張永悅，杜文意 （江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116）

0 引 言

隨著經(jīng)濟全球化越來越深層次的發(fā)展，社會、經(jīng)濟與企業(yè)間的問題也開始顯現(xiàn)出來。企業(yè)運營中，產(chǎn)品安全、環(huán)境污染、以及其他不良事件的發(fā)生，如三聚氰胺、眾多商家使用地溝油、偏遠地區(qū)工廠排放大量污水有害氣體等，消費者最基本的安全得不到保障甚至還會被傷害，消費者對市場的信心遭受連串打擊，這不僅不利于市場的健康發(fā)展，而且對政府的形象也會產(chǎn)生負面影響。由此引發(fā)社會對企業(yè)履行其社會責任的呼聲越來越多。而人們?nèi)找嬖鲩L的對美好生活的需要，使得人們更愿意從承擔社會責任的企業(yè)選擇產(chǎn)品。

Bowen（1953） 在《商人的社會責任》一書中對企業(yè)社會責任進行了定義（Corporate Social Responsibility，CSR）：企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中體現(xiàn)道德的行為。隨著供應(yīng)鏈思想的發(fā)展，學者們開始研究CSR 對供應(yīng)鏈的影響。跨國企業(yè)開始把在供應(yīng)鏈中推行社會責任作為一項重要原則（Levis，2006）。社會責任履行的越多，對我國企業(yè)的競爭力和聲譽的提高越有好處（喆儒，2010）。朱柯冰和曾珍香（2019） 對229 家企業(yè)數(shù)據(jù)進行實證研究，研究發(fā)現(xiàn)：企業(yè)社會責任、驅(qū)動力和供應(yīng)鏈績效三者關(guān)系皆為正相關(guān)。張雪和韋鴻（2021） 利用我國上市企業(yè)面板數(shù)據(jù)，實證發(fā)現(xiàn)企業(yè)社會責任量越多對企業(yè)財務(wù)績效越好。社會責任的履行，可以降低企業(yè)股票發(fā)生風險的概率（Albuquerque et al, 2018）。龔浩等（2012） 考慮消費者偏好、社會責任，探討能夠促使供應(yīng)鏈履行更多社會責任的推動力量。焦然等（2021） 基于WSR 理論研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)履行社會責任有助于提升營運資金管理效率。上述學者關(guān)于社會責任的研究大都考慮了單個企業(yè)的社會責任問題，而沒有關(guān)注到單個企業(yè)是否履行社會責任會對整條供應(yīng)鏈上其他成員企業(yè)的運營策略及系統(tǒng)的績效產(chǎn)生影響。供應(yīng)鏈上一個成員企業(yè)的行為影響著鏈上其他成員企業(yè)的決策策略，一旦供應(yīng)鏈上單個企業(yè)在履行社會責任上出了問題，勢必會影響到整條供應(yīng)鏈能否繼續(xù)運營。要想取得消費者的信賴提升自己的銷量，實現(xiàn)所在供應(yīng)鏈的持續(xù)發(fā)展，企業(yè)應(yīng)該提高自己的社會責任意識。鏈上企業(yè)是協(xié)同發(fā)展的，所以有必要從系統(tǒng)的角度，追求供應(yīng)鏈上企業(yè)實現(xiàn)自己的最優(yōu)決策，同時使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤有所提高。

而對于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，許多學者設(shè)計了不同的供應(yīng)鏈機制以促進供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Cachon 和Lariviere（2005） 針對單一制造商和零售商設(shè)計收入分享機制，發(fā)現(xiàn)收入分享機制可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。謝家平等（2018） 分別研究對供應(yīng)鏈來說收益共享機制、收益共享—成本共擔兩種機制的效果，發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最大化作用更好的機制，是收益共享和成本共擔的組合協(xié)調(diào)機制。曾珍香等（2021） 設(shè)計新的收益共享契約，針對二級供應(yīng)鏈，提出通過構(gòu)造同解方程進行契約設(shè)計的新思路。以上研究發(fā)現(xiàn)收益分享機制能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，但是沒有考慮重點的社會責任問題，一是涉及到企業(yè)社會責任，傳統(tǒng)的收入分享能否實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。消費者的購買行為深受企業(yè)社會責任履行水平的作用（Sen 和Bhattacharya，2001）。因此，一旦考慮到企業(yè)的社會責任問題，收入分享機制如何影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運營決策？以及具有社會責任的收入分享機制是否還能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)？這都是本文要解決的問題。

