杜傳偉，胡 濤，李業(yè)宏，王嘉鈺

(齊魯理工學院土木工程學院，山東 濟南 250200)

0 引言

混凝土橋梁結構在長期荷載作用下，由于徐變等因素的影響，混凝土橋梁撓度變化，會造成混凝土裂縫開裂[1]，導致鋼筋銹蝕加劇，削弱和鋼筋之間的黏結性能，從而對鋼筋混凝土橋梁的長期使用性能產生影響，使其在遠未達到結構設計使用年限時即喪失結構的安全性和耐久性[2]。因此，橋梁撓度不僅是判定橋梁整體剛度和承載能力的重要參數[3]，也是判定橋梁損傷位置和損傷程度的依據，能夠從整體上反映橋梁結構的健康狀況，具有全局性的特點[4]。因此，需要對橋梁結構性能進行實時監(jiān)測，及時發(fā)現其結構損傷，預測其性能變化并做出維護決定[5]。通過橋梁撓度變形監(jiān)測，從橋梁撓度的動態(tài)數值分析找出薄弱不安全的位置，及時發(fā)現橋梁結構的危險隱患，對其健康狀況給出評估, 并做出正確的決策，對于橋梁的正常和安全使用具有重要意義。

橋梁撓度監(jiān)測常用的方法[6]主要有精密水準法、撓度儀、百分表、連通管法、GPS觀測法、測量機器人法、激光圖像測量法等。傳統(tǒng)的監(jiān)測方法不僅傳感器易受電磁干擾，影響其成活率、穩(wěn)定性和耐久性，而且傳感器通常都是按照“一定距離間隔”布設的“點式”監(jiān)測，會形成監(jiān)測遺漏點和監(jiān)測盲區(qū)。如果傳感器布設位置沒有橋梁變形，而橋梁變形恰恰發(fā)生在監(jiān)測盲區(qū)，就會造成監(jiān)測失效的情況。因此近年來，耐腐蝕、阻燃、防水防潮、抗電磁干擾等[7]的分布式光纖傳感(DFOS)技術受到國內外橋梁結構健康監(jiān)測業(yè)界的廣為歡迎。2017年BENNETT等[8]應用DFOS對于英國劍橋的一座三跨預應力混凝土梁板橋進行了監(jiān)測，研究了混凝土結構因蠕變和收縮誘發(fā)的應變變化；2018年BARRIAS等[9]對于西班牙巴塞羅那大橋的混凝土箱梁中產生的應力進行了DFOS監(jiān)測；2021年Siwowski等[10]對于波蘭第一座纖維增強聚合物FRP組合橋梁進行了DFOS監(jiān)測，通過負載測試和有限元分析(FEA)驗證了DFOS的有效性；2018年蔣孝鵬等對于江漢特大橋進行了監(jiān)測，表明DFOS能夠很精確地識別和定位梁體各處的應變異常點位置，能更靈敏地體現梁體內部的應變情況[11]。還有眾多學者，例如劉少聰[12]和高俊啟 等等[13]也通過橋梁現場監(jiān)測驗證DFOS在橋梁結構應變監(jiān)測方面的有效性，證實了DFOS進行橋梁結構健康監(jiān)測的可行性。雖然如此，目前鮮有學者通過DFOS直接進行橋梁撓度變形測量，尤其是基于BOTDR的橋梁變形監(jiān)測應用的報道。

因此，本文嘗試在學者們研究的基礎上，提出基于BOTDR的橋梁撓度分布式監(jiān)測方法，期望能有助于DFOS在橋梁監(jiān)測上的應用普及。

1 布里淵光頻域分析技術(BOTDR)

