賴子文

（上杭縣古田中心小學(xué)，福建 上杭 364201）

近日，教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐、推進(jìn)跨學(xué)科綜合學(xué)習(xí)，重視對學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“《新課標(biāo)》”）強(qiáng)調(diào)學(xué)科實(shí)踐，規(guī)定每學(xué)科拿出10%的時(shí)間開展實(shí)踐活動。學(xué)科實(shí)踐成為新課程方案最大的亮點(diǎn)，將引領(lǐng)今后義務(wù)教育的方向。小學(xué)數(shù)學(xué)課程“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是落實(shí)新課程方案學(xué)科實(shí)踐的重要載體；學(xué)科實(shí)踐理念為“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題學(xué)習(xí)提供理論支撐，該主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)也是落實(shí)“雙減”任務(wù)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的一種有益探索。

一、學(xué)科實(shí)踐成為新課程方案最大亮點(diǎn)

“突出實(shí)踐育人”是新修訂的義務(wù)教育課程改革三大重點(diǎn)之一。教育部教材局負(fù)責(zé)人在介紹義務(wù)教育課程修訂情況中指出，增強(qiáng)課程實(shí)踐性、綜合性，引導(dǎo)育人方式變革。在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)上，設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化實(shí)踐育人，帶動課程綜合化實(shí)施［1］。福建師范大學(xué)余文森教授指出，學(xué)科實(shí)踐成為各學(xué)科課程實(shí)施和教學(xué)活動的關(guān)鍵詞和中心詞［2］。華東師范大學(xué)崔允漷教授指出，新修訂的課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)“強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐，推進(jìn)育人方式變革”，“學(xué)科實(shí)踐”是第八次基礎(chǔ)教育課程改革“自主、合作、探究”理念的迭代升級版［3］。

新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“三會”核心素養(yǎng)，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。余文森教授認(rèn)為，學(xué)科實(shí)踐和學(xué)科育人價(jià)值是學(xué)科層面落實(shí)和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的兩大創(chuàng)舉。數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的路徑，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界”［2］的過程。

《新課標(biāo)》內(nèi)容設(shè)計(jì)仍然沿用2011 年版的“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何（原稱空間與圖形）、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。但是，在實(shí)踐育人方面，則強(qiáng)化課程與生產(chǎn)勞動、社會實(shí)踐相結(jié)合，倡導(dǎo)做中學(xué)，注重跨學(xué)科實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)科探究活動。因而“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的功能、目標(biāo)和地位發(fā)生了重大變化，成為培養(yǎng)數(shù)學(xué)“三會”核心素養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域，承載著數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐育人的重要任務(wù)，是落實(shí)“四能”目標(biāo)的主要載體。

二、綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)涵與組織形式

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》界定“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動［4］，是一種基于問題解決的實(shí)踐性學(xué)習(xí)?！缎抡n標(biāo)》對綜合與實(shí)踐含義作了明確具體界定：綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，包括主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)［5］。著眼于在實(shí)際情景和真實(shí)問題中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識，解決實(shí)際問題，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間，與科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成發(fā)展模型、創(chuàng)新意識。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐主要包括主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩類學(xué)習(xí)形式，1-6 年級主要采用主題式學(xué)習(xí)，5-6 年級適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。小學(xué)階段的課程內(nèi)容設(shè)計(jì)了13 個(gè)主題學(xué)習(xí)和2 個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

主題學(xué)習(xí)（主題實(shí)踐活動）分為兩類：一類是融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，這類活動中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義。另一類是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及跨學(xué)科知識的主題活動。這類活動中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)著眼于綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和跨學(xué)科知識解決現(xiàn)實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)知識在生活、生產(chǎn)、科技中的應(yīng)用價(jià)值，以及與其他學(xué)科的聯(lián)系。

“古田會址主席園數(shù)字探秘”屬于主題學(xué)習(xí)中的第2 類主題活動，即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及跨學(xué)科知識主題實(shí)踐活動，著眼于落實(shí)如下分段目標(biāo)：第一學(xué)段“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并樹立信心”；第二學(xué)段“體會數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美”；第三學(xué)段“感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美”［5］。