本文針對由制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，假設(shè)制造商具有社會責任意識，對比研究不同情形，即分散化和集中化兩種情形下，供應(yīng)鏈可采取的最優(yōu)決策，并分別在收入分享機制下進一步探討了供應(yīng)鏈的運營協(xié)調(diào)。最后，借助數(shù)值分析，觀察了參數(shù)變化如何影響供應(yīng)鏈成員企業(yè)的決策和系統(tǒng)利潤，并得到一些管理啟示，可以為低碳經(jīng)濟下企業(yè)的社會責任履行提供較好的現(xiàn)實指導意義。

1 基本假設(shè)及模型

本部分主要研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策。假設(shè)供應(yīng)鏈具有社會責任意識，由單個制造商、單個零售商組成，制造商占主導，制造商決定產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本c 和批發(fā)價格w，零售商是制造商的追隨者，根據(jù)制造商的決策，確定自己的決策，零售商決定的是產(chǎn)品零售價格p。

根據(jù)前人的研究，社會責任能夠影響需求，因此，市場需求的影響因素不僅與批發(fā)價格有關(guān)，而且與企業(yè)的社會責任履行量有關(guān)。參考Gao et al（2016） 的研究，需求函數(shù)表示如下：

其中：a 表示市場規(guī)模，h、b 分別表示單位社會責任變化、單位價格變化對市場需求的影響，e 表示社會責任量，a,b,h＞0，需求與社會責任量正相關(guān)，消費者更喜歡從社會責任量高的企業(yè)購買產(chǎn)品。

參考Ni（2010）關(guān)于社會責任的成本函數(shù)，本文制造商履行社會責任的成本函數(shù)可以表示為：

其中：k＞0 為企業(yè)社會責任投入成本系數(shù)，k 越大則表明企業(yè)單位社會責任履行量需要支出社會責任成本越多。

從而，制造商的利潤函數(shù)：

零售商的利潤函數(shù)：

1.1 分散化決策（d）

分散化情形下，作為追隨制造商的企業(yè)，零售商在制造商決策之后，根據(jù)制造商決策產(chǎn)品批發(fā)價格和社會責任履行量情況，再決定產(chǎn)品市場銷售價格，兩者追求自身利潤最大化。根據(jù)逆向歸納法可以求出供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。

命題1 的證明：借助逆向歸納法，證明零售商有最優(yōu)解：

分別把表達式（6）、式（7） 反代入表達式（5），可以求出最優(yōu)零售價格：

進而可得此種情況的市場需求為：

由此可以求出制造商和零售商兩者最大利潤：

命題1 得證。

命題1 表明，在分散化決策情況下，假設(shè)制造商有社會責任意識，并且制造商占主導地位，零售商為追隨者，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)有其最優(yōu)決策。但分散化決策時他們主要追求最大化自身的利益，而忽略了整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)。因此，有必要從整個供應(yīng)鏈與系統(tǒng)角度來觀察運營情況。

1.2 集中化決策（c）

在集中化決策時，他們不再注重個人的利潤得失，而是共同追求同一個目標，那就是系統(tǒng)的利潤最大化。集中化情形供應(yīng)鏈利潤表示如下：

命題2 的證明：根據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)表達式，借助海森矩陣，可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)是關(guān)于銷售價格和社會責任履行量的聯(lián)合凹函數(shù)，聯(lián)立供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤關(guān)于銷售價格和社會責任履行量的一階導數(shù)為零的方程式，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)銷售價格和社會責任履行量為：

進而可得此種情況的市場需求為：

此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤：

命題2 得證。

命題2 表明在集中化決策情況下，制造商主導時，并且供應(yīng)鏈是有責任意識的，供應(yīng)鏈成員企業(yè)為供應(yīng)鏈考慮，盡可能最大化供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，這時他們也會有最優(yōu)決策。