分布式光纖傳感技術(Distributed Fiber Optical Sensing,DFOS)是將光纖同時用作傳感器和光傳播的媒介，來感知沿光纖軸向分布的待測量參數(如溫度、應力、裂紋等)的空間分布和隨時間變化的信息[14]。在DFOS的眾多監(jiān)測技術中， BOTDR由于具有單端測試、長距離、高分辨率、測量效率高、耐腐蝕、抗電磁干擾等優(yōu)點，而備受關注。尤其BOTDR的單端測試優(yōu)點：即使監(jiān)測中光纖發(fā)生斷裂現象，光纖斷點之前的光纖段仍能繼續(xù)進行監(jiān)測，而不像其他雙端監(jiān)測技術在光纖斷裂后就中斷了監(jiān)測工作，使BOTDR在結構健康現場監(jiān)測領域獲得廣泛應用[15-21]。因此，本文擬通過對橋梁撓度變形過程的BOTDR光纖應變監(jiān)測，進行橋梁撓度分布式光纖測量的理論分析和室內模型試驗研究，嘗試研究橋梁撓度變形分布式光纖監(jiān)測的可行性。

1.1 BOTDR測量原理

當光發(fā)射到光纖中時，在光纖中產生具有“洛倫茲型”功率譜的布里淵背向散射光(Burillouin Backscattering Light,BBL)，BBL頻譜最大時的峰值功率頻率(Peak Power Frequency,PPF)νB與光纖中產生的應變/溫度成比例地偏移[22]。 BBL產生的位置z由脈沖光發(fā)射到散射光觀測所經過的時間確定。通過短時間間隔取樣，我們可以每隔幾厘米測量一次應變，即有效地、連續(xù)地測量應變。通過分析頻率軸方向上觀察到的BBL功率，得到每個測量位置的PPF，從而實現沿光纖軸向的應變/溫度測量，如圖1所示。

布里淵背向散射光的布里淵頻率漂移vB，對于沿光纖軸向分布的溫度變化和應變變化成正比例的線性關系：

(1)

其中，dvB(ε)/dε為應變系數;ε0為光纖初始應變;ε為光纖的測試應變，標準單模光纖在1.55 μm處的布里淵頻移和應變比例系數分別是：vB?11 GHz；dvB/dε=0.05 MHz/με;dvB(T)/dT為溫度系數;T0為參考溫度。對于標準單模光纖來說，溫度系數為dvB(T)/dT?1 MHz/K，這適用于溫度范圍從-20 ℃到30 ℃。因此，vB中1 MHz的變化大約相當于20 με的應變變化和1 ℃溫度變化。

1.2 BOTDR的關鍵參數

1)BOTDR 采樣分辨率。

在實際測量中，BOTDR按照預先設定的采樣時間間隔來進行光信號參數的采集，其結果輸出值是與連續(xù)采樣時間有關的沿光纖連續(xù)離散位置的被測量物理參量的數字形式，因此，離散位置也即沿光纖長度上的連續(xù)分布的一段間隔的光纖長度，這包括兩個系統(tǒng)參數：采樣分辨率和空間分辨率。

采樣分辨率，即采樣間隔，是BOTDR采樣時間間隔內的光纖長度，也即實際采集的原始模擬信號樣本之間的光纖距離。例如BOTFR的采樣間隔為Δl，其就按照Δl的光纖長度進行模擬信號采樣，并按照Δl的長度間隔輸出光纖應變。通過分析沿光纖長度上各個采樣間隔長度的被測量光纖應變的分布特征，來表現被測量結構物的物理參量的分布特征。

2)BOTDR 空間位置標定和空間分辨率。

在分布式應變測量中，BOTDR將脈沖光發(fā)射到光纖的一端，并在光時域內檢測BBL。在BBL波形中，光纖中任一點到光纖發(fā)射端的距離Z，由脈沖光發(fā)射到散射光觀測所經過的時間確定。

(2)

其中,c為真空中的光速；T為發(fā)射脈沖光和在光纖末端接收散射光之間的時間間隔；n為光纖的折射率。為了獲得布里淵散射光的光譜,在圖1所示的許多不同頻率下進行重復測量。由此得到的布里淵光譜被轉換成光纖中任何位置的應變。