三、數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)基本原則

（一）基于目標(biāo)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)新課程總目標(biāo)，即“三會”核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維考察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。分段目標(biāo)要求：1-2 年級，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，感受數(shù)學(xué)與生活有密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)美；3-4 年級，體會數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美；5-6 年級，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美［5］。因此，主題學(xué)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)要遵循目標(biāo)性原則，著眼于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，落實(shí)學(xué)科目標(biāo)。如“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題活動，引導(dǎo)學(xué)生尋找主席園中建筑元素中的數(shù)字，感受數(shù)字的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)主席園內(nèi)建筑元素所賦予的內(nèi)涵意義，體會數(shù)學(xué)與人類生活、社會生活的密切關(guān)系。再如，組織學(xué)生開展“數(shù)字在生活中和妙用”主題活動，通過對父母家人、同班同學(xué)的身份證號碼，就會發(fā)現(xiàn)18 位的身份證，隱藏了個(gè)人所屬的省份、設(shè)區(qū)市、出生年月日等信息。14 億人口中的每一中國人身份就由這一組數(shù)字給區(qū)分開了，感受數(shù)字妙用的魅力。再如“神奇的0.618”主題活動，通過探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感知黃金分割在日常生活、科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)活動各方面的創(chuàng)造美，驚嘆于0.618 的神奇。

（二）基于生活性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

小學(xué)生學(xué)習(xí)往往帶有比較濃厚的情緒色彩。其社會生活經(jīng)驗(yàn)不足，對學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識感到困難乏味。因此，數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在具體形象的感知中接受數(shù)學(xué)，在寬松和諧的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。設(shè)計(jì)身邊的主席園“數(shù)字探秘主題學(xué)習(xí)”作業(yè)，將極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（三）基于實(shí)踐性探究性，強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐育人

鄉(xiāng)村學(xué)校教師布置作業(yè)主要是書面作業(yè)，如數(shù)學(xué)題計(jì)算或者抄寫公式，且主要為輔導(dǎo)作業(yè)或相關(guān)練習(xí)題，缺乏生活性，特別是實(shí)踐性、探究性。學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)基本上是課堂所學(xué)知識的照搬照抄，依樣畫葫蘆，難以提高主觀能動性，無法對知識點(diǎn)深入展開探究，更不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。這樣的作業(yè)降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，久而久之，作業(yè)成為學(xué)生負(fù)擔(dān)，使其失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)要關(guān)注實(shí)踐性?！爸飨瘓@數(shù)字探秘主題學(xué)習(xí)”作業(yè)，從入園登臺階開始，就可引導(dǎo)學(xué)生測量平臺寬度，計(jì)數(shù)各層臺階，尋找基座、主席像高、平臺等元素中的數(shù)字，探究中國革命的部分歷史等，極富實(shí)踐性、探究性，可激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動力和探究熱情。

四、“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

實(shí)施“綜合與實(shí)踐”主題，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)主題是關(guān)鍵，學(xué)習(xí)主題可以來自教材，也可以來自校本自主開發(fā)?！肮盘飼分飨瘓@數(shù)字探秘”主題學(xué)習(xí)實(shí)踐活動就是基于校本自主開發(fā)原則的學(xué)習(xí)主題。主席園位于學(xué)校附近，各建筑元素包含了許多數(shù)字，蘊(yùn)含著豐富的紅色文化內(nèi)涵，是一次數(shù)字紅色之旅。

毛主席紀(jì)念園建立于2009 年6 月，位于古田會址的東北側(cè)、古田中心小學(xué)旁，園中矗立一樽巨型毛主席漢白玉雕像，供人們瞻仰。毛主席紀(jì)念園內(nèi)的臺階級數(shù)、雕像高度、基座形狀等設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心，巧妙地嵌入了中國革命的部分歷史和偉大領(lǐng)袖毛主席的部分生平，如建黨、建軍、紅軍帽、國旗、毛澤東生平、毛主席詩詞等方面的重要史實(shí)內(nèi)涵，蘊(yùn)含著豐富的紅色傳統(tǒng)文化，是革命傳統(tǒng)教育優(yōu)秀教育資源。設(shè)計(jì)“古田會址主席園數(shù)字探秘”綜合與實(shí)踐活動主題學(xué)習(xí)作業(yè)具有重要的教育現(xiàn)實(shí)意義。

（一）主題學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.通過參觀主席紀(jì)念園，瞻仰主席像，采訪紀(jì)念館有關(guān)人員，了解主席園雕像中蘊(yùn)含的數(shù)字設(shè)計(jì)、中國革命部分歷史和毛主席部分生平，拓展對中國革命歷程的認(rèn)識，增加對古田會議精神的認(rèn)識，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)學(xué)科滲透的革命傳統(tǒng)教育；2.通過踏步151 級主席園臺階，實(shí)地觀察、測量基座各個(gè)單元模塊數(shù)字，感受數(shù)字在主席園設(shè)計(jì)中的巧妙應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力。

