散源損傷在破壞前上下面未接觸，證明離散源損傷的切口寬度是可接受的。

表3 內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下軸壓破壞載荷Table 3 Axial failure load under combined internal pressure and axial compression

圖6 含離散源損傷的試驗(yàn)件在內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下的破壞形式Fig.6 Failure mode of specimen with discrete-source damage under combined internal pressure and axial compression

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

FD判據(jù)假定復(fù)合材料板孔附近的0°層在垂直載荷方向(圖7中方向)的某一段范圍內(nèi)(長度為)的平均應(yīng)力(圖7中的平均值)達(dá)到0°層破壞應(yīng)力時(shí)，板失效。其中的特征長度是僅與材料體系及載荷類型有關(guān)的常數(shù)，與復(fù)合材料層壓板的鋪層形式、孔的形狀和尺寸無關(guān)，特征長度可由含損傷的多向?qū)訅喊宓脑囼?yàn)確定。FD判據(jù)的表達(dá)式見式(1)～式(6)。

圖7 層壓板孔附近0°層應(yīng)力分布和特征長度Fig.7 Stress distribution and characteristic length of 0° ply near the hole of laminate

(1)

(2)

(3)

式中：(、均取1、2、6)為層壓板的柔度分量；(、均取1、2、6)為單向板的模量分量。

運(yùn)用復(fù)變函數(shù)理論和經(jīng)典層壓板理論，由式(1) 可得到含孔層壓板(板的寬度為)的剩余強(qiáng)度：

(4)

當(dāng)損傷為圓孔(孔徑為)時(shí)：

(5a)

(5b)

(5c)

(5d)

當(dāng)損傷為中心裂縫(長度為2)時(shí)：

(5e)

(5f)

(5g)

(5h)

式中：為板的有限寬度修正系數(shù)；(=1，2)為特征方程(式(6))的根。

-2+(2+)-

2+=0

(6)

用FD判據(jù)計(jì)算含離散源損傷復(fù)合材料加筋壁板蒙皮的剩余強(qiáng)度時(shí)，將離散源損傷按兩種方法處理，一種處理成中心裂縫(裂縫長度為2，對應(yīng)于圖1 (e)中損傷寬度204 mm)，另一種處理成中心圓孔(圓孔直徑2=2)，見圖8。由于試驗(yàn)測量結(jié)果表明，施加軸向載荷時(shí)蒙皮和長桁的應(yīng)變接近，因此長桁和蒙皮的載荷按剛度分配，由此可得到含離散源損傷復(fù)合材料加筋壁板的破壞載荷表達(dá)式:

圖8 計(jì)算中離散源損傷的2種等效處理方法Fig.8 Two equivalent processing methods of discrete-source damage

=+()

(7)

式中：為內(nèi)壓-軸壓聯(lián)合載荷作用下含離散源損傷復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板的剩余強(qiáng)度(破壞載荷)；為蒙皮的剩余強(qiáng)度；為加筋壁板中蒙皮的截面積；=70.03 GPa為加筋壁板蒙皮的軸向等效彈性模量；f=78.49 GPa為加筋壁板長桁的軸向等效彈性模量，、f計(jì)算方法見文獻(xiàn)[22]；為加筋壁板長桁的截面積。計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可看出，兩種損傷的處理方法得到的破壞載荷差異很大，主要原因是計(jì)算方法基于經(jīng)典層壓板理論，中心裂縫相對于圓孔的應(yīng)力集中程度高。復(fù)合材料層壓板試驗(yàn)研究表明，當(dāng)施加載荷遠(yuǎn)小于最大承載能力時(shí)，損傷附近的某些層發(fā)生局部破壞(以基體裂紋為主)，有時(shí)也可能發(fā)生分層，使得損傷附近的應(yīng)力重新分配，降低了損傷附近的應(yīng)力集中程度。應(yīng)力集中方法試驗(yàn)和應(yīng)力集中方法補(bǔ)充試驗(yàn)針對不同鋪層，不同孔徑/裂縫的試驗(yàn)件進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，對于具有相同鋪層，含有中心裂縫(裂縫長度2)和圓孔(直徑2=2)的層壓板剩余強(qiáng)度很接近。因此，基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計(jì)算含離散源損傷的復(fù)合材料帽形加筋壁板剩余強(qiáng)度時(shí)可將跑道形離散源損傷簡化為圓孔。

表4 軸壓破壞載荷計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 4 Comparison between calculation and experimental of axial failure load

上述剩余強(qiáng)度的計(jì)算中均忽略內(nèi)壓載荷的影響，因?yàn)閮?nèi)壓載荷在蒙皮產(chǎn)生應(yīng)力，沿向應(yīng)力為0，對加筋壁板的剩余強(qiáng)度無影響。

試驗(yàn)件中離散源損傷為典型的穿透性損傷，蒙皮和長桁按相同程度削弱。含離散源損傷試驗(yàn)件和無損傷試驗(yàn)件的蒙皮有效寬度比為0.875，破壞載荷比為0.871，無損傷試驗(yàn)件蒙皮有效寬度為蒙皮的弧長，含離散源損傷試驗(yàn)件的有效寬度為蒙皮弧長減去損傷的弧長。蒙皮的有效寬度比與破壞載荷比很接近，表明具有相關(guān)性，蒙皮削弱的程度體現(xiàn)了復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板試驗(yàn)件的強(qiáng)度削減程度。因此，含離散源損傷復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板的剩余強(qiáng)度可表示為

=(1-2)

(8)

式中：2為離散源損傷的寬度(弧長)；為蒙皮的寬度(弧長)；為無損傷復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板的破壞載荷。按此工程計(jì)算方法得到含離散源損傷復(fù)合材料曲面帽形加筋壁板的破壞載荷計(jì)算值為1 767 kN，與試驗(yàn)值1 760 kN的誤差僅為0.4%，兩者吻合較好。

3 結(jié) 論

1) 基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計(jì)算含離散源損傷的復(fù)合材料帽形加筋壁板剩余強(qiáng)度可將離散源損傷等效為圓孔。

2) 基于FD判據(jù)和經(jīng)典層壓板理論計(jì)算出的含離散源損傷復(fù)合材料帽形加筋壁板的剩余強(qiáng)度值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3) 利用工程算法計(jì)算出的含離散源損傷復(fù)合材料帽形加筋壁板的剩余強(qiáng)度值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

感謝中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心為試驗(yàn)提供的相關(guān)支持。