徐 數(shù)，姜 旭

(1.山東省公路設(shè)計咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250000； 2.濟(jì)南華魯中交公路設(shè)計有限公司，山東 濟(jì)南 250000)

涵洞的布置應(yīng)考慮多種因素，根據(jù)沿線的地形起伏、地質(zhì)條件、水文等因素，結(jié)合路線排水系統(tǒng)設(shè)計，應(yīng)保證農(nóng)田排灌，并且經(jīng)濟(jì)合理地布設(shè)涵洞，不宜過密。遇到跨越排水溝槽的地方、在通過農(nóng)田排灌渠道交叉處、平原區(qū)路線通過較長的低洼或泥沼地帶時、傍山或沿溪路線暴雨時徑流易集中地帶以及邊溝排水需要時，均應(yīng)設(shè)置涵洞。當(dāng)?shù)匦螚l件許可，經(jīng)過技術(shù)、經(jīng)濟(jì)比較，可將幾處溝合并設(shè)置涵洞。涵洞位置和方向的布設(shè)，宜與水流方向一致，避免因涵洞布設(shè)不當(dāng)，引起上游水位壅高，淹沒農(nóng)田、村莊和路基，引起下游流速過大，加劇沖蝕溝岸及路基。涵洞的設(shè)置應(yīng)綜合考慮施工和養(yǎng)護(hù)維修的要求，降低建設(shè)和養(yǎng)護(hù)費(fèi)用。涵洞按照結(jié)構(gòu)形式可分為管涵、蓋板涵、拱涵、箱涵等。其中箱涵這種超靜定結(jié)構(gòu)以其自身突出的優(yōu)點(diǎn)被廣泛采用。當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件比較差，軟土地基經(jīng)常采用。箱涵剛度大變形小整體穩(wěn)定性好，要求的承載力相對較低，適用的跨徑范圍、用途都比較廣，小跨徑多孔多用于排水管線等功能，大跨徑多孔可用于通道暗涵、框架橋等功能[1]。

隨著社會發(fā)展主干道的等級提升，涌現(xiàn)出多村道與主干道交叉，為了保證村鎮(zhèn)交通順暢,通道的設(shè)置顯得尤為重要，既能不隔斷村鎮(zhèn)連片發(fā)展，又能保證出行安全。村道來自四面八方角度也是多種多樣，就會導(dǎo)致有些被交路與主干道的交角過大，遇到這種情況一般會綜合考慮對道路改移，優(yōu)化被交路線性。但是也存在個別被交路不允許改動的情況，此時大偏角箱涵便出現(xiàn)了。箱涵的內(nèi)力計算比較復(fù)雜，斜交角的大小也直接影響到箱涵受力分布。因此論文結(jié)合工程實(shí)例對大偏角大跨徑箱涵進(jìn)行軟件分析計算[2-3]。

1 工程概述

擬新建某二級公路，與周邊城鎮(zhèn)主要通行道路立體交叉，擬設(shè)置一道1-10×5.5箱涵作為城鎮(zhèn)道路進(jìn)出通道，因新建主干道與現(xiàn)有城鎮(zhèn)道路斜交角比較大，新建通道箱涵與主線右偏角為50°，箱涵總長為20.8 m，凈空高度為5.5 m，箱涵正交方向跨徑為10 m，斜交方向跨徑為13 m。箱涵主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，結(jié)構(gòu)采用普通鋼筋混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，箱涵頂部覆土厚度為1.5 m，頂、底板以及側(cè)墻厚1.05 m。設(shè)計荷載等級為公路-Ⅰ級。涵洞總體平面布置如圖1所示，箱涵截面尺寸布置如圖2所示。

研究者已經(jīng)對箱涵內(nèi)力隨斜交角度的變化做了分析，分別利用兩種不同的模型對比計算，斜交轉(zhuǎn)正交的平面框架模型用來簡化計算，三維板殼模型更接近于實(shí)際計算結(jié)果。通過對比最終發(fā)現(xiàn)箱涵正交時，框架計算的跨中彎矩與三維計算結(jié)果基本相近，誤差可以忽略；當(dāng)箱涵斜交角小于30°的時候，框架計算結(jié)果仍偏于保守，可以利用框架計算模型簡化計算；當(dāng)箱涵斜交角大于30°的時候，誤差會大幅度加大，建議采用保守框架尺寸計算模擬或者利用三維板殼建模的方式對箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算[4]。