利用BOTDR進行分布式測量,空間分辨率ΔZ由脈沖寬度w來確定,我們用對應于時間脈沖寬度一半的光纖截面來定義空間分辨率:

(3)

其中，c為真空中的光速；n為光纖的折射率。目前,AV6419 BOTDR設備的脈沖寬度為10 ns,相當于1 m的空間分辨率。測量精度為無應變截面上被測應變的最大變化量,其測量精度為0.003%,在這種情況下,測量10 km距離上的應變分布需要幾分鐘。因此,BOTDR技術被認為適用于整個結構的靜態(tài)應變測量。

1.3 BOTDR應變測量的溫度補償

由于BOTDR可以同時測量光纖的應變和溫度變化,因此進行結構健康應變監(jiān)測時需要進行溫度補償,藉此抵消溫度對于應變的影響。常用的溫度補充方法主要有:

1)平行松套光纜布設法。將一條不受應變影響,只受溫度影響的松套光纜平行布設在應變監(jiān)測光纜邊緣。應變測試光纜的布里淵頻率漂移量減除松套光纜的布里淵頻率漂移量,達到溫度補償的目的。

2)經驗公式法。當溫度變化劇烈,不同監(jiān)測時段的溫差大于5 ℃,可取某次的監(jiān)測結果作為參考應變曲線,然后對不同溫度下的應變按式(4)加以修正,以去除環(huán)境溫度變化對應變結果的影響:

εref=εdeg+αΔd

(4)

其中，εdeg為某一溫度下光纖的應變;εref為修正后的光纖應變;α為比例系數,με/℃,它與光纖材料和儀器設置等有關,通常將α取為30 με/℃;Δd為某次監(jiān)測時的溫度與參考應變曲線對應的溫度之差。

光纖試驗研究表明:溫度對布里淵散射光頻率的影響要遠遠小于應變對其的影響,如果溫度變化不超過5 ℃,溫度的影響可以忽略不計[23-24]。本次模型試驗在實驗室內進行,試驗過程中室內溫度變化經過實際測試不超過 3 ℃,因此,對本次試驗的監(jiān)測可以忽略溫度的影響。

2 BOTDR測量橋梁撓度理論分析

2.1 光纖應變表征橋梁撓度的光纖布設方式

根據光纖應變測量原理,通過合理的光纖布設,可以用光纖應變進行光纖變形的幾何測量,再結合橋梁撓度垂向位移變形特點,計算出橋梁撓度變形。

常用的光纖布設技術方法是內部植入法和表面粘貼法。對于混凝土橋梁,采用混凝土澆筑植入光纖不僅極易破壞光纖,無法確保成活率,而且在監(jiān)測過程無法進行光纖的長期實時維護;而混凝土表面刻槽植入法,不僅工作量大,而且現場施工操作難度大和危險性高,因此,混凝土橋梁通常都是采用表面粘貼法進行光纖布設。

由于橋梁正常使用中的交通荷載極易破壞橋梁頂面布設的光纖,影響正常的監(jiān)測進程。因此,本文試圖探討在橋梁底面沿跨度方向布設光纖,通過橋梁底面撓度測量,進行橋梁監(jiān)測的研究。

2.2 光纖應變定性表征橋梁撓度變形

假設橋梁只在垂向荷載作用下發(fā)生撓度變形,橋梁底面布設的光纖隨撓度變形而發(fā)生應變變化。根據材料力學應變定義和DFOS應變監(jiān)測的原理:

1)隨橋梁撓度變形,其上布設的光纖耦合變形,光纖發(fā)生拉伸變形,光纖產生應變變化,光纖應變變化的位置就是橋梁發(fā)生變形的位置,可以通過光纖應變分布進行標定和表征。

2)在橋梁變形范圍一定或者變形形狀一定的情況下,撓度變化越大,表明光纖變形段整體伸長量越大,光纖應變數值越大。光纖應變變化與橋梁撓度成正比例關系,光纖的拉伸應變隨橋梁撓度增大而增大。

