李躍明，李曉云，柴怡君，楊雄偉

西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，先進(jìn)飛行器服役環(huán)境與控制陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049

現(xiàn)有的民航飛機(jī)離港是先由牽引車將飛機(jī)推出后再采用自身發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滑行，這樣損耗了飛機(jī)所帶燃油、影響飛行里程且導(dǎo)致大氣及噪聲污染，機(jī)場(chǎng)的安全高效運(yùn)行受到了這種傳統(tǒng)滑出方式的制約。新一代牽引滑出模式則是從飛機(jī)離開(kāi)泊位至跑道起飛端均采用牽引車提供的外部動(dòng)力進(jìn)行移動(dòng)，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間低效使用。前起落架作為承載飛機(jī)重量和實(shí)現(xiàn)地面滑行的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，在牽引滑出過(guò)程中將承受很大的牽引載荷，其在滿載、高速牽引滑行過(guò)程中的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為是需重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。因此研究前起落架在承受牽引、滿載作用下低速、短距滑出工況的振動(dòng)特性具有重要意義。

由于起落架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，大多會(huì)對(duì)起落架動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，使其動(dòng)力學(xué)模型可實(shí)現(xiàn)著陸、落震、轉(zhuǎn)彎等基本功能，在此基礎(chǔ)上分析其動(dòng)力學(xué)特性。Kewley等通過(guò)約束力將前起落架與機(jī)身這2個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)耦合，建立了兩自由度的彈簧阻尼數(shù)學(xué)模型，分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)前起落架穩(wěn)定性和振動(dòng)特性的影響。吳衛(wèi)國(guó)等建立了彈性結(jié)構(gòu)的起落架動(dòng)力學(xué)模型，模擬分析了飛機(jī)著陸過(guò)程中起落架的隨機(jī)響應(yīng)特征。Zhang等考慮著陸姿態(tài)及作用在起落架上阻尼力的相互作用，建立了艦載機(jī)起落架甲板著陸的動(dòng)力學(xué)模型，仿真驗(yàn)證了該模型適用于任何異常著陸情況。

對(duì)于起落架模型的彈性體行為分析，Caputo等通過(guò)建立多體及有限元模型，對(duì)起落架靜、動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究，給出了各部件之間模擬連接方式，并在落震工況下模擬仿真且與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。一些學(xué)者對(duì)不同機(jī)型起落架發(fā)生故障位置進(jìn)行了數(shù)值分析，確定了故障原因，其中故障發(fā)生位置包括減震支柱、耳軸連桿、輪軸以及下阻力臂處。Sonowal等對(duì)波音787-8起落架減震支柱進(jìn)行了靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，在最大起飛重量下比較Ti-10V-2Fe-3Al和高強(qiáng)度合金鋼2種材料的模型強(qiáng)度，結(jié)果表明高強(qiáng)度合金鋼具有較小的應(yīng)力和變形。Imran等對(duì)起落架進(jìn)行設(shè)計(jì)并分析了靜態(tài)和頻譜載荷下的結(jié)構(gòu)安全性，將起落架在極端載荷下分別采用復(fù)合材料(carbon-Hercules AS4)和傳統(tǒng)材料時(shí)靜態(tài)分析、模態(tài)分析以及沖擊譜分析進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，復(fù)合材料的強(qiáng)度較之傳統(tǒng)材料，具有更高的性能。也有一些學(xué)者設(shè)計(jì)了起落架實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，可模擬起飛和著陸條件，并進(jìn)行靜強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)和落震試驗(yàn)。

而對(duì)于飛機(jī)牽引過(guò)程中前起落架的分析多以建立動(dòng)力學(xué)模型模擬飛機(jī)地面運(yùn)動(dòng)特性為主，其中陳舒文等建立了含接觸碰撞的飛機(jī)牽引系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ停_(kāi)展了典型凹坑路面下的計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)下阻力臂是起落架受牽引接頭載荷影響較大的部件之一。Huang等考慮6自由度機(jī)身、減震支柱彈性以及機(jī)輪建立了牽引滑行的動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)ADAMS/SIMULINK聯(lián)合仿真，對(duì)比了不同驅(qū)動(dòng)條件下的機(jī)輪阻力等。解本銘等考慮起落架及牽引車懸架的力學(xué)特性建立無(wú)桿牽引系統(tǒng)模型，得到多工況下?tīng)恳到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。Mu等對(duì)前起落架主要部件在無(wú)桿牽引過(guò)程中的理論載荷進(jìn)行了分析，建立了無(wú)桿牽引系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分別對(duì)轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和過(guò)坑路面工況下起落架主要部件的載荷進(jìn)行仿真分析，得到了無(wú)桿牽引作業(yè)時(shí)下阻力臂、緩沖支柱與多種工況的關(guān)系。這些主要是通過(guò)建立虛擬樣機(jī)在ADAMS環(huán)境中仿真。