本工程項目因箱涵本身斜交角度很大，斜交角可達(dá)到40°，因此如果直接按照標(biāo)準(zhǔn)正交跨徑計算結(jié)果進(jìn)行配筋驗(yàn)算，計算結(jié)果與實(shí)際受力情況會產(chǎn)生比較大的誤差，如果在此計算基礎(chǔ)上的配置鋼筋則很難保證結(jié)構(gòu)的安全性[5]。本工程實(shí)例利用橋梁博士V4.3.0軟件進(jìn)行模擬計算，計算模型采用保守平面框架計算。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 箱涵模型信息

本工程實(shí)例的箱涵實(shí)際縱向總長度為20.8 m，采用《橋梁博士V4.3.0》軟件對箱涵建立模型分析，模型選取10 m箱涵長度作為分析模擬對象，設(shè)置箱涵凈空高度為5.5 m，模型采用斜交跨徑13 m作為框架跨徑，利用土壓力模擬涵洞頂部1.5 m厚的覆土，頂、底板以及側(cè)墻厚1.05 m，并在板與側(cè)墻之間設(shè)置50×50倒角有利于消減應(yīng)力集中的問題。最終箱涵簡化計算框架平面模型如圖3所示。V4.3.0軟件利用鋼筋混凝土板模塊模擬箱涵頂、底板，用常規(guī)平面混凝土塔墩柱模擬箱涵側(cè)墻，具體信息詳見表1。

表1 箱涵構(gòu)件信息一覽表

表1中箱涵側(cè)墻的自重系數(shù)為0.72，原因是防止軟件模型中頂?shù)装迮c側(cè)墻搭接重合部分重復(fù)計入重量，最終換算得到的結(jié)果。表1中的計算長度系數(shù)是根據(jù)規(guī)范，兩端固定時取1。

箱涵隨著施工階段的進(jìn)行會受到外界不同力的影響，從基坑開挖到施工箱涵基礎(chǔ)到現(xiàn)澆箱涵主體結(jié)構(gòu)再到周邊土的回填、壓實(shí)最終到施工結(jié)束。為了真實(shí)模擬箱涵在施工階段的受力分析，模型將施工階段劃分為三個步驟：箱涵澆筑框架→箱涵回填土→收縮徐變。分別在不同施工階段激活不同的荷載信息及邊界條件，如表2所示。

箱涵澆筑框架階段：此階段只有箱涵自重，并且土基彈簧模擬開始激活。

箱涵回填土階段：此階段除箱涵自重激活外，新增加了土對箱涵的作用力。

收縮徐變階段：此階段模擬的是箱涵施工完畢3 650 d(10 a)承受的收縮、徐變作用力，橋梁通用規(guī)范對收縮徐變做出了規(guī)定取用，外部超靜定結(jié)構(gòu)的混凝土結(jié)構(gòu)、鋼和混凝土組合結(jié)構(gòu)等應(yīng)考慮混凝土收縮及徐變的作用；混凝土徐變的計算，可假定徐變與混凝土應(yīng)力成線性關(guān)系。

表2 箱涵施工階段順序表

2.2 鋼筋布置模擬

箱涵鋼筋根據(jù)其框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)布置整片骨架組合鋼筋，沿箱涵涵長方向存在兩種或者多種組合樣式鋼筋交叉規(guī)律循環(huán)式布置。軟件采用平面框架式結(jié)構(gòu)模擬箱涵計算，框架結(jié)構(gòu)由多個構(gòu)件通過鋼臂連接在一起。因此軟件模擬鋼筋布置只能使用簡單的縱筋和箍筋來實(shí)現(xiàn)，如圖4，圖5所示。

結(jié)構(gòu)用鋼筋采用HPB300，HRB400，其標(biāo)準(zhǔn)必須符合GB 1499.1—2017鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋、GB 1499.1—2018鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋等的規(guī)定要求。頂、底板配筋包括通長的25號帶肋鋼筋以及局部短筋，鋼筋間距及根數(shù)按照10 m涵洞長度計算。鋼筋保護(hù)層厚度要滿足JTG 3362—2018公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范中對結(jié)構(gòu)的規(guī)定[6]。普通鋼筋保護(hù)層厚度取鋼筋外緣至混凝土表面的距離，不應(yīng)小于鋼筋公稱直徑?；炷恋谋Ｗo(hù)層厚度根據(jù)構(gòu)件類別、設(shè)計使用年限、結(jié)構(gòu)所處環(huán)境類別有不同要求。本項目箱涵設(shè)計使用年限為50 a，箱涵所處環(huán)境類別為Ⅱ類，查表可知最小保護(hù)層厚度為25 mm。