1.3 兩種情況下決策值和系統(tǒng)利潤的大小比較

命題3 說明，集中化決策可以促使制造商承擔更多的社會責任，因為分散化情形時供應(yīng)鏈成員企業(yè)只想追求各自最大利潤，不會選擇承擔更多的社會責任，但是集中化決策時兩者博弈之后會為供應(yīng)鏈整個系統(tǒng)考慮，選擇承擔更多的社會責任，來追求供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最大化。

命題4：對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，比較集中化、分散化情形最優(yōu)決策，集中化情形更優(yōu)。

命題4 表明，雖然集中化決策時承擔了更多的社會責任，需要投入更多的社會責任的成本，但是此時，二級市場中會吸引更多的消費者來關(guān)注、購買產(chǎn)品，使得集中化決策下的市場需求逐步放大。對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，當考慮到社會責任時，集中化情形更優(yōu)，為了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，合理分配社會責任和利潤，有必要設(shè)計不同機制。

2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

本部分考慮收入分享機制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，零售商可以把α 倍的收益分享給履行社會責任的制造商，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的利潤表示為：

此時制造商先決策w 和e，作為追隨者，零售商之后決策p。利用逆向歸納法，能夠解出供應(yīng)鏈最優(yōu)解。

把式（20） 代入制造商利潤函數(shù)表達式（18），根據(jù)海森矩陣性質(zhì)，可得制造商此時有最優(yōu)解，即：

把上述最優(yōu)決策表達式（21） 和表達式（22） 代入表達式（20），計算得到最優(yōu)銷售價格：

進而市場需求為：

最后將以上最優(yōu)決策表達式代入表達式（18） 和表達式（19），得到收入分享機制下供應(yīng)鏈上兩個主體最優(yōu)期望利潤：

在收入分享機制下，制造商主導，零售商根據(jù)制造商行為再決策，并且具有社會責任意識，這時零售商把α 倍的收益分享給履行社會責任的制造商，此時供應(yīng)鏈上各主體有最優(yōu)決策。

命題5：相比較于無任何機制的分散化決策情況，收入分享機制下社會責任量大于分散化決策情形。

3 數(shù)值分析

為了直觀地了解無任何機制條件和收入分享機制下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策及成員企業(yè)、系統(tǒng)利潤變化情況，給各變量賦值。假設(shè)a=100，h=0.7，b=1，k=1，c=6，數(shù)值分析之后發(fā)現(xiàn)收入分享比例是如何對供應(yīng)鏈社會責任履行和利潤產(chǎn)生影響的。

由圖1 可以看出隨著零售商收益分享比例的增加，制造商的利潤一直在增加，而零售商的利潤隨著α 的增加一開始在增加，但到達一定比例后零售商利潤開始少于分散化決策時的零售商利潤，給變量賦值之后，收入分享比例介于0 與0.42 之間時，收入分享機制下零售商利潤有所提升，說明這個條件下收入分享機制能有效協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤增加。

圖1 收入分享機制下供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員利潤的變化

由圖2 可以看出，隨著零售商收益分享比例α 的增加，收入分享機制下的總利潤也在增加，且一直大于分散化決策時的總利潤。

圖2 收入分享機制和無任何機制情況下總利潤比較

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建二級供應(yīng)鏈，比較分散化和集中化情形下，以及采取收入分享機制下制造商和零售商的決策值。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：（1） 相較于分散化情形，集中化決策時，社會責任量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤都提高了，這說明集中化決策時，雙方更為供應(yīng)鏈系統(tǒng)考慮，追求供應(yīng)鏈整體最優(yōu)決策。（2） 采取收入分享機制后，相比較于分散化決策能獲得更多的利潤，收入分享機制下能夠有效促進供應(yīng)鏈社會責任的履行，在解決實際問題時可以結(jié)合實際情況找到最佳收入分享比例α 使供應(yīng)鏈得到最優(yōu)決策。（3） 企業(yè)應(yīng)提高社會責任意識，才能獲得社會和消費者的認可，擁有良好的口碑，擴大自己所占的市場占有量，企業(yè)在自己履行社會責任的同時，還應(yīng)促進所在供應(yīng)鏈系統(tǒng)履行更多的社會責任。