綜上，當(dāng)前大部分學(xué)者對(duì)于飛機(jī)起落架的研究主要集中在著陸、滑行、落震等工況下的分析，且多數(shù)是對(duì)起落架單一結(jié)構(gòu)件的研究，而對(duì)飛機(jī)在牽引滑行作業(yè)時(shí)前起落架整體的振動(dòng)響應(yīng)研究較少。另一面，學(xué)者們又主要是通過(guò)建立牽引車-飛機(jī)組成的牽引系統(tǒng)多自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)反映運(yùn)動(dòng)特性，無(wú)法直觀地反映前起落架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度以及動(dòng)響應(yīng)。尚未有學(xué)者針對(duì)牽引滑出為背景的前起落架結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)與強(qiáng)度問(wèn)題開(kāi)展研究。本文運(yùn)用數(shù)值方法建立了起落架有限元模型，對(duì)在牽引滑出中同時(shí)承受滿載和牽引載荷的前起落架進(jìn)行振動(dòng)分析。首先，考慮減震支柱的彈性以及機(jī)輪、牽引車輪胎的緩沖作用，對(duì)牽引滑出工況下前起落架的靜強(qiáng)度進(jìn)行分析；其次，考慮預(yù)載對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響；同時(shí)在機(jī)場(chǎng)路面不平度激勵(lì)下研究不同承載及牽引速度對(duì)前起落架振動(dòng)響應(yīng)的影響，并分析前起落架的緩沖性能。有助于深刻認(rèn)識(shí)滿載飛機(jī)在高速牽引滑行過(guò)程中的結(jié)構(gòu)行為規(guī)律，對(duì)新型牽引方式下前起落架設(shè)計(jì)以及保障飛機(jī)安全具有指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值分析模型

1.1 牽引系統(tǒng)彈簧-質(zhì)量模型

在飛機(jī)牽引滑行過(guò)程中，前起落架由牽引車通過(guò)車架靠近后輪處的抱輪機(jī)構(gòu)將前起落架的機(jī)輪夾緊抱起，形成牽引系統(tǒng)。圖1所示為飛機(jī)無(wú)桿牽引實(shí)景系統(tǒng)，該系統(tǒng)由牽引車提供動(dòng)力將飛機(jī)牽引至指定地點(diǎn)。在數(shù)值分析時(shí)，主要是對(duì)牽引系統(tǒng)中前起落架進(jìn)行研究，為了減小機(jī)輪與牽引車在整個(gè)系統(tǒng)中產(chǎn)生的不確定因素的影響，故對(duì)包含機(jī)身、前起落架以及牽引車的整個(gè)牽引系統(tǒng)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。系統(tǒng)簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示，圖2(a)為初步簡(jiǎn)化后的彈簧-質(zhì)量力學(xué)模型，即分別用彈簧阻尼系統(tǒng)模擬前起落架機(jī)輪和牽引車的前后機(jī)輪；隨后通過(guò)彈簧阻尼器串并聯(lián)的方式求解得到起落架底部起支撐作用的輪胎的等效剛度和阻尼，圖2(b)所示為整體等效后模型，它將前起落架機(jī)輪和牽引車輪等效為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng)。其中和分別為前起落架機(jī)輪的剛度、阻尼參數(shù)；和分別為牽引車前輪的剛度、阻尼參數(shù)；和分別為牽引車后輪的剛度、阻尼參數(shù);和分別為牽引系統(tǒng)的等效剛度和等效阻尼。

圖1 飛機(jī)無(wú)桿牽引[21]Fig.1 Aircraft towbarless tractor[21]