2.3 模型受力參數(shù)計算

本工程項目箱涵受力包括永久作用以及可變作用，其中永久作用為：結(jié)構(gòu)自重(包括結(jié)構(gòu)附加重力)、土的重力、土側(cè)壓力、混凝土收縮、徐變作用力；可變作用為：汽車荷載、汽車沖擊力(暗涵不計算沖擊力)、汽車引起的土側(cè)壓力、汽車制動力(暗涵不計)、溫度(均勻溫度)作用，最終計算結(jié)果見圖6。

1)結(jié)構(gòu)重力(包括結(jié)構(gòu)附加重力)：

箱涵主體結(jié)構(gòu)自重由程序根據(jù)構(gòu)造尺寸、鋼筋混凝土材料容重26 kN/m3、自重系數(shù)等自動計算。

2)土的重力(箱涵內(nèi)填土重)：

本項目擬建箱涵的功能是完成通道的作用，通道內(nèi)的路面鋪裝荷載要計入，根據(jù)路面材料容重以及鋪裝厚度計算出涵內(nèi)填土荷載p4=48 kN/m。

3)汽車荷載(箱涵內(nèi))：

此處為主干道與城鎮(zhèn)道路的立體交叉，通道中會存在城鎮(zhèn)市政車輛荷載，根據(jù)通道使用性質(zhì)，按照《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》(2019版)(CJJ 11—2011)中車輛荷載的規(guī)定，采用最不利效應(yīng)進(jìn)行構(gòu)件驗(yàn)算[7]。

車輛荷載中4軸在箱涵內(nèi)：140 kN+140 kN+200 kN=480 kN。

通道寬5 m換算汽車均布荷載：p4=96 kN/m。

4)土側(cè)壓力：

當(dāng)箱涵兩側(cè)土體回填完畢，土側(cè)壓力開始作用，根據(jù)JTG D60—2015公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范第4.2.3條關(guān)于靜土壓力標(biāo)準(zhǔn)值計算按ej=ξγh公式計算，其中土的內(nèi)摩擦角φ=30°；模型取10 m為涵長計算長度，最終得出側(cè)墻頂部土壓力標(biāo)準(zhǔn)值為p1=135 kN/m，側(cè)墻底部土壓力標(biāo)準(zhǔn)值為p2=819 kN/m。

5)汽車引起的土側(cè)壓力：

JTG D60—2015公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范第4.2.3條關(guān)于汽車荷載引起的土側(cè)壓力計算[8]，破壞棱體破裂面與豎直線間夾角θ的正切值由下列公式計算：

ω=α+δ+φ=45°。

tanθ=-tan(ω)+ [(cotφ+

tanω)×(tanω-tanα)]0.5=0.653。

側(cè)墻后填土的破壞棱體長度：

l0=H×tanθ=9.1×0.653=5.942 m。

根據(jù)JTG D60—2015公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范第4.3.4條換算成等代均布土層厚度計算h=(∑G)/(Bl0γ)=0.524 m；最終計算汽車荷載引起的土側(cè)壓力：p3=47.2 kN/m。其中車輛軸重荷載總和為560 kN；土的內(nèi)摩擦角φ=30°；臺背與填土的摩擦角δ=φ/2=15°；側(cè)墻與豎直面的夾角α=0°。

6)涵頂土壓力：

該項目箱涵頂覆土厚1.5 m，計算涵頂土壓力q覆土=Bγh=270 kN/m。

7)涵頂汽車荷載：

計算涵洞頂上車輛荷載引起的豎向土壓力時，車輪按其著地面積的邊緣向下作30°角分布。當(dāng)幾個車輪的壓力擴(kuò)散線相重疊時，擴(kuò)散面積以最外邊的擴(kuò)散線為準(zhǔn)。按照最不利荷載，兩排汽車荷載后2軸作用在箱涵上，車輪在橫向縱向的擴(kuò)散寬度分別計算如下：