2.3 光纖應變定量表征橋梁撓度理論分析

我們假設如下條件進行研究:

1)預拉伸光纖AC水平布設在橋梁的底面,光纖直線段AC隨橋梁的撓度變化沉降變形為曲線段A′C′,發(fā)生應變變化,如圖2所示。

2)假設光纖AC直線段以外的部分無應力作用,無應變變化,A點和C點保持初始狀態(tài),應變變化量為0,εA=0,εC=0。

3)光纖的AC段受到橋梁撓度變形影響,而產生軸向拉伸,AC段光纖的應變?yōu)檎?光纖AC段為正應變曲線分布。

4)假設光纖AC段有且只有一個最大沉降位移點,也即假設光纖AC之間的一點M為梁結構最大撓度的位置。

當BOTDR的采樣分辨率為光纖長度Δl時,則初始長度為Δl的任意第i個采樣間隔光纖段,其變形后的長度l為:

l=Δl·(1+εi)

(5)

其中，εi為AC段光纖中第i個采樣間隔的光纖應變。則該采樣間隔的垂向變形量Δhi為：

(6)

顯然,當M點為光纖最大沉降位移點時,通過對光纖AC變形段上采樣間隔的沉降位移積分或者累加,就可以得到A點到最大沉降位移點M之間和C點到M點之間任意點的垂直位移量,也即撓度分布。

2.4 橋梁撓度分布確定

如圖2所示,直線段光纖AC沉降變形為曲線段A′C′。已知條件:A點xA=0,該點垂直位移HA=0,A點的光纖應變εA=0;C點xC=L,HC=0和εC=0。假設AC間的最大沉降位移點M,xM=Lm,垂直位移為Hm,光纖應變?yōu)棣舖。

當BOTDR的采樣分辨率為Δl時,根據測量得到的光纖應變,沿AM方向逐次計算每個采樣間隔的光纖垂直位移,沿著AM方向逐漸累加,得到光纖AM方向上逐漸增大的垂直位移量,也即AM段上任意點的撓度分布:

(7)

同理得到光纖CM方向逐漸增大垂直位移量:

(8)

可見,根據前述邊界條件,式(7)與式(8)聯立求解,且兩者相等時的M點就是光纖沉降位移最大點,此時的沉降位移就是橋梁的最大撓度。據此可以求解得到光纖變形段任意點的沉降位移,也即相應橋梁變形段的撓度變化。

3 基于BOTDR的梁結構撓度測量模型試驗

為驗證BOTDR測量橋梁撓度變形理論,本文進行了室內模型試驗。試驗利用一個兩端支撐的PVC管模型來模擬橋梁結構,在模型中間施加分級集中荷載,橋梁模型發(fā)生撓度變形。由于我們只考慮PVC管的應變和變形,故而可忽略力學、物理性質等對梁模型變形的影響。

本文通過直接在PVC管下表面粘貼預拉伸傳感光纖進行撓度變形測量,模型試驗中的光纖固定方式與工程應用實際略有不同,但原理一致。

3.1 模型試驗應變測量儀器設置

模型試驗材料主要包括:AV6419 BOTDR分析儀、0.9 mm聚氨酯緊套光纖、百分表和模擬橋梁結構的PVC管和試驗臺。BOTDR測試使用了0.05 m的采樣分辨率。

3.2 模型試驗測試系統(tǒng)設置

橋梁撓度變形測量模型試驗布置,如圖3所示。模型試驗按照如下步驟進行設置:

1)將1 600 mm長的PVC管兩端放置在固定支架上,形成模擬橋梁的模型結構。

2)用環(huán)氧樹脂將光纖粘貼在PVC管的底面中線上。

3)在PVC管上表面等距離分別安裝7個百分表來監(jiān)測其垂直位移變化。

4)BOTDR通過光纖跳線分別連接測試光纖,構成完整的光纖應變測量系統(tǒng),如圖3(a)和圖3(b)所示。

3.3 試驗過程

在橋梁模型上施加荷載前,進行光纖初始應變值測試,同時讀取測試位移的7個百分表的初始值。試驗過程中,在橋梁模型長度方向的中間位置L/2處分級施加集中荷載,最初荷載為50 N,逐漸分級施加到100 N，150 N，200 N，250 N;每次增加荷載,橋梁模型在上覆荷載的作用下彎曲下沉穩(wěn)定后,首先用BOTDR進行應變測試,然后記錄百分表數值,完成之后再分級加載荷載,進行下一次的測量測試。本次室內模型試驗,由7個百分表監(jiān)測的PVC管垂直位移,也即梁撓度,本文中把它作為實測值。本文定義光纖拉伸變形的拉應變?yōu)檎龖?光纖壓縮變形的壓應變?yōu)樨搼儭?/p>

3.4 試驗結果

BOTDR監(jiān)測得到:PVC管變形段光纖應變呈現正應變分布,隨荷載分級施加光纖應變不斷增大,橋梁模型撓度逐級增大,如圖4所示。

圖4中,隨荷載的逐級施加,模型撓度逐級增大;光纖應變分布呈現明顯的應變突變段,各級荷載下的光纖應變曲線呈現逐級抬升增大現象。這表明橋梁模型底面粘貼光纖的應變變化不僅隨分級荷載施加而增大,而且和橋梁模型撓度成正比例線性變化關系。

3.5 梁撓度變化的光纖應變定量表征及分析討論

將BOTDR測試得到的每級荷載下的應變值減除初始值,得到每級荷載下PVC管底面的差分應變曲線,如圖5(a)所示。

按照前文光纖應變量化橋梁撓度變形的理論,根據光纖應變變化段各個采樣間隔的應變分布,通過式(7)和式(8),計算得到橋梁模型的撓度分布,撓度分布曲線如圖5(b)所示。

如圖5所示,在橋梁模型PVC管1 600 mm的長度區(qū)間,光纖出現明顯的應變變化段。隨橋梁模型荷載逐級施加,光纖應變量化表征的橋梁模型撓度逐漸增大。將7個百分表測量的PVC管垂直位移,與這7個位置光纖應變量化表征的梁撓度變化進行對比,如圖6所示。

橋梁模型PVC管上方百分表實測數值與該位置光纖應變表征撓度最大誤差:一號表4.48%、二號表1.78%、三號表0.86%、四號表1.01%、五號表1.86%、六號表1.49%和七號表3.65%。發(fā)現百分表測量數據和光纖應變計算數據的最大絕對誤差小于0.11 mm;橋梁模型PVC管兩端的百分表測量值比梁撓度的推算值稍微大一點,仍在誤差可容許范圍內?？梢姲俜直頊y量撓度與光纖應變量化表征的模型撓度基本一致。

試驗結果表明: BOTDR光纖應變分布不僅可以確定橋梁模型撓度變形段位置范圍和變形程度,而且光纖應變定量表征梁撓度變化也是可行的。

為此,課題組在大學附近的幾座新建橋梁,沿跨度方向在橋梁下面布設了傳感光纖,進行定期的分布式光纖應變監(jiān)測。截止到發(fā)文前,光纖應變曲線無異常分布出現,符合DFOS橋梁撓度測量理論。

4 結論

通過BOTDR橋梁撓度測量的理論分析和室內橋梁模型BOTDR測量試驗,得到以下結果:1)模型試驗表明,沿跨度方向將光纖粘貼布設于橋梁模型底面,BOTDR光纖應變分布曲線不僅反映梁撓度變形的范圍,而且隨橋梁模型撓度不斷增大也逐級增大,表明光纖應變和梁撓度成正比例關系變化[25]。2)應用BOTDR光纖應變計算得到的橋梁模型底面撓度值與試驗中百分表的實測撓度值基本一致,說明采用BOTDR技術進行橋梁撓度分布式測量是有效和可行的。