圖2 牽引系統(tǒng)的彈簧-質(zhì)量力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of spring-mass for traction system

飛機(jī)前起落架中除機(jī)輪的緩沖作用外起主要吸收能量的部件為減震支柱，油-氣式減震支柱中的油液阻尼力與氣體彈簧力對(duì)支柱的緩沖性能起至關(guān)重要的作用。對(duì)于減震支柱緩沖性能的處理，采用了等效方法，在后續(xù)的分析中將氣體彈簧力和油液阻尼力分別用軸向和周向的彈簧阻尼系統(tǒng)來(lái)表示。

1.2 模型尺寸及材料參數(shù)

本文以民航飛機(jī)波音737-200機(jī)型為例，牽引車以威海廣泰AM210為例，飛機(jī)及牽引車參數(shù)如表1所示。

表1 飛機(jī)及牽引車參數(shù)Table 1 Aircraft and tractor parameters

飛機(jī)滿載牽引工況指牽引滿載飛機(jī)(包括乘客、貨物、燃料等)滑出停機(jī)坪的運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中包含較短暫的轉(zhuǎn)彎、停車。在牽引滑行這一嶄新運(yùn)動(dòng)模式中，前起落架結(jié)構(gòu)承受的極限牽引載荷為最大停機(jī)重量的15%，即飛機(jī)總重的15%，絕對(duì)不可超過(guò)牽引載荷的極限值18 000 lbs(1 lbs=0.453 6 kg)。與此同時(shí)，前起落架在垂向還要承受約15%的最大停機(jī)重量(Maximum Ramp Weight, MRW)，由其引起的壓應(yīng)力可顯著影響起落架結(jié)構(gòu)的橫向承載性能。本文后續(xù)分別取空載、中載、滿載3種載荷工況進(jìn)行計(jì)算，載荷工況如表2所示。

表2 載荷工況Table 2 Load condition

而整個(gè)牽引系統(tǒng)中前起落架機(jī)輪以及牽引車車輪等效后的彈簧阻尼系統(tǒng)剛度與阻尼計(jì)算如下：

牽引車的等效剛度和阻尼為

=+

(1)

=+

(2)

牽引系統(tǒng)的等效剛度和阻尼為

(3)

(4)

求解得到牽引系統(tǒng)的等效剛度為1 636 kN/m，等效阻尼為0.571 4 kN·s/m。

1.3 起落架有限元模型

波音737-200前起落架結(jié)構(gòu)實(shí)物如圖3所示，等比建立其幾何模型如圖4所示，包括上下阻力臂、減震支柱(包含內(nèi)筒與外筒)、控制組件、上下扭力臂、輪軸以及牽引組件。對(duì)前起落架三維模型進(jìn)行幾何清理和面的修補(bǔ)后利用商業(yè)軟件平臺(tái)劃分網(wǎng)格。前起落架整體采用實(shí)體單元建模，網(wǎng)格以六面體單元為主，在局部難以實(shí)現(xiàn)的部位使用四面體單元?？偣矂澐值?49 327個(gè)單元，單元質(zhì)量檢查結(jié)果較理想，最終獲得如圖5所示的有限元模型。

圖3 前起落架結(jié)構(gòu)Fig.3 Nose landing gear structure

圖4 前起落架幾何模型Fig.4 Geometry model of nose landing gear

圖5 前起落架有限元模型Fig.5 Finite element model of nose landing gear

1.4 起落架裝配、約束與載荷

飛機(jī)在滑行時(shí)，前起落架在放下位置呈鎖定狀態(tài)，即通過(guò)鎖連桿和鎖作動(dòng)筒的作用保證上下阻力臂在該位置的幾何不變性。因此阻力臂之間的連接為固定約束；下阻力臂與減震支柱之間為固定連接；而由于緩沖支柱以及輪胎的緩沖作用，上下扭力臂及與扭力臂相連的部件之間均采用銷軸連接，可繞軸旋轉(zhuǎn)，即保留轉(zhuǎn)軸方向的自由度，約束其余5個(gè)自由度；控制組件與減震支柱外筒固定；牽引組件與輪軸固定約束。

在實(shí)際工作過(guò)程中，前起落架的上阻力臂與減震支柱兩側(cè)螺栓孔均可繞螺栓孔轉(zhuǎn)動(dòng)，輪軸處連接前機(jī)輪并受到牽引車輪胎的支撐，即在輪軸底部施加等效的剛度和阻尼。這里采用彈簧連接器模擬減震支柱的彈性以及輪軸底部所需的剛度阻尼。圖6所示為前起落架載荷施加示意圖，坐標(biāo)系中、、軸分別代表起落架的橫向、垂向和縱向。

圖6 載荷施加示意圖Fig.6 Schematic diagram of load application

前起落架垂向施加結(jié)構(gòu)自重，并在減震支柱頂端施加軸向載荷，牽引組件縱向施加牽引載荷。

前起落架整體結(jié)構(gòu)均采用高強(qiáng)度合金鋼30CrMnSiNi2A，其密度為7 890 kg/m，楊氏模量為208 GPa，泊松比為0.29，極限拉伸強(qiáng)度為1 600 MPa。

2 靜強(qiáng)度與動(dòng)特性

2.1 靜強(qiáng)度

基于1.4節(jié)起落架的約束與加載方式，忽略隨時(shí)間變化的載荷、慣性力和阻尼，對(duì)前起落架進(jìn)行靜力分析可求得結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力分布。

滿載工況下前起落架的應(yīng)力分析結(jié)果如圖7所示，可以看出，在下阻力臂以及與下阻力臂連接處應(yīng)力較大，最大VonMises應(yīng)力為830.3 MPa，位于下阻力臂靠近減震支柱一端，小于材料30CrMnSiNi2A的屈服強(qiáng)度，起落架靜強(qiáng)度滿足要求。

圖7 前起落架Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress nephogram of nose landing gear

圖8所示為滿載工況下前起落架的變形云圖，可見(jiàn)上下阻力臂及減震支柱外筒的變形較大，最大變形發(fā)生在上下阻力臂連接處，為4.436 mm，這主要是由于在滑行中，阻力臂之間呈鎖定狀態(tài)，牽引載荷的存在使得整個(gè)結(jié)構(gòu)縱向移動(dòng)，導(dǎo)致阻力臂連接部位變形較大，但該變形量相對(duì)于整個(gè)前起落架而言屬于微小變形，因此前起落架的剛度也是足夠的。

圖8 前起落架的變形圖Fig.8 Deformation nephogram of nose landing gear

2.2 動(dòng)特性

由于前起落架工作時(shí)承受水平縱向牽引力以及來(lái)自上部飛機(jī)重量的垂向壓力載荷，使得牽引結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生改變，其固有頻率也會(huì)發(fā)生改變。因此，分別對(duì)前起落架進(jìn)行固有模態(tài)計(jì)算和承受載荷后有初始效應(yīng)(含預(yù)應(yīng)力和預(yù)變形)的模態(tài)計(jì)算，確定受載與未受載情況下的固有頻率和振型。

在結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中不考慮外載的影響時(shí)，其動(dòng)力學(xué)控制方程為

(5)

當(dāng)為自由振動(dòng)并忽略阻尼效應(yīng)時(shí)，式(5)寫(xiě)為

(6)

當(dāng)發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，則方程為

(7)

其固有圓周頻率和振型均可以從式(7)中得到。

而考慮存在靜載有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析時(shí)需要首先進(jìn)行線性靜力分析，得到應(yīng)力剛度矩陣，隨后求解預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，式(7)可寫(xiě)為

(8)

當(dāng)結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載激勵(lì)下產(chǎn)生共振時(shí)，一般只有2 000 Hz以內(nèi)的幾個(gè)低階模態(tài)容易產(chǎn)生共振，因此在振動(dòng)分析時(shí)，通常關(guān)注低階固有頻率和振型即可。利用有限元分析技術(shù)對(duì)前起落架施加軸壓、牽引力以及機(jī)輪和牽引車車輪支撐力進(jìn)行靜力分析，然后考慮靜力分析結(jié)果產(chǎn)生的初效應(yīng)并對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析。這里提取前起落架前6階的固有振動(dòng)頻率進(jìn)行分析。表3為受靜載與未受靜載下的前起落架前6階固有頻率。