縱向lb=1.4+2×1.5/tan30°+0.6=7.196 m。

橫向la=(1.8+1.3+1.8)+2×1.5/tan30°+0.2=10.296 m。

車輛軸重荷載總和為560 kN；最終換算出涵頂10 m涵長范圍汽車荷載引起的土壓力q汽車引起=10×560/(7.196×10.296)=75.6 kN/m。

軟件模擬受力過程分為施工階段和運(yùn)營階段。其中，施工階段表現(xiàn)的是結(jié)構(gòu)在實(shí)際施工過程中所體現(xiàn)的受力特性；運(yùn)營階段表現(xiàn)的為箱涵施工完畢之后，投入運(yùn)營的時間內(nèi)所體現(xiàn)的受力特性。顧名思義箱涵所受的所有荷載中也分別歸入施工階段及運(yùn)營階段。結(jié)構(gòu)自身重力、土的重力、土側(cè)壓力等都列入施工階段荷載，汽車荷載以及由汽車荷載產(chǎn)生的等代土壓力都列入運(yùn)營階段。由此計算結(jié)果才能正確套用軟件內(nèi)部的荷載組合系數(shù)[9-10]。

2.4 邊界條件模擬

箱涵整體基礎(chǔ)坐落在土基上，和其他結(jié)構(gòu)通過設(shè)置支座來明確邊界條件不同，箱涵的邊界約束全部來自于土的作用。選取一個合理的約束模擬方法至關(guān)重要。

根據(jù)JTG 3363—2019公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范中附錄L“按m法計算彈性樁水平位移及作用效應(yīng)”，箱涵基礎(chǔ)與土的相互關(guān)系采用彈性地基反力法，將土基視為Winkler離散型彈簧，m0非巖石地基的抗力系數(shù)隨埋深成比例增大，箱涵約束模式采用地基剛度模擬見圖7，一般支座模擬土彈簧見圖8，基礎(chǔ)底土的彈性剛度計算方法如下，其中非巖石類土m0值通過表3查得。

級配碎石地基系數(shù)：C0=m0×h=1.5×105kN/m3；

底板單元長度：e=0.5 m；

土彈簧剛度系數(shù)：k=BeC0=0.75×106 kN/m。

箱涵邊界條件利用土彈簧約束豎向位移，同時在水平方向也有一個水平約束，軟件中通過“一般支座”+輸入Dz方向彈性系數(shù)的方式精確模擬。

表3 非巖石類土的m0值

3 計算結(jié)果分析

3.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)(正截面承載力)

通過橋博V4.3.0軟件模擬計算，利用斜長作為框架計算模型簡化結(jié)構(gòu)尺寸。持久狀況承載能力極限狀態(tài)，正截面最大彎矩驗(yàn)算根據(jù)JTG 3362—2018公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范第5.1.2條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計算滿足：r0S≤R，如圖9所示。

3.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)(裂縫寬度驗(yàn)算)

按照J(rèn)TG 3362—2018公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范第6.4.1條規(guī)定，鋼筋混凝土構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度應(yīng)按作用頻遇組合并考慮長期效應(yīng)影響進(jìn)行計算，計算得到箱涵頂板最大裂縫寬度0.139，滿足規(guī)范要求，如圖10所示。

3.3 撓度驗(yàn)算

按照J(rèn)TG 3362—2018公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范第6.5.3條規(guī)定，受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響。消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后，主梁的最大撓度不應(yīng)超過計算跨徑的1/600。如圖11所示箱涵頂板最大撓度值為3.998 mm，相對于跨徑13 m的頂板來說滿足規(guī)范要求。

結(jié)合計算結(jié)果，通過軟件計算得出最大最小彎矩計算結(jié)果、最大最小剪力計算結(jié)果、裂縫最值結(jié)果、撓度計算結(jié)果，綜合結(jié)果來看計算結(jié)果滿足規(guī)范要求，理論配筋以及結(jié)構(gòu)尺寸滿足受力要求，施工中可按照此計算結(jié)果配置鋼筋，施工時常用的幾種箱涵配筋模式有幾種，應(yīng)考慮施工要求結(jié)合計算結(jié)果選取適合的配筋模式[11-12]。

4 斜交箱涵常用的配筋模式

箱涵鋼筋根據(jù)其框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)布置整片骨架組合鋼筋，沿箱涵涵長方向存在兩種或者多種組合樣式鋼筋交叉規(guī)律循環(huán)式布置。布置正交箱涵配筋模式簡單單一并且受力明確，當(dāng)箱涵存在斜交角時，箱涵涵長劃分為正交標(biāo)準(zhǔn)段與斜端，當(dāng)涵長比較長時，正交標(biāo)準(zhǔn)段也比較長，配筋模式和正交箱涵無異，但是斜端布置鋼筋就比較復(fù)雜多變，斜交箱涵配筋模式常用模式有以下幾種。