（二）主題學(xué)習(xí)組織形式

組建合作學(xué)習(xí)小組，以6-8 人自愿組成小組，開展實(shí)踐活動；各組擬定實(shí)踐活動計(jì)劃（時(shí)間安排、任務(wù)分工等）；準(zhǔn)備必備工具，如卷尺、記錄紙筆、拍攝工具相機(jī)或手機(jī)等。

（三）實(shí)踐活動一：參觀考察主席紀(jì)念園

1.登主席紀(jì)念園入園臺階；2.瞻仰毛主席雕像，在毛澤東主席像前三鞠躬，敬獻(xiàn)鮮花；3.圍繞主席像基座，欣賞八角基座上的正背兩面簡介和兩側(cè)六面的毛主席詩詞。逆時(shí)針依序是《清平樂·蔣桂戰(zhàn)爭》《如夢令·元旦》《七律·長征》《沁園春·雪》《七律·人民解放軍占領(lǐng)南京》《采桑子·重陽》；4.朗讀毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞：《清平樂·蔣桂戰(zhàn)爭》《如夢令·元旦》《采桑子·重陽》。

（四）實(shí)踐活動二：聆聽或采訪

1.聽151 級臺階中蘊(yùn)含的數(shù)字含義講解；2.聽主席像、基座、三層平臺中蘊(yùn)含的數(shù)字含義講解；3.聽八角基座背面“毛澤東在閩西”簡介；4.聽毛澤東主席在閩西寫的三首詩詞背景內(nèi)容。

（五）實(shí)踐活動三：計(jì)數(shù)測量與尋找數(shù)字

1.用皮尺測量入園臺階前的平臺縱深長度（18.40 米，鴉片戰(zhàn)爭）；2.用皮尺測量第1、2、3、4 級臺階前小平臺縱深長度（1.9 米）；3.計(jì)數(shù)第1、2、3、4 級臺階數(shù)（分別為11、21、35、83 個(gè)臺階。寓意1911 年辛亥革命、1921 年建黨、1935 年遵義會議和毛澤東83歲）；4.用皮尺測量主席像基座八角邊長，是否為4.1米長（意為毛主席真正主政從1935 年至1976 年經(jīng)歷41 年）；5.尋找主席園雕像中71、101、1949、1929、1228 相關(guān)數(shù)字對應(yīng)雕像部件（像高7.1 米，寓意7 月1日建黨；雕像總高10.1 米，第一平臺基座1.949 米，寓意1949 年10 月1 日新中國成立；1.929 米和1.228 米寓意1929 年12 月28 日古田會議召開）。

（六）實(shí)踐活動四：考察探究

1.統(tǒng)計(jì)主席紀(jì)念園中蘊(yùn)含的總數(shù)字組數(shù)；

2.收集整理主席紀(jì)念園建筑元素?cái)?shù)字中蘊(yùn)含的中國歷史、黨史故事和毛澤東主席故事；

3.《采桑子·重陽》這首是毛澤東在低潮時(shí)所寫的詩詞，上杭的陰歷九月是什么季節(jié)，有霜嗎？感受“霜”字含義。

（七）實(shí)踐活動五：感悟提升

1.感悟主席紀(jì)念園中數(shù)字設(shè)計(jì)的獨(dú)具匠心；2.記住中國受辱和中國革命重大歷史時(shí)刻：鴉片戰(zhàn)爭、辛亥革命、中國共產(chǎn)黨成立、古田會議召開、遵義會議召開等；3.記住毛澤東部分生平；4.感悟毛澤東詩詞文采、豪邁情懷、理想信念的堅(jiān)定。

（八）實(shí)踐體驗(yàn)活動六：填寫統(tǒng)計(jì)表格（見表1）

表1 主席紀(jì)念園中的數(shù)字奧秘表

（九）實(shí)踐體驗(yàn)活動七：交流分享

1.以班級為單位，交流各小組“主席園數(shù)字奧秘”探索發(fā)現(xiàn)；2.交流分享“主席園數(shù)字探秘”綜合與實(shí)踐活動體會收獲。

“古田會址主席園數(shù)字探秘”主題綜合與實(shí)踐活動表明，學(xué)科實(shí)踐活動深受學(xué)生歡迎，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大魅力和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)行了一次有意義的紅色革命傳統(tǒng)教育。