表3 靜載與未受靜載前起落架前6階固有頻率Table 3 The first six natural frequencies of nose landing gear under static load and unload

圖9為有初始效應(yīng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型圖。從圖9的模態(tài)振型可以看出，第1階模態(tài)振型為牽引組件與輪軸的垂向平移振動(dòng)，其最大變形位于牽引組件與輪軸處；第2階模態(tài)振型為上下阻力臂的縱向變形及減震支柱外筒垂向壓縮變形；第3階振型為上下阻力臂的縱向變形及減震支柱外筒垂向拉伸變形；第4階和第5階振型為前起落架的部分模態(tài)振型，分別為上下扭力臂橫向彎曲、上下阻力臂縱向彎曲，而最大變形分別出現(xiàn)在扭力臂連接處和阻力臂連接處；第6階模態(tài)為扭力臂垂向彎曲變形。靜態(tài)牽引載荷的存在對(duì)低階模態(tài)振型影響較大，導(dǎo)致一階模態(tài)牽引組件發(fā)生最大變形，且其他低階模態(tài)多出現(xiàn)阻力臂的縱向彎曲變形。

圖9 有初效應(yīng)模態(tài)振型圖Fig.9 Mode shape with initial effect

圖10對(duì)比了有無(wú)初效應(yīng)下前起落架的前15階固有頻率，結(jié)果表明，第2、5、8、12階模態(tài)固有頻率有較大變化，通過(guò)振型對(duì)比發(fā)現(xiàn)固有頻率變化較明顯的振型均出現(xiàn)在上下阻力臂，而其他振型下固有頻率基本一致。因此研究阻力臂或含阻力臂的整體結(jié)構(gòu)時(shí)，需考慮載荷的影響。

圖10 有/無(wú)初效應(yīng)下前起落架前15階固有頻率對(duì)比Fig.10 Comparison of the first 15 natural frequencies of nose landing gear with or without initial effect

3 動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 隨機(jī)路面激勵(lì)輸入

跑道不平度是在環(huán)境和荷載共同作用下，加上施工、材料等因素的影響，而形成的跑道表面不規(guī)則的起伏。早期的路面不平度數(shù)據(jù)主要來(lái)源于對(duì)機(jī)場(chǎng)道面的實(shí)測(cè)，常用的實(shí)測(cè)不平度數(shù)據(jù)如舊金山28R跑道數(shù)據(jù)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬跑道不平度應(yīng)用越來(lái)越廣泛，與其他模擬方法相比，諧波疊加法雖然計(jì)算量大，但其理論嚴(yán)謹(jǐn)，還原跑道真實(shí)度較高。跑道不平度功率譜密度表達(dá)式為

(9)

式中：為空間頻率,m，表示每米長(zhǎng)度包含的波動(dòng)次數(shù)，001<<283 m；為參考空間頻率，=01 m；()為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，即路面不平度系數(shù),m；為頻率指數(shù)，決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)，=2。

功率譜密度按路面的不平程度被分為8級(jí)，由于機(jī)場(chǎng)道面較為平整，選用A級(jí)路面激勵(lì)作為飛機(jī)牽引滑出工況下輪胎的輸入，且A級(jí)路面的不平度系數(shù)()的幾何平均值為16×10m，其下限和上限分別為8×10m和32×10m。

在給定滑行速度下，將空間頻率內(nèi)的功率譜轉(zhuǎn)換成時(shí)間頻率下的功率譜密度為

(10)

式中：為滑行速度，m/s；為時(shí)間頻率，s，=。

考慮跑道不平度為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用諧波疊加法將跑道不平度轉(zhuǎn)化到時(shí)間域內(nèi)，則跑道不平度方差為

(11)

將區(qū)間(,)劃分為個(gè)小區(qū)間，第個(gè)小區(qū)間寬度為Δ，取第個(gè)小區(qū)間的中心頻率_m(=1,2,…,)處的譜密度值(_m)代替()在第個(gè)小區(qū)間的值，則式(7)經(jīng)過(guò)離散化后可近似寫(xiě)為

(12)

將個(gè)小區(qū)間的正弦波函數(shù)疊加起來(lái)得跑道不平度隨機(jī)過(guò)程時(shí)間域表達(dá)式：

(13)

考慮飛機(jī)在跑道以勻速滑跑一定距離時(shí)，跑道不平度空間域表達(dá)式為

(14)

根據(jù)諧波疊加法可得到不同速度下A級(jí)機(jī)場(chǎng)路面不平度和位移功率譜密度。飛機(jī)地面作業(yè)速度分為低速(小于11.11 km/h)、中速(11.11～25.93 km/h)和高速(大于25.93 km/h)3類，圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)分別為低速(10 km/h)、中速(25 km/h)、高速(40 km/h)3種牽引速度滑出時(shí)的機(jī)場(chǎng)路面譜，圖11(d)為A級(jí)路面位移功率譜密度。

圖11 A級(jí)路面不平度激勵(lì)Fig.11 Class A road irregularity excitation

在路面激勵(lì)下，前起落架垂向會(huì)有一定的移動(dòng)量，因此在載荷施加時(shí)輪軸處保留垂向和縱向(牽引力方向)的移動(dòng)自由度，在彈簧連接器底部施加垂向隨機(jī)位移，即跑道的路面不平度。

3.2 起落架動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)不同承載的前起落架在不同牽引工況下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析需要執(zhí)行2個(gè)迭代過(guò)程，首先進(jìn)行線性靜力分析。

=

(15)

式中：為結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣；為靜力分析時(shí)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移矢量；為結(jié)構(gòu)靜載矢量，包括垂向壓力載荷和縱向牽引載荷。

接著求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程為

(16)

基于靜態(tài)分析的應(yīng)力結(jié)果可得到應(yīng)力剛度矩陣，即→。將應(yīng)力剛度矩陣用于起落架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，即方程中包括了陣。則動(dòng)力學(xué)模型可寫(xiě)為

(17)

3.3 起落架緩沖性能

圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)分別為中載工況下10 km/h、25 km/h、40 km/h牽引滑行速度下輸入不平度激勵(lì)、減震支柱內(nèi)筒與減震支柱外筒的垂向位移輸出對(duì)比圖，其中減震支柱內(nèi)外筒的位移均為靜載作用下的垂向變形。

對(duì)比圖12的3張圖中輸入不平度激勵(lì)與減震支柱內(nèi)外筒垂向位移可以看出，由于機(jī)輪和牽引車輪胎的作用，減震支柱內(nèi)筒及與之連接的輪軸處垂向位移幅值明顯減小。而減震支柱外筒在受到飛機(jī)質(zhì)量對(duì)前起落架施加的垂向壓力作用時(shí)產(chǎn)生了初始位移，減震支柱外筒向下壓縮1.05 mm， 同時(shí)外筒的垂向位移幅值在路面隨機(jī)激勵(lì)下僅有小范圍的浮動(dòng)，基本一直保持在1.05 mm 附近，這是由于前起落架受到激勵(lì)時(shí)，與輪軸連接的內(nèi)筒活塞桿向上移動(dòng)，壓縮筒內(nèi)的空氣，吸收能量，實(shí)現(xiàn)減震支柱的緩沖作用，且減震支柱外筒與扭力臂連接的鉸鏈也釋放了一部分外激勵(lì)的能量。

圖12 前起落架緩沖性能Fig.12 Cushion performance of nose landing gear

同時(shí)，對(duì)比不同牽引滑出速度下減震支柱與輪胎緩沖作用所達(dá)到的效果，可以看出：牽引滑出時(shí)速度越大，路面不平度激勵(lì)幅值越大，輪胎和減震支柱對(duì)整個(gè)起落架動(dòng)響應(yīng)緩沖作用越明顯。

3.4 振動(dòng)響應(yīng)

受飛機(jī)垂向壓力、縱向牽引以及路面譜激勵(lì)的影響，前起落架的振動(dòng)主要出現(xiàn)在輪軸處和阻力臂連接處，本文著重對(duì)不同承載、不同牽引速度下輪軸以及阻力臂連接處的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域分析。

3.4.1 載荷影響因素

圖13為不同承載(空載、中載、滿載)下前起落架高速滑行時(shí)輪軸處的加速度時(shí)域響應(yīng)幅值。從圖13中可以看出，不同承載的前起落架加速度幅值基本一致，說(shuō)明起落架輪軸主要受路面激勵(lì)的影響，基本不受牽引載荷和飛機(jī)垂向壓力的影響。

圖13 高速滑行時(shí)輪軸處加速度響應(yīng)Fig.13 Acceleration response of wheel axle during high-speed taxiing

對(duì)前起落架滿載高速滑行時(shí)輪軸處各軸向加速度響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示，圖14(a)、(b)、圖14(c)分別為輪軸的橫向加速度、垂向加速度、縱向加速度。對(duì)比結(jié)果表明：輪軸處的加速度幅值主要受垂向加速度的影響，其橫向和縱向加速度幅值幾乎為0。即表明輪軸處的響應(yīng)主要受垂向路面不平度激勵(lì)的影響，而牽引載荷對(duì)其幾乎無(wú)影響。

圖14 滿載高速滑行時(shí)輪軸處加速度響應(yīng)Fig.14 Acceleration response of wheel axle during full load and high speed taxiing

圖15為不同承載(空載、中載、滿載)下前起落架高速滑行時(shí)阻力臂連接處的加速度時(shí)域響應(yīng)幅值，從圖15中可以看出，加速度響應(yīng)幅值大小為：空載>中載>滿載，分析原因是載荷越小時(shí)，起落架垂向所承受的垂向載荷和縱向牽引力越小，對(duì)阻力臂連接部位約束作用越小，導(dǎo)致其加速度響應(yīng)幅值相對(duì)較大。阻力臂連接處加速度響應(yīng)幅值隨起落架承受靜態(tài)載荷的增加而減小。

圖15 高速滑行時(shí)阻力臂連接處加速度響應(yīng)Fig.15 Acceleration response of drag strut during high-speed taxiing

對(duì)前起落架滿載高速滑行時(shí)阻力臂連接處各軸向加速度響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖16所示。由圖16的對(duì)比結(jié)果可得，阻力臂連接處的橫向加速度平均幅值約為0.002 m/s，垂向加速度和縱向加速度平均幅值分別為2.5 m/s、6 m/s，阻力臂連接處加速度幅值主要與垂向和縱向加速度有關(guān)，且縱向加速度對(duì)整體幅值影響更大。由于前起落架承受的外載中路面不平度和飛機(jī)壓力均屬于垂向載荷，靜態(tài)牽引力為縱向外載荷，因此可以判斷飛機(jī)總重壓力、牽引載荷以及路面譜激勵(lì)均對(duì)阻力臂響應(yīng)有一定影響，其中縱向牽引載荷起主導(dǎo)作用。

圖16 滿載高速滑行時(shí)阻力臂連接處加速度響應(yīng)Fig.16 Acceleration response of drag strut during full load and high speed taxiing

進(jìn)一步對(duì)比了起落架高速滑行時(shí)阻力臂連接處位移時(shí)域響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如圖17所示，圖17(a)、圖17(b)、圖17(c)分別為阻力臂連接處的位移幅值、垂向位移、縱向位移，從圖中可以看出，阻力臂連接處的位移幅值主要由縱向位移決定，垂向位移有一定的影響，但影響較小。故可以佐證牽引載荷對(duì)前起落架阻力臂連接部位的影響更大。

圖17 高速滑行下阻力臂位移時(shí)域響應(yīng)Fig.17 Displacement response of drag strut during high speed taxiing

因此，在滿載高速牽引滑行工況下，輪軸處的響應(yīng)主要受垂向路面不平度激勵(lì)的影響，阻力臂的響應(yīng)受到所有外載荷的影響，其中縱向牽引載荷起主導(dǎo)作用。

3.4.2 滑行速度影響因素

在一定牽引速度和質(zhì)量的情況下，前起落架縱向位移幅值最大處均位于阻力臂連接處，圖18為滿載工況不同牽引速度下阻力臂連接處縱向位移時(shí)域響應(yīng)幅值，縱向位移幅值主要由不同速度下道面激勵(lì)影響。且低速、中速、高速牽引速度下阻力臂連接處縱向位移最大幅值分別為：4.18 mm、4.19 mm、4.37 mm。相較于起落架整體結(jié)構(gòu)而言，其縱向位移幅值在允許范圍內(nèi)。

圖18 滿載阻力臂連接處縱向位移時(shí)域響應(yīng)Fig.18 Longitudinal displacement response of drag strut under full load

圖19為滿載輪軸處振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)幅值；圖20為滿載阻力臂連接處振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)幅值。忽略初始時(shí)刻路面激勵(lì)對(duì)前起落架造成的沖擊響應(yīng)，低速、中速、高速滑行時(shí)輪軸處加速度幅值最高分別為0.82 m/s、7.65 m/s、35.01 m/s；阻力臂連接處加速度幅值最高分別為0.29 m/s、0.71 m/s、9.40 m/s。

圖19 滿載輪軸處振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)Fig.19 Vibration acceleration response of wheel axle under full load

圖20 滿載阻力臂連接處振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)Fig.20 Vibration acceleration response of drag strut under full load

從圖19和圖20可得：隨著牽引滑出速度的增加，前起落架加速度幅值明顯增加；且與低速和中速滑行狀態(tài)相比，高速滑行時(shí)起落架各個(gè)結(jié)構(gòu)的加速度幅值增大十分明顯。

3.4.3 關(guān)鍵部件動(dòng)應(yīng)力

阻力臂作為牽引滑行中需重點(diǎn)關(guān)注的關(guān)鍵部件，結(jié)合圖17和圖18滿載高速滑行工況下阻力臂處的位移幅值，可以看出9 s附近結(jié)構(gòu)位移幅值最大。進(jìn)一步分析滑行過(guò)程中的應(yīng)力云圖，結(jié)果表明，在滿載高速牽引滑出工況中，前起落架最大應(yīng)力出現(xiàn)在下阻力臂位置，如圖21所示，其最大應(yīng)力為901.9 MPa，小于材料的極限拉伸強(qiáng)度1 600 MPa。因此在牽引滑出模式下，無(wú)論是靜力分析還是動(dòng)特性、動(dòng)響應(yīng)研究，作為關(guān)鍵連接部位的阻力臂的強(qiáng)度均需要重點(diǎn)關(guān)注。

圖21 滿載高速滑出工況起落架最大應(yīng)力云圖Fig.21 Maximum stress nephogram of landing gear during full load and high-speed taxiing

4 結(jié) 論

本文對(duì)飛機(jī)牽引滑出工況中前起落架結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性的模擬研究，包括靜強(qiáng)度分析、考慮預(yù)應(yīng)力和預(yù)變形初始效應(yīng)的動(dòng)特性分析以及路面譜激勵(lì)下的動(dòng)響應(yīng)分析，具體結(jié)論如下：

1) 在牽引滑行中，受飛機(jī)垂向壓力以及靜態(tài)牽引載荷的共同作用，前起落架下阻力臂位置的應(yīng)力幅值相對(duì)較大。在牽引滑出工況中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注下阻力臂的靜強(qiáng)度。

2) 前起落架前6階的振動(dòng)頻率范圍在42.7～357.1 Hz之間，低階模態(tài)以彎曲振型為主，主要表現(xiàn)為上下阻力臂以及上下扭力臂的彎曲振型，受牽引載荷影響較大。且對(duì)比有無(wú)靜載下前起落架的固有頻率發(fā)現(xiàn)，變化較明顯的振型均出現(xiàn)在上下阻力臂。因此含阻力臂結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的計(jì)算需考慮靜載的影響。

3) 將低速、中速、高速牽引時(shí)前起落架的緩沖性能與振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：隨著速度的增加，其加速度幅值明顯增加；且牽引滑出時(shí)速度越大，輪胎和減震支柱對(duì)整個(gè)起落架動(dòng)響應(yīng)緩沖作用越明顯。在正常的高速牽引工況中，前起落架自身的緩沖作用滿足結(jié)構(gòu)的減振需求。

4) 輪軸處的振動(dòng)主要受垂向路面不平度激勵(lì)的影響，靜載的大小對(duì)其幾乎無(wú)影響。阻力臂的振動(dòng)響應(yīng)隨靜態(tài)載荷的增加而減??；且受到所有外載荷的影響，其中縱向牽引載荷起主導(dǎo)作用。若縱向牽引載荷靜態(tài)超限，主要影響阻力臂。