4.1 扇形布置

箱涵標(biāo)準(zhǔn)段采用正交的常規(guī)配筋模式，斜交梯形部分采用扇形擴(kuò)散式配筋，銳角處配筋間距是鈍角處配筋間距的2倍，巧妙的處理了斜交箱涵頂板跨中彎矩向鈍角偏移的問題，對受力有明顯優(yōu)勢，配筋模式如圖12所示。

4.2 等距斜交布置

等距斜交布置，主筋的布置與路線前進(jìn)方向平行一致，也有屬于自己的受力優(yōu)勢，當(dāng)遇到箱涵角度比較大且涵長相對較短的時候，扇形布置分布的鋼筋構(gòu)造無法滿足要求，此時等距斜交布置便發(fā)揮自身優(yōu)勢，配筋模式如圖13所示。

本工程箱涵斜交角太大，利用扇形鋼筋模式配置鋼筋，導(dǎo)致鈍角處鋼筋過密且不滿足受力要求，采用等距斜交布置方式配置鋼筋，在計算結(jié)果滿足的條件下，此種模式為這類箱涵最優(yōu)配筋模式。

4.3 主筋與分布鋼筋垂直布置

主筋與分布鋼筋垂直布置配筋模式二基本類似，如圖14所示，唯一不同是分布鋼筋的布置形式，但是相對比來說第二種配筋模式更適用。因?yàn)榉植间摻钆c主筋垂直布置，導(dǎo)致分布鋼筋也會深入側(cè)墻鋼筋，造成側(cè)墻鋼筋過密，不利于鋼筋混凝土的施工質(zhì)量。

4.4 封頭梁鋼筋布置

封頭梁鋼筋布置形式一般適用于端部允許設(shè)置大梁的箱涵，對箱涵有特殊要求，空間條件都要滿足才可使用此種鋼筋布置形式(見圖15)。封頭梁鋼筋布置型式的優(yōu)點(diǎn)是將箱涵頂板的應(yīng)力集中區(qū)域和局部受壓比較嚴(yán)重的鈍角范圍內(nèi)的受力涵蓋在梁的范圍，有利于箱涵整體的受力。當(dāng)沒有條件設(shè)置封頭梁時，在利用斜長計算框架結(jié)構(gòu)受力滿足時，也可采用第一種或第二種配筋模式配筋。

5 結(jié)語

斜交箱涵在角度傾斜比較大的情況下，由于跨中彎矩會隨著斜交角的變大向鈍角方向轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致按照正交方向尺寸簡單的平面框架計算反映不出這種轉(zhuǎn)移特質(zhì)，計算結(jié)果也和實(shí)際的計算結(jié)果大相徑庭。應(yīng)該采用實(shí)體計算模型計算觀察結(jié)果，但是實(shí)體有限元計算需要提供的設(shè)計參數(shù)過多，計算結(jié)果提取不方便，在實(shí)際的設(shè)計工作中可通用性不高。本文站在前輩研究成果的基礎(chǔ)上采用斜交方向保守尺寸模擬框架平面進(jìn)行計算，打破常規(guī)涵洞計算軟件的束縛，采用《橋梁博士V4.3.0》建模計算，提高設(shè)計工作的可操作性。

涵洞的樣式多種多樣，涵洞長度與角度的變化都會影響涵洞本體結(jié)構(gòu)配置鋼筋的模式，論文中提出了四種配置鋼筋的模式。當(dāng)涵洞正交90°時主筋與分布鋼筋正交布置；當(dāng)涵洞斜交角比較小時，宜采用扇形鋼筋配置模式，鋼筋間距銳角部分為鈍角部分的2倍；當(dāng)涵洞長度相對較短(不存在正交標(biāo)準(zhǔn)段)，斜交角度比較大的時候，箱涵配置鋼筋宜采用等距斜交布置或者封頭梁布置模式，等距斜交布置中鋼筋布置方向與車輛行駛方向平行，受力比較有利，而且也有利于施工的便利，進(jìn)而保證箱涵整體的施工質(zhì)量，封頭梁鋼筋布置形式只有在有條件和空間的基礎(chǔ)下才能使用，在計算結(jié)果滿足的條件下還是優(yōu)先使用等距斜交布置模式。

本文依托實(shí)際工程實(shí)例，采用《橋梁博士V4.3.0》軟件對大偏角箱涵進(jìn)行詳細(xì)的模擬計算，對箱涵結(jié)構(gòu)驗(yàn)算有一定的參考意義，后續(xù)將從實(shí)體有限元三維計算的角度對箱涵進(jìn)行對